光在吸收介质中传播的折射定律

第36卷第1期2017年1月

大学物理

COLLEGE PHYSICS

Vol .36 No .1Jan .2017

光在吸收介质中传播的折射定律

张静，王海，刘树勇

(首都师范大学物理系，北京100048)

摘要：光波在均勻非吸收介质中传播时振幅不衰减，在两种非吸收介质界面处产生折射现象，由几何光学中实数形式的 光折射定律定量描述.而光波在均勻吸收介质中传播时，其振幅沿传播方向衰减，且其等振幅面与等相位面会发生分离.考虑 吸收对光波传播特性的影响，本文回顾了复折射率的概念和复数形式的折射定律，据此对光波由吸收介质入射到吸收介质和 光波由非吸收介质入射到吸收介质的两种情况进行了讨论，阐明了复数折射定律在具体问题讨论中的必要性和便利性，同时 分析了实数形式和复数形式折射定律的关系.

关键词：非吸收介质；吸收介质；复折射率；中图分类号：〇 435. 1

文献标识码：A

文章编号：1000-0712(2017)01-0019-03

【DOI 】 10.16854/j .cnki .1000-0712.2017.01.007

在物理学诸分支学科的发展中，光学也像力学和 热学一样，是物理学中最早形成的学科，也是最活跃的 学科之一.从17世纪开始，近代光学的发展主要经历了 几何光学时期和波动光学时期.19世纪下半叶，随着麦 克斯韦电磁场理论的建立，最终实现了电、磁和光的统 一，使人类对于光的认识达到了一个新的水平.古希腊 人对光现象的观察十分重视，欧几里得就十分重视光 学研究.欧几里得建立的优美的几何演绎体系，是古代 数学乃至整个数学史上的最伟大成果之一.关于折射现 象，像苏格拉底和亚里士多德都有记述，17世纪，光学 的研究取得了转折性的发展，集中体现在光的折射研 究上.借助费马原理可以解释光沿直线传播和光反射路 径的问题.这样，从托勒密开始，人们经历了 1500年左 右的时间终于得到了严格的折射定律.在电磁学、电动 力学和光学的学习中，电磁波在界面上的折射是电磁 场理论体系的重要组成部分.在梁灿彬的《电磁学》1]、 郭硕鸿的《电动力学》[2 ]、郁道银、谈恒英的《工程光 学》[3]、葛德彪、魏兵的《电磁波理论》[4]和蔡履中的《光 学》[5]这几本教材中，对于电磁波在界面上的折射问题 讨论比较一致.很多文献还讨论了光的折射和反射问 题，例如光的折射定律的发现与理论推导[6]、用费马原 理推证折射定律[7]等.这些文献都深入讨论的是光在 非吸收介质中的传播问题.而实际情况中，光在介质中 传播都或多或少地存在吸收，而若考虑介质的吸收情 况，就要引入折射率的虚部.就会出现应如何引导学生 学习和理解折射定律的一般形式.绝大多数现行教材没

有给出考虑吸收介质时的折射定律中间推导环节，而 是直接给出复数形式折射定律.中间推导环节的缺失， 使得学生在理解结论的普遍性上有一定的困难.本文首 先通过电磁波在界面处的边界条件给出非吸收介质中 光的折射定律，然后再讨论光在吸收介质中的复数形 式折射定律，通过分析光在吸收介质中的振幅面和相 位面的分离来进一步分析复数形式的折射定律.

1光波在非吸收介质中的折射

对于光在非吸收介质中的折射定律，可表述为：

当一束光波入射到光学性质不同的两个均匀的各向 同性介质的界面上时，就可以观测到入射波、反射波 和折射波，对每一波矢^有两个独立的偏振波，在这

里以S 偏振光入射为例.如图1所示，光波由非吸收 介质1入射到非吸收介质2,其中z = 0平面为两个 界面的分界面，u 平面为入射面.对于观测到的这3

收稿日期=2016-01-05;修回日期：2016-04-27

作者简介：张静（1991 一），女，内蒙古赤峰人，首都师范大学物理系2014级硕士生，

主要从事凝聚态磁性材料的研究工作.