江苏省2020-2021学年高二数学下学期期初考试试题
第二学期期初考试
高二数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．与曲线3
5y x x =-相切且过原点的直线的斜率为（ ） A ．2
B ．-5
C ．-1
D ．-2
2．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，则8a 的值是（ ） A ．4
B ．16
C ．2
D ．8
3．已知复数z 满足
+=z i
i z
，则z =（ ） A ．
1122i + B ．
1122i - C ．1122
-+i
D ．1122
i --
4．已知随机变量8ξη+=，若~(10,0.4)ξB ，则()ηE ，()ηD 分别是（ ） A ．4和2.4
B ．2和2.4
C ．6和2.4
D ．4和5.6
5．已知抛物线2
:C y x =的焦点为F ，00(,)A x y 是C 上一点，05
||4
AF x =，则0x =（ ） A ．4 B ．2
C ．1
D ．8
6．411(12)x x ??++ ??
?
展开式中2
x 的系数为（ ） A ．10
B ．24
C ．32
D ．56
7．设1F ,2F 是双曲线22
22:1x y C a b
-=（
）的左、右焦点，O 是坐标原点．过2
F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若16PF OP =，则C 的离心率为（ ） A ．5
B ．3
C ．2
D ．2
8．直线y ＝a 分别与直线y ＝2(x ＋1)，曲线y ＝x ＋lnx 交于点A ，B ，则|AB|的最小值为（ ） A ．3
B ．2
C ．
D ．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．若数列{}n a 对任意2()n n N ≥∈满足11(2)(2)0n n n n a a a a -----=，下面选项中关于数
列{}n a 的命题正确的是（ ） A ．{}n a 可以是等差数列
B ．{}n a 可以是等比数列
C ．{}n a 可以既是等差又是等比数列
D ．{}n a 可以既不是等差又不是等比数列
10．已知函数()f x 的定义域为R 且导函数为'()f x ，如图是函数'()y xf x =的图像，则下列
说法正确的是（ ）
A ．函数()f x 的增区间是(2,0),(2,)-+∞
B ．函数()f x 的增区间是()(),2,2,-∞-+∞
C ．2x =-是函数的极小值点
D ．2x =是函数的极小值点
11．设椭圆的方程为22
124
x y +
=，斜率为k 的直线不经过原点O ，而且与椭圆相交于,A B 两点，M 为线段AB 的中点.下列结论正确的是（ ） A ．直线AB 与OM 垂直；
B ．若点M 坐标为()1,1，则直线方程为230x y +-=；
C ．若直线方程为1y x =+，则点M 坐标为13,34??
???
D ．若直线方程为2y x =+，则4
23
AB =
. 12．下列说法中，正确的命题是（ ） A ．已知随机变量ξ服从正态分布(
)2
2,N δ
，()40.84P ξ<=，则()240.16P ξ<<=．
B ．以模型kx
y ce =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设ln z y =，将其变换后得到线性方程0.34z x =+，则c ，k 的值分别是4e 和0.3．
C ．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为y a bx =+，若2b =，1x =，3y =，则1a =．
D ．若样本数据1x ，2x ，…，10x 的方差为2，则数据121x -，221x -，…，1021x -的方差
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案直接填写在答题卡相应．．．．． 位置上．．．
。 13．两个实习生加工一个零件，产品为一等品的概率分别为23和3
4
，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为__________.
14．某幼儿园的老师要给甲、乙、丙、丁4个小朋友分发5本不同的课外书，则每个小朋友至少分得1本书的不同分法数为______.
15．若5
(2)a x x
+的展开式中各项系数之和为0,则展开式中含3x 的项为__________. 16．已知函数()()2ln p
f x px x f x x
=-
-，若在定义域内为单调递增函数，则实数p 的最小值为_________；若p >0，在[1,e]上至少存在一点0x ，使得()00
2e
f x x >成立，则实数p 的取值范围为_________．(本题第一空2分，第二空3分)
四、解答题：本题共6小题，共70分。请在答．题卡指定区域．．．．．．
内作答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分10分)
已知等差数列{}n a 的首项为1，公差0d ≠，且8a 是5a 与13a 的等比中项. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）记()
1
1
n n n b n N a a *+=∈?，求数列{}n b 的前n 项和n T ．
18．(本小题满分12分)
某品牌汽车4S 店，对该品牌旗下的A 型、B 型、C 型汽车进行维修保养，汽车4S 店记录了100辆该品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表：
假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机取10辆进行问
（1）求A 型、B 型、C 型各车型汽车抽取的数目；
（2）维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”打分的方式表示对4S 店的满意度，按照大于等于80为优秀，小于80为合格，得到如下列联表：
问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为司机对4S 店满意度与性别有关系？请说明原因．
（参考公式：2
2
()()()()()
-=++++n ad bc K a b c d a c b d ）
附表：
19．(本小题满分12分)
设函数2
()(ln 1)f x x a x =-+.
（1）当1a =时，求()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；
（2）当2
e a >时，判断函数()
f x 在区间? ?是否存在零点？并证明.
20．(本小题满分12分)
甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛.现已比赛了4场，且甲篮球队胜3场，已知甲球队第5,6场获胜的概率均为
35，但由于体力原因，第7场获胜的概率为25
. （1）求甲对以4:3获胜的概率；
（2）设X 表示决出冠军时比赛的场数，求X 的分布列及数学期望.
21．(本小题满分12分)
在直角坐标系xOy 中，已知椭圆22
:163
x y C +=，若圆222:O x y R +=(0)R >的一条切
线与椭圆C 有两个交点,A B ，且0OA OB ?=u u u r u u u r
. （1）求圆O 的方程；
（2）已知椭圆C 的上顶点为M ，点N 在圆O 上，直线
MN 与椭圆C 相交于另一点Q ，且2MN NQ =u u u u r u u u r
，求直线
MN 的方程.
22．(本小题满分12分)
已知函数()ln (2)(f x x a x a =+-是常数），此函数对应的曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.
（1）求a 的值，并求()f x 的最大值； （2）设0m >，函数()3
1,(1,2)3
g x mx mx x =
-∈，若对任意的1(1,2)x ∈，总存在2(1,2)x ∈，使12()()0f x g x -= ，求实数m 的取值范围.
高二数学参考答案及评分建议
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．与曲线3
5y x x =-相切且过原点的直线的斜率为（ ） A ．2 B ．-5
C ．-1
D ．-2
【答案】B
2．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，则8a 的值是（ ） A ．4 B ．16
C ．2
D ．8
【答案】D 3．已知复数z 满足
+=z i
i z
，则z =（ ） A ．1122i + B ．
1122i - C ．1122
-+i
D ．1122
i --
【答案】A
4．已知随机变量8ξη+=，若~(10,0.4)ξB ，则()ηE ，()ηD 分别是（ ） A ．4和2.4 B ．2和2.4 C ．6和2.4 D ．4和5.6
【答案】A
5．已知抛物线2
:C y x =的焦点为F ，00(,)A x y 是C 上一点，05
||4
AF x =，则0x =（ ） A ．4 B ．2
C ．1
D ．8
【答案】C 6．411(12)x x ??++ ??
?
展开式中2
x 的系数为（ ） A ．10 B ．24
C ．32
D ．56
【答案】D
7．设1F ,2F 是双曲线22
22:1x y C a b
-=（
）的左、右焦点，O 是坐标原点．过2
F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若16PF OP =，则C 的离心率为（ ）
A ．5
B ．3
C ．2
D ．2
【答案】B
8．直线y ＝a 分别与直线y ＝2(x ＋1)，曲线y ＝x ＋lnx 交于点A ，B ，则|AB|的最小值为（ ） A ．3 B ．2
C ．
D ．
【答案】D
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．若数列{}n a 对任意2()n n N ≥∈满足11(2)(2)0n n n n a a a a -----=，下面选项中关于数
列{}n a 的命题正确的是（ ） A ．{}n a 可以是等差数列
B ．{}n a 可以是等比数列
C ．{}n a 可以既是等差又是等比数列
D ．{}n a 可以既不是等差又不是等比数列
【答案】ABD
10．已知函数()f x 的定义域为R 且导函数为'()f x ，如图是函数'()y xf x =的图像，则下列
说法正确的是（ ）
A ．函数()f x 的增区间是(2,0),(2,)-+∞
B ．函数()f x 的增区间是()(),2,2,-∞-+∞
C ．2x =-是函数的极小值点
D ．2x =是函数的极小值点 【答案】BD
11．设椭圆的方程为22
124
x y +
=，斜率为k 的直线不经过原点O ，而且与椭圆相交于,A B 两点，M 为线段AB 的中点.下列结论正确的是（ ） A ．直线AB 与OM 垂直；
B ．若点M 坐标为()1,1，则直线方程为230x y +-=；
C ．若直线方程为1y x =+，则点M 坐标为13,
34??
???
D ．若直线方程为2y x =+
，则AB =【答案】BD
12．下列说法中，正确的命题是（ ） A ．已知随机变量ξ服从正态分布(
)2
2,N δ
，()40.84P ξ<=，则()240.16P ξ<<=．
B ．以模型kx
y ce =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设ln z y =，将其变换后得到线性方程0.34z x =+，则c ，k 的值分别是4e 和0.3．
C ．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为y a bx =+，若2b =，1x =，3y =，则1a =．
D ．若样本数据1x ，2x ，…，10x 的方差为2，则数据121x -，221x -，…，1021x -的方差为16． 【答案】BC
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案直接填写在答题卡相应．．．．． 位置上．．．
。 13．两个实习生加工一个零件，产品为一等品的概率分别为23和3
4
，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为__________. 【答案】
512
14．某幼儿园的老师要给甲、乙、丙、丁4个小朋友分发5本不同的课外书，则每个小朋友至少分得1本书的不同分法数为______. 【答案】240
15．若5
(2)a x x
+的展开式中各项系数之和为0,则展开式中含3x 的项为__________. 【答案】3160x - 16．已知函数()()2ln p
f x px x f x x
=-
-，若在定义域内为单调递增函数，则实数p 的最小值为_________；若p >0，在[1,e]上至少存在一点0x ，使得()00
2e
f x x >成立，则实数p 的取值范围为_________．(本题第一空2分，第二空3分)
【答案】1， 2
4,1e e ??
+∞
?-??
四、解答题：本题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分10分)
已知等差数列{}n a 的首项为1，公差0d ≠，且8a 是5a 与13a 的等比中项. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）记()
1
1
n n n b n N a a *+=∈?，求数列{}n b 的前n 项和n T ．
【解】
(1)设等差数列{}n a 的公差为d ，
Q 8a 是5a 与13a 的等比中项.
28513=a a a ∴ 即()()()2
1117412a d a d a d +=++
0d ∴=或2d =； ……………2分 0d ≠Q 2d ∴=
21n a n ∴=- ……………4分
(2)由（1）知21n a n =-
()()111111212122121n n n b a a n n n n +??
∴=
==- ?-+-+??
……………7分 123n n T b b b b ∴=++++L 1111111111112133557212122121
n
n n n n ????=
-+-+-++-=-= ? ?-+++????L . ……………10分
18．(本小题满分12分)
某品牌汽车4S 店，对该品牌旗下的A 型、B 型、C 型汽车进行维修保养，汽车4S 店记录了100辆该品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表：
假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机取10辆进行问卷回访．
（1）求A型、B型、C型各车型汽车抽取的数目；
（2）维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”打分的方式表示对4S店的满意度，按照大于等于80为优秀，小于80为合格，得到如下列联表：
问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为司机对4S店满意度与性别有关系？请说明原因．
（参考公式：
2
2
()
()()()()
-
=
++++
n ad bc
K
a b c d a c b d
）
附表：
【解】
（1）A、B、C型汽车抽取数目分别为
20
102
100
?=，
40
104
100
?=，
40
104
100
?=，
……………3分
（2）根据题意，
22 2
()100(27103825)
=
()()()()35655248
-??-?
=
++++???
n ad bc
K
a b c d a c b d
8.1431
≈……………8分
8.1431 6.635
>
Q
所以能在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为司机对4S 店满意度与性别有关系．
……………10分
答：（1）A 、B 、C 型汽车抽取数目分别为2，4，4
（2）在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为司机对4S 店满意度与性别有关系
……………12分
19．(本小题满分12分) 设函数2
()(ln 1)f x x a x =-+.
（1）当1a =时，求()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；
（2）当2
e a >时，判断函数()
f x 在区间? ?是否存在零点？并证明. 【解】
函数()f x 的定义域为(0,),+∞2
2()2a x a
f x x x x
-'=-=.
（1）当1a =时，2
()ln 1,f x x x =--2121
()2x f x x x x
-'=-=，
又(1)0f =，切点坐标为(1,0)，切线斜率为(1)1k f '==，
所以切线方程为1y x =-； ……………4分
（2）当x ?∈ ?时，22()0x a
f x x -'=<，
所以()f x 在? ?上单调递减， ……………6分
当2
e a >时，ln 1022a a
f ??=-+< ???，
又110e e a ---<<1e =
<<()12220a a f e e a ----=+>， ……………10分
所以函数()f x 在? ?上存在零点. ……………12分
20．(本小题满分12分)
甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛.现已比赛了4场，且甲篮球队胜3场，已知甲球队第5,6场获胜的概率均为
35，但由于体力原因，第7场获胜的概率为25
. （1）求甲对以4:3获胜的概率；
（2）设X 表示决出冠军时比赛的场数，求X 的分布列及数学期望. 【解】
（1）设甲队以4:3获胜的事件分别为B
∵甲队第5，6场获胜的概率均为
35，第7场获胜的概率为2
5
， ∴()2
328155125??P B =-?= ???
∴甲队以4:3获胜的概率分别为
125
8
……………4分 （2）随机变量X 的可能取值为5，6，7 ∴()355
P X ==
()336
615525??P X ==-?= ???
()22
323247111555525
????
??P X ==-?+-?-= ? ?
?????
?? ……………7分 ∴随机变量X 的分布列为
……………9分
∴()3641395675252525
E X =?
+?+?= ……………12分 21．(本小题满分12分)
在直角坐标系xOy 中，已知椭圆22
:163x y C +=，若圆222:O x y R +=(0)R >的一条切
线与椭圆C 有两个交点,A B ，且0OA OB ?=u u u r u u u r
.
X
5
6
7
P
35 625 425
（1）求圆O 的方程；
（2）已知椭圆C 的上顶点为M ，点N 在圆O 上，直线MN 与椭圆C 相交于另一点Q ，且
2MN NQ =u u u u r u u u r
，求直线MN 的方程.
【解】
（1）设圆的切线为y kx b =+，点()()1122,,,A x y B x y .
由方程组22,1,6
3y kx b x y =+??
?+=??
所以(
)2
2
2124260k
x
kbx b +++-=，
得2121222
426
,1212kb b x x x x k k -+=-=
++. ……………2分 因为0OA OB ?=u u u r u u u r
，
所以()()1122,,0x y x y ?=，即12120x x y y +=. 又因为点()()1122,,,A x y B x y 在直线y kx b =+上， 所以()()12120x x kx b kx b +++=， 即(
)()2
212
1210k
x x
kb x x b ++++=.
所以
()()
2
2
222
2
2126401212k b k b b k k
+--+=++， 化简得2222b k =+， ……………4分 所以圆O
的半径R =
=，所以圆O 的方程为222x y +=.
……………5分
当切线AB
为=x O 的方程为22
2+=x y ……………6分 （2）设点()00,Q x y
，点M ，
由2MN NQ =u u u u r u u u r
，得023x N ? ??
. ……………7分
代入椭圆和圆得2200
22
001,63222,
33x y x y ?+
=??
??+???+= ? ??????
解得00x y ?=????=??
或者00x y ?=
????=??
所以点2Q ?- ??
或22Q ?-
??. ……………10分 故直线MN
的方程为y x =+
y x = ……………12分 22．(本小题满分12分)
已知函数()ln (2)(f x x a x a =+-是常数），此函数对应的曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.
（1）求a 的值，并求()f x 的最大值； （2）设0m >，函数()3
1,(1,2)3
g x mx mx x =
-∈，若对任意的1(1,2)x ∈，总存在2(1,2)x ∈，使12()()0f x g x -= ，求实数m 的取值范围. 【解】
（1）对()f x 求导，得()1
2f x a x
+'=
-， 由题意可得()1120f a =+-='，
解得1a =， ……………1分 故()ln f x x x =-，
又定义域为()0,+∞，且()111x f x x x
-=
-='， 当01x <<时，()0f x '>，()f x 单调递增，
当1x >时，()0f x '<，()f x 单调递减， ……………2分 所以当1x =时，()f x 有极大值，也为最大值且()()max 1ln111f x f ==-=-.
……………3分 （2）设()()()
1,2f x x ∈的值域为()()()
,1,2A g x x ∈的值域为B ,
由题意“对于任意的()11,2x ∈，总存在()21,2x ∈使得()()120f x g x -=”，等价于
A B ?， ……………4分
由（1）知()1x
f x x
'-=
， 因为()1,2x ∈，所以()0f x '<，故()f x 在()1,2x ∈上单调递减， 所以()()()12f f x f <<， 即()ln221f x -<<-，
所以()ln22,1A =--， ……………7分 因为()3
13
g x mx mx =
-， 所以()()()2
11g x mx m m x x =-=-+'， 因为0m >，故()0g x '>， 所以()g x 在()1,2x ∈上是增函数， 所以()()()g 12< 33 m g x m - <<， 故22,33B m m ?? =- ?? ? ……………10分 由A B ?，得2 013 2223 m m ln ?>>-????-≤-??， 解得3 3ln22 m ≥- ， 所以实数m 的取值范围是33ln2,2?? - +∞??? ? . ……………12分 高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1| 高二上学期期末数学试卷（理科） 一、选择题 1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（） A . B . C . D . 2. 直线x+y﹣3=0的倾斜角为（） A . B . C . D . 3. 为研究两变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程m和n，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是（） A . m与n重合 B . m与n平行 C . m与n交于点（，） D . 无法判定m与n是否相交 4. 一束光线从A（1，0）点处射到y轴上一点B（0，2）后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是（） A . x+2y﹣2=0 B . 2x﹣y+2=0 C . x﹣2y+2=0 D . 2x+y﹣2=0 5. 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（） ①从30件产品中抽取3件进行检查． ②某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本； ③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈． A . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 6. 有四个游戏盒，将它们水平放稳后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在阴影部分，则可中奖，则中奖机会大的游戏盘是（） A . B . C . D . 7. 以点（5，4）为圆心且与x轴相切的圆的方程是（） A . （x﹣5）2+（y﹣4）2=16 B . （x+5）2+（y﹣4）2=16 C . （x﹣5）2+（y﹣4）2=25 D . （x+5）2+（y﹣4）2=25 8. 直线l1：（a+3）x+y﹣4=0与直线l2：x+（a﹣1）y+4=0垂直，则直线l1在x轴上的截距是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近于圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的（四舍五入精确到小数点后两位）的值为（）（参考数据：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305） 高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题?每小题 分，共 ?分? ．平面内有两个定点? ?－ ???和? ?????，动点 满足 ? － ? ＝ ，则动点 的轨迹方程是?? ??? ?－? ＝ ???－ ? ? ? － ? ?＝ ???－ ? ?? ?－ ? ＝ ????? ? ? － ? ?＝ ????? ．用秦九韶算法计算??????? ?? ?? ?? ?? ????当?????时的值 需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ．下列存在性命题中，假命题是?? ?? ? ?，? ??? ? 至少有一个? ?，?能被 和 整除 ? 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ? ? ｛?是无理数｝，? 是有理数 页脚内容 页脚内容 ．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，?、?分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点 ??，??落在直线?＋?＝???为常数?上，且使此事件的概率最大，则此时?的值为 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为? ? ?? ()2,1 ? ()2,1- ? 11, 4??- ??? ? 11,4?? ??? ．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ．若函数()[)∞+- =，在12x k x x h 在上是增函数，则实数 的取值范围是? ? ?? ? ? ? ．空气质量指数???? ?◆?●??? ?????，简称????是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照???大小分为六 绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( ) A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝±3x D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( ) A.72 B ．－52 C ．－72 D.5 2 4．若a 为实数且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ． －4 B ．－3 C ．3 D ．4 5．设x ∈R ，则“x >3”是“x 2－2x －3>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m >0)到直线l ：x －y ＋2＝0的距离为1，则m ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1 7．如果正△ABC 的边长为1，那么AB →·AC →等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 8．对于不同直线a ，b ，l 以及平面α，下列说法中正确的是( ) A ．如果a ∥b ，a ∥α，则b ∥α B ．如果a ⊥l ，b ⊥l ，则a ∥b C ．如果a ∥α，b ⊥a 则b ⊥α D ．如果a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b 9．如图，给出了奇函数f (x )的局部图象，那么f (1)等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 10．已知函数f (x )＝x －2＋log 2x ，则f (x )的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 11．记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1＝－2，S 3＝－6，且公比q ≠1，则a 3＝( ) 2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学（理科）试卷 考试时间：120分钟 试题分数：150分 卷Ⅰ 一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 对于常数m 、n ，“0mn <”是“方程221mx ny +=的曲线是双曲线”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则P 到另一焦点距离为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()()p q ?∨? B ．()p q ∨? C ．()()p q ?∧? D ．p q ∨ 5. 若双曲线22 221x y a b -=3 A ．2± B. 1 2 ± C. 222± 6. 曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 A. 22 B. 22- C. 12 D. 1 2 - 7． 已知椭圆)0(1222222>>=+b a b y a x 的焦点与双曲线122 22=-b x a y 的焦点恰好是一个 正方形的四个顶点，则抛物线2bx ay =的焦点坐标为 A. )0,43( B. )0,123( C. )123,0( D.)43,0( 8．一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为123,,P P P ， ① ② ③ 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 A. 123P P P == B. 123P P P =< C. 123P P P <= D. 123P P P << 9. 马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10. 设0>a ，c bx ax x f ++=2)(，曲线)(x f y =在点P （)(,00x f x ）处切线的倾斜角的取值范围是]4 ,0[π ，则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为 A. ]1,0[a B. ]21 ,0[a C. ]2,0[a b D. ]21,0[a b - 11. 已知点O 在二面角AB αβ--的棱上，点P 在α内，且60POB ∠=?.若对于β内异于O 的任意一点Q ，都有60POQ ∠≥?，则二面角AB αβ--的大小是 A. 30? B.45? C. 60? D.90? 12. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F 、2F ，点A 在双曲线第一象 限的图象上，若△21F AF 的面积为1，且2 1 tan 21=∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，则双曲线方程为 高二下学期理科数学期末考试试题带答案 一、选择题 1．复数z 满足()()25z i i --=，则z =（ ） A.22i -- B.22i -+ C.22i - D.22i + 2．已知集合{0,}A b =，2{|30}B x Z x x =∈-<，若A B φ≠，则b 等于（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或2 3．若函数y=f （x ）的定义域是[-2,4],则函数g （x ）=f （x ）+f （-x ）的定义域是（ ） A ．[-4,4] B ．[-2,2] C ．[-4,-2] D ．[2,4] 4．函数3 ()12f x x x =-的极值的情况是( ) A ．极大值是(2)f ，极小值是(2)f - B ．极大值是(2)f -，极小值是(2)f C ．只有极大值(2)f ，没有极小值 D ．只有极小值(2)f -，没有极大值 5．若二次函数b x a x y +-+=)1(232在区间(,1]-∞上为减函数，那么（ ） A.2a <- B.2a ≥- C.2-≤a D.2->a 6．已知:p α为第二象限的角，:sin cos q αα>，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 7．若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值为（ ） A ．-2 B ． C D ．2 8．已知随机变量X 的分布列为 其中a,b,c 成等差数列，若EX=23 ，则DX= A. 0 B. 83 C. 209 D. 827 9．已知定义在R 上的函数()f x 是偶函数，对x R ∈都有(2)(2)f x f x +=-，当(3)2f -=-时，(2013)f 的值为（ ） A ．－2 B. 2 C.4 D.－4 10．．若偶函数)(x f 满足(2)()f x f x +=，且在[]1,0∈x 时，2)(x x f =，则关于x 的 方 高二数学（上）期末考 一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 不等式0322 <--x x 的解集是（ ） A ．()1,3- B ．()3,1- C ．()3,-∞-Y ()+∞,1 D ．()1,-∞-Y ()+∞,3 2. 已知平面α的法向量是()2,3,1-，平面β的法向量是()4,,2λ-，若//αβ，则λ的值是（ ） A ．10 3 - B ．6- C ．6 D ．103 3．已知, , a b c 满足c b a <<，且0ac <，那么下列选项中一定成立的是( ) A. ab ac > B. ()0c b a -< C. 2 2 cb ab < D. ()0ac a c -> 4. 已知{}n a 是由正数组成的等比数列，n S 表示{}n a 的前n 项的和．若13a =，24144a a =，则10S 的值是( ) A ．511 B ．1023 C ．1533 D ．3069 5. 下列有关命题的说法正确的是( ) A ．命题“若2 1x =，则1=x ”的否命题为：“若2 1x =，则1x ≠”． B ．“1x =-”是“2 560x x --=”的必要不充分条件． C ．命题“x R ?∈，使得2 10x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有2 10x x ++<”． D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 6. 设21,F F 为双曲线1422 =-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上且02190=∠PF F ，则21PF F ?的面积是（ ） A.1 B.2 5 C.2 D.5 7. 已知向量)0,1,1(=→ a ，)2,0,1(-=→ b ，且→→+b a k 与→ →-b a 2互相垂直，则k 的值是（ ） A. 1 B. 51 C. 53 D. 5 7 8. 若ABC ?的内角,,A B C 所对的边,,a b c 满足2 2 ()4a b c +-=，且0 60C =，则a b +的最小值为( ) A ． 3 B ． 3 C ． 4 3 D ．8-9．若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为F ，若过F 且倾斜角为? 60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点， 则此双曲线离心率e 的取值范围是（ ） A ．[]2,1 B ．()2,1 C ．()+∞,2 D ． [)+∞,2 10.若抛物线2 4y x =的焦点是F ,准线是l ,则经过点F 、M （4，4）且与l 相切的圆共有（ ）． A.4个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置. 高二A 部数学试题（5.22） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．复数i i -+1)1(4 +2等于 （ ） A ．2－2i B ．－2i C ．1－I D ．2i 2．若n n b a R b a )(lim ,,∞ →∈则存在的一个充分不必要条件是 （ ） A ．b >a B ．b ≤-=若存在，则常数p 的值为 （ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．e 6．环卫工人准备在路的一侧依次载种7棵树，现只有梧桐树和柳树可供选择，则相邻两棵 树不同为柳树的栽种方法有 （ ） A ．21 B ．34 C ．33 D ．14 7．已知(5x －3)n 的展开式中各项系数的和比n y y x 2)1(--的展开式中各项系数的和多1023， 则n 的值为 （ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 8．设函数*)()(1,12)()(N n n f x x f tx x x f m ∈? ?? ???+='+=则数列的导数的前n 项和为 （ ） A ．n n 1 - B ． n n 1 + C ． 1 +n n D ． 1 2 ++n n 9．设ξ是离散型随机变量，,,3 1 )(,32)(2121x x x P x P <====且ξξ又已知 21,9 2 ,34x x D E +==则ξξ的值为 （ ） A ． 3 5 B ．3 7 C ．3 D ． 3 11 10．已知关于x 的方程09)3(22 2 =-+--b x a x ，其中a ,b 都可以从集合{1，2，3，4，5，6}中任意选取，则已知方程两根异号的概率为 （ ） A ． 6 1 B ． 2 1 C ． 121 D ． 3 1 11．设n 是奇数，1 2)(,,++∈n i x b a R x 分别表示的展开式中系数大于0与小于0的项的个 数，那么 （ ） A ．a =b +2 B ．a =b +1 C ．a =b D ．a =b －1 12．设函数b x a x g x f b a x g x f <<'<'则当且上均可导在),()(,],[)(),(时，有 （ ） A ．)()(x g x f > B ．)()(x g x f < C ．)()()()(a f x g a g x f +<+ D ．)()()()(b f x g b g x f +<+ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 选修2-2巩固练习 1．给出下列四个命题：（1）若z C ∈，则02≥z ；（2）2i 1虚部是2i ； （3）若,i i a b a b >+>+则；(4）若12,z z ，且1 2z z ，则12,z z 为实数； 其中正确命题．．．． 的个数为 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．复数(1i)(2i)b （b 是实数）表示的点在第四象限，则b 的取值范围是（ ） A.b <12 - B.b >1 2 - C.1 2 -< b < 2 D.b < 2 3.定义运算a b ad bc c d =- ，则符合条件 1142i i z z -=+ 的复数z 为（ ） A ．3i - B ．13i + C ．3i + D ．13i - 4.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么 0x x = 是函数()f x 的极值点；因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所 以，0x =是函数3()f x x =的极值点.以上推理中（ ） A 、大前提错误 B 、小前提错误 C 、推理形式错误 D 、结论正确 5．已知()()3 2213a f x x a x =+- +,若()18f '-=,则()1f -=（ ） A ．4 B ．5 C ．2 D ．3 6．用数学归纳法证明1＋12＋13＋…＋1 2n －1 高二数学试题 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．抛物线2 2y x =的准线方程为 ( ) A ．12y =- B ．18y =- C ．12x =- D ．18 x =- 2．给出四个条件：①22ac bc >;②a b c c >;③22 a b >; >其中能分别成为a >b 的 充分条件的个数为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．圆2 2 2410x y x y ++-+=关于直线220ax by -+=对称,则ab 的最大值为 ( ) A ．1 B ． 1 2 C ． 1 4 D ．不存在 4．如图,已知点M(m,n )在直线l :A x +B y +C=0(AB ≠0)的右下方,则A m +B n +C 的值 ( ) A ．与A 同号,与B 同号 B ．与A 同号,与B 异号 C ．与A 异号,与B 异号 D ．与A 异号,与B 同号 5．如图,在△ABC 中,∠CAB=∠CBA=30°,AC 、BC 边上的高分别为 BD 、AE ,则以A 、B 为焦点,且过D 、E 的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 ( ) A ．1 C ． ． 3 6．直线x -y -1=0与实轴在y 轴上的双曲线22 (0)x y m m -=≠的交点 在以原点为中心,边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部,则m 的取值范围为 ( ) A ．0 2017-2018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设命题p：?x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（） A．?x＞0，x﹣lnx≤0 B．?x＞0，x﹣lnx＜0 C．?x0＞0，x0﹣lnx0＞0 D．?x0＞0，x0﹣lnx0≤0 2．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，已知2a1+a13=﹣9，则S9=（）A．﹣27 B．27 C．﹣54 D．54 3．（5分）若a，b∈R，则“＜”是“＞0”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x﹣2y=0，则该双曲线的离心率是（） A．B．C．D． 5．（5分）直三棱锥ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（） A．B．C．D． 6．（5分）已知等比数列{a n}中，a2=2，则其前三项和S3的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．[6，+∞）D．（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞） 7．（5分）已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z=x+2y的最小值 为2，则m=（） A．2 B．1 C．D．﹣2 8．（5分）60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（）A． B．C． D． 9．（5分）已知不等式xy≤ax2+2y2对任意x∈[1，2]，y∈[4，5]恒成立，则实数a的取值范围是（） A．[﹣1，+∞）B．[﹣6，+∞）C．[﹣28，+∞）D．[﹣45，+∞） 10．（5分）设椭圆与函数y=x3的图象相交于A，B两点，点P为椭圆C上异于A，B的动点，若直线PA的斜率取值范围是[﹣3，﹣1]，则直线PB 的斜率取值范围是（） A．[﹣6，﹣2]B．[2，6]C．D． 11．（5分）设数列{a n}的前n项和S n，若+++…+=4n﹣4，且a n ≥0，则S100等于（） A．5048 B．5050 C．10098 D．10100 12．（5分）已知双曲线Γ：﹣=1（a＞0，b＞0）的上焦点F（0，c）（c＞0），M是双曲线下支上的一点，线段MF与圆x2+y2﹣y+=0相切于点D，且|MF|=3|DF|，则双曲线Γ的渐近线方程为（） A．4x±y=0 B．x±4y=0 C．2x±y=0 D．x±2y=0 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知命题p：x2+2x﹣3＞0，命题q：x＞a，若￢p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是． 14．（5分）已知正项等比数列{a n}的公比为2，若，则的最小 值等于． 15．（5分）已知M是抛物线x2=4y上一点，F为其焦点，点A在圆C：（x+1）2+（y﹣6）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值是． 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 年 _ _ _ _ _ _ _ 班 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ - - - - - - - - - 密 封 线 - - - - - - - - - 密 封 线 - - - - - - - - - 高中二年级第二学期人教版高二数学下册期末考试 理科数学试题 符合题意) 1. 设集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(?R S)∪T＝(). A．[－4，－2] B．(－∞，1] C．[1，＋∞) D．(－2，1] 2. 已知复数 2017 12 i z i = - ，则复数z的虚部为(). A. 2 5 - B. 1 5 i C. 1 5 D. 1 5 - 3. 随机变量X～() 1,4 N，若()20.2 p x≥=，则() 01 p x ≤≤为(). A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.6 4. 若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数 有(). A. 3 4 A B. 3 4 C C. 34 D. 43 5. 广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销 售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元） 销售额约为(). A. 90.8 B.72.4 C. 98.2 D. 111.2 6. 从1,2,3,4,5中不放回地依次取2个数，事件A表示“第1次取到的是奇数”， 事件B表示“第2次取到的是奇数”，则(|) P B A=(). A. 1 5 B. 3 10 C. 2 5 D. 1 2 7. 已知函数，是的导函数，则的图象 8. B,现将质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影部分的概率为( ) A. 2 3 B. 3 4 C. 4 5 D. 5 6 9. 若,0 x y>且2 x y +>，则 1y x + 和 1x y + 的值满足（） A. 1y x + 和 1x y + 都大于2 B. 1y x + 和 1x y + 都小于2 C. 1y x + 和 1x y + 中至少有一个小于2 D. 以上说法都不对 10. 2013年8月,考古学家在湖北省随州市叶家山发现了大量的古墓,经过对生物体 内碳14含量的测量,估计该古墓群应该形成于公元前850年左右的西周时期,已 知碳14的“半衰期”为5730年(即含量大约经过5730年衰减为原来的一半)，由 此可知，所测生物体内碳14的含量应最接近于（） A．25﹪B．50﹪C．70﹪D．75﹪ 11. 对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”： 333 13 7 315 2394 517 11 19 ? ?? ??? ??? ??? ?? ? ，，，....仿此，若3m的“分裂数”中有一个是2017，则 m的值为(). A. 44 B. 45 C. 46 D.47 高二数学期末考试卷(理科） 一、选择题（本大题共11小题,每小题3分,共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-平行的一个向量的坐标是（ ) ?A ．( 31 ,1，１） B ．(－1,－3，2） ?C.（－21,2 3 ，－1) ?D ．(2，－３，－22） ２、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ） A.0 B.1 C.2 D.３ 3、“ａ>b>０”是“a ｂ＜2 22b a +”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 Ｃ.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ). A.５ B ．8 C.５或3 D ．5或8 5、已知空间四边形O ＡＢC 中,===，点M 在ＯA 上,且ＯM=2M Ａ，N 为ＢC 中点,则=( ) A. 21 3221+- B.21 2132++- ? C.2 1 2121-+ D ．2 13232-+ ６、抛物线2 y 4x =上的一点Ｍ到焦点的距离为1,则点Ｍ的纵坐标为( ) A ． 1716 B ．1516 C.7 8 D ．０ 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2ｙ-3=0,则该双曲线的离心率为( ） Ａ.5或 54 C. D.5或5 3 8、若不等式|x -1| 一、 高二数学期末考试卷（理科） 二、选择题（本大题共11小题,每小题3分,共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ,1,1） B ．（－1,－3,2） C ．（－21,2 3 ,－1） D ．（2,－3,－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中,===,点M 在OA 上,且OM=2MA,N 为BC 中点,则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0,则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1| 高二年级（理重）数学期末试卷 一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分） 1. 已知a,b 是实数，则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2、计算机执行如图语句所示程序后,输出的结果是 （A ）22 （B ）23 （C ）25 （D ）26 3、抛掷一均匀的正方体玩具（各面分别标有数字1、2、3、 4、 5、6），事件A 表示“朝上一面的数是奇数”，事件B 表示“朝上一面的数不超过2”，则 P （A+B ）= （A ）0.5 （B ）0.6 （C ）32 （D ）6 5 4. 已知△ABC 的三个顶点为A （3，3，2），B （4，－3，7），C （0，5，1），则BC 边上的中线长为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5.有以下命题： ①如果向量b a ,与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么b a ,的关系是不共线； ②,,,O A B C 为空间四点，且向量OC OB OA ,,不构成空间的一个基底，则点,,,O A B C 一定共面； ③已知向量,,是空间的一个基底，则向量,,-+也是空间的一个基底。 其中正确的命题的个数是 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 6. 有下列四个命题： ①“若xy ＝1，则x 、y 互为倒数”的逆命题； ②不存在实数x ，使x 3 +x+1=0 ③“若b ≤－1，则方程 x 2-2bx+b 2 +b=0 有实根”的逆否命题； ④“存在实数x ，使|x+1|≤1且x 2 ＞0”的否定命题. 其中真命题是 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 7. 在区间［-1，1］上随机取一个数x, 2 cos x π 的值介于0到0.5之间的概率为 （A ）31 （B ）π2 （C ）0.5 （D ）3 2 8. 过抛物线 y 2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A （x 1, y 1）B （x 2, y 2）两点，如果21x x +=6， 那么直线AB 的斜率为 （A ）±2 （B ）±1 （C ）±3 （D ）不存在 9. 如果过椭圆1=+22 22b y a x （a ＞b ＞0）左焦点F 且斜率为1的直线与椭圆交于A 、B 两点，若 7 2 4+9= FB AF ,则椭圆的离心率为 （A ） 21 （B ）31 （C ）32 （D ）3 2 10.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( ) （A ） 751 （B ）752 （C ）753 （D ）75 4 二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分） 11、某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据n a a a ,,,21 ，其中收入记为正数，支出记为负数.该店用如图所示的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在右图图中空白的判断框和处理框中，应分别填入， 12.已知A （1，－2，11）、B （4，2，3）、C （x ，y ，15）三点共线，则 x y =___________。 13、给出一组数据：-2，-1,4，x,10,12;其中位数是7，且这组数据存 在众数，则x 的取值可能最多有 种。 14、已知命题p ：方程 a 2x 2 +ax-2=0在［-1,1］上有解；命题q ：只 有一个实数 x 满足不等式 x 2 +2ax+2a ≤0，若命题“p 或q ”是假命题，实数a 的取值集合是 高二数学期末试卷理科 及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 高二数学期末考试卷（理科） 一、 选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（31 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+ y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ．c b a 213221+- B ．c b a 21 2132++- C ．2 12121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） 或54 B. 或53 8、若不等式|x －1| 高二数学期末考试卷（理科） 、选择题（本大题共 11小题，每小题3分，共 33分) 1、与向量a （1, 3,2）平行的一个向量的坐标是（ A . ( 1 , 1, 1) 3 1 3 C .(——,—, 2 2 B . (-1,— 3, 2) 1) D . (2，一 3,— 2 , 2 ) 2、设命题 p :方程x 2 3x 1 0的两根符号不同; 命题 q :方程x 2 3x 0的两根之 3、 和为3, 判断命题“ p q ”为假命题的个数为 C . 2 “a >b >0” 是“ ab v a 2 b 2 ” A .充分而不必要条件 C ?充要条件 B ?必要而不充分条件 D .既不充分也不必要条件 2 x 4、椭圆— m 1的焦距为2，则m 的值等于 （ A . 5 B .8 C . 5 或 3 D . 5 或 8 * * 已知空间四边形 OABC 中，OA a,OB b,OC c ，点M 在OA 上, N 为BC 中点, 则MN =( ) 1 ' 2' 1 ' 2 - 1 1 . A . - a b c B . a b c 2 3 2 3 2 2 1 " 1 ■ 1 2「 1 r C . — a b c D . - a b c 2 2 2 3 3 2 抛物线y 4x 2 上的一点 M 到焦点的距离为 1,则点 M 的纵坐标为（ 且 ) 5、 6、 OM=2MA , 17 A . 16 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线 心率为（ 15 B . 16 D . x + 2y — 3 = 0,则该双曲线的离 A.5 或 5 4 8、若不等式 A . a 1 B. 5或乜 2 |x — 1| 高二数学期末试卷(理科)
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