八年级数学 第一章 轴对称图形 检测卷

第一章轴对称图形检测卷（附答案）

一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)

1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是( )

2．下列命题：①两个全等三角形拼在一起是一个轴对称图形；③等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．其中错误的有( )

A．1个 B. 2个C．3个D．4个

3．下列各图中，成轴对称图形的有( )

4．已知等腰三角形的丽条边长为6 cm和3cm。则它的周长为( ) A．9 cm B. 12 cm C．15 cm D．12 cm或15 cm

5. 等腰三角形的顶角等于700，则它的底角是( )

A. 700

B. 550C．600D．700或550

6．可以不用刻度尺上的刻度画出对称轴的是( )

7. ∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5．Q是OB上任一点，则( ) A．PQ>5 B．PQ≥5 C．PQ<5 D．PQ≤5

8．如图, △ABC中，AB=AC，∠A=360，AB的中垂线DE交AC于D。交

AB于E．下述结论：①BD平分∠ABC；③AD=BD=BC；③△BDC的周长等

于AB+BC；④D是AC中点．其中正确的是( )

A．①② B. ①③③

C．②③④D．①②③④

9. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB中线，且CD=4crn．则AB长为( ) A．4 cm B. 6cm C．8 cm D. 10cm

10．如图．在等腰梯形ABCD中, AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=600，AE∥DC，梯形ABCD 的周长等于20 cm，则AE等于( ) A．3 cm B. 4 cm C．5 cm D. 6 cm

11．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC, AB=CD，E是AD的中点，则BE与CE的大小关系是( ) A．BE>CE B．BE

12．如图昕示．在△ABC中，∠BAC=1300，若EM和FN分别垂直平分AB和AC，垂足分别力E、F．则∠M AN的夏数为( )

A、500 B. 600C．700 D．800

二、填空题(本大题共8小题．每小题2分，共16分)

13．在“线段、角、一角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有_________个，其中对称轴最多的是_________．

14．下列英文字母：S、E、T、Q、U、R、A、N中，是轴对称图形的有_________．15．如图．直线l是线段AB的垂直平分线．交AB于点C，M为l上任意一点．任意写出一个你能得到的结论：___________________________．

16．已知在数轴上点A对应的数为5．点B对应的数为2．若点A与点B关于数轴上的点C 时称，则C点对应的数是_________．

17．如图，AB=AC,∠A=1000，AB∥CD，则∠BCD=_________．

18．如图．△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形。且∠BDC=1200．以D 为顶点作一个600的角。使其两边分别交AB于点M，交AC于点N．连接MN,则△AMN 的周长为_________．

19．如图，等腰梯形ABCD中．AD∥BC，AB=6, AD=5, BC=8，且AB∥DE, 则△DEC的

周长是_________。

20．如图，梯形ABCD中．若DC∥AB，AD=BC, ∠A=600，BD AD，那么∠DBC=_________，∠C=_________．

三、解答题(本大题共8小题，共60分)

21．(本小题6分)如图，有A、B、C三个村庄，现要修建一所希望小学，使三个村庄到学

新苏教版八年级数学上册《轴对称图形》测试题

D A C B A ' 《轴对称图形》测试题 一．选择题 ⒈下列图形中，不是．． 轴对称图形的是( ) 2.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ）. （A ）80°（B ）20° （C ）80°或20° （D ）不能确定 3.下列语句中，错误的是（ ） A ．等腰梯形在同一底上的两个角相等 B ．等腰梯形的对角线相等 C ．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 D ．有两个角相等的梯形是等腰梯形 4、在三角形内部到三角形的三条边距离相等的点是 （ ） A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点 5.如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8， 则△EFM 的周长是 （ ） A ．21 B ．18 C ．13 D ．15 二．填空题： 6．将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1=56°，那么∠2= °. （6） （7） （9） 7.如图，在△ABC 中，AB=AC=32cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点． （1）若∠C=700，则∠BEC= 0； （2）若BC=21cm ，则△BCE 的周长是 cm ． 8.如图，?ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作EF //BC ，交AB 、AC 于E 、F ，若EF=8，BE=3， 则CF= 。 9.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠， 点A 恰好落在DC 边上的点A ′处，若∠A ′BC ＝20°，则∠A ′BD 的度数为 °． 三.解答题 9．如图，在等边三角形ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，CD=CE ，若AB=6,求BE 10．如图,△ABC 中，∠B=900,DE 垂直平分A C,且∠BAD 与∠CAD 的度数之比为4:1，求∠BAD 的度数。 D C ＡＢＣＤ 2 11 2 A E F C B M C B A

人教版八年级上册数学第一章知识点

人教版八年级上册数学第一章知识点 为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇八年级上册数学第一章知识点，希望可以帮助到大家! 一、全等形 1、定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，简称全等形。 2、一个图形经过翻折、平移和旋转等变换后所得到的图形一定与原图形全等。反之，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。 二、全等多边形 1、定义：能够完全重合的多边形叫做全等多边形。互相重合的点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 2、性质： (1)全等多边形的对应边相等，对应角相等。 (2)全等多边形的面积相等。 三、全等三角形 1、全等符号："≌"。如图，不是为：△ABC≌△A′B′C′。读作：三角形ABC全等于三角形A′B′C′。 2、全等三角形的判定定理： (1)有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。(即SAS，

"边角边"); (2)有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。(即ASA，"角边角") (3)有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。(即AAS，"角角边") (4)有三边对应相等的两三角形全等。(即SSS，"边边边") (5)有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。(即HL，"斜边直角边") 3、全等三角形的性质： (1)全等三角形的对应边相等、对应角相等; (2)全等三角形的周长相等、面积相等; (3)全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。 4、全等三角形的作用： (1)用于直接证明线段相等，角相等。 (2)用于证明直线的平行关系、垂直关系等。 (3)用于测量人不能的到达的路程的长短等。 (4)用于间接证明特殊的图形。(如证明等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。 (5)用于解决有关等积等问题。 小编为大家提供的八年级上册数学第一章知识点就到这里

八年级质量检测数学试题及答案

八年级数学试题卷 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四组线段中，能组成三角形的是（ ） A ．2c m ，3 cm ，4 cm B ．3 cm ，4 cm ，8 cm C ．4 cm ，6 cm ，2 cm D ．7 cm ，11 cm ，2 cm 2．如果a>b ，那么下列各式中正确的是（ ） A.a 3b -- D.2a<2b -- 3．在函数y=1 1 x -中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x≠1 D ．x=1 4．在平面直角坐标系中，点（-1，21m +）一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．下列句子属于命题的是（ ） A ． 正数大于一切负数吗 B ． 将16开平方 C ． 钝角大于直角 D ． 作线段AB 的中点 6．如是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP ≌△EOP 可以说明OC 是 ∠AOB 的角平分线，那么△DOP ≌△EOP 的依据是（ ） 7．若正比例函数()14y m x =-的图象经过点()11,A x y 和点()22,B x y ，当12x x <时， 12y y >，则m 的取值范围是（ ） A 、0m < B 、0m > C 、14m < D 、1 4 m > 8．若方程组的解x ，y 满足0＜x+y ＜1，则k 的取值范围是（ ） A ．﹣1＜k ＜0 B ．﹣4＜k ＜0 C ． 0＜k ＜8 D ． k ＞﹣4 9．如图，点A 的坐标为（-2，0），点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时点B 的坐为（ ） A ．（-1，-1） B ．（-2，-2） C ．（-22，-22 ） D ．（0，0）

小学三年级数学轴对称图形练习题

《轴对称图形与成轴对称》练习题 姓名：班别: 学号：一．填空。 1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。 2．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。 二．判断。 1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。( ) 2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（） 3.等腰梯形是对称图形。( ) 4.正方形只有一条对称轴。( ) 三．选择。 1．4、下列图形中对称轴条数最多的是( ) A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形 E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星 2．下面不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( ) 4.（2004·安徽）如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( ) A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）5.(2004·厦门)如图14－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是( ) 图14-19 A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4） 6、下列英文字母属于轴对称图形的是（） A、N B、S C、L D、E 7、下列各时刻是轴对称图形的为（） A、B、C、D、 8、将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（） A、B、C、D、 9、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（） A.（3，2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2） 10．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是 . 四．作图题。 画下面图形的对称轴． B ： 第10题图

人教版八年级数学上册第一章教案

第十一章：全等三角形 第1课时：全等三角形 教学目标 1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 教学重点 全等三角形的性质． 教学难点 找全等三角形的对应边、对应角． 教学过程 一．提出问题，创设情境 1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？ 1 1C A B A 1 这两个三角形是完全重合的． 2．学生自己动手（同桌两名同学配合） 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下

来，纸样与三角板形状、大小完全一样． 3．获取概念 让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号． 形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形． 要是把两个图形放在一起，能够完全重合，?就可以说明这两个图形的形 状、大小相同． 概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求． 二．导入新课 将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ． 甲 D C A B F E 乙 D C A B 丙 D C A B E 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 不难得出：△ABC ≌△DEF ，△ABC ≌△DBC ，△ABC ≌△AED ． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）

启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系） 得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等． [例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，?说出这两个三角形中相等的边和角． C B O D 问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，?思考通过怎样变换可以使两三角形重合？ 将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点，?所以C和B重合，A和D重合． ∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB． 总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．

八年级(上)数学质量检测

八年级(上)数学质量检测 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只 有一个选项正确） 1. 计算2-1的结果是 A .－2 B .－12 C .12 D .1 2. x ＝1是方程2x ＋a ＝－2的解，则a 的值是 A .－4 B .－3 C .0 D .4 3. 四边形的内角和是 A .90° B .180° C .360° D .540° 4. 在平面直角坐标系xOy 中，若△ABC 在第一象限，则△ABC 关于x 轴对称的图形所在的位置是 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5. 若AD 是△ABC 的中线，则下列结论正确的是 A .BD ＝CD B .AD ⊥BC C .∠BA D ＝∠CAD D .BD ＝CD 且AD ⊥BC 6. 运用完全平方公式(a ＋b ) 2＝a 2＋2ab ＋b 2计算(x ＋12)2，则公式中的2ab 是 A .12x B . x C .2x D .4x 7. 甲完成一项工作需要n 天，乙完成该项工作需要的时间比甲多3天，则乙一天能完成的工作量是该项工作的 A .3n B .13n C .1n ＋13 D . 1n ＋3 8. 如图1，点F ，C 在BE 上，△ABC ≌△DEF ，AB 和DE ， AC 和DF 是对应边，AC ，DF 交于点M ，则∠AMF 等于 A . 2∠B B . 2∠ACB C . ∠A ＋∠ D D . ∠B ＋∠ACB 9. 在半径为R 的圆形钢板上，挖去四个半径都为r 的小圆.若R ＝16.8，剩余部分的面积为272π，则r 的值是 A . 3.2 B . 2.4 C . 1.6 D . 0.8 10. 在平面直角坐标系xOy 中，点A (0，a )，B (b ，12－b )，C (2a －3，0)，0＜a ＜b ＜12， 图1 M F E C D B A

初二八年级数学轴对称图形课后练习题(含答案)

《轴对称图形》课后练习 1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是() ①②③④ A．①②③B．②③④ C．③④① D．④①② 2．下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A．有两个角相等的三角形 B．有一个角为45o的直角三角形 C．有一个内角为30o，一个内角为120o的三角形 D．有一个内角为30o的直角三角形 3．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是( ) A．过顶点的直线 B．顶角的平分线 C．底边的垂直平分线 D．腰上的高 4．下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A．角B．等边三角形 C．线段 D．不等边三角形 5．正五角星的对称轴的条数是( ) A．1条B．2条C．5条 D．10条

6．下列图形中有4条对称轴的是( ) A．平行四边形B．矩形 C．正方形D．菱形 7．下列说法中，正确的是( ) A．两个全等三角形组成一个轴对称图形 B．直角三角形一定是轴对称图形 C．轴对称图形是由两个图形组成的 D．等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形 8．如图，ΔABC和ΔA’B’C’关于直线对称，下列 结论中： ①ΔABC≌ΔA’B’C’； ②∠BAC’≌∠B’AC； ③l垂直平分CC’； ④直线BC和B’C’的交点不一定在l上，正确的有( ) A．4个B．3个 C．2个D．1个 9．如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 = 5cm，则ΔPMN的周长是( ) A． 3cm B． 4cm C． 5cm D． 6cm 10．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）

小学三年级数学《轴对称图形》教学设计及教学反思

小学三年级数学《轴对称图形》教学设计及教学 反思 小学三年级数学《轴对称图形》教学设计一 教学内容： 北师大版三年级数学课本23-24页的相关内容。 教学目标： 1、知识与技能：通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。 会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。 2、过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观 察能力和想象能力。 3、情感态度与价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏 数学之美。 教学重点： 认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。 教学难点： 能直观判断出轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴; 教学准备： 课件、一些轴对称图形图片、纸和剪刀、长方形、正方形、圆形纸等。 教学过程： 一、巧设情境，激发好奇心。 花园里有只可爱的蝴蝶在翩翩起舞。一天她遇见了小蜻蜓，对小蜻蜓说：“我们是一家人。”小蜻蜓就奇怪了，我是小蜻蜓，你是

蝴蝶，怎么是一家人了。蝴蝶笑了笑说，在大自然里还有很多物体和我们是一家呢。 二、欣赏图片，建立表象。 1、这不，你瞧。蝴蝶找来了什么? 课件出示：蝴蝶、枫树叶、七星瓢虫、蜻蜓、脸谱、交通标志、数字8、飞机、天平、一些字母等。这些图形漂亮吗?学生欣赏各种对称图形。 2、引导观察图形，交流汇报 刚才同学看到的这些图形在日常生活中还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢?把你的发现在小组内说一说。 师：你发现了什么数学问题? 生1：我发现他们都很美。 生2：左右一样。上下? 生3：我发现它们是对称的。 师：你是怎么理解对称的? 生3：对称就是左右两边是完全一样的。 3、教学板书“对称” (1)课题导入 师：是啊，刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。今天老师和大家一起来研究数学上的轴对称图形。(板书课题)刘元平三下《轴对称图形》教学设计刘元平三下《轴对称图形》教学设计 (2)结合剪纸作品，抽象概念 师：谁能在最快的时间内剪出一个葫芦吗? 学生自己操作创作。(先把纸对折后再剪)

人教版八年级数学上册第一章三角形

人教版八年级数学（上册） 第一章：三角形 （一）、三角形相关概念 1．三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形 要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接． 2．三角形的表示 通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△ABC，其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角． 3．三角形中的三种重要线段 三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段． （1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线． 注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线． ②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部． ③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画． （2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线． 注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点． ②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可． （3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高． 注意：①三角形的三条高是线段 ②画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高．（二）三角形三边关系定理 ①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b． ②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，c>b-a． 注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可（三）三角形的稳定性 三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理． 三角形内角和性质的推理方法有多种，常见的有以下几种： （四）三角形的内角 结论1：三角形的内角和为180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° （1）构造平角 ①可过A点作MN∥BC(如图) ②可过一边上任一点，作另两边的平行线（如图） （2）构造邻补角，可延长任一边得邻补角（如图） 构造同旁内角，过任一顶点作射线平行于对边（如图） 结论2：在直角三角形中，两个锐角互余．表示： 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，那么∠A+∠B=90°（因为∠A+∠B+∠C=180°）

八年级数学第二学期 第一次质量检测测试卷

八年级数学第二学期第一次质量检测测试卷 一、选择题 1．5﹣x，则x的取值范围是（） A．为任意实数B．0≤x≤5C．x≥5D．x≤5 2．下列计算，正确的是（） A．=B．=C．0 = =D．10 3．下列计算正确的是（） A=B=C=D= 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） B C．D A 5．下列运算正确的是（） A=B． 3 C＝﹣2 D= 6．（） A．1 B．﹣1 C．D- 7．已知x1x2，则x?2＋x?2等于( ) A．8 B．9 C．10 D．11 8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A B C D 9．下列各式计算正确的是（） A=B6 = C．3+=D2 =- 10．已知实数x，y满足（x y）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（） A．-2008 B．2008 C．-1 D．1 11．下列说法中正确的是（） A±5 B．两个无理数的和仍是无理数 C．-3没有立方根. D. 12．下列计算正确的是（） A．=B C3 = D3 =- 二、填空题

13．设42-的整数部分为 a,小数部分为 b.则1 a b - = __________________________. 14．把1 m m - 根号外的因式移到根号内，得_____________. 15．下面是一个按某种规律排列的数阵： 1 1第行 3 2 5 6 2第行 7 22 3 10 11 23 3第行 13 15 4 17 32 19 25 4第行 根据数阵排列的规律，第 5 行从左向右数第 3 个数是 ，第 n （n 3≥ 且 n 是整数）行从左向右数第 n 2- 个数是 （用含 n 的代数式表示）． 16．将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是______. 17．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝1332＝_____. 18．函数y 4x -中，自变量x 的取值范围是____________． 19．2m 1-1343m --mn ＝________． 20．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记 2 a b c p ++= ，那么三角形的面积()()()S p p a p b p c =---ABC 中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若4a =，5b =，7c =，则ABC 面积是

八年级轴对称图形教案

轴对称辅导教案 学员编号：年级：八年级课时数： 学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 专题第二章轴对称图形 星级★★ 授课日期及时段 教学内容 知识点1 轴对称： 1、轴对称是指两个图形之间的关系 2、轴对称的特征是两个图形沿某条直线折叠后两个图形能够重合 轴对称图形 1、图形本身的特征（沿对称轴折叠，两旁部分能够完全重合) 2、对称轴是经过图形的某条直线，可能只有一条，也可能不止一条 常见的轴对称图形 轴对称图形对称轴对称轴条数 直线 线段 角 等腰三角形 等边三角形 典型例题： 1、（2010·连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形． 其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 2、（2012·连云港）下列图案是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）

A B P Q C (1)若△AEF 的周长为10 cm ，则BC 的长为__________cm ． (2)若∠EAF=100°，则∠BAC__________． 3、△A8C 中, AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ． (1)若△BCD 的周长为8，求BC 的长； (2)若BC=4，求△BCD 的周长． 4、如图所示，在△ABC 中，∠BAC=900，AD ⊥BC 于D ，∠ACB 的平分线交AD 于E ，交AB 于F ，FG ⊥BC 于G ，请猜测AE 与FG 之间有怎样的数量关系，并说明理由． 知识点4 等腰三角形的轴对称性：顶角平分线所在的直线是它的对称轴 性质：1、等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”） 2、等腰三角形底边上的高、中线、顶角平分线重合（三线合一） 3、有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”） 等边三角形：三边相等的三角形（正三角形） 性质：1、是轴对称图形，有且只有3条对称轴 2、等边三角形的各角都等于60° 判定：三个角都相等的三角形是等边三角形 有两个角等于60°的三角形是等边三角形 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 四点合一：角平分线的交点、中线的交点、高的交点、垂直平分线的交点均重合 直角三角形：斜边上的中线等于斜边的一半 经典例题： 1、已知在△ABC 中，AB=AC ，D 在AB 上，E 在AC 的延长线上，且BD=CE ，连接DE 交BC 于F ，请说明：DF=EF. 2、如图，P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP ＝PQ ＝QC ＝ AP ＝AQ ，求∠BAC 的度数. 3、如图,△ABC 和△CDE 都是等边三角形,且点A,C,E 在一条直线上. （1）AD 与BE 相等吗？为什么？ （2）连接MN ，试说明△MNC 为等边三角形. 4、如图，△ABC 是等边三角形，D 为AC 边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE ． 求证：△ADE 是等边三角形． 5、如图，在AABC 中，BD 、CE 是高，G 、F 分别是BC 、DE 的中点，连接GF ，试判断GF 与A B C D E F

初二上册数学第一章习题(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 初二上册数学第一章习题 1．填空： (1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD ＝CB(已知)，二是( )＝( )；还需要一个条件( )＝( )(这个条件可以证得吗？)． (2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：( )＝( )，( )＝( )；还需要一个条件（）=（）(这个条件可以证得吗？)． 2、已知：AD∥BC，AD＝CB(如图3)．求证：△ADC≌△CBA． 3、已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE ＝DF．求证：△ADF≌△CBE． 4、如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．

图19.2.4 5、如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF； （2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD． 6、小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？ D E F H

7、点M 是等腰梯形ABCD 底边AB 的中点，求证DM=CM ，∠ADM ＝∠BCM ． 8、如图,已知AC 和BD 相交于O,且BO ＝DO,AO ＝CO,下列判断正确的是（ ） A ．只能证明△AO B ≌△COD B ．只能证明△AOD ≌△COB C ．只能证明△AOB ≌△COB D ．能证明△AOB ≌△COD 和△AOD ≌△COB 9、如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是 （ ） A ．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙 10．如图,已知MB ＝ND,∠MBA ＝∠NDC,下列不能判定△ABM ≌△CDN 的条件是（ ） A ．∠M ＝∠N B ．AB ＝CD C ．AM ＝CN D ．AM ∥CN 11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块, 现在要到玻璃店去 O C B A D

八年级数学期末质量检测试题

八年级数学期末质量检测试题 一．选择题（每题3分，10小题共30分） 1．如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（） A．5 B．4 C．3 D．2 2．矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则BC的长是（）A．2 B．4 C．2 D．4 3．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是（） A．12 B．14 C．16 D．18 4．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．

6．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，3），且y的值随x值的增大而增大，则下列判断正确的是（） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 7．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2m﹣2，3），（m，3），且点A 在点B的左侧，若线段AB与直线y=﹣2x+1相交，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m≤B．﹣1≤m≤1 C．﹣≤m≤1 D．0≤m≤1 8．如图，若一次函数y=﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式﹣2x+b ＞0的解集为（） A．x＞B．x＞3 C．x＜D．x＜3 9．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，连接BB′，则∠C′B′B的度数为（） A．40°B．50°C．70°D．20° 10．一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（）A．B．C． D． 二．填空题（每题3分，10小题共30分） 11．实数6的算术平方根是． 12．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 13．一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是．

八年级上册数学《轴对称》作轴对称图形 知识点整理

13.1轴对称 一、本节学习指导 本节较简单，同学们理解两条，第一：轴对称图形和图形轴对称的区别；第二：正确画出一个图形的轴对称的结果。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 1、轴对称图形 如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，?这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴) 2、轴对称 有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，?那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． 3、图形轴对称的性质 如果两个图形成轴对称，?那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 4、轴对称与轴对称图形的区别 轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系。 轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。 注意：轴对称强调的是对称后的位置，任何图形都有可以有轴对称对应的位置关系；轴

对称图形本身强调的是图形本身对不对称，只有部分图形是轴对称图形。 注：上图中第一个圆是轴对称图形，我们都无异议。看第二个圆，它通过中间的对称轴然后得到后面的第二个一模一样的圆，也就是它周对抽后的结果是一个“影子”。这个影子形状大小相同，但是可能位置方向会有点变化，如上图的三角形周对抽的结果。 5、线段的垂直平分线 （1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，?叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）． （2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等； 反过来，?与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． 三、经验之谈： 本节中我们要注意运用图形抽对称、垂直平分的性质，这类知识要活学活用。

八年级数学上册第一章习题

直角三角形 与三角形有关的定理 1. 三角形内角和 ____________ 2. 三角形的一个外角等于_____________ 3. 三角形的一个外角大于_________________________ 4. 根据已学的公理和已证明的定理，可以证明下面的推论和定理： （1）___________________ 对应相等的两个三角形全等（AAS （2）等腰三角形__________________________________ 互相重合。（简称“三线合一”）（3）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于______________ 。 （4）有一个角等于60°的____________ 是等边三角形。 （5）在直角三角形中，如果一个锐角等于30 °，那么它所对的直角边等于 ____________ （6 ）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 （7）三个角都相等的三角形是___________ 三角形。 （8）等腰三角形的__________ 相等（简称为“等边对等角”） （9）有__________ 相等的三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”） （10）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的______________ 。 （11）如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是___________ （12） ____________________ 对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“HL”） 例题1.已知△ ABC中，/ ABC=90 , CD± AB于D点，AD=?AC,且AD=2 厘米，求AB的长. 例题2.如图，D为直角三角形ABC斜边上一点，DE I BC于E点, 1 BE=AC若BD=±厘米，DE+ BC=1厘米，试求/ B的大小. 2

八年级数学质量检测试卷

八年级数学质量检测试卷 一．选择题（每题4分，共40分） 1.下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1 -3x 中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 2.下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ） （A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y 3.，在平面直角坐标系中，若点()13-+，m m P 在第四象限，则m 的取值范围为（ ） A 、－3＜m ＜1 B 、m ＞1 C 、m ＜－3 D 、m ＞－3 （4，3）来表示，请在小方格的顶点上确定一 点C ，连结AB ，AC ，BC ，使△ABC 的面积为2平方单位.则点C 的位置可能为（ ） A.（4，4） B.（4，2） C.（2，4） D.（3，2） 5.如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ ） A 、乙比甲先到终点 B 、乙测试的速度随时间增加而增大 C 、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇 D 、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 6.P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y = -x 图象上的两点，则下列判断正确的是 A ．y 1>y 2 B ．y 1y 2 D ．当x 1y 成立的x 的取值范围为 ． 三、解答题(共90分) 15，如图10所示的直角坐标系中,四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A (0，0)，B (3，6)，C (14，8)，D (16，0)，确定这个四边形的面积.（8分） 16.已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x 轴交于点B(3，0) 图1 图10 (3,6)(16,0) (14,8)(0,0) C D B A x y t h O t h O t h O h t O 深 水 区 浅水区

八年级数学轴对称图形

轴对称图形 1、（江汉区八上期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（） 2、（汉阳八上期中）在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是2,8，则点B的坐标是。 轴对称图形的作法： 作点的轴对称图形作线段的轴对称图形作三角形的轴对称图形 知识点一：轴对称图形性质 【知识梳理】找轴对称图形 【例题精讲】 例1.如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形。图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出个格点三角形与△ABC成轴对称。 C A B 例2.如图，在3×3的正方形网格中，与△ABC关于某条直线对称的格点三角形（顶点格线交点的三角形）共有（）个 A.5 B.6 C.7 D.8

A C B 【课堂练习】 1.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（） A．A点B．B点C．C点D．D点 2.如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC为一个格点三角形，在图中画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，则最多可以画出符合条件的三角形有（） A．4 个 B． 5个 C．6个 D．7个 3.把一张正方形纸片按如图5对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（） A． B． C． D．

4.（粮道街中学八上期中）如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1,4），B（-3,3），C（-2,1）, 直线m上每个点的横坐标都为1， (1)请你在平面直角坐标系中，作出△ABC关于直线m成轴对称的△A′B′C′； (2)写出坐标A′____________ B′_____________C′_____________； (3)点M（a，b）是△ABC上任意一点，则M关于直线m的对称点M′的坐标为___________。 知识点二：利用轴对称图形的性质求角度 【知识梳理】 【例题精讲】 例1.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=20°则∠E=（）° 例2.如图，五边形ABCDE是关于直线FC的轴对称图形，若∠A=130°，∠B=110°，则∠BCD= ____度。 例3.（东湖高新八上期中15）如图：△ABC中，AB=AC, ∠BAC＝54°∠BAC 的平分线与AB的垂直平分线交于点0，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC

【强烈推荐】三年级数学下册轴对称图形练习题

三年级数学下册轴对称图形练习题 一、填空。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。 2、圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。 3、在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。 4、（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。 5、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 6、如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够完全重合，那么这个图形就叫做___________，这条直线叫做________． 7、对称轴_______连结两个对称点之间的线段． 8、宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，?请再写出三个这样的汉字：_________． 9、长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴． 10、如图是一种常见的图案，这个图案有_____条对称轴，请在图上画出对称轴。

11、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为（） 12、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。 二、选择题。 1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（） A、S B、H C、P D、Q 2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（）

3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（） 4、下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 5、下列图形中，对称轴最多的是（）。 A、等边三角形 B 、正方形 C 、圆 D、长方形 6、下面不是轴对称图形的是（）。 A、长方形 B、平行四边形 C、圆 D、半圆 7、要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。

北师大版数学八年级上册第一章测试题及答案

北师大版数学八年级上册第一章测试题 （时间：90分钟 分值：100分） 姓名： 班级： 等级： 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．（2018?南通）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A ．3，4，5 B ．2，3，4 C ．4，6，7 D ．5，11，12 2．在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，BC 边上的高AD ＝12，则△ABC 的面积为( )． A ．84 B ．24 C ．24或84 D ．84或24 3．如图，直角三角形ABC 的周长为24，且AB ∶BC ＝5∶3，则AC 的长为( )． A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 4．（2018?泸州）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ．若ab ＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ） A ．9 B ．6 C ．4 D ．3 5．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AB ＝17，BD ＝15，DC ＝6，则AC 的长为( )． A ．11 B ．10 C ．9 D ．8 6．若三角形三边长为a ，b ，c ，且满足等式(a ＋b )2－c 2＝2ab ，则此三角形是( )． A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．直角三角形 7．一直角三角形两直角边分别为5,12，则这个直角三角形斜边上的高为( )． A ．6 B ．8.5 C ． 2013

八年级(上)数学质量检测

2017-2018学年第一学期期末模拟试卷（八年级数学试卷） 完卷时间：120分钟满分150分 友情提示：所有的答案都必须填涂在答题卡上，答在本卷上无效 10小题，每小题4分，满分40分， ．下列运算中，计算结果不等于 ．．．x6的是（） A．B．C． D． ．下面的图形都是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（） A． B． C．D． ．使分式 2 1 - + x x 有意义的x的取值范围是（） A．x≠0 B．x≠-1 C．x≠1 D．x≠2 ．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（） A．B． C． D． ．计算（a﹣2）（﹣a﹣2）的结果正确的是（） A．a2﹣4 B．a2﹣4a+4 C．4﹣a2D．2﹣a2 ．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形 ．下列分式的变形正确的是（） A．B．C．D．

（第8题） 8．如图，AB =BD,BC=BE,要使△ABE≌△DBC,需添加条件（） A．∠C=∠E B.∠ABE=∠DBC C. ∠D=∠E D.∠A=∠D 9．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF=AC， 则∠ABC等于（）A．48°B．50°C．45°D．60° 10．无论x、y取任何值，多项式x2+y2﹣2x﹣4y+6的值总是（） A．正数B．负数 C．非负数D．无法确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．12．一个正多边形的每个外角的度数是72°，则这个正多边形是正边形 13．若分式0 1 1 2 = - - x x ，则x= 14．已知，且，则 15．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AB=6，AD=3，BC=10，则△A BC的面积是． 16．已知完全平方式，则常数= 三、解答题（本大题共10小题，满分86分） 17. 计算：（共4小题，每小题4分，满分16分） （第9题） E A D C B F 第15题 A D C B