空间群
目录
1历史
2空间群的要素
2.1元素，固定点
2.2翻译
2.3滑翔飞机
2.4螺旋轴
2.5一般公式
3空间群的符号
4空间群的分类系统
5在其他维度的空间群
5.1比贝尔巴赫的定理
5.2在小尺寸的分类
5.3双组与时间逆转
6在3维空间群表
7参考
8外部链接
历史
在2维空间群的17壁纸已几百年的群体。
费奥多罗夫（1891年），第一个列举在3维空间群，不久独立Sch?nflies（1891年）和巴洛（1894）列举。这些第一枚举都包含了几个小错误，正确的列表之间费奥多罗夫和Sch?nflies通信过程中发现的230种空间群。
元素的空间群
在三维空间中的空间群是由32与14种布拉维晶格晶体点群，后者属于7晶格系统之一每个组合。在空间组作为一个单元细胞，包括格居中，反射，旋转和不当的旋转（也称为rotoinversion）点群的对称操作，和螺旋轴和滑移面对称操作的平移对称性的某种组合的结果。所有这些对称操作结果共230独特的空间描述所有可能的晶体对称性的群体相结合。
固定点的元素
空间组固定的空间点的元素旋转，反射，身份的元素，和不当的旋转。
翻译
翻译形式的等级3的正常交换子群，称为布拉菲晶格。有14种布拉维晶格可能。空间群由布拉维晶格的智商是一个有限群的32种可能的点群之一。
空间groupsThere符号至少8命名空间组的方法。有些方法可以指定几个不同的名字，以相同的空间群，因此完全有成千上万许多不同的名称。
数。国际晶体学联合会出版的所有空间群类型的表，并赋予每一个唯一的编号从1到230。编号是任意的，除了具有相同的晶体系统或给出点组连续的数字组。国际符号或赫尔曼Mauguin符号。赫尔曼Mauguin（或国际）符号描述晶格和发电机组的一些的。它有一个缩短的形式称为国际短期符号，这是一个使用最常用的晶体，通常由四个符号。首先介绍了围绕布拉菲晶格（P，A，B，C，我，R或F）。未来三年预计沿晶体的高对称性方向之一，描述最突出的对称操作时可见。这些符号是相同的点群，此外滑翔飞机和螺旋轴，上述。例如，石英的空间群为P3121，显示，它表现出原始的图案（即每单位细胞）围绕一个三重螺
旋轴和一个双重的旋转轴，的。请注意，它并没有明确包含晶系，虽然这是独一无二的每一个空间组（在P3121的情况下，它是三角）。
在国际短符号的第一个符号（在这个例子中第31号）表示，沿轴次要（A和B）的对称性，沿主要的轴（C轴三角案件）第二（在这种情况下2）和第三个符号，在另一个方向的对称性。在三方的情况下，还存在空间群P3112。在这个空间的双重轴沿a和b -轴，但以一个方向旋转30度。
1935年和2002年之间略有一些空间群的国际符号和国际短期符号被改变，所以几个空间群有4种不同的的使用国际符号。
霍尔符号。一个明确的起源与空间组符号。旋转，平移和轴方向的符号被明确分开和反转中心是明确的定义。建设和符号的格式，使得它特别适合于对称信息的计算机生成。例如，第3组号码有三个霍尔符号：P 2Y（P 1 2 1），P 2（1 2），P 2X（2 1 1）。
Sch?nflies符号。与给定的点群空间群编号1，2，3，... ...（在他们的国际电话号码的顺序相同），这个数字是增加一条，作为一个点群Sch?nflies符号标。例如，3至5组号码的点群为C2 Sch?nflies符号C12，C22，C32。
舒勃尼科夫符号
2D：Orbifold符号和3D：Fibrifold符号。顾名思义，orbifold符号描述orbifold，欧几里德空间的商空间群，而不是空间群发生器。据介绍Conway和瑟斯顿，不使用外数学。空间群的一些与他们有关的几个不同fibrifolds的，所以有几种不同的fibrifold符号。
Coxeter符号- 空间上和点对称群，代表纯反射Coxeter群modications。
[编辑]空间groupsThere的分类系统（至少）10个不同的方式分为类空间群。一些这些之间的关系，下表中所述。每个分类系统的完善它下面的。
（晶体），空间群类型（230）在三个方面。两个空间群，被视为空间的仿射变换组的子组，具有相同的空间群类型，如果他们是一个方向保护的仿射变换的共轭。在三维空间，仿射空间组11，有没有保存地图从它的镜像组的方向，因此如果一个区分这些每个分割镜像组分为两种情况。因此，有54 11 = 65空间群类型，保持方向。
仿射空间群类型（219）在三个方面。两个空间群，被视为空间的仿射变换组的子组，具有相同的仿射空间群类型，如果他们是一个仿射变换下的共轭。仿射空间群类型是由底层的空间群的抽象组。在三维空间中，有54仿射空间群类型保持方向。
算术水晶类（73）在三个方面。这些都是由点群与点组翻译分组行动。换句话说算术水晶类对应到一般线性群GLN（Z）在整数的有限子群共轭类。空间群被称为symmorphic（或分割）如果有一个点，比如，所有的对称性是一个固定这一点和翻译的对称性的产品。等价，空间群为symmorphic，如果它是一个其翻译亚群的点群的半直积。有73 symmorphic空间群，正是在每个算术水晶类。也有157 nonsymmorphic空间与不同数目的算术水晶类组类型。
（几何）水晶类（32）在三个方面。是由点组：由翻译分组的商晶格，空间群的晶体类。两个空间是相同的晶体类，当且仅当他们的点群，这是GL2亚群（Z）在较大的组GL2（Q）的共轭。布拉维羊群（14日在三个层面）。这些是由底层的布拉维点阵式。
这些对应于晶格点群共轭类GL2（z），其中晶格点群是一群修复晶格点的基础
晶格对称性，包含的点群。
水晶系统。（7）在三个方面水晶系统晶格系统专案的修改，使其兼容的分类，根据点群。他们不同于晶体家庭六方晶系列是分裂成两个子集，称为三方和六方晶系。三角晶系菱形格子系统，六方晶系小于六角形晶格系统，其余的水晶系统和晶格系统是相同的。莱迪思系统（7三个层面）。空间群晶格系统是由晶格点群共轭类GL2（Q）的大组（GL2（Z）的一个子群）。在三维空间中的晶格点群可以有7种不同的订单2，4，8，12，16，24，或48之一。六方晶系列被分成两个子集，称为菱形和六角形晶格系统。
水晶的家庭（6）在三个方面。空间群的点群并不完全确定其晶格系统，因为偶尔有两个相同的点群空间群，可能会在不同的晶格系统。水晶家庭形成晶格系统通过合并两个晶格系统，每当发生这种情况，这样的空间群的晶体家庭是其晶格系统或点群确定。在3个维度中，只有两个格子，得到合并在这样的家庭，这是六方晶家庭相结合的六角形，菱形格子系统。6，在3维晶体的家庭被称为三斜，单斜，orthorhombal，四方，六角，和立方。水晶家庭常用的晶体，他们有时也被称为晶系的通俗读物。
康威，弗里德里希，德尔加多和Huson等。（2001年）给了另一个空间群的分类，称为fibrifold符号，根据相应orbifold的fibrifold结构。他们分为还原和不可约组219仿射空间。还原组分为17类17组壁纸对应，其余35组不可约立方米组相同，并分别归类。
[编辑]在其他维度的空间群[编辑]比贝尔巴赫的theoremsIn n维仿射空间群，或比贝尔巴赫集团，是一个n维欧几里德空间具有结构紧凑的根本域等距的离散子群。比贝尔巴赫（1911年，1912年）证明，任何此类组翻译分组包含n个线性独立的翻译，是一个自由交换子群有限指数，也是独特的最大正常交换子群。他还表明，在任何尺寸?有只有有限数量的可能性空间群的基本组的同构类，而且该组的欧氏空间上的行动是唯一的仿射变换的共轭。这希尔伯特第18问题的答案的一部分。Zassenhaus（1948年）表明，相反的任何组的锌是一个有限群作用的延伸，忠实是一个仿射空间群。结合这些结果表明，在n维仿射变换，以共轭分类空间群本质上是相同的分类组锌扩展有限忠实组的同构类。
承担该组等距行为是比贝尔巴赫定理必不可少的;不定理推广到欧氏空间的仿射变换的离散cocompact组。由3维海森堡整数组的3维欧氏空间上确定的实数Heisenberg群的翻译，给出一个反例。这是一个空间的仿射变换的离散cocompact组，但不包含一个分组Z3的。
吉林中部城市群空间组织与引导规划
吉林中部城市群空间组织与引导规划 刘佳陶玉霞 （黑龙江大庆市大庆市规划建筑设计研究院） 摘要：本文通过对吉林中部城市群空间组织目标及影响空间组织的主导因素的分析，从而制定中部城市群的空间发展战略，从而对中部城市群的空间进行架构并提出引导规划。 关键词：城市群空间组织引导规划 一、目标 （一）实现空间组织的高效率 城镇群优先应该是吉林省参与振兴东北进程中的空间战略的一部分，属于借助内外力量，适度整合多种资源，推进非均衡发展战略的一种选择。 （二）支撑生态省的建设 实施城镇群战略，以此为基础协调全省和吉林中部地区的人口、资源和环境问题，促进城镇化与生态省建设的融合。 （三）促进社会和谐发展 构建和谐社会，在空间上表现实质主要是区域之间的协调。 二、影响空间组织的主导因素分析 （一）全球化与区域经济一体化 全球化与区域经济一体化对城市发展产生的影响是资本、技术的流动，生产的全球重构与转移，全球制造业基地的建设，产业集群的发展与培育。 （二）信息化与公路时代 信息时代区域与城市功能的转化及信息网络的应用，对区域空间结构产生的重要结果就是世界城镇体系和新型空间极化格局的形成，极化的方式可以是大都市、大都市区、大都市圈或城市群。 （三）东北老工业基地改造政策 振兴东北老工业基地的重点是通过机制和体制的改变，改造东北地区的区域环境，激活经济发展动力；振兴东北老工业基地的主要区域是京哈、哈大沿线及周边地区，吉林中部城镇群就位于这个区域中。 （四）与周边地区的竞争与合作 吉林中部城镇群中心城市长春、吉林尚处于极化阶段，对外围辐射不明显；南部四平、辽源、梅河口处于辽宁与吉林交叉腹地范围内；北部松原、扶余、榆树等处于哈尔滨与吉林交叉腹地范围内；中部城镇群的发展面临着与辽中城镇
空间群
目录 1历史 2空间群的要素 2.1元素，固定点 2.2翻译 2.3滑翔飞机 2.4螺旋轴 2.5一般公式 3空间群的符号 4空间群的分类系统 5在其他维度的空间群 5.1比贝尔巴赫的定理 5.2在小尺寸的分类 5.3双组与时间逆转 6在3维空间群表 7参考 8外部链接 历史 在2维空间群的17壁纸已几百年的群体。 费奥多罗夫（1891年），第一个列举在3维空间群，不久独立Sch?nflies（1891年）和巴洛（1894）列举。这些第一枚举都包含了几个小错误，正确的列表之间费奥多罗夫和Sch?nflies通信过程中发现的230种空间群。 元素的空间群 在三维空间中的空间群是由32与14种布拉维晶格晶体点群，后者属于7晶格系统之一每个组合。在空间组作为一个单元细胞，包括格居中，反射，旋转和不当的旋转（也称为rotoinversion）点群的对称操作，和螺旋轴和滑移面对称操作的平移对称性的某种组合的结果。所有这些对称操作结果共230独特的空间描述所有可能的晶体对称性的群体相结合。 固定点的元素 空间组固定的空间点的元素旋转，反射，身份的元素，和不当的旋转。 翻译 翻译形式的等级3的正常交换子群，称为布拉菲晶格。有14种布拉维晶格可能。空间群由布拉维晶格的智商是一个有限群的32种可能的点群之一。 空间groupsThere符号至少8命名空间组的方法。有些方法可以指定几个不同的名字，以相同的空间群，因此完全有成千上万许多不同的名称。 数。国际晶体学联合会出版的所有空间群类型的表，并赋予每一个唯一的编号从1到230。编号是任意的，除了具有相同的晶体系统或给出点组连续的数字组。国际符号或赫尔曼Mauguin符号。赫尔曼Mauguin（或国际）符号描述晶格和发电机组的一些的。它有一个缩短的形式称为国际短期符号，这是一个使用最常用的晶体，通常由四个符号。首先介绍了围绕布拉菲晶格（P，A，B，C，我，R或F）。未来三年预计沿晶体的高对称性方向之一，描述最突出的对称操作时可见。这些符号是相同的点群，此外滑翔飞机和螺旋轴，上述。例如，石英的空间群为P3121，显示，它表现出原始的图案（即每单位细胞）围绕一个三重螺
区域城市群空间协同发展
区域城市群空间协同发展 发表时间：2013-09-03T16:47:26.590Z 来源：《中国商界》2013年第7期供稿作者：李爽[导读] 提高城市管理水平，着力提升港城形象 李爽／江苏省响水县纪委 响水县陈家港镇是一座正在崛起的经济强镇、港口新城，目前已成为该县经济和社会发展的重要增长极和客商投资兴业的一方热土。近年尤其2009年以来，该县县委、县政府抢抓江苏沿海开发上升为国家战略的难得机遇，由港城建设指挥部牵头，以完善港城功能为重点，按照“高起点规划、高标准建设，快完善功能、快彰显特色”要求和“采取超长的措施，拿出不亚于建设县城的力度”精神，加快港城建设进步，全面拉开陈家港港城3.5平方公里的启动区框架，建成了一批基础设施和公共服务设施项目，港城服务沿海发展的功能进一步完善。当前的港城建设工作面广量大，必然会出现很多困难和问题。县港城建设指挥部将拿出“亮剑”的气势，大力弘扬“特别能吃苦、特别能攻坚、特别能奉献”的精神，迎着困难披荆斩棘，咬定目标锲而不舍，努力赢得发展先机，着力把陈家港迅速建成沿海几个重要节点尤其是周边县份中规模最大、品位最高、功能最全、形象最好的港城，切实增强对沿海和灌河开发的服务和保障功能。 一、深化完善规划，引领港城科学发展 规划是建设的龙头，也是发展的方向、前提和基础，港城建设指挥部围绕建设生态宜居海滨新城的定位和打造国家级优美城镇目标，努力提升港城规划水平，着力以规划为引领建设一个现代化、高水平、有影响力的临港城市。一是完善规划体系。本着立足现状、设计未来的指导思想，更加注重超前规划、理性规划，切实提高规划的科学性、系统性和前瞻性。按照港城建设新一轮总体规划，高起点、高标准、高要求编制港城近期规划建设、控制性详规以及电力、排污、绿化等各类专业规划。 二是提升规划层次。注重用长远视角、战略思维来编制城市规划，以开放的胸襟，打开大门欢迎全国的优秀规划设计单位参与到港城规划编制中来，委托上海同济大学城市规划设计研究院、苏州城市规划设计院等高资质单位对港城总规、福港大酒店等单体项目进行规划，定期邀请盐城市规划院等单位召开专家评审会对各类规划进行深化完善提升，宁可慢一点，也要把品质、品味做出来，确保以规划的高起点、高水平引导建设的高标准。 二、着力破解要素瓶颈，全力保障港城建设港城建设是一项系统工程，能否加快推进面临着土地、项目、资金、技术等要素的制约。因此，县港城建设指挥部将进一步创新举措，认真谋划，精心组织，逐一研究解决项目建设过程中的要素瓶颈，保证港城建设顺利推进。（一）积极化解土地瓶颈。 坚持走集约节约用地之路，严格执行建设用地的投资强度等规定，千方百计盘活存量土地，对长期批而未用、用而不足和“围墙项目”土地，依法收回使用权，或加以调剂，保证重点项目用地需要。继续做好与海军农场、国共盐城用地协调置换工作，镇区独立选址项目获省国土厅批准；积极做好用地包装点供和城乡建设用地增减挂钩以及盐田置换等工作，缓解港城建设用地指标难题。（二）积极化解资金瓶颈。 指挥部将进一步解放思想，不等不靠，坚持政府投入和招商选资相结合，最大限度吸引各类资金参与港城建设。一是充分发挥各类融资平台作用。积极推进与省内外投资平台合作，引导更多的投融资实体参与港城建设；加强与盐城悦达集团的合作，充分利用悦达集团的市场优势、技术优势、资金优势、人才优势，推进港城、港口和临港产业建设。创新融资渠道，把符合条件的城市基础设施、公共设施以及港区港产的使用权，经营权推向市场有偿使用，继续推行BT、BOT等工程建设模式，缓解城建资金难题。二是积极包装项目融资。做好经营城市文章，严格按照“先规划后建设、先征地后配套、先储备后开发、先做环境后出让”的要求，加大土地包装出让力度，把港城适合出让的土地都排出来，有计划、有序地推向市场，做到成熟一块出让一块，是土地经营收入成为城市建设资金来源的重要渠道。 三、加快重点项目建设，不断完善港城功能当前及今后，港城指挥部将继续以港城核心区重点项目建设为载体，加快完善港城功能。（一）缩短审批流程。 深入开展“三服务”活动，切实加强机关效能建设，着力解决办事难、办事慢的问题。本着“一切服从和服务于把事情办好”、“能简则简、能并则并”、“急事急办、特事特办”的原则，规划、住建、国土等相关部门加强配合，大力推行并联审批；向社会公开首问负责，限时办结等服务承诺，对审批事项实行一次性告知制度，做到简单问题当即答复、一般问题当天解决；主动靠前实行指挥部工作人员主办、业主帮办的服务机制，让业主尽量少跑腿、少花钱、少费时。最大限度优化服务质量，缩短规划审批、招投标等前期准备工作时间，促进项目快开工、快建设、快竣工。 （二）加快推进功能性项目建设。 建设倒逼机制，明确时间节点，明确责任要求，督促开发业主倒排工期，挂图作战，加快推进功能性项目开发。发扬“求实、务实、落实”作风，大力推行一线工作法，要求各级领导经常深入项目现场一线，加强项目施工会办的力度和频度，努力做到在一线发现问题、在一线协调矛盾、在一线解决困难、加快星海城市广场、宏锦商务大厦、福港大酒店、福港星城小区、港城医院、棚户区改造安置工程、响水悦达合作共建等重点项目建设步伐。同时，努力做到主体项目和素有配套功能同时设计、同时招投标、同时组织施工、同时验收竣工，确保建一块、成一块。 （三）强化服务意识。 切实增强指挥部和相关部门每一位同志工作责任感和使命感，充分发挥主观能动性和创造性，坚持“不说不能办，我来帮助办；不说不行，一起想办法怎样才行”的服务理念，对业主的事主动服务及时办、减少环节快速办、克服困难设法办、多方支持协调办、努力做到全方位管理和服务，更好更快地推进项目建设。对重点建设项目积极推行契约式服务，实行指挥部工作人员挂钩包干负责制，加快项目推进步伐，尽快展示港新形象，确保到2015年将港城建成具有海域和港岛文化特色、功能齐全的全县副中心城市，增强港吸纳能力和对周边地区的辐射力。 四、提高城市管理水平，着力提升港城形象
环杭州湾地区城镇群开发空间战略规划
浙江省环杭州湾地区城市群空间发展战略规划 汇报材料 1．规划的背景、目的与作用 一、规划背景 1．经济全球化、信息化与全球城市体系 （1）经济全球化 经济全球化意味着全球范围内经济市场化，世界各国经济相互融合的程度不断提高，对沿海地区参与国际分工的生产要素比较优势提出新的定位。 随着全球化影响的日益加深，国与国之间的经济竞争已进一步演变成区域与区域之间、城市与城市之间的竞争。区域一体化发展成为应对全球化挑战的重要措施，区域城市化发展在空间上促使单一城市向群体城市转型。 （2）新科技革命与信息化社会的来临 新科技革命正影响着全球的产业分工格局，推动着经济、社会的转型。随着信息社会的发展，城市职能的高低越来越取决于其在信息网络节点中所处的区位，城市竞争力的大小越来越取决于其占有、处理与支配信息的能力。 （3）全球城市体系发展趋势 在全球化的背景下，世界经济的重心是一批国际化的大都市带。大都市带在一定区域成为全球经济的发动机，大都市带是一个高度城市化与城乡一体化的地域。 2．“长三角”：正在崛起的世界第六个大都市带 （1）继美国的波士华士、日本的东海岸、英国的伦敦——曼彻斯特、西北欧大都市带及美加五湖大都市带后，中国以上海为核心的长江三角洲地区列为全球第六个即将兴起的大都市带。 （2）长江三角洲经济区包括上海、南京、苏州、无锡、常州、镇江、扬州、泰州、南通、杭州、宁波、嘉兴、湖州、绍兴和舟山共15个城市，土地面积9.96万平方千米，总人口约8300万人。 （3）对“长三角”南翼都市区可划分为三个层次：第一层次是上海大都市区，第二层次是杭州、宁波大都市区，第三层次是嘉兴、湖州、绍兴、舟山都市
城市群空间演化动力机制初探[1]
61 【摘要】以珠江三角洲城市群为例，对城市群空间演化的动力机制进行了初步的探讨。将城市群空间演化的动力归结为三类，即自然生长力、市场驱动力以及政府调控力，并以此为基础构建了城市群空间演化动力模型，初步揭示了城市群空间演化动力作用机制、合成原则，以及不同演化阶段主导动力与空间演化特征的关系。 【关键词】城市群；空间演化；动力；模型；珠江三角洲 SPATIAL EVOLUTION MECHANISM OF URBAN CONGLOMERATION: A CASE STUDY OF THE PEARL RIVER DELTA YE Yuyao ABSTRACT: With the Pearl River Delta as a case,this paper discusses the spatial evolution mechanism of urban conglomeration. The impetuses for spatial evolution are divided into three types including natu-ral growth, market forces and government control.Then it establishes a model for the spatial evolution of urban conglomeration. KEYWORDS: urban conglomeration; spatial evolution; dynamics; model; the Pearl River Delta １ 引言 １９世纪末，随着工业革命引发的社会经济领域的巨大变革，西方发达国家的城市空间发生了巨大的变化：工业生产成为引导城市化的主导力量，城市之间联系日趋紧密，城市逐渐跳出个体框架的束缚，向区域化方向发展，从而衍生出一 种新的城市空间组织形态——城市群空间。 ［１］进入２０世纪８０年代，伴随着工业化向发展中国家的不断延伸，这一城市发展的群体化现象也逐渐成为全球性的主体趋势。城市群作为一种新的社会经济组织方式及文化、生态观的具体地域表现形 态，在全球范围内不断涌现并迅速成长［２］。如何适应并积极应对之，已成为国际范围内广泛关注的焦点。 关于城市群空间演化这一概念，学术界目前还没有确切的定义。笔者认为，它是某一城市群区域在相当长时期内，城镇体系结构变化，城乡关系变迁，人口、产业等空间要素动态变化以及城镇实体空间外拓生长等现象的综合。城市群空间演化动力机制研究正是要探讨造成上述一系列空间变化的直接或间接动因，它是城市群空间研究的一个重要领域。 国内外该领域现有的研究，一般遵循着两条基本思路。其一是以城镇形态学为基础，将城市群空间演化视为一个类似于有机体的空间生长组织过程；其二是从社会经济学角度，将城市群空间演化视作社会经济演化过程。然而，这两种思路往往沿着相对独立的轨道进行建设，由此造成这样的局面：从城镇形态学中研究得出的空间过程似乎是独立于具体区域的社会经济背景而按自在规律运行的，而这与城镇空间发展的实际情况有着很大的误差；而从社会经济学中归纳出的结论也难以在空间实践中体现出具体性与可操作 性。 ［２］一些学者也注意到上述两种基本思路的不足，试图在研究中注意两者的对应关系。如弗里 曼就曾经把经济发展阶段论与空间过程建立了对应的模式，我国学者张京祥也将城市群的空间演化视作空间自组织，社会、经济演化以及空间被构组织的复合过程，从这三个方面揭示了城市群 空间演化的总体机制。 ［２］ 珠江三角洲是我国经济发展最为迅速的地区之一，也是我国最具代表性与影响力的城市群区域之一。以往的研究表明：珠江三角洲城市群的空间演化经历了从“单中心”到“多极化”、从分散到集聚再趋于分散的演化过程。其空间增长还表现出明显的轴线性、空间指向性以及不断连绵的生长特征。那么，为什么会产生上述过程和特 城市群空间演化动力机制初探＊ ——以珠江三角洲城市群为例 叶玉瑶 【作者简介】 叶玉瑶（１９８０－），女，广州地理研究所硕士。【收稿日期】２００５－０７－３１【文章编号】１００２－１３２９（２００６）０１－００６１－０６【中图分类号】ＴＵ９８２．２【文献标识码】Ａ＊ 广东省自然科学基金项目（０４０００２９０）。