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财务管理·课后作业·习题班第三章

第三章资金时间价值与证券评价

一、单项选择题

1.王某想进行债券投资,某债券面值为100元,票面利率为8%,期限为3年,每年付息一次,已知王某要求的必要报酬率为12%,请为债券发行价格为()时,可以进行购买。

A.100

B.90.39

C.96

D.98

2.已知(A/F,10%,10)=0.06274,则10年、10%的即付年金终值系数为()。

A.17.5318

B.15.937

C.16.7591

D.17.579

3.某种股票当前的市场价格是40元,预计一年后的股利是2.2元,预期的股利增长率是5%,则其市场决定的预期收益率为()

A.5%

B.5.25%

C.10%

D.10.5%

4.一定时期内每期期初等额收付的系列款项是( )。

A.即付年金

B.永续年金

C.递延年金

D.普通年金

5.某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项,若按复利,最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和,则应选用的时间价值系数是()。(2007年)

A.复利终值系数

B.复利现值系数

C.普通年金终值系数

D.普通年金现值系数

6.某单位拟建立一项基金,从今年初开始,每年年初存入银行10000元,若年利率为8%,(F/A,8%,5)=5.8666,5年后该项基金的本息和为()元。

A.63359

B.58666

C.55061

D.45061

7.某项年金,前3年无现金流入,后5的每年年初流入500万元,若年利率为10%,其现值为()万元。 (P/A,10%,7)= 4.8684, (P/A,10%,2)= 1.7355, (P/A,10%,5)=3.7908; (P/F,10%,2)=0.8264

A.2434

B.3053

C.1424

D.1566

8.在下列各项中,无法计算出确切结果的是( )。

A.后付年金终值

B.即付年金终值

C.递延年金终值

D.永续年金终值

9.在下列各项资金时间价值系数中,与资本回收系数互为倒数关系的是().

A.(P/F,I,n)

B.(P/A,I,n)

C.(F/P,I,n)

D.(F/A,I,n)

10.已知(P/A,10%,10)=6.1446,则10年,10%的即付年金现值系数为()。

A.6.7591

B.6.1446

C.5.5793

D.7.5792

11.某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元,假定银行利息率为10%,5年10%的年金终值系数为6.1051,5年10%的年金现值系数为3.7908,则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为()。

A.16379.75

B.26379.66

C.379080

D.610510

12.某人2007年11月1日以每股40元的价格购入A公司股票,2008年A公司1月6日发放股利为每股0.2元,该人于2008年3月1日以每股50元的价格将其出售,则该股票的持有期年均收益率为()。

A.40%

B.25.5%

C.56.5%

D.76.5%

13.某上市公司预计未来5年股利高速增长,然后转为正常增长,则下列各项普通股评价模

型中,最适宜于计算该公司股票价值的是()。

A.股利固定模型

B.零成长股票模型

C.三阶段模型

D.股利固定增长模型

二、多项选择题

1.王某想进行债券投资,某债券面值为100元,票面利率为8%,期为3年,每年付息一次,已知王某要求的必要报酬率为12%,请为债券发行价格为()时,可以进行购买。

A.100

B.90.39

C.83

D.80

2.某公司向银行借入12000元,借款期为3年,每年的还本付息额为4600元,则借款利率为( )。

A.小于6%

B.大于8%

C.大于7%

D.小于8%

3.下列关于普通年金现值正确的表述为 ( )。

A.普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项,现在所需要投入的金额

B.普通年金现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现值

C.普通年金现值是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和

D.普通年金现值是指为在一定时期内每期期初取得相等金额的款项,现在所需要投入的金额

4.下列各式中,代表即付年金现值系数的是()

A.[(P/A,i,n-1)+1]

B.[(P/A,i,n+1)-1]

C.(P/A,i,n)(1+i)

D.(P/A,i,n-1)(1+i)

5.某公司准备发行三年期的企业债券,每半年付息一次,票面利率为8%,面值1000元,平价发行,以下关天该债券说法正确的有()

A.该债券的实际周期利率为4%

B.该债券的年实际利率为8.16%

C.该债券的名义利率为8%

D0由于平价发行,该债券的年持有期收率与年实际收益率相等

6.下列债券收益率中没有考虑资本损益的收益率为( )。

A.票面收益率

B.本期收益率

C.持有期收益率

D.持有到期收益率

7.递延年金肯有如下特点()

A.年金和第一次支付发生在若干期后

B.没有终值

C.年金的终值与递延期无关

D.终值计算与普通年金一样

8.某项年金前三年没有流入,从第四年开始每年年末流入1000元共计4次,假设年利率为8%,则该递延年金现值的计算公式正确的是()。

A.1000×(P/A,8%,4)×(P/F,8%,4)

B.1000×[(P/A,8%,8)-(P/A,8%,4)]

C.1000×[(P/A,8%,7)-(P/A,8%,3)]

D.1000×(F/A,8%,4)×(P/F,8%,7)

9.下列可以表示资金时间价值的利息率是()。

A.没有风险的公司债利率

B.在通货膨胀率很低的情况下,国债的利率

C.没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率

D.权资本成本率

10.下列各项中,属于年金形式的项目有()。

A.零存整取储蓄存款的整取额

B.定期定额支付的养老金

C.年资本回收额

D.偿债基金

11.甲某拟存人一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%,甲某三年后需用的资金总额为34500元,则在单利计息情况下,则下列不属于目前需存入的资金数额的为( )。

A.30000

B.29803.04

C.32857.14

D.31500

三、判断题

1.即付年金和普通年金的区别在于计息时间与付款时间的不同。 ( )

2.如果不考虑影响股价的其它因素,股利恒定的股票的价值与投资人要求的必要报酬率成反比,与预期股利成正比。 ( )

3.在有关资金时间价值指标的计算过程中,复利现值与终值普通年金现值与金终值是互为逆

运算的关系。 ( )

4.国库券是一种几乎没有风险的有价证券,其利率可以代表资金时间价值。()

5.在利率和计息期相同的条件下,复利现值系数与复利终值系数互为倒数。 ( )

6.当债券票面利率小于市场利率时,债券会折价发行。()

7.股价指数可以用来揭示某一种股票相对于整个股票市场价格的变动程度。 ( )

8.在没有通货膨胀时,无风险收益率等于资金时间价值;在存在通货膨胀时,无风险收益率小于资金时间价值。 ( )

9.股票的价值是指其实际股利所得和资本利得所形成的现金流入量的现值。()

10.在有关资金时间价值指标的计算过程中,普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。 ( )

四、计算分析题

1.A公司准备在2006年1月1日发行5年期债券,面值1000元,票面利率10%,

要求:

(1)假设于每年12月31日付息,到期时一次本。2006年1月1日金融市场利率为9%,该债券的发行价格应定为多少?

(2)假设企业在债券人持有期内不计算利息,到期按票面偿还本金付息,2006年1月1日市场利率为8%,该债券的发行价格应为多少?

(3)假设于每年12月31日付息,到期时一次本,某投资者,在2007年5月31日以每张980元价格购买上高债券10张,于2007年12月31日收到债券利息1000元,当日以每张995元的价格卖出,请计算该债券持有人持有期间的收益率。

(4)假设于到期时一次还本付息,某投资者在2008月1月1日以1030元购入10张,准备持有到期,则该债券持有期年平均收益为。

2.A公司股票的贝他系数为2.5,无风险利率为6%,市场上所有股票的平均报酬率为10%。要求:

(1)计算该公司股票的预期收益率;

(2)若该股票为固定成长股票,成长率为6%,预计一年后的股利为1.5元,则该股票的价值为多少?

(3)若股票未来三年股利为零成长,每年股利额为1.5元,预计从第4年起转为正常增长,增长率为6%,则该股票的价值为多少?

3.某公司拟购置一处房产,房主提出三种付款方案:

(1)从现在起,每年年初支付20万,连续支付10次,共200万元;

(2)从第5年开始,每年末支付25万元,连续支付10次,共250万元;

(3)从第5年开始,每年初支付24万元,连续支付10次,共240万元。

假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司应选择哪个方案?

4.甲企业于2005年1月1日以1100元的价格购入A公司新发行的面值为1000元、票面年利息率为10%、每年1月1日支付一次利息的5年期债券。

部分资金时间价值系数如下表所示:

i (P/F,i,5) (P/A,i,5)

7%0.7130 4.1002

8%0.6806 3.9927

要求:

(1)计算该项债券投资的直接收益率。

(2)计算该项债券投资的到期收益率。

(3)假定市场利率为8%,根据债券投资的到期收益率,判断甲企业是否应当继续持有A公司债券,并说明原因。

(4)如果甲企业于2006年1月1日以1150元的价格卖出A公司债券,计算该项投资的持有期收益率。

5.某公司欲对ABC上市公司进行收购,企业要求的必要报酬谢率为15%,预计ABC公司未来3年股利将高速增长,增长率分别为20%,15%,25%,在此以后转为正常增长,增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。

要求:请问对ABC公司的收购价格应为多少?

6.东方公司拟进行证券投资,期望投资报酬率为12%,备选方案的资料如下:

(1)购买A公司债券。A公司发行债券的面值为100元,票面利率8%,期限10年,筹资费率3%,每年付息一次,到期归还面值,所得税率30%。当前的市场利率为10%,东方公司须按A公司发行价格购买。

(2)购买B公司股票。B公司股票现行市价为每股14元,今年每股股利为0.9元,预计以后每年以6%的增长率增长。

(3)购买C公司股票。C公司股票现行市价为每股13元,今年每股股利为1.5元,股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。

要求:(1)计算A公司债券的发行价格及债券资本成本。

(2)计算购买A公司债券的到期收益率。

(3)计算A公司债券、B公司股票和C公司股票的内在价值,并为东方公司作出最优投资决策。

五、综合题

1.已知:某企业为开发新产品拟投资1000万元建设一条生产线,现有甲、乙、丙三个方案可供选择。

甲方案的净现金流量为:略。

乙方案的相关资料为:略。

丙方案的现金流量资料如表1所示:略

该企业所在行业的基准折现率为8%,部分资金时间价值系数如下:

要求:

(1)--(4)略

(5)计算(P/F,8%,10)和(A/P,8%,10)的值(保留四位小数)。

(6)-(7)略

参考答案及解析

一、单项选择题

1.

【答案】B

【解析】P=100×8%(P/A,12%,3)+100(P/F,12%,3)

=8×2.4018+100×0.7118=90.39(元)

2.

【答案】A

【解析】

(F/A,10%,10)=1/(A/F,10%,10)=15.938,10年、10%的即付年金终值系数等于(1+i)(F/A,10%,10)=(1+10%)(F/A,10%,10)=17.5318。

3.

【答案】D

【解析】

根据股利固定模型可知:40=[2.2/(K-5%)] 求得:K=10.5%

4.

【答案】A

【解析】本题的考点是年金的种类与含义。每期期初等额收付的系列款项是即付年金。

5.

【答案】C

【解析】因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项,符合普通年金的形式,且要求计算第n年末可以从银行取出的本利和,实际上就是计算普通年金的终值,所以答案选择普通年金终值系数。

6.

【答案】A

【解析】本题考核的是已知年金和折现率求即付年金终值的问题。

7.

【答案】D

【解析】

(1)先求出递延期末的现值,然后再将此现值调整到第一期期初。

P=500×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,2)=500×3.7908×0.8264=1566.36(万元)

(2)先求出7期的年金现值,再扣除递延期2期的年金现值。

P=500×[(P/A,10%,7)-(P/A,10%,2)]=500×(4.8684-1.7355)=1566.45(万元)

说明,各种方法所得结果的差异是由于系数四舍五入造成的。

8.

【答案】D

【解析】永续年金持续期无限,没有终止时间,因此没有终值。

9.

【答案】B

【解析】资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算,资本回收系数是年金现值系数的倒数。

10.

【答案】A

【解析】即付年金现值系数=同期普通年金现值系数(1+i)

11.

【答案】A

【解析】本题属于已知终值求年金,故答案为:A=F/(F/A,10%,5)=100000/6.1051=16379.75(元)

12.

【答案】D

【解析】由于短期持有,所以可不考虑时间价值,股票持有期收益率包括预期股利率和预期资本利得收益率,R={[0.2+(50-40)]/40}/(4/12) =76.5%

13.

【答案】C

【解析】三阶段模型主要适用于预计未来一段时间内股利高速增长,接下来一段时间股利固定增长或固定不变的情况。选项AB适用于股利固定不变的状态,选项D适用于股利逐年稳定增长的状态。

二、多项选择题

1.

【答案】BCD

【解析】P=100×8%(P/A,12%,3)+100(P/F,12%,3)

=8×2.4018+100×0.7118=90.39

当发行价格低于内在价值时才可以进行购买。

2.

【答案】CD

【解析】本题的考点是利用插补法求利息率。据题意,P=12000,A=4600,N=3

财务管理·课后作业·习题班第三章

12000=4600×(P/A ,i ,3) (P/A ,i ,3)=2.609 查N=3的年金现值系数,在N=3一行上找不到恰好为2.609的值,于是找其临界值,分别为: i=7%时,年金现值系数=2.6243 i=8%时,年金现值系数=2.5771

由此可以看出,借款利率大于7%,小于8%. 3.

【答案】AC

【解析】本题考点是普通年金现值的含义。普通年金是发生在每期期末的年金。B 的表述是针对一次性款项而言的;D 的表述是针对即付年金而言的。 4.

【答案】AC

【解析】即付年金现值系数的两个计算公式:(P/A ,i ,n )(1+i ) 或[(P/A ,i ,n-1)+1] 5.

【答案】ABCD

财务管理·课后作业·习题班第三章

【解析】

6.

【答案】AB

【解析】票面收益率和直接收益率都没有考虑资本损益。 7.

【答案】ACD

【解析】递延年金又称延期年金,是指第一次支付发生在第二期或第三期以后的年金,递延年金终值是最后一次支付时的本利和,其计算方法与普通年金一样,只要注意期数,与递延期无关。 8.

【答案】CD

【解析】递延年金第一次流入发生在第四年年末,所以递延年金的递延期m =4-1=3年,n =4,所以递延年金的现值=1000×(P/A,8%,4)×(P/F, 8%,3)=1000×[(P/A,8%,7)-(P/A,8%,3)]=1000×(F/A,8%,4)×(P/F,8%,7)。 9.

【答案】BC

【解析】本题考点是资金时间价值的量的规定性。资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。国库券也存在购买力风险。如果通货膨胀很低时,其利率可以代表资金时间价值。通货膨胀率很低的情况下的,公司债券的利率中还包含着风险报酬率。

10.

【答案】BCD

【解析】年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。这一概念的关键点是:定期、等额、系列。选项A零存整取储蓄存款的整取额明显不符合这三个关键点。如果选项A改为零存整取储蓄存款的零存额,也要看零存额每次的数额是否相等,每次零存的间隔是否相等,如果是定期、等额的一系列零存额才属于年金。其他三个选项均符合年金定义。

11.

【答案】BCD

【解析】本题的考点是一次性款项单利现值的计算。单利计算法下:P=F/(1+n×i)=34500/(1+3×5%)=30000元。

三、判断题

1.

【答案】×

【解析】即付年金和普通年金的区别仅在于付款时间的不同,计息时间没有区别。

2.

【答案】√

【解析】因为股票价值=预期股利÷投资人要求的必要报酬率,投资人要求的必要报酬率越大,股票价值越低;预期股利越大,股票价值越高。

3.

【答案】×

【解析】复利现值与终值互为逆运算,普通年金现值和年资本回收额计算互为逆运算;年金终值和年偿债基金计算互为逆运算。

4.

【答案】×

【解析】资金时间价值是指没有风险没有通货膨胀的社会平均资金利润率。国库券是一种几乎没有风险的有价证券,如果通货膨胀很低时,其利率可以代表资金时间价值。

5.

【答案】√

【解析】复利现值系数计算公式为,复利终值系数计算公式为,在利率和期数相同的情况下,它们互为倒数。

6.

【答案】√

【解析】债券的发行价格与市场利率有关系,当债券的利率大于市场利率时,会溢价发行,当债券的利率小于市场利率时,会折价发行。当债券的票面利率与市场利率相等时,平价发行。

7.

【答案】×

【解析】股价指数是指金融机构通过对股票市场上一些有代表性的公司发行的股票价格进行平均计算和动态对比后得出的数值,它是用以表示多种股票平均价格水平及其变动,并权衡股市行情的指标。

8.

【答案】×

【解析】无风险收益率等于资金时间价值与通货膨胀补贴之和,因此在存在通货膨胀时,无风险收益率大于资金时间价值。

9.

【答案】×

【解析】资本利得是指买卖差价益,而股票投资的现金流入量是未来股利所得和售价,因此股票的价值是指其未来股利所得和售价所形成的现金流入量的现值。

10.

【答案】×

【解析】普通年金现值和年资本回收额计算互为逆运算;年金终值和年偿债基金计算互为逆运算。

四、计算分析题

1.

【答案】

财务管理·课后作业·习题班第三章

2.

【答案】

(1)根据资本资产定价模型公式:

财务管理·课后作业·习题班第三章

该公司股票的预期收益率=6%+2.5×(10%-6%)=16%。 (2)根据固定成长股票的价值计算公式: 该股票价值=1.5/(16%-6%)=15(元)。 (3)根据非固定成长股票的价值计算公式:

该股票价值=1.5×(P/A ,16%, 3)+[1.5×(1+6%)]/(16%-6%)×(P/F , 16%, 3) =1.5×2.2459+15.9×0.6407=13.56(元)。 3.

【答案】

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4.

【答案】

财务管理·课后作业·习题班第三章

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5.

【答案】

首先,计算非正常增长期的股利现值

年份股利现值系数现值第一年:2×(1+20%)=2.4 0.870 2.088 第二年:2.4×(1+15%)=2.76 0.756 2.087 第三年:2.76×(1+25%)=3.4 0.658 2.270

现值合计: 6.445 其次;计算第三年年底普通股内在价值:

财务管理·课后作业·习题班第三章

计算其现值:=128.8×(P/S,15%,3)=128.8×0.6575=84.686(元) 最后,计算股票的内在价值:

84.686+6.445=91.131(元)

对ABC公司的股票价格低于91.131元才有必要进行收购.

6.

【答案】

(1)A公司债券的发行价格

=100×8%×(P/A,10%,10)+100×(P/F,10%,10)

=8×6.1446+100×0.3855=87.71(元)

A公司债券的资本成本=100×8%×(1-30%)/[87.71×(1-3%)]=6.58%

(2)债券到期收益率:

因为东方公司按A公司发行价格购买,所以债券到期收益率为10%

(3)A公司债券内在价值=100×8%×(P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=8×5.6502+100×0.322

=77.4(元)。

B公司股票内在价值=0.9×(1+6%)/(12%-6%)=15.9(元)。

C公司股票价值=1.5/12%=12.5(元)。

A公司债券发行价格为87.71元,高于其投资价值77.4元,故不值得投资,

B公司股票现行市价为14元,低于其投资价值15.9元,故值得投资。

C公司股票现行市价为13元,高于其投资价值12.50元,故不值得投资。

所以,东方公司应投资购买B股票。

五、综合题

1.

【答案】

(5)(P/F,8%,10)=1/(F/P,8%,10)=1/2.1589=0.4632

(A/P,8%,10)=1/(P/A,8%,10)=1/6.7101=0.1490