找规律问题

找规律练习题

一．数字排列规律题

1. 4、10、16、22、28……，求第n位数( )。

2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数( )

3. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是----，第

n个数是---------。

4. 1，9，25，49，（），（），的第n项为（），

5： 2、9、28、65.....：第n位数（）

6：2、4、8、16...... 第n位数. （）

7：2、5、10、17、26……，第n位数. （）

8 ： 4，16，36，64，？，144，196，…？第一百个数（）

9、观察下面两行数

2，4，8，16，32，64，．．．（1）

5，7，11，19，35，67．．．（2）

根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。

10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？

11. =8 =16 =24 ……用含有N的代数式表示规律（）

12. 12，20，30，42，( )

127，112，97，82，( )

3，4，7，12，( )，28

13 . 1，2，3，5，( )，13

14. 0，1，1，2，4，7，13，( )

15 .5，3，2，1，1，( )

16. 1，4，9，16，25，( )，49

17. 66，83，102，123，( ) ，

18． 1，8，27，( )，125

19。 3，10，29，( )，127

20， 0，1，2，9，( )

21； ( )。则第n项代数式为：（）

22 ， 2/3 1/2 2/5 1/3 ( )。则第n项代数式为（）

23 ， 1，3，3，9，5，15，7，( )

24. 2，6，12，20，( )

25. 11，17，23，( )，35。

26. 2，3，10，15，26，( )。

27. ： 1，8，27，64，( )

28. ：0，7，26，63 ，( )

29. -2，-8，0，64，( )

30. 1，32，81，64，25，( )

31. 1，1，2，3，5，( )。

32. 4，5，( )，14，23，37

33. 6，3，3，( )，3，-3

34．1，2，2，4，8，32，( )

35 。2，12，36，80，( )

36. 3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ( )

37.观察下列各算式：

1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…

按此规律

（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？

（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？

38、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __

39.请填出下面横线上的数字。

1 1

2

3 5 8 ____ 21

40、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？

41、有一串数字3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？

42、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005

个数是（）.

A．1 B．2 C．3 D．4

43、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．

二．几何图形变化规律题

44、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……

从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．

45、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.

46. (2005年大连市中考题)在数学活动中，小明为了求的值（结果

用n表示），设计如图a所示的图形。（1）请你利用这个几何图形求

的值为。

（2）请你利用图b，再设计一个能求的值的几何图形。

47.2005年河北省中考题)观察下面的图形（每一个正方形的边长均为1）和相应的等式，探

究其中的规律：

（1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；

（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式。

48。右图是一回形图，其回形通道的宽与OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A

1

，

A

2，A

3

，…。若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A

1

点到A

2

点的回形线为第2

圈，……，依此类推。则第10圈的长为。

49．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，……，中得到巴尔末公

式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是。

50、计算类(2005年陕西省中考题)观察下列等式：

，……则第n个等式可以表示为。

51．(2005年哈尔滨市中考题)观察下列各式：，，

，……根据前面的规律，得：

。（其中n为正整数）

52. (2005年耒阳市中考题)观察下列等式：观察下列等式：4－1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11，……这些等式反映了自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示了自然数，用关于n的等式表示这个规律为。

53、图形类 (2005年淄博市中考题)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点共有个。

54、 (2005年宁夏回自治区中考题) “”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环

境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株。

55． (2005年呼和浩特市中考题)如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有块积木，第n个图案中共有块积木。

56.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n= ．

如果图1中的圆圈共有12层，

（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是( )；

（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和( )．

57．例如、观察下列数表：根据数列所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为______ .

58; 要抓题目里的变量

例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷砖块（用含的代数式表示）.（海南省2006年初中毕业升考试数学科试题（课改区））

这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖？

59.云南省2006年课改实验区高中（中专）招生统一考试也出有类似的题目：“观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m= （用含 n 的代数式表示）.”

60．譬如，日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式：

① 13＝12；

② 13＋23＝32；

③ 13＋23＋33＝62；

④ 13＋23＋33＋43＝102；

…………

由此规律知，第⑤个等式是．”

61、要善于寻找事物的循环节

有譬如，玉林市2005年中考数学试题：“观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○

是空心球)：

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……

从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个。”

62、

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。

这样捏合到第次后可拉出64根细面条。

63.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和

是．

–4 –3 –2 -10 1 2 4 5

64. 现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：

▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……

则黑色三角形有个，白色三角形有个。

三、数、式计算规律题

65、已知下列等式：

①13＝12；

②13＋23＝32；

③13＋23＋33＝62；

④13＋23＋33＋43＝102；

由此规律知，第⑤个等式是．

66、观察下面的几个算式：

1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.

67. 观察下列算式：，，，，请你在察规

律之后并用你得到的规律填空：，第n个式子呢?

___________________

68. 一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。

①2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。

②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40

张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。

③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。

69 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：

1，，，，，，…

70. 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n= .

71. 观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?

一个三角形 3个三角形 ______个三角形 ______个三角形

_________个三角形(n个点)

给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.

一、数字排列规律题

1、观察下列各算式：

1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…

按此规律

（2）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？

（3）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？

2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __

3、请填出下面横线上的数字。

1 1

2

3 5 8 ____ 21

4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、

5、4、5、

6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？

5、有一串数字3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？

6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005

个数是（）.

A．1 B．2 C．3 D．4

7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．

二、几何图形变化规律题

1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．

2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）.

三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；

④ 13＋23＋33＋43＝102 ；

由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.

3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12

1

+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝ ？ 观察下面三个特殊的等式

()21032131

21??-??=?

()32143231

32??-??=?

()4325433

1

43??-??=?

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝205433

1

=???

读完这段材料，请你思考后回答：

⑴=?++?+?1011003221

⑵()()=++++??+??21432321n n n ⑶()()=++++??+??21432321n n n

4、，，，，已知：

24

5

52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+

=+?=+

b a a

b

a b 则符合前面式子的规律，，若 (21010)

第一讲找规律讲解

1 第一讲 找规律

2 模块一：找规律的复习 一、找规律填空。 （1）．10、13、 、 、22、25 （2）． 5， 7， 9， ， ， ， 17， 19 （3）４、７、１０、１３、１６、（ ）、（ ） （4）２、４、７、１１、１６（ ）、（ ） （5）２、３、５、８、（ ）、１７、２３、（ ） （6）２、４、８、１４、２２、（ ）、４４、（ ） （7）１、１、２、３、５、８、（ ）、２１、（ ） （8）（ ）３０、（ ）、１４、９、６、５ （9） 二、按规律填数

3 三、找规律涂一涂，画一画。 四、按图形的排列规律接着画。 五、找规律填数。 六、涂一涂 自己涂出有规律的颜色 1、★ ★ ☆ ★ ★ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 2、◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ 3、○○●○○●○○○○○○ 七、画一画。 1、 2、□ △ □ △ □ △ 3、

4 4、♀ ♂ ♀ ♂ ♀ ♂ 5、○ ○ □ ○ ○ □ ○ ○ □ 6 、 7、 八、写一写、画一画 在（ ）中填上合适的数，在横线上画出相应的图形，使数列有规律。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）

5 九、 附加题： 1．(探究题)哪一行的规律与其他三得不一样，画“X ”。 (1) 3， 4， 5， 6 ( ) (2) 2， 5， 7， 9 ( ) 7， 8， 9， 10 ( ) 1， 3， 5， 7 ( ) 1， 3， 2， 3 ( ) 2， 4， 6， 8 ( ) 1， 2， 3， 4 ( ) 5， 7， 9， 1l ( ) 2．(挑战题)按规律接着画。 3．(拓展题)在六组横格中涂画出不同规律的图案。

《找春天》重难点突破

《找春天》重难点突破 一、课文内容解说 《找春天》是第一单元的第二课，是一篇语言优美、充满儿童情趣的散文，描写了孩子们在春天来临时到田野去寻找春天，并在不同地方用不同感官找到了春天，表达了对春天的喜爱、赞美之情。 课题中的“找”字既点明了时间是早春时节，又是行文的线索。 课文共8个自然段。第1至3自然段，以“我们几个孩子”去寻找春天为线索，开启了寻找的浪漫之旅。开篇连用两个感叹句，总起全文，突出了春天到来时孩子们兴奋、喜悦的心情，奠定了全文欢快的基调。接着，用一连串的动词描绘出孩子们急切地寻找春天的动感画面。以儿童的视角去观察世界，把春天比作一个害羞的小姑娘。第4至7自然段，围绕春天的小草、野花、嫩芽、小溪四种景物，展开丰富的想象，运用比喻和拟人的修辞手法，描绘出春天的美好。四个问句独立成段，句式相同，用醇美的想象和充满情趣的儿童语言抒发了孩子们找到春天的喜悦之情。第8自然段，通过两组排比句将情感推向了高潮。“看”“听”“闻”“触”这几个动词写出“我们”是如何找到春天的，也说明春天是有声有色、有形有味的。最后用省略号结尾，给人留下了想象的空间，与课题“找春天”相呼应，告诉大家春天已经来到，快快去寻找。 课文配有一幅插图，画面中小女孩弯腰探寻，呼朋引伴，小男孩兴高采烈，循声而来，这一呼一应之中，寻找的乐趣和发现的美好扑面而来，借助插图可以激发学生寻找春天的美好愿望。

二、教学目标 这是本课的教学目标： 1.认识“脱、袄”等14个生字，会写“冲、寻”等9个字，会写“春天、寻找”等8个词语。 2.正确、流利地朗读课文，能注意语气和重音。 3.能说出文中孩子们找到的春天是什么样的。 三、教学重难点 教学重点： 1.正确识字、写字。 2.朗读课文，能注意语气和重音。 教学难点： 1.朗读课文，能注意语气和重音。 2.能说出文中孩子们找到的春天是什么样的。 四、教学内容安排 本课共计2课时完成。 第一课时：识字学词;学习课文1至3自然段;写“冲、姑、娘、寻”四个字。 第二课时：字词巩固;学习课文第4至8自然段;拓展运用，仿说句式;写“吐、柳、桃、荡、杏”五个字。

找规律填数

1、1，3，6，10，（），（），（）。 2、4．9．16．25．（），（），（）。 3、60，63，66，69，（），（），（）。 4、180，160，140，120，（），（），（）。 5、2，5，8，11，（），（），（）。 6、64，32，16，8，（），（），（）。 7、1，1，2，3，5，8，（），（），（）。 8、5，8，8，6，11，4，（），（）。 9、1．2．2．4．3．8．4．16．5，（），（）。 10、1，2，2，4，8，（），（）。 11、100，95，90，85，80，（）70 12、5，9，13，17，21，（），（） 13、2，6，18，54，162，（），（） 14、2，3，5，8，12，（），（） 15、2，3，5，9，17，（），（） 16、8，16，17，34，35，（），（），142，143 17、1，1/2，1/4，1/8，1/16，（），（） 18、1，1，1，3，5，9，（），（） 19、2，98，96，2，94，92，（），（） 20、1，8，27，64，125，（），343，（） 21、1，9，2，8，3，（），4，6，5，5 22、0，1，3，4，5，9，7，（），（）

下面数列的每一项由3个数组成，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……，请问第50个数组内三个数的和是多少？(用两种方法解) ○、△、☆分别代表什么数？ （1）、○+○+○=18 （2）、△+○=14 （3）、☆+☆+☆+☆=20 ○=（）△=（）☆=（） △+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（） 珠珠和立立一共有40支铅笔，珠珠的铅笔是立立的3倍，珠珠和立立各有多少支铅笔？ 珠珠比立立多40支铅笔，珠珠的铅笔是立立的3倍，珠珠和立立各有多少支铅笔？

找规律(图形)

找规律（图形）教学目标：1、使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形排列的规律。2、 培养学生初步的观察、推理能力。3、培养学生发现美和欣赏美的意识4、培养学生对数学的兴趣。教学内容：人教版一年级下册第88-89页教学过程：一、感知规律 出示三串礼物：1、五角星—月亮—五角星—月亮—五角星—月亮—？2、笑脸—笑脸—哭脸—笑脸—笑脸—哭脸—笑脸—笑脸—哭脸—？脸3、正方体—圆柱体—球—圆柱体—长方体—？ 今天，钱老师带来了三串礼物，你们猜一猜接下去是什么？出示1：师：接下去是什么？ 师：猜对了，你们真棒． 出示２：师：这个接下来又会是什么呢？你是怎么猜的？ ？师：对，这里都是两个笑脸一个哭脸组成一组的．哭脸的后面就是笑脸．那笑脸接下去呢？生：是月亮。生１：两个笑脸一个 、管路敷设技术通过管线敷设技术不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置

小学奥数举一反三(第一讲找规律)讲解(附答案)

小学奥数举一反三第1讲找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（15），（18 ） （2）1，2，4，7，11，（16），（22 ） （3）2，6，18，54，（162），（486） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（12），（14） （2）1，2，5，10，17，（26），（37） （3）2，8，32，128，（512），（2048） （4）1，5，25，125，（625），（3125） （5）12，1，10，1，8，1，（6），（1） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（6），（2 ） （2）21，4，18，5，15，6，（12），（7） 练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（8），（1 ） （2）3，2，9，2，27，2，（81），（ 2 ） （3）18，3，15，4，12，5，（9），（6） （4）1，15，3，13，5，11，（7 ），（9） （5）1，2，5，14，（41），（122） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（122 ）（2）252，124，60，28，（12）（3）1，2，5，13，34，（89）（4）1，4，9，16，25，36，（49）练习3：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（33），（65）、（2）2，4，10，28，82，（244），

20以内的退位减法教材分析与重难点突破

一、教材分析 本节课的内容是在学生已经学习、掌握了20以内不退位减法和20以内进位加法基础上进行的。教材在编排这部分内容中，突出体现学生借助操作、画图等方式理解十几减9退位减法的算理，掌握十几减9退位减法的基本方法。 教材用游园会的情境图生动地展示了学生参加各项游园活动的情境，为教学活动提供了丰富的现实情境，也为教学20以内的退位减法提供了丰富的素材。从内容角度来说，主题图是对本单元所教学内容的整体概括，包括十几减9，十几减8、7、6，十几减5、4、3、2和解决问题的内容。其中，买气球的情境是学习十几减9的素材;买风车的情境是学习十几减8的素材;观鱼的情境是学习十几减7、6的素材;踢足球的情境是学习例5(求另一个加数)的素材;套圈儿的情境是学习例6(比多比少问题)的素材。教学时，从整体到局部，让学生用数学的眼光捕捉数据信息、提出数学问题，以此培养学生收集数学信息、发现并提出数学问题的能力。 例1利用主题图中买气球的情境引出十几减9的数学问题。在买气球的情境图中，小丑说：有15个气球，卖了9个。一个学生提出问题：还有几个这样呈现的目的是引导学生在整体观察主题图的基础上，首先研究十几减9的问题，同时体现了所学的知识与现实生活的联系和学习新知识的必要性。例1在编排上还有以下特点：一是利用直观的方式帮助学生理解算理,让学生利用学具摆一摆或画图等活动，为理解算理、形成算法积累感性经验。二是体现了算法多样化。例1呈现了两种计算方法，一种是破十法，一种是想加算减法。还通过小精灵的问题你是怎样算的，让学生说说其他的算法，如果学生提出连减或其他方法，都应予以尊重。三是重点突出破十法。教材以圆片图和分步计算的方式，展现了破十和口算的过程，把具体的操作过程、用语言叙述的过程和抽象的计算过程对应起来，用多种方式帮助学生理解算理和掌握破十法，也为学生脱离实物通过思考算出得数打下了基础。想加算减法也是对照直观图呈现，与一年级上册一图几式相呼应，便于学生理解。对想加算减法暂不做过高的要求，如果学生想不到，教师可进行介绍。 做一做第1题和第2题的编排中，都通过在直观图中圈一圈或利用学具摆一摆等活动，让学生感受破十的需要和过程，理解算理。第3题用你喜欢的方法计算，教材一方面体现算法多样化，一方面给学生留出比较、消化的空间，启发学生在进一步体验中选取最优的方法，逐步提高自我完善方法的意识。 本节课的教学重点是理解用破十法计算十几减9的算理，掌握十几减9的基本计算方法;教学难点是能熟练、准确地口算十几减9的退位减法。 二、重难点突破 1.理解用破十法计算十几减9的算理，掌握十几减9的基本计算方法 突破建议 (1)以多种方式帮助学生理解和掌握破十法。可以先让学生动手操作用学具摆一摆或画图，通过直观帮助学生思考并利用操作将思考过程表现出来，为理解算理、形成算法积累感性经验;然后让学生说说自己操作或画图的过程;最后指导学生用算式记录思考的过程。 (2)用适当的学具理解破十的道理。可以用教材中的圆片图，也可以用打捆的小棒，通过圈一圈或摆一摆更好地理解破十的道理。

找规律填数难

按规律填数(含答案) 班别：________ 姓名：________ 学号：________ 成绩：________ (1) 78、( )、74、72、70、( )、66、64、( )、60 (2) 23、( )、21、20、( )、( )、17、16、( ) (3) 61、58、( )、52、49、( )、43 (4) 29、31、33、( )、37、39、( )、43、45、( ) (5) 16、( )、18、19、( )、21、22、( )、24、25 (6) 63、61、59、( )、55、( )、51、49、( )、45 (7) 97、( )、91、88、( )、82、79 (8) 10、12、( )、16、18、( )、22、24、( )、28 (9) 58、( )、60、61、( )、63、64、65、( )、67 (10) 27、31、( )、39、43、47、( )、55 (11) 11、( )、9、8、( )、6、5、( )、3、2 (12) 27、32、37、( )、47、( )、57 (13) 15、1、16、13、5、( )、6、16、( )、15、10、25 (14) 22、21、( )、19、18、( )、16、( )、14 (15) 80、78、76、( )、72、( )、68、( )、64、62 (16) 62、59、56、53、( )、( )、44 (17) 35、37、( )、( )、43、45、47、( )、51、53 (18) 42、43、( )、45、46、47、( )、( )、50、51 (19) 91、89、87、( )、83、81、( )、77、( )、73 (20) 3、4、6、7、9、( )、12、13、( )、16、18 (21) 15、17、18、20、( )、23、24、26、( )、29 (22) 42、43、44、( )、46、47、( )、49、( )、51 (23) 54、58、62、66、( )、74、( )、82 (24) 25、24、( )、22、21、( )、19、18、( )、16

《找规律》重难点突破

《找规律》重难点突破 1.理解规律的含义，发现图形和数字排列的简单规律 突破建议: (1)选择丰富多彩的素材。教学时除了利用好教材中的相关素材外，还可以利用学生熟悉的生活或校园环境中的素材，从而呈现内容丰富、形式多样的〝规律〞，帮助学生通过对比性的分析，更全面、深刻地认识规律，又可以很好地调动学生的学习积极性。 (2)教师应精心设计课堂教学活动，通过多种形式帮助学生理解规律。例如，可以设计〝用笔圈出重复的部分〞〝根据发现的规律再摆(画)出这样的一组〞〝这组按规律排列的图形中丢失了一个(或几个)，你能补上吗〞〝你来摆，我来说规律〞等多角度、多形式的学习活动，将动脑与动手相结合，将观察与推理相结合，促进学生不断加深对规律的认识和理解。 (3)教学时应让学生体会到规律的〝核心〞，这是认识规律的根本。教师可以通过〝把什么作为一组?〞〝一组中的第一个数(或图形)是什么?〞等问题反复让学生进行体会，形成深刻印象，进而把握规律。教师还可以通过〝如果再摆(画)一组应该是什么?〞〝如果一直这样摆(画)是怎样的?〞等问题引发学生的想象，从〝看到〞到〝想到〞，从〝有限〞到〝无限〞，不断丰富学生对规律的认识。 2.根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式 突破建议: (1)教师可以通过相关的填空题，让学生运用发现的规律确定后一项或者其他缺失的项。例如：画一画、填一填。 (2)让学生先设计一个有规律的排列，再挡住其中的一部分让学生猜，或者改变(打乱)其中的一部分的顺序，让学生找出排列错误地部分等。 3.能够表述发现的规律 突破建议: 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清

第一讲 从数表中找规律

第一讲从数表中找规律 在前面学习了数列找规律的基础上，这一讲将从数表的角度出发，继续研究数列的规律性。 例1 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字. 分析与解答这个数字三角形的每一行都是等差数列（第一行除外），因此，第5行中的括号内填20，第6行中的括号内填 24。 例2 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后回答下面的问题： ①这个三角阵的排列有何规律？ ②根据找出的规律写出三角阵的第6行、第7行。 ③推断第20行的各数之和是多少？ 分析与解答 ①首先可以看出，这个三角阵的两边全由1组成；其次，这个三角阵中，第一行由1 个数组成，第2行有两个数…第几行就由几个数组成；最后，也是最重要的一点是：三角阵中的每一个数（两边上的数1除外），都等于上一行中与它相邻的两数之和.如：2=1+1，3=2+1，4=3+1，6=3＋3。 ②根据由①得出的规律，可以发现，这个三角阵中第6行的数为1，5，10，10，5，1；第7行的数为1，6，15，20，15，6，1。 ③要求第20行的各数之和，我们不妨先来看看开始的几行数。

至此，我们可以推断，第20行各数之和为219。 [本题中的数表就是著名的杨辉三角，这个数表在组合论中将得到广泛的应用] 例3将自然数中的偶数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？ 分析与解答 方法1：考虑到数表中的数呈S形排列，我们不妨把每两行分为一组，每组8个数，则按照组中数字从小到大的顺序，它们所在的列分别为B、C、D、E、D、C、B、A.因此，我们只要考察2000是第几组中的第几个数就可以了，因为2000是自然数中的第1000个偶数，而1000÷8＝125，即2000是第125组中的最后一个数，所以，2000位于数表中的第250行的A列。 方法2：仔细观察数表，可以发现：A列中的数都是16的倍数，B列中数除以16余2或者14，C列中的数除以16余4或12，D列的数除以16余6或10，E列中的数除以16余8.这就是说，数表中数的排列与除以16所得的余数有关，我们只要考察2000除以16所得的余数就可以了，因为2000÷16=125，所以 2000位于A列。 学习的目的不仅仅是为了会做一道题，而是要学会思考问题的方法.一道题做完了，我们还应该仔细思考一下，哪种方法更简洁，题目主要考察的问题是什么…这样学习才能举一反三，不断进步。 就例 3而言，如果把偶数改为奇数， 2000改为 1993，其他条件不变，你能很快得到结果吗？

“找规律”数学优质课教学设计

“找规律”数学优质课教学设计 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 河南省许昌市实验小学轶琳【教学内容】 （人教版）《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级下册）》第115页的内容，116页的例1和“做一做”。 【教学目标】 1．让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。 2．使学生在教学活动中，充分感受数学的价值，知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。 3．通过教学活动，初步发展学生的想象能力，培养学生的创新意识。 【教学重、难点】 1．使学生在活动中认识图形的排列规律。

2．会运用规律解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。 【教具、学具准备】 ，图片，创造活动材料袋。 【教学过程】 一、创设情境，设疑引欲，导入新课 师：小朋友，在我们的生活中有许多有规律的事物在装扮着我们的生活。这不，聪聪和明明这两位小朋友就用规律的知识布置了各自的房间，瞧，这是聪聪布置的房间。（电脑出示聪聪的房间，图略） 提问：谁发现了房间中哪些事物的排列有规律？它们是怎么排列的？ 师：明明看见聪聪把房间布置得这么漂亮，也装饰了自己的房间，并邀请聪聪参观。（电脑出示明明的房间）聪聪：明明，你是怎样设计的，怎么一点规律也没有啊？ 明明：我设计的图案有规律呀！ 聪聪：可我怎么找不出来呢？

师：小朋友，你们愿意帮聪聪找一找规律吗？今天我们就来继续学习找规律。 （板书：找规律） 二、引导探索，寻找规律 1．探索墙面图案规律。 师：我们先来找找墙面图案的规律。（电脑出示墙面图案） 每行都有哪些图形？每行图形的排列顺序是什么？仔细观察你发现了什么？ （1）学生分组讨论。 （2）学生汇报。 学生交流后教师演示并总结墙面规律。 2．寻找地面图案的规律。 师：墙面图案有这样的规律，那么地面图案的规律呢？（电脑出示地面图案） 绿 红 黄

西师大版小学三年级奥数第一讲找规律填图形

第一讲找规律填图形 【芝麻开门】 同学们，一年有春、夏、秋、冬四个季节，这四个季节按一定的顺序交替变化。在数学 王国里，有许多美丽的图形，如果把它们按照一定的规律排列也是很有趣的，比如：○△□ ○△□……小朋友，你一定能找出其中的奥秘，其实图形的变化规律不仅是排列顺序，还有 数量、大小、颜色、方向、形状、位置等方面的变化呢。让我们一起来探讨图形的奥秘吧! 【范例点播】 要点1：根据排列顺序找规律 例1：根据规律接着画。 (1)□○○△□○○△ ______ ______ ______ ______ (2)○☆○□△○☆○□△○☆ ______ ______ ______ 第(1)题从左到右按照□○○△一个接一个按顺序排列，图中给出了两组□○○△，所 以后面的四个图形为□○○△。 第(2)题从左到右按照○☆○□△一个接一个按顺序排列，图中给出了两组○☆○□△， 还多出○☆，所以后面的三个图形为○□△。 解：(1) □○○△ (2) ○□△ 要点2：根据位置找规律 例2：仔细观察图形变化规律，然后画出横线上的图形。 通过观察可以发现，三个图形从左到右是依次按顺时针旋转90°得到的，依次类推， 横线上的图形是由它前面的一个图形按顺时针旋转90°得到。 解：如下图所示： 要点3：根据数量找规律 例3 仔细观察图形的变化规律，在空白处画上合适的图形。 通过观察发现，这三幅图存在两个方面的变化：一个是正方形内的图形，一个是正方形 内的点数。(1)给出的图形是由4笔、3笔、1笔画成的，因此空白处的图形应为2笔画成。 (2)给出的图形内部有4个点、3个点、1个点，因此空白处的图形内部应有2个点。

《找规律(一)》素材

第一课时找规律（一） 1. 教学中要尽可能把学生观察的眼光引向身边的事物，选取学生熟悉的、贴近学生生活的事物和情境。教学时，可以用课件演示超市开业时的热闹场面，给学生充分的时间去观察、思考，然后交流各自 不同的发现，通过操作、观察、实验、猜测等活动去发现规律，感受生活中有规律的现象或事物，发现 给定事物中简单的排列规律。 另外，由于城乡学生生活经历的不同，对事物的了解和认识会有一定差异，同时，教学设施不是十 分完善，这些在教学要充分考虑到，可以多采用图片、花布等生活中的原材料，也可以画简笔画，引导、帮助学生了解画面上反映的事物，让学生充分的观察，然后交流、汇报自己的发现，找出所列举事物的 排列规律。 2. 第一个活动可以分成六步：第一步，教师谈话引出超市开业情境图，让学生观察图，说一说图中 都有什么。要给学生充分交流不同发现的机会，使学生了解图中所有的信息，为下一步发现规律做好铺垫。第二步，让学生观察门口的花，说一说是怎样摆放的。在交流的基础上，使学生了解“规律”的含义，为发现其他有规律的现象打基础。第三步，再次观察图，看看图上物品的排列有什么规律。第四步，鼓 励学生交流自己的发现，这一环节是本节课的重点，要给学生充分表达自己发现的机会，还可以配以课 件演示，让学生直观感受事物中的规律，让学生学会用数学的眼光观察身边的事物。第五步，师生谈话，对整幅图进行欣赏，让学生在具体情境中感受“规律美”。第六步，说一说生活中还有那些有规律的现象。让学生感受到数学就在我们身边。 3. 本节课学习的重点是发现三组物品中稍复杂的规律。如，篮球和足球是两个两个有规律排列的； 钟表是按2个黄色的、1个红色的规律摆放的；长方体是一个、二个、三个有规律排列的，难点是用准确 的语言描述规律。 教学活动中，要给学生充分观察事物、交流发现规律的时间。在学生发现事物规律的基础上，指导 学生用自己喜欢的语言准确描述。如，彩旗是一面粉色、一面黄色、一面蓝色，又一面粉色、一面黄色、一面蓝色……的规律排列的。还可以这样描述：彩旗排列的规律是，一面粉色、一面黄色、一面蓝色。 4.练习题的设计可以有一定的开放性，让学生根据自己的审美观点去找规律。也可以发挥集体的智慧，充分利用学生自身的优势，让学生自己动手创造有规律的图案。比如：可以让画画好的同学画一幅简单 有规律排列的图形，让大家一起观察、分析图形的排列规律。设计这样的环节有助于调动学生的学习积 极性，激起探索的愿望。 5. 本课除了适合用实物进行操作外，还比较适合用电脑教学，有条件的学校可以让学生通过电脑进 行学习。在电脑上学生可以自由地发挥想象力，创造出许多美丽而有规律的图案，激发学生爱数学、发 现美的情感。 6．在课堂上要充分重视、关爱“学困生”，让每位学生都能通过观察，发现生活中有规律的现象，并 使个体的能力得到提高和发展。

六年级上奥数第一讲找规律

第一讲 找规律 给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论．解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是(1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳；(2)猜想符合规律的一般性结论;（3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 开篇小练习: 1、有一列数,观察规律,并填写后面的数，－5,－２,１,4，___＿__＿,_＿__＿＿__，__＿_＿___。 ２、有一组数为: 1111111,,,,,,234567 ---- …找规律得到第11个数是＿＿＿______,第ｎ个数是＿＿__＿＿＿_＿＿ 3、小凡在计算时发现,11×11＝121,111×111=１2321,1１11×１11１=１２34３２1,他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出 １11111111×11１111１11=＿_____吗? 答案是___＿______＿__＿___________＿＿。 ４、四个同学研究一列数:1，－3，5，-7,9，-11，１3，……照此规律,他们得出第n 个数分别如下,你认为正确的是 （ ） A.２ｎ－1 Ｂ.1-2n Ｃ.(1)(21)n n -- D.1 (1)(21)n n +-- 5、如图，是用积木摆放一组图案，观察图形并探索:第五个图案中共有 块积木，第 n 个图形中共有 块积木． 6、观察数列１,1,２，3,5,８，x,2１，y,……,则２x-y=_＿_＿＿_＿＿____ 7、观察下列各式: 12 34567822,24,28,216,232,264,2128,2256,======== …，请你根据上述规律，猜想108的末位数字是_________. ８、观察下列各式：32 11= 3323332 333321231236123410+=++=+++=

《找规律》教研活动总结

《找规律》教研活动总结 这学期的同课异构教研活动中，我上的内容是苏教版五年级上册第五单元的《找规律》第1课时。 学习本课内容之前，学生在四年级两册教材中分别学习了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及对几种物体进行搭配或排列的规律。本课研究的是一些简单周期现象中的规律，并要求学生能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。周期现象表现为一种周而复始，循环出现的结构。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律，遵循规律，利用规律，通过眼前预料以后，通过有限想象无限。学生首先要通过观察发现现象中的规律，初步认识周期现象，然后对现象的后续发展作出判断。 对于本课的教学，首先采用了两个一组的周期作为例题呈现。对于这一规律，要预测其后续发展，学生可能会有三种方法：列举法、观察奇偶法和除法计算的方法。但这三种方法在这一例题中无法择优，并且其中观察奇偶的方法并不通用。接下来通过采用三个一组的周期现象，通过比较发现用除法计算更具有优越性。 在用除法计算来判断的时候，用问题“第几组中的第几个”帮助学生突破难点，把判断“第几组”和“第几个”的方法提炼出来，使学生能根据余数作出正确的判断。

“数学的学习方式应该是一个充满生命活力的历程。数学课堂应富有探索性和开放性，让学生能自主探究，猜测验证，合作交流，充分发表自己个性化的感受和见解。”因此，我在教学中力图在数学课堂教学中体现数学和生活相结合，且面向全体学生来设计教学。 1．关注数学与生活联系，感受数学价值。 本课不管是例题材料的选择，还是练习设计，均来自学生身边的喜闻乐见的事物，如“花盆、彩旗、彩灯、黑白棋子”等，使学生感受到数学与生活的联系，数学“源于生活，又用于生活”，激发了学习的极大热情和兴趣。 2．关注数学方法的渗透，学会数学思考。 (1)抽象和概括。 “数学学习不应始终在经验上徘徊，而应是不断地从生活背景中提炼数学信息、揭示数学规律、优化或重组认知结构的过程，即数学化的过程”。本节课改变了“由一个例题就总结规律或方法”的做法，而是引导学生经历活动的过程，在丰富感性积累的基础上，再引导学生进行观察比较，归纳共同点，总结规律。这样就由具体到抽象，由感性到理性，经历了抽象概括的过程。 (2)迁移和类推。 数学教学提升学生对问题的认识水平，使学生的认知经历一个思维升华的过程，把握本质东西，如本节课学生经历

找规律评课

《找规律》评课稿 在一年级的时候，学生已经接触过简单的图形排列规律，“循环排列”是一个新知识，既是本节课的重点，也是难点。对于二年级的学生来说，要想透彻地理解循环规律不是一件容易的事，这就需要老师多花费心思。听了蔺少峰老师的一节《找规律》感受颇多。其中有很多亮点值得我们学习和借鉴。 1、在教学中，蔺老师能够根据学生的兴趣爱好和认知特征，创设有效的数学情境，例如在墙面砖设计、摆水果中发现、探索规律，在设计手帕中巩固和创造规律，使学生始终处于生动有趣的情境中。自始自终，学生的思维始终处于活跃状态，保持了旺盛的学习兴趣和热情，促进了学生有效地学习。 2、充分发挥了多媒体的作用，直观形象、动静结合、大大提高了课堂效率，使学生饶有兴趣地投入到学习过程中。对突破重、难点起到了很好的作用。 3、本节课的练习设计在基本巩固循环规律的基础上，进行变式，由排成方阵式到排成横式，再到循环方向的变化，练习设计层次性强。 其实作为教师我们一直都在追寻有效的教学设计和教学策略，在听课的过程中我也在思考： 1、循环排列的规律是一个动态变化的规律，在现实生活中有很多，例如排成行逐个跳远（第一个跳完了排到最后，第二个跳，循环进行。）、环形接力赛、多人跳马等，在队伍运动过程中展现规律的形成过程。在突破难点时可以利用身边的这些例子，帮助学生理解循环排列。 2、在处理“做一做”时，可以放手让学生试着完成。当学生出现错误时，教师再引导学生发现“后到前，前后移”这一规律，以学定教。教师不要急于引导，要留给学生思考的空间。 3、在指导学生观察墙面主题图时，我认为教师的问题的设计应该紧紧抓住“每行的第一个图形”，也就是强调观察顺序。问题可以这样设计：（1）墙面有几行图形，每行都有哪些图形？（2）观察第一行，每个图形的排列顺序是什么？谁排第一？（3）用手遮住后两行，观察第二行图形的排列顺序是什么？谁排第一？原来的第一个图形（圆片）去哪了？（4）用手遮住最后一行，观察第三行图形的排列顺序是什么？谁排第一？原来的第一个图形（菱形）去哪了？（5）观察第四行图形的排列顺序是什么？谁排第一？原来的第一个图形（三角形）去哪了？ 1.激发学习兴趣，体会数学就在身边 新课程标准中指出：重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值。数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为它们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感，在教学中努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生能更好地去发现、去创造。在这一理念的指导下，张琼老师以请聪聪为新房设计墙面和地面为线索，整个教学过程围绕聪聪设计的图案展开，选取贴近生活的素材为教学资源。 2.观察讨论，互动合作法。 新课程提倡自主、探究、合作、实践的学习方式，要求教师引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。张老师能紧扣学生已有的经验，密切数学与生活的联系，引导学生通过比较、互动、合作、讨论等活动探索新知。 3.动手操作，积极活动法。

第一讲规律探究题的解题方法

初中数学规律探究题的解法指导 一、数式规律探究 1.一般地，常用字母n 表示正整数，从1开始。 2.在数据中，分清奇偶，记住常用表达式。 正整数…n-1,n,n+1… 奇数…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3… 偶数…2n-2,2n,2n+2… 3.熟记常见的规律 ① 1、4、9、16...... n 2 ② 1、3、6、10…… (1)2 n n + ③ 1、3、7、15……2n -1 ④ 1+2+3+4+…n=(1)2 n n + ⑤ 1+3+5+…+(2n-1)= n 2 ⑥ 2+4+6+…+2n=n(n+1) ⑦ 12 +22 +32 ….+n 2 = 16n(n+1)(2n+1) ⑧ 13+23+33….+n 3=14 n 2 (n+1） 裂项：1 13?+135?+157 ?…+1(21)(21)n n -+= 。 解决此类问题常用的方法： 观察法 1、一组按规律排列的数字：1，3，5，7，9，11，13，15，…其中第13个数字是_______，第n 个数字是______ （n 为正整数） 2、一组按规律排列的数字：2，5，8，11，14，17，20，23，…其中第12个数字是_______，第n 个数字是_______（n 为正整数） 3、给定一列按规律排列的数：1111 1,,,,3579 它的第10个数是______，第n 个数字是_______（n 为 正整数） 4、一组按规律排列的单项式：a 、2 2a -、3 3a 、4 4a -，… 其中第5个式子是_______，第n 个式子是_______（n 为正整数），)第2007个式子是_______ 5、一组按规律排列的式子：2b a -，52b a ，83b a -，11 4b a ，…(0ab ≠)，其中第7个式子是_______，第n 个式子是_______

找规律解题方法技巧

初中数学找规律解题方法及技巧 通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b 。 例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1) 6＝6n －2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n 位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n 位的增幅； 2、求出第1位到第第n 位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 1002 1- ，第n 个数是 n 12 -。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n 项是2n -1，第100项是2 100—1 （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n 、3n 有关。 例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n 项为（ 2 )12(-n ）， 1，2，3，4，5．。。。。。。，从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以 此类推。 （三）看例题： A ： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且是n 的3次幂，即：n 3 +1 B ：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：n 2 （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、5，从顺序号中可以看出当n=1时，得1*1-1得0，当n=2时，2*2-1得3，3*3-1=8，以此类推，得到第n 个数为12 -n 。再看原数列是同时减2得到的新数列，则在12 -n 的基础上加2，得到原数列

奥数 二年级 讲义 小二教案 7 01[1][1][1].第一讲.找规律填数

第一讲找规律填数 1．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 1、2、3、4、5、____； (2) 1、3、5、7、9、____； (3) 12、10、8、6、4、____； (4) 15、12、9、6、____； 2．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 1、2、4、5、7、8、10、____； (2) 1、3、4、6、7、9、10、____； (3) 15、12、10、7、5、____； (4) 13、9、6、4、____； 3．观察规律，在横线上填上合适的数。 1、5、 2、6、 3、7、 4、8、 5、____； 4．远处走来两队可爱的小狗，小明仔细一看，发现所有的小狗身上都有编号，这时一队小狗的主人开始嚷嚷，他说自己丢了一只狗狗，另一队小狗的主人数了数自己的狗狗，发现多了一只，但是到底是哪一只呢，好伤脑筋呀，聪明的小朋友，你知道吗？ 第一队：1、3、7、9、11； 第二队：1、4、5、7、10、13； 5．观察规律，在空格内填上合适的数。 6．观察规律，在空格内填上合适的数。 7．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 3、5、8、10、13、15、18、_______、23； (2) 1、2、4、7、11、16、_______、29； (3) 1、5、3、5、5、5、7、5、_______、_______、11； (4) 101、19、92、28、83、_______、_______、46；

8．观察规律，在横线上填上合适的数。 ，4，9，61，，63，94，，18； 9．观察前面的两个三角形里面的数字有什么排列的规律，在空格里填上合适的数字。 10．观察规律，在空格内填上合适的数。 11．观察规律，在空格内填上合适的数。 12．观察规律，在横线上填上合适的数。 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 3 1 2 2 1 1

人教版二年级下找规律(二)图形的变化规律教学设计及反思

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版二年级下找规律（二）图形的变化规律教学设 计及反思 课题找规律（二）图形的变化规律 1 课时班级二（7、 8）课时编写者一、教材内容分析教学内容： 课本第 116 页例 1 本课教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 1、让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。 2、使学生在教学活动中充分感受数学的价值，知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。 3、通过教学活动初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识。 三、学习者特征分析学生已经学习了一些简单的找规律的知识，初步认识了找规律的方法，本课是在学生已有的知识和经验的基础上培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数去创造美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。 1/ 4

四、教学策略选择与设计通过操作、观察、猜测等活动去 发现规律，找出有新意的排列规律。 五、教学环境及资源准备题单及课件，投影仪六、教学 过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备 复习新知识，引入： 1、出示小黑板，让学生独立完成（1） 1 4 7 10 （2） 4 6 8 10 （3）△ ▲ △ ▲ 今天我们来 学习图形的变化规律（揭示课题）2、请大家看书第 117页，用 已掌握的知识把第 2 题最后一个图的时针和分针画在书上，并 说说为什么这样画？ 3、出示小黑板： 第一行贴图片： 小熊、兔子、猴子、青蛙第二行贴图片： 兔子、猴子、青蛙、小熊第三行贴图片： 猴子、青蛙、小熊、兔子第四行怎样贴呢？由学生来贴，说 出为什么要这样贴？ 4、问： 你们从图中发现了什么？（先让学生自己观察，说 发现。 如果学生只看到斜行的规律，则教师酌情启发学生注意横行、 竖行的规律，要是还有困难，教师可进一步启发）【设计意图】：通过独立尝试、交流、讨论、进一步感受找规律的重要性与生 活性。 教学新课，发现规律1、出示例1、画一画