幼小衔接视角下的一年级数学教学实践研究

幼小衔接视角下的一年级数学教学实践研究

松江区第三实验小学沈怡

[摘要]幼儿园与小学是两个截然不同的教育阶段，但两者又有着必然的关联与连续性，一般把学前教育的最后半年与小学教育的最初半年定义为“幼小过渡时期”。如何使幼儿顺利完成幼小衔接真正融入小学课程，是小学一年级教师的一项重要任务。本研究以对幼小衔接理论与现状研究为基础，通过自身的实践与思考，从幼小衔接视角重新审视数学课堂，提出了作为小学一年级数学学科做好幼小衔接的若干教学策略：引导儿童对数学知识本身的关注，激发学习兴趣；注重学生对数学知识的理解与应用，挖掘思维深度；加强学生数学语言的表达训练，儿童化与科学性并重。

[关键词] 幼小衔接小学一年级数学教学

一、问题的提出

常有人说：一年级的孩子最难教！究其原因，刚入学的孩子学习知识准备少、学习习惯不到位，需要老师花更多的时间从“零”教起。但近几年，随着学前教育对学科知识的强化、学前培训的兴起，一年级老师面对的现实往往是：现在的孩子更难教了！学生间知识基础分化日趋加大，教得浅了孩子本来就会，教得深了部分孩子又吃不下，到底该教什么？怎么教？因此与早期幼儿园关于幼小衔接研究“一头热”的现象不同，近年来越来越多的小学教师对如何进行幼小衔接时期的教学也给予了不同程度的关注，并尝试在教学中做一些探讨和研究。

1990年至1994年，联合国儿童基金会与国家教委开展的关于幼小衔接的合作项目——《幼儿园与小学的衔接》是迄今为止我国开展时间较早但涵盖范围较广、具有权威的一项研究。该研究认为，把学前教育的最后半年与小学教育的最初半年作为“幼小过渡时期”，便于教育者在这一年中增强衔接意识，明确衔接要求，采取有针对性的特殊教育措施，实现教育的连续性与阶段性的辩证统一1。根据此项研究，小学一年级第一学期正处于“幼小过渡时期”。

2008年秋季起，上海市教委在小学一年级入学初期设置了2-4周的学习准备期，课程设置主要包括学科课程与学校综合活动两部分，围绕学习兴趣的培养和学习习惯的养成而展开，以期使初入学的幼儿能更好地适应小学生活，顺利进行幼小衔接。

本学期2我执教一年级2个班的数学，每班48人，正处于幼小衔接的过渡阶段。我校处于城乡结合部，班内学生有的来自公办幼儿园，有的来自民办幼儿园，入学前的数学知识水平参差不齐，个体间差异较大；而我校所用教材又是注重思维训练的中科院实验教材浙教版《数学》，给教师的教和学生的学都带来了一定的困难。期初开展的学习准备期课程，在数学学科方面更多针对的是学生学习兴趣培养和课堂常规训练，在后续的数学教学中如何处理好幼小衔接这个问题仍然存在。然而小学阶段又有着严格的教学目标与进度，因此做到小学与幼儿园数学教学方面的顺利衔接，最终还是要落实到每天的教育教学内容与活动中来，要求教师在日常教学实践中开展相关的研究。

二、幼儿园与小学数学教学内容与形式的对比

（一）教学内容对比

对于数学知识的教育内容幼儿园有明确的分段要求，以“数的领域”相关内容为例，列举如下表。

1北京地区项目领导小组.在过渡中促发展在发展中求适应 [J].教育科学研究,1994（5）:23.

2注：具体时段为2012学年第一学期。

通过对比可以发现：从教学内容方面来看，小学一年级第一学期在“数与代数”领域的数学学习内容除第四单元外，大部分在幼儿园阶段已有所涉及。

（二）教学形式及达成要求对比

幼儿园的教学形式主要以游戏为主，在操作、游玩中渗透数学知识学习，“数学味”较淡，教学方式比较自由灵活，没有严格的约束力和规范性。尽管有一系列的教学内容和要求，但对目标的达成要求比较低，主要以幼儿的体会、感知、了解为主，学不学会不作过高要求，因此幼儿的掌握程度差异很大。此外，近年来也有一些幼儿园教育呈现小学化的趋势，片面强调教学效果及学习结果，偏重机械记忆，针对读、写、算等数学技能进行大量训练，使一些幼儿虽然掌握了技能却丧失了数学学习的兴趣。

小学的数学教学要求相对比较严格，有明确的教学目标与达成度要求，教学形式以讲解法、讨论法为主，教学活动中游戏色彩减弱，即便是动手操作也更强调学生在操作中的思维过程。在目标的达成度方面，对于基础知识与基本技能方面要求每个学生都要基本达标。

（三）几点思考

1、通过对比发现，小学一年级第一学期的数学教学内容绝大部分在幼儿园阶段有所涉及，两者重复较多，其实这不仅表现在“数与代数”领域，其他领域同样如此。虽然小学阶段的数学学习更具学科特点，但儿童对重复的内容往往不感兴趣，那么小学一年级特别是第一学期教师究竟教什么？如何教？

2、由于幼儿园阶段的学习对幼儿目标达成度的要求不高，或者说从幼儿身心发展来看这些内容并不需要掌握，因此这也导致了一年级新生在入学前数学知识基础两极分化的情况比较严重，教师在教学时又该怎样处理呢？

基于此，我和组内的数学老师在教学实践中进行了相关研究，我们认为在小学阶段做好数学方面的幼小衔接工作，意味着在教学中要尊重学生已有知识基础，引导学生在学习活动中增强数学意识，逐步学会用数学的思维方式来观察事物、思考问题，掌握初步的数学思想与方法。

三、幼小衔接视角下的数学教学的若干策略

（一）引导学生对数学知识本身的关注，激发其学习兴趣

幼儿在幼儿园里的数学学习以游戏为载体，其对数学的兴趣往往是对形式的兴趣，而不是数学内容本身。近年来由于幼儿园教育小学化的倾向，加之一些家长盲目的机械训练，使一些幼儿在入学前就对数学产生惧怕心理，降低了数学学习的兴趣。我在暑假对一年级新生进行家访时，很多家长就说：“老师，我孩子的数学不是很好，10（或20）以内的加减法还不大会，希望老师多教教他！”试想学前的孩子已经被自己的父母评价“数学不好”，那么他对接下来的数学学习还有多少兴趣可言呢？因此在小学一年级调动学生对数学学习的兴趣尤为重要。

但另一方面，研究表明小学生对学习的兴趣更多来自教材、教师的教法或为了提升自己在教师和同学中的地位等外部动机3，但外部动机常常不能持久，一旦达成目的动机就会下降。因此有趣的教学形式（如：游戏、故事、动画等）固然重要，但教师更要引导学生的注意力从外在形式转向数学知识本身，使其发现数学学习内容的趣味性，从而激发其学习与探究的内部动机。《新课标（2011版）》也明确要求数学教学要让学生了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，即在学习实践中体会数学的价值，看到数学内在的本质和魅力，从而激发学习兴趣4。

首先，教师要引导学生用数学的眼光去看世界，将数学与生活相联系，从而使数学知识鲜活起来，产生学习的兴趣。初入学的小学生由于自身水平所限，对数学知识的关注很少，或者说比较单一与片面。开学第一天我问学生：“你知道数学课学什么？”，学生的回答往往局限于：“加、减、乘、除”或“数数”等基本的算术知识。事实上数学来源于生活、应用于生活，诸如“比较”、“度量”、“图形与位置”、“统计”等内容都与数学有关，即使计算也与生活息息相关，但这是初入学的幼儿所不能体会的。因此教师要注意加强双向联系与运用，使学生发现：原来数学与生活的联系是这么紧密，数学知识并不是高高在上的，也不是枯燥乏味的重复练习，从而产生学习的兴趣。如：在认识了“立体图形”后，我们设计了小练习，让学生与家长一起去寻找和辨认家里的物体形状并记录下来，这样不仅复习了所学的几何图形，更让孩子的视角从课堂走向了课外，从较小的学具模型关注到较大的具象实物（一些孩子在学习几何图形时能辨认课上展示的教具学具，但对较大的物体如冰箱等却不能把握其形状），使他们发现原来数学知识与身边的事物也有联系，拉近其与数学的距离，产生继续学习的兴趣。

其次，数学作为研究数量关系和空间形式的科学，其本质与表现形式往往具有简洁、明确、强烈的规律性等特点5，教师要引导学生注意到数学知识的这些特点，从而激发其好奇的天性并产生探究的兴趣。如学习“交换加数位置和不变”一课时，在学生学习了“4+5=5+4=9”这一形式后，结合书上的练习（见图1），我启发学生：“这里的算式有什么相同之处？”、“你能用等号把它们连起来吗？”学生很快能口答：“1+6=6+1=2+5=5+2= 3+4=4+3”，当看到这样的等式时孩子们由于新奇感顿时兴奋起来。这时教师追问：“你还能继续往下写吗？”，有的孩子马上想到了“0+7”和“7+0”，此时教师再追问：“再往下写呢？”，学生由兴奋转入了沉默。当教师将形式改为“□－□”时，大家顿时醒悟过来，个个举起了小手，最后当一条长长的等式出现在黑板上时：“1+6 =6+1=2+5=5+2=3+4=4+3=0+7=7+0=7-0=8-1=9-2=10-3=11-2=12-3”，教室里沸腾了，学生对这样的等式产生了极大的兴趣，潜移默化中他们自发地感受到了数学的形式美和规律性。两个班的孩子在写减法时不约而同地选择了按规律续写，连还未学的退位减法也根据规律写了出来。整个过程中学生对等式的意义有了更深地理解，也对本课的内容产生了浓厚的兴趣。课后，还有学生意犹未尽地跟我说：“老师，数学真有趣。”

3冯维.小学心理学[Ｍ].西南师范大学出版社,2008:187.

4 5史宁中.义务教育数学课程标准(2011版)解读[Ｍ].北京师范大学出版社,2012:117-125.

（二）注重学生对数学知识的理解与应用，挖掘其思维深度

之前的比较显示小学一年级第一学期与幼儿园在数学学习内容方面多有

重复，但限于幼儿当时的思维发展水平未必对所接触到的数学概念都有深刻地理解与把握，其理解大多是模糊的、表面的，很多知识与技能仅仅是简单地模仿和机械记忆而已。如一些孩子能熟练计算10以内的加减法，但不能看图列出正确的算式，说明其对加减法意义还未明确；有的孩子能背诵数的分与合，但在做加减法时仍要依靠扳手指解决，说明其对数的组成背后所蕴含的意义及作用并不了解。但是在小学阶段，在教授这些内容时学生往往觉得似曾相识或已经知道结果，从而失去学习的新鲜感导致注意力下降继而影响后续的新知学习。针对这样的情况，教师首先要让学生充分表达、展示其原有的知识基础，同时适时补充、点拨使学生对概念的理解逐渐清晰、深刻，然后在理解的基础上挖掘所学内容中的思维深度，加强应用，进而促进学生的逻辑思维发展。

在学生掌握水平较高的数学内容方面，教师要深入挖掘内容的思考性，使学生在原有基础上得以提升。如，在认识“1-9”时，我们发现大多数学生已建立了初步的数概念，能手口一致地点数，顺数与倒数，对数与数之间的关系也比较明了，说明他们在学前对这部分的知识已掌握得较好。因此在教学这部分内容时我们作了两个改动：其一深化对数字“1”的概念理解，并强化其作为单位“1”的意义；其二强调对物体数量的多元化表征，培养学生初步的符号意识。对于“1可以用来表示什么？”这样的问题，开始时学生回答较为单一，大多是“1个苹果、1支铅笔、1个人”等，具有如下特征：视角较微观，多为孩子身边视线所及的具体物体，只有个体而没有群体的概念。由此可见，虽然学生对于“1”的基数意义掌握得较好，但也比较狭隘。于是我们在教学时进行适当深化，将“1”的意义由形象向抽象、由单个向整体、由基数意义向序数意义拓展，通过图片观察、启发交流等，孩子渐渐发现：“1”还可以表示1个正方形（学过的图形）、1滴水（微观）、1片大海（宏观）、1个教室（空间）、1盆苹果（整体）、1排队伍（群体）、1阵风（无实体）、1个想法（抽象）、第1名（序数）……，从而丰富了儿童对数的感知与体验。在其后的教学中，我们又用“几个1是几”这样的结构来深化“1”作为计数单位的意义，为后面学习20以内数的组成打下基础。另一方面，教材在认数环节已逐步建立“实物—符号—数”的认数结构，因此在教学时我们有意识地培养学生的符号化意识，如“9只蜜蜂你可以用什么来表示？”（9个小圆点、9根小棒、数字9等），加强学生的多元表征能力，逐步渗透以形代物、数形结合的思想。

在学生掌握水平较弱的板块，教师要注意深化知识的理解与应用，适时补充、加强指导，从而使孩子的认知水平在原有基础上得以提高。如，在学习了加法意义后，教材并没有独立的课时学习10以内加法的算法(而是附在加法意义一课中以练习形式呈现)，但在教学中我们发现学生在计算方面两极分化现象尤为严重。一小部分孩子对10以内的加减已能熟练掌握，但有相当一部分孩子计算很慢，有的孩子仅能靠扳手指完成，甚至个别孩子连扳手指都不会。造成这一现象的原因除了孩子所接受的学前教育程度不同以外，与其身心发展水平也有关系，研究表明：10以内数的组成和加减所要求的数抽象能力与入学前幼儿实际思维抽象能力的发展水平不相适应，因为数的组成与加减实质上是一种抽象水平上的数运算6。因此我们认为有必要补充一节10以内加法的算法课，引导孩子探索加法的算法，同时也是分层教学的需要：对于会算的孩子来说为其提供多种解题策略，优化其自身算法，并使其了解到数学的解题方法并不是唯一的；对于计算不熟练或扳手指的孩子来说，主要任务为学会一种较便捷的算法。在课上我和学生一起探究“2+5”的算法，学生提供的算法多种多样：①直接算，即已形成条件反射；②数数，经讨论后优化为从5

2和5合成7；④心里想小棒，先画 ，再添上

；⑤心里想算盘，先拨1颗上珠，再添2颗下珠生逐渐体会到了分与合的优势，课后扳手指的现象明显减少，计算熟练度与正确率有所提高，同时对接下来10以内的减法算法的学习也有一定的帮助。另一方面本节课出乎我意料的是最后两种算法，由于计算简单以及例

6 林嘉绥.幼儿数学入学准备调查报告[J].科研与教研,2000（2）:33.

（图1）

题中“5”的特殊性，学生把之前学的量的多元表征直接应用到了计算中，这也体现了前后所学知识的联系性，同时给了其他孩子一个启示：原来我们之前所学的数学知识是可以在后面的学习中进行应用的。事实上，这节课后学生对所学知识的应用意识明显提高。此外也给了作为教师的我一个启迪：一年级孩子虽然年龄小、思维水平比较低，但如果教师在平时教学中注重知识的理解与应用，学生同样能表现出较高的思维水平与应用意识。

（三）加强学生数学语言的表达训练，儿童化与科学性并重

相对数学知识方面，幼儿园和学生家长在幼儿数学语言表达方面的关注程度都比较低，此外与学生身心发展相关，一年级学生的数学语言水平都比较低，大部分学生不能正确、完整地表达出自己的思考过程。但语言是思维的外衣，学生表达的过程就是内部思维外化的过程，因此加强学生的语言表达训练是非常有必要的，同时也能推动其逻辑推理能力的发展。另一方面，初入学儿童的语言表达往往是零碎的、简短的、形象的，如何使他们生活化的语言逐步转向精确的、严密的、科学性的数学语言呢，需要教师日常教学中加强数学语言的表达训练。

首先，在语言表达训练时要引导学生关注数学，逐步学会用数学名词来表达某些数学现象。如刚入学时在表述方向、位置时，学生常用的是“这里、那里、这个、那个”等指向不明确的词语，那么教师要及时介绍方位词：“左上、左下、右上、右下”，并在平时的表述中不断强化、运用。又如在学习了加减法后，教材中常常有这样的练习（见图2），教师要注意引导学生用“加数、加数、和”、 “被减数、减数、差”这些学过的数学名词来表述规律，如：“第一个加数不变，第二个加数每次减少1，和也每次减少1。”尽管一开始的起步有些

艰难，但通过教师不断地强化与鼓励，学生还是可以顺利做到的，而当

他能够流利表达的时候，相信他的逻辑推理能力又向前进了小小的一步。

其次，数学语言的训练也要注意阶段性和连续性，循序渐进。如对

于“1、2、3、4、5……”这样的递增现象来说，学生的语言表达由粗略

到精确是有一个过程的，教师要耐心等待。刚开始认数时孩子会说：“我

发现它们是顺着数的”，思维水平较高的孩子会说：“它们是从小到大的”，对这样的表达教师要表示允许，特别强调后一种表达并完善：“它们是按从小到大的顺序排列的”；而到了加减法阶段，学生对数与数之间递增的数值感知更加清晰，他们会说：“它们一个比一个大1”，或“每次增加1”，即使一些学困生对此不能表达，但他也能对此类话语进行理解，这时教师要强化这样的表达：“它们从小到大排，每次增加1”，使学生的数学语言表达日益精确。

最后，在加强语言表达训练的同时也要注意儿童语言的趣味性。如开学初用“数宝宝”来称呼数字，能给刚入学的幼儿带来亲切、趣味的感觉。又如“比轻重”一课中，在讲到三个物体的比较轻重时（见图3），由于

里面涉及到了不等量的传递性，加之语言表述过长：“小狗比小猴重，小猪比小狗重，因此小猪也比小狗重（这个结果学生往往不能表达到

位），所以小猪最重、小狗最轻。” 学生即使知道最终的结果也表达不

清。这时有一个学生说：“我觉得他们像在打比赛，小狗打败了小猴，

小猪打败了小狗，那么小猪肯定能打败小猴。”虽然这样的表达不够精

确，但形象化的语言使孩子们一下子豁然开朗。此时再让学生用比较的

语言来说一说比的过程，就相对容易了很多。因此加强数学语言的表达训练，并不是说要摒弃儿童自己的说法，使之生硬地使用教师的框架套路，而是给予学生充分表达的自由，教师在此基础上根据实际情况加以引导，使他们的表达更规范、更精确、更有数学味。

四、收获与反思

图

3 （图2）

“当一粒种子被移植到另一片土壤时，这粒种子可能会长得更加茂盛，也可能会枯萎。辛勤的园丁会寻求最好的方法让它重新焕发生命，而不是遭受挫折。”这是我们在探索研究中一直努力的方向。通过一个学期的实践与研究，在促进学生的适应与发展的同时，作为教师也取得了一些阶段性的收获：

一是对幼小衔接阶段的小学生的心理、认知及知识基础等方面有了更好地把握。在教学中为了更好地实现幼小衔接，我们对学生的学习心理、原有认知基础更为关注，也常常通过口头调查、访谈等形式来了解学生学习情况，从而能更准确地把握学生的心理、认知特点等情况。

二是促进了教师在教学设计及教学行为上的专业自觉。在实践中我们以学生学情为基础来对教材进行更深入地研究，在教学设计时更加关注学生的心理特点和认知特点，更加关注学生的已有生活经验与知识经验，在课堂上根据学生的现场表现与学习反应及时作出教学调整，在一定程度上提升了教师的应变能力与教学能力。

三是为数学学科方面做好幼小衔接积累了一定的经验与策略。目前幼小衔接工作更多关注的是学生学习习惯、学习环境等方面的衔接，或是围绕学生初入学的适应情况而展开，针对某一学科开展的研究比较少，我们的实践研究可以为这方面提供一些有益的经验与帮助。

同时反思我们的实践，还需要在后续实践与研究中加以关注与改进之处：

其一，如何更好地把握儿童的年龄特点与抽象的数学知识之间的平衡。在实践中我们希望学生更多地关注数学知识本身，能用数学语言来描述数学现象，习得初步的数学思想与方法（如教材所要求的符号意识、函数思想等），从而增强数学意识；但一年级学生因其年龄特点对抽象的知识学习有时会发生困难，需要教师不断地摸索、找到两者之间的平衡点。

其二，加强两个学段之间的教学交流与研讨。幼小衔接的研究关乎幼儿园与小学两个学段，必须增进两者之间的联系与研讨，研究才能更好地开展。