有理数的加法导学案1

七年级数学导学案（8）

课题：有理数的加法(1) 班级：姓名：

教学目标：

1．使学生了解有理数加法的意义。

2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。

3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

教学重点：有理数加法法则。

教学难点：异号两数相加的法则。

教学过程：

一、复习引入：

1．在小学里，已经学过了正数和零（称为非负数）的加法运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。那么，如何进行有理数的加法运算呢？

2．问题：

一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?

二、探究新知：

1．探究发现：

我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。

(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50，

即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图：

(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，

写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。

现在我们看看以上两个算式，有什么特点呢？你还能举出这样的例子吗？你能发现两个正数或两个负数相加是怎么做的吗？

(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：

写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。

(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。

后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：

(+4)+(―3)=( )； (+3)+(―10)=( )；

(―5)+(+7)=( )； (―6)+ 2 = ( )。

你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?

再看两种特殊情形：

(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=( )。

(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =( )。我们不难得出它们的结果。

由（5）和（6）中的两个算式，你发现了什么？

2．归纳总结：

综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：

1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3. 互为相反数的两个数相加得0；

4. 一个数同0相加，仍得这个数.

注意：

一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。

3．知识运用：

例1：计算：

①(+2)+(―11)； ②(+20)+(+12)； ③???

? ??-+???? ??-32211； ④(―3.4)+4.3。

例2：已知|x|=3,|y|=2,且x

三、课堂检测：

1、早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨高11℃，中午的气温是 。

2、用“>”“=”或“<”填空。

（1）已知a>0，b>0，则a+b 0；（2）已知a<0，b<0，则a+b 0；

（3）已知a<0，b>0，且|a|>|b|,则a+b 0。(4)已知a 、b 互为相反数，则a+b 0。

3、如果两个数的和为负数，那么（ ）

A 、这两个数都是负数。

B 、这两个数一个为负数，另一个为0.

C 、这两个数一正一负，且负数的绝对值大。

D 、以上三种情况都有可能。

4、计算：①（+4）+（-12）

②3121+-）（

③）（）（32211-+- ④）（）（5.3213-+-

⑤43

175.1+-）（ ⑥）（）（6

5187++-

四、小结反思。

2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案3(无答案) 苏科版

2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案3（无 答案）苏科版 【学习目标】 1、掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算； 2、了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法； 3、通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识。 【学习重点】经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义。【学习难点】探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。 【学习过程】 『问题情境』 在气象学中，将每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。例如：某地某天的最高气温是32°C，最低气温是21°C，则该地当天的日温差是（32-21）=11°C。如果该地某天的最高气温是5°C，最低气温是-3°C，你能求出这天的日温差吗？你是如何求的？ 『自主探究』 1、对“情境”中的问题，小华是这样思考的：在数轴上找到表示+5，-3的点，从表示数5的点到表示-3的点，一共向左移了8个单位长度，因此有：5+3=8……①；小丽是这样思考的：因为8+（-3）=5，所以5-（-3）=8……②．你认为他俩的算法正确吗？你有没有其他的方法？ 2、比较他们的算法： 5 -（-3）= 8 5 + 3 = 8 你能发现这两个算式有什么不同之处吗？ ①； ②。 3、你会填吗？试一试！ （1）（-3）-5=（-3）+ ；（2）3-（-5）=3+ ； （3）3-5=3+ ；（4）（-3）-（-5）=（-3）+ 。 总结：有理数的减法法则 『例题讲评』 例、计算： （1）0-（-22）；（2）8.5-（-1.5）；（3）（+4）-16；（4）（-

七年级数学有理数的加法学案苏科版

课题：有理数的加法（1） 一、学习活动目标： 1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性 2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算 3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法 二、学习重点、难点： 重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算 难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。 三、学习活动设计 一、创设情境： 1．问题：一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 2．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后 小组交流． 二、探究归纳： 1．全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负． (1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50 米处，写成算式就是(+20)+(+30)= +50． 这一运算在数轴上可表示为： (2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是 (3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示： 写成算式是，我们可以看到，这位同学位于． (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到， 这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是． 小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号． 2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空： (+5)+(-3)=( )；(+4)+(-10)=( )； (-3)+(+8)=( )；(-8)+3 =( )． 3．你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？ 4．再看两种特殊情形： (5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式：(-20)+(+20)=( )； (6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是：(-20)+0＝( )． 从以上写出的算式(1)～(6)，你能探索总结出一些规律吗？ 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取的符号，并把绝对值相； (2)绝对值不等的异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值较

有理数的乘法教学案例

《有理数的乘法》教学案例 车家庄中学郭恒 教学目标： 1、知识与技能: 能说出有理数的乘法法则, 会进行有理数的乘法运算。 ２、数学思考： 经历探索有理数的乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力。 ３、解决问题： 通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。 4、情感与态度： 激发学生的求知欲望和学习兴趣,使其养成良好的数学思维品质。 教学重点:有理数的乘法的运算法则。 教学难点:符号的确定，特别是两负数相乘的符号确定。 教学方法：师生互动,分析、观察、试验相结合。 教学用具：Z+Z课件。 教材分析: 1、教学内容设计意图分析 “有理数的乘法”是北师大版数学七年级上册第二章有理数的第八节,是在学生了解了有理数概念、数轴、绝对值、有理数的加减法的基础上进一步学习和探索有理数乘法的有关知识。探索有理数的乘法法则和会进行有理数的乘法运算是本节课的主要目标。

2、教学内容设计思路分析 从学生已有的有理数的加法知识经验出发，采取学生自主探究与小组合作的方法，指导学生经历探索有理数的乘法法则的过程。从具体情境入手,把乘法看做连加，通过“议一议、猜一猜”，让学生进行充分讨论，通过自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则，通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力,使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。例题的学习进一步加深对法则的认识和理解，通过随堂练习内化形成能力。我会总结学生小结学习成果。自主评价题来强化训练，检验学习情况,培养应用数学知识解决问题的能力。 3、教学中应注意的问题 要让学生自己经历和体验有理数乘法法则的探索过程，把课堂还给学生，老师在课堂教学中是以组织者、引导者的身份出现的。要通过引导学生用自己的语言描述有理数乘法法则,培养了学生的语言表达能力。在整个课堂教学活动中,要注意引导学生积极参与数学学习活动，对探索新问题充满好奇心和求知欲，能使学生获得了成功的体验，增强了自信心。 学生状况分析: 我校学生大都来自农村,整体素质不高。学生在小学的学习基础较差,尤其是计算能力较差。前几节学习了有理数的加法、减法及混合运算,学生已基本能进行加、减混合运算。在班级中已初步形成合作交流的学习方式，学生敢于提出问题、敢于探索与实践,班级里互相探讨、互相评价的气氛较浓。 教学过程： 一、创设问题情境，引入课题：（我爱探索课件出示问题） 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米,４天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少? 学生回答后教师接着提问: 如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么4天后，甲水库的水位变化量怎样表示？乙水库的水位变化量怎样表示? 教师引导学生得出算式:

有理数加减法导学案.doc

《1.3有理数的加减法》导学案（三） 班级 姓名 学习目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法混 合运算。 学习的重点、难点：把加减混合运算统一为加法运算；把省略括号的和的形式直 接按有理数加法进行运算。 知识回顾： 1、回忆有理数加减法法则： 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 一个数同0相加 有理数的减法法则： 用字母表示： 2、计算 （—1.5）—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) （—20）+(+3) —(—5) +(—7) 总结：有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的 转化为 ，然后省略 和 ； 2、运用加法 律、加法 律，使运算简便。 当堂练习： １、计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5） +3.6 （3） 61+（－72）＋（－65）＋（＋7 5） （４） 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 3、求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点． 4、列式计算： （1）－13.75比543 少多少？ （2）从－1中减去－12 5 与 －87的和，差是多少？

（3）（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4) （4） (－72)－(－28)－22 （5）(－4)－|－7| （6）（５－７ 43）－（９－６4 1） （7） )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？

有理数加法运算律学案(无答案)-人教版七年级数学上册

右玉三中数学学科七年级上册预习案 第一章有理数的加法运算律（第 10号预习案） 班级学生姓名编写人刘亚群审核人刘亚群 【学习目标】 1．掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立．2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算． 3．能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法． 【预习任务】 阅读教材P19~20，完成下列内容： 探究一：计算：(1)30＋(－20)； (2)(－20)＋30； 观察这两个算式所得的和相同吗？换几个加数再试一试． 从上述计算中，你能得出什么结论？ 结论：当数由非负数扩大到有理数范围时，加法律仍然适用． 有理数的加法中，两个数相加，交换的位置，． 加法交换律：（用字母表示）. 探究二：计算：(1)[8＋(－5)]＋(－4)；(2)8＋[(－5)＋(－4)]； 通过计算观察：两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试． 从上述计算中，你能得出什么结论？ 结论：当数由非负数扩大到有理数范围时，加法律仍然适用． 有理数的加法中，三个数相加，先把相加，或者先把相加，不变． 加法结合律：（用字母表示）. 例1：填空 （1）2+5=（）+（）；（2）6+（—7）=（）+（）； （3）4+[（—4）+（—8）]=[（）+（）]+（）； （4）[2+（—3]+（—9）=( )+[( )+( )]

课 题： 2 例2 计算33+（—32）+7+（—8）的结果为（ ） A.0 B.2 C.—1 D.5 【巩固练习】 1. 算式7+（—3）+（—4）+18+（—11）=（7+18）+[（—3）+（—4）+（—11）]运用了（ ）。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.符号简化 D.加法交换律和结合律 2.计算：（1）2＋(－5)＋(－2)； （2）(－83)＋(＋26)＋(－17)＋(－26) （3）215＋(－29)＋815＋(－49)； （4）37＋(－2.46)＋(－5.37)＋(－7.54) (5)4.1＋(＋34)＋(－14)＋(－10.1)； (6)(－1256)＋(＋2713)． 3. 10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

七年级有理数的减法的教学案例

有理数的减法的教学案例 学生起点分析： 有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。学生对减法运算并不陌生，但在小学阶段多是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义． 学生的知识技能基础：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后学习的新内容。 学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了有理数运算的必要性与作用，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 教法与学法：为使课堂高效、生动、针对性强，我特将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。在教学中，积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。 【教学细节】 （一）创设情境，引入新课 1.计算（口答） (1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）； (3) －10＋（＋3）；(4) ＋10＋（－3）． 2.用算式表示下列情境． 先请同学读出右图的第一支温度计所示温度．学生口答为5℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．第二支温度计上温度为15℃，现下降10℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗你是怎样得出结论的能用算式表示吗得：15－5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题．再观察第三支温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式： （－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画），你能从图

有理数加法教案

1.3.1 有理数的加法（1） 第一课时 教学目标 1、知识与技能 理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 2、过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力． 3、情感态度与价值观 培养学生主动探索的良好学习习惯． 教学重、难点与关键 1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算． 2．难点：异号两数相加的法则． 3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯． 教学过程 一、复习提问，引入新课 1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？ 2．比较下列每对数的大小． （1）-3和-2；（2）│-5│和│5│；（3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│． 二、新授 在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？ 要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数． 红队的净胜球数为：4+（-2）；

蓝队的净胜球数为：1+（-1）． 这里用到正数与负数的加法． 怎样计算4+（-2）呢？ 下面借助数轴来讨论有理数的加法． 看下面的问题： 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正． （1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答． 这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是： 5+3=8 ① 这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图） （2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？ 显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是： （-5）+（-3）=-8 ② 这个运算在数轴上可表示为（如下图）： （3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？ 在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．?（如下图） 写成算式就是：5+（-3）=2 ③ 探究：

有理数的加法导学案(chaoqun)

有理数的加法 导学案（1） 学习目标： 1、 理解有理数加法法则，能熟练地进行简单的有理数的加法运算。 2、 在现实背景中理解有理数加法的意义，能正确地进行有理数的加法运算。 重点、难点: 1、重点：和的符号的确定。 2、难点： 异号两数相加。 教学过程： 一、课前自主学习： 1、（1）3.2＋2.7＝ ， 3 432 ＝ 。 （2）0＋0.0123＝ ，2＋31＝ 2、丽丽的学校门前有一条东西向的马路．她放学后向东走400米在超市买了些东西，又 向西走了1200米回到家中． （1）丽丽第一次走记为 米，第二次走记为 米。 （2）丽丽的家在学校的什么位置？ 二、合作学习，归纳新知 1、小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米， 这个问题用算式表示就是： 2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米。 写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则 （1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. （2）、一个数同0相加，仍得 。 根据以上法则完成：11＋7＝ ，（－ 11）＋（－ 7）

2．问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 1）小丽向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2）小丽向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果小丽第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了 米。写 成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则 （1）、绝对值不相等的异号的两数相加，取 的符号，并把 相加，互为相 反数的两个数相加得 根据以上法则完成：(11)(7)-++= ，(7)(11)++-= ； 巩固练习，夯实基础： 下列两个有理数相加中，哪些是属于同号相加的，哪些是属于异号相加。并判断结果是正 还是负？ （1）()()74-+-； （2）()()74-++； （3）()()74++-； （4）()()44++-； （5）()()29-++； （6）()()29++-； （7）()09+-； （8）()()39 -+-． （9）（＋5）＋（＋7）； （10）（－3）＋（－10）； 计算： （11）（＋6）＋（—5）； （12）（＋3）＋（－7）； （13）（－11）＋（－9） （16）（－57）＋（－27）； （17）（＋3）＋（－12）； （18）（—256）＋（＋313 ）；

《有理数的加法》优质课教案

《有理数的加法》优质课教案 一、课程目标 （一）知识与技能目标 1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。 （二）过程与方法目标 1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。 2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 （三）情感态度与价值观目标 (1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。 （3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。 二、教学重点、难点： 重点： 理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教学组织与教材处理： 在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）=+5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。 四、教学流程 （一）引入新知---新 师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，净胜球数应是(＋1)＋(－1)＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1)＋(＋1)＝0的式子说明。（二）探究新知---行 1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用1个表示＋1,用1个表示－1，那么就表示0。

案例：有理数的加法

§2.4有理数的加法（一） 教学设计 一、教学任务分析： 对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。 二、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。因此符号问题是一个很重要的问题，在有理数运算法则中都突出了符号，它是运算法则的重要组成部分，这一点应引起学生的重视。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，同时对一些简单的实际问题进行过有理数的运算，只是借助生活经验而已，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。三、教学目标： 知识与能力： 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算； 3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 过程与方法： 经历运用数学符号来解决现实生活中的问题，建立初步符号感，发展抽象思维。 渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。 情感态度： 感受数的意义，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

人教版初一数学上册有理数加法2学案.3.1《有理数的加法(2)》学案)

数学：1.3.1《有理数的加法(2)》学案(人教版七年级上) 【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算； 【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算； 【导学指导】 一、温故知新 1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下 面：____________________________ 、 _________________________________________ 2、计算 ⑴ 30 + (- 20) = (- 20) +30= ⑵ + (- 4) = 8 + + (-4)]= 思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现? 二、自主探究 1、请说说你发现的规律 2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗 3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应, 即：两个数相加，交换加数的位置，和. 式子表示为_____________________ 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 __________ 用式子表示为_____________________________________ 想想看，式子中的字母可以是哪些数？_____________________________________________________

例1 计算：1 ) 16 + (- 25) + 24 + (- 35) 2) (—2.48 ) + (+4.33 ) + (—7.52 ) + (—4.33 ) 例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下: 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克? 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。 【课堂练习】 课本P20页练习1、2 【要点归纳】： 你会用加法交换律、结合律简化运算了吗? 【拓展训练】 1 ?计算： (1) (- 7) + 11 + 3 + (- 2); 1 2 5 1 1 (2) 1(弓6(一4) 2.绝对值不大于10的整数有个，它们的和是

关于有理数减法教学案例的反思

关于有理数减法教学案例的反思 【案例主题：】学生积极参与教学，体现了教学理念：学生主体、尝试教学、合作交流［背景］：数学教学，要紧密联系学生的实际情况，从学生的经验和已有知识出发，创设问题情境，引导学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物．思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。 案例回顾： 这是一节有关有理数减法导入新课的问题设置，及归纳计算法则的教学设计。 首先在有理数加法的基础上提炼出新的问题。 （一）【创设情境，引入新课】 1、今天的天气怎么样呢？那我们要想知道现在我们教室的温度是几度该怎么办呢？ 2、出示准备好的温度计，请一位同学读出温度计上的温度（如25℃） 问题：从温度计上你能看出 （1）25℃比10℃高多少？ （2）25℃比-10℃高多少？ （3）4℃比-3℃高多少？ 由学生分组讨论，得出结果。 （二）【探究新知，解决问题】 【问题1】看来借助温度计同学们都能把两个不同温度的温差说出来了，那如果让大家列式子来解决上面的问题，你们能做到吗？ 式子：25-10=15 25-（-10）=35 4-（-3）=7 （对同学们所列式子进行补充、讲解，并引入课题） 【问题2】你能在横线上填写适当的数吗？ 25+ =15 25+ =35 4+ =7 由学生分组讨论，得出结果。 师：对学生所填的数进行肯定或更改。 3、探讨有理数减法法则： 观察问题1、2中列出的两组式子看看你有何发现？ （先由学生分组讨论，总结。再指名学生说说自己看出了什么？，对于有困难的学生教师可以加以引导。） 师小结：通过讨论可以发现以下式子是成立的。同学们观察各等式横线两数关系，归纳有理数减法法则。 （1）25-10=25+（-10） （2）25-（-10）=25+10 （3）4-（-3）=4+3 4、归纳有理数减法法则： 师：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你们能用文字语言来描述吗？（点名让学生说）

有理数的加法导学案

学习目标 （1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义 和法则； （2）应用有理数加法法则进行准确运算 的灵活运用 学习重点 有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。 学习难点 在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。 学习过程 I. 创设情境： (1)一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ II.一起探究： 先请同学阐述各自的做法，和全班同学一起分析某个同学的做法。写成算式就是: (2)若两次都是向西走，则他现在位 于原来位置的西方50米处， 就是: （3）若第一次向东走20米，第 二次向西走30米，写成算式是 (4)若第一次向西走20米，第二次向东 走30米，写成算式是(-20)+(+30)= +10． 小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号． 2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动 的方向和路程，完成下列填空： (+5)+(-3)=( )； (-3)+(+8)=( )； (+4)+(-10)=( )；(-8)+3 =( )． 3．你能发现得到的结果与两个加数符号及绝对值之间有什么关系 -30 -5 -10 -2 -20

吗？ 4．再看两种特殊情形： (5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式 (-20)+(+20)=( )； (6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是 (-20)+0＝( )． 2、总结有理数的加法法则 例1 计算并注明相应的运算法则： （1）（+8）+（+5）（2）（+2.5）+（-2.5） （3）（-17）+（+9）（4）（-4）+0 3、学生练习 1．填空： (1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)=8； (3)(-3)+( )=-1； (4)(-3)+( )=0. 课堂小结： 这节课你学习到了什么？ 作业： 课本第31页，练习第2题的8个小题。

【学案】 有理数加法的运算律

用科技让复杂的世界变简单 让每个人平等 有理数加法的运算律 学习目标 1、使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。 2、能用字母表示加法的运算律。 3、培养学生探索发现的能力。 重点：有理数的加法运算 难点：如何运用运算律进行运算 【一】 预习交流 1、复习有理数加法法则要点： (1)同号两数相加，取 。 (2)异号两数相加，取 ， 互为相反数的两数相加得 。 (3)一个数同零相加仍得 。 2、计算： A （1）（－10）＋（－8）＝ （2）（－6）＋（＋6）＝ （3）（－37）＋0＝ =++-)5 1()52 )(4( B （1）（－843）＋（－557）＝ （2）（－3.86）＋（＋3.86）＝ （3）（－416）＋0＝ =++-)2 11()612)(4( 3、在小学里我们学过加法的交换律，例如，5+3.5＝3.5+ 我们还学过加法的结合律，如，（5+3.5）+2.5＝5+（ ） 引进了负数后，这些运算律是否还成立呢？ 【二】展现提升 请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一 个是负数）。算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？ 请同学们说说自己的结果，你发现了什么？

在线分享文档用科技让复杂概括： 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置， 不变。表示成： a+b= 加法结合律： 三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和不变。表示 成： （a+b ）+c=a+ 任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。 【三】展现提升 试一试 算一算 （1）)16(5)18()26(-+ +-++ （2） )5.8()25.2()3.7(5.1)75.1(-+-++++- 解题策略： （1）把正数和负数分别结合在一起相加 （2）把互为相反数的结合，能凑整的结合 （3）把同分母的数结合相加

《有理数的加法》教学案例

有理数的加法》教学案例 有理数加法是由小学算术运算转化代数运算第一节的内容，是由小学单向思维向二元思 维过渡第一节课，学好这一节课对今后提高学生计算能力作用较大。按照“根态”辅学交流模式要求，笔者进行如下教学设计： ．教学目标： 1．知识目标： 1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义和法则； 2）应用有理数加法法则进行准确运算2．能力目标： 1）通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。 2）能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养归纳能力及语言表达能力。 3）在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。 3．情感目标： 体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。 ．教学重点: 有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。 三．教学难点：在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则。尤其是异号两数相加的法则，原因是：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律。而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大 小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观 点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。以求突破这一难点。 四．教学思路：本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的, 学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念, 因此不必把时间过多地放在复习这些旧知识上, 而应利用学生的好奇心，首先借助生活中的实例，引入有理数的运算，让学生充当主角，亲身参加探索发现，通过归纳学生总结运算法则和运算律，从而获取知识。在法则的得出过程中,还引入数轴, 让学生在一种动态变化中自己发现规律归纳总结，直接地向学生渗透了数形结合的思想。在 法则的应用这一环节我先通过书上的基本练习达到训练双基的目的，又选配一些变式练习 第1 页（共4 页）

将有理数加减法统一成加法教学小案例

将有理数加减法统一成加法教学小案例 建平实验学校 预备数学组：叶枫 “新基础教育”要求教师首先要突破传统的教师角色，即仅把教师看作知识的传递者，是无创造性的工作。更揭示教师发展需要创造性智慧。仅从备课这一环节来看，现在接触的新教材，更是给教师创造了更大的自我发挥空间，如何合理优化教学内容，正确理解教材编排意图，对我们教师提出了更高的要求。首先，备课要源于课本又高于课本；其次，对整个初中阶段（最好包括小学阶段和以后的高中阶段）的数学知识体系要有一个完整的认识，这样才能更好地驾驭教材，驾驭知识，驾驭课堂。 案例：踏上讲台第一年，讲授有理数乘法运算：用乘法分配率进行简便运算的时候出现：135116(1)2 4816-?-+-一题，在详细讲解后，学生解题如下： 1 35 1 16161611624816=-?--?- +?--?-解：原式（）（）（）（） 错误类型不止这种，总的答题情况很不理想，主要错误原因都是同学们对怎样处理算式中的正负号产生了混淆。难点在于：对于同时处理数字的性质符号和运算符号，同学们产生了困难。 反思：如果把括号里的算式看作是省略了加号的加法的话，那就只需要考虑两数字相乘的结果的正负性，结果用加号连接即可，降低了难度：1 3 5 1 16(16)()(16)1(16)()24816=-?+-?-+-?+-?-解：原式 只是，此时再纠正为时已晚，同学们先前的解题习惯很难被纠正过来。只有在教学有理数加减法的一开始就要让同学们学会如何正确处理两种符号。 当我再一次接触到有理数加减法教学时是在二期课改新教材六年级(下) 5.4“有理数的加法”这一课时，在教学的一开始,我就尝试渗透将有理数加减法统一成加法，例： 3－5=3+（－5） 如果等式右边，省略加号再省略括号，就与左边相同，这就是说，如果把左边减号看成负号放在减数前面，则可直接把3－5(3减去5)看成3与(－5)两数的和，其中加号省略。同样，－5+3中的加号，可看成正号放在减数前面，把－5+3(－5加3)看成－5与+3两数的和，其中加号省略。这样，任意含加法、减法的算式，

有理数加法导学案(1)

1．3．1 有理数的加法（1）导学案 自主学习方案（预习与交流） 一．温故 1. 3的相反数是 ， 的相反数是5 2 .31045-= -=-= 10220+=-=+= 二．知新 3. 足球比赛中赢球的个数与输球的个数是相反意义的量。若我们规定赢球为正，输球为负。比如，赢3球记为+3，输2球记为-2. （1）上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢5球， 可列式为 ； （2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输1球， 可列式为 ； （3）上半场赢了3球，下半场输了2球，那么全场共赢1球， 可列式为 ； （4）上半场输了3球，下半场赢了1球，那么全场共输2球， 可列式为 ； （5）上半场赢了3球，下半场不输不赢，那么全场共赢3球， 可列式为 ； （6）上半场输了2球，下半场不输不赢，那么全场共输2球， 可列式为 ； （7）上半场赢了3球，下半场输了3球，那么全场共赢0球， 可列式为 . 三．法则 4. 同号两数相加，取 符号，并把绝对值 . 异号两数相加（绝对值不相等时），取 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 异号两数相加，绝对值相等时和为 （即互为 的两数相加得0） 一个数同0相加， . 课堂导学方案（合作与探究） 例1 计算下列各题 （1）()()2030-+- （2）()2.2 3.8-+ （3）114536??+- ??? （4）0.3330-+ （5）()12 2.25? ?++- ???

当堂评价方案（反馈与诊断） 1. 计算 （1）1233????-+- ? ????? （2）1145????-++ ? ????? （3）()7.88.3( 1.5)-++- （4）()332 2.755??+-+- ??? 2. 列式计算 （1） 甲地的海拔是-63米，乙地比甲地高24米，则乙地的海拔为多少？ （2） 某天股票“合肥三洋”开盘价是13.52元，至上午11:30涨了1.1元，下午收盘时又 跌了0.4元，则这支股票的收盘价是多少元？ 课后作业方案（巩固与拓展） 1.有理数a,b 在数轴上对应位置如图所示，则a+b 的值（ ） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a. 2.下列结论不正确的是（ ） A.若0,0,a b >>则0a b +> B.若0,0,a b <<则0a b +< C.若0,0,a b ><且,a b >则0a b +> D.若0,0,a b <>且,a b >则0a b +> 3计算 （1）1123????-+- ? ????? （2）()20.815??- ++ ??? 4.已知21530,a b -+-=求：a 的相反数与b 的相反数的绝对值的和。 课堂反思：（今天学到了什么？还有什么疑惑？）

活动一.1.1有理数的加法法则》导入新课

《13.1.1有理数加法法则》 第一课时 （二）导入新课 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1），这里用到正数与负数的加法。 1、师生共同探究有理数加法法则 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法。 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题： 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m （1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 5+3=8 (2) 如果物体先向左运动5 m，再向左运动了3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ (-5)+(-3)=-8 问题1：你能找出两个算术有什么公共点吗？ 生讨论思考

师总结1：符号相同的两个数相加，结果符号不变，绝对值相加。现在，请同学们看课本17页探究 （1）如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ (+3)+5=2 (2)如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 3+(-5)=-2 问题2：你能找出两个算术有什么公共点吗？ 生讨论思考 师总结2：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值-较小的绝对值。 请同学们看课本18页探究： （1）如果物体先向右运动5m,再向左运动5m,那么两次运动的左后结果如何? 5+ (-5)=0 师生总结3：互为相反数的两个数相加为0。 （2）如果物体第1s向右(或左)运动5m,第2s原地不动,2s后物体从起点向右(或左)运动了5m,写成算式: 5+0=5 （-5）+0=-5 师生总结4：一个数与0相加，仍得这个数。

《有理数的加法》教学设计与反思

《有理数的加法》第1课时教学设计 一、教材分析 数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施．有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习． 有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点．在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键是这一节的学习．综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用． 二、教法分析： 采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法： (1)创设问题情境：提供开展自主、合作、交流的学习的背景． (2)利用多媒体辅助教学：使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活． (3)教师为主导、学生为主体：引导学生探究有理数的加法法则，要使学生积极思考问题，主动参与讨论，敢于发表自己的见解． (4) 多样化理解法则：在本节课的探究法则的过程中，运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则． (5)加强口算练习：口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一，省时省力收效大． 三、学法分析： 同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，教学时要注意以下几点： 1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提． 2、七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用

人教版七年级上册数学1.3 有理数的加减法 教学案

1.3有理数的加减 理论与实践的结合是提升我们的数学应用能力的最佳途径. ----------知识与技能 经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程,体会数学与现实 生活的密切联系. --------------过程与方法 能综合运用有理数及其加法,减法的有关知识解决简单的实际问题. --------------情感态度与价值观 在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重 与理解他人的见解,能从交流中获益. ----------前置准备 计算 ⑴8﹢(-3)+ (-5) ⑵0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65 ⑶7.25-2(1\3)-27.75+(-7(2\3) ⑷ 3.5-(-(1\2)+(5\2)-0.25 自主学习 看书思考p72-----73如何表示水位的高低变化. 1水位的高低与“+”“-”的关系是什么? 2感受如何把实际问题转化成数学问题 水位变化转化为加减混合运算 3认识折线统计图的构造及意义 ------合作交流 -----学生发表见解 ①在水位表示中正数.负数的意义是什么? ②求周末的水位的方法是什么? ③说说折线统计图的特征,你如何画折线统计图? ---------归纳总结 师生共进 1把实际问题转化为数学问题-----体验数学转化的思想和方法. 2.符号的处理方法. ----------例题解析 小明的爸爸买了一种股票,每股8元.下表纪录了在一周内股票的涨跌情况. ----------当堂训练 1.p73 练习

2.习题2.9 ①---⑥ -----------学习笔记 ①你学习了那些知识. ②感受了哪些问题类型和方法. ----------课下训练 1.-(1\3)-(-3(1\2))+(-2(1\4))-(+5(1\6)) 2.-|-(1\2)+|-(1\3)|-|-0|-(-(1\4))-(-1\9) 3.若摩托车厂T本周计划能生产４５０辆摩托车．由于工人实行轮休，每次上班人数 不一定相等．实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负） ①根据纪录可知，本周三生产了＿＿＿辆．本周总生产量与计划辆数对比增减数为＿＿＿辆．产量最多的一天比产量最少的一天多生产了＿＿＿辆． ②用折线统计图表示本周七天的生产情况 中考真题：