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2007年浙江省萧山中学自主招生考试数学试卷(含答案)

2007年浙江省萧山中学自主招生考试数学试卷(含答案)
2007年浙江省萧山中学自主招生考试数学试卷(含答案)

浙江省萧山中学2007年自主招生考试数学试卷

满分为100分,考试时间为70分钟。

一、选择题:(每个题目只有一个正确答案,每题4分,共32分)

1.计算tan 602sin 452cos 30?+?-?的结果是( )

A .2

B

C .1

D 2.如图,边长为1的正方形A B C D 绕点A 逆时针旋转30?到正方形A B C D ''',图中阴影部分的面积为( )

A .13

-

B .

3

C .14

-

D .

12

3.已知b a ,为实数,且1=ab ,设1

1

+++=

b b a a

M ,1

1

1

1++

+=b a N ,则N M ,的

大小关系是( )

A .N M >

B .N M =

C .N M <

D .无法确定 4. 一名考生步行前往考场, 10分钟走了总路程的

4

1,

估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A .20分钟 B.22分钟 C.24分钟 D .26分钟

5.二次函数1422

++-=x x y 的图象如何移动就得到2

2x y -=的图象( ) A. 向左移动1个单位,向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位,向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位,向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位,向下移动3个单位。

6.下列名人中:①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦,其中是数学家的是( )

A .①④⑦

B .②④⑧

C .②⑥⑧

D .②⑤⑥

7.张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,这三件物品的原价和优惠

方式如下表所示:

D '

C

请帮张阿姨分析一下,选择一个最省钱的购买方案. 此时,张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为( )

A . 500元

B . 600元

C . 700元

D . 800元 8.向高为H 的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如上图所示,那么水瓶的形状是( )

二、填空题:(每题6分,共30分)

9. 若关于x 的分式方程

3

13

1+=

-+x a x 在实数范围内无解,则实数=a _____.

10.三角形的两边长为4cm 和7cm ,则这个三角形面积的最大值为_____________cm 2. 11.对正实数b a ,作定义b a ab b a +-=

*,若444=*x ,则x 的值是________.

12.已知方程()0332

=+-+x a x 在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,

则a 的取值范围是 .

13.如果有2007名学生排成一列,按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数,那么第2007名学生所报的数是 .

三、解答题:(本题有4个小题,共38分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤。

14.(本小题满分8分)【田忌赛马】

齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹,每场比赛三匹马各出场一次,共赛三次,以胜的次数多者为赢.已知田忌的马较齐王的马略有逊色,即:田忌的上马不敌齐王的上马,但胜过齐王的中马;田忌的中马不敌齐王的中马,但胜过齐王的下马; 田忌的下马不敌齐王的下马. 田忌在按图1的方法屡赛屡败后,接受了孙膑的建议,用图2的方法,结果田忌两胜一负,赢了比赛.假如在不知道齐王出马顺序的情况下:

(1)请按如图的形式,列出所有其他可能的情况; (2)田忌能赢得比赛的概率是___________.

图1

2

15.(本题满分10分)把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:

{}3,2,1、{}19,8,7,2-,我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素。如果一个集合满足:当实数a 是集合的

元素时,实数a -8也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合。 (1)请你判断集合{}2,1,{}7,4,1是不是好的集合? (2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子。

16.(本小题满分10分)如图,在△ABC 中,AC =BC ,CD 是AB 边上的高线,且有2CD=3AB ,又E ,F 为CD 的三等分点, 求证:∠ACB+∠AEB 十∠AFB=1800。

17.(本小题满分10分).已知点M ,N 的坐标分别为(0,1),(0,-1),点P 是抛物线

2

14

y x =

上的一个动点.(1)求证:以点P 为圆心,PM 为半径的圆与直线1y =-的相切;

(2)设直线PM 与抛物线2

14

y x =

的另一个交点为点Q ,连接NP ,NQ ,求证:

P N M Q N M ∠=∠.

四、附加题:(本题满分为3分,但即使记入总分也不能使本次考试超出100分)

18.有人认为数学没有多少使用价值,我们只要能数得清钞票,到菜场算得出价钱这点数学知识就够了。根据你学习数学的体会,谈谈你对数学这门学科的看法。

浙江省萧山中学2007年自主招生考试数学参考答案

9、 1 10、 14 11、 36 12、2

11-

<<-a 或323-=a 13、3

三、三、解答题:(共38分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步 步骤。 171414、(本小题满分8分)

解:(1)其他可能的对阵形式有:

田忌上马 齐王上马 齐王中马 齐王下马 齐王下马 田忌中马 对 齐王下马 齐王上马 齐王上马 齐王中马 田忌下马 齐王中马 齐王下马 齐王中马 齐王上马

(每写出一个得1分)

(2)根据对对阵形式的分析可以知道:天忌赢得比赛的概率为

6

1(得4分)

解(115、(本小题满分10分)

解: 解:(1)集合{}2,1不是好的集合,{}7,4,1是好的集合。(每个判断正确得2分) (2)集合{}4、{}5,4,3、{}6,2、{}7,6,4,2,1等都可以举。(每举出一个得3分) 16、(本小题满分10分)

证明: AB CD 32= ,且F E ,为CD 三等分点,D 为AB 中点 AB CD 2

131=

,即DF AD =

学校_____________ 准考证号___________ 姓名__________ ——密————————————封————————————线——————————————————

45=∠∴AFD (得4分)

FC

FE DF

DF

AD

AF

?==+=∴

2

2

2

2

2

CFA AFE ??∴∽

AEF

CAF ∠=∠∴ (得3分)

45=∠=∠+∠∴AFD AED ACD

90

=∠+∠+∠∴AFD AED ACD 所以得证 (得3分)

17、(本小题满分10分)

解:(1)设点P 的坐标为2

001(,

)4

x x ,则

PM 2

0114

x ==

+;

又因为点P 到直线1y =-的距离为

2

2

0011(1)14

4

x x --=

+,

所以,以点P 为圆心,PM 为半径的圆与直线1y =-相切. (得4分) (2)如图,分别过点P ,Q 作直线1y =-的垂线,垂足分别为H ,R .由(1)知,PH =PM ,同理可得,QM =QR .

因为PH ,MN ,QR 都垂直于直线1y =-,所以,PH ∥MN ∥QR ,于是

Q M M P R N

N H

=,所以

Q R P H R N

H N

=

,因此,Rt △P H N ∽Rt △Q R N .

于是H N P R N Q ∠=∠,从而P N M Q N M ∠=∠ (得6分)

附加题:(可以在反面作答)

18、可以从数学的基础性,应用的广泛性,培养严密的逻辑思维能力,人文素养,科学精神等各方面价值作简单说明。

初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题

数学试卷 一、选择题(30分) 1.在0,-2, 1,-3这四个数中,最小的数是( ). A .0 B .-2 C .1 D .-3 2. 函数中,自变量的取值范围是( ). A .x≥1 B .x≤1 C .x≥-1 D .x≤-1 3.把不等式组 的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( ). A . B . C . D . 4.如图,小红和小丽在操场上做游戏,她们先在地上画出一个圆圈,然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子,则投一次就正好投到圆圈内是( ). A .必然事件(必然发生的事件) B .不可能事件(不可能发生的事件) C .确定事件(必然发生或不可能发生的事件) D .不确定事件(随机事件) 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根,则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6.我们从不同的方向观察同一物体时,可以看到不同的平面图形,如图,从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A . B . C . D . 7.已知 ,我们又定义 ,, ,……,根据你观察的规律可推测出=( ). 1 0 1 0 1 0 1 0

A. B. C. D. 8.如图,在矩形中,M、N分别为边、边的中点, 将矩形沿折叠,使A点恰好落在上的点F处, 则∠的度数为( ). A.20°B.25 °C.30°D.36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况,从该年级学生中随机 抽取了4%的学生,对其参加的体育活动项目进行了调查,将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论:①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人;②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°;③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%;④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10.如图,等腰△中,∠90°,4,⊙C的半径为1,点P在斜边上,切⊙O于点Q,则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题(18分) 11.如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O

中考自主招生数学试卷(含解析)

2018年山东省枣庄实验高中自主招生数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处) 1.如图,数轴上点A表示数a,则|a﹣1|是() A.1B.2C.3D.﹣2 2.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()A.k>﹣1B.k>﹣1且k≠0C.k<﹣1D.k<﹣1或k=0 3.在公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律,那么当n=11时,芍药的数量为() A.84株B.88株C.92株D.121株 4.某校美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用240元在同一商家买同样的资料,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本资料?若设第一次买了x本资料,列方程正确的是() A.﹣=4B.﹣=4 C.﹣=4D.﹣=4 5.如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()

A.B. C.D. 6.如图在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE,在地面观测点A处测得屋顶C与树稍的仰角分别是45°与60°,∠DCA=90°,在屋顶C处测得∠DCA=90°,若房屋的高BC=5米,则高DE的长度是() A.6米B.6米C.5米D.12米 7.某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是() A.参加本次植树活动共有30人 B.每人植树量的众数是4棵 C.每人植树量的中位数是5棵 D.每人植树量的平均数是5棵

中学自主招生考试数学试卷试题

2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们,欢迎参加一六八中学自主招生考试,希望你们凝神静气,考出水平!开放的一六八中学热忱欢迎你们!本学科满分为120分,共17题;建议用时90分钟。 一、填空题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、计算= . 2、分解因式:= . 3、函数中,自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1,x2,…,x n的方差为1,则数据10x1+5,10x2+5,…,10x n+5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为(a, 0)(b, 0)(0, c),则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上,⊙、⊙的半径分别为2和1,=5,则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个. 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm, 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:

则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移,使平移后的图像过C(0,-2),交x轴于A、B两点,并且△ABC 的面积等于4,则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图,平行四边形ABCD中,P点是形内一点,且△P AB的面积等于8 cm2,△P AD的 面积等于7 cm2,,△PCB的面积等于12 cm2,则△PCD的面积是cm2. (第10题图)(第11题图) 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体,其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格,问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O,D、E分别是AB、AC的中点,延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题(本大题共5小题,每小题12分,共60分) 13、已知(a+b)∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求:①a∶b∶c②

2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷

2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷 、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分 ,'x + 1 1 ■若代数式(x-3)2有意乂,则实数X的取值范围是( A . X≥-1 B . X≥-1 且X≠3 C . X > -1 D . X > -1 且X≠3 2 .实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简∣a-b∣-∣a∣的结果为() A. -2a+b B. -b C. -2a-b D. b ------ ?-- -------------- 1------- > 口0 b 3 .如图,4根火柴棒形成象形口”字,只通过平移火柴棒,原图形能变成的汉字是()I— 4 .打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升) 5.对参加某次野外训练的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表: 年龄131415161718 人数456672 6.如图所示,圆A和圆B的半径都为1 , AB=8 .圆A和圆B都和圆O外切,且三圆均和直线I相切,切点为C、D、E,则圆O的半径为() A . 3 B . 4 C . 5 D. 6 A . 17, 15.5 B . 17, 16 C . 15, 15.5 D. 16, 16

7 .已知二次函数y=ax 2 +bx+c (a≠0)的图象如图所示,现有下列结论: ① abc > 0;② b2-4ac V 0;③ 2a+b=0 ;④ a+b > 0. 则其中正确结论的个数是() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图,矩形纸片ABCD中,AB=2 , AD=6 ,将其折叠,使点D与点B重合,得折痕EF.则tan ∠ BFE的值是() A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 2 9 .如图是一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点A , B , C均是棱的 10 .甲,乙,丙,丁,戊与小强六位同学参加乒乓球比赛,每两人都要比赛一场,到现在为止,甲已经赛了5场,乙已经赛了4场,丙已经赛了3场,丁已经赛了2场,戊已经赛了1场,小强已经赛了() A. 1场 B. 2场 C. 3场 D. 4场 A. UJ C I Br十C.C 中点,现将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是(

自主招生数学试卷(含答案)

中学自主招生数学试卷 一、选择题(共5小题,每题4分,满分20分) 1.(4分)下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+()2+2﹣1的结果相同的是() A.B.D. 2.(4分)如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为() A.2πB.4πC.2D.4 3.(4分)如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积,那么整数p的值可取多少个() A.4 B.5 C.6 D.8 4.(4分)小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多多少道() A.15 B.20 C.25 D.30 5.(4分)已知BD是△ABC的中线,AC=6,且∠ADB=45°,∠C=30°,则AB=() A.B.2C.3D.6 二、填空题(共6题,每小题5分,满分30分) 6.(5分)满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是. 7.(5分)已知三个非负实数a,b,c满足:3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1,若m=3a+b﹣7c,则m的最小值为. 8.(5分)如图所示,设M是△ABC的重心,过M的直线分别交边AB,AC于P,Q两

点,且=m,=n,则+=. 9.(5分)在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点(x,y)称为整点,如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个. 10.(5分)如图所示:在平面直角坐标系中,△OCB的外接圆与y轴交于A(0,),∠OCB=60°,∠COB=45°,则OC=. 11.(5分)如图所示:两个同心圆,半径分别是和,矩形ABCD边AB,CD分别为两圆的弦,当矩形ABCD面积取最大值时,矩形ABCD的周长是. 三、简答题(共4小题,满分50分) 12.(12分)九年级(1)、(2)、(3)班各派4名代表参加射击比赛,每队每人打两枪,射中内环得50分,射中中环得35分,射中外环得25分,脱靶得0分.统计比赛结果,(1)班8枪全中,(2)班1枪脱靶,(3)班2枪脱靶,但三个班的积分完全相同,都是255分. 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由: 班级内环中环外环

重点高中自主招生考试数学试卷集大全集)

6.如图,点A 在函数=y x 6 -)0(

则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数..=x . 16.如图,E 、F ABCD 的边AB 、CD 上 的点,AF 与DE 相交于点 P ,BF 与CE 相交于 点Q ,若S △APD 15 =2cm ,S △BQC 25=2cm , 则阴影部分的面积为 2cm . . 19.将背面相同,正面分别标有数字 1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)从中随机抽取一张卡片,求该卡片正面上的数字是偶数的概率; (2)先从中随机抽取一张卡片(不放回... ),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则 组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明. 20.为配合我市“创卫”工作,某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳 动.若每处安排10人,则还剩15人;若每处安排14人,则有一处的人数不足14人,但不少于10人.求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. 21.如图,四边形ABCD 是正方形,点N 是CD 的中点,M 是AD 边上不同于点A 、 D 的点, 若10 10 sin = ∠ABM ,求证:MBC NMB ∠=∠. 22.如图,抛物线的顶点坐标是?? ? ??892 5,-,且经过点) 14 , 8 (A . (1)求该抛物线的解析式; (2)设该抛物线与y 轴相交于点B ,与x 轴相交于C 、D 两点(点C 在点D 的左边), 试求点B 、C 、D 的坐标; (3)设点P 是x 轴上的任意一点,分别连结AC 、BC .试判断:PB PA +与BC AC +23.如图,AB 是⊙O 的直径,过点B 作⊙O 的切线BM ,点(第21题图) N (第22题图) C D F (第16题图)

漳州一中自主招生试卷 漳州一中高中自主招生考试数学试卷

漳州一中自主招生试卷 2011年漳州一中高中自主招生考 试数学试卷 2011年漳州一中高中自主招生考试数学试卷 1.下列运算正确的是…………………………………………………………( ) A.2ab,3ab 5ab B.a2 a3 a6 2 2 1 (a 0) D.x,y x,y 2a 2.如图,点A在数轴上表示的实数为a,则a~2等于…………………( ) C.a ~2 1 A 0 –1 1 2 3 (第2题图) A.a~2 B.a,2 C.~a~2 D.~a,2 4.如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,M、N分别是 AB、CD的中点,且MN 6cm,BC 1cm,则AD的长等于……………………( ) l A M B C N D (第4题图) A.10cm B.11cm C.12cm

D.13cm 7.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成 一个几何体,使得它的正视图和俯视图如图所示,则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为………………( ) A.22个 B.19个 C.16个 D.13个 (正视图) (俯视图) (第7题图) 2 8.用半径为6cm、圆心角为120的扇形做成一个圆锥的侧 面, 则这个圆锥的底面半径 是……………………………………………………………… ……( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 9.若n为整数,则能使 … n,1 也为整数的n的个数有……………………( n~1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知a为实数,则代数式27~12a,2a2的最小值 为………………( 13 题图) ) (第A.0 B.3 C.33 D.9 x,211.函数y 的自变量x的取值范围是( x~1 12.分解因式:~3xy,27xy 13.把2007个边长为1的正方形 排成如右图所示的图形,则这个图形的周长

2018年上中自主招生数学试卷及答案

2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解:326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法,有理根p c q = ,分子是常数项的因数,分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>,224a b ab +=,则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ,然后采用换元法;或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=,则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成;

4. 已知21()()()4b c a b c a -=--,且0a ≠,则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ,然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球(仅颜色不同),第一次从中取出一个球,记下颜 色后放回,摇匀,第二次从中取出一个球,则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9

【解析】难度简单,直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ,AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?, 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ,9AD =,12AB =,将纸片折叠,使A 、C 两点重合,折痕长是 【答案】 454 【解析】

8. 任给一个正整数n ,如果n 是偶数,就将它减半(即2 n ),如果n 是奇数,则将它乘以3 加1(即31n ),不断重复这样的运算,现在请你研究:如果对正整数n (首项)按照上 述规则施行变换(注:1可以多次出现)后的第八项为1,则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】

合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1]

合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1]

2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试数学试题 (满分:150分) 一、选择题:(本大题共4小题,每小题8分,共32分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的.) 1.如图一张圆桌旁有四个座位,A,B,C,D 四人随机坐在四个座位上,A 则D 与相邻的概率是( ) 2.3A B. 12 C. 14 D. 29 2. 小明将一张正方形包装纸,剪成图1所示形状,用它包在一个棱长为10的正方体的表面(不考虑接缝),如图2所示.小明所用正方形包装纸的边长至少为( ) A .40 B .30+22 C .202 D .10+102 3.在平面直角坐标系中,第一个正方形ABCD 的位置如图所示,点A 的坐标为(1,0), 点D 的坐标为(1,0),延长CB 交x 轴与A 1,作作第二个正方形A 1B 1C 1C ;延长C 1B 1交x 轴于点A 2,作第二个正方形 A 2B 2C 2C 1???,按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为( ) A. 20093 5()2 B. 200895()4 C. 401835()2 D. 2010 95()4

若该县常住居民共24万人,则估计该县常住居民中,利用“五·一”期间出游采集发展信息的人数约为 万人。 6.已知点P(x,y)位于第二象限,并且y ≤x+4,x,y 为整数,符合上述条件的点P 共有 个。 7. 如图,已知菱形OABC,点C 在直线y=x 经过点A ,菱形OABC 的面积是2,若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为 。 ( 第7题) (第8题) 8.如图,已知梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB ⊥BC,,AD =2,将腰CD 以D 为中心逆时针旋转 90°至DE ,连结AE ,若△ADE 的面积是3,则BC 的长为_ ________. 9.如图,矩形ABCD 中,由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置,则矩形ABCD 的周长为 。 A B C D E

2019高中自主招生数学试题

2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明:(1)请各位同学注意,本试卷题目有一定的难度,你要根据自己的情况量力而行,争取用最短的时间获得最多的分数,提高自己的考试效率!考试,比的不仅是知识和能力,更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值,争取把会做的题目都做对,祝你取得好成绩! (2)请在背面的答题纸上作答。另外,答完题后注意保护好自己的答案,防止他人的不劳而获,要做到公平竞争! 一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)。每小题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里,不填、多填或错填都得0分。 1.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图.图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ,B 点表示四月的平均最低气温约为5C o .下面叙述不 正确的是 A .各月的平均最低气温都在0C o 以上 B .七月的平均温差比一月的平均温差大 C .三月和十一月的平均最高气温基本相同 D .平均气温高于20C o 的月份有5个 2.上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象,由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A .1x <-或5x > B .5x > C .15x -<< D .无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温

3.小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A . 115 B . 815 C .18 D . 130 4.在ABC ?中,内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-,则ABC ?的面积为 A B C D 5.上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积... (表面面积,也叫全面积)为 A .20π B .24π C .28π D .32π 参考公式:圆锥侧面积S rl π=,圆柱侧面积2S rl π=,其中r 为底面圆的半径,l 为母线长. 6.如下图,在ABC ?中,AB AC =,D 为BC 的中点, BE AC ⊥于E ,交AD 于P ,已知3BP =,1PE =, 则AE = A B C D 7.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .已知a =,2c =,2cos 3 A =,则b = A B C .2 D .3 8.如下图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短..路径条数为 A .9 B .12 C .18 D .24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图

高中自主招生考试数学试卷

高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学: 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学,有雄厚的师资,优秀的学生,先进的育人理念,还有美丽的校园,相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试,请你仔细阅读下面的话: 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分,考试时间为70分钟。 2、答题时,应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题:(每个题目只有一个正确答案,每题4分,共32分) 1.计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是( ) A .2 B .2 C .1 D .3 2.如图,边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D ''',图中阴影部分的面积为( ) A .313 - B . 33 C .314 - D . 12 3.已知b a ,为实数,且1=ab ,设11+++= b b a a M ,1 1 11++ +=b a N ,则N M ,的大小关系是( ) A .N M > B .N M = C .N M < D .无法确定 4. 一名考生步行前往考场, 10分钟走了总路程的 4 1 ,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A .20分钟 B.22分钟 C.24分钟 D .26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象( ) A. 向左移动1个单位,向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位,向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位,向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位,向下移动3个单位。 6.下列名人中:①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦,其中是数学家的是( ) A .①④⑦ B .②④⑧ C .②⑥⑧ D .②⑤⑥ 7.张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示: 欲购买的 商品 原价(元) 优惠方式 A B C D B ' D C '

历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案

上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题(每小题5分,共50分) 1.设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数,且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 . 4.设扇形的周长为6,则其面积的最大值为 . 5.11!22!33!!n n ?+?+?++?= . 6.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N .若M N ?,则k 的最小值为 . 7 . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= . 8.设0a ≥,且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = . 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考,考生答完试卷的先后次序不定,且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 . 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =,则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分,共50分)

11.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ,试写出R 用h 表示的函数关系式,并计算当 10,4r mm h mm ==时,R 的值. 12.设函数()sin cos f x x x =+,试讨论()f x 的性态(有界性、奇偶性、单调性和周期性),求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像. 13.已知线段AB 长度为3,两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:

高中自主招生考试数学试卷

2017高中自主招生考试数学模拟试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.). 1.(3分)若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是() A . m>3 B.m≥3C.m≤3D. m<3 2.(3分)如图,在△ABC中.∠ACB=90°,∠ABC=15°,BC=1,则AC=() (2)(3)A.B.C.D. 3.(3分)(2011?南漳县模拟)如图,AB为⊙O的一固定直径,它把⊙O分成上,下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A,B两点)上移动时,点P() A.到CD的距离保持不变B.位置不变 C. 等分 D.随C点移动而移动 4.(3分)已知y=+(x,y均为实数),则y的最大值与最小值的差为() A. 2﹣1 B. 4﹣2 C. 3﹣2 D. 2﹣2 5.(3分)(2010?泸州)已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是() A.B.C.D. 6.(3分)如图(6),已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍,当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了()

A. 6圈B.圈C. 7圈D. 8圈 7.(3分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图(7),则以下结论正确的有:①abc>0; ②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1,m为实数)() (6)(7)(8)A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 8.(3分)如图8,正△ABC中,P为正三角形内任意一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC连结AP、BP、CP,如果,那么△ABC的内切圆半径为() A. 1 B.C. 2 D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.(3分)与是相反数,计算=_________. 10.(3分)若[x]表示不超过x的最大整数,,则[A]=_________. 11.(3分)如图,M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点,AN与BM交于点O,则= _________. (11)(12) 12.(3分)如图,已知圆O的面积为3π,AB为直径,弧AC的度数为80°,弧BD的度数为20°,点P为直径AB上任一点,则PC+PD的最小值为_________.

四川省绵阳中学自主招生考试数学试题

数学素质考查卷 一.选择题:(本大题共12个小题,每个4分,共48分,将所选答案填涂在机读卡上) 1、下列因式分解中,结果正确的是( ) A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(x x x x -=+ C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 2、“已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示,试判断a b c ++与 0的大小.”一同学是这样回答的:“由图像可知:当1x =时0y <, 所以0a b c ++<.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫 做( ) A.换元法 B.配方法 C.数形结合法 D.分类讨论法 3、已知实数x 满足22114x x x x ++-=,则1 4x - 的值是( ) A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或1 4、若直线21y x =-与反比例函数k y x =的图像交于点(2,)P a ,则反比例函数k y x =的图像还必过点( ) A. (-1,6) B.(1,-6) C.(-2,-3) D.(2,12) 5、现规定一种新的运算:“*”:*()m n m n m n -=+,那么51 *22=( ) A. 54 B.5 C.3 D.9 6、一副三角板,如图所示叠放在一起,则AOB COD ∠+∠= ( ) A.180° B.150° C.160° D.170° 7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现,2006年比2005年增加20%,2007年比2006年减少20%,那么2007年比2005年( ) A.不增不减 B.增加4% C.减少4% D.减少2%

湖南省长沙一中自主招生考试数学试卷

2007年湖南省长沙一中自主招生考试数学试卷 一、填空题 1.设a为的小数部分,b为的小数部分,则的整数部分为_________. 2.下列两个方程组与有相同的解,则m+n=_________. 3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,∠A的平分线AD交BC于D,则=_________. 4.已知a是方程x2﹣2002x+1=0的根,则=_________. 5.A、B是平面内两个不同的定点,在此平面内找点C,使△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有_________个. 6.某工程队要招聘甲乙两种工种的工人150名,甲乙两种工种工人的月工资分别是600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍,问甲乙两种工种的人数各聘_________时可使得每月所付工资最少,最小值是_________. 7.已知,则分式=_________. 8.如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O,若S△COD=3,S△BDE=4,S△OBC=5,那么S四边形ADOE=_________. 9.三边长为整数且最长边是11的三角形共有_________个. 10.已知方程:x3+4x2﹣11x﹣30=0的两个根的和等于1,则这个方程的三个根分别是_________.

11.若函数当a≤x≤b时的最小值为2a,最大值为2b,求a、b的值. 12.函数,其中a为任意实数,则该函数的图象在x轴上截得的最短线段的长度为 _________. 二、解答题(共8小题,满分0分) 13.已知关于x的方程x2﹣(2m﹣3)x+m﹣4=O的二根为a1、a2,且满足﹣3<a1<﹣2,a2>0.求m的取值范围.14.在△ABC中,AD⊥BC于点D,∠BAC=45°,BD=3,DC=2,求△ABC的面积. 15.一个三角形的三边长分别为a、a、b,另一个三角形的三边长分别为a、b、b,其中a>b,若两个三角形的最小内角相等,则=_________. 16.求方程组的实数解. 17.如图,在半径为r的⊙O中,AB为直径,C为的中点,D为的三分之一分点,且的长等于两倍的的长,连接AD并延长交⊙O的切线CE于点E(C为切点),求AE的长.

小升初自主招生考试数学试题

小升初自主招生考试数学试题 一、填空。(16分,每空1分) 1、南水北调中线一期工程通水后,北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水(横线上的数读作)。其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米(横线上的数写作,省略亿位后面的尾数, 约是亿), 2、 直线上A 点表示的数是( ),B 点表示的数写成小数是( ), C 点表示的数写成分数是( )。 3、分数a 8 的分数单位是( ),当a 等于( )时,它是最小的假分数。 4、如下图,把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的高是0.5厘米,那么三角形的面积是( )平方厘米,梯形的面积是( )平方厘米。 5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度,他们之间的换算关系是:摄 氏度×5 9 +32=华氏度。当5摄氏度时,华氏度的值是();当摄氏度的值是 ()时,华氏度的值等于50。 6、赵明每天从家到学校上课,如果步行需要15分钟,如果骑自行车则只需要9分钟,他骑自行车的速度和步行的速度比是( )。 7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱的底面积是 ( )平方厘米。 8、按照下面图形与数的排列规律,下一个数应是( ),第n 个数是( )。

二、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(16分、每题2分) 1、一根铁丝截成了两段,第一段长37米,第二段占全长的3 7 。两端铁丝的长度比较( ) A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 2、数a 大于0而小于1,那么把a 、a 2、 a 1 从小到大排列正确的是( )。 A 、a <a 2<a 1 B 、 a <a 1<a 2 C 、a 1<a <a 2 D 、a 2<a <a 1 3、用同样大小的正方体摆成的物体,从正面看到,从上面看到, 从左面看到( )。 A 、 B 、 C 、 D 、无法确定 4、一次小测验,甲的成绩是85分,比乙的成绩低9分,比丙的成绩高3分。那么他们三人的平均成绩是( )分。 A 、91 B 、87 C 、82 D 、94 5、从2、3、5、7这四个数中任选两个数,和是( )的可能性最大。 A 、奇数 B 、偶数 C 、质数 D 、合数 6、观察下列图形的构成规律,按此规律,第10个图形中棋子的个数为( )

自主招生考试数学试卷及参考答案

第2题 自主招生考试 数学试题卷 亲爱的同学: 欢迎你参加考试!考试中请注意以下几点: 1.全卷共三大题,满分120分,考试时间为100分钟。 2.全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。 3.请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号,请勿遗漏。 4.答题过程不准使用计算器。 【 祝你成功! 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题的四个选项中,只有一个 符合题目要求) 1.如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ,∠B=90°,那么关于x 的方程a(x 2-1)-2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定根的情况 2.如图,P P P 123、、是双曲线上的三点,过这三点分别作y 轴的垂线,得三个三角形 P A O P A O P A O 112233、、,设它们的面积分别是S S S 123、、,则 A S S S 123<< B S S S 213<< $ C S S S 132<< D S S S 123== 3.如图,以BC 为直径,在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆,交弦AB 于点D ,连接CD ,则阴影部分的面积是 A π-1 B π-2 C 121-π D 22 1 -π

… 4.由325x y a x y a x y a m -=+??+=??>??>?得a>-3,则m 的取值范围是 A m>-3 B m ≥-3 C m ≤-3 D m<-3 5.如图,矩形ABCG (AB y 2 D y 1与y 2的大小不能确定 % 二、填空题(本题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填写在题中横线上) 7. 二次函数y =ax 2+(a -b )x —b 的图象如图所示, 222|| a a b b b -+-______▲________. ] 8. 如图所示,在正方形 ABCD 中,AO ⊥BD 、OE 、FG 、HI 都垂 直于 AD ,EF 、GH 、IJ 都垂直于AO ,若已知 S ΔA JI =1, 则S 正方形ABCD = ▲ 9.将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体,锯成64个同样大小的小正方体,其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为 ▲ 10.用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案: (1)第4个图案中有白色纸片 ▲ 张 】 第7题 第8题

2015年湖南省常德市桃源一中自主招生数学试卷(解析版)

2015年湖南省常德市桃源一中自主招生数学试卷 一、选择题 1.不等式的解集是() A.﹣<x≤2 B.﹣3<x≤2 C.x≥2 D.x<﹣3 2.一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,将骰子抛掷两次,掷第一次,将朝上一面的点数记为x,掷第二次,将朝上一面的点数记为y,则点(x,y)落在直线y=﹣x+5上的概率为() A.B.C.D. 3.如图所示,在正方形铁皮中,剪下一个圆和一个扇形,使余料尽量少.用圆做圆锥的底面,用扇形做圆锥的侧面,正好围成一个圆锥,若圆的半径为r,扇形的半径为R,那么() A.R=2r B.R=r C.R=3r D.R=4r 4.如图所示,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为() A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)D.a2+ab=a(a+b) 5.若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的值为()A.﹣3,﹣2,﹣1,0 B.﹣2,﹣1,0,1 C.﹣1,0,1,2 D.0,1,2,3 二、填空题(每小题4分,共24分)

6.定义新运算:a⊕b=,则函数y=3⊕x的图象大致是.7.|π﹣3.14|+sin30°+3.14﹣8=. 8.函数y=的自变量x的取值范围是. 9.将边长为a的正三角形各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,则这个正六边形的面积为. 10.如图,AB是⊙O的直径,C,D为⊙0上的两点,若∠CDB=30°,则∠ABC的度数为,cos∠ABC=. 11.已知实数x,y满足x2+3x+y﹣3=0,则x+y的最大值为. 12.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律.若把第一个数记为a1,第二数记为a2,…,第n个数记为a n.计算a2﹣a1,a3﹣a2,a4﹣a3,…,由此推算a10﹣ a9=,a2012=. 三.解答题:(共52分) 13.先化简:÷﹣,然后在0,1,2,3中选一个你认为合格的a值,代入求值. 1012?桃源县校级自主招生)关于x的一元二次议程x2﹣x+p+1=0有两个实数根x1,x2. (1)求p的取值范围. (2)[1+x1(1﹣x2)][1+x2(1﹣x1)]=9,求p的值. 15.某服装厂批发应夏季T恤衫,其单价y(元)与批发数量x(件)(x为正整数)之间的函数关系如图所示,

自主招生数学试题及答案

2017年自主招生数学试题 (分值: 100分 时间:90分钟) 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的) 1、若对于任意实数a ,关于x 的方程0222 =+--b a ax x 都有实数根,则实数b 的取值范围是( ) A b ≤0 B b ≤2 1 - C b ≤81- D b ≤-1 2、如图,D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点,且DE ∥AC ,已知S △BDE ∶S △CDE =1∶3,则S △DOE ∶S △AOC 的值为( ) A .1∶3 B .1∶4 C .1∶9 D .1∶16 3、某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动,带领同学们测量学校附近一电线杆的高(如图所示)。已知电线杆直立于地面上,某天在太阳光的照射下,电线杆的影子(折线BCD) 恰好落在水平地面和斜坡上,在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为300 ,在C 处测得电线杆 顶端A 得仰角为450,斜坡与地面成600 角,CD=4m ,则电线杆的高(AB)是( ) A .)344(+m B .)434(-m C .)326(+m D .12m 4、如图,矩形ABCD 中,AB=8,AD=3.点 E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动,以AE 为一边在AE 的右下方作正方形AEFG .同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动,当经过( )秒时,直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点。 A .53 B . 12 C .43 D .23 (第2题图) (第3题图) (第4题图) 5、如图,在反比例函数x y 2 - =的图象上有一动点A ,连接AO 并延长交图象的另一支于点B ,在第一象限内有一点C ,满足AC=BC ,当点A 运动时,点C 始终在函数x k y =的图 象上运动,若tan ∠CAB=2,则k 的值为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6、如图,O 是等边三角形ABC 内一点,且OA=3,OB=4,OC=5.将线段OB 绕点B 逆时针 旋转600得到线段O′B,则下列结论:①△AO′B 可以由△COB 绕点B 逆时针旋转600 得 到;②∠AOB=1500 ;③633AOBO'S =+四边形93 6AOB AOC S S +=△△( )

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