分式的加减法(2)

§1.3 分式的加减法（2）

自主预习，确立学习目标，检测预习效果

1. 异分母分式加减法的法则：

=±d

c

b a ，即：异分母分式加减，先 ，化为 的分式，然

后再按 进行计算。

2．分式通分的依据是： ； 分式通分的关键是： 。

3.确定下列各组分式的最简公分母：

（1）;21,322ac a a -+ （2）b

a b

a b a a +--,222

典例精析，名师点拨解疑，重在授之以渔

知识点1 通分：

例1．通分：(1);52,3,4322xy

y x x y -

（2）4

,4412

2-+-a a

a a

【变式】计算：;41

,3,22

xy

y x x y 421,42+-a a a

知识点2 异分母分式加减法法则：bd

bc ad bd bc bd ad d c b a ±=±=± 例2．计算:（1）2

23121cd d c + （2）22

4

-++a a

课中名师导学

课前预习导学

预学目标

◆能运用异分母分式加减法的法则：

b d

b c

b d a d d

c b a ±=±进行分式的加减运算. 注：以上法则中的,,b a

d

c ,可以代表数或

含有字母的代数式.

◆了解通分的依据和关键，能准确找出几个分式的最简公分母。

名师点拔

例1：利用分式的基本性质将几个分式进行通分． 解题规律：通分的关键是确定准最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：①最简公分母的系数是各分母系数的最小公倍数；②凡在分母中出现的字母（或含字母的式子）在最简公分母中都要含有：③相同字母（或含字母的式子）的指数取最大的。

若分母是多项式，先要分解因式再确定最简公分母。 例2：利用异分母分式的加减法法则进行运算 解题规律：异分母分式的加减的一般步骤：①先通分，将异分母分式化为同分母分式；②按照同分母分式加减法法则进行计算。

分式与整式相加减时，可把整式看作分母为1的式子再通分

【变式】先化简，再求值：

1211112

+=-÷??? ??

++-x x x x x 其中

自主练兵，双基达标训练，会做才算懂 1. 通分：

（1）322232bc a c a c ab -与； （2） 1222--m m

m m m 与 ；

（3）4,44122-+-a a a a

2. 填空：

(1) 已知y x 3=，则

=++y

x y

x 322 ；

(2) 若109

=x y ，则 2006

2005

1??

? ??

-????

? ??-x y x y x = .

3. 若

a

b b a -=-111，则b a a b +的值是（ ）

A.1

B.-1

C.-3

D. 3 4. 计算: （1）;39a a a a -÷??

?

??-

（2）??

?

??+?+-x x x x 11122

课堂巩固导学 纠误笔记

我的总结

5. 化简求值：

()()

.4,3,22222=-=+-+-+-y x y x y x y

x y x y x x 其中

回味反思，领悟才能提高，自主评价反馈。

1．分式c

ab b a 3267,31-

的最简公分母是（ ） A.abc 3 B.abc 6 C.c b a 3

26 D.c b a 3

23 2． 计算???

?

?+÷b a 111等于（ ） A. b a + B.

b a +1 C. ab b

a + D. b

a a

b + 3．若()y x xy -=

21

，则y

x 11-的值是（ ）.（10分） A.2 B.-2 C.

21 D. 2

1

- 4．已知511=-y x ，则=---+y

xy x y

xy x 3353 . （5分）

5． 计算：

（1）

??? ??-÷-x x x 111 （2）()931122-?++??? ??-?x x

x x x x （10分） 课外拓展导学

例1.解：（1）最简公分母是.6032y x （2）最简公分母是()().222

+-a a

;602412512252,6020203203;60151541543

22

22324

2322323243232y

x xy xy xy xy xy y x x x y x x y x y x y y x y y x y =??==??=-=??-=-

()()

()()()()()()

22222224222

44122

222+--=

-?+--?=-+-+=

+-a a a

a a a a a a a a a a a a a

【变式】（1）;12341,1243,12622

22223xy y

xy xy x y x xy y x y ===

（2）()()()()

2222

421,222242-+-=

+-+=-a a a a a a a a a 例2:解：（1）2

222222262362633121d c c

d d c c d c d cd d c +=+=+

（2）()()()2

244222242242

2+=

+-+=++-++=-++a a a a a a a a a a 【变式】()22,1+-x x

1.(1)3223222

633,64c b a bc ab c b a ac -;(2)()()()()112,

112

2+-+-+m m m m m m m m m ; (3)()()()()()222,2222

2+--+-+a a a a a a a 2.(1)95;(2);101

-

3.D;

4.(1)a --3;(2)2-x .

5.7

1,1--y x

1.C ;

2.D ;

3.B ;

4.4

5 5.(1) 1 ;(2) 42-x

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