微积分在建筑专业中的作用

微积分在建筑专业中的作用
数学是应用最广泛的学科，是一门工具学科。微积分也是一门工具学科来的，在现实中实质用到的不多。其实一直都在用，只不过我们用的是别人已经推导好的公式而已。就像楼上说的，建筑力学，体现在工作中就是结构设计，如果你是一个喜欢研究的人，喜欢思考喜欢去推导证明一些公式，你就会发现，经常要用到微积分的。
所以，
(1) 微积分跟建筑是有很大关系的，被具体到某个分支行业，就出现有一些跟微积分表面上是没有关系的
（2）求曲线的切线问题；
（3）求不规则物体的长度、面积、体积、与重心问题等；
（4）通过微分或者积分求曲线和曲面的极大值、极小值、最大值和最小值问题。
通过微积分，可以求出某个问题的局部最优解或者全局最优解。楼主可以想象一下，我们在中学学到的数学很多都是用于求解规则、简单的图形和问题，但是对于不规则、复杂的问题和图形我们应该如何求解呢？当然并不是所有问题都可以用数学函数来表示，但是针对某些较为特殊的问题，我们可以通过高等数学建立数学模型，当然现在的模型绝对不像中学那么简单。
如：金融股票问题、房地产开发和销售问题、销售市场的供求问题等等，不胜枚举。这样的问题影响我们制定方案和决策的因素有很多，那么我们通过设定每一种因素为一个变量，再根据统计学或者随机模型建立一个较为理想的数学模型，用来估测和描述现实生活中较为复杂的问题。而微积分就提供了解决这些问题的一种方法。
1、在工程造价里的作用
1.1.1 边际需求与边际供给
设需求函数Q=f（p）在点p处可导（其中Q为需求量，P为商品价格），则其边际函数Q’=f’(p)称为边际需求函数，简称边际需求。类似地，若供给函数Q=Q(P)可导（其中Q为供给量，P为商品价格），则其边际函数Q=Q(p)称为边际供给函数，简称边际供给。
1.1.2 边际成本函数
总成本函数C=C(Q)=C0+C1(Q)；平均成本函数=(Q)=C(Q)Q；边际成本函数C’=C’(Q)．C’(Q0)称为当产量为Q0时的边际成本，其经济意义为：当产量达到Q0时，如果增减一个单位产品，则成本将相应增减C’’(Q0)个单位。
1.1.3 边际收益函数
总收益函数R=R(Q)；平均收益函数=(Q)；边际收益函数R’=R’(Q)．
R’(Q0)称为当商品销售量为Q0时的边际收益。其经济意义为：当销售量达到Q0时，如果增减一个单位产品，则收益将相应地增减R’(Q0)个单位。
1.1.4 边际利润函数
利润函数L=L(Q)=R(Q)-C(Q);平均利润函数;=(Q)边际利润函数L’=L’(Q)=R’(Q)-C’(Q).L’(Q0)称为当产量为Q0

时的边际利润，其经济意义是：当产量达到Q0时，如果增减一个单位产品，则利润将相应增减L’(Q0)个单位。
例1 某企业每月生产Q（吨）产品的总成本C（千元）是产量Q的函数，C(Q)=Q2-10Q+20。如果每吨产品销售价格2万元，求每月生产10吨、15吨、20吨时的边际利润。
解：每月生产Q吨产品的总收入函数为：