高考理科数学全国卷函数大题专练
(2020年全国理科数学一卷)
21.已知函数2()e x f x ax x =+-.
(1)当a =1时,讨论f (x )的单调性;
(2)当x ≥0时,f (x )≥
12x 3+1,求a 的取值范围.
(2019年全国理科数学一卷)
20.(12分)
已知函数()sin ln(1)f x x x =-+,()f x '为()f x 的导数.证明: (1)()f x '在区间(1,)2
π-存在唯一极大值点;
(2)()f x 有且仅有2个零点.
(2018年全国理科数学一卷)
21、(12分)
已知函数
.
(1)讨论
的单调性; (2)若
存在两个极值点, ,证明: .
(2017年全国理科数学一卷)
21.(12分)
已知函数 e x (e x ﹣a )﹣a 2x.
(1) 讨论 的单调性;
(2) 若 ≥0,求a 的取值范围. ()f x ()f x ()f x