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2012年第一学期期中考试试卷

八年级数学

(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)

姓名：______班级：_______分数：________

一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)

每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．如果P(m ＋3，m ＋2)在x 轴上，那么点P 的坐标是（）

A. (1，0)

B. (0，1)

C. (－1，0)

D. (0，－1)

2．若3=a ，2=b ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（）

A.（3，2）

B.（－3，2）

C.（－3，－2）

D. （3，－2）

3．过点(2，3)的正比例函数解析式是（） A.23y x = B.6y x = C. 32

y x = D. 21y x =- 4．已知点P （a ，－b ）在第三象限，则直线y ＝ax ＋b 经过的象限为（）

A ．一、二、三象限

B ．二、三、四象限

C ．一、三、四象限

D ．一、二、四象限

5．一次函数y ＝ax ＋b 的图像如图所示，则下面结论中正确的是（）

A ．a ＜0，b ＜0

B ．a ＜0，b ＞0

C ．a ＞0，b ＞0

D ．a ＞0，b ＜0

6．如图，直线b kx y +=与x 轴交于点(－4 , 0)，则y ＞ 0时，x 的取值

范围是（）

A ．x ＞－4

B ．x ＞0

C ．x ＜－4

D ．x ＜0

（第5题图）（第6题图）

7．函数x

x y 1+=中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ≥－1 B ．x ＞0

C ．x ≥－1且x ≠0

D ． x ＞－1且x ≠0

8．在△ABC 中，∠A ＝31∠B ＝5

1∠C ，则△ABC 是（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 无法确定

9．下列属于真命题的是（）

x y 0 －4

21A B C D A. 你喜欢数学吗？ B.如果x 2＝y 2

，则x ＝y ；

C. 不相等的角就不是对顶角；

D. 过C 点作CD ∥EF 。

10．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C ＝90°，若沿图中虚线剪去∠C ，

则∠1＋∠2等于（）

A ．315°

B ．270°

C ．180°

D ．135°

（第10题图）

二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)

11．将点P 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P '（1-，3），则

点P 的坐标是__ _。

12对于同一平面内的三条直线a 、b 、c ，给出5种论断：①a ∥b ；②b ∥c ；③a ⊥b ；④a ∥c ；

⑤a ⊥c ，以其中两个为条件，一个为结论，组成一个你认为正确的命题。

13如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，BD 为腰AC 的中线，将△ABC 周长分成长12cm 和9cm 的两部分，则等腰△ABC 的腰长为。

14．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A ＝50°，则∠BDC 的度数是

。

（第14题图）

三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)

15．在△ABC 中，AB ＝9，BC ＝2，并且AC 为奇数，那么△ABC 的周长为多少？

16．已知点)3,153(a a P --是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数的

点），求P 点的坐标。

四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．已知y 与x －2成正比，且当x ＝4时，y ＝6。

(1)求y 与x 之间的函数关系式

(2)若点(a ，6)在这个函数图象上，求a 。

18. 已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、

AC于点F、E，求证：∠CFE＝∠CEF。

五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．已知：?ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，∠ABC ＝40°，∠ACB＝80°，求∠BOC的度数。

20．已知一次函数1

2(-

y，

⑴若函数图象经过原点，求m的值；

⑵若函数图象在y轴上的截距为3

-，求m的值；

⑶若函数图象平行于直线1

y，求m的值；

⑷若该函数的值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；

⑸该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围。

六、（本大题满分12分）

21．己知：如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC。

⑴若∠B＝50°，∠C＝70°，求∠EAD的度数；

⑵若∠B、∠C的度数未知，求证：∠EAD＝

(∠C－∠B)。

七、（本大题满分12分）

22．一次函数图象与x轴交于A（4，0）,且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求其解析式。

八、(本题满分14 分)

23. 某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知，该超市的A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。

（1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？

（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B 种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费W元．

①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；

②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元