最新必修1函数单调性说课稿

必修1《1.3.1 函数的单调性》说课稿

酒泉中学马长青

一. 教学内容分析

1.本课定位与内容

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》A版第一章第三节函数的基本性质第一小节函数的单调性与最大(小)值，本节课内容教材主要学习函数的单调性的概念，判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性，共2课时，本节课为第一课时。

2. 教材的地位和作用

从单调性本身看，学生的学习分为三个层面，首先是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对函数的增减性有一个初步的感性认识，其次在高一对单调性进行严格定义，最后在高三从导数的角度再次研究单调性。本节课的学习处于对单调性学习的第二层面，通过图象归纳、抽象出单调性的准确定义，并在高中首次经历代数的严格证明，是对初中学习的一次升华。

从本节的教学看，在此学习单调性是对函数概念的延续和拓展，对进一步探索、研究函数的其他性质有着示范性的作用，从本章的教学看，本节课的学习是后续研究指数函数、对数函数内容的基础。

从函数知识网络看，单调性起着承上启下的作用，一方面，是初中学习内容的深化，使学生对函数单调性从感性认识提高到理性认识。另一方面，函数的单调性为后面学习指数函数、对数函数、三角函数及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值，导数等都有着紧密的联系。

从高中数学学习看，函数的单调性是培养学生数形结合思想的重要内容，也是研究变量的变化范围的有力工具。

3.教学目标

根据本课教材特点、课程标准对本节课的教学要求以及学生的认知水平，教学目标确定为：

知识与技能：

（1）从形与数两方面理解单调性的概念

（2）初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法

（3）通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力

过程与方法：

（1）通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合思想方法

（2）经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程，体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。

情感态度价值观：

通过知识的探究过程培养细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；领会用运动的观点去观察分析事物的方法

4. 教学重难点

根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用。虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但是要用准确的符号语言去刻画图象的增减性，从感性上升到理性对高一的学生来说比较困难。因此，本节课的教学难点是函数单调性的概念形成。

二. 学生情况分析

知识结构

学生已经学习过一次函数，二次函数，反比例函数，函数的概念及函数的表示，能画出一些简单函数的图象，能从图象的直观变化，学生能得到函数增减性。

能力结构

通过初中对函数的学习，学生已具备了一定的观察事物能力，抽象归纳的能力和语言转换能力。

学习心理

函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质，学生渴望进一步学习，这种积极心态是学生学好本节课的情感基础。

本班学生特点

本班为酒泉中学高一（4）班，学生数学素养较好。

三.教学模式

《普通高中数学课程标准(实验)》指出：“高中数学课程应倡导自主探索等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”

因此，根据教学内容和学生的认知、能力水平，本节课作为新授课主要采取教师启发式教学法和学生探究式教学法。以设置情境、设问和疑问进行层层引导，激发学生积极思考，逐步将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。引导学生提出疑问，进行思考，从而创造性的解决问题，最终形成概念，培养学生的创造性思维和批判精神。

五个环节：创设情境，引入新课；初步探索，概念形成；概念深化，延伸拓展；证法探究，应用定义；小结评价，作业创新

四. 教学设计

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为五个环节：创设情境，引入新课；初步探索，概念形成；概念深化，延伸拓展；证法探究，应用定义；小结评价，作业创新

单调性的概念是本节课的重点，而形成过程则是本节课的难点，为了突破这一难点，让学生能够充分感受单调性概念的形成过程，经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程，本节课设置了前三个环节,后两个环节的设计，是为了使学生对函数单调性认识的再次深化。

（一）创设情境，引入新课

数学课程标准中提出“通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性”，因此在本节课的开始，我作了这样的情境创设，从学生熟知的一次函数和二次函数入手，从初中对函数增减性的认识过渡到对函数单调性的直观感受。

提出问题1：分别作出函数y=x，二次函数y=2x，y=-2x和y=x2的图象，并且观察函数变化规律？

首先引导学生观察两个一次函数图象，获得信息：第一个图象从左向右逐渐上升，y随x的增大而增大；第二个图象从左向右逐渐下降，y随x的增大而减小。然后让学生明确，对于自变量变化时，函数值具有这两种变化规律的函数，我们分别称为增函数和减函数.

二次函数的增减性要分段说明，进而提出问题：二次函数是增函数还是减函数？

进一步讨论得出：增减性是函数的局部性质

据此，学生已经对单调性有了直观认识，紧接着，我提出问题二：能否用自己的理解说说什么是增函数，什么是减函数？

结合增减性是局部性质，学生会用直观描述回答：在一个区间里，y随x增大而增大，则是增函数；y随x增大而减小就是减函数。

学生用图象的感性认识初步描述了单调性，下面进一步将学生从感性向理性进行引导（二）初步探索，概念形成

提出问题三：以y=x2+1在（0，+∞）上单调性为例，如何用精确的数学语言来描述函数的单调性？

这是本节课的难点，因此我将概念形成设置了三个阶段

1. 提问学生什么是“随着”

经讨论得出，随着是由于当x取一定的值时，y有确定值与之对应，因此x变化时，y会根据法则随着x发生变化

2. 如何刻画“增大”？

要表示大小关系，学生会想到取点，比大小，学生也许会用特殊点说明问题，比

如x取2、3，2<3，对应的函数值是5<10

提出质疑：这个点的变化能否说明y随着x增大而增大，进一步引导学生从特殊到一般，进入第三阶段，对“任取”的理解。

3. 对“任取”的理解

针对特殊值，学生可能会举反例证明其是不充分的，那么应该如何取值呢？学生可能会多取一些，也可能会想到将取值区间任意小，进一步讨论得出“任取”二字。

用对随着的理解再次深化函数概念，用对增大的理解得到要表示大小关系，最后再强调取值的任意性，这样就实现了从“图形语言”到“文字语言”到“符号语言”的过渡，实现“形”到“数”的转换，形成了单调性的定义。

得到定义后，再提出如何得到f(x1)

（三）概念深化，延伸拓展

通过上面的问题，学生已经从描述性语言过渡到严谨的数学语言。而对严谨的数学语言学生还缺乏准确理解，因此在这里通过问题深入研讨加深学生对单调性概念的理解。

提出问题四：能否说在它的定义域上是减函数？

从这个例子能得到什么结论？

学生思考、讨论，提出自己观点

学生可能会提出反例，如x1=-1，x2=1

函数的单调性与导数 说课稿

3.3.1 函数的单调性与导数 说课稿 【三维目标】 知识技能：(1)探索函数的单调性与导数的关系; (2)会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间; 过程方法：(1)在“分析、实验、讨论、总结”的探究过程中,发展学生自主学习能力； (2)强化数形结合思想. 情感态度：(1)培养学生的探究精神； (2)体验动手操作带来的成功感. 【教学重点难点】 教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间. 教学难点：探索函数的单调性与导数的关系. 【教学过程】 （一）设问篇：有效设问，引入新课 如何判断函数 (x ＞0)的单调性，你有几种方法？ （利用选号程序，挑选一名幸运的同学，可提升学生注意力 ） 设计意图：利用问题吸引学生，达到激发学习兴趣的目的.若学生能说出单调区间，则追问端点“1”的由来；若学生不清楚单调性，则引导他们用定义法求解，但判断差值的正负会很麻烦.有便捷而通用的方法吗？从而引入新课. （二）观察篇：观察分析，初步探究 首先由陈若琳跳水视频引入，高台跳水是教材一以贯之的例子，这样即引起学生注意，又体现新教材强调背景的特点. 思考1:图（1）为高度h 随时间t 变化的函数 图象.图（2）为速度v 随时间t 变化的函数图象，分析运动员从起跳到最高点，及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？ 1 ()f x x x =+2() 4.9 6.510h t t t =-++

设计意图：“学会看图是21世纪青年人必须具备的能力”，让学生观察高度和速度图象，体会这二者的关系. （图2） 思考2：在函数 的单调区间上，其导数的解析式是什么？观察导数图象，通过（图2）回答导数在相应单调区间上的正负. 思考3：导数与切线斜率有什么关系？曲线切线斜率变化与图像的升降有什么关系？ 设计意图：新课标强调“加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用”.所以，我鼓励学生借助直观分析切线斜率的正负与图象升降的关系，并用几何画板动态演示，有效促进了学生探索问题的本质. 在几何画板的动态演示中，让学生反复观察图形来感受导数在研究函数单调性中的作用，一方面加强学生对导数本质的认识，把他们从抽象的极限定义中解放出来；另一方面体现数学直观这一重要的思想方法对数学学习的意义和作用. （三）操作篇：动手操作，深入探究 思考4：这种情况是否具有一般性呢？ 2() 4.9 6.510h t t t =-++2(1)y x x =≥

函数单调性说课稿(2)

函数的单调性（说课稿） 各位评委、老师、同学们： 大家好！我今天说课的课题是人教版高一上册第二章第三节《函数的单调性》。根据新课标的理念，对于本节课，我将从说教材、说学情、说教学目标、说教法学法、说教学过程、说板书设计六个方面进行我的说课。 一、说教材 1、教材内容及其所处地位和作用 教材内容：本节课是人教版高一上册第二章第三节《函数的单调性》第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义及其应用。 教材的地位和作用：函数的单调性是对函数概念的延续和拓展，也是后续研究几类具体函数的单调性的基础；在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。在教学过程中还渗透了数形结合、类比化归等数学思想方法。它是高中数学核心知识之一，在函数教学中起着承上启下的作用。 2、教学的重点、难点及解决策略 教学重点：函数单调性的概念、判断及证明。 教学难点：根据定义来证明函数的单调性。 解决策略：采用由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。利用数形结合、类比化归的思想，层层深入，通过学生自主观察、讨论、探究得到单调性概念；同时，借助多媒体的直观演示，范例变式训练和教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破难点。 二、说学情 高一学生已学习了函数的概念等知识，并且接触了一些特殊的单调函数，基础比较扎实、思维比较活跃，初步具有数形结合思维能力，能在教师的引导下较好地应用数形结合解决问题，但归纳转化的能力还有待提高，观察讨论能力有待加强。 三、说教学目标 1、知识目标 使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法。 2、能力目标 通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力。 3、情感目标 通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。 四、说教法、学法 （一）教法： 1、从学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生的求知欲，调动学生主体参与的积极性。 2、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用。具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达。 3、应用多媒体教学，增大教学的容量和直观性。

高三数学-《函数单调性》数学说课稿

高三数学:《函数单调性》数学说课稿 高三数学:《函数单调性》数学说课稿 [编辑推荐]数学说课稿的内容一般包括：讲解课文、制定学习目标、分析教学重点等，xx为老师们准备了数学说课本的范文《函数单调性》数学说课稿欢迎老师们浏览参考! 一、教材分析 1、教材的地位和作用 (1)本节课主要对函数单调性的学习; (2)它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用;(可以看看这一课题的前后章节来写) (3)它是历年高考的热点、难点问题 (根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉) 2、教材重、难点 重点：函数单调性的定义 难点：函数单调性的证明 重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。(这个必须要有) 二、教学目标 知识目标：(1)函数单调性的定义 (2)函数单调性的证明 能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想 情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识 (这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化) 三、教法学法分析 1、教法分析 教必有法而教无定法，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学

的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法 2、学法分析 授人以鱼，不如授人以渔，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。 (前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减) 四、教学过程 1、以旧引新，导入新知 通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x 的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x 的图像是一个曲线，在(- ，0)上是下降的，而在(0，+ )上是上升的。(适当添加手势，这样看起来更自然) 2、创设问题，探索新知 紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x 表达式来描述函数在(- ，0)的图像?教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。 让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x 在(0，+ )的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。 让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。 3、例题讲解，学以致用 例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在( 5，5)的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式 例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生

高一数学《函数单调性》优秀说课稿模板

高一数学《函数单调性》优秀说课稿模板 高一数学《函数单调性》优秀说课稿模板 学无止境，高中是人生成长变化最快的阶段，所以应该用心去想，去做好每件事，xx为大家整理了《函数的单调性》优秀说课稿模板 ,希望可以帮助到更多学子。 尊敬的各位评委、各位老师大家好!我说课的题目是《函数的单调性》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计. 一、教材分析 函数的单调性是函数的重要性质.从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用.函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用. 根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标： 知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法; 过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力. 情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度. 根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用.虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的.因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成. 二、教法学法 为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了： 1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性.

《函数的单调性》说课稿

《函数的单调性》说课稿 一、教材分析-----教学内容、地位和作用 本课是苏教版新课标普通高中数学必修一第二章第1节《函数的简单性质》的内容，该节中内容包括:函数的单调性、函数的最值、函数的奇偶性。总课时安排为3课时，《函数的单调性》是本节中的第一课时。 函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的单调性一节中的知识是今后研究具体函数的单调性理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均有着广泛的应用;在历年的高考中对函数的单调性考查每年都有涉及;同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。 按现行教材结构体系，该内容安排在学习了函数的现代定义及函数的三种表示方法之后，了解了在生 活实践中函数关系的普遍性，另外学生已在初中学过一次函数、反比例函数、二次函数等初等函数。 在学生现有认知结构中能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性、发挥好多媒体教学的优势; 在本节课是以函数的单调性的概念为主线，它始终贯穿于整个课堂教学过程;这是本节课的重点内容。 利用函数的单调性的定义证明具体函数的单调性一个难点，也是对函数单调性概念的深层理解，且在“作差、变形、定号”过程学生不易掌握。 学生刚刚接触这种证明方法，给出一定的步骤是必要的，有利于学生理解概念，也可以对学生掌握证明方法、形成证明思路有所帮助。另外，这也是以后要学

习的不等式证明的比较法的基本思路，现在提出来对今后的教学也有了一定的铺垫。 二、学情分析 教学目标的制定与实现，主要取决于我们对学习者掌握的程度。只有了解学习者原来具有的认知结构， 学习者的准备状态，学习风格，情感态度等，我们才能制定合适的教学目标，安排合适的教学活动与评价标 准。 不同的教学环境，不同的学习主体有着不同的学习动机和学习特点。 我所教授的班级的学生具体学情 具体到我们班级学生而言有以下特点:学生多才多艺，个性张扬，但学科成绩不很理想，参差不齐; 经受不住挫折，需要经常受到鼓励和安慰，否则就不能坚持不懈的学习;学习习惯不好，小动作较多，学习 时注意力抗干扰能力不强，易被外界因素所影响，需要不断的引导;独立解决问题能力弱，畏难情绪严重， 探索精神不足。只有少部分学生学习习惯良好，学风严谨，思维缜密。 三、教学目标: 根据新课标的要求，以及对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标: (一)三维目标 1 知识与技能:

高一数学函数的单调性说课稿

高一数学函数的单调性说课稿 一、教学内容的分析 1.教材的地位和作用 首先，从单调性知识本身来讲.学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶 段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的 感性认识;第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解 单调性的概念;第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性.高一单调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础. 其次，从函数角度来讲. 函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符 号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律;学生对于这些概念的认识，都经历了直观感受、文字描述和严格 定义三个阶段，即都从图象观察，以函数解析式为依据，经历用符号语言刻画图形语言， 用定量分析解释定性结果的过程.因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质 提供了方法依据. 最后，从学科角度来讲.函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的 重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想 的重要素材. 2.教学的重点和难点 对于函数的单调性,学生的认知困难主要在两个方面: 首先，要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的 认识上升到理性的高度, 这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说比 较困难. 其次，单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数 方面的推理论证能力是比较薄弱的. 根据以上的分析和教学大纲对单调性的教学要求，本节课的教学重点是函数单调性的 概念，判断、证明函数的单调性;难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根 据定义证明函数的单调性. 二、教学目标的确定

必修1函数单调性说课稿

必修1《函数的单调性》说课稿 酒泉中学马长青 一. 教学内容分析 1.本课定位与内容 本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》A版第一章第三节函数的基本性质第一小节函数的单调性与最大(小)值，本节课内容教材主要学习函数的单调性的概念，判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性，共2课时，本节课为第一课时。 2. 教材的地位和作用 从单调性本身看，学生的学习分为三个层面，首先是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对函数的增减性有一个初步的感性认识，其次在高一对单调性进行严格定义，最后在高三从导数的角度再次研究单调性。本节课的学习处于对单调性学习的第二层面，通过图象归纳、抽象出单调性的准确定义，并在高中首次经历代数的严格证明，是对初中学习的一次升华。 从本节的教学看，在此学习单调性是对函数概念的延续和拓展，对进一步探索、研究函数的其他性质有着示范性的作用，从本章的教学看，本节课的学习是后续研究指数函数、对数函数内容的基础。 ) 从函数知识网络看，单调性起着承上启下的作用，一方面，是初中学习内容的深化，使学生对函数单调性从感性认识提高到理性认识。另一方面，函数的单调性为后面学习指数函数、对数函数、三角函数及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值，导数等都有着紧密的联系。 从高中数学学习看，函数的单调性是培养学生数形结合思想的重要内容，也是研究变量的变化范围的有力工具。 3.教学目标 根据本课教材特点、课程标准对本节课的教学要求以及学生的认知水平，教学目标确定为： 知识与技能： （1）从形与数两方面理解单调性的概念 （2）初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法 （3）通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力 ,

函数的单调性说课稿(获奖)

《函数的单调性》说课稿 北京景山学校许云尧 各位专家、评委：大家好！ 我是北京景山学校的数学教师许云尧，很高兴有机会参加这次说课活动，希望专家和评委对我的说课提出宝贵意见．我说课的内容是《函数的单调性》的教学设计，下面我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计这四个方面来汇报我对这节课的教学设想． 一、教学内容的分析 1．教材的地位和作用 首先，从单调性知识本身来讲.学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性.高一单调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础． 其次，从函数角度来讲. 函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对于这些概念的认识，都经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图象观察，以函数解析式为依据，经历用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果的过程.因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据. 最后，从学科角度来讲.函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材. 2．教学的重点和难点 对于函数的单调性,学生的认知困难主要在两个方面: 首先，要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度, 这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说比较困难. 其次，单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，而学

高一数学《函数的单调性》说课稿模板.doc

高一数学《函数的单调性》说课稿模板 下面是我整理的高一数学《函数的单调性》说课稿模板，希望对大家有所帮助。 一、教材分析 1 、教材地位和作用：二面角是我们日常生活中经常见到的、很普通的一个空间图形。"二面角"是人教版《数学》第二册(下B)中9.7的内容。它是在学生学过两条异面直线所成的角、直线和平面所成角、又要重点研究的一种空间的角，它是为了研究两个平面的垂直而提出的一个概念，也是学生进一步研究多面体的基础。因此，它起着承上启下的作用。通过本节课的学习还对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。 2、教学目标: 知识目标：(1)正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。 (2)进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。 能力目标：(1) 突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。(2)通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。 德育目标：(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，增强学生应用数学的意识(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。

情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。 3、重点、难点： 重点："二面角"和"二面角的平面角"的概念 难点："二面角的平面角"概念的形成过程 二、教法分析 1、教学方法：在引入课题时，我采用多媒体、实物演示法，在新课探究中采用问题启导、活动探究和类比发现法，在形成技能时以训练法、探究研讨法为主。 2、教学控制与调节的措施：本节课由于充分运用了多媒体和实物教具，预计学生对二面角及二面角平面角的概念能够理解，根据学生及教学的实际情况，估计二面角的具体求法一节课内完成有一定的困难，所以将其放在下节课。 3、教学手段：教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用多媒体课件来辅助教学;此外，为加强直观教学，还要预先做好一些二面角的模型。 三、学法指导 1 、乐学：在整个学习过程中学生要保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主人。 2 、学会：在掌握基础知识的同时，学生要注意领会化归、类比联想等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知结构。

必修1函数单调性说课稿

必修1《1.3.1 函数的单调性》说课稿 酒泉中学马长青 一. 教学内容分析 1.本课定位与内容 本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》A版第一章第三节函数的基本性质第一小节函数的单调性与最大(小)值，本节课内容教材主要学习函数的单调性的概念，判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性，共2课时，本节课为第一课时。 2. 教材的地位和作用 从单调性本身看，学生的学习分为三个层面，首先是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对函数的增减性有一个初步的感性认识，其次在高一对单调性进行严格定义，最后在高三从导数的角度再次研究单调性。本节课的学习处于对单调性学习的第二层面，通过图象归纳、抽象出单调性的准确定义，并在高中首次经历代数的严格证明，是对初中学习的一次升华。 从本节的教学看，在此学习单调性是对函数概念的延续和拓展，对进一步探索、研究函数的其他性质有着示范性的作用，从本章的教学看，本节课的学习是后续研究指数函数、对数函数内容的基础。 从函数知识网络看，单调性起着承上启下的作用，一方面，是初中学习内容的深化，使学生对函数单调性从感性认识提高到理性认识。另一方面，函数的单调性为后面学习指数函数、对数函数、三角函数及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值，导数等都有着紧密的联系。 从高中数学学习看，函数的单调性是培养学生数形结合思想的重要内容，也是研究变量的变化范围的有力工具。 3.教学目标 根据本课教材特点、课程标准对本节课的教学要求以及学生的认知水平，教学目标确定为： 知识与技能： （1）从形与数两方面理解单调性的概念 （2）初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法 （3）通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力 过程与方法： （1）通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合思想方法

函数的单调性说课稿

函数的单调性说课稿 一、教学内容的分析 1．教材的地位和作用 首先，从单调性知识本身来讲。学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性。高一单调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础． 其次，从函数角度来讲。函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念。函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对于这些概念的认识，都经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图象观察，以函数解析式为依据，经历用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果的过程。因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据。 最后，从学科角度来讲。函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材。 2．教学的重点和难点 对于函数的单调性，学生的认知困难主要在两个方面： 首先，要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说比较困难。 其次，单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的。 根据以上的分析和教学大纲对单调性的教学要求，本节课的教学重点是函数单调性的概念，判断、证明函数的单调性；难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性。 二、教学目标的确定

函数的单调性说课稿(5分钟)

“函数的单调性”说课稿 各位专家（老师、评委）：大家好！ 我今天说课的课题是《函数的单调性》，这一内容是高中数学人教A版必修1第2.1.3节的内容。 一、前期分析 函数单调性的概念是研究具体函数单调性的依据，在研究函数的值域、定义域、最大值、最小值等性质中有重要应用；在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究中也有重要的应用．因而在数学中具有核心地位． 函数的单调性是函数增、减的量，它是函数的局部性质，其“数形结合”的研究方法，对其他函数的性质的研究有借鉴作用。 2.学习者分析 此内容的教学对象是高一学生。他们已在初中学过一次函数、反比例函数、二次函数等初等函数，也学习了函数的现代定义及函数的三种表示方法。大部分学生已经具备了一定的抽象概括能力及数学表达能力。 3.教学重、难点 基于以上分析，得出此课题的教学重点与难点如下： 教学重点：函数单调性的概念理解。 教学难点：函数单调性的概念形成． 二、教学目标分析 通过本节课的学习，学生能够理解增减函数、单调性、单调区间等四个概念，初步掌握函数增减性的证明。并在学习过程中，培养培养观察能力和抽象概括能力，提高和发展学生自我学习和自我发展能力，培养科学严谨乐于探究的作风. 三、教学方法与手段 基于以上分析，我将教学方法与教学手段确定如下： ?探究法 ?借助计算机或者计算器绘制函数图象。 四、教学过程 具体地，将教学过程分为五个环节：

1．用好节前语，引出课题 问题1：观察3个函数的图象，要求学生说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律吗？ 目的是从形到数，借助对函数图象的观察，猜测相应的函数的性质．引导得出单调函数的“直观定义”． 学生的回答一般是用日常语言来进行描述的，如第一个图中的函数图象，自左而右是上升的等。 此时，教师适时地提出课题：这种描述函数增、减的性质称为“函数的单调性”． 2．函数单调性的“直观定义” 结合上述直观认识，给出单调函数的“直观定义”。 并用“直观定义”来解答例1 （教科书第29页例1） 目的是检测学生是否能用“直观定义”来判断单调性，同时强调单调性的“局部性”．3．函数单调性的“描述性定义” 仅从图象上观察出函数的性质，对函数的变化情况只是“大致了解”，显然不够准确。 教师借助几何画板作出函数y＝x2的图像，并在函数y＝x2的图像上任画一点P，测量出其横坐标与纵坐标，制作表格．拖动点P，表格自动增行． 问题2 ：当一个函数在某一区间上是单调增（或单调减）的时候，相应的，自变量的值与对应的函数值的变化规律是怎样的呢？ 通过此设计可以使学生从图形语言的表述过渡到自然语言的表述． 由此得到单调函数的“描述性定义”。 4．从“定性定义”过渡到“定量定义” 虽然完成了对函数单调性的从图形语言表述到自然语言的表述，但这样的描述还不是“量化”的，所以，要把定性的数量变化关系转化为定量的数量变化关系．这是本课的重点，也是难点所在． 从上面的结论，可以看到，函数在区间D上是增函数，那么随着自变量x增大，函数值y也增大． 问题3：如果对于区间（a，b）上的任意x有f（x）＞f（a），则函数f（x）在区间（a，b）上单调增．这个说法对吗？请你说明理由（举例或者画图）． 设计意图：继续企图通过对描述性定义的辨析，逐渐引出定量定义．必须是两个变化的量的比较． 问题4 ：函数f（x）在区间（a，b）上有无数个自变量x，使得当a＜x1＜x2＜…＜…＜b时，有f（a）＜f（x1）＜f（x2）＜…＜…f（b），能不能说明它在（a，b）单调增？请你说明理由（举例或者画图）． 设计意图：本问题较为贴近描述性定义，但这是对描述性定义的误解．通过对函数描述性定义的辨析，逐渐使得同学们认识到要使函数f（x）在区间（a，b）上具有单调增的特征，必须允许自变量x在区间（a，b）上“任意取”，且只要“取两个”就够了．也给学生使用符号说明单调性以示范或提示． 以上两种情况都不能说明它在（a，b）单调增．那么自变量x在区间（a，b）上到底该怎样取值好呢？我们再来看一看具体的函数f（x）＝x2．

人教版高中数学必修1《函数的单调性》说课稿

说课教案 课题：函数的单调性 一、教材分析 本课题选自，人民教育出版社，全日制普通高级中学教科书（必修1）第一章第三节，共一课时。 从单调性知识本身来讲.学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性.高一单调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础。 《必修一》函数的单调性是函数的重要性质．作为学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用． 二、教学目标 根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，本节课教学应实现如下教学目标： （一）知识与技能 1、理解增函数、减函数的概念及函数单调性的定义。

2、会根据函数的图像判断函数的单调性。 3、能根据单调性的定义证明函数在某一区间上是增函数还是减函数。 （二）过程与方法 1、培养学生利用数学语言对概念进行概括的能力 2、通过利用定义证明单调性，进一步加强逻辑推理能力及判断推理能力的培养 （三）情感与态度 1、通过本节课的教学，启发学生养成细心观察，分析归纳，严谨论证的良好习惯 2、通过问题链的引入，激发学生学习数学的兴趣，学生通过积极参与教学活动，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。 三、教学重、难点 根据以上的教学目标，本节课的重点是函数单调性的概念，判断、证明函数的单调性；难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性。 四、学法 在学法上我重视：让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃；让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

函数单调性的说课稿

各位评委、老师们，大家好，我说课的容是函数的单调性，下面我将从----五个方面来汇报我对这节课的教学设想。 1教材分析 （1）教材地位和作用 函数单调性这一节容在教材中起着承上启下的作用。一方面，可以使学生对一次函数、二次函数、反比例函数的认识更深入一步；另一方面，是研究具体函数性质的理论基础。 本节容以函数单调性的概念为线，概念的研究经历了从直观到抽象，从图形语言到数学语言的过程，体现了数形结合和几何直观的思想。函数的单调性既是一个重要概念。又是函数的一个重要性质，它在解决函数的值域，最值，不等式以及比较两数大小等问题中有着广泛应用。所以，本节课的教学重点就是形成增减函数概念的形式化定义 （2）学习中遇到的困难是的 1、形成增减函数概念的形式化定义 对函数单调性概念的建构的关键过程有两个：一是建构函数单调性的意义，用自然语言描述函数图像特征；二是把这个意义用数学符号表示出来。函数单调性的意义，学生通过若干函数图像的观察并不难认识，因而前一过程的建构学习相对比较容易进行。后一过程的进行则有相当的难度。 用数学符号描述“自变量X增大时函数值Y也增大（减小）”这一变化规律的最大要害的之处在于用数学的符号来描述动态的数学对象。初中数学中,除了学习函数初级概念,用y=f(x)表示函数y随着自变量x的变化而变化时,接触到很少一点动态数学对象的数学符号表示以外,绝大多数都是用数学符号表示静态的数学对象。因此,从用静态的数学符号表示静态的数学对象,到用静态的符号语言刻画动态的数学对象,在思维能力层次存在重大差异,对刚刚由初中进入高中学习的学生而言,无疑是一个很大的挑战。 2、利用增减函数的定义证明函数的单调性

函数的单调性说课稿

《函数的单调性》说课稿（市级一等奖） 旬阳县神河中学詹进根 我说课的课题是《普通高中课程标准实验教科书必修1》第二章第三节——函数的单调性。我将根据新课标的理念和高一学生的认知特点设计本节课的教学。我从下面三个方面阐述我对这节课的理解和教学设计。 一、教材分析 1、教材内容 本节课是北师大版（必修一）第二章函数第三节——函数的单调性，本节课内容教材主要学习函数的单调性的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。 2、教材的地位和作用 函数是本章的核心概念，也是中学数学中的基本概念，函数贯穿整个高中数学课程。在历年的考题中常考，函数的思想也是我们学习数学中的重要思想。在这一节中利用函数图象研究函数性质的数形结合思想将贯穿于整个高中数学教学。 函数的基本性质包括单调性、奇偶性、周期性、对称性、有界性。而我们今天学习的内容就是函数基本性质中的一种——单调性。函数的单调性是用代数方法研究函数图象局部变化趋势的。函数的单调性是学生初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识，是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数等内容的基础，对进一步探索、研究函数的其他性质有着示范性的作用，对解决各种数学问题有着广泛作用。此外在比较数的大小、极限、导数以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一。 通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题。通过上述活动，加深对函数本质的认识。更主要本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法，这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大意义。 根据函数单调性在整个教材内容中的地位和作用，并结合学生的认知水平，本节课教学应实现如下教学目标。 3、教学目标 知识与技能：理解函数单调性和单调函数的意义；会判断和证明简单函数的单调性。 过程与方法：培养从概念出发，进一步研究其性质的意识及能力；体会感悟数形结合、分类讨论的数学思想。 情感态度与价值观：领会用运动的观点去观察分析事物的方法，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习的兴趣。 4．教学的重点和难点 教学重点： 函数单调性的概念，判断并证明函数的单调性；

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伐MU*礼容歿 NEI JI ANG NORMAL UNIVERSITY 数学与信息科学学院 课题________ 函数的单调性________ 专业一数学与应用数学 指导教师__________ 李红霞__________ 班级________ 2011级3班__________ 姓名_____________ _______________ 学号________ 20110241022 _________

2014年4月25日 《函数的单调性》说课稿 尊敬的老师、各位同学：大家好！ 我是数学与信息科学学院2011级3班周鹏.我说课的内容是《函数的单调性》，选口人民教育岀版社A版普通高屮课程标准实验数学必修1第一章第三节第1课时，下而我将分别从教材分析、教学方法设计、教学过程设计和板书设计这四个方面来介绍我对这节课的教学设想. 一、教材分析 1.教材的地位和作用 函数是本章的核心内容，函数贯穿整个高中数学课程，是历年的考试重点. 在本章节屮利用数形结合研究函数性质的思想将贯穿于整个高屮数学教学，所以说函数的性质是我们学习的重屮Z重. “函数的单调性”是函数重要性质之一，既是上一节函数概念的延续，乂是下一节函数最值得前提，在教材屮起着承上启下的作用.一方面，是初中相关知识的深化，捉高，使学生对函数单调性从感官认识捉高到理性认识?另一方而，可以通过对函数单调性的学习，为以后指数函数、对数函数的学习打基础，而且也与不等式、求函数的值域、最值，以及导数有着紧密的联系. 2.教学目标 根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标： （1）知识目标：从“形”和“数”两方而理解函数单调性的概念，掌握判 断一些简单函数的单调性的方法；了解函数单调区间的概 念. （2）能力目标：在探索过程中培养学生分析、归纳能力、抽彖思维能力及 推理判断能力，渗透数形结合思想方法. （3）情感目标：通过对函数单调性的探究培养学生细心观察、认真分析、 严谨论证的良好思维习惯，感受学习数学的乐趣，捉高学好 数学的自信. 3.教学重难点

高中数学-《函数的单调性》说课稿

《函数的单调性》说课稿 各位领导、老师你们好！我今天说课的内容是《函数的单调性》.以下我从五个方面来汇报我是如何研究教材、备课和设计教学过程的. 一、教材分析 教材：我选用的教材是苏教版《普通高中课程标准实验教科书数学》（必修一）第二章2．1．3第一节《函数的单调性》.在备课中,我主要思考的问题是：教材的地位和作用是什么？学生在学习中可能会遇到什么困难？如何依据现代教育理论和新课程理念,设计教学过程？如何结合教学内容,发展学生能力？ (一) 教学内容 本节课内容教材共分两课时进行,这是第一课时,该课时主要 学习函数的单调性的的概念,依据函数图象判断函数的单调性和依据定义证明函数的单调性. (二) 教材的地位和作用 本节课是在学生学习了函数概念的基础上所研究的函数的一个重要性质,常伴随着函数的其它性质出现.它既是在学生学过函数概念图象、表示方法等知识后的延续和拓展,又是后面研究指数函数、对数函数、幂函数等各类函数的单调性的基础,在整个高中数学中起着承上启下的作用.研究函数单调性的过程体现了数学的“数形结合”和“从一般到特殊”的思想方法,这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力,掌握数学的思想方法具有重大意义. 函数的单调性是函数的一个重要性质,是研究函数时经常要注意的一个性质．并且在比较几个数的大小、对函数作定性分析、以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用． （三）学情分析 知识上已经掌握了一次函数、二次函数的图象和基本性质以及集合等内容,但对知识的理解和方法的掌握一些细节上不完备,反应在解题中就是思维不缜密,过程不完整；能力上具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力,但知识整合和主动迁移的能力较弱,数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步培养和加强；情感上多数学生有积极的学习态度,能主动参与研究,少数学生的学习主动性还需要通过营造一定的学习氛围来加以带动.根据上述教学内容的地位和作用,结合教学大纲和学生的实际,确定了以下教学重点和难点： （四）教材的重点﹑难点﹑关键及成因

1.3.1函数的单调性与导数(第一课时)说课稿5.26

《函数的单调性与导数》 第(一)课时说课稿 银川二中刘掬慧 尊敬的各位评委、老师： 大家好！ 我说课的内容选自：普通高中课程标准实验教科书—人教A版—数学《选修2-2》第一章第三节“1.3.1函数的单调性与导数”。下面我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计等六个方面对本节课进行说明。 一.【背景分析】 1.学习任务分析 本节内容隶属于导数在研究函数中的应用，是在学生学习了函数的单调性，导数的概念、计算、几何意义的基础上进行的。一方面，函数单调性是高中阶段刻划函数变化的一个最基本的性质。对于函数单调性的研究在高中可分为两个阶段：第一个阶段是在数学《必修1》中，用定义研究函数单调性；第二阶段在《选修2-2》中，用导数研究函数单调性。虽然学生已经能够使用定义判定在所给区间上函数的单调性,但在判断较为复杂的函数单调性时,使用定义法局限性较大。而通过本节课的学习，能很好的解决这一难题，能够使学生充分体验到导数作为研究函数单调性的工具，其有效性和优越性。另一方面，导数是求函数的单调性、极值以及一些优化问题的重要工具，同时对研究几何、不等式起着重要作用。所以，学习本节课既加深了学生对前面所学知识之间的联系，也为后继学习做好了铺垫，教材的这种设计独具匠心，起到了承前启后的作用。 考虑到学生的接受能力，本节课分两课时完成，本次说课内容为第一课时，主要意图是引导学生借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。使学生体验数学知识的发生发展过程，使知识形成体系，更好的为后续学习服务。 2.学生情况分析 “函数单调性”，“导数”这两个概念学生并不陌生，因为学生已经系统的研究了一些基本初等函数的图象和性质。之前又学习了导数的概念、计算、几何意

高中数学《函数单调性》说课稿

《函数的单调性》说课稿 各位评委老师，上午好，我是号考生叶新颖。今天我的说课题目是函数的单调性。首先我们来进行教材分析。 一、教学分析 本节课是在学生学习了函数概念的基础上所研究的函数的一个重要性质，常伴随着函数的其它性质出现。它既是在学生学过函数概念图象、表示方法等知识后的延续和拓展，又是后面研究指数函数、对数函数、幂函数等各类函数的单调性的基础，在整个高中数学中起着承上启下的作用。研究函数单调性的过程体现了数学的“数形结合”和“从一般到特殊”的思想方法，这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大意义。 函数的单调性是函数的一个重要性质，是研究函数时经常要注意的一个性质．并且在比较几个数的大小、对函数作定性分析、以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用 二、教学目标 1、知识目标： （1）建立增（减）函数的概念 通过观察一些函数图象的特征，形成增（减）函数的直观认识. 再通过具函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义 . 掌握用定义证明函数单调性的步骤。 （2）函数单调性的研究经历了从直观到抽象，以图识数的过程，在这个过程中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程的真谛。 2、能力目标 （1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义； （2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质； （3）能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性． 3、情感目标， 使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习函数的紧迫感. 三、教学重点与难点 重点：函数的单调性及其几何意义．

高中数学《函数的单调性》说课稿

苏教版高中数学《函数的单调性》说课稿 尊敬的各位专家、评委： 上午好！今天我说课的课题是《函数的单调性》第一课时。 我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和教学评价四个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。 一、教材分析 （一）地位与作用 本节课是苏教版第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》§2．1．3函数简单性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题． 函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质．通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题．通过上述活动，加深对函数本质的认识． 函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础．此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、类比推理等数学思想方法． （二）学情分析 （1）学习认知方面：前面已经学习了函数的概念和图象的知识，有了一定的学习经验和基础，但还需向理论性思维过渡。 （2）学习能力方面：心理、思维日渐成熟，初步具备了运用所学知识解决问题的能力，但数形结合的意识和思维的深刻性及运算推理能力还需进一步的培养和加强。 （3）整体情况：学生层次参次不齐，个体差异比较明显。 二、目标分析 新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的