集成光学讨论题

聚合物电光波导调制器的研究

一．概述

聚合物电光调制器具有卓越的性能和潜在的巨大应用前景，因此自上世纪九十年代以来就开始受到人们的广泛关注。迄今，由于材料研究方面的进展，聚合物调制研究已经取得了巨大进步，但是仍然存在诸如器件稳定性问题和高损耗问题。

在学习了《集成光学》这门课程之后，受到老师和其他上台演示的同学的启发，我对聚合物电光调制器产生了浓厚的兴趣，思考如何能解决器件损耗的问题，在查阅了大量的资料后发现，有一种“包层调制”的方法可以降低器件损耗，即高损耗的电光聚合物材料被用于波导的包层，而其芯层则使用低损耗的非电光的有机或无机材料，由于线性电光效应，信号电场在包层中与其中的光导模消逝场发生耦合，将信号场的能量搭载到光载波上，从而实现信号调制。由于包层中弱的导模功率，因此可以预期包层调制下的材料光损耗是可以降低的，通过优化设计与分析发现适当降低波导芯层的尺寸可以弥补因包层调制引起的调制效率的下降。本文将简单介绍聚合物电光波导调制器的发展、研究、应用以及“包层调制”的基本概念。

二．光调制的基本概念和调制器的种类

1.光调制的一些基本概念

光调制就是将电信号加载到光波上并使得光波的可观测量，如位相、频率、振幅偏偏振，发生变化的过程。最简单直接的调制就是激光光源的内调制，它是利用调制信号直接控制激光器的振荡参数，使输出光特性随信号而变。在直接调制半导体激光二极管的过程中，不仅输出光强度随调制电流发生变化，而且输出光的频率也会发生波动，也就是说在幅度调制的同时还受到频率调制，特别是在信号频率进入微波时的高速调制情况下，这个现象称为“啁啾”特性。由于啁啾的存在，不仅使单个纵模的线宽展宽，而且在单模光纤中传播时，在色散的作用下将使信号的非线性失真加剧，从而限制了通讯系统的中继距离一般小于 80km。与内调制相对照，还存在另一种调制方式--外调制。所谓外调制，就是在激光器的外部设置调制器，利用调制信号作用于调制元件时所产生的物理效应（如电光、声光或磁光等），使通过调制器的激光束的某一参量随信号变化。相比于内调制，外调制方法不仅调制速率高，带宽大，而且无频率啁啾，因此成为当今大容量、长中继的WDM光纤通讯系统和高速光处理系统的标准方法。

调制时光波的任何一个特性参数（位相、频率、振幅、偏振）都可以被调制，相应地，光调制方式可以分为相位调制、振幅调制、频率调制、偏振调制。由于通常的光探测器的输出信号直接与入射光波的强度有关，探测器可以直接从强度调制波还原出调制信号。而相位调制或频率调制等必须采用外差接收来解调，在技术上比较复杂和困难，所以强度调制用的多。

2.光调制器的种类

按照调制器的工作原理，光调制器可以分为电光调制器、声光调制器、磁光调制器、电致吸收调制器。

电光调制器是利用介质的线性电光效应(Electro-optic Effect, EO )来工作的。由于电光效应，介质的折射率变化随信号电压线性改变，介质折射

率变化最终反映到光波相位、振幅或频率上，实现光调制。电光调制器的优点是响应速度快，调制速率高，带宽也大，也易于集成，器件的半波电压较低，通常小于5V，此外电光调制器也无频率啁啾。

●声光调制器的物理基础是声光效应引起的布拉格衍射和拉曼-纳斯衍射。在

这两种衍射方式中，声波在晶体中造成的折射率周期性的变化形成了一个光学位相光栅，布拉格方式是利用了光通过位相光栅的反射而形成的衍射；拉曼-纳斯方式则是入射光透过位相光栅形成衍射。两种衍射方式形成的衍射条纹强度均随信号变化，形成声光强度调制。

●磁光调制器中，由于法拉第旋光效应，入射偏振光经过旋光晶体后偏振面转

过一定角度，其转角和外加磁场强度有关，因此出射光经过检偏器后强度随外磁场强度变化。

●电致吸收型调制器，主要利用量子限Stark效应，即激子吸收峰在外电场下

表现为吸收边的移动和吸收系数的变化，在工作波长靠近吸收峰时器件上的调制电场将产生明显的吸收调制。电吸收型调制器的特点是体积小，调制电压低，一般 2~3V，易于集成，通常是和光源集成为电吸收调制光源(EML)来使用，但是存在频率啁啾的缺点。

按照使用的材料，光调制器可以分为：

●半导体光调制器：主要是电场吸收型调制器，材料多为 InGaAs/InAlAs 和

InGaAs/InGaAsP 多量子阱。半导体的电光调制器较少，因为大多数半导体材料的电光系数都很小。

●LiNbO3调制器：它是一种电光型的调制器，LiNbO3晶体是无机材料中电光

系数最大的铁电晶体，而且其光学损耗很低。是目前光通讯主干线上高速长距离的主要外调制器。由于 LiNbO3 晶体的介电常数比较大，因此微波和光波之间的速度失配较大，调制带宽受到限制，如果要提升器件的带宽，需要对波导和电极作复杂的设计，目前商用器件的带宽可达40GHz左右。LiNbO3 调制器的特点是：损耗小，典型的器件插损为 4dB 左右，无频率啁啾，器件的半波电压小于5V。

●聚合物电光调制器：下一代的电光调制器。与半导体和LiNbO3材料相比，

聚合物材料具有无以伦比的优越性，因而受到研究者的广泛关注，尽管如此，聚合物电光调制器目前仍然存在诸如稳定性、损耗高等问题，因而这方面的研究还停留在实验室阶段。在研究的各种调制器中，目前商用化了的也只有电吸收型的半导体调制器以及Mach-Zehnder干涉仪结构的LiNbO3电光调制器。

3.聚合物电光调制器的优势与不足

与目前无机材料的调制器比较，聚合物电光调制器具有诸多优点：

(1) 材料的电光系数极高，可以高达 150pm/V，这约为 LiNbO3 的 5 倍，因此器件的半波电压很低，目前已经达到 0.8V，远低于目前 LiNbO3 调制器的水平。一般来说，光调制器应用于光纤通讯系统时，光纤链路的增益反比于半波电压的平方，而且在低增益下链路的噪声指数直接正比于半波电压的平方，所以光通讯系统中的调制器通常要求半波电压越低越好，通常<1V 的驱动电压是比较适宜集成电路系统应用的；

(2) 电光响应速度快，大约为几百 fs，因此调制速率高；

(3) 介电常数低而且从微波到红外波段几乎无色散，这提供了微波信号和光载波之间良好的速度匹配，使得器件的调制带宽极高，目前文献中已经报道了带宽高达113GHz 和 150GHz 以上的调制器原型器件，而商用的 LiNbO3调制器如果不经过特殊的电极和波导设计，其带宽距离积不会超过 10GHz.cm:

(4) 制作工艺非常简单而且与半导体制备工艺兼容。在器件的制备过程中所采用的光刻、RIE 刻蚀、电极蒸发和溅射工艺都是非常成熟的半导体工艺，此外，其波导结构的三层膜采取简单的旋涂即可制备；

(5) 价格低廉；

(6) 聚合物材料几乎可以在任何半导体材料上旋涂成膜，因而易于实现光电混合集成，南加州大学的 Dalton 等人就在 VLSI 电路上实现了聚合物电光调制器的集成；

(7) 优良的分子可塑性，借助于分子工程，通过对聚合物分子的人工裁剪，可以合成各种各样的有机材料，从而满足不同的实际需要。

聚合物电光调制器的不足：

虽然，聚合物电光调制器具备诸多的优越性，但是也同时存在一些目前难以克服的缺陷。首先是材料本身的热稳定性问题，聚合物材料一般是长链网状的非晶态结构，缺乏晶体材料非常稳定的晶格结构，因此在恶劣环境下很难长时间保持其固有的物理化学性能。其次是极化的稳定性问题，电光聚合物极化后，发色团分子在电场下重新取向，但是由于发色团之间的偶极相互作用使得分子的取向发生缓慢的迟豫，尤其是在高温环境下，发色团分子的活性增加，迟豫效应更加显著，从而导致材料的电光活性逐渐失效。一般衡量材料的稳定性的指标是玻璃化转换温度 Tg，Tg 越大，则材料的稳定性越好。极化聚合物的 Tg一般较低，在 50度~160度之间，这些还是远低于晶体的熔点，因此极化聚合物的稳定性受到极大的限制。尽管部分聚酰亚胺的 Tg 能够达到230度左右，具有良好的热稳定性，但是由于损耗较高（>3dB/cm）以及材料的兼容性问题，实际使用受限。通过聚合物之间的交联可以削弱发色团的取向迟豫，极化的迟豫问题虽然得到缓解，但是问题还是没有彻底解决，而且，交联之后极化效率也随之减弱，从而影响到材料的电光系数。除了稳定性问题之外，由于发色团分子在通讯波段较强烈的吸收和散射损耗，因此聚合物电光调制器也存在损耗较高的问题，一般认为，材料的损耗<1dB 才能满足实用的要求。由于存在上述问题，因此目前聚合物调制器的研究大多停留在实验室阶段。

4. 聚合物电光调制器的研究进展

聚合物电光调制器最早出现在八十年代末，从上世纪九十年代初到九十年代中期是一个飞速发展阶段，期间极化聚合物材料的性能、电光调制器件的结构都在实用性方面有很大的提高。早在1990 年，AKZOD 的 Mohlman 等报道了集总电极的聚合物开关和调制器，在 1991 年，Lockheed 研究发展部的 D.G. Girton 等人发表文章，用含有“DANS”发色团的侧链型聚合物制备出 20GHz 的Mach-Zehnder 型行波调制器，1992年Hoechest Celanese Corporation 的C.C.Teng制备出3dB带宽为40GHz 的行波聚合物调制器，1993 年，Weapons Sciences Directorate 研究发展工程中心的 T.A. Tumolillo 给出了聚合物电光调制器的垂直集成，同年，Smith 等人也报道了一个聚合物电光调制器，并成功地用于传送六个无线电频率的电视信号，电视图像的颜色和声音逼真，1994 年

加州大学洛杉矶分校电子工程系的 Wensheng Wang 等与 Dalton 合作，给出直波导相位调制器，调制频率为 18GHz，1995 年，他们对相同的器件用 Wiltron V 接头和光外差方法将调制频率提高到 40GH 和 60GHz。从这里可以看到这段时间的器件主要是在提高调制频率方面有很快的进步。在上世纪九十年代初的这段时间里，随着聚合物电光调制器性能的提高，科学家们对聚合物电光调制器充满了美好的希望和幻想，认为聚合物电光调制器能够很快走向成熟、走向产品化，不少科学家都预测在 3~5 年内聚合物调制器将达到产业化的阶段。然而年复一年，由于聚合物电光材料的稳定性和损耗等问题的限制，聚合物电光调制器的发展并没有人们想象的那么顺利。上世纪九十年代中期经历了一段时间的调整之后，在该领域活跃的研究单位逐渐减少，究其原因可能是尽管化学和材料工作者可以合成的电光聚合物材料很多，但是最后可以用于制备器件的新型电光材料并不多。从发表的文章看，研制出性能较好，可用于器件制备的电光聚合物材料的单位几乎仅为南加州大学化学系 L.R. Dalton 所领导的研究小组，其余各家大多数是利用南加州大学化学系的材料来研制器件。也许正是依据在极化聚合物材料研究方面的优势，Dalton 的研究小组以及他们的器件方面的合作者--加州大学洛杉矶分校电子工程系的 H.R. Fetterman 小组、南加州电子工程系 W.H. Steier 的研究小组和 TACAN 公司的 Yongqiang Shi 等，经过坚持不解的合作与努力，在此领域做出了非常突出的成绩。1997年他们在非线性聚合物电光材料以及利用所研究的材料研制电光调制器件方面取得了重大的进展，研制出了调制频率高达 110GHz 的电光调制器，又一次引起世人的瞩目，引起更大范围的研究兴趣。同年，TANCAN 公司的 Wang 等人在商用 CATV 外调制系统中试验了他们封装好的聚合物调制器，所得到的结果与 LiNbO3调制器相当。在 2000 年 TANCAN 公司的 Y.Q. Shi 等人又在 Science 上撰文，报道了半波电压低到 0.8V 的电光聚合物调制器，其器件所用电光聚合物的电光系数γ33竟高达 65pm/V；2002 年，Bell 实验室的 M. Lee 等人在 Science 上又报道了带宽在 150GHz 以上的聚合物电光调制器，并且声称在 1.6THz 的调制频率时也观测到了调制信号，但是由于他们使用的材料电光系数不大，因而器件的半波电压较高，为 11.3V。因此从上世纪九十年代中期到本世纪初的这一时期，聚合物电光调制器的研究特点是向超高带宽和低半波电压的方向发展。

除了在器件频率、带宽、半波电压等方面有很大的进展之外，器件在结构的集成方面也有很多突破，如平面集成、垂直集成、与超大规模集成电路(VLSI)的集成等。同时还出现了偏振不敏感器件，器件波导和电极结构趋于灵巧化和实用化，并进行了通信系统应用的测试。在聚合物电光调制器研究取得重大进展的背景下，器件开始逐步走向商品化，在 OFC2001 年的展览会上，美国的Pacific Wave Communications (PWC)公司第一次展出了他们的第一代用于高速光传输系统的 40Gbps 的宽带聚合物电光调制器。尽管符合严格的 BellCore 标准的商用化器件还没有出现，但是这个产品的展示预示着这个目标不会太遥远。

5.聚合物电光调制器的应用

聚合物电光调制器的特点就是调制速率大、调制频率高、驱动电压低以及价格低廉，尽管还没有得到大规模的商业应用，但是其潜在的应用范围非常广泛。

(1)高速光通讯系统。

(2)光纤连接的 CATV 系统。

(3)相控阵列雷达。

(4)高速计算机系统的底板互联

除了以上所列的几种应用领域之外，聚合物电光调制器还应用于高速模-数转换、光纤陀螺、高速电光开光阵列以及声谱分析仪等。

三．包层调制的聚合物电光波导调制器

1. 包层调制的概念

目前，聚合物电光调制器的波导芯层通常都是由 EO 材料组成，其包层材料采用非EO 的聚合物。因此光波的调制是通过芯层实现的(为了表述的方便，我们不妨称之为芯层调制)。由于光能量主要约束在芯层中传播以及包含发色团的电光材料的高损耗，因此这种方式对光的损耗是比较大的。另外考虑到现行的调制器多采用 Mach-Zehnder（MZ）干涉仪式的结构，但通常器件的调制区（即调制信号和光载波之间的相互作用区域）只是 MZ 结构中两平行直波导的一部分，在波导的其他部分不需要进行调制，却仍然使用了有源的 EO 材料来制作波导，这也是导致波导传播损耗较高的一个原因。显然如果在这些非调制区用低损耗的无源波导代替有源波导，那么波导的传播损耗就会降低。S.M. Garner 等人的做法正是基于这样的考虑，然而如我们在上面提到的那样，他们的这种做法一方面增加了波导结构的复杂性和制作工艺上的要求，另一方面用于耦合的 Taper 形波导附加了大约 1dB 的耦合损耗。如果我们换一种思路，将 EO 材料从芯层中“挪到”包层，芯层则选用低损耗的无源材料，那么问题便迎刃而解。当外加电场时，包层中的 EO 活性材料由于 EO 效应导致其材料的折射率发生变化，按照线性电光效应的理论，这种折射率的变化只随信号电场独立的变化，通过波导结构的约束，包层材料折射率变化引起了导模传播常数或者波导有效折射率变化，进一步引起光波传播相位的变化，从而实现对光波的相位调制。为了区别芯层调制，我们称这种方式为“包层调制”。毫无疑问，在包层中传播的光能量大大小于芯层，因此这种情况下，传播损耗中来源于 EO 材料的贡献(发色团吸收，C-H 振动吸收和各种散射损耗)必然会大幅度的下降，因而可以预期传播损耗将得到有效改善，理论计算表明大约降低到原来的 1/3 左右。由于包层调制下的整个波导芯层都是单一的低损耗无源材料，因此在非调制区部分的传播损耗也得到改善。和文献中的做法相比较，在波导的非调制部分芯层材料都是低损耗的无源材料；但在调制区，我们提出的波导结构芯层仍然是无源的，而文献中则是有源的EO 材料，有着本质的区别。因此与之相比，我们的方法在传播损耗上肯定要更低。

(a)顶视图

(b)横截面图

图示为包层调制的 Mach-Zehnder 干涉仪型聚合物电光波导调制器示意图

这种包层调制的方法，从波导结构上讲仍然是传统的三层堆栈(Stack)的结构，制作工艺上不需要附加特别的工序，因此在结构上以及工艺上都是比较简单的。如上文所述，目前的聚合物调制器的波导传播损耗依然偏高，特别是使用高非线性的 EO 材料时，情况更加突出。当采取一些措施如利用过渡 Taper 波导结构、垂直堆栈的混合式波导结构等可以使得调制器和单模光纤之间实现较好的模式匹配，从而使得每个端面与光纤的耦合损耗可以达到~1dB 的水平。此时波导的传播损耗在器件的插损中就占据了相当的比重。例如，器件传播损耗占了插损的 2/3。在这样的情况下，器件的相互作用长度(i.e.调制区长度)受到限制，典型值是~2cm。如果采用包层调制，波导传播损耗能够有效的降低，这意味着在相同传播损耗下器件调制区长度可以做得更大，半波电压因而能够进一步的降低。再有，采取包层调制光时，芯层是不含发色团的材料，这可以是非活性聚合物也可以是低损耗的无机材料，从这方面说，芯层材料的选择自由度增大了，这样我们就可以选用光损耗小且又与光纤耦合损耗低的材料而无须去关心材料的电光系数，如石英等，这对于进一步降低损耗是有利的。

四．小结

自九十年代初以来，聚合物电光调制器因其卓越的性能和广泛的应用前景受到全世界诸多研究者的关注，尽管器件的商用化还有一大段路要走，但是众多研究表明我们离这个目标越来越近了。相信在不久的将来我们将目睹聚合物电光调制器乃至各种聚合物光子器件在光通讯以及光信息处理等行业内大放异彩。

全文主要内容如下：

(1) 首先综述了聚合物电光调制器所取得的研究进展以及其潜在的应用；

(2) 其次提出了一种“包层调制”光波的方法，其实质就是利用包层中的消逝场和微波信号场之间的电光耦合来实现信号加载过程。这种包层调制的方式最大的优点就是低损耗而且结构简单。

当然，由于自身学习知识有限，没有大量查阅相关资料，没能通过自己的理论分析得出这种调制方式下的器件的光传播损耗能降低为原来的多少的结论，也没能解决由于消逝场调制所带来的调制效率的下降的问题，只是粗浅的提出了一种方法，今后还需认真学习，多看各种资料，继续完善。

光学期末专项复习习题7

第一章 光的干涉（1） 一．选择题（21分） 1．（本题3分） 如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率 为n 2 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉， 若薄膜的厚度为e ，而且，n 1 >n 2 >n 3 ，则两束反射光在相 遇点的相位差为： [ ] (A) 4πn 2 e /λ (B)2πn 2 e /λ (C)4πn 2 e /λ+ π (D)2πn 2 e /λ-π 2．（本题3分） 如上图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且，n 1 < n 2 > n 3 ，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 [ ] (A) 2πn 2 e /( n 1λ1) (B) 4πn 1e /( n 2λ1) +π (C) 4πn 2 e /( n 1λ1) +π (D) 4πn 2 e /( n 1λ1) 3．（本题3分） 在双缝干涉实验中，两缝间距离为 ，双缝与屏幕之间的距离为 ，波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻之间的距离是 [ ] （A ）2 λ D / d. (B) λ d / D (C) d D / λ (D) λ D / d 4．（本题3分） 在双缝干涉实验中，入涉光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处 [ ] （A ）仍为明条纹 （B ）变为暗条纹 （C ）既非明纹也非暗纹 （D 5．（本题3分） 如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部 侵入n =1.60的液体中，凸透镜可沿OO ' 移动，用波长 λ=500 nm 的单色光垂直入射，从上向下观察，看到中心 是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 [ ] (A)78.1 nm (B)74.4 nm (C)156.3nm (D)148.8nm (E) 0 6．（本题3分） 在玻璃（折射率n 3 =1.60）表面镀一层M g F 2 (折射率n 2=1.38)薄膜作为增透膜，为了使波长为5000?的光从空气(n 1=1.00)正入射时尽可能少反射，M g F 2薄膜的最少厚度应是 [ ] (A) 1250? (B) 1810? (C) 2500? (D) 781? (E) 906? 7．（本题3分） 硫化镉(C d S)晶体的禁带宽度为2.42 eV ，要使这种晶体产生本征光电导，则入射到晶体上的光的波长不能大于 [ ] （普朗克常量 h =6.63×10-34 J · s ，基本电荷e =1.60×10-19 C ） (A) 650 nm (B) 628 nm (C) 550 nm (D) 514 nm 二．填空题（共37分） 31n λ 60.1=n

大学物理光学练习题及答案

光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向 下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 平移，则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 K S 1 L L x a E f

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第九章波动光学 9.1 在双缝干实验中，波长λ =500nm 的单色光入射在缝间距 d=2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离为2m，求： （1）每条明纹宽度；（2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距；（3）若用一厚度为e=6.6 × 10 m的云母片覆盖其中一缝后，零级明纹移到原来的第7 级明纹处；则云母片的折射率是多少？ 9 解：（1）Δχ=D = 2 500 140 m=5×10-3m d 2 10 4 （2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹间距为 20Δχ =0.1m （3）由于e（n-1）=7 λ , 所以有 n=1+7 =1.53 e 9.2 某单色光照在缝间距为d=2.2 ×10-4的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为D=1.8m，测出屏上20 条明纹之间的距离为9.84 × 10-2m，则该单色光的波长是多少？ 解：因为x Dy d 2 x 20 x 9.84 10 m 2.2 10 4 9.84 10 2 20 1.8 所以601.3nm 9.3 白光垂直照射到空气中一厚度e=380nm的肥皂膜（n=1.33）上，在可见光的范围内400～760nm），哪些波长的光在反射中增强？

r 2 r 1 k 干涉加强。所以 λ = 4ne 2k 1 在可见光范围内， k=2 时，λ =673.9nm k=3 时 , λ =404.3nm 9.4 如题图 9.4 所示，在双缝实验中入射光的波长为 550nm ， 用一厚度为 e=2.85 ×10-4cm 的透明薄片盖住 S 1缝，发现中央明纹 解：当用透明薄片盖住 S 1 缝，以单色光照射时，经 S 1缝的光程， 在相同的几何路程下增加了，于是原光程差的中央明纹位置从 O 点向上移动，其他条纹随之平动，但条纹宽度不变。依题意，图 中 O ' 为中央明纹的位置，加透明薄片后，①光路的光程为 r 1 e ne r 1 (n 1)e ；②光路的光程为 r 2 。因为点是中央明条纹的 位置，其光程差为零，所以有 r 2 [r 1 (n 1)e] 0 ，即 r 2 r 1 (n 1)e ⑴ 在不加透明薄片时，出现中央明条纹的条件为 解：由于光垂直入射，光程上有半波损失，即 2ne+ 2=k λ时， 。试求：透明薄片的折射率。

常见的光学仪器单元测试题及答案

常见的光学仪器单元测试题 1．显微镜能对微小的物体进行高倍数放大，它利用两个焦距不同的凸透镜分别做为物 镜和目镜，则物镜和目镜对被观察物所成的像是 A 、物镜成正立、放大的虚像 B 、物镜和目镜都成实像 C 、物镜和目镜都成虚像 D 、目镜成正立、放大的虚像 2．下列物理现象中：①老人用放大镜看书；②在岸上看水中的鱼；③太阳灶烧水： ④水中的筷子变弯．其中属于光的折射的是 A 、①②③ B 、①②④ C 、①③④ D 、②③④ 3．在放映幻灯片时，要使得银幕上的像更大一些，下列操作中正确的是 A 、使幻灯机靠近银幕，并使幻灯片与镜头的距离变大 B 、使幻灯机远离银幕，并使幻灯片与镜头的距离变大 C 、使幻灯机靠近银幕，并使幻灯片与镜头的距离变小 D 、使幻灯机远离银幕，并使幻灯片与镜头的距离变小 4．如图B4-5，是一种称之为“七仙女”的神奇玻璃酒杯，空杯时什么也看不见，斟上酒，杯底立即显现出栩栩如生的仙女图．下列对仙女图形成原因的探讨，正确的是 A 、可能是酒具有化学显影作用 B 、可能是斟酒后杯底凸透镜焦距变大，使图片在一倍焦 距以内，成放大的虚像 C 、可能是图片在杯底凸透镜焦点处成放大的像 D 、可能是酒的液面反射，在酒中出现放大的像 图一 5．如图二所示，虚线框内的一透镜，MN 为透镜的主光轴，O 是透镜光心，a （双箭头）和b(单箭头）是射向透镜的两条光线．已知光线a 通过透镜之后与MN 交于P 点，光线b 通过透镜之后与MN 交于Q 点..由图可知，下列说法中正 确的是: A 、透镜是凸透镜，距离OP 小于焦距 B 、透镜是凸透镜，距离OP 大于焦距 C 、透镜是凹透镜，距离OQ 小于焦距 D 、透镜是凹透镜，距离OQ 大于焦距 图二 6．在下列图三中，哪个能正确表示光从空气斜射入水中的情况 图三 7．某兴趣小组同学在研究凸透镜成像规律实验时，记录并绘制了物体离

光学期末复习题(含答案)

光学综合复习 一、填空题 1、月亮、闪闪发光的红宝石、太阳、点燃的蜡烛，其中属于光源的是． 2、晴天，在茂密的树林下面，阳光透过树叶的缝隙，会在地上留下许多圆形的光斑，这是由于的原理。如果是在发生日偏食的短暂时间 里，则地上的光斑是圆形的光斑（填“仍然”或“不再”）。 3、如图为我国电视播放的我国首批女子仪仗队训练时的画面，队员们之所以 能够 站的这么整齐是利用了光的原理，她们在行走过程中以其中一名队员为 参照物，其他队员是（选填“运动”或“静止”）的 4、教室里的黑板有时会“反光”晃眼，这是黑板表面发生了反 射；老师放在讲桌上的教具从各个角度多能看到，这是教具发生反射. 5、早晨的太阳光与水平方向成40°角射到一水平放置的平面镜上，经镜面反射后，反射角 为． 6、超市中用来识别货物和价格的条形码，它就是黑白相间的条纹，当扫描仪照射 它时，黑条纹将光（选填“反射”或“吸收”），白条纹将光，再通过电脑解码就可 以了。 7、一只小鸟在平静的湖面上飞过，当小鸟距离水面4m时，小鸟在湖面上的“倒影”是________(选填“实”或“虚”)像，该“倒影”距离小鸟________m。 8、目前光污染越来越严重，白亮污染是普遍的一类光污染，建筑物的玻璃幕墙、釉面砖墙、磨光大 理石 都能造成白亮污染，形成白亮污染的主要原因是由于光 的________现象. 9、小李从平面镜里看到平面镜对面的电子钟的示数如图3所示，这时的实际时间是________ 10、如图所示,平面镜PN与一支长15cm的铅笔AB竖直放置在水平桌面上,它们之 间相距20 cm,铅笔的像高为cm;若铅笔绕B点逆时针方向转过90°,此时铅笔尖A 与其所成像A′间的距离为cm。 11、一束光线从空气射入某种透明液体时，已知入射光线与液体表面的夹角 是450， 反射光线与折射光线的夹角 是1050，则折射角是_______0，入射角是 __________0。 12、古诗中有许多描述光学现象的诗句，如“潭清疑水浅”说的就是光的现象；“池水映 明月”说的就是光的现象.“大漠孤烟直，长河落日圆”的诗句中，诗人观察到的落日并 非 太阳的实际位置，而是光线经过不均匀大气时发生而成的像，此时太阳的实际位置是图中的（选“甲”或“乙”）. 13、电视机画面的颜色是由___________三种色混合而成的，电视遥控器 用__________（选填“红外线” 或“紫外线”）来遥控电视机的。 14、如图所示，太阳光通过三棱镜后，在光屏上会形成一条彩色光带，这种现象叫光的 __________，产生这一现象的原因是白光中包含的不同颜色的光通过三棱镜 发生________ （选填“反射”或“折射”）时的偏折程度不同；图中射到光屏上光束的________侧有明 显的热效应（选填“上”或“下”）． 15、一个上身穿黄衣，下身穿红裙的姑娘在舞台红色的追光灯 下，上衣呈色，

大学物理波动光学题库及标准答案

大学物理波动光学题库及答案

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一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 n 2 n 3 e λ n 2n 1n 3 e ①② n 2n 1n 3 e ①②

初中光学综合测试题含答案

初中物理光学综合测试卷 一、选择题：（共24分，每小题2分，1、2题为双选,其余为单选） 1、下列叙述中用到了与图1所示物理规律相同的是( ) A．“海市蜃楼” B.“杯弓蛇影” C.“凿壁偷光” D.“立竿见影” 2、关于以下四种光学仪器的成像情况说法正确的是( ) A.放大镜成正立放大的实像 B.照相机成倒立缩小的实像 C.潜望镜成正立等大的虚像 D.幻灯机成正立放大的实像 3、晚上，在桌面上铺一张白纸，把一小块平面镜放在纸上，让 手电筒的光正对着平面镜照射，如图2所示，则从侧面看去：（）图1 A．镜子比较亮，它发生了镜面反射 B．镜子比较暗，它发生了镜面反射 C．白纸比较亮，它发生了镜面反射 D．白纸比较暗，它发生了漫反射 4、夜晚，人经过高挂的路灯下，其影长变化是（） A．变长 B.变短 C.先短后长 D.先长后短图2 6、光从空气斜射向水面发生折射时，图3所示的光路图中正确的是( ) 图3 7、潜水员在水中看见岸上的“景物”实质是( ) A. 景物的虚像，像在景物的上方 B. 景物的实像，像在景物的下方 C. 景物的实像，像在景物的上方 D.景物的虚像，像在最物的下方 8、如图4所示，小明家的小猫在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像应是图中的（） 图4 图5 9、如右上图5所示有束光线射入杯底形成光斑，逐渐往杯中加水，光斑将（） A、向右移动 B、向左移动 C、不动 D、无法确定 11、图6所示的四种现象中,由于光的折射形成的是( ) 图6

二、填空题（共30分，每空1分） 13、都说景德镇瑶里风光很美“鱼在天上飞，鸟在水里游”，这美景奇观中的“鱼”是由于 光的形成的像；“鸟”是由于光的形成的像。 14、1997年3月9日，在我国漠河地区出 现了“日全食”现象，图7中表示日 全食对太阳、地球、月球的位置，则 图中的A是，B是。 这是由于形成的。图7 15、太阳发出的光到达地球需要500s，地球与太阳间的距离约为km。 16、如图8所示，将一块厚玻璃放在一支铅笔上，看上去铅笔似乎被分 成了三段，这是光的现象。 17、一条光线垂直射向平面镜，反射光线与入射光线 的夹角是度，若保持光的传播方向不变， 而将平面镜沿逆时针方向转动20°角,则反射光线 又与入射光线的夹角是度。图8 19、丹丹同学身高1.5m，站在平面镜前3m处，她的像到镜面的距离为_______m，像高是 m；若将一块和平面镜一般大的木板放在镜子后1m处如图10所示，这时她_______（填“能”或“不能”）在镜中看到自己的像。若她以0.5m/s的速度向平面镜靠近，则像相对于人的速度为m/s，像的大小（填变大、变小或不变）。 图10 图11 20、图11为光从玻璃斜射人空气的光路图,由图可知，反射角是度，折射角是 度。 三、作图或简答题（共18分，每小题2分） 23、平面镜反射光的方向如图14所示，请你在图上作出入射光线并标明入射角的 大小。 24、根据平面镜成像的特点画出图15中物体AB在平面镜MN中所成的像。 25、如图16所示，AB是由点光源S发出的一条入射光线，CD是由S发出的另一条入射光 线的反射光线，请在图中画出点光源S的位置。 图14 图15 图16 26、如图17所示，太阳光与水平面成60度角，要利用平面镜使太阳光沿竖直方向照亮井底，

工程光学期末复习题

简答题、填空题： 1、光线的含义是什么？波面的含义是什么？二者的关系是什么？ 光线：发光点发出光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。 波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻起振动位相相同的点所构成的等相位面。 二者关系：波面法线即为光线。 2、什么是实像？什么是虚像？如何获得虚像？ 实像：实际光线相交所会聚成的点的所组成的像。 虚像：光线的延长线相交所形成的点所组成的像。 如何获得虚像：光线延长线所形成的同心光束。 3、理想光学系统几对基点？分别是什么？ 2对。像方焦点（F’），像方主点（H’），物方焦点（F），物方主点（H）。 4、什么是孔径光阑？什么是入瞳？什么是出瞳？孔径光阑与入瞳、出瞳之间有什么系？ 孔径光阑：限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。 入瞳：孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。 出瞳：孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。 关系：入瞳、出瞳和孔径光阑对整个系统是共轭的，经过入瞳的光线必经过孔径光阑、也经过出瞳。 5、光学系统的景深是什么含义？ 能够在像面上获得清晰像的物空间深度，就是系统的景深。 6、发生干涉的条件是什么？发生干涉的最佳光源是什么类型的光源？ 两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源。 7、近场衍射和远场衍射的区别是什么？ 近场衍射：光源和衍射场或二者之一到衍射屏的距离比较小时的衍射。 远场衍射：光源和衍射场都在衍射屏无限远处的衍射。 8、什么是光学系统的分辨率？人眼的极限分辨率是多少？ 极限分辨角为60``(=1`) 9、完善像和理想光学系统的含义分别是什么？ 完善像：每一个物点对应唯一的一个像点。或者，物点发出的同心光束经过光学系统后仍为同心光束。或者，入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。 理想光学系统：任何一个物点发出的光线在系统的作用下所有的出射光线仍然相交于一点的系统。 10、近轴光线的条件是什么？近轴光线所成像是什么像？ 条件：当孔径角U很小时，I、I’和U’很小。 成像：高斯像。 11、光学系统中主点有什么特点？节点有什么特点？ 12、一束光入射到平面镜上，有反射光从平面镜射出，当平面镜旋转了5°，试问反射光旋转过多少度？ 13、视场光阑的作用是什么？入窗、出窗和视场光阑的关系是什么？ 作用：限制物平面上或物空间中成像范围。 关系：入窗、出窗和视场光阑三者互为共轭。

波动光学选择题C答案

波动光学选择题 （参考答案） 1．在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中( ) (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 答: （C ） 2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1 和r 2。路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板， 路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部 分可看作真空，这两条路径的光程差等于( ) (A) 222111()()r n t r n t +-+ (B) 222111[(1)][(1)]r n t r n t +--+- (C) 222111()()r n t r n t --- (D) 2211n t n t - 答：（B ） 3．如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反 射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇 点的相位差为( ) (A) 2112/()n e n πλ (B) 121[4/()]n e n πλπ+ (C) 121[4/()]n e n πλπ+ (D) 1214/()n e n πλ 答：（C ） 4．用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则( )： (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹 答：（D ） 5．在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则( ) (A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄 (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零

光学综合测试卷

光学综合测试卷 一、填空题：(每空1分，共35分) 1．古诗词中有许多描述光学现象的诗句，如“潭清疑水浅”说的就是光的现象；“池水映明月”说的就是光的现象． 2．在较小的室内给学生测视力，校医把一块平面镜竖直挂在距视力表3 m远的对面墙上，用视力表在平面镜中的像测视力，从而解决了测视力距离是5m的难题．当测你的视力时，你应该站在平面镜正前方m处，视力表在镜中像的大小与视力表的实际大小 (选填“相等”或“不相等”)． 3．李明同学用蓝色墨水笔在白纸上写了一些字，他在只有红色灯光的暗室里，看到的纸是色，看到的字是色．观看电影时，我们能从各个角度看到银幕上的景象，是由于发生了光的反射．同时，我们能分辨出银幕上不同人物的声音，是因为他们的不同． 4．身高1．5m、体重为500N的小明，站立在路灯下的某处，若每只鞋的触地面积为100cm2，则此时他对地面的压强为Pa，他在灯光下的影子是光的产生的现象．在某个时刻，小明的影长为1．5m，如图所示．若他以1m／s的速度匀速沿平直路面远离路灯而去，2s后影长为2m，则路灯离平直路面的高度为m． 5．植物光合作用是将能转化为能；太阳能发电站是将能转化为能．若用放大镜在烈日下照射一根火柴头，一会儿，火柴头燃烧起来，则这里能转化为能。我们周围有很多利用电能发光的灯．有的利用灯丝的高温而发光，如灯；有的灯有灯丝，但是不靠灯丝发光，如灯；有的灯根本没有灯丝，通电后也能发光，如灯． 6．有一光电控制液面高度的仪器，它是通过光束在液面上的反射光线反射到光电屏上的光斑位置来判断液面高低的．如图光路中，一光束与液面的夹角为40°，则反射角的大小为；当液面升高时，光电屏上的光斑S将向(选项“左”或“右”)移动． 7．如图所示，MM’是空气和玻璃的界面，一束光线射到界面上发生反射和折射，则MM’的边是空气，入射光线是，反射光线是，折射光线是．在空碗里放一枚硬币，当碗内盛满水时，看上去碗底的硬币深度要比实际深度要些(选填“深”或“浅”)，这是由于光的的缘故．

中北大学物理光学期末考试——计算题

本复习资料专门针对中北大学五院《物理光学与应用光学》石顺祥版教材，共有选择、填空、简答、证明、计算五个部分组成，经验证命中率很高，80分左右，不过要注意，证明题可能变成计算题，填空题变成选择题。 1-1： 8 610) (2)y t E i e++? =-+ 方程：y= y+= 方向向量：一个可以表示直线斜率的向量，这个向量就是方向向量。 Ax+By+C=0：若A、B不全为零，其方向向量：（- B，A）。 8 610) (2)y t E i e++? =-+ ) ( r k E E?- - =t i eω) ( r k E E?- =t i eω) ( r k E E?+ - =t i eω) ( r k E E?+ =t i eω 1-3 试确定下列各组光波表达式所代表的偏振态及取向 ①E x=E0sin(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz) ②E x= E0cos(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz+π/4) ③E x= E0sin(ωt-kz), E y=-E0sin(ωt-kz) E x=E0sin(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz) 相位差π/2，E x=E y，圆。讨论xy平面的偏振情况 t=0时：合成矢量？ t=T/4时：合成矢量？ 右圆 E x= E0cos(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz+π/4) 相位差π/4，椭圆。 t=0时：合成矢量？ t=T/4时：合成矢量？ 右椭圆，长半轴方向45o 见p25页。

E x = E 0sin(ωt -kz ), E y =-E 0sin(ωt -kz ) 相位差0，直线。y =-x 方向向量：（-1，1） 1-4：两光波的振动方向相同，它们的合成光矢量为： 1268+=10[cos cos()] 10102 10[cos(53.13)cos sin(53.13)sin ]10cos(53.13)t t t t t π ωωωωω+-=?+?=?-E E 1-5：+=cos()cos()4x y iA kz t jA kz t π ωω-+--E =E E ;因此有： =,4 y x π ???=-- =, =ox oy E A A E , tan 1,α= 得到： tan 2tan(2)cos ,,4 π ψα?ψ== sin 2sin(2)sin ,,8 π χα?χ==- 222tan()0.4142,2,8b a b A a π-=-≈-+= 得到： 2220.17162, 1.31,0.5412a a A a A b A +===。 1-8：（2）解：g dv v v k dk =+，g dv dv d dv v dk d dk d ωωω==，g g dv dv v v k v kv dk d ω =+=+ g g dv v kv v d ω-=，11g v v v dv dv k d v d ωωω == -- ，v =，3 2()()2r r r r c dv d εμεμ-=- 2 2() /[1]()()211[1]22r r r r g r r r r r r r r r r r r c d v v c v v dv d d d v v d d d εμεμωωεμεμωωεμεμωωεμωεμω ====+-++ 1-11 一左旋圆偏振光，以50o角入射到空气-玻璃分界面上，见下图，试求反射光和透射光的偏振态

华南理工大学物理光学习题

光学习题课 1 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm ，λ2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角?=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d ． 2 用钠光(λ=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°. (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长． (2) 若以白光(400 nm －760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角． (1 nm= 10-9 m) 3 一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm ，在光栅 后放一焦距f=1 m 的凸透镜，现以λ=600 nm (1 nm =10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大（亮纹）？ 1 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm ，λ2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角?=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d ． 解：由光栅衍射主极大公式得 111s i n λ?k d = 222s i n λ?k d = 2 1212 2112 132660 440sin sin k k k k k k =??= =λλ?? 当两谱线重合时有 ?1= ?2 即 6 946232 1===k k ．．．．．．． 两谱线第二次重合即是

4 62 1= k k ， k 1=6， k 2=4 由光栅公式可知d sin60°=6λ1; 60 sin 61λ= d =3.05×10-3 mm 2 用钠光(λ=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°. (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长． (2) 若以白光(400 nm －760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角． (1 nm= 10-9 m) 解：(1) (a + b ) sin ? = 3λ a + b =3λ / sin ? ， ?=60° a + b =2λ'/sin ?' ?'=30° 3λ / sin ? =2λ'/sin ?' λ'=510.3 nm (2) (a + b ) =3λ / sin ? =2041.4 nm 2 ?'=sin -1(2×400 / 2041.4) (λ=400nm) 2 ?''=sin -1(2×760 / 2041.4) (λ=760nm) 白光第二级光谱的张角 ?? = 22??'-''= 25° 3 一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10- 3 cm ，在光栅 后放一焦距f=1 m 的凸透镜，现以λ=600 nm (1 nm =10- 9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大（亮纹）？ 解：(1) a sin ? = k λ tg ? = x / f 当x << f 时，???≈≈sin tg , a x / f = k λ , 取k = 1有 x = f l / a = 0.03 m

《大学物理学》波动光学习题及答案

一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ； （B ） 24πn e λ ； （C ） 24πn e πλ -； （D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5． 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。 三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离． 解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e

2020-2021备战中考物理光学问题求解方法综合练习题附答案

一、初中物理光学问题求解方法 1．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，光具座上各元件位置如图所示，此时在光屏上恰好成 一个清晰的像，则下列说法正确的是（ ） A ．利用了这一原理制成了照相机 B ．若将蜡烛远离凸透镜，则应将光屏靠近凸透镜才能得到清晰的像，且像逐渐变大 C ．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛和光屏的位置互换，会在光屏上成一个清晰倒立、缩小的像 D ．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛放在 45 cm 刻度线处，适当移动光屏也能得到一个清晰的像 【答案】C 【解析】 【详解】 A ．从图中可以看到，蜡烛物距20cm u =，像距30cm v =，可知u v <，而照相机的是u v >，A 错误； B ．根据凸透镜成像的规律可知，若将蜡烛远离凸透镜，则应将光屏靠近凸透镜才能得到清晰的像，像是逐渐变小的，B 错误； C ．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛和光屏的位置互换，根据光路的可逆性，会在光屏上成一个清晰倒立、缩小的像，C 正确； D ．由题意可知10cm f >，若保持凸透镜位置不变，将蜡烛放在45 cm 刻度线处，此时5cm u =，u f <，会成正立放大的虚像，适当移动光屏是不能得到清晰的像，D 错误． 2．在探究凸透镜成像规律"的实验中，蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图甲所示。实验前，让一束平行光射向凸透镜，如图乙所示，移动光屏，直到在光屏上会聚成一点。实验中，学生多次移动蜡烛和光屏的位置进行实验探究。探究完成后，小明拿来一只眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，且较靠近凸透镜，结果，光屏上原来清晰的像变模糊了，他只将光屏向远离凸透镜的方向移动适当距离时，又在光屏上观察到烛焰清晰的像。下列有关说法中正确的是（ ）

应用光学期末复习题课件资料

一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。 10.在通常所说的七种像差中，沿轴方向度量的有__ _ 、__ 、__和__ __。 11.在七种初级像差中，宽光束像差有几种？ _______。 12．在带分划板的开普勒望远镜中，是孔径光阑，是视场光阑，若存在渐晕，则是渐晕光阑。13.唯一没有像差的光学零件为（）。 14、当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转150角，则反射光线将转动（ 300）角。 15. 一平行细光束经一个球面镜后汇聚于镜前50mm处，则该球面镜的曲率半径等于（）。 2．理想光学系统中，无限远轴上物点与（）是一对共轭点，而无限远轴上像点的共轭点是（）。3．光线经过夹角为 的双平面镜反射后，出射线与入射线的夹角为（）。 4．光学系统的几何像差可分为（）种，其中（）种为单色像差，（）种为色差。（）是轴上点唯一的单色像差，而（）是主光线像差，只使像产生失真，并不影响像的清晰度。 5．角放大率、轴向放大率和垂轴放大率三者之间的关系为拉赫不变牛顿公式以为坐标原点。6．转像系统分__ _和_____两大类，其作用是：_ 1、偶数个平面反射镜成 ( )，奇数个平面反射镜则成 ( )。单个平面镜绕着和入射面垂直的轴转动α角,反射光线和入射光线之间的夹角将改变 ( )。 2、物方节点与（）共轭，像方焦点与（）共轭，物方焦点与（）共轭。 3、单个折射球面的主点位在（）；反射球面的焦点位于（）。 4、光学系统的孔径光阑限制（），视场光阑限制（）。在物方远心光路中，孔径光阑位于（）。 5、共轴系统中（）放大率等于1的一对共轭面叫主平面，（）放大率等于1的一定共轭面叫节平面，在（）的情况下，主平面与节平面重合。 6、轴上像点的像差有（）和（）。 8．在球差、彗差、像散、像面弯曲、畸变、位置色差、倍率色差中，对轴上点成像产生圆形弥散斑的有a. 1 种 b. 2 种 c. 3 种 d. 以上都不对 9 以下几种初级像差中，当视场很小时就要考虑的是a. 畸变 b. 彗差 c. 像散 d. 场曲 7．几何光学所用到的参量有符号规定，下列符号规定中错误的是：（） （A）沿轴线段，与光线传播方向相同为正。（B）光线与光轴的夹角，顺时针为正。 （C）垂轴线段，在光轴以下为负。（D）相邻两折射面间隔，逆光线方向为负。 1、负透镜对（）a. 实物只能成实像 b. 实物只能成虚像 c. 虚物只能成实像 d. 虚物只能成虚像8．阿贝常数是光学玻璃的一个重要参数，对于该参数，正确的是：（） （A）阿贝常数越小，色散越低。（B）阿贝常数越大，色散越低。 （C）阿贝常数越小，热膨胀越低。（D）阿贝常数越大，热膨胀越低。 9．在实际设计光学系统时，常使用初级球差与高级球差相互补的方法，将边缘带（h=h m）的球差校正到零，这时，球差极大值对应的入射高度为：（） （A）h=0.3h m（B）h=0.5h m（C）h=0.707h m（D）h=0.85h m 10．对一个给定的理想光学系统，系统的轴向放大率（） （A）是一个常数，与物的位置无关。（B）不是常数，与物的尺寸有关。 （C）不是常数，但仅与是否成实像关。（D）不是常数，与物的位置有关。 11．对于理想光学系统，可以用牛顿公式或高斯公式计算成像位置，其中：（）（A）牛顿公式和高斯公式中物和像的位置分别用相对于光学系统主点和焦点来确定。

(答案1)波动光学习题

波动光学习题 光程、光程差 1.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ A ］ 2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］ 3.如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］ 4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反 射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］ 5.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 6.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而 且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］ P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ1 n 1 3λ