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第七届(2009)小学“希望杯”六年级第2试试题

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛

六年级第2试

一、填空题（每小题5分，共60分）

1．观察下列四个算式：

从中找出规律，写处第五个算式：。

2．小明家养了若干只鸡和兔，根据图1的信息计算，鸡和兔的数量比

是。

3．参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4 ：3，所有参加第二轮比赛的91人中男女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3：4，那么第一轮比赛的学生共人。

4．昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图2所示，那么，今天蔬菜付了元。

5．已知A、B两数的最小公倍数是180，最大公约数是30，若A=90，则

B= 。

6．纯循环小数写成最简分数时，分子和分母的和是58，则三位数

= 。

7．如图3，已知长方形长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积

是。

8．如图4，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、26，那么三角形DBE的面积是。

9．月初，每克黄金的价格与每桶原油的价格比是3：5。根据图5中的信息回答，月初，每克黄金的价格是元；每桶原油的价格是元。

10．甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是岁。

11．有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲小时，帮乙小时。

12．用棱长为1的小立方体粘合而成的立体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图6所示，那么粘成这个立体最多需要块小立方体。

二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。

13．某公司现有职工50名，所有的人员结构及每月工资情况如图7所示：

已知公司总经理、科研人员、中级技工的人数之比是1：2：24，全体员工的月平均工资是2500元。根据图中的信息回答：

（1）这家公司有中级技工多少人？

（2）这家公司部门经理每人的月工资是多少元？

14．某高速公路收费站对过往车辆的收费标准如图8所示。一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是5：6，中型车与小型车的辆数之比是4：11，小型车的通行费总数比大型车多270元。求：

（1）这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆？

（2）这天收费放入总数是多少元？

15．甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长。问乙换工具后又工作了多少分钟？

16.将和为45的9个数分成A、B两组，如果将A组中的数移到B组中，则A、B

两组数的平均数都比原来大0.25.求A组中原来有多少个数？

第七届(2009)小学“希望杯”六年级第2试题

参考答案及评分标准

(1)5/256

(2)3：1

(3)119

(4)220

(5)60

(6)567

(7)32.4

(8)19又7/9

(9)210，350

(10)32

(11)7/4、7/2

(12)76

(13)24、8400

(14)（1）90、108、297；（2）7290

(15)30

(16)7

希望杯六年级二试试题及答案

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分） 1. 计算：()()()()() 3243542012201120132012 ÷?÷?÷??÷?÷= 2. 计算： 1 1.5 3.1657.05 12 +++= 3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米。（答案取整数） 4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋。 5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。如：27333,33327 =??++=+，即27是史密斯数。那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个。 6. 如图1，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。 7. 有两列火车，车长分别时125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。 8. 老师让小明在100米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备多少面旗子？ 9. 20132013201320132013 12345 ++++除以5，余数是。（注：2013 a表示2013个a相乘） 10. 从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是152 7 ，那么去掉的数是。 11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人。 12. 如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是。（π取3） 13. 快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时。若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C 间的距离。 14. 王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友。甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？

2014年希望杯六年级一试试题及答案

第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题 2014年3月16日上午8：30至10:00 1．x 比300少30%，y 比x 多30%，则x y +=__________． 2．如果 + + +?“” = ，那么，?“” 所表示的图形可以是下图中的__________． 3．计算： 1 2 11 31+1 4115 =+++++ ． 4．一根绳子，第一次剪去全长的1 3，第二次剪去余下部分的30%，两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来的长________米． 5．根据图1中的信息可知，这本故事书有________页． 6．已知三个分数的和是 10 11 ，并且它们的分母相同，分子的比是2:3:4 ，那么，这三个分数中最大的是________． 7．从12点整开始，至少经过________分钟，时针和分针都与12点整时所在的位置的夹角相等．（如图2中的12∠=∠） 8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有________组． 9．被11除去7，被7除去5，并且不大于200的所有自然数的和是________． 10．在救灾捐款中，某公司有110的人各捐款200元，有3 4的人各捐款100元，其余人各捐款50元，则该公司人均捐款________元． 11．如图3，圆P 的直径OA 是圆O 的半径，⊥OA BC ；10OA =,则阴影部分的面积是________．（π 取3）

12．如图4，一个直径为1厘米的圆找遍长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置，在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是________平方厘米（π取3） 13．如图5，一个长方形的长和宽的比是5:3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么，这个长方形就变成一个正方形．则原长方形的面积是________平方厘米． 14．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一题得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么，她得60分或60分以上的概率是________%． 15．如图6，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水，先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米，则圆锥形铁块高________厘米． 16．甲挖了一条水渠总长度的 14，第二天挖了剩下水渠长度的521，第三天挖了未挖水渠长度的1 2 ，第四天挖完了最后剩下的100米水渠．则这条水渠长________米． 17．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体，将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有________个． 18．如图7，已知2AB =，3BG =,4GD =,5ED =,BCG ?和EFG ?的面积和是24，AGF ?和CDG ?的面积和是 51，则ABC ?与DEF ?的面积和是________． 19．甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相形而行，甲、乙的速度比是5:3，两人相遇后继续行进，甲到达B 地、乙到达A 地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A 、B 两地相距A ________千米． 20．在1,2,3,50中，任取10个连续的数，则其中恰有3个质数的概率是________．

2013六年级希望杯

2011年第九届小学数学希望杯5年级培训题 1、计算：11.725－8.17＋5.275－6.83= 。 2、计算：2×(18.5－3.15)＋6.6÷(0.75－0.2)= 。 3、计算：201×2011.2011－201.1×2010.201= 。 4、计算： =++++++++9 .08.07.06.05.04.03.02.01.0&&&&&&&&& 。 5、不用计算，试比较下面两个乘积的大小：（填表示大小关系的符号） × × 6、5个数：0.571，175.0&&，175.0&&，53，7 4，它们由小到大排列的顺序是：＜＜＜。 7、已知两个相邻自然数的乘积是1111122222，那么这两个自然数是和。 8、在方框中填上适当的数，使等式成立： 95.716－[81.9－(3.77+15.477÷□)]×1.2=10 9、把＋，－，×，÷四个运算符号分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只能使用一次）：（13○7○11）○（15○6）=10 10、定义新运算※，它的运算规则是：x ※y x y x y ÷-?=，按此规则计算 4※2.5= ，2.5※4= 。 11、将分数73化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是，从小数点后第1位到第2011位的所有数字之和是。 12、3种图形○，□，△的排列规律如下：○□□△△△○□□△△△○□□△△△……那么，从左到右排列的第2011个图形是，前2011个图形中，○共有个。 13、观察以下的一串算式：第1个算式：1＋2，第2个算式：3＋4＋5，第3个算式：6＋7＋8＋9， ……可推知第100个算式的计算结果是。 14、44443444421Λ2011 2011201120112011个???的末两位数是。 15、一张长方形纸片上有2011个点，加上4个顶点共有2015个点，并且这2015个点中任意3个点都不在同一条直线上。现以这2015个点为顶点，将长方形纸片剪开，最多能剪出个三角形（任意两个三角形没有重叠）。 16、将奇数1，3，5，7，9，…按图1的规律排列，如，数19排在第3行第3列，数37排在第5行第4列。那么数2011排在第行第列。 17、数一数，图2中一共有个长方形。 183中一共有个三角形。 19、一个除法算式中的被除数、除数、商与余数都是自然数，并且除数与商相等。若被除数是365，则除数是，余数是。 20、a ，b 两数的差是737，数a 除以数b ，得商16，余17，则a = ，b = 。 21、一个自然数，用它除226余p ，用它除411余(p +1)，用它除527余(p +2)。那么p 的值是。 22、数1257除以一个三位数，余数是150，则这个三位数是。 23、要使五位数12ABC 能被36整除，而且所得到的商尽量小，那么这个五位数是。

第十届小学希望杯数学试题及答案详解六年级第试

第十届小学"希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试 2012年3月11日上午8:30至10:00 亲爱的小朋友，欢迎你参加第十届小学”希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历……以下每题6分，共120分。 1.计算：? 2.计算：? 3.在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的_______. 4.一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_______. 5.的个位数字是________.（其中,表示n个2相乘） 6.图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是_______.（填序号）? 7.一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距______千米. 8.对任意两个数x，y，定义新的运算“*”为：（其中m是一个确定的数）.如果1*2=2/5，那么m=_____,2*6=_______.

9.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______店的售价更便宜，便宜_____元。 10.图3中的三角形的个数是_______. 11.若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是_______. 12.认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13.图5中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是_____ 平方厘米. 14.如图6，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10,18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的是正方形_______. 15.早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是_______点______分. 16.从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资______种. 17.从1,2,3,4，…，15,16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是______. 18.某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需______天.

2015希望杯小学六年级二试(含答案)(word版)

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题 2015年4月12日上午 9：00-----11：00 一、填空题（每小题5分，共60分） 1．计算： 111...,1212312 (10) +++++++++得_____________。 2．某商品单价先上调，再下降20%才能降回原价。该商品单价上调了_________%. 3．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是_____________。 4．若111216 (242412) n +++>（n 是大于0的自然数），则满足题意的n 的值最小是______。 5．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）。那么，这本书原来有______页。 6．2015减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的1 4 ，…，最后一次减去余下的 1 2015 ，最后得到的数是________。 7．已知两位数ab 与ba 的比是5：6，则ab =______。 8．如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3 个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的1 3 ，此后，增加了6人一起来完成这项工程。则完成这项工程共用______天。 10．将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是______。 11．如图2，向装有1 3 水的圆柱形容器中放入三个半径都是 1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的2 5 处，则圆柱形容器最多可以装水_______立方分米。 12．王老师开车从家出发去A 地，去时，前1 2的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前1 3 的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A 地相距_______千米。二、解答题（每小题15分，共60分。）每题都要写出推算过程。 13．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：

(完整word版)第五届希望杯六年级一试试题+答案详解

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试 2007年3月18日上午8：30至10：00 亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！…… 以下每题6分，共120分。 1．已知 31::1.2,:0.75:,:____.(22a b b c c a ===那么写成最简单的整数比) 2． 11111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)23456789_____.0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 --------=++++++++ 3．在下面的算式□中填入四个运算符号+、-、?、÷、（每个符号只填一次），则计算结果最大是_______. 1□2□3□4□5 4. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。那么标有“★”的方格内应填入的数是_______. 5. 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格。 6．如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。由图可知，我国日石油需求量和日石油需求量增长更______(填“大”或“小”)，可见我国对进口石油的依赖程度不断定_______（填“增加”或“减小”）。 7．小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图3中信息计算，小红和小时一共修补图书______本。 8．一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用______天。 9．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A 、B 距离的13 多50千米时,与乙车相遇.A 、B 两地相距______千米。 10．今年儿子的年龄是父亲年龄的14 ,15年后,儿子的年龄父亲年龄的511 。今年儿子______岁。 11．假设地球有两颗卫星A 、B 在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A 环绕地球一周用145 小时，每过144小时，卫星A 比卫星B 多环绕地球35周。卫星B 环绕地球一周用_______小时。

第八届希望杯-六年级-第2试试卷及解析

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题(每小题5分,共60分) 1． 2．已知,其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然数,则(A+B)÷C=( ) 3．有一类自然数,从左边第三位开始,每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和,如21347,则这类自然数中,最大的奇数是( ) 4．王老师在黑板上写了这样的乘法算式:12345679×()=□□□□□□□□□,然后说道:只要同学们告诉我你喜欢1,2,3,4,5,6,7,8,9中的哪个数,我在括号里填上适当的乘数,右边的积一定全是你喜欢的数字组成.小明抢着说:我喜欢3.王老师填乘数“27”,结果12345679×(27)=333333333；小宇说:我喜欢7,只见王老师在乘数上填“63”,结果是12345679×(63)=777777777.小丽说:我喜欢8,那么在乘数上应填( ) 5．如图,三角形ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE交于点P上,如果四边形AEPF与三角形BEP、三角形CFP的面积都是4,则三角形BPC的面积是( ) 6．张老师带六一班学生去种树,学生恰好可以平均分成5组,已知师生每人种的树一样多,共种树527棵,问六一班学生有( )人. 7．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,从扶梯的一端到达另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒,已知在电梯静止时,男孩每秒走3米,女孩每秒走2米,则该自动扶梯长( )米 8．有7根直径都是5厘米的圆柱形木头,现在用绳子分别在两处把它们捆在一起,则至少需要绳子( )分米(结头处绳子不计,Л取3.14) 9. 一个深30厘米的圆柱形容器,外圆直径22厘米,壁厚1厘米,已装深27.5厘米的水.现放入一个底面直径10厘米,高30厘米的圆锥形铁块,则将有( )立方厘米的水溢出？ 10.新年联欢会共有8个节目,其中有3个非歌唱类节目.排列节目单时规定,非歌唱类节目不相邻,而且第

2015年六年级希望杯决赛试题(附带答案)

第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题（满分：120分，时间：90分钟）一、填空题（每小题5分，共60分.） 1.计算： 1 1+2+ 1 1+2+3+ 1 1+2+3+4+……+ 1 1+2+3+……+10，得__________。 2.某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%。 3.请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是__________。 4.八进制数12345654321转化为十进数是N，那么在十进制中，N÷7与N÷9的余数的和为 __________。 5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有__________页。 6.2015在N进制下是AABB形式的四位数，这里A，B是N进制下的不同数码，则N的值是__________。 7.方程[x]{x}+x=2{x}+10的所有解的和是__________（其中[x]表示不超过x的最大整数，{x} 表示x的小数部分）。 8.如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9.一个魔法钟，一圈有12个大格，每个大格有3个小格，时针每魔法时走一个大格，分针每魔法分走1个小格，每魔法时走两圈. 那么，从时针与分针成90o角开始到时针和分针第一次重合，经过了__________魔法分。 10.将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是__________。 11.如图2，向装有1 3水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的2 5处，则圆柱形容器最多可以装水__________立方分米.（π取3.14）图2

2006第四届希望杯六年级第2试试题及答案

第四届(2006)小学“希望杯”六年级第2试试题一、填空题。(每小题4分，共60分。) 1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。 2．一个数的比3小，则这个数是________。 3．若a＝，b＝，c＝，则a，b，c中最大的是________，最小的是________。 4．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有_____ ___只。 5．如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。

6．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。 7．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。 8．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。 9．如果a，b均为质数，且3d＋7b＝41，则a＋b＝________。 10．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。 11．如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮

着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。 12．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB＝6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。 13．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。(结果用π表示) 14．箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时黑球数量占球的总数的，那么现在箱子里有________个白球。 15．体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向

2016年希望杯六年级第一试试题及答案

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题 2016年3月20日上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算： 2521122513121?+? 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。 3、观察下面一列数的规律，这列数从左往右第100个数是_________。 21， 53， 85， 117， 149，…… 4、已知a 是1到9中的一个数，若循环小数 a a 11.0. =，则a =___________。 5、若四位数ABC 2能被13整除，则A+B+C 的最大值是_________。 6、食堂买来一批大米，第一吃了全部的 103，第二天吃了剩下的 52，这里还剩下210千克。这批大米一共有________千克。 7、定义：a*b=2×｛ 2a ｝+3×｛ 6 b a +｝，其中符号｛x ｝表示x 的小数部分，如：｛2.016｝=0.016，那么1.4*3.2=_________。（结果用小数表示） 8、如图1，圆柱体与圆锥体的高的比是4：3，底面周长的比为3：5。已知竞赛竞赛结束竞赛结束时竞赛结束时，只交答题卡，试卷可带走。未经“希望杯”组委会授权，任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。

圆锥体的体积是250立方厘米，圆柱体的体积是___________立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图2所示，这堆正方体货箱共有__________个。 10、如图3，时钟显示的时间是9：15，此时分针与时针的夹角是_________度。 11、如图4，三张卡的正面各写有一个数，它们的反面分别写有质数m ，n ，p 。若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m + n + p 的最小值是___________。 12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是__________立方厘米。 13、一个分数，若分母减1，化简后得 31；若分子加4，化简后得 2 1。这个分数是____________。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，它们相遇时距A 、B 两地中点8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍，则A 、B 两地相距____________千米。 15、在图5所示的10×12的网格图中，猴子KING 的图片是由若干圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，图中阴影部分的面积是___________。（圆周率取3）

希望杯六年级二试试题及答案完整版

希望杯六年级二试试题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分） 1. 计算：()()()()() ÷?÷?÷??÷?÷= 3243542012201120132012 2. 计算：1 +++= 1.5 3.1657.05 12 3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是千米/秒和千米/秒。某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米。（答案取整数） 4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋。 5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。如：27333,33327 =??++=+，即27是史密斯数。那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个。6. 如图1，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。 7. 有两列火车，车长分别时125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。 8. 老师让小明在100米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备多少面旗子？ 9. 20132013201320132013 12345 a表示2013个a ++++除以5，余数是。（注：2013 相乘） 10. 从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数，那么去掉的数是。是152 7 11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人。 12. 如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是。（π取3） 13. 快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时。若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离。 14. 王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友。甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖丙最多有多少块糖

第五届小学希望杯六年级第2试

第五届小学希望杯六年级第2试一、填空题(每小题5分，共60分。) 1．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图1中的______。 2．气象台预报“本市明天降水概率是80％”。对此信息，下列说法中正确的是______。(填序号) ①本市明天将有80％的地区降水。②本市明天将有 80％的时间降水。 ③明天肯定下雨。④明天降水的可能性比较大。 3．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到下图中的______。(填序号 ) 4．下图是华联商厦3月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量的统计图，预测4月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量将分别增长5％， 10％和2O％。根据预测，甲、丙两种品牌彩电4月份的销售量之和为______台。 5．对于非零自然数a和b ，规定符号的含义是： a b ＝(m是一个确定的整数)。如果 1 4=23，那么 34＝______。 6．的整数部分是______。 7．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。请问，小鸭在这项比赛中用时______分钟。 8．2007年4月15日(星期日)是第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛举行第2试的日子，那么这天以后的第 2007+4×15天是星期______。 9．将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面涂漆的小正方体最多有______个，最少有______个。 10．已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是 2007，那么n的值最大是______。 11．如图，三角形田地中有两条小路A E和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道 DF＝DC，且AD＝2DE。则两块田地ACF和CFB的面积比是 ______。 12．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即希原路返回，第二次在距A地64 千米姓相遇，则A、B两地间的距离是______千米。二、解答题(本大题共4小题．每小题15分，共60分。) 要求：写出推算过程。 13．将1至8这八个自然数分别填入图中的正方体的八个顶点处的○内，并使每个面上的四个○内的数字之和都相等。求与填入数字 1的○有线段相连的三个○内的数的和的最大值。 14．2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。第一周开动5台抽水机 2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5 小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完? 15．根据图中的对话内容，分别求出饼干和牛奶的标价各多少元 ? 16．两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米?

2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级2

2013年第十一届小学希望杯全国数学邀请赛六年级一一第2试一二填空题(每题5分,共60分. )1.计算:(3?2)?(4?3)?(5?4)? ?(2012?2011)?(2013?2012)= .2.计算:1.5+3.16四+5112+7.05=. 3.地震时,震中同时向各个方向发出纵波和横波,传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒.某次地震,地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波,11.5秒后接收到这个地震的横波,那么这次地震的震中距离地震监测点千米. (答案取整数)4.宏福超市购进一批食盐,第一个月售出这批食盐的40%,第二个月又售出420袋,这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3?1,则宏福超市购进的这批食盐有袋. 5. 把一个自然数分解质因数,若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和,则称这样的数为史密斯数 .如:27=3?3?3,3+3+3=2+7,即27是史密斯数.那么,在4,32,58,65,94中,史密斯数有个 . 图16.如图1,三个同心圆分别被直径A B ,C D ,E F ,G H 八等分. 那么,图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是. 7.有两列火车,车长分别是125米和115米,车速分别是22米/秒和18米 /秒,两车相向行驶,从两车车头相遇到车尾分开需要秒. 8.老师让小明在400米的环形跑道上按照如下的规律插上一些旗子做标记:从起点开始,沿着跑道每前进90米就插上一面旗子,直到下一个90米的地方已经插有旗子为止.则小明要准备面旗子.

9.12013+22013+32013+42013+52013除以5,余数是.(注:a 2013表示2013个a 相乘)10.从1开始的n 个连续的自然数,如果去掉其中的一个数后,余下各数的平均数是1527 ,那么去掉的数是. 11.若A 二B 二C 三种文具分别有38个,78个和128个, 将每种文具都平均分给学生,分完后剩下2个A ,6个B ,20个C ,则学生最多有人 .图212.如图2,从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2,高为10的圆柱体后,得到的几何体的表面积是 ,体积是. (π取3)二、解答题(每题15分,共60分.)每题都要写出推算过程. 13. 快艇从A 码头出发,沿河顺流而下,途经B 码头后继续顺流驶向C 码头,到达C 码头后立即反向驶回到B 码头,共用10小时.若A 二B 相距20千米,快艇在静水中航行的速度是40千米/时,河水的流速是10千米/时,求B 二C 间的距离. 14.王老师将200块糖分给甲二乙二丙三个小朋友,甲的糖比乙的2倍还要多,乙的糖比丙的3倍还要多,那么甲最少有多少块糖?丙最多有多少块糖? 15.欢欢二乐乐二洋洋参加希望之星决赛,有200位评委为他们投了支持票, 每位评委只能投一票.如果欢欢与乐乐所得票数的比是3?2,乐乐与洋洋所得票数的比是6?5,那么欢欢二乐乐二洋洋各得多少票 ?图3 16.如图3,3个相同的正方体堆成一个品字,每个正方体的六个面上都分别标有小 , 学 , 希 , 望 , 杯 , 赛六个汉字,并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同. 问:正方体中, 希 , 望 , 杯三个汉字的对面分别是哪个汉字?写出推理过程.

六年级希望杯试题

2012年希望杯六年级初赛试题 1、计算：.______3 1%1254119119225.1=?-?+? 2、计算：._______2010 200925120092008251=?+? 3、在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的_______. 4、一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_______. 5、 20122的个位数字是________.（其中，n 2表示n 个2相乘） 6、图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是_______.（填序号） 7、一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5，两车同时从甲乙两地相对开出2小时候，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距______千米. 8、对任意两个数x ，y ，定义新的运算*为：y x m y x y x ?+??=2* （其中m 是一个确定的数）.如果5 22*1=，那么m=______,2*6=_______. 9、甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______店的售价更便宜，便宜_____元。

10、图3中的三角形的个数是_______. 11、若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则?中应填入的自然数是_______. 12、认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13、图5中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是_____平方厘米. 14、如图6，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10,18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形_______.

第十二届希望杯六年级第二试试题

第十二届希望杯六年级第二试试题一、填空题 1.若，则x= 。 2.同一款遥控飞机，网上售价为300元，比星星玩具店的售价低20%，则这款遥控飞机在星星玩具店的售价是元。 3.如图所示的老式自行车，前轮的半径是后轮半径的2倍。当前轮转10圈时，后轮转圈。 4.有两组数，第一组数的平均数是15，第二组数的平均数是21,。如果这两组数中所有数的平均数是20，第一组数的个数与第二组数的个数比为： 5.A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是自然数，并且分子的比是3:2:1，分母的比是2:3:4，三个分数的和是，则A-B-C= 。 6.如图，将长方形ABCD沿线段DE翻折，得到六边形EBCFGD。若∠GDF=20°，则∠AED= °。

7.如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，DF=2FC。若阴影部分的面积是10，则平行四边形ABCD的面积是。 8.如图，直角ΔABC的斜边AB=10，BC=5，∠ABC=60°。以点B为中心，将ΔABC顺时针旋转120°，点A、C分别到达点E、D。则AC边扫过的面积（即图中阴影部分的面积）是。（π取3） 9.参加体操、武术、钢琴、书法四个兴趣小组的学生中，每人最多可以参加两个兴趣小组。为了保证所选兴趣小组的情况完全相同的学生不少于6人，则参加兴趣小组的学生至少有人。 10.如图，在正六边形ABCDEF中，若ΔACE的面积为18，则三个阴影部分的面积和为。

11.小红在上午将近11点时出家门，这时挂钟的时针和分针重合，当天下午将近5点时，他回到家，这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）。则小红共出去了小时。 12.甲乙二人分别从相距10千米的A、B两地出发，相向而行。若同时出发，他们将在距A、B中点1千米处相遇。若甲晚出发5分钟，则他们将在A、B中点处相遇，此时甲行了分钟。二、解答题 13.超市购进砂糖桔500千克，每千克进价是4.80元，预计重量损耗为10%。若希望销售这批砂糖桔获利20%，则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元？ 14.将边长是7的大正方形分割为边长分别是1、2或3的小正方形，其中至少有多少个边长是1的正方形？在图中画出你的分割方法。答：至少有个边长是1的正方形。