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2.1.4合情推理与演绎推理习题课(教师版)

合情推理与演绎推理习题课(第4课时)

学习目标:

1.通过练习,进一步体会合情推理和演绎推理这两种分析问题的方法.

2. 能对简单的问题进行归纳或类比推理,得出相关结论,能用演绎推理的方法对简单问题进行证明.

学习重点:归纳推理和类比推理原理的应用.

学习难点:归纳推理和类比推理原理的应用.

学习过程:

一、课前准备:

阅读教材合情推理和演绎推理的内容,并解答下列问题

1.数列2,5,11,20,x,47,„中的x等于 ( B )

A.28 B.32 C.33 D.27

2.下列几种推理过程是演绎推理的是 ( A )

A.5

2.1.4合情推理与演绎推理习题课(教师版)

B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质;

C.我校高中高二级有18个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人;

D.预测股票走势图.

3.等式123n22221(5n27n4) ( B ) 2

A.n为任何正整数时都成立

B.仅当n1,2,3时成立

C.当n4时成立,n5时不成立

D.仅当n4时不成立

4.已知数列an的前n项和为Sn,且a11,Snn2an nN,试归纳猜想出Sn的表达*

式为( A )

2n2n12n12n B、 C、 D、 n1n1n1n2

3222*5.已知:sin30sin90sin150, 2

3sin25sin265sin2125, 2

23 sin18, s2in782sin38A、

通过观察上述等式的规律,写出一般性的命题:

sin2(60)sin2sin2(60)3. 2

二、典型例题:

【例1】设平面内有n条直线(n3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)= 5 ,当n4时f(n)1(n1)(n2)(用n表示). 第 1 页 共 4 页

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