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2020年广东省深圳市中考数学试卷及答案

2020年广东省深圳市中考数学试卷及答案
2020年广东省深圳市中考数学试卷及答案

2020年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分)

1.(3分)(2020?深圳)2020的相反数是()

A.2020B.1

2020C.﹣2020D.?

1

2020

2.(3分)(2020?深圳)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.

C.D.

3.(3分)(2020?深圳)2020年6月30日,深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”

活动,预计撬动扶贫消费额约150000000元.将150000000用科学记数法表示为()A.0.15×108B.1.5×107C.15×107D.1.5×108

4.(3分)(2020?深圳)分别观察下列几何体,其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是()

A.圆锥B.圆柱

C.三棱柱D.正方体

5.(3分)(2020?深圳)某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周,他记录了自己五次跳绳的成绩(次数/分钟):247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是()

A.253,253B.255,253C.253,247D.255,247

6.(3分)(2020?深圳)下列运算正确的是( ) A .a +2a =3a 2

B .a 2?a 3=a 5

C .(ab )3=ab 3

D .(﹣a 3)2=﹣a 6

7.(3分)(2020?深圳)如图,将直尺与30°角的三角尺叠放在一起,若∠1=40°,则∠2的大小是( )

A .40°

B .60°

C .70°

D .80°

8.(3分)(2020?深圳)如图,在△ABC 中,AB =AC .在AB 、AC 上分别截取AP ,AQ ,使AP =AQ .再分别以点P ,Q 为圆心,以大于1

2PQ 的长为半径作弧,两弧在∠BAC 内

交于点R ,作射线AR ,交BC 于点D .若BC =6,则BD 的长为( )

A .2

B .3

C .4

D .5

9.(3分)(2020?深圳)以下说法正确的是( ) A .平行四边形的对边相等 B .圆周角等于圆心角的一半 C .分式方程

1x?2

=

x?1x?2

?2的解为x =2

D .三角形的一个外角等于两个内角的和

10.(3分)(2020?深圳)如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距200米的P 、Q 两点分别测定对岸一棵树T 的位置,T 在P 的正北方向,且T 在Q 的北偏西70°方向,则河宽(PT 的长)可以表示为( )

A.200tan70°米B.200

tan70°

C.200sin 70°米D.200

sin70°

11.(3分)(2020?深圳)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣1,n),其部分图象如图所示.以下结论错误的是()

A.abc>0

B.4ac﹣b2<0

C.3a+c>0

D.关于x的方程ax2+bx+c=n+1无实数根

12.(3分)(2020?深圳)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=12.将纸片折叠,使点B落在边AD的延长线上的点G处,折痕为EF,点E、F分别在边AD和边BC上.连接BG,交CD于点K,FG交CD于点H.给出以下结论:

①EF⊥BG;

②GE=GF;

③△GDK和△GKH的面积相等;

④当点F与点C重合时,∠DEF=75°,

其中正确的结论共有()

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分) 13.(3分)(2020?深圳)分解因式:m 3﹣m = .

14.(3分)(2020?深圳)一口袋内装有编号分别为1,2,3,4,5,6,7的七个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,则摸出编号为偶数的球的概率是 . 15.(3分)(2020?深圳)如图,在平面直角坐标系中,O (0,0),A (3,1),B (1,2).反比例函数y =k

x

(k ≠0)的图象经过?OABC 的顶点C ,则k = .

16.(3分)(2020?深圳)如图,在四边形ABCD 中,AC 与BD 相交于点O ,∠ABC =∠DAC =90°,tan ∠ACB =1

2,

BO OD

=43

,则S △ABD S △CBD

= .

三、解答题(本题共7小题,共52分)

17.(5分)(2020?深圳)计算:(13

)﹣

1﹣2cos30°+|?√3|﹣(4﹣π)0.

18.(6分)(2020?深圳)先化简,再求值:a+1

a2?2a+1÷(2+3?a

a?1),其中a=2.

19.(7分)(2020?深圳)以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展,新业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生,现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

请根据统计图提供的信息,解答下列问题.

(1)m=,n=.

(2)请补全条形统计图;

(3)在扇形统计图中,“软件”所对应的扇形的圆心角是度;

(4)若该公司新招聘600名毕业生,请你估计“总线”专业的毕业生有名.20.(8分)(2020?深圳)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D.连接BC并延长,交AD的延长线于点E.

(1)求证:AE=AB;

(2)若AB=10,BC=6,求CD的长.

21.(8分)(2020?深圳)端午节前夕,某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽,肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.

(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?

(2)由于粽子畅销,商铺决定再购进这两种粽子共300个,其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍,且每种粽子的进货单价保持不变,若肉粽的销售单价为14元,蜜枣粽的销售单价为6元,试问第二批购进肉粽多少个时,全部售完后,第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?

22.(9分)(2020?深圳)背景:一次小组合作探究课上,小明将两个正方形按如图所示的位置摆放(点E 、A 、D 在同一条直线上),发现BE =DG 且BE ⊥DG . 小组讨论后,提出了下列三个问题,请你帮助解答:

(1)将正方形AEFG 绕点A 按逆时针方向旋转(如图1),还能得到BE =DG 吗?若能,请给出证明;若不能,请说明理由;

(2)把背景中的正方形分别改成菱形AEFG 和菱形ABCD ,将菱形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转(如图2),试问当∠EAG 与∠BAD 的大小满足怎样的关系时,背景中的结论BE =DG 仍成立?请说明理由;

(3)把背景中的正方形分别改写成矩形AEFG 和矩形ABCD ,且

AE AG

=

AB AD

=2

3

,AE =4,

AB =8,将矩形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转(如图3),连接DE ,BG .小组发现:在旋转过程中,DE 2+BG 2的值是定值,请求出这个定值.

23.(9分)(2020?深圳)如图1,抛物线y =ax 2+bx +3(a ≠0)与x 轴的交点A (﹣3,0)和B (1,0),与y 轴交于点C ,顶点为D . (1)求该抛物线的解析式;

(2)连接AD ,DC ,CB ,将△OBC 沿x 轴以每秒1个单位长度的速度向左平移,得到

△O'B'C',点O、B、C的对应点分别为点O'、B'、C',设平移时间为t秒,当点O'与点A 重合时停止移动.记△O'B'C'与四边形AOCD重合部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式;

(3)如图2,过该抛物线上任意一点M(m,n)向直线l:y=9

2作垂线,垂足为E,试

问在该抛物线的对称轴上是否存在一点F,使得ME﹣MF=1

4?若存在,请求出F的坐标;

若不存在,请说明理由.

2020年广东省深圳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分)

1.(3分)(2020?深圳)2020的相反数是()

A.2020B.1

2020C.﹣2020D.?

1

2020

【解答】解:2020的相反数是:﹣2020.

故选:C.

2.(3分)(2020?深圳)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.

C.D.

【解答】解:A、不是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意;

B、既是中心对称图形,又是轴对称图形,故此选项符合题意;

C、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;

D、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意;

故选:B.

3.(3分)(2020?深圳)2020年6月30日,深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”

活动,预计撬动扶贫消费额约150000000元.将150000000用科学记数法表示为()A.0.15×108B.1.5×107C.15×107D.1.5×108

【解答】解:将150000000用科学记数法表示为1.5×108.

故选:D.

4.(3分)(2020?深圳)分别观察下列几何体,其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是()

A.圆锥B.圆柱

C.三棱柱D.正方体

【解答】解:圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形,而俯视图是圆,因此选项A不符合题意;

圆柱体的主视图、左视图都是矩形,而俯视图是圆形,因此选项B不符合题意;

三棱柱主视图、左视图都是矩形,而俯视图是三角形,因此选项C不符合题意;

正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形,因此选项D符合题意;

故选:D.

5.(3分)(2020?深圳)某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周,他记录了自己五次跳绳的成绩(次数/分钟):247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是()

A.253,253B.255,253C.253,247D.255,247

【解答】解:x=(247+253+247+255+263)÷5=253,

这5个数从小到大,处在中间位置的一个数是253,因此中位数是253;

故选:A.

6.(3分)(2020?深圳)下列运算正确的是()

A.a+2a=3a2B.a2?a3=a5C.(ab)3=ab3D.(﹣a3)2=﹣a6【解答】解:a+2a=3a,因此选项A不符合题意;

a2?a3=a2+3=a5,因此选项B符合题意;

(ab)3=a3b3,因此选项C不符合题意;

(﹣a3)2=a6,因此选项D不符合题意;

故选:B.

7.(3分)(2020?深圳)如图,将直尺与30°角的三角尺叠放在一起,若∠1=40°,则∠2的大小是()

A .40°

B .60°

C .70°

D .80°

【解答】解:由题意得,∠4=60°, ∵∠1=40°,

∴∠3=180°﹣60°﹣40°=80°, ∵AB ∥CD , ∴∠3=∠2=80°, 故选:D .

8.(3分)(2020?深圳)如图,在△ABC 中,AB =AC .在AB 、AC 上分别截取AP ,AQ ,使AP =AQ .再分别以点P ,Q 为圆心,以大于1

2PQ 的长为半径作弧,两弧在∠BAC 内

交于点R ,作射线AR ,交BC 于点D .若BC =6,则BD 的长为( )

A .2

B .3

C .4

D .5

【解答】解:由题可得,AR 平分∠BAC , 又∵AB =AC ,

∴AD 是三角形ABC 的中线,

∴BD=1

2BC=

1

2

×6=3,

故选:B.

9.(3分)(2020?深圳)以下说法正确的是()A.平行四边形的对边相等

B.圆周角等于圆心角的一半

C.分式方程1

x?2=

x?1

x?2

?2的解为x=2

D.三角形的一个外角等于两个内角的和

【解答】解:A、平行四边形的对边相等,所以A选项正确;

B、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,所以B选项错误;

C、去分母得1=x﹣1﹣2(x﹣2),解得x=2,经检验原方程无解,所以C选项错误;

D、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,所以D选项错误.

故选:A.

10.(3分)(2020?深圳)如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正北方向,且T在Q的北偏西70°方向,则河宽(PT的长)可以表示为()

A.200tan70°米B.200

tan70°

C.200sin 70°米D.200

sin70°

米【解答】解:在Rt△PQT中,

∵∠QPT=90°,∠PQT=90°﹣70°=20°,

∴∠PTQ=70°,

∴tan70°=PQ PT,

∴PT=

PQ

tan70°

=200

tan70°,

即河宽200

tan70°

米,

故选:B.

11.(3分)(2020?深圳)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣1,n),其部分图象如图所示.以下结论错误的是()

A.abc>0

B.4ac﹣b2<0

C.3a+c>0

D.关于x的方程ax2+bx+c=n+1无实数根

【解答】解:A.∵抛物线开口向下,

∴a<0,

∵对称轴为直线x=?b

2a

=?1,

∴b=2a<0,

∵抛物线与y轴交于正半轴,

∴c>0,

∴abc>0,

故A正确;

B.∵抛物线与x轴有两个交点,

∴b2﹣4ac>0,即4ac﹣b2<0,

故B正确;

C.∵抛物线的对称轴为直线x=﹣1,抛物线与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,

∴抛物线与x轴的另一个交点在(0,0)和(1,0)之间,

∴x=1时,y<0,

即a+b+c<0,

∵b=2a,

∴3a+c<0,

故C错误;

D.∵抛物线开口向下,顶点为(﹣1,n),

∴函数有最大值n,

∴抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n+1无交点,

∴一元二次方程ax2+bx+c=n+1无实数根,

故D正确.

故选:C.

12.(3分)(2020?深圳)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=12.将纸片折叠,使点B落在边AD的延长线上的点G处,折痕为EF,点E、F分别在边AD和边BC上.连接BG,交CD于点K,FG交CD于点H.给出以下结论:

①EF⊥BG;

②GE=GF;

③△GDK和△GKH的面积相等;

④当点F与点C重合时,∠DEF=75°,

其中正确的结论共有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解:如图,连接BE,设EF与BG交于点O,

∵将纸片折叠,使点B 落在边AD 的延长线上的点G 处, ∴EF 垂直平分BG ,

∴EF ⊥BG ,BO =GO ,BE =EG ,BF =FG ,故①正确, ∵AD ∥BC , ∴∠EGO =∠FBO , 又∵∠EOG =∠BOF , ∴△BOF ≌△GOE (ASA ), ∴BF =EG ,

∴BF =EG =GF ,故②正确, ∵BE =EG =BF =FG , ∴四边形BEGF 是菱形, ∴∠BEF =∠GEF ,

当点F 与点C 重合时,则BF =BC =BE =12, ∵sin ∠AEB =

AB BE =612=1

2

, ∴∠AEB =30°,

∴∠DEF =75°,故④正确,

由题意无法证明△GDK 和△GKH 的面积相等,故③错误; 故选:C .

二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)

13.(3分)(2020?深圳)分解因式:m 3﹣m = m (m +1)(m ﹣1) . 【解答】解:m 3﹣m , =m (m 2﹣1), =m (m +1)(m ﹣1).

14.(3分)(2020?深圳)一口袋内装有编号分别为1,2,3,4,5,6,7的七个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,则摸出编号为偶数的球的概率是

37

【解答】解:∵从袋子中随机摸出一个球共有7种等可能结果,其中摸出编号为偶数的球的结果数为3,

∴摸出编号为偶数的球的概率为3

7,

故答案为:3

7

15.(3分)(2020?深圳)如图,在平面直角坐标系中,O (0,0),A (3,1),B (1,2).反比例函数y =k

x (k ≠0)的图象经过?OABC 的顶点C ,则k = ﹣2 .

【解答】解:连接OB ,AC ,交点为P , ∵四边形OABC 是平行四边形, ∴AP =CP ,OP =BP , ∵O (0,0),B (1,2), ∴P 的坐标(1

2,1),

∵A (3,1),

∴C 的坐标为(﹣2,1),

∵反比例函数y =k

x (k ≠0)的图象经过点C , ∴k =﹣2×1=﹣2, 故答案为﹣2.

16.(3分)(2020?深圳)如图,在四边形ABCD 中,AC 与BD 相交于点O ,∠ABC =∠DAC

=90°,tan ∠ACB =12

BO

OD

=4

3

,则

S △ABD S △CBD

=

3

32

【解答】解:如图,过点D 作DM ∥BC ,交CA 的延长线于点M ,延长BA 交DM 于点N , ∵DM ∥BC ,

∴△ABC ∽△ANM ,△OBC ∽△ODM , ∴

AB BC

=

AN NM

=tan ∠ACB =1

2

BC DM

=

OB OD

=4

3

又∵∠ABC =∠DAC =90°, ∴∠BAC +∠NAD =90°, ∵∠BAC +∠BCA =90°, ∴∠NAD =∠BCA , ∴△ABC ∽△DAN , ∴

AB BC

=

DN NA

=1

2

设AB =a ,DN =b ,则BC =2a ,NA =2b ,MN =4b , 由

BC DM

=

OB OD =4

3

得,DM =3

2a ,

∴4b +b =3

2a , 即,b =3

10a , ∴

S △ABD S △BCD

=

1

2AB?DN 1

2

BC?NB =

ab 2a?(a+2b)

=

310a 22a?1610

a

=

332

故答案为:

3

32

三、解答题(本题共7小题,共52分)

17.(5分)(2020?深圳)计算:(13

)﹣

1﹣2cos30°+|?√3|﹣(4﹣π)0.

【解答】解:原式=3﹣2×√3

2

+3﹣1

3?√3+√3?1 =2.

18.(6分)(2020?深圳)先化简,再求值:

a+1

a ?2a+1

÷(2+

3?a

a?1

),其中a =2. 【解答】解:原式=a+1(a?1)

2÷2a?2+3?a

a?1 =a+1(a?1)2

÷a+1

a?1

=

a+1(a?1)

a?1

a+1

=1

a?1

当a =2时,原式=1

2?1=1.

19.(7分)(2020?深圳)以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展,新业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生,现随机调查了m 名新聘毕业生的专业情况,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

请根据统计图提供的信息,解答下列问题.

(1)m=50,n=10.

(2)请补全条形统计图;

(3)在扇形统计图中,“软件”所对应的扇形的圆心角是72度;

(4)若该公司新招聘600名毕业生,请你估计“总线”专业的毕业生有180名.【解答】解:(1)m=15÷30%=50,

n%=5÷50×100%=10%,

故答案为:50,10;

(2)硬件专业的毕业生有:50×40%=20(人),

补全的条形统计图如右图所示;

(3)在扇形统计图中,“软件”所对应的扇形的圆心角是360°×10

50

=72°,

故答案为:72;

(4)600×30%=180(名),

即“总线”专业的毕业生有180名,

故答案为:180.

20.(8分)(2020?深圳)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D.连接BC并延长,交AD的延长线于点E.

(1)求证:AE=AB;

(2)若AB=10,BC=6,求CD的长.

【解答】(1)证明:连接AC 、OC ,如图, ∵CD 为切线, ∴OC ⊥CD , ∴CD ⊥AD , ∴OC ∥AD , ∴∠OCB =∠E , ∵OB =OC , ∴∠OCB =∠B , ∴∠B =∠E , ∴AE =AB ;

(2)解:∵AB 为直径, ∴∠ACB =90°, ∴AC =√102?62=8, ∵AB =AE =10,AC ⊥BE , ∴CE =BC =6, ∵1

2CD ?AE =1

2AC ?CE ,

∴CD =

6×810=24

5

21.(8分)(2020?深圳)端午节前夕,某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽,肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.

(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?

(2)由于粽子畅销,商铺决定再购进这两种粽子共300个,其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍,且每种粽子的进货单价保持不变,若肉粽的销售单价为14元,蜜枣粽的销售单价为6元,试问第二批购进肉粽多少个时,全部售完后,第二批粽子获得利润最大?

第二批粽子的最大利润是多少元?

【解答】解:(1)设蜜枣粽的进货单价是x元,则肉粽的进货单价是(x+6)元,

由题意得:50(x+6)+30x=620,

解得:x=4,

∴6+4=10,

答:蜜枣粽的进货单价是4元,则肉粽的进货单价是10元;

(2)设第二批购进肉粽y个,则蜜枣粽购进(300﹣y)个,获得利润为w元,

由题意得:w=(14﹣10)y+(6﹣4)(300﹣y)=2y+600,

∵2>0,

∴w随y的增大而增大,

∵y≤2(300﹣y),

∴0<y≤200,

∴当y=200时,w有最大值,w最大值=400+600=1000,

答:第二批购进肉粽200个时,总利润最大,最大利润是1000元.

22.(9分)(2020?深圳)背景:一次小组合作探究课上,小明将两个正方形按如图所示的位置摆放(点E、A、D在同一条直线上),发现BE=DG且BE⊥DG.

小组讨论后,提出了下列三个问题,请你帮助解答:

2018年广东省深圳市中考数学试卷和答案

2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)6的相反数是() A.﹣6B.C.D.6 2.(3分)260000000用科学记数法表示为() A.0.26×109B.2.6×108C.2.6×109D.26×107 3.(3分)图中立体图形的主视图是() A.B. C.D. 4.(3分)观察下列图形,是中心对称图形的是()A.B. C.D. 5.(3分)下列数据:75,80,85,85,85,则这组数据的众数和极差是() A.85,10B.85,5C.80,85D.80,10 6.(3分)下列运算正确的是()

A.a2?a3=a6B.3a﹣a=2a C.a8÷a4=a2D. 7.(3分)把函数y=x向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是() A.(2,2)B.(2,3)C.(2,4)D.(2,5)8.(3分)如图,直线a,b被c,d所截,且a∥b,则下列结论中正确的是() A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠2+∠4=180°D.∠1+∠4=180° 9.(3分)某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个.下列方程组正确的是() A.B. C.D. 10.(3分)如图,一把直尺,60°的直角三角板和光盘如图摆放,A 为60°角与直尺交点,AB=3,则光盘的直径是() A.3B.C.6D. 11.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结

论正确是() A.abc>0 B.2a+b<0 C.3a+c<0 D.ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根 12.(3分)如图,A、B是函数y=上两点,P为一动点,作PB ∥y轴,PA∥x轴,下列说法正确的是() ①△AOP≌△BOP;②S△AOP=S△BOP;③若OA=OB,则OP平分∠AOB;④若S△BOP=4,则S△ABP=16 A.①③B.②③C.②④D.③④ 二、填空题(每题3分,满分12分,将答案填在答题纸上)13.(3分)分解因式:a2﹣9=. 14.(3分)一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率:. 15.(3分)如图,四边形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是

2018年广东省广州市中考数学试卷及解析

2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1.(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A.B.1 C.D.0 2.(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A.B.C.D. 4.(3分)下列计算正确的是() A.(a+b)2=a2+b2 B.a2+2a2=3a4C.x2y÷=x2(y≠0) D.(﹣2x2)3=﹣8x6 5.(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 6.(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同

的小球,分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A.B.C.D. 7.(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A.40°B.50°C.70°D.80° 8.(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A.B. C.D. 9.(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A.B.

2017年广东省佛山市中考数学试卷(含答案)

广东省佛山市2017年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2017?佛山)|﹣2|等于() A.2B.﹣2 C.D. 考点:绝对值. 分析:根据绝对值的性质可直接求出答案. 解答:解:根据绝对值的性质可知:|﹣2|=2. 故选A. 点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中. 绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 2.(3分)(2017?佛山)一个几何体的展开图如图,这个几何体是() A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥 考点:展开图折叠成几何体. 分析:根据四棱柱的展开图解答. 解答:解:由图可知,这个几何体是四棱柱. 故选C. 点评:本题考查了展开图折叠成几何体,熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键. 3.(3分)(2017?佛山)下列调查中,适合用普查方式的是() A.调查佛山市市民的吸烟情况 B.调查佛山市电视台某节目的收视率 C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率 考点:全面调查与抽样调查. 分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似. 解答:解:A.调查佛山市市民的吸烟情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查;

B.调查佛山市电视台某节目的收视率,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查; C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查; D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率,适合用普查方式,故本项正确,故选:D. 点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查. 4.(3分)(2017?佛山)若两个相似多边形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为()A.1:4 B.1:2 C.2:1 D.4:1 考点:相似多边形的性质. 分析:根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方,周长之比等于相似比,就可求解. 解答:解:∵两个相似多边形面积比为1:4, ∴周长之比为=1:2. 故选:B. 点评:本题考查相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方. 5.(3分)(2017?佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是()A.15°B.30°C.45°D.75° 考点:角的计算. 分析:先画出图形,利用角的和差关系计算. 解答:解:∵∠AOB=60°,∠BOD=15°, ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°, 故选:C. 点评:本题考查了角的计算,注意先画出图形,利用角的和差关系计算.

最新 2020年深圳市中考数学试卷 (附答案)

2015年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题: 1.(3分)﹣15的相反数是() A .15 B.﹣15 C.D. 2.(3分)用科学记数法表示316000000为() A.3.16×107B.3.16×108C.31.6×107D.31.6×106 3.(3分)下列说法错误的是() A.a?a=a2B.2a+a=3a C.(a3)2=a5D.a3÷a﹣1=a4 4.(3分)下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是() A.B.C.D. 5.(3分)下列主视图正确的是() A.B.C.D. 6.(3分)在以下数据75,80,80,85,90中,众数、中位数分别是() A.75,80 B.80,80 C.80,85 D.80,90 7.(3分)解不等式2x≥x﹣1,并把解集在数轴上表示() A.B.C.D. 8.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法正确的个数是() ①a>0;②b>0;③c<0;④b2﹣4ac>0. A.1 B.2 C.3 D.4 9.(3分)如图,AB为⊙O直径,已知∠DCB=20°,则∠DBA为() A.50° B.20° C.60° D.70° 10.(3分)某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为()元. A.140 B.120 C.160 D.100 11.(3分)如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是() A.B.C. D. 12.(3分)如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于G,连接DG,现在 有如下4个结论:①△ADG≌△FDG;②GB=2AG;③△GDE∽△BEF;④S△BEF=.在以上4个结论中,正确的有() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题: 13.(3分)因式分解:3a2﹣3b2= . 14.(3分)在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是. 15.(3分)观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形有个太阳. 16.(3分)如图,已知点A在反比例函数y=(x<0)上,作Rt△ABC,点D为斜边AC的中点,连DB并延长交y轴于点E.若 △BCE的面积为8,则k= .

2018年广东省佛山市中考数学试题与答案

2018年佛山市中考数学试题与答案 (试卷满分150分,考试用时120分钟) 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.四个实数0、13 、 3.14-、2中,最小的数是 A .0 B .13 C . 3.14- D .2 2.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为 A .7 1.44210? B .7 0.144210? C .8 1.44210? D .8 0.144210? 3.如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是 A . B . C . D . 4.数据1、5、7、4、8的中位数是 A .4 B .5 C .6 D .7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是.. 中心对称图形的是 A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313x x -≥+的解集是 A .4x ≤ B .4x ≥ C .2x ≤ D .2x ≥ 7.在△ABC 中,点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点,则ADE 与△ABC 的面积之比为 A . 12 B .13 C .14 D .1 6 8.如图,AB ∥CD ,则100DEC ∠=?,40C ∠=?,则B ∠的大小是 A .30° B .40° C .50° D .60°

9.关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为 A .9 4 m < B .94m ≤ C .94m > D .94m ≥ 10.如图,点P 是菱形ABCD 边上的一动点,它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ,设△PAD 的面积为y ,P 点的运动时间为x ,则y 关于x 的函数图象大致为 第二部分(非选择题 共120分) 二、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分) 11. 同圆中,已知弧AB 所对的圆心角是 100,则弧AB 所对的圆周角是 . 12. 分解因式:=+-122x x . 13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和,则x= . 14. 已知01=-+-b b a ,则=+1a . 15.如图,矩形ABCD 中,2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ,连接BD ,则阴影部分的面积为 .(结果保留π) 16.如图,已知等边△11B OA ,顶点1A 在双曲线)0(3 >= x x y 上,点1B 的坐标为(2,0).过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ,过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ,得到第二个等边△221B A B ;

深圳市中考数学试卷及答案

深圳市中考数学试卷及 答案 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

2010年深圳市中考数学试卷 (提供) 第一部分 选择题 (本部分共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的4个选项中,其中只有一个是正确的) 1.-2的绝对值等于 A .2 B .-2 C .1 2 D .4 2.为保护水资源,某社区新建了雨水再生工程,再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为(保留两个有效数字) A .58×103 B .×104 C .×104 D .×104 3.下列运算正确的是 A .(x -y )2=x 2-y 2 B .x 2·y 2 =(xy )4 C .x 2y +xy 2 =x 3y 3 D .x 6÷x 2 =x 4 4.升旗时,旗子的高度h (米)与时间t (分)的函数图像大致为 5.下列说法正确的是 A .“打开电视机,正在播世界杯足球赛”是必然事件 B .“掷一枚硬币正面朝上的概率是1 2 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 C .一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5 D .甲组数据的方差S 甲2=,乙组数据的方差S 甲2=,则乙组数据比甲组数据稳定 6.下列图形中,是.中心对称图形但不是.. 轴对称图形的是 A B C D

A B 图1 x O y P 图2 7.已知点P (a -1,a +2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a 的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分) 8.观察下列算式,用你所发现的规律得出22010的末位数字是 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…, A .2 B .4 C .6 D .8 9.如图1,△ABC 中,AC =AD =BD ,∠DAC =80o ,则∠B 的度数是 A .40o B .35o C .25o D .20o 10.有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,其中两张的正面印有“粽子”的图案,另外两张的正 面印有“龙舟”的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样的概率是 A .13 B .12 C .23 D .34 11.某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装,已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具,单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。设B 型包装箱每个可以装x 件文具,根据题意列方程为 A .1080x =1080x -15+12 B .1080x =1080x -15-12 C .1080x =1080x +15-12 D .1080x =1080x +15 +12 12.如图2,点P (3a ,a )是反比例函y = k x (k >0)与⊙O 的一个交点, 图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为 -2 -3 -1 0 2 A . -2 -3 -1 0 2 B . C . -2 -3 -1 0 2 D . -2 -3 -1 0 2 A B C D

广东省深圳市2018年中考数学真题试卷及答案

2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 的相反数是( ) A .6- B .16- C .16 D .6 用科学计数法表示为( ) A .90.2610? B .82.610? C .92.610? D .72610? 3.图中立体图形的主视图是( ) A . B . C . D . 4.观察下列图形,是中心对称图形的是( ) A . B . C. D . 5.下列数据:75,80,85,85,85,则这组数据的众数和极差是( ) A .85,10 B .85,5 C.80,85 D .80,10 6.下列运算正确的是( ) A .236a a a =g B .32a a a -= C. 842a a a ÷= D = 7.把函数y x -向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是( ) A .()2,2 B .()2,3 C.()2,4 D .(2,5)

8.如图,直线,a b 被,c d 所截,且//a b ,则下列结论中正确的是( ) A .12∠=∠= B .34∠==∠ C.24180∠+∠=o D .14180∠+∠=o 9.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x 个,小房间有y 个.下列方程正确的是( ) A .7086480x y x y +=??+=? B . 7068480x y x y +=??+=? C. 4806870x y x y +=??+=? D .4808670x y x y +=??+=? 10.如图,一把直尺,60?的直角三角板和光盘如图摆放,A 为60?角与直尺交点,3AB =,则光盘的直径是( ) A .3 B .6 D .11.二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示,下列结论正确是( ) A .0abc > B .20a b +< C.30a c +< D .230ax bx c ++-=有两个不相等的实数根 12.如图,A B 、是函数12y x = 上两点,P 为一动点,作//PB y 轴,//PA x 轴,下列说法正确的是( ) ①AOP BOP ???;②AOP BOP S S ??=;③若OA OB =,则OP 平分AOB ∠;④若4BOP S ?=,则16ABP S ?= A .①③ B .②③ C.②④ D .③④ 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题(每题3分,满分12分,将答案填在答题纸上)

2014年广东省佛山市中考数学试卷及解析

广东省佛山市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2014?佛山)|﹣2|等于() A.2B.﹣2 C.D. 考点: 绝对值. 分析:根据绝对值的性质可直接求出答案. 解答:解:根据绝对值的性质可知:|﹣2|=2. 故选A. 点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中. 绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 2.(3分)(2014?佛山)一个几何体的展开图如图,这个几何体是() A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥 考点: 展开图折叠成几何体. 分析:根据四棱柱的展开图解答. 解答:解:由图可知,这个几何体是四棱柱. 故选C. 点评:本题考查了展开图折叠成几何体,熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键. 3.(3分)(2014?佛山)下列调查中,适合用普查方式的是() A.调查佛山市市民的吸烟情况 B.调查佛山市电视台某节目的收视率 C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率 考点: 全面调查与抽样调查. 分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似. 解答:解:A.调查佛山市市民的吸烟情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查;

B.调查佛山市电视台某节目的收视率,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查; C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查; D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率,适合用普查方式,故本项正确, 故选:D. 点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查. 4.(3分)(2014?佛山)若两个相似多边形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为() A.1:4 B.1:2 C.2:1 D.4:1 考点: 相似多边形的性质. 分析:根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方,周长之比等于相似比,就可求解. 解答:解:∵两个相似多边形面积比为1:4, ∴周长之比为=1:2. 故选:B. 点评:本题考查相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方. 5.(3分)(2014?佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是() A.15°B.30°C.45°D.75° 考点: 角的计算. 分析:先画出图形,利用角的和差关系计算. 解答:解:∵∠AOB=60°,∠BOD=15°, ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°, 故选:C. 点评:本题考查了角的计算,注意先画出图形,利用角的和差关系计算. 6.(3分)(2014?佛山)下列函数中,当x>0时,y值随x值的增大而减小的是()

2019 年深圳市中考数学试卷

2019 年深圳市中考数学试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 12 小题,满分 36 分) 1. - 1 的绝对值是( ) 5 A. -5 B. 1 5 C . 5 D . - 1 5 2. 下列图形中是轴对称图形的是( ) A B C D 3.预计到 2025 年,中国 5G 用户将超过 460 000 000,将 460 000 000 用科学记数法表示为( ) A . 4.6 ?109 B . 46 ?107 C . 4.6 ?108 D . 0.46 ?109 4.下列哪个图形是正方体的展开图( ) 5.这组数据 20,21,22,23,23 的中位数和众数分别是( ) A . 20 ,23 B . 21,23 C . 21,22 D . 22 ,23 6. 下列运算正确的是( ) A. a 2 + a 2 = a 4 B. a 3 a 4 = a 12 C . (a 3 ) 4 = a 12 D . (ab )2 = ab 2 7. 如图,已知 AB ∥CD , CB 平分∠ACD ,下列结论不正确的是( ) A . ∠1 = ∠4 B . ∠2 = ∠3 C . ∠1 = ∠5 D . ∠1 = ∠3

8. 如图,已知 AB = AC , AB = 5 , BC = 3 ,以 AB 两点为圆心,大于 1 AB 的长为半径画圆弧,两弧 2 相交于点M 、 N ,连接MN 与 AC 相交于点 D ,则△BDC 的周长为( ) A . 8 B .10 C .11 D .13 9. 已知 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图,则 y = ax + b 和 y = c 的图象为( ) x 10. 下面命题正确的是( ) A .矩形对角线互相垂直 B .方程 x 2 = 14x 的解为 x = 14 C. 六边形内角和为540? D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11. 定义新运算?a nx n -1dx = a n - b n ,例如?k 2xdx = k 2 - h 2 ,若?m -x -2 dx = -2 .则 m = ( ). b A. -2 h B. - 2 5 5m C .2 D . 2 8 12. 已知菱形 ABCD ,E 、F 是动点,边长为 4, BE = AF , ∠BAD = 120? ,则下列结论: ①△BCE ≌△ A CF ②△CEF 为正三角形 ③ ∠AGE = ∠BEC ④若 AF =1,则 EG = 3FG A F D G E 正确的有( )个. B C A .1 B .2 C .3 D .4 二、填空题(每小题 3 分,共 4 小题,满分 12 分) 13. 分解因式: ab 2 - a = . 14. 现有 8 张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的 盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字 2 的卡片的概率是 .

2019广东深圳中考数学解析

2019年广东省深圳市初中学生学业水平考试 数学试题 (满分100分,考试时间120分钟) 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题后括号内. 1.(2019广东深圳,1,3分)-1 5 的绝对值是() A.-5 B.1 5 C.5 D.- 1 5 【答案】B 【解析】 1 5 -=-(- 1 5 )= 1 5 .故选B. 【知识点】绝对值 2.(2019广东深圳,2,3分)下列图形中是轴对称图形的是() 【答案】A 【解析】A中图形沿着过上下两边中点的直线进行折叠,直线两旁的部分能完全重合,是轴对称图形;其他图形不符合轴对称图形的定义,不是轴对称图形.故选A. 【知识点】轴对称图形 3.(2019广东深圳,3,3分)预计到2025年,中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学记数法表示为() A.4.6×109B.46×107C.4.6×108D.0.46×109 【答案】C 【解析】460 000 000整数位数有9位,所以将460 000 000用科学记数法表示为4.6×108.故选C. 【知识点】科学记数法

4.(2019广东深圳,4,3分)下列哪个图形是正方体的展开图() A.B.C.D. 【答案】B 【解析】B中图形符合“一四一”模型,是正方体的展开图.故选B. 【知识点】立体图形的展开图 5.(2019广东深圳,5,3分)这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是() A.20,23 B.21,23 C.21,22 D.22,23 【答案】D 【解析】数据是从小到大排列的,排在最中间的数据为22,则中位数是22;出现最多的数据是23,即众数是23.故选D. 【知识点】中位数;众数 6.(2019广东深圳,6,3分)下列运算正确的是() A.a2+a2=a4B.a3·a4=a12C.(a3)4=a12D.(ab)2=ab2 【答案】C 【解析】∵a2+a2=2a2,故A错误;∵a3·a4=a7,故B错误;(a3)4=a3×4=a12,故C正确;(ab)2=a2b2,故D错误.故选C. 【知识点】合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方;积的乘方 7.(2019广东深圳,7,3分)如图,已知l1∥AB,AC为角平分线,下列说法错误的是() A.∠1=∠4B.∠1=∠5C.∠2=∠3 D.∠1=∠3

2019年广州市中考数学试卷及解析

2019年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1.(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A.B.1 C.D.0 2.(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A.1条B.3条C.5条D.无数条 3.(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A.B.C.D. 4.(3分)下列计算正确的是() A.(a+b)2=a2+b2B.a2+2a2=3a4C.x2y÷=x2(y≠0) D.(﹣2x2)3=﹣8x6 5.(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4

6.(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A.B.C.D. 7.(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A.40°B.50°C.70°D.80° 8.(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A.B. C.D. 9.(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A.B.

广东省佛山市中考数学试题及答案

2008年广东省佛山市中考数学试卷 本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间100分钟. 第Ι卷 (选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的). 1. 如图,数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数, 结果是( ). A .8 B .-8 C .2 D .-2 2. 下列运算正确的是( ). A. 0 (3)1-=- B. 236-=- C.9)3(2 -=- D. 932 -=- 3. 化简()m n m n --+的结果是( ). A .0 B .2m C .2n - D .22m n - 4. 下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A . 5. 下列说法中,不正确... 的是( ). A .为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法 B .众数在一组数据中若存在,可以不唯一 C .方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D .对于简单随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差 6. “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( ). A. 明天一定下雨 B. 明天80%的地区下雨,20%的地区不下雨 C. 明天下雨的可能性是80% D. 明天80%的时间下雨,20%的时间不下雨 7. 如图,P 为平行四边形ABCD 的对称中心,以P 为圆心作圆,过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则 线段BM 、DN 的大小关系是( ). A. DN BM > B. DN BM < C. DN BM = D. 无法确定 8. 在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的 整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是( ). A. 13 B. 23 C. 16 D. 3 4 9. 如图,是某工件的三视图,其中圆的半径为10cm ,等腰三角形的高为30cm ,则此工件的侧面积是 ( )2 cm . 0 1 B 第1题图 第7题图

深圳中考数学试卷(含答案)

2006年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷 数学试卷 说明: 1.全卷分第一卷和第二卷,共8页.第一卷为选择题,第二卷为非选择题.考试时间90分钟,满分100分. 2.答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上;将考场、试室号、 座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内.不得在答题卡和试卷上做任何标记. 3.第一卷选择题(1-10),每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,凡答案写在第一卷上不给分;第二卷非选择题(11-22)答案必须写在第二卷题目指定位置上. 4.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回. 第一卷(选择题,共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 每小题给出4个答案,其中只有一个是正确的.请用2B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑. 1.-3的绝对值等于 A.3- B.3 C.13- D.13 2.如图1所示,圆柱的俯视图是 图1 A B C D 3.今年1—5月份,深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元,数据216.58亿精确到 A.百亿位 B.亿位 C.百万位 D.百分位 4.下列图形中,是.轴对称图形的为 A B C D 5.下列不等式组的解集,在数轴上表示为如图2所示的是 A.1020x x ->?? +≤? B.10 20x x -≤??+??-≤? 图2

6.班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况,家访了班内的六位学生,了解到他们在家的学习时间如下表所示.那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是 A.4小时和4.5小时 B.4.5小时和4小时 C.4小时和3.5小时 D.3.5小时和4小时 7.函数(0) k y k =≠的图象如图3 kx 图3 A B C D 8.初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数 A.至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少5人 9.如图4,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得 影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测 得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么 路灯A的高度AB等于 A.4.5米B.6米 C.7.2米D.8米 图4 10.如图5,在□ABCD中,AB: AD = 3:2,∠ADB=60°, 那么cosA的值等于 A. 3 6 - B. 6 C. 3 6 ± D. 6 图5 A B C D A B C D E F

2019年广东省深圳市中考数学试卷 (解析版)

2019年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题(共12小题). 1.(3分)1 5 -的绝对值是( ) A .5- B .15 C .5 D .15 - 2.(3分)下列图形中是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 3.(3分)预计到2025年,中国5G 用户将超过460000000,将460000000用科学记数法表示为( ) A .94.610? B .74610? C .84.610? D .90.4610? 4.(3分)下列哪个图形是正方体的展开图( ) A . B . C . D . 5.(3分)这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是( ) A .20,23 B .21,23 C .21,22 D .22,23 6.(3分)下列运算正确的是( ) A .224a a a += B .3412a a a = C .3412()a a = D .22()ab ab = 7.(3分)如图,已知1//l AB ,AC 为角平分线,下列说法错误的是( ) A .14∠=∠ B .15∠=∠ C .23∠=∠ D .13∠=∠

8.(3分)如图,已知AB AC =,5AB =,3BC =,以A ,B 两点为圆心,大于 1 2 AB 的长为半径画圆弧,两弧相交于点M ,N ,连接MN 与AC 相交于点D ,则BDC ?的周长为( ) A .8 B .10 C .11 D .13 9.(3分)已知2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图,则y ax b =+和c y x = 的图象为( ) A . B . C . D . 10.(3分)下面命题正确的是( ) A .矩形对角线互相垂直 B .方程214x x =的解为14x = C .六边形内角和为540? D .一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11.(3分)定义一种新运算1a n n n b n x dx a b -=-?,例如222k n xdx k n =-?,若252m m x dx --=-?,

最新广东省广州市初三中考数学试卷

广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为() A.﹣6 B.6 C.0 D.无法确定 2.(3分)如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后,得到的图形为() A.B.C.D. 3.(3分)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁):12,13,14,15,15,15,这组数据中的众数,平均数分别为()A.12,14 B.12,15 C.15,14 D.15,13 4.(3分)下列运算正确的是() A.=B.2×=C.=a D.|a|=a(a≥0) 5.(3分)关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是() A.q<16 B.q>16 C.q≤4 D.q≥4 6.(3分)如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的() A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点D.三条高的交点

7.(3分)计算(a2b)3?的结果是() A.a5b5B.a4b5 C.ab5D.a5b6 8.(3分)如图,E,F分别是?ABCD的边AD、BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,ED′交BC于点G,则△GEF的周长为() A.6 B.12 C.18 D.24 9.(3分)如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是() A.AD=2OB B.CE=EO C.∠OCE=40° D.∠BOC=2∠BAD 10.(3分)a≠0,函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是() A.B.C.D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=110°,则∠B= . 12.(3分)分解因式:xy2﹣9x= . 13.(3分)当x= 时,二次函数y=x2﹣2x+6有最小值. 14.(3分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=15,tanA=,则AB= .

2013佛山市中考数学试题及答案

2013年广东省佛山市高中阶段招生考试数学试题(解析版) 一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2013年佛山市)2?的相反数是()A .2 B .2 ?C . 2 1 D .2 1? 分析:根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案解:﹣2的相反数是2,故选:A . 点评:此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义2.(2013年佛山市)下列计算正确的是() A .12 4 3 a a a =?B .7 43)(a a =C .3 6 3 2 )(b a b a =D .) 0( 4 3≠=÷a a a a 分析:根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质,利用排除法求解解:A 、应为a 3?a 4=a 7,故本选项错误;B 、应为(a 3)4=a 12,故本选项错误;C 、每个因式都分别乘方,正确;D 、应为a 3÷a 4=(a ≠0),故本选项错误.故选C . 点评:本题考查了同底数幂的乘法,积的乘方和幂的乘方,需熟练掌握且区分清楚,才不容易出错3.(2013年佛山市)并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( ) 分析:找 到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解:圆锥的左视图是三角形,圆柱的左视图是长方形,故选:B . 点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图4.(2013年佛山市)分解因式a a ?3 的结果是() A .) 1(2?a a B .2 )1(?a a C .) 1)(1(?+a a a D .) 1)((2?+a a a 分析:首先提取公因式a ,再利用平方差公式进行二次分解即可解:a 3﹣a=a (a 2﹣1)=a (a+1)(a ﹣1),故选:C . 点评:此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止5.(2013年佛山市)化简)12(2?÷的结果是() A .1 22?B .2 2? C .21? D .2 2+分析:分子、分母同时乘以(+1)即可 解:原式= = =2+. 故选D . 点评:本题考查了分母有理化,正确选择两个二次根式,使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键 A . B . C . D .

“2020广东深圳中考数学试题

2017年广东省深圳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1.﹣2的绝对值是() A.﹣2 B.2 C.﹣D. 故选B. 2.图中立体图形的主视图是() A.B.C.D. 故选A. 3.随着“一带一路”建设的不断发展,我国已与多个国家建立了经贸合作关系,去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨,将8200000用科学记数法表示为() A.8.2×105B.82×105 C.8.2×106D.82×107 故选:C. 4.观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是()A.B.C.D. 故选D. 5.下列选项中,哪个不可以得到l1∥l2?() A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180° 故选C. 6.不等式组的解集为() A.x>﹣1 B.x<3 C.x<﹣1或x>3 D.﹣1<x<3 故选:D. 7.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出

x双,列出方程() A.10%x=330 B.(1﹣10%)x=330 C.(1﹣10%)2x=330 D.(1+10%)x=330 故选D. 8.如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于AB为半径作弧,连接弧的交点得到直线l,在直线l上取一点C,使得∠CAB=25°,延长AC至M,求∠BCM的度数为() A.40°B.50°C.60°D.70° 故选B. 9.下列哪一个是假命题() A.五边形外角和为360° B.切线垂直于经过切点的半径 C.(3,﹣2)关于y轴的对称点为(﹣3,2) D.抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2 故选:C. 10.某共享单车前a公里1元,超过a公里的,每公里2元,若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱,a应该要取什么数() A.平均数B.中位数C.众数D.方差 故选B. 11.如图,学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度,他们先在点C 处测得树顶B的仰角为60°,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°,已知斜坡CD的长度为20m,DE的长为10cm,则树AB的高度是()m. A.20B.30 C.30D.40 【解答】解:在Rt△CDE中, ∵CD=20m,DE=10m, ∴sin∠DCE==, ∴∠DCE=30°. ∵∠ACB=60°,DF∥AE, ∴∠BGF=60°

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