2019年广东省中山市中考数学试卷

2019年广东省中山市中考数学试卷

一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1. ?2的绝对值是（）

D.±2

A.2

B.?2

C.1

2

【答案】

A

【考点】

绝对值

【解析】

根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答．

【解答】

|?2|＝2，

2. 某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（）

A.2.21×106

B.2.21×105

C.221×103

D.0.221×106

【答案】

B

【考点】

科学记数法–表示较大的数

【解析】

根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．

【解答】

将221000用科学记数法表示为：2.21×105．

3. 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）

C. D.

【答案】

A

【考点】

简单组合体的三视图

【解析】

左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 【解答】

从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示．

4. 下列计算正确的是（ ） A.b 6÷b 3＝b 2 B.b 3?b 3＝b 9 C.a 2+a 2＝2a 2 D.(a 3)3＝a 6 【答案】 C

【考点】

幂的乘方与积的乘方 同底数幂的乘法 合并同类项 【解析】

直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 【解答】

A 、b 6÷b 3＝b 3，故此选项错误；

B 、b 3?b 3＝b 6，故此选项错误；

C 、a 2+a 2＝2a 2，正确；

D 、(a 3)3＝a 9，故此选项错误．

5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A.

B.

C.

D.

【答案】 C

【考点】 中心对称图形 轴对称图形 【解析】

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】

解：A ，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B ，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C ，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D ，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选C

.

6. 数据3，3，5，8，11的中位数是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

【答案】

C

【考点】

中位数

【解析】

先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可．

【解答】

把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11，

故这组数据的中位数是，5．

7. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是()

A.a>b

B.|a|<|b|

C.a+b>0

D.a

<0

b

【答案】

D

【考点】

有理数大小比较

绝对值

数轴

【解析】

先由数轴可得?2|b|，再判定即可．

【解答】

解：由图可得：?2

∴a

|a|>|b|，故B错误；

a+b<0，故C错误；

a

<0，故D正确.

b

故选D.

8. 化简√42的结果是（）

A.?4

B.4

C.±4

D.2

【答案】

B

【考点】

算术平方根

【解析】

根据算术平方根的含义和求法，求出16的算术平方根是多少即可．

【解答】

√42=√16=4．

9. 已知x1，x2是一元二次方程x2?2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（）

A.x1≠x2

B.x12?2x1＝0

C.x1+x2＝2

D.x1?x2＝2

【答案】

D

【考点】

根与系数的关系

【解析】

由根的判别式△＝4>0，可得出x1≠x2，选项A不符合题意；将x1代入一元二次方程x2?2x＝0中可得出x12?2x1＝0，选项B不符合题意；利用根与系数的关系，可得出x1+x2＝2，x1?x2＝0，进而可得出选项C不符合题意，选项D符合题意．

【解答】

∵△＝(?2)2?4×1×0＝4>0，

∴x1≠x2，选项A不符合题意；

∵x1是一元二次方程x2?2x＝0的实数根，

∴x12?2x1＝0，选项B不符合题意；

∵x1，x2是一元二次方程x2?2x＝0的两个实数根，

∴x1+x2＝2，x1?x2＝0，选项C不符合题意，选项D符合题意．

10. 如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：①△ANH?△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；

④S△AFN:S△ADM＝1:4．其中正确的结论有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【答案】

C

【考点】

全等三角形的性质与判定

相似三角形的性质与判定

正方形的性质

【解析】

由正方形的性质得到FG＝BE＝2，∠FGB＝90°，AD＝4，AH＝2，∠BAD＝90°，求得∠HAN＝∠FGN，AH＝FG，根据全等三角形的定理定理得到△ANH?△GNF(AAS)，故①正确；根据全等三角形的性质得到∠AHN＝∠HFG，推出∠AFH≠∠AHF，得到

AG＝1，根据相似三∠AFN≠∠HFG，故②错误；根据全等三角形的性质得到AN=1

2

角形的性质得到∠AHN＝∠AMG，根据平行线的性质得到∠HAK＝∠AMG，根据直角三角形的性质得到FN＝2NK；故③正确；根据矩形的性质得到DM＝AG＝2，根据三角形的面积公式即可得到结论．

【解答】

∵四边形EFGB是正方形，EB＝2，

∴FG＝BE＝2，∠FGB＝90°，

∵四边形ABCD是正方形，H为AD的中点，

∴AD＝4，AH＝2，

∠BAD＝90°，

∴∠HAN＝∠FGN，AH＝FG，

∵∠ANH＝∠GNF，

∴△ANH?△GNF(AAS)，故①正确；∴∠AHN＝∠HFG，

∵AG＝FG＝2＝AH，

∴AF=√2FG=√2AH，

∴∠AFH≠∠AHF，

∴∠AFN≠∠HFG，故②错误；

∵△ANH?△GNF，

∴AN=1

2

AG＝1，

∵GM＝BC＝4，

∴AH

AN =GM

AG

=2，

∵∠HAN＝∠AGM＝90°，∴△AHN∽△GMA，

∴∠AHN＝∠AMG，

∵AD?//?GM，

∴∠HAK＝∠AMG，

∴∠AHK＝∠HAK，

∴AK＝HK，

∴AK＝HK＝NK，

∵FN＝HN，

∴FN＝2NK；故③正确；∵延长FG交DC于M，

∴四边形ADMG是矩形，∴DM＝AG＝2，

∵S△AFN=1

2AN?FG=1

2

×2×1＝1，S△ADM=1

2

AD?DM=1

2

×4×2＝4，

∴S△AFN:S△ADM＝1:4故④正确，

二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

计算：20190+(1

3

)?1＝________．

【答案】

4

【考点】

零指数幂、负整数指数幂

有理数的加法

零指数幂

【解析】

分别计算负整数指数幂、零指数幂，然后再进行实数的运算即可．

【解答】

原式＝1+3＝4．

如图，已知a?//?b，∠1＝75°，则∠2＝________．

【答案】

105°

【考点】

平行线的性质

【解析】

根据平行线的性质及对顶角相等求解即可．

【解答】

∵直线c直线a，b相交，且a?//?b，∠1＝75°，

∴∠3＝∠1＝75°，

∴∠2＝180°?∠3＝180°?75°＝105°．

已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是________．

【答案】

8

【考点】

多边形的内角和

【解析】

根据多边形内角和定理：(n?2)?180?(n≥3)且n为整数）可得方程180(x?2)= 1080，再解方程即可．

【解答】

解：设多边形边数有x条，由题意得：

180(x?2)=1080，

解得：x=8，

故答案为：8．

已知x＝2y+3，则代数式4x?8y+9的值是________．

【答案】

21

【考点】

整式的混合运算—化简求值

【解析】

直接将已知变形进而代入原式求出答案．

【解答】

∵x＝2y+3，

∴x?2y＝3，

则代数式4x?8y+9＝4(x?2y)+9

＝4×3+9

＝21．

如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝15√3米，在实验楼顶部B点测得教

学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是________米

（结果保留根号）．

【答案】

(15+15√3)

【考点】

解直角三角形的应用-仰角俯角问题

【解析】

首先分析图形：根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形△BEC、△ABE，进而可解即可求出答案．

【解答】

过点B作BE⊥AB于点E，

在Rt△BEC中，∠CBE＝45°，BE＝15√3；可得CE＝BE×tan45°＝15√3米．

在Rt△ABE中，∠ABE＝30°，BE＝15√3，可得AE＝BE×tan30°＝15米．

故教学楼AC的高度是AC＝15√3+15米．

如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是________（结果用含a，b代数式表示）．

【答案】

a+8b

【考点】

利用轴对称设计图案

【解析】

方法1、用9个这样的图形（图1）的总长减去拼接时的重叠部分8个(a?b)，即可得到

拼出来的图形的总长度．

方法2、口朝上的有5个，长度之和是5a ，口朝下的有四个，长度为4[b ?(a ?b)]＝8b ?4a ，即可得出结论． 【解答】

方法1、如图，由图可得，拼出来的图形的总长度＝5a +4[a ?2(a ?b)]＝a +8b 故答案为：a +8b ．

方法2、∵ 小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形 ∴ 口朝上的有5个，口朝下的有四个，

而口朝上的有5个，长度之和是5a ，口朝下的有四个，长度为4[b ?(a ?b)]＝8b ?4a ， 即：总长度为5a +8b ?4a ＝a +8b ， 故答案为a +8b ．

三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

解不等式组：{x ?1>22(x +1)>4

【答案】 {x ?1>22(x +1)>4

解不等式①，得x >3 解不等式②，得x >1 则不等式组的解集为x >3 【考点】

解一元一次不等式组 【解析】

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】 {x ?1>22(x +1)>4

解不等式①，得x >3 解不等式②，得x >1 则不等式组的解集为x >3

先化简，再求值：(x x?2

?

1

x?2

)÷

x 2?x x 2?4

，其中x =√2．

【答案】 原式=x?1x?2?(x+2)(x?2)

x(x?1)

=x +2

x

当x =√2时， 原式=

√2+22

=√2+1

【考点】

分式的化简求值

【解析】

先化简分式，然后将x的值代入计算即可．【解答】

原式=x?1

x?2?(x+2)(x?2)

x(x?1)

=x+2 x

当x=√2时，

原式=√2+2

2

=√2+1

如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．

（1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若AD

DB =2，求AE

EC

的值．

【答案】

如图，∠ADE为所作；

∵∠ADE＝∠B

∴DE?//?BC，

∴AE

EC =AD

DB

=2．

【考点】

作图—基本作图

相似三角形的性质与判定

【解析】

（1）利用基本作图（作一个角等于已知角）作出∠ADE＝∠B；

（2）先利用作法得到∠ADE＝∠B，则可判断DE?//?BC，然后根据平行线分线段成比例定理求解．

【解答】

如图，∠ADE为所作；

∵∠ADE＝∠B ∴DE?//?BC，

∴AE

EC =AD

DB

=2．

四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)

为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：

成绩等级频数分布表

（1）x＝________，y＝________，扇形图中表示C的圆心角的度数为________度；

（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．

【答案】

4,40,36

画树状图如下：

P（同时抽到甲，乙两名学生）=2

6=1

3

．

【考点】

列表法与树状图法

频数（率）分布表 扇形统计图 【解析】

（1）随机抽男生人数：10÷25%＝40（名），即y ＝40；C 等级人数：40?24?10?2＝4（名），即x ＝4；扇形图中表示C 的圆心角的度数360°×4

40=36°； （2）先画树状图，然后求得P （同时抽到甲，乙两名学生）=2

6=1

3． 【解答】

随机抽男生人数：10÷25%＝40（名），即y ＝40； C 等级人数：40?24?10?2＝4（名），即x ＝4； 扇形图中表示C 的圆心角的度数360°×4

40=36°． 故答案为4，40，36； 画树状图如下：

P （同时抽到甲，乙两名学生）=2

6=1

3．

某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．

（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？

（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 【答案】

购买篮球20个，购买足球40个； 最多可购买32个篮球 【考点】

二元一次方程组的应用——行程问题 二元一次方程的应用

一元一次不等式的实际应用 【解析】

（1）设购买篮球x 个，购买足球y 个，根据总价＝单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个\购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；

（2）设购买了a 个篮球，则购买(60?a)个足球，根据购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，列不等式求出x 的最大整数解即可． 【解答】

设购买篮球x 个，购买足球y 个， 依题意得：{

x +y =60

70x +80y =4600

．

解得{

x =20

y =40

． 答：购买篮球20个，购买足球40个； 设购买了a 个篮球，

依题意得：70a ≤80(60?a) 解得a ≤32．

答：最多可购买32个篮球．

在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC

的三个顶点均在格点上，以点A 为圆心的EF

^与BC 相切于点D ，分别交AB 、AC 于点E 、F ．

（1）求△ABC 三边的长；

（2）求图中由线段EB 、BC 、CF 及EF

^所围成的阴影部分的面积． 【答案】

AB =√22+62=2√10， AC =√62+22=2√10， BC =√42+82=4√5；

由（1）得，AB 2+AC 2＝BC 2， ∴ ∠BAC ＝90°，

连接AD ，AD =√22+42=2√5，

∴ S 阴＝S △ABC ?S 扇形AEF =12AB ?AC ?1

4π?AD 2＝20?5π．

【考点】 切线的性质 勾股定理

扇形面积的计算 【解析】

（1）根据勾股定理即可求得；

（2）根据勾股定理求得AD ，由（1）得，AB 2+AC 2＝BC 2，则∠BAC ＝90°，根据S 阴＝S △ABC ?S 扇形AEF 即可求得． 【解答】

AB =√22+62=2√10， AC =√62+22=2√10， BC =√42+82=4√5；

由（1）得，AB 2+AC 2＝BC 2， ∴ ∠BAC ＝90°，

连接AD ，AD =√22+42=2√5，

∴S阴＝S△ABC?S

扇形AEF =1

2

AB?AC?1

4

π?AD2＝20?5π．

五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y=k2

x

的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(?1,?4)，点B的坐标为(4,?n)．

（1）根据图象，直接写出满足k1x+b>k2

x

的x的取值范围；

（2）求这两个函数的表达式；

（3）点P在线段AB上，且S△AOP:S△BOP＝1:2，求点P的坐标．

【答案】

∵点A的坐标为(?1,?4)，点B的坐标为(4,?n)．

由图象可得：k1x+b>k2

x

的x的取值范围是x

∵反比例函数y=k2

x

的图象过点A(?1,?4)，B(4,?n)

∴k2＝?1×4＝?4，k2＝4n

∴n＝?1

∴B(4,??1)

∵一次函数y＝k1x+b的图象过点A，点B

∴{?k1+b=4

4k1+b=?1，

解得：k1＝?1，b＝3

∴直线解析式y＝?x+3，反比例函数的解析式为y=?4

x

；

设直线AB与y轴的交点为C，

∴C(0,?3)，

∵S△AOC=1

2×3×1=3

2

，

∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC=1

2×3×1+1

2

×3×4=15

2

，

∵S△AOP:S△BOP＝1:2，

∴S△AOP=15

2×1

3

=5

2

，

∴S△COP=5

2?3

2

=1，

∴x P=2

3

，

∵点P在线段AB上，

∴y=?2

3+3=7

3

，

∴P(2

3,?7

3 )．

【考点】

反比例函数与一次函数的综合

【解析】

（1）根据一次函数图象在反比例图象的上方，可求x的取值范围；

（2）将点A，点B坐标代入两个解析式可求k2，n，k1，b的值，从而求得解析式；（3）根据三角形面积相等，可得答案．

【解答】

∵点A的坐标为(?1,?4)，点B的坐标为(4,?n)．

由图象可得：k1x+b>k2

x

的x的取值范围是x

∵反比例函数y=k2

x

的图象过点A(?1,?4)，B(4,?n)

∴k2＝?1×4＝?4，k2＝4n

∴n＝?1

∴B(4,??1)

∵一次函数y＝k1x+b的图象过点A，点B

∴{?k1+b=4

4k1+b=?1，

解得：k1＝?1，b＝3

∴直线解析式y＝?x+3，反比例函数的解析式为y=?4

x

；

设直线AB与y轴的交点为C，

∴C(0,?3)，

∵S△AOC=1

2×3×1=3

2

，

∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC=1

2×3×1+1

2

×3×4=15

2

，

∵S△AOP:S△BOP＝1:2，

∴S△AOP=15

2×1

3

=5

2

，

∴S△COP=5

2?3

2

=1，

∴x P=2

3

，

∵点P在线段AB上，

∴y=?2

3+3=7

3

，

∴P(2

3,?7

3 )．

如图1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD＝∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF．

（1）求证：ED＝EC；

（2）求证：AF是⊙O的切线；

（3）如图2，若点G是△ACD的内心，BC?BE＝25，求BG的长．

【答案】

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB，

又∵∠ACB＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC，

∴∠BCD＝∠ADC，

∴ED＝EC；

如图1，连接OA，

∵AB＝AC，

∴AB^=AC^，

∴OA⊥BC，

∵CA＝CF，

∴∠CAF＝∠CFA，

∴∠ACD＝∠CAF+∠CFA＝2∠CAF，

∵∠ACB＝∠BCD，

∴∠ACD＝2∠ACB，

∴∠CAF＝∠ACB，

∴AF?//?BC，

∴OA⊥AF，

∴AF为⊙O的切线；

∵∠ABE＝∠CBA，∠BAD＝∠BCD＝∠ACB，∴△ABE∽△CBA，

∴AB

BC =BE

AB

，

∴AB2＝BC?BE，

∵BC?BE＝25，

∴AB＝5，

如图2，连接AG，

∴∠BAG＝∠BAD+∠DAG，∠BGA＝∠GAC+∠ACB，

∵点G为内心，

∴∠DAG＝∠GAC，

又∵∠BAD+∠DAG＝∠GAC+∠ACB，

∴∠BAG＝∠BGA，

∴BG＝AB＝5．

【考点】

圆与函数的综合

圆与相似的综合

圆与圆的综合与创新

【解析】

（1）由AB＝AC知∠ABC＝∠ACB，结合∠ACB＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC得∠BCD＝

∠ADC，从而得证；

（2）连接OA，由∠CAF＝∠CFA知∠ACD＝∠CAF+∠CFA＝2∠CAF，结合∠ACB＝

∠BCD得∠ACD＝2∠ACB，∠CAF＝∠ACB，据此可知AF?//?BC，从而得OA⊥AF，从而得证；

（3）证△ABE∽△CBA得AB2＝BC?BE，据此知AB＝5，连接AG，得∠BAG＝

∠BAD+∠DAG，∠BGA＝∠GAC+∠ACB，由点G为内心知∠DAG＝∠GAC，结合

∠BAD+∠DAG＝∠GAC+∠ACB得∠BAG＝∠BGA，从而得出BG＝AB＝5．

【解答】

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB，

又∵∠ACB＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC，

∴∠BCD＝∠ADC，

∴ED＝EC；

如图1，连接OA，

∵AB＝AC，

∴AB^=AC^，

∴OA⊥BC，

∵CA＝CF，

∴∠CAF＝∠CFA，

∴∠ACD＝∠CAF+∠CFA＝2∠CAF，

∵∠ACB＝∠BCD，

∴∠ACD＝2∠ACB，

∴∠CAF＝∠ACB，

∴AF?//?BC，

∴OA⊥AF，

∴AF为⊙O的切线；

∵∠ABE＝∠CBA，∠BAD＝∠BCD＝∠ACB，∴△ABE∽△CBA，

∴AB

BC =BE

AB

，

∴AB2＝BC?BE，

∵BC?BE＝25，

∴AB＝5，

如图2，连接AG，

∴∠BAG＝∠BAD+∠DAG，∠BGA＝∠GAC+∠ACB，∵点G为内心，

∴∠DAG＝∠GAC，

又∵∠BAD+∠DAG＝∠GAC+∠ACB，

∴∠BAG＝∠BGA，∴BG＝AB＝5．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=√3

8x2+3√3

4

x?7√3

8

与x轴交于点A、B（点A

在点B右侧），点D为抛物线的顶点，点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE．

（1）求点A、B、D的坐标；

（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；

（3）如图2，过顶点D作DD1⊥x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥x 轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似（不含全等）．

①求出一个满足以上条件的点P的横坐标；

②直接回答这样的点P共有几个？

【答案】

令√3

8x2+3√3

4

x?7√3

8

=0，

解得x1＝1，x2＝?7．∴A(1,?0)，B(?7,?0)．

由y=√3

8x2+3√3

4

x?7√3

8

=√3

8

(x+3)2?2√3得，D(?3,??2√3)；

证明：∵DD1⊥x轴于点D1，∴∠COF＝∠DD1F＝90°，

∵∠D1FD＝∠CFO，

∴△DD1F∽△COF，

∴D1D

FD1=CO

OF

，

∵D(?3,??2√3)，

∴D1D＝2√3，OD1＝3，

∵AC＝CF，CO⊥AF

∴OF＝OA＝1

∴D1F＝D1O?OF＝3?1＝2，

∴2√3

2=OC

1

，

∴OC=√3，

∴CA＝CF＝FA＝2，

∴△ACF是等边三角形，∴∠AFC＝∠ACF，

∵ △CAD 绕点C 顺时针旋转得到△CFE ， ∴ ∠ECF ＝∠AFC ＝60°， ∴ EC?//?BF ，

∵ EC ＝DC =√32+(√3+2√3)2=6， ∵ BF ＝6， ∴ EC ＝BF ，

∴ 四边形BFCE 是平行四边形； ∵ 点P 是抛物线上一动点， ∴ 设P 点(x,?√38

x 2+3√34

x ?7√38

)，

①当点P 在B 点的左侧时， ∵ △PAM 与△DD 1A 相似，

∴ DD

1PM

=D 1A

MA 或DD

1

AM

=D 1A PM

， ∴ √3√3

8

x +

3√3

4x?7√3

8

=41?x 或2√31?x

=√3

8

x +

3√34x?7√3

8

，

解得：x 1＝1（不合题意舍去），x 2＝?11或x 1＝1（不合题意舍去）x 2=?37

3； 当点P 在A 点的右侧时，

∵ △PAM 与△DD 1A 相似， ∴ PM

AM =DD 1

D 1

A 或PM

MA =D 1A

DD 1

，

∴ √38x

2+3√3

4x?7√38

x?1

=

2√34

或√38x 2

+3√3

4x?

7√3

8

x?1=2√

3， 解得：x 1＝1（不合题意舍去），x 2＝?3（不合题意舍去）或x 1＝1（不合题意舍去），x 2=?5

3（不合题意舍去）； 当点P 在AB 之间时，

∵ △PAM 与△DD 1A 相似， ∴ PM

AM =DD 1

D 1

A 或PM

MA =D 1A

DD 1

，

∴

√38x 2+3√3

4x?7√38

x?1

=

2√34

或√38x 2

+3√3

4x?

7√3

8

x?1=

23

，

解得：x 1＝1（不合题意舍去），x 2＝?3（不合题意舍去）或x 1＝1（不合题意舍去），x 2=?5

3；

综上所述，点P 的横坐标为?11或?37

3或?5

3； ②由①得，这样的点P 共有3个．

【考点】

二次函数综合题

【解析】

（1）利用抛物线解析式求得点A、B、D的坐标；

（2）欲证明四边形BFCE是平行四边形，只需推知EC?//?BF且EC＝BF即可；

（3）①利用相似三角形的对应边成比例求得点P的横坐标，没有指明相似三角形的对应边（角），需要分类讨论；

②根据①的结果即可得到结论．

【解答】

令√3

8x2+3√3

4

x?7√3

8

=0，

解得x1＝1，x2＝?7．∴A(1,?0)，B(?7,?0)．

由y=√3

8x2+3√3

4

x?7√3

8

=√3

8

(x+3)2?2√3得，D(?3,??2√3)；

证明：∵DD1⊥x轴于点D1，∴∠COF＝∠DD1F＝90°，

∵∠D1FD＝∠CFO，

∴△DD1F∽△COF，

∴D1D

FD1=CO

OF

，

∵D(?3,??2√3)，

∴D1D＝2√3，OD1＝3，

∵AC＝CF，CO⊥AF

∴OF＝OA＝1

∴D1F＝D1O?OF＝3?1＝2，

∴2√3

2=OC

1

，

∴OC=√3，

∴CA＝CF＝FA＝2，

∴△ACF是等边三角形，

∴∠AFC＝∠ACF，

∵△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，∴∠ECF＝∠AFC＝60°，

∴EC?//?BF，

∵EC＝DC=√32+(√3+2√3)2=6，∵BF＝6，

∴EC＝BF，

∴四边形BFCE是平行四边形；

∵点P是抛物线上一动点，

∴设P点(x,?√3

8x2+3√3

4

x?7√3

8

)，

①当点P在B点的左侧时，∵△PAM与△DD1A相似，

∴DD1

PM =D1A

MA

或DD1

AM

=D1A

PM

，

2019-2020年中考数学试题及答案试题

2019-2020年中考数学试题及答案试题 一、选择题（2分×12=24分） 1．如果a 与-2互为倒数，那么a 是（ ）A 、-2 B 、-21 C 、2 1 D 、 2 2．比-1大1的数是 （ ）A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 3．计算：x 3·x 2的结果是 （ ）A 、x 9 B 、x 8 C 、x 6 D 、x 5 4．9的算术平方根是 （ ）A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、81 5．反比例函数y= -x 2的图象位于 （ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 6．二次函数y=(x-1)2+2的最小值是 （ ）A 、-2 B 、2 C 、-1 D 、1 7．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ） A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km 8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 9．如图，在⊿ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB 的值是（ ） A 、43 B 、34 C 、53 D 、54 10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、4 3 D 、1 11．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（ ） A 、4.8m B 、6.4m C 、8m D 、10m 12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A 、甲户比乙户多 B 、乙户比甲户多 C 、甲、乙两户一样多 D 、无法确定哪一户多 二、填空题（3分×4=12 分） 13．10在两个连续整数a 和b 之间，a<10

中山市2017年中考数学试题及 答案

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 5的相反数是( ) A. B.5 C. D.-5 2. “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路"囯家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元,将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×109 B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010 3.已知∠A=70°,则∠A的补角为( ) A.110° B.70° C.30° D.20° 4. 如果2是方程的一个根,则的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校进行”阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) 第7题图 A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如题7图,在同一个平面直角坐标系中与双曲线 相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1,2），则 第9题图 点B的坐标为（） A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是（） A. B. C. D. E 9 .如题9图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC,∠CBE=50°，

第10题图 则∠DAC的大小为（） A.130° B.100° C.65° D.50° 10. 如图题10图，已知正方形ABCD，点E是BC的中点，DE与AC 相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF; ②S△CDF=4S△CBF ③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是（） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 第13题图 11. 分解因式：= 12. 一个n边行的内角和是720°，那么n= 13.已知实数a,b在数轴上的对应点是位置如题13所示， 则a+b （填“＞”，“＜”或“=”）. 14. 在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球，摸出小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 . 16. 如图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3,.先按图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿 过点A的直线折叠，使点D落在边AB的点E处，折痕为AF；再按（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为HG.则A、H 两点间的距离为 .

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

2019年中考数学几何证明、计算题汇编及解析

1、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan ∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠E DC=∠F BC ，DE=BF ，试判断△E CF 的形 状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin ∠BFE 的值. [解析] （1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M, 则AM=BC=2. 又tan ∠ADC=2,所以2 12 DM ==.即DC=BC. (2)等腰三角形. 证明：因为,,DE DF EDC FBC DC BC =∠=∠=. 所以，△DEC ≌△BFC 所以，,CE CF ECD BCF =∠=∠. 所以，90ECF BCF BCE ECD BCE BCD ∠=∠+∠=∠+∠=∠=? 即△ECF 是等腰直角三角形. （3）设BE k =,则2CE CF k ==，所以EF =. 因为135BEC ∠=?，又45CEF ∠=?，所以90BEF ∠=?. 所以3BF k = = 所以1sin 33 k BFE k ∠= =. 2、已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ； （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． [解析] （1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD ． ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴AE ＝ 21AB ，CF ＝2 1 CD ． ∴AE ＝CF ∴△ADE ≌△CBF ． （2）当四边形BEDF 是菱形时， 四边形 AGBD 是矩形． E B F C D A

2020年广东省中山市中考数学试题(WORD版)

初中毕业生学业考试 数 学 说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．－3的相反数是（ ） A ．3 B ． 3 1 C ．－3 D ．3 1- 2．如图，已知∠ 1 = 70o，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A ．70o B ．100o C ．110o D ．120o 3．某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6 B ．7，6 C ．7，8 D ．6，8 4．左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（ ） 5．下列式子运算正确的是（ ） A ．123=- B ．248= C ． 33 1= D ． 43 213 21=-+ + 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者 已超过8000000人次．试用科学记数法表示8000000=__________． 7．化简：1 1 222---+-y x y xy x =__________． A ． B ． D ． C ． 主视方向 第4题图 第8题图 A B C D 第2题图 B C E D A 1

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）

A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．

2019年广东省中山市中考数学试卷

2019年广东省中山市中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. ?2的绝对值是（） D.±2 A.2 B.?2 C.1 2 【答案】 A 【考点】 绝对值 【解析】 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 【解答】 |?2|＝2， 2. 某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（） A.2.21×106 B.2.21×105 C.221×103 D.0.221×106 【答案】 B 【考点】 科学记数法–表示较大的数 【解析】 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【解答】 将221000用科学记数法表示为：2.21×105． 3. 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（） C. D. 【答案】 A 【考点】 简单组合体的三视图 【解析】

左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 【解答】 从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 4. 下列计算正确的是（ ） A.b 6÷b 3＝b 2 B.b 3?b 3＝b 9 C.a 2+a 2＝2a 2 D.(a 3)3＝a 6 【答案】 C 【考点】 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的乘法 合并同类项 【解析】 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 【解答】 A 、b 6÷b 3＝b 3，故此选项错误； B 、b 3?b 3＝b 6，故此选项错误； C 、a 2+a 2＝2a 2，正确； D 、(a 3)3＝a 9，故此选项错误． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【考点】 中心对称图形 轴对称图形 【解析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】 解：A ，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B ，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C ，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D ，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选C .

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象

广东省中山市华侨中学2020年5月中考数学模拟试卷(含解析)

2020年广东省中山市华侨中学中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中，小于﹣4的是（） A．﹣3B．﹣5C．0D．1 2．（3分）下列各式计算的结果为a5的是（） A．a3+a2B．a10÷a2C．a?a4D．（﹣a3）2 3．（3分）2018年精准脱贫，农村贫困人口减少1386万数据1386万，科学记数法表示（）A．1.386×108B．1.386×103C．13.86×107D．1.386×107 4．（3分）下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．圆C．平行四边形D．正六边形 5．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x B．x C．x D．x 6．（3分）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2＝27，S乙2＝19.6，S丙2＝1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（） A．甲团B．乙团C．丙团D．甲或乙团 7．（3分）如图，直线AD∥BC，若∠1＝40°，∠BAC＝80°，则∠2的度数为（） A．70°B．60°C．50°D．40° 8．（3分）如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）

A．40°B．45°C．50°D．55° 9．（3分）从A城到B城分别有高速铁路与高速公路相通，其中高速铁路全程400km，高速公路全程480km．高铁行驶的平均速度比客车在高速公路行驶的平均速度多120km/h，从A城到B城乘坐高铁比客车少用4小时．设客车在高速公路行驶的平均速度为xkm/h，依题意可列方程为（） A．B． C．D． 10．（3分）函数y＝ax2+1与函数y＝（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D． 二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共28分） 11．（3分）因式分解：4m2﹣16＝． 12．（3分）一组数据：6，9，9，1，12，这组数据的众数是． 13．（3分）已知x、y满足方程组，则x+y＝． 14．（3分）不等式组的解集是． 15．（3分）一个袋子中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中摸出2个球，2个球的颜色不同的概率为． 16．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，把菱形ABCD绕点A顺时针

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

2019年中考数学计算题专项训练(超详细,经典!!!)

2019年中考数学计算题专项训练（超详细，经典！！！） 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）?+-+-30sin 2)2(20 （6）()()0 2 2161-+-- （7）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （8）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：() ( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?---

5.计算：1 2010 0(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5（2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣ 1 （3）2121 (1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB

2019年中考数学试卷含答案

2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________

2019年中考数学试题(含解析)

2019年中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0， ∵CO=BO ，∵2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A

5．已知锐角∵AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心， OC 长为半径作?PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交?PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∵COM=∵COD B.若OM=MN ，则∵AOB=20° C.MN∵CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知∵COM∵∵DON. A. 由∵COM∵∵DON.，可得∵COM=∵COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则∵OMN 为等边三角形，由全等可知∵COM=∵COD=∵DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∵∵OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 ∵MOR∵∵NOS ，则OR=OS ，∵∵ORS=2 COD 180∠-?，∵∵OCD=∵ORS.∵MN∵CD ，故C 正 确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∵MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∵MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? ))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+???????--+-+= ) (3))(() (3n m n m n m n m m m +=-+?-= 1 =+n m Θ ∵原式=3，故选D B