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2.1.4合情推理与演绎推理习题课(教师版)

第 1 页 共 4 页 合情推理与演绎推理习题课(第 4课时)

学习目标 :

1.通过练习,进一步体会合情推理和演绎推理这两种分析问题的方法 .

2. 能对简单的问题进行归纳或类比推理,得出相关结论,能用演绎推理的方法对简单问题 进行证明 .

学习重点 :归纳推理和类比推理原理的应用 .

学习难点 :归纳推理和类比推理原理的应用 .

学习过程:

一、课前准备 :

阅读教材合情推理和演绎推理的内容,并解答下列问题

1.数列 2,5,11,20, ,47, x „中的 x 等于 ( B )

A . 28 B . 32 C . 33 D . 27

2. 下列几种推理过程是演绎推理的是 ( A )

A .5

2.1.4合情推理与演绎推理习题课(教师版)

B . 由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质;

C . 我校高中高二级有 18个班, 1班有 51人, 2班有 53人, 3班有 52人,由此推测 各班都超过 50人;

D . 预测股票走势图 .

3. 等式 ) 475(2

132122222+-=++++n n n ( B ) A . n 为任何正整数时都成立

B .仅当 3, 2, 1=n 时成立

C .当 4=n 时成立, 5=n 时不成立

D .仅当 4=n 时不成立

4. 已知数列 {}n a 的前 n 项和为 n S ,且 n n a n S a 21, 1== *

N n ∈, 试归纳猜想出 n S 的表达 式为( A )

A 、

12+n n B 、 112+-n n C 、 112++n n D 、 2

2+n n *5.已知:2

3150sin 90sin 30sin 222=++ , 2

3125sin 65sin 5sin 222=++ , 2223s i n 18s i n 78s i n 38++ , 通过观察上述等式的规律,写出一般性的命题:

2223sin (60) sin sin (60) 2

ααα-+++= .

二、典型例题 :

【 例 1】设平面内有 n 条直线(3≥n ) ,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直 线不过同一点,若用 ) (n f 表示这 n 条直线交点的个数,则 ) 4(f = 5 ,当 4n >时 () f n =1(1)(2) n n +-(用 n 表示) .

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