2012初中数学综合试题

2012年中考适应性考试

数学试卷

（全卷共8页，满分120分，120分钟完卷） 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 总分人

题 分 30 18 23 30 9 10 120

得 分

一、选择题：下面各小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的

要求，请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上的相应位置。（每小题3分，共30分）

1．－2012的倒数是

A ．2012

B ．－2012

C ．

12012 D ．1

2012

- 2．给出下列运算：⑴()

2

5

-＝25 (2)212??

- ???

=12 (3)4139-= 其中正确有

A ．0个 Ｂ.1个 Ｃ.2个 Ｄ.3个

3.下列图形,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

4．玉树地震后，2010年4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元，这个数用科学记数

法表示为：

Ａ．2.175×109

元 Ｂ．2.175×108

元 Ｃ. 2.175×107

元 Ｄ．2.175×106

元 5．如果2是关于x 的方程

2

0c x

+=的一个根,那么常数c 与方程的另一个根之和等于

A ．2

B ．0

C ．－2.

D ．－6

6．如图,o 的半径OC 平分弦AB, 40,OAB ABC ∠=∠=

A ．40

B ．30

C ．20

D ．25

(第6题图) 7．下列说法正确的是

A.．连续抛硬币10次,“10次都是正面朝上”是不可能事件

B ．掷正方体骰子5次都未出现数字6，则第6次一定出现数字6

得分 评卷人

C ．买一注体育彩票中一等奖的概率为

1

16000000

，则买一注这种体育彩票可能中一等奖

D ．栽某种树的成活率是99.9%,则栽一棵这种树一定存活

8．以一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边为三边作三角形，则 A ．不能构成三角形 B ．能构成等腰三角形 C ．能构成钝角三角形 D ．能构成直角三角形

9．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年年人均收

入（单位：元）情况如下表，该乡去年年人均收入的中位数是

A ．3700元

B ．3800元

C ．3850元

D ．3900元

10．如图，一只蚂蚁从O 点出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为

t ，蚂蚁到．．．O ．点的距离．．．．为S ，则S 关于t 的函数图象大致为 二、填空题：请把最简答案直接填在题目的横线上

（每小题3分，共18分）

11．计算：

1

273

?=__________________. 12．体育委员带了300元钱去买体育用品，已知一个蓝球 a 元，一个足球 b 元。则代数式

300－2a －3b 表示的数为_______________________________________________. 13．已知a －

2a =5, 则a ＋2

a

=__________________. 14．若关于x 的一元二次方程(x －3)(x ＋2)－k

2

x

＝０有两个不相等的实数根,则常数k 的取

值范围为______________________________________.

15．在一个不透明的布袋中，有2个白球，n 个黄球，这些球只有颜色不同，若从中随机摸

出一个球，摸到黄球的概率为

6

7

，则黄球个数n 应是_______________. 16．若圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是120

,则圆锥的全面积是底面积的 ________倍.

年人均收入

3500 3700 3800 3900 4500 村庄个数 1 1 3 3 1 得分 评卷人

A

B

O

s

t O

s

t O s

t O s

t O A ． B ． C ． D ．

三、解答题：（17小题5分，18、19、20各小题6分，本大题4个小题

共23分）

17．计算: 2-－４cos 30

＋1

13-?? ???

＋12

18．解不等式组20

51

2112

3x x x ->??+-?+??≥ 并把解集在数轴上表示出来。

19．如图，已知⊙O 中，弦AB 与CD 相交于点P ．

求证：PA ?PB =PC ?PD ．

（第19题图）

得分 评卷人

?

P

B

A C

D O

20．如图，一次函数y 1=ax +b （a ≠0）与反比例函数x

m

y

2（m ≠0）的图象交于P （-2，1）、Q （1，n ）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出当y 1＞y 2时自变量x 的取值范围．

（第20题图）

四、实践应用题（本大题共4个小题，其中21题6分，22、23、24每

小题8分，共30分）

21．为增强农民抵御大病风险的能力，我市推行了新型农村合作医疗制度.农民每年只要交

30元钱，就可以加入合作医疗，住院费用按规定当场报销，门诊医疗年终时也可获得一定比例的返还款.小丁同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集的数据绘制了如图所示的统计图：

（第21题图） 得分 评卷人

Q P

-4

-3-2-112

34O x

y -4

-3

-2

-1

4

3

2

1

E

D C B

A

15米

10米

30°

18°花坛

试根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了多少名村民？被调查的村民中有多少人参加合作医疗并得到了返款；

（结果用“进一法”取整数）

（2）若该乡有10000村民，估计有多少人参加了合作医疗；

（3）若两年后参加合作医疗人数增加到9600人，假设这两年平均每年增长率相同，则

平均每年增长的百分率约为多少？（结果保留三位有效数字.参考数据：

30 5.477）

22．如图，一人行天桥的高是10米，坡面C A 的坡角为30°．为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD 的坡角为18°。若需留DE 为4米的人行道，问离原坡脚A 处15米的花坛E 是否需要拆除?

（参考数据sin18°=0.309； cos18°=0.951 ；tan18°=0.325）

（第22题图）

23．在2011年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.

24．动能车队的一群自行车爱好者从广安出发到70千米远的一个景点去春游，请根据下面骑行路程与时间的关系图象回答下面问题：

路程（km）

80

70

60

50

40

30

20

10

1 2 3 4 5 6 7 8 t(小时)

（第24题图）

（1）他们在景区游玩了多少时间（单位：小时）

（2）如果用y(km)表示他们在时间t(小时)时骑行的路程，请写出到达景区前y关于t的函数解析式（标明t的取值范围）

25．如图，B 为线段AD 上一点，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，连接CE 并延长，交AD 的

延长线于F ，△ABC 的外接圆⊙O 交CF 于点M ． （1）求证：BE 是⊙O 的切线；

（2）求证：CF CM AC ?=2；

（3）若过点D 作DG//BE 交EF 于G ，过G 作GH//DE 交DF 于H ，则易知△DHG 是等边三角形．设△ABC 、△BDE 、△DHG 的面积分别为1S 、2S 、3S ，试探究1S 、2S 、3S 之间的数量关系，并证明你的猜想．

（第25题图）

26．已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为5，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（－4，0）．

（1）求切线BC的解析式；

（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；

（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于点E、F，在移动过程中是否存在使△AEF是直角三角形的位置？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

（第26题图）

初中数学几何综合试题

初中数学几何综合试题 班级____ 学号____ 姓名____ 得分____ 一、 单选题(每道小题 3分 共 9分 ) 1. 下列各式中正确的是 [ ] A.sin 1 2 =30 B.tg1=45C.tg30=3 D.cos60= 12 2. 如图,已知AB 和CD 是⊙O 中两条相交的直径,连AD 、CB 那么α和β的关系是 [ ] A B C D ....αβ βαβαβα => < =1 2 12 2 3. 在一个四边形中，如果两个内角是直角，那么另外两个内角可以 [ ] A ．都是钝角 B ．都是锐角 C ．一个是锐角一个是直角 D ．都是直角或一个锐角一个钝角 二、 填空题(第1小题 1分, 2-7每题 2分, 8-9每题 3分, 10-14每题 4分, 共 39分) 1. 人们从实践经验中总结出来的图形的基本性质,我们把它叫做_______． 2. 小于直角的角叫做______;大于直角而小于平角的角叫做________． 3. 已知正六边形外接圆的半径为R , 则这个正六边形的周长为_______．

4. 在中若则 Rt ABC,C=90,cosB= 2 3 ,sinA= ?∠ . 5. 如果圆的半径R增加10% , 则圆的面积增加_____________． 6. cos sin cos sin . 4530 6030 - + = 7. 已知∠a=60°,∠AOB=3∠a,OC是∠AOB的平分线,则∠a=___∠AOC． 8. 等腰Rt△ABC, 斜边AB与斜边上的高的和是12厘米, 则斜边AB= 厘米． 9. 已知：如图△ABC中AB=AC, 且EB=BD=DC=CF, ∠A=40°, 则∠EDF 的度数为________． 10. 在同一个圆中, 当圆心角不超过180°时, 圆心角越大, 所对的弧 ______;所对的弦_______, 所对弦的弦心距_______． 11. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D、E分别是AB、AC中点， AC=7，BC=4，若以C为圆心，BC为半径做圆，则ED与⊙o的位置关系是：D在______, E在_____． 12. 在△ABC中,∠C=90° 若a=5,则S △ABC =,则c=_________,∠A=_________ 13. 如图：CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90° 求证：DA⊥AB 证明：∵∠1+∠2=90°(已知)

历年全国初中数学竞赛试题及参考答案

2006年全国初中数学竞赛试题及参考答案 一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且仅有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填都得0分） 1.在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪. 刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是( ) (A)36(B)37(C)55 (D)90 2.已知，，且，则a的值等于( ) (A)－5(B)5(C)－9(D)9 3.Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线上，并且斜边AB平行于x轴. 若斜边上的高为h，则( ) (A)h＜1 (B)h＝1 (C)1＜h＜2 (D)h＞2 4.一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形，则至少要剪的刀数是( ) (A)2004 (B)2005 (C)2006 (D)2007 5.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q，若QP＝QO，则 的值为( ) (A)(B) (C)(D) 二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分） 6.已知a，b，c为整数，且a＋b＝2006，c－a＝2005. 若a＜b，则a＋b＋c的最大值为___________. 7.如图，面积为的正方形DEFG内接于面积为1的正三角形ABC，其中a，b，c是整数，且b不能被任何质数的平方整除，则的值等于________.

2019年全国初中数学竞赛试题及答案

１ 全国初中数学竞赛试题及答案 考试时间：2018年4月1日上午9：30—11：30 一、选择题：（共5小题，每小题6分，满分30分．以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后括号里．不填、多填或错填都得0分） 1．方程组?????=+=+6 12y x y x 的实数解的个数为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 解：选（A ）。当x ≥0时，则有y －|y|=6,无解；当x<0时，则y ＋|y|=18,解得：y=9,此时x=－3. 2．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ） （A ）14 （B ）16 （C ）18 （D ）20 解：选（B ）。只用考虑红球与黑球各有4种选择：红球（2,3,4,5），黑球（0,1,2,3）共4×4＝16种 3．已知a 、b 、c 是三个互不相等的实数，且三个关于x 的一元二次方程02 =++c bx ax ， 02 =++a cx bx ，02 =++b ax cx 恰有一个公共实数根，则ab c ca b bc a 2 22++的值为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 解：选（D ）。设这三条方程唯一公共实数根为t ，则20at bt c ++=，20bt ct a ++=，2 0ct at b ++= 三式相加得：2 ()(1)0a b c t t ++++=，因为210t t ++≠，所以有a+b+c=0,从而有3333a b c abc ++=， 所以 ab c ca b bc a 222++＝333 a b c abc ++＝33abc abc = 4．已知△ABC 为锐角三角形，⊙O 经过点B ，C ，且与边AB ，AC 分别相 交于点D ，E ．若⊙O 的半径与△ADE 的外接圆的半径相等，则⊙O 一定经 过△ABC 的（ ） （A ）内心 （B ）外心 （C ）重心 （D ）垂心 解：选（B ）。如图△ADE 外接圆的圆心为点F ，由题意知：⊙O 与⊙F 且弧DmE ＝弧DnE ，所以∠EAB ＝∠ABE ，∠DAC ＝∠ACD ， 即△ABE 与△ACD 都是等腰三角形。分别过点E ，F 作AB ，AC 相交于点H ，则点H 是△ABC 的外心。又因为∠KHD ＝∠ACD ， 所以∠DHE+∠ACD ＝∠DHE+∠KHD ＝180°，即点H ，D ，C ，E 在同一个圆上， 也即点H 在⊙O 上，因而⊙O 经过△ABC 的外心。 5．方程2563 2 3 +-=++y y x x x 的整数解x (，)y 的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）3 （D ）无穷多 解：选（A ）。原方程可变形为：x(x+1)(x+2)+3x(x+1)=y(y-1)(y+1)+2，左边是6的倍数，而右边不是6的倍数。

2012年全国初中数学竞赛试题

2012年全国初中数学竞赛试题（正题）参考答案 一、选择题 1．C 解：由实数a，b，c在数轴上的位置可知 ，且， 所以．2．B 解：由题设x2＋y2≤2x＋2y，得0≤≤2. 因为均为整数，所以有 解得 以上共计9对. 3．B 解：如图，以CD为边作等边△CDE，连接AE. （第3题） 由于AC = BC，CD = CE， ∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD =∠ACE， 所以△BCD≌△ACE，BD = AE.又因为，所以. 在Rt△中，于是DE=，所以CD = DE = 4. 4．D 解：设小倩所有的钱数为x元、小玲所有的钱数为y元，均为非负整数. 由题设可得消去x得(2y－7)n = y+4，

2n =. 因为为正整数，所以2y－7的值分别为1，3，5，15，所以y的值只能为4，5，6，11．从而n的值分别为8，3，2，1；x的值分别为14，7，6，7． 4（乙）．C 解：由一元二次方程根与系数关系知，两根的乘积为，故方程的根为一正一负．由 二次函数的图象知，当时，，所以，即 . 由于都是正整数，所以，1≤q≤5；或，1≤q≤2，此时都有. 于是共有7组符合题意． 5（甲）．D 解：掷两次骰子，其朝上的面上的两个数字构成的有序数对共有36个，其和除以4的余数分别是0，1，2，3的有序数对有9个，8个，9个，10个，所以 ，因此最大． 5（乙）．C 解：因为，所以每次操作前和操作后，黑板上的每个数加1后的乘积不变． 设经过99次操作后黑板上剩下的数为，则

， 解得，． 二、填空题 6（甲）．7＜x≤19 解：前四次操作的结果分别为 3x－2，3(3x－2)－2 = 9x－8，3(9x－8)－2 = 27x－26，3(27x－26)－2 = 81x－80. 由已知得27x－26≤487， 81x－80＞487. 解得7＜x≤19. 容易验证，当7＜x≤19时，≤487 ≤487，故x的取值范围是7＜x≤19． 6（乙）．7 解：由已知可得

初中数学几何图形综合题(供参考)

初中数学几何图形综合题 必胜中学2018-01-30 15:15:15 题型专项几何图形综合题 【题型特征】以几何知识为主体的综合题,简称几何综合题,主要研究图形中点与线之间的位置关系、数量关系,以及特定图形的判定和性质.一般以相似为中心,以圆为重点,常常是圆与三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用. 【解题策略】解答几何综合题应注意:(1)注意观察、分析图形,把复杂的图形分解成几个基本图形,通过添加辅助线补全或构造基本图形.(2)掌握常规的证题方法和思路;(3)运用转化的思想解决几何证明问题,运用方程的思想解决几何计算问题.还要灵活运用其他的数学思想方法等. 【小结】几何计算型综合问题,是以计算为主线综合各种几何知识的问题.这类问题的主要特点是包含知识点多、覆盖面广、逻辑关系复杂、解法灵活.解题时必须在充分利用几何图形的性质及题设的基础上挖掘几何图形中隐含的数量关系和位置关系,在复杂的“背景”下辨认、分解基本图形,或通过添加辅助线补全或构造基本图形,并善于联想所学知识,突破思维障碍,合理运用方程等各种数学思想才能解决. 【提醒】几何论证型综合题以知识上的综合性引人注目.值得一提的是,在近年各地的中考试题中,几何论证型综合题的难度普遍下降,出现了一大批探索性试题,根据新课标的要求,减少几何中推理论证的难度,加强探索性训练,将成为几何论证型综合题命题的新趋势. 为了复习方便,我们将几何综合题分为:以三角形为背景的综合题;以四边形为背景的综合题;以圆为背景的综合题.

类型1操作探究题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连接BD，过点D作DF⊥AC于点F. (1)如图1，若点F与点A重合，求证：AC＝BC；

历年初中数学竞赛真题库(含答案)

1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题 第一试 一、选择题 本题共有8个小题，每小题都给出了（A ）、（B ）（C ）、（D ）四个答案结论，其中只有一个是正确的．请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内． １． 设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立，其中a ，x ，y 是 两两不同的实数，则2 22 23y xy x y xy x +--+的值是 （A ）3 ； （B ）31； （C ）2； （D ）3 5 ． 答（ ） ２． 如图，AB ‖EF ‖CD ，已知AB =20，CD =80，BC =100，那么EF 的值是 （A ） 10； （B ）12； （C ） 16； （D ）18． 答（ ） ３． 方程012=--x x 的解是 （A ） 251±； （B ）25 1±-； （C ） 251±或251±-； （D ）2 5 1±-±． 答（ ） ４． 已知：)19911991(2 11 1 n n x --=（n 是自然数）．那么n x x )1(2+-，的值是 （Ａ）11991-； （Ｂ）11991--； （Ｃ）1991)1(n -； （Ｄ）11991)1(--n ． 答（ ） ５． 若M n 1210099321=?????Λ，其中Ｍ为自然数，n 为使得等式成立的最大的自然数，则Ｍ （Ａ）能被２整除，但不能被３整除； （Ｂ）能被３整除，但不能被２整除； （Ｃ）能被４整除，但不能被３整除； （Ｄ）不能被３整除，也不能被２整除．

答（ ） ６． 若a ，c ，d 是整数，b 是正整数，且满足c b a =+，d c b =+，a d c =+，那么 d c b a +++的最大值是 （Ａ）1-；（Ｂ）5-；（Ｃ）0；（Ｄ）１． 答（ ） ７． 如图，正方形OPQR 内接于ΔABC ．已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分别是11=S ， 32=S 和13=S ，那么，正方形OPQR 的边长是 （Ａ）2；（Ｂ）3；（Ｃ）2 ；（Ｄ）3． 答（ ） ８． 在锐角ΔABC 中， 1= AC ，c AB =，ο60=∠A ，ΔABC 的外接圆半径R ≤1，则 （Ａ）21< c < 2 ； （Ｂ）0< c ≤2 1 ； 答（ ） （C ）c > 2； （D ）c = 2． 答（ ） 二、填空题 １．Ｅ是平行四边形ABCD 中BC 边的中点，AE 交对角线BD 于G ，如果ΔBEG 的面积是１，则平行四边形ABCD 的面积是 ． ２．已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 没有实数解．甲由于看错了二次项系数，误求得两根为２和４；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为－１和４，那么，=+a c b 32 ． 3．设m ，n ，p ，q 为非负数，且对一切x >０，q p n m x x x x )1(1)1(+=-+恒成立，则 =++q p n m 22)2( ． ４．四边形ABCD 中，∠ ABC ο135=，∠BCD ο120=，AB 6=，BC 35-=， CD = 6，则AD = ． 第二试 1 1=S 3S =1 32=S

初中数学竞赛试题汇编

初中数学竞赛试题汇编文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

C （第2 题 中国教育学会中学数学教学专业委员会 2013年全国初中数学竞赛九年级预赛试题 （本卷满分120分，考试时间120 分钟） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均为零分． 1. 从长度是2cm ，2cm ，4cm ，4cm 的四条线段中任意选三条线段，这三条线段能够 组成等腰三角形的概率是（ ） A ．4 1 B ．31 C ．2 1 D ．1 2．如图，M 是△ABC 的边BC 的中点，AN 平分∠BAC ，AN ⊥BN 于N ，且AB =10，BC =15，MN =3，则△ABC 的周长为（ ） A ．38 B ．39 C ．40 D . 41 3．已知1≠xy ，且有09201152=++x x ，05201192=++y y ，则y x 的值等于（ ） A ．9 5 B ．59 C ．52011- D ．9 2011 - 4．已知直角三角形的一直角边长是4，以这个直角三角形的三边为直径作三个半圆(如图所示)，已知两个月牙形(带 斜线的阴影图形)的面积之和是10，那么以下四个整数中，最接 近图中两个弓形（带点的阴影图形）面积之和的是（ ） A ．6 B . 7 C ．8 D ．9 5．设a ，b ，c 是△ABC 的三边长，二次函数2 2 (2b a cx x b a y ----=在1=x 时取最小值 b 5 8-，则△ABC 是（ ） A ．等腰三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 6 照“先进后出”的原则，如图，堆栈（1）中的2 据b ，a ，取出数据的顺序是a ，b ；堆栈（2）的3数据e ，d ，c ，取出数据的顺序是c ，d ，e ，现在要从这两个堆栈中取出5 个数据（每次取出1个数据），则不同顺序的取法的种数有（ ） （1） （第6题

2012中考数学试题及答案

2012年云南中考仿真模拟（一) 数学试卷 注意事项：1、本卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。 3、答案请用蓝、黑色钢笔或岡珠笔填写。 一、选择题（本大题共12个小题；毎小题2分，共24分.在毎小题给出的四个选项中， 只有丨丨项是符合题目要求的〉 1. -2的相反数是^〔〉 已.“2 2 2丨史诗巨片《孔子》2010年1月22日上映以来,上座率稳步攀升.上映首周末三天就拿下3800万元的 票房成绩.3800万用科学记数法表示为^〖〉 八.3.8X103 队 3篇105 (：. 3.8X10？ IX 38X10’ 如图1，矩形的两条对角线的一个交角为60。，两条对角线的长度的和为20皿，则这 个矩形的…条较 短边的长度为^〈〉 \ “ 八，10010 8 010 下列运算中，正确的是…- 八.4 讲 ~ 171 = 3 (：.(讲爪6 6 001 5丨如图2，量角器外缘上有儿万两点，它们所表示的读数分别是80。，50。，贝1」^4⑶应为、 八.40。 13. 30。 256 ！). 15。 八.2 ！). ！). 5 0111 …“^ 〉 "(/？！ 171 + 11 ！). 171’ ^/？？

反比例函数.V：”的图象如图3所示，则々的取值范围是〔〉

1.下列事件是必然事件的是^〈〉 八.直线.1 = 31十/?经过第一象限 8丨当“是-切实数时，# ：“ (：.两个无理数相加—定是无理数 方程」7十^；^^一 二0的解是1 = 2 如图4，修建抽水站时，沿着倾斜角为30‘的斜坡铺设管道，若量得水管巡的长度为 80米，那么点万离水平面的髙度忧的长为^〔〉 八.一^米 8丨407^米 （：.40米 ！). 10米 3 根据下图5所示的程序计算函数值.若输入的^值为7^，则输出的结果为〈〉 八.72 2-^2 。2 15. 2+^2 10.―列火车从石家庄出发开往北京，并且匀速行驶，设出发后 （小时火车与北京的距离为^千米，则下 列图等能够反映3与6之丨旬和函数关系是….…、 11.如图6，从地面垂克向上抛出一小球，小球的髙度/？(单位：米） 与小球运动时间力（单位：秒）的函数关系式是6 ^9.8,-4.9尸.若 小球的高度为49米，则小球运动时间为…… 八.6秒 1 1秒 (：.1. 5 秒 〔〉 0 0 八 8 图6 ！). 2 秒

初三数学几何综合练习题

初三数学几何综合练习题 1．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接BE. （1）如图1，点D在BC边上. ①依题意补全图1； ②作DF⊥BC交AB于点F，若AC=8，DF=3，求BE的长； （2）如图2，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系 （直接写出结论）. 图1图2

B A C 2. 已知：Rt △A ′BC ′和 Rt △ABC 重合，∠A ′C ′B =∠ACB =90°，∠BA ′C ′=∠BAC =30°，现将Rt △A ′BC ′ 绕点B 按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C ′C 和线段AA ′相交于点D ,连接BD ． （1）当α=60°时，A ’B 过点C ，如图1所示，判断BD 和A ′A 之间的位置关系，不必证明； （2）当α=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明； （3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由. 3．如图1，已知线段BC =2，点B 关于直线AC 的对称点是点D ，点E 为射线CA 上一点，且ED =BD ，连接DE ，BE .

(1) 依题意补全图1，并证明：△BDE 为等边三角形； (2) 若∠ACB =45°，点C 关于直线BD 的对称点为点F ，连接FD 、FB .将△CDE 绕点D 顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△''C DE ，点E 的对应点为E ′，点C 的对应点为点C ′. ①如图2，当α=30°时，连接'BC ．证明：EF ='BC ； ②如图3，点M 为DC 中点，点P 为线段'' C E 上的任意一点，试探究：在此旋转过程中，线段PM 长度的取值范围？ 4．（1）如图1 ，在四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC =80°，∠A +∠C =180°，点M 是AD 边上一点，把射线BM 绕点B 顺时针旋转40°，与CD 边交于点N ，请你补全图形，求MN ，AM ，CN 的数量关系； 图1 图2 图3

历年初中数学竞赛真题库(含答案)

1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题 第一试 一、选择题 本题共有8个小题，每小题都给出了（A ）、（B ）（C ）、（D ）四个答案结论，其中只有一个是正确的．请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内． ． 设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立，其中a ，x ，y 是两两不 同的实数，则22223y xy x y xy x +--+的值是 （A ）3 ； （B ）31； （C ）2； （D ）35 ． 答（ ） ． 如图，AB ‖EF ‖CD ，已知AB =20，CD =80，BC =100，那么EF 的值是 （A ） 10； （B ）12； （C ） 16； （D ）18． 答（ ） ． 方程0 12=--x x 的解是 （A ）251±； （B ）25 1±-； （C ）251±或251±-； （D ）251±-± ． 答（ ） ． 已知：)19911991(21 1 1n n x --=（n 是自然数）．那么 n x x )1(2+-，的值是 （Ａ）11991-； （Ｂ）1 1991--； （Ｃ）1991)1(n -； （Ｄ）1 1991)1(--n ． 答（ ） ． 若M n 1210099321=????? ，其中Ｍ为自然数，n 为使得等式成立的最大的自然数，则Ｍ （Ａ）能被２整除，但不能被３整除； （Ｂ）能被３整除，但不能被２整除； （Ｃ）能被４整除，但不能被３整除； （Ｄ）不能被３整除，也不能被２整除． 答（ ） ． 若a ，c ，d 是整数，b 是正整数，且满足c b a =+，d c b =+，a d c =+，那么 d c b a +++的最大值是 （Ａ）1-；（Ｂ）5-；（Ｃ）0；（Ｄ）１． 答（ ） ． 如图，正方形OPQR 内接于ΔABC ．已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分别是11=S ，32=S 和 1 3=S ，那么，正方形OPQR 的边长是 （Ａ）2；（Ｂ）3；（Ｃ）2 ；（Ｄ）3． 答（ ） 1 1=S

(完整版)【2019年整理】初中数学竞赛试题及答案,推荐文档

全国初中数学竞赛（海南赛区） 初 赛 试 卷 （本试卷共 4 页，满分 120 分，考试时间：3 月 22 日 8:30——10:30） 题号 一 二 三 总分 （1—10） （11—18） 19 20 得分 一、选择题（本大题满分 50 分，每小题 5 分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号下的方格内 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 方程 1 - 1 x = 0 的根是2009 A. - 1 2009 B. 1 C. -2009 D. 2009 2009 2. 如果 a + b < 0 ，且b > 0 ，那么 a 2 与b 2 的关系是 A. a 2 ≥ b 2 B. a 2 ＞ b 2 C. a 2 ≤ b 2 D. a 2 ＜ b 2 3. 如图所示，图 1 是图 2 中正方体的平面展开图（两图中的箭头位置和方向是一致的），那么，图 1 中的线段 AB 在图 2 中的对应线段是 A. k B ． h C ． e D ． d 4. 如图，A 、B 、C 是☉O 上的三点，OC 是☉O 的半径，∠ABC=15°，那么∠OCA 的度数是 A ．75° B ．72° C ．70° D ．65° A 图 2 （第 3 题图） （第 4 题图） 5. 已知2a =3， 2b =6， 2c =12，则下列关系正确的是 A B C O B 图 1

y 2 A. 2a = b + c B. 2b = a + c C. 2c = a + b D. c = 2a + b 6. 若实数 n 满足 (n-2009 )2 + ( 2008-n )2 =1，则代数式(n-2009 ) ( 2008-n )的值是 D.1 1 B ． 2 C ．0 D. -1 7. 已知△ABC 是锐角三角形，且∠A＞∠B＞∠C，则下列结论中错误的是 A ．∠A＞60° B ．∠C＜60° C ．∠B＞45° D ．∠B＋∠C＜90° 8.有 2009 个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若第一个数是 1，第二个数是-1，则这 2009 个数的和是 A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．2 9.⊙0 的半径为 15，在⊙0 内有一点 P 到圆心 0 的距离为 9，则通过 P 点且长度是整数值的弦的条数是 A ．5 B ．7 C ．10 D ．12 10.已知二次函数 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图所示，记 p = 2a + b ， q = b - a ，则下列结论正确的是 A ． p ＞ q ＞0 B ． q ＞ p ＞0 C ． p ＞0＞ q D ． q ＞0＞ p （第 10 题图） 二、填空题（本大题满分 40 分，每小题 5 分） 11. 已知 | x |=3， =2，且 x + y ＜0，则 x y = . 1 1 12. 如果实数 a , b 互为倒数，那么 1 + a 2 + 1 + b 2 = . 13. 口袋里只有红球、绿球和黄球若干个，这些球除颜色外，其余都相同，其中红球 4 个， 2 绿球 6 个，又知从中随机摸出一个绿球的概率为 5 ，那么，随机从中摸出一个黄球的 概率为 . 14. 如图，在直线 y = -x + 3 上取一点 P ，作 PA ⊥ x 轴， PB ⊥ y 轴，垂足分别为 A 、B ，若矩形 OAPB 的面积为 4，则这样的点 P 的坐标是 . 15. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠B=60°, E, F 分别在 AC 、AB 上，且 AE=AF ，∠CDE=∠BAC，那么，图中长度一定与 DE 相等的线段共有 条 .

2012年全国初中数学竞赛试题与答案(副题)

2012年全国初中数学竞赛试题（副题） 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分. 以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1. 小王在做数学题时，发现下面有趣的结果： 由上，我们可知第100行的最后一个数是（）． （A）10000 （B）10020 （C）10120 （D）10200 2. 如图，在3×4表格中，左上角的1×1小方格被染成黑色，则在这个表格中包含黑色小方格的矩形个数是（）．

（A）11 （B）12 （C）13 （D）14 3．如果关于的方程有两个有理根，那么所有满足条件的正整数的个数是（）． （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4. 若函数y=（k2－1）x2－（k+1）x+1（k为参数）的图象与x轴没有公共 点，则k的取值范围是（）． （A）k＞，或k＜－1 （B）－1＜k＜，且k≠1 （C）k＞，或k≤－1 （D）k≥，或k≤－1 5. △ABC中，，分别为上的点，平分，BM=CM， 为上一点，且，则与的大小关系为（）．（A）（B） （C）（D）无法确定 二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分） 6. 如图，正方形ABCD的面积为90．点P在AB上，；X，Y，Z三点在BD上，且，则△PZX的面积为．

（第6题） 7．甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地．乙车比丙车晚5分钟出发，出发后40分钟追上丙车；甲车比乙车晚20分钟出发，出发后100分钟追上丙车，则甲车出发后分钟追上乙车． 8. 设a n=（n为正整数），则a1+a2+…+a2012的值 1. （填“＞”，“＝”或“＜”） 9．红、黑、白三种颜色的球各10个．把它们全部放入甲、乙两个袋子中，要求每个袋子里三种颜色的球都有，且甲、乙两个袋子中三种颜色的球数之积相等，那么共有种放法． 10. △ABC中，已知，且b=4，则a+c= . 三、解答题（共4题，每题20分，共80分） 11. 已知c≤b≤a，且，求的最小值． 12. 求关于a，b，c，d的方程组 的所有正整数解.

历年初中数学竞赛试题精选(含解答)

初三数学竞赛试题 4、某商店经销一批衬衣，进价为每件m元，零售价比进价高a%，后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的b%出售，那么调价后每件衬衣的零售价是（） A. m(1+a%)(1-b%)元 B. m?a%(1-b%)元 C. m(1+a%)b%元 D. m(1+a%b%)元 解：选C。设全天下雨a天，上午晴下午雨b天，上午雨下午晴c天，全天晴d天。由题可得关系式a=0①，b+d=6②，c+d=5③，a+b+c=7④，②＋③－④得2d-a=4，即d＝2，故b=4，c=3，于是x＝a+b+c+d=9。 解：出发1小时后，①、②、③号艇与④号艇的距离分别为 各艇追上④号艇的时间为 对＞＞＞有，即①号艇追上④号艇用的时间最小，①号是冠军。 解：设开始抽水时满池水的量为，泉水每小时涌出的水量为，水泵每小时抽水量为，2小时抽干满池水需n台水泵，则 由①②得，代入③得： ∴，故n的最小整数值为23。 答：要在2小时内抽干满池水，至少需要水泵23台 解：设第一层有客房间，则第二层有间，由题可得 由①得：，即 由②得：，即 ∴原不等式组的解集为 ∴整数的值为。

答：一层有客房10间。 解：设劳动竞赛前每人一天做个零件 由题意 解得 ∵是整数∴＝16 （16＋37）÷16≈3.3 故改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的3.3倍。 初中数学竞赛专项训练（2） （方程应用） 一、选择题： 答：D。 解：设甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，根据题意知，从出发地点到A的路程为千米，到B的路程为千米，从而有方程： ，化简得，解得不合题意舍去）。应选D。 答：C。 解：第k档次产品比最低档次产品提高了（k－1）个档次，所以每天利润为 所以，生产第9档次产品获利润最大，每天获利864元。 答：C。 解：若这商品原来进价为每件a元，提价后的利润率为， 则解这个方程组，得，即提价后的利润率为16%。 答：B。

2012年全国初中数学竞赛试题及答案

初三数学竞赛试题中国教育学会中学数学教学专业委员会 2012年全国初中数学竞赛试题 题号 一 二 三 总分 1～5 6～10 11 12 13 14 得分 评卷人 复查人 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分.每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）

1（甲）．如果实数，，在数轴上的位置如图所示，那么代数式可以化简为（）． A． B． C． D． 1（乙）．如果，那么的值为（）． A． B． C．2 D． 2（甲）．如果正比例函数与反比例函数的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为，那么另一个交点的坐标为（）． A． B． C． D． 2（乙）．在平面直角坐标系中，满足不等式的整数点坐标的个数为（）． A．10 B．9 C．7 D．5 3（甲）．如果为给定的实数，且，那么这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（）． A．1 B． C． D． 3（乙）．如图，四边形中，、是对角线，是等边三角形．，，，则的长为（）． A． B．4 C． D．4.5 4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的倍”；小玲对小倩说：“你若给我元，我的钱数将是你的2倍”，其中为正整数，则的可能值的个数是（）． A．1 B．2 C．3 D．4 4（乙）．如果关于的方程是正整数）的正根小于3，那么这样的方程的个数是（）． A．5 B．6 C．7 D．8 5（甲）．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为，则中最大的是（）．

初三数学几何综合练习题

实用文档 初三数学几何综合练习题DEDBCADADACABCCBCDBC，顺时针旋转，连接中，∠， =90°，=将，点90在射线上（不与点绕点、°得到．1在△重合）BE. 连接BCD. 在）如图（11，点边上①依题意补全图1；BEACDF ABDFBCF=8②作，⊥交的长；于点=3，若，求BE、BCAB、BDD边的延长线上，用等式表示线段之间的数量关系）如图22，点在（. （直接写出结论） 图1图2

实用文档 ′A′BCBACBBA′CBACABCA′BC′A′C′绕=∠△2. 已知：Rt=90°，∠°，现将Rt和Rt △重合，∠=′∠△=30BD′DCB′CAA 60按逆时针方向旋转角α（°≤α≤90°），设旋转过程中射线相交于点．,和线段点连接A′AABD和°时，之间的位置关系，不必证明；'B 过点C，如图1所示，判断（1）当α=60 ）中的结论是否仍然成立，不必证明；°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1（2）当α=90）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不190°），猜想（（3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜. 成立，请说明理由

B C 图 2 图1 图3 实用文档 BCBACDECAEDBDDEBE.，连接，已知线段上一点，且=2，点关于直线的对称点是点=，点， 为射线3．如图1BDE为等边三角形；1，并证明：△(1)依题意补全图ACBCBDFFDFBCDED α度（0关于直线将△的对称点为点顺时针旋转，连接绕点、°(2)若∠.=45°，点''EEαCC DEC′.′，点°）得到△，点的对应点为点＜的对应点为＜360''αBCBCEF；，当．证明：=30°时，连接= 2①如图''EC PMPMDC长度的取值范上的任意一点，试探究：在此旋转过程中，线段中点，点②如图3，点为线段为围？

初中数学新课程标准(2012年版)

课程标准（ 2011 年版）的通知 教基二 [2011]9 号 各省、自治区、直辖市教育厅（教委），新疆生产建设兵团教育局：2012 年，国家启动了新世纪基础教育课程改革。经过十年的实践探索，课 程改革取得显著成效，构建了有中国特色、反映时代精神、体现素质教育理念的基础教育课程体系，各学科课程标准得到中小学教师的广泛认同。同时，在课程标准执行过程中，也发现一些标准的内容、要求有待调整和完善。为贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020 年）》，适应新时期全面实施素质教育的要求，深化基础教育课程改革，提高教育质量，我部组织专家对义务教育各学科课程标准进行了修订完善。根据教育部基础教育课程教材专家咨询委员会 的咨询意见和教育部基础教育课程教材专家工作委员会的审议结果，经研究，决定正式印发义务教育语文等学科课程标准（2011 年版），并于 2012 年秋季开始执行。现就修订后的课程标准在执行中的有关要求通知如下： 1．全面加强学习培训工作。各地要把修订后的课程标准的学习培训活动作 为深入推进课程改革的重要契机，认真组织开展覆盖义务教育阶段所有学校校 长、教师和教研人员的全员培训，帮助他们全面理解、深入领会和准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化，切实把课程标准的教育理念和基本要求全面 落实到课堂教学中。 2．深入推进教学改革。课程标准是教学的主要依据。各地要引导广大教师 严格依据课程标准组织教学，合理把握教学容量和难度要求，调整教学观念和教学行为，重视激发学生学习的主动性和积极性，控制好课业负担，不断提高教学质量和水平。要充分整合专业资源，建立专家咨询和指导系统，围绕课程标准实施的重点、难点问题开展深入的教学研究和实践探索，特别要加强对农村地区学校的跟踪指导和专业支持。 3.积极推进评价考试制度改革。各地要引导学校进行教学评价改革，强化评价在教学诊断和促进学生发展中的积极作用。要以课程标准为依据确定科学的评价标准，尤其要重视基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度和价值观等课程目标的全面落实。改进评价方式和方法，注重过程性评价。严格按照课程标准命题，加强试题与社会实际和学生经验的有机联系，在注重对基础知识和基本技能考查的同时，特别重视对具体情景中综合运用知识分析和解决问题能力以及实践能力的考查。 4.加强课程资源建设。各地要结合本地区实际，做好课程资源开发利用的整体规划，有机统整学校、社会、网络等方面有益的课程资源，为教师深入开展教学改革创造有利条件。要鼓励和引导教师根据教学实际需要，创造性地开发并合理利用课程资源，不断丰富教学内容，激发教学活力。 5.加强组织领导。全面落实义务教育各学科课程标准是贯彻落实《教育规划纲要》任务要求、深化基础教育课程改革、全面推进素质教育的重要举措，是促进学生健康成长、提高义务教育质量的重要保障，各地要充分重视，统筹规划，

全国初中数学竞赛试题及答案79416

中国教育学会中学数学教学专业委员会 全国初中数学竞赛试题 一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分.） 1（甲）．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那 22 ||()|| a a b c a b c ++-++可以化简为（）． （A）2c a-（B）22 a b -（C）a-（D）a 1（乙）．如果22 a=- 1 1 1 2 3a + + + 的值为（）． （A）2 -（B）2（C）2 （D） 22 2（甲）．如果正比例函数y = ax（a ≠ 0）与反比例函数 y = x b（b ≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（）． （A）（2，3）（B）（3，－2）（C）（－2，3） （D）（3，2） 2（乙）．在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2＋y2≤2x ＋2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）． （A）10 （B）9 （C）7 （D）5 3（甲）．如果a b，为给定的实数，且1a b <<，那么

1121 a a b a b ++++，， ，这四个数据的平均数与中位数之差的 绝对值是（ ）． （A ）1 （B ） 214a - （C ）12 （D ）1 4 3（乙）．如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 是对角线， △ABC 是等边三角形．30ADC ∠=?，AD = 3，BD = 5， 则CD 的长为（ ）． （A ）23 （B ）4 （C ）52 （D ）4.5 4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的可能值的个数是（ ）． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 4（乙）．如果关于x 的方程 2 0x px q p q --=（，是正整数）的正根小于3， 那么这样的方程的 个数是（ ）． （A ） 5 （B ） 6 （C ） 7 （D ） 8 5（甲）．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为0123p p p p ，，，，则 0123p p p p ，，，中最大的是（ ）． （A ）0p （B ）1p （C ）2p （D ）3p 5（乙）．黑板上写有1 11123100 ，　， ，，　共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数 a b ，，然后删去a b ，，并在黑板上写上数a b ab ++，则经过99次操作后，黑板上剩下的数 是（ ）． （A ）2012 （B ）101 （C ）100 （D ）99 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 6（甲）．按如图的程序进行操作，规定：程序运行 从“输入一个值x ”到“结果是否>487？”为一次

最新全国初中数学竞赛试题及答案

全国初中数学竞赛试题及参考答案 一．选择题（5×7'=35'） 1.对正整数n ，记n ！=1×2×...×n,则1!+2!+3!+...+10!的末位数是( )． A ．0 B ．1 C ．3 D ．5 【分析】5≥n 时，n ！的个位数均为0，只考虑前4个数的个位数之和即可，1+2+6+4=13，故式子的个位数是3. 本题选C ． 2.已知关于x 的不等式组??????? <-+->-+x t x x x 2 353 52恰好有5个整数解，则t 的取值范围是( )． 2116.-<<-t A 2116.-<≤-t B 2116.-≤<-t C 2 116.-≤≤-t D 【分析】20232 35352<<-????????<-+->-+x t x t x x x ，则5个整数解是15,16,17,18,19=x ． 注意到15=x 时，只有4个整数解．所以 2116152314-≤<-?<-≤t t ，本题选C 3.已知关于x 的方程x x x a x x x x 22222--=-+-恰好有一个实根，则实数a 的值有( )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【分析】422222222+-=?--=-+-x x a x x x a x x x x ，下面先考虑增根： ⅰ）令0=x ，则4=a ，当4=a 时，0,1,022212===-x x x x （舍）； ⅱ）令2=x ，则8=a ，当8=a 时，2,1,0422212=-==--x x x x （舍）； 再考虑等根： ⅲ）对04222=-+-a x x ，270)4(84= →=--=?a a ，当21,272,1==x a . 故27, 8,4=a ，2 1,1,1-=x 共3个.本题选C ．