海淀区2018-2019学年第二学期期中高一数学试题及答案
高一年级期中统一练习
数 学
2019.04
学校 班级 姓名 成绩
一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）sin30cos15cos30sin15??+??等于 ( )
（A ）
1
2
（B
）2 （C ）cos15? （D ）sin15?
（2）已知正四棱锥的底面边长为2，高为3，则它的体积为 （ ）
（A ）2 （B ）4 （C ）6
（D ）12
（3） 在ABC △中，1a =，2c =，30A ∠=，则C ∠等于 ( )
（A ）45 （B ）60 （C ）90 （D ）
120
（4）已知直线m 和平面,αβ，则下列四个命题中正确的是 （ ）
（A ）若αβ⊥，m β?，则m α⊥ （B ）若m α，m β，则αβ
（C ）若αβ，m α，则m β
（D ）若α
β，m α⊥，则m β⊥
（5）如图，正方体1111ABCD A B C D -被平面1ACB 和平面1ACD 分别截去三棱锥1B ACB -和三棱锥1D ACD -后，得到一个n 面体，则这个n 面体的左视图和
n 值为 （ ）
1
1
1
A. B. C. D.
（A ）6 （B ）6 （C ）7 （D ）7
（6）已知π
0,(,π)2αββ<<∈，1sin 2α=
，4
sin 5
β=，则
cos()αβ-等于（ ） （A
（B
（C
（D （7）已知球O 的半径为1，,A B 是该球面上的两点，且线段1AB =，点P 是该球面上的一个动点（不与,A B 重合），则APB ∠
的最小值与最大值分别是 （ ）
（A ）
（B ）
（C ）
（D ） （8）由等边三角形组成的网格如图所示，多边形ABCDEFGHIJ 是某几何体的表面展开图，
对于该几何体（顶点的字母用展开图相应字母表示，对于重合的两点，取字母表中靠前的字母表示），下列结论中正确的是 （ ）
（A ）BJ ⊥平面ADJ （B ）平面BCJ
平面EAD
（C ）平面ECB ⊥平面EAD （D ）BE ⊥AJ
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上. （9）已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则其侧面积为
. （10）在ABC △中，sin sin ,B C a ==，则B ∠=______.
（11）已知正方形ABCD 的边长为1，将ADC △沿对角线AC 折起，若折叠后平面ACD ⊥平
面ACB ，则此时点,B D 之间的距离是 . （12）已知π
,(0,)2αβ∈，11
tan ,tan 32
αβ=
=，则αβ+= . （13）在ABC △中，4c =，30B ∠=?，请给出一个b 的值，使得此三角形有两解，则b
J
I H G F
E
D
C
B
A
的一个值是 .
（14）如图所示，在长方体1111D C B A ABCD -中，
111
B B B D =，点E 是棱1C
C 上的一个动点，若平面1BE
D 交棱1AA 于点F ，给出下列命题：. ① 四棱锥11B BED F -的体积恒为定值； ②存在点
E ，使得1B D ⊥平面1BD E ；
③存在唯一的点E ，使得截面四边形F BED 1的周长取得最小值；
④存在无数个点E ，在棱AD 上均有相应的点G ，使得CG
平面1EBD ，也存在无数个点
E ，对棱AD 上任意的点G ， 直线CG 与平面1EBD 均相交.
其中真命题的是_____ ___．（填出所有正确答案的序号）
三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （15）（本小题共11分）
已知()2cos (sin )f x x x x =-+ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间; （Ⅱ）求函数()f x 在区间π[0,]2
上的取值范围.
(16)（本小题共11分）
在△ABC 中，点D 是BC 边上一点，2AD =
,AC =,60ADC ∠=?.
（Ⅰ）求cos C 的值； （Ⅱ）若△ABD
的面积为
2
，求sin BAC ∠的值.
E
D 1
C 1
B 1
A 1
D C
B
A
(17)（本小题共12分）
已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是菱形. （Ⅰ）求证：//AD PBC 平面；
（Ⅱ）若PB PD =， 求证：BD PAC ⊥平面； （Ⅲ）（下面两问任选一问作答，第（1）问满分4分，第（2）问满分5分） ①,E F 分别是,
A B P D 上的点，若
//EF PBC 平面,2AE EB =，求PF PD
的值.
②若60DAB ∠=?，PAD ABCD ⊥平面平面 ，
PB PD ⊥ ，判断△PAD 是否为等腰三角形？并说明理由.
(18)（本小题共10分）
已知非常数函数()f x 的定义域为R ，如果存在正数T ，使得x ?∈R ，都有()()f x T T f x +=恒成立，则称函数()f x 具有性质T . （Ⅰ）判断下列函数是否具有性质T ？并说明理由;
① 1()21f x x =-；②2()cos(2π1)f x x =+.
（Ⅱ）若函数()sin()(0)f x x ωφω=+>具有性质T ，求ω的最小值; （Ⅲ）设函数()g x 具有性质T ，且存在0M >，使得x ?∈R ，都有()g x M <成立，求
证：()g x 是周期函数.
D
C
B
A
P
附加题：（本题满分5分。所得分数可计入总分，但整份试卷得分不超过100分） 设P 为多面体M 的一个顶点，定义多面体M 在点P 处的离散曲率为
()1223111
12π
k k k Q PQ Q PQ Q PQ Q PQ --
∠+∠++∠+∠，
其中i Q （1,2,,i k =，3k ≥）为多面体M 的所有与点P 相邻的顶点，且平面12Q PQ ,
平面23Q PQ ,,平面1k k Q PQ -和平面1k Q PQ 遍历多面体M 的所有以P 为公共点的面.
（Ⅰ）任取正四面体的一个顶点，该点处的离散曲率为______；
（Ⅱ）如图1，已知长方体1111A B C D ABCD -，1AB BC ==
，12
AA =
，点P 为底面1111A B C D 内的一个动点，则四棱锥P ABCD -在点P 处的离散曲率的最小值为______；
1
A
A
图1 图2 （Ⅲ）图2为对某个女孩面部识别过程中的三角剖分结果，所谓三角剖分，就是先在面部取若干采样点，然后用短小的直线段连接相邻三个采样点形成三角形网格.区域α和区域β中点的离散曲率的平均值更大的是_______.（填写“区域α”或“区域β”）
高一数学期末考试试题及答案
俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
2020年高一数学上期中试题(及答案)
2020年高一数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（2，+∞） D ．[2，+∞） 2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 4．设集合{|32}M m m =∈-< 2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-< 2018年春期高中一年级期中质量评估 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是（） A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709为三等奖. B．某车间包装一种产品,在自动的传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格. C．某校分别从行政,教师后勤人员中抽取2人,14人，4人了解学校机构改革的意见. D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验. 2.一个人打靶时连续射击两次，则事件“恰有一次中靶”的互斥事件是（） A．至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．恰有一次不中靶 D．至少有一次中靶 3.计算机执行右面的程序后,输出的结果是（） A．4，1 B．1，3 C．0，0 D．6，0 4.从随机编号为0001，0002，…，1500的1500名参加这次全市期中考试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别0018，0068，则 样本中最大的编号应该是（） A．1466 B．1467 C.1468 D．1469 5.如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（） A． 3 10 B． 7 10 C. 3 5 D． 4 5 6.为了考查两个变量x 和y 之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为1l 、2l ，已知两人得的试验数据中，变量x 和y 的数据的平均值都相等，且分别都是s 、t ，那么下列说法正确的是（ ） A ．直线1l 和2l 一定有公共点()s t ， B ．必有直线12l l ∥ C.直线1l 和2l 相交，但交点不一定是()s t ， D ．1l 和2l 必定重合 7.x 是1x ，2x ， ，100x 的平均数，a 是1x ，2x ， ，40x 的平均数，b 是41x ，42x ， ，100 x 的平均数，则下列各式正确的是（ ） A ．2355x a b =+ B ．3255x a b =+ C.x a b =+ D ．2a b x += 8.如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A ．18 B ．8π C.14 D ．1 2 9.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算机给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 7527029371409857034743738636694714174698 0371623326168045601136619597742476104281 根据以上数据统计该运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ） A ．0.852 B ．0.8192 C.0.8 D ．0.75 10.已知ABC △中，90C =?，2AB AC =，在斜边AB 上任取一点P ，则满足30ACP ∠≤?的概率为（ ） A ． 12 B ．13 C.14 D ．15 11.现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（ ） A ．13 B ．23 C.12 D ．34 12.执行如图所示的算法程序框图，若输入1m =，3n =，输出的 1.75x =，则空白判断框内应 第一学期10月检测考试 高一年级数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上. 一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) 1. 已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>，则A B I =（ ） A. {}|24x x -<< B. {}|3x x > C. {}|34x x << D. {}|23x x -<< 2.设集合A 和集合B 都是自然数集N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，B 中的元素20是A 中哪个元素对应过来的（ ） .3 C 3.满足关系{}1{1,2,3,4}B ??的集合B 的个数 （ ） 个 个 个 个 4.方程260x px -+=的解集为M,方程260x x q +-=的解集为N,且M ∩N={2},那么p q +等于（ ） B.8 5. 在下列四组函数中,()()f x g x 与表示同一函数的是 ( ) A. ()()211,1x f x x g x x -=-=+ B. ()()()01,1f x g x x ==+ C. ()()2,f x x g x x == D. 4)(,22)(2-=-?+=x x g x x x f 6. 函数123 ()f x x x =-+-的定义域是（ ） A. [)23, B.()3,+∞ C.[)()233,,+∞U D.()()233,,+∞U 7. 设0abc >,二次函数2()f x ax bx c =++的图象可能是 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 【市级联考】上海市七宝中学2018-2019学年高一 上学期数学期中考试 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 函数的定义域为________ 2. 已知集合，，则________ 3. 不等式的解集是________ 4. “若且，则”的否命题是__________________． 5. 已知，则的取值范围是________ 6. 若，，且，则的取值范围是_ 7. 若关于的不等式对一切实数都成立，则实数a 的取值范围是_________________． 8. 若函数，则________ 9. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值是__ 10. 已知函数，（），若不存在实数使得和同时成立，则的取值范围是________ 11. 当时，可以得到不等式，，，由此可以推广为，则________ 12. 已知数集（，）具有性质：对任意、（），与两数中至少有一个属于集合，现给出以下四个命题：①数集具有性质；②数集具有性质；③若数集具有性质，则；④若数集 （）具有性质，则；其中真命题有________（填写序号） 二、单选题 13. 如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A．B． C．D． 14. 下列各组函数中，表示同一函数的是（） A．与 B．与 C．与 D．（）与（） 15. “若a，b∈R＋，a2＋b2<1”是“ab＋1>a＋b”的( ) A．充要条件B．必要不充分条件 C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件 16. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 （） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 三、解答题 17. 设集合，集合. （1）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数的取值范围. 18. 练习册第21页的题“，，求证：”除了用比较法证明外，还可以有如下证法： （当且仅当时等号成立），∴. 金川公司二高2018-2019学年度第一学期高一年级期中考试 数 学 试 卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列表示错误．． 的是（ ）． A ．0φ? B ．{}1,2φ? C ．{}{}(3,4)3,4= D ．{} 2 11x x ∈= 2．集合{}|19,*M x x x N =<<∈，{}1,3,5,7,8N =，则M N ?=（ ）． A ．{}1,3,5 B ．{}1,3,5,7,8 C ．{}1,3,5,7 D ． {}3,5,7,8 3．函数04()()=+-f x x 的定义域为（ ） ． A ．[) ()2,44,+∞ B ．[)2,+∞ C ．()(2,4)4,+∞ D ．(],2-∞ 4．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）． A ．()()2 f x g x = = B ．()(),f x x g x == C ．()()21 ,11 x f x g x x x -= =+- D ．()()f x g x = =5．函数的()3log 82f x x x =-+零点一定位于区间（ ）． A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(5,6) 6．设2 1()3a =，1 23b =，13 log 2c = 则（ ）． A ．a b c >> B ． b c a >> C ． b a c >> D ． c b a >> 7．函数2 12 log (6)=+-y x x 的单调增． 区间是（ ）． A ．1(,]2-∞ B ．1(2,]2- C ．1[,)2+∞ D ．1[,3)2 8．()log a f x x = (01)a <<在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ）． A ． 42 B ． 22 C ． 41 D ． 2 1 2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．若35225a b ==，则11 a b +=（ ） A ． 12 B ． 14 C ．1 D ．2 2．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 3．已知(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+ A ．50,2 ?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．已知函数2 ()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区 间是（） A ．(,1]-∞- B ．[1)-+∞， C ．[1,1)- D ．(3,1]-- 9．函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 10．函数()2log ,0,2,0, x x x f x x ?>=?≤?则函数()()()2 384g x f x f x =-+的零点个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．6 11．设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a << 12．设函数3 ()f x x x =+ ，. 若当02 π θ<< 时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成 立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1(,1]2 B ．1(,1)2 C ．[1,)+∞ D ．(,1]-∞ 二、填空题 高一数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，满分 50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.） 1. 若角αβ、满足9090αβ-<< 一、单选题 1．若U=R,集合A={}，集合B为函数的定义域，则图中阴影部分对应的集合为 A．B．C．D． 2．下列函数中，既是奇函数又在区间是增函数的是 A．B．C．D．y=|x﹣1| 3．函数的零点所在的大致区间是 A．，B．，C．，D．， 4．已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是 A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a 5．已知函数（m∈Z）为偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减，则m= A．2或3 B．3 C．2 D．1 6．已知函数f（x）=log a（x2﹣2ax）在[4，5]上为增函数，则a的取值范围是 A．（1，4）B．（1，4] C．（1，2）D．（1，2] 7．设在内存在使，则的取值范围是 A．B．C．或D． 8．若，则 A．2 B．3 C．D．1 9．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，，则满足的x的取值范围是 A．（0，+∞）B． C．D． 10．若方程x2+ax+a=0的一根小于﹣2，另一根大于﹣2，则实数a的取值范围是 A．（4，+∞）B．（0，4） C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0）∪（4，+∞） 11．已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m 的取值范围是 A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，4] C．[3，4）D．[3，4] 12．设函数f（x）=ln（x+）+x3（﹣1＜x＜1），则使得f（x）＞f（3x﹣1）成立的x 的取值范围是 A．（0，）B．（﹣∞，）C．（，）D．（﹣1，） 二、填空题 13．已知函数()22 f x x ax b =-+是定义在[] 2,31 b b --区间上的偶函数，则函数() f x的值域为__________. 14．设函数, 则满足=的的值__________． 15．如果，则m的取值范围是__． 16．已知函数f（x）=log2（4x+1）+mx，当m＞0时，关于x的不等式f（log3x）＜1的解集为_____． 三、解答题 17．（1）已知，，求a，b；并用a，b表示. （2）求值 18．已知集合， （1）若求，; （2）若，求实数a的取值范围． 19．已知()() 1 22 x x f x a a R +- =+?∈. （1）若() f x是奇函数，求a的值，并判断() f x的单调性（不用证明）； （2）若函数()5 y f x =-在区间() 0,1上有两个不同的零点，求a的取值范围. 20．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100 元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元） 【压轴题】高一数学上期中试题含答案 一、选择题 1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =U I A ．{1,1}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{2,3,4} 2．f (x)＝－x 2＋4x ＋a ，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 3．函数()log a x x f x x = （01a <<）的图象大致形状是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知函数()1ln 1x f x x -=+，则不等式()()130f x f x +-≥的解集为（ ） A ．1 ,2??+∞???? B ．11,32 ?? ??? C ．12, 43?? ???? D ．12, 23?? ???? 5．设集合{|32}M m m =∈-< A ．50,2?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．函数sin21cos x y x = -的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =I ，则实数a 的取值范围 是( ) A ．(,2]-∞- B ．[2,)+∞ C ．(,2]-∞ D ．[2,)-+∞ 11．方程 4log 7x x += 的解所在区间是（ ） A ．(1,2) B ．(3,4) C ．(5,6) D ．(6,7) 12．函数2x y x =?的图象是（ ） A ． B ． C ． 一、选择题 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(C U B)等于（ ） A ．{4，5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3} 2. 函数()lg(31)f x x =-の定义域为 （ ） A ．R B ．1(,)3-∞ C ．1[,)3+∞ D ．1(,)3+∞ 3．如果二次函数2 1y ax bx =++の图象の对称轴是1x =，并且通过点(1,7)A -，则（ ） A ．a =2，b = 4 B ．a =2，b = －4 C ．a =－2，b = 4 D ．a =－2，b = －4 5 (01)b a a =>≠且，则 （ ） A ．2log 1a b = B ．1 log 2a b = C ．12log a b = D ．12 log b a = 二、填空题 11．已知函数()y f n =，满足(1)2f =，且(1)3()f n f n n ++=∈，N ，则 (3)f の值为_______________. 12．函数2 3()log (210)f x x x =-+の值域为_______________. 13．计算： 64 1 log ln 384 2log 3 23+?e = 14.函数? ??≥<--=-)2(2) 2(32)(x x x x f x ，则)]3([-f f の值为 ． 15．数学老师给出一个函数()f x ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数の一条性质 甲：在(,0]-∞上函数单调递减； 乙：在[0,)+∞上函数单调递增； 丙：在定义域R 上函数の图象关于直线x =1对称； 丁：(0)f 不是函数の最小值. 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说の正确. 那么，你认为_________说の是错误の. 三、解答题 19.(本题满分12分)已知全集R U =，集合{}1,4>-<=x x x A 或，{} 213≤-≤-=x x B ， （1）求B A 、)()(B C A C U U ； （2）若集合{} 1212+≤≤-=k x k x M 是集合A の子集，求实数k の取值范围. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．已知数列{}n a 是等差数列，若178a a +=-，22,a =则数列{}n a 的公差d =（ ） A ．-4 B ．-3 C ．-2 D ．-1 2.数列 1111,,,,6122030 的一个通项公式是( ) A ．1(1)n a n n = + B ．12(21)n a n n =- C ． 1112n a n n =- ++ D ．1 1n a n =- 3.在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为,,,a b c 若,756,0A C c ==?=?,则b =( ) A. 2 C. 2 4．已知A 船在灯塔C 北偏东85?且A 到C 的距离为2km ， B 船在灯塔C 西偏北25?且B 到 C ，则,A B 两船的距离为 ( ) A. D. 5.在等比数列{}n a 中,37a = ,前3项和321S =,则公比数列{}n a 的公比q 的值是( ) A.1 B.12- C.1或12- D. -1或1 2 - 6.已知平面向量(2,1),(1,1),(5,1),a b c =-==-若()//a kb c +,则实数k 的值为( ) A.114- B.12 C.2 D. 11 4 7.2 222111 1 213141 (1)1 n ++++ ---+-的值为( ) A. 12(2)n n ++ B. 311212n n -+++ C. 3142(2)n n +-+ D. 3111 ( )4212 n n -+++ 8.已知周长为12的钝角ABC ?三边长由小到大依次构成公差为d 的等差数列,则公差 d 的取值范围是( ) A.(0,4) B. (0,2) C. (1,2) D. (2,4) 9.在△ABC 中，内角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ,若 cos 1cos 2,cos 1cos 2c C C b B B +=+则ABC ?的形状 是( ) A.等腰三角形或直角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 2020-2021高一数学上期中试卷(及答案) 一、选择题 1．已知函数f (x )＝23,0 {log ,0 x x x x ≤>那么f 1(())8 f 的值为( ) A ．27 B ． 127 C ．－27 D ．－ 127 2．不等式( ) 2 log 231a x x -+≤-在x ∈R 上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)2,+∞ B ．(]1,2 C ．1,12?????? D ．10,2 ?? ?? ? 3．设()(),0121,1x x f x x x ?< A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 7．已知函数21(1) ()2(1) a x x f x x x x x ? ++>?=??-+≤?在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[]0,1 B ．(]0,1 C ．[]1,1- D ．(]1,1- 8．若0.2 3log 2,lg0.2,2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为 A ．c b a << B ． b a c << C ． a b c << D ．b c a << 9．函数()f x 的图象如图所示,则它的解析式可能是( ) A ．()21 2 x x f x -= B ．()()2 1x f x x =- C ．()ln f x x = D ．()1x f x xe =- 10．已知定义在R 上的函数()2 1()x m f x m -=-为实数为偶函数,记 0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==,则,,a b c ,的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．c b a << 11．三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ ） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 12．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 12log 3a f ??= ??? ，()1.22b f -=，12c f ?? = ???，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >> 二、填空题 13．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算. 高一数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 . 满分 150 分 . 考试时 间 120 分钟 . 第Ⅰ 卷（选择题，满分 50 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的 ,把正确的答案填在指定位置上 .） 1. 若角 、 满足 90o 90o ，则 2 是（） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 2. 若点 P(3 , y) 是角 终边上的一点，且满足 y 0, cos 3 ，则 tan （） A ． 3 B ． 3 C ． 4 D ． 4 5 4 4 3 3 1 ，则 g(x) 可以是（） 3. 设 f (x) cos30 o g(x) 1，且 f (30o ) 2 A ． 1 cos x B ． 1 sin x C ． 2cosx D ． 2sin x 2 2 4.满足 tan cot 的一个取值区间为（） A ． (0, ] B ． [0, ] C ． [ , ) D ． [ , ] 4 4 4 2 4 2 5.已知 sin x 1 ，则用反正弦表示出区间 [ , ] 中的角 x 为（） 3 2 A ． arcsin 1 B ． arcsin 1 C ． arcsin 1 D ． arcsin 1 3 3 3 3 6.设 0 | | ，则下列不等式中一定成立的是： (） 4 A ． sin 2 sin B ． cos2 cos C ． tan2 tan D ． cot 2 cot 7. ABC 中，若 cot A cot B 1，则 ABC 一定是（） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．以上均有可能 8.发电厂发出的电是三相交流电， 它的三根导线上的电流分别是关于时间 t 的函 审题人：**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中，设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为（） y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a （）. （A ） 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人：邹**辉 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。 要求的，请把正确的答案填入答题卡中。） 那么a?b b?c c?a 等于（ 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点，且OA+ OB= OC,则AB ? OA =（ ） 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图，正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF 7. 如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（） 8. 已知数列｛a n｝满足 a i=0, a2=2，且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3，则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列｛a n｝中，a3= 2, 1 a7—1，若｛an+1｝为等差数列， 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题：（每题5分，共25分） 11. 设向量 a= （1，2m），b= （m+ 1，1），c= （2，m），若（a+ c）丄b，J则 m = 12. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60； 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m，贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n若，S3=10， S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC，有如下命题： ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1，则△ ABC 一定为钝角三角形； ②若sinA=sinB，则△ ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A=sin2B，则△ ABC 一定为等腰三角形； 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC高一上学期期中数学试卷及答案
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