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2.1.4合情推理与演绎推理习题课(教师版)

第 1 页 共 4 页 合情推理与演绎推理习题课(第4课时)

学习目标:

1.通过练习,进一步体会合情推理和演绎推理这两种分析问题的方法.

2. 能对简单的问题进行归纳或类比推理,得出相关结论,能用演绎推理的方法对简单问题进行证明.

学习重点:归纳推理和类比推理原理的应用.

学习难点:归纳推理和类比推理原理的应用.

学习过程:

一、课前准备:

阅读教材合情推理和演绎推理的内容,并解答下列问题

1.数列2,5,11,20, ,47, x „中的x 等于 ( B )

A .28 B .32 C .33 D .27

2. 下列几种推理过程是演绎推理的是 ( A )

A .5

2.1.4合情推理与演绎推理习题课(教师版)

B . 由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质;

C . 我校高中高二级有18个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人;

D . 预测股票走势图.

3. 等式) 475(2

132122222+-=++++n n n ( B ) A .n 为任何正整数时都成立

B .仅当3, 2, 1=n 时成立

C .当4=n 时成立,5=n 时不成立

D .仅当4=n 时不成立

4. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且n n a n S a 21, 1== *

N n ∈,试归纳猜想出n S 的表达式为( A )

A 、

12+n n B 、112+-n n C 、112++n n D 、2

2+n n *5.已知:2

3150sin 90sin 30sin 222=++ , 2

3125sin 65sin 5sin 222=++ , 2223s i n 18s i n 78s i n 38++ , 通过观察上述等式的规律,写出一般性的命题:

2223sin (60) sin sin (60) 2

ααα-+++= .

二、典型例题:

【例1】设平面内有n 条直线(3≥n ),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用) (n f 表示这n 条直线交点的个数,则) 4(f = 5 ,当4n >时() f n =1(1)(2) n n +-(用n 表示).

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