垂直与平行ppt课件
篇一:教案《平行与垂直》
《平行与垂直》教案
教学目标:
知识与技能:理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系,初步认识平行线与垂线。
过程与方法:在观察、操作、比较、概括中,经历探究平行线和垂线特征的过程,建立平行与垂直的概念,在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
情感态度价值观:在活动中丰富学生活动经验,培养学生的空间观念和空间想象能力,通过讨论交流,和谐发展独立思考能力与合作精神
教学重点:正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。
教学难点:理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备:多媒体课件、直尺、三角板、量角器等
教学过程:
一、情景导入
1、摸一摸平放在桌面上的白纸,你有什么感觉?
(1)学生交流汇报
(2)师:像这样很平的面,我们就称它为平面。(板书:平面)
师:请看这是什么出事PPT(直线),那谁能说一说直线都有哪些特征?(没有端点,可以向两端无限延长)。
师:今天我们一起来继续学习有关直线的知识
2、(1)演示设疑
师:早就听说咱们班的学生动手能力很强,老师想考验一下你们,敢不敢接受挑战?
生:敢。
(2)尝试探究
师:好,从你们的回答声中,老师能听出来你们非常的自信。那就请听题,请大家猜一猜老师两支小棒落下后会出现怎样的位置关系?(教师演示扔小棒)如果老师用两条直线代替两根小棒,将这种位置关系画在纸上。(教师演示)那你们想不想来验证一下。先独立思考,再在小组内交流。待会儿我们来比比看看哪一个小组画的最多。
小组合作要求:
小组分工合作,一位同学操作,一位同学将小棒的位置关系记录在纸上,其余人观察。
温馨提示:?每张蓝色纸上只画两条直线。画直线时用直尺画直线
(3)展示分享
教师从中选取几个有代表性的图形作为研究的对象。
二、分类比较、掌握特征
师:咱班的学生果然名不虚传,动手能力就是强,老师从中选取几个有代表性的图形作为研究的对象。
为了方便研究,老师把每组直线标上序号。如:这是第一组,1,第二组,2(师一边说一边写出来),一起说完5组。
师:同学们你能根据两条直线的位置关系,给上面的几组直线进行分分类吗?你是怎么分的?可以分几类?先独立思考,再小组交流。等会我们一起分享??
师:老师想听听你的想法,请你说??
师:那你的分类标准的什么?
师生:我是按交叉和不交叉来分的。
师:在数学上我们把像这样两条直线交叉在一起的叫做相交。(板书:相交和不相交)
师:那么刚才这几组直线其实是按两条直线相交和不相交进行分类的,老师还想听听其他组的想法??
生:同样的分类标准,却出现了两种不同的结果,这是怎么回事呢?
师:看来两种观点各有理由,争执不下,
师:如3号作品:(延长才相交的一组)请同学们想想我们画得是什么呀?(直线)谁能说说直线又有什么特征?
师:(教师用手势指着第3组),根据直线的特点,同学们充分想象一下,这组直线不断的延伸延伸(师演示手势),它们会相交吗?
师:提问2名学生,请一名同学上来用直尺验证一下,(请同学们用手势比划比划),你的猜测结果对了吗?好,这需要想象,看交点出现了,那第3组应该放在哪里?
师:看来同学们的两种观点现在达成共识了。
师:两条直线的位置关系我们就分为相交和不相交。
师:同学们,刚才我们画的这两条直线是不是都在这样的一张纸上画出来的,我们可以把这张纸看做是一个平面,那所画的两条直线是不是在同一个平面上,说得好,就在同一个平面上。
师:师:请同学们看这两条直线(平行线),根据直线特点他们无限延伸后会相交吗?(PPT演示不相交),像这样的两条直线它有一个名称叫平行线:板书(平行线)。同学们,究竟什么叫做平行线呢?请同学们互相想一想,想好了说给同桌听一听。(边巡视边指点)。
师:老师想听听你们的想法,(提问几个学生)??这就是你的想法,同学们说得非常好,你们刚才抓住了我们研究的前提,并且抓住了这种位置关系的特点来进行归纳,我们就应该像这样学会归纳。那么我们还可以说这两条直线互相平行,(边说屏幕边出现全部概念)强调重点词(同一平面)。
师:这里“同一平面内是什么意思呢?”
教师拿出长方体盒子演示????
师:请同学们看这两条直线位置关系,(屏幕出现两条直线A和B),直线A和直线B,说说看谁和谁互相平行,提问学生(一个)还可以怎么说,直线A和直线B平行,反过来怎么说, 就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。(略)(屏幕再出现两句话)板书:互相平行,(强调互相)。
师:那么如何表示呢?(看大屏并板书)用这种方法表示a平行于b
你们觉得怎么样?(形象方便)
师:我们来看下这几组直线,大家来判断一下他们是不是平行线。(大屏展示)
师:真是个善于总结的孩子。经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”
这就是我们今天研究的前提,边说边板书(同一个平面)。我们今天研究的是同一个平面内两条直线的位置关系,有几种:用手势指引(两种)一种是不相交,一种是相交。接着我们研究另一种。
师:好,我们再来看这相交的这几组直线,请同学们仔细观察,他们有什么共同点?
生:他们都相交了,有一个点-------引出交点。既然相交,就形成了几个角(4个角)
师:请动手测量一下这些角,你发现了什么,其中有没有比较特殊的角呢?仔细观察看看,(提问一个学生),
生:我发现有一组直线组成了四个直角,有的是组成了2个锐角和2
个钝角??
师:你觉得哪组比较特殊,生(略)。在这里是哪组直线,(第??组)师:是不是这样,你上来检验给大家看,是不是直角,其余的三个角都是直角。同学们发现在相交的这一类当中像这样(拿起垂直的那组)相交成直角,我
们可以在相交里面单独的再分一类。(教师再次分类,排位置)??正如前面有位同学所说的,他就是想根据角的特点在相交里面再进行细分,有把它单独的分一类,
师:我们来看看像这种特殊的情况,我们可以说这两条直线是互相垂直的,(板书:互相垂直)他们比较特殊,特殊在它们相交形成了直角,板书:(成直角)其它形成的角就象刚才说的有锐角、钝角??大大小小不成直角,
师:我们就把这种特殊情况的两条直线叫做(互相垂直)谁来说说看你认为怎样的直线是互相垂直呢?想想应该怎样学会归纳。(提问一名学生)
师:非常好,如果两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,(如果两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,)教
师边说边出示这一句话。那以这两条直线为例,(屏幕出示ab两条直线)直线a和直线b,你怎么理解互相垂直呢?(提问一名学生,)来听听你的想法?(学生说)得出:直线a垂直于直线b,还可以反过来说直线a垂直于直线b,师接着:还可以说其中一条直线是另一条直线的垂线,(屏幕再出示这句话)。说说看这里谁是谁的垂线呢?(提问一个)
生:直线a是直线b的垂线,直线b是直线a的垂线。
师:在这里我们要特别注意,互相垂直说明a垂直于b,同时b也垂直于a,另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线,不能单独说a是垂线或b是垂线。师:请同学们翻开课本57页,勾画出平行与垂直的内容,看看你还能了解到什么?
师:谁来说说你还能了解到什么?(教师巡视)(提问一个)
生:我还了解到两条直线的交点叫做垂足。教师屏幕补充出现:(这两条直线的交点叫做垂足)。点出垂足一个圆点,写出垂足。教师:他联系上下文来理解的。教师回归黑板的画法(随意相交的那两组,)这两组直线的交点叫不叫做垂足?不是。当它必须互相垂直的时候。
三、实践应用,巩固新知
同学们,这节课有这么多的概念,看看同学们掌握得怎么样?我们一起来看看第一题:
练习:
(一)判断下面的说法对不对
1、在同一个平面内,不相交的两条线互相平行。()
2、两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。()
3、如图直线B叫垂线。( )
4、两条直线不平行就相交。
(二)下列平面图形和生活中找平行和垂直? B A
(三)按要求填一填
1、互相平行的直线有()
2、互相垂直的直线有()
拓展延伸
把两根小棒摆成和第三根小棒互相平行,看一看,这两根小棒互相平行吗?把两根小棒摆成和第三根小棒互相垂直,看一看,这两根小棒有什么关系?
四、总结:
师:谁能来说一说你这一节课都学到了哪些知识?
篇二:小学四年级数学上册垂直与平行教学设计
篇一:新人教版四年级数学上册垂直与平行教学设计
垂直与平行
第一课时
[教学目标]
相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)[教学过程]
一、画图感知,研究两条直线的位置关系
(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
导入:同学们认识直线吗?请同学们每人拿出一张白纸,把它平放在桌面上,摸一摸,把这张白纸看成是一个平面,然后,在这个平面上任意画一条直线。
师:请同学们闭上小眼睛,想像,这个平面慢慢变大,变得无限扩大,在这个无限大的平面上,直线也跟着不断延长。
(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
二、观察分类,了解平行与垂直的特征
(一)展示各种情况
师:画完了吗?在小组中交流一下,比一比,谁的想法最多?(小组交流)师:哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?
(小组展示,将画好的图贴到黑板上)
师:仔细观察,你们画的跟他们一样吗?有不一样的,可以上来补充!
(二)进行分类
(学生说出自己小组的分法后)师:对于他们小组的这种分法,其它组有不同意见吗?
三、归纳认识,明确平行与垂直的含义
(一)揭示平行的概念
师:这几组直线就真的不相交了吗?怎样验证?
质疑:不相交的两条直线就是平行线吗?
(实物演示右图)师:将这两根小棒想象成两条直线,(摆在同一个平面上),它们平行吗?(摆在不同的平面上)现在呢?为什么?
师:这两根小棒不在同一个平面上,难怪它们既不相交,也不平行。
师:现在,谁能完整地说说,什么是平行线呢?(引导多名学生概括完电脑出示定义)
师:例如:这是直线a,这是直线b,我们可以说??强调要说谁和谁互相平行?练习:
小结:刚才我们一起研究了:在同一平面内,两条直线会出现相交和不相交两种情况。
(二)提示垂直的概念
师:你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)
师:怎么证明这几个是直角呢?(学生验证:三角板、量角器)
师:像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,谁能用自己的语言说说怎么样才互相垂直?(课件出示互相垂直的概念)判断一组直线是不是互相垂直,要具备什么条件?互相垂直的两条直线,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
师:还可以怎么说?
(三)小结:刚才,我们通过分类活动,认识了在同一个平面内,两条直线不同的位置关系,其中两种比较特殊的是垂直与平行(板书课题)
四、巩固练习
1、师:同学们,其实,我们的身边有许多垂直与平行的现象,你能举几个例子吗?来看看老师发现的??
2、师:咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象?(出示几何图形)
五、拓展延伸
摆一摆,找出规律
师:你发现了什么规律?
六、课后作业
1、你对“垂直与平行”的认识有多少?写成数学日记,与老师交流!板书设计:
平行与垂直
平行:两条直线在同一平面上不相交
垂直:两条直线在同一平面上相交成直角
篇二:人教版小学数学四年级上册垂直与平行教学设计
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》录像课教案
教学重点:正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念。
教学过程:
一、复习旧知,引发新知
师:同学们已经认识了直线这个老朋友了,谁能说说直线的特点?
师:大家注意到他用了个什么词?
师:什么叫“无限”?
(出示课件演示直线无限延长)
二、画图感知,激发兴趣
师:同学们我们现在把纸张轻轻地捧在手中,闭上眼睛,想象一下,这张纸在放大,放大,再放大,变得无限的大。
(学生闭上眼睛想象)
师:如果在这个无限大的平面上,出现了一条直线,然后又出现了一条直线,现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况呢?(学生想象)
师:有想法了吗?
生:有
二、观察分类,自主探索
师:画完的同学举起来互相看看,相同吗?
师:谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看?(学生展示)
教师选出几幅有代表性的作品(有与地面平行的两条平行线,有与地面垂直的两条平行线,有已经相交的两条直线,有暂时未相交的两条直线等等。)展示出来。
【设计意图:在学生完成作图之后适时点拨,利用课件出示4组有代表性的画法,引导学生概括出:在同一平面内画两条直线可能会出现相交和不相交两种情况。
3.学生汇报:
生2:①快要交叉了分一类,②不交叉的分为一类,③和④交叉了分为一类。
课件动态演示:
4.引导学生分类(课件)
【设计意图:这个环节主要是通过小组合作学习、讨论,进行汇报,在汇报的争论中,理解什么是相交,并且在学生动手实践中验证①两条直线无限延长后相交,从而得出在同一平面内,两条直线的位置关系有两种情况,相交和不相交。
三、动手验证,揭示概念
学生有的画,有的量??
学生活动后汇报:
课件动态演示:
板书:“互相平行”
师:知道为什么要加“互相”吗?
生1:直线
生2:同一平面
生3:不相交
出示课件(几组线是不是平行线)
2.揭示垂直的概念
师:你真是个细心的孩子,那你有没有发现它们相交的角变成怎样的角了吗?生:变成了直角。
师:太棒了。
师:(作好奇状)怎么用上直角三角板?你能给大家演示一下吗?
师:老师发现还有同学举起了小手,他一定还有话要说。
生:还可以用量角器量
(课件出示互相垂直的概念)
师:像这种在同一平面内,相交成直角的两条直线叫做互相垂直,两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢?
生1:直线