“10元”还是“20元”

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“10元”还是“20元”

作者：张富庆

来源：《新课程学习·中》2015年第03期

与往常一样，我正在引导学生复习人教版九年级上册“实际问题与一元二次方程”，在处理下列问题时，学生提出异议。

一服装柜发现某童装平均每天可售20件，每件盈利40元。为迎接“六一”儿童节，决定采取降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经调查发现：若每件童装降价1元，则平均每天就多售2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么童装应降价多少元？

学生思考得：设平均每件童装应降价x元：（40-x）（20+2x）=1200，解x1=10，x2=20

x1，x2经检验，均是方程解且达到扩大销售量，增加盈利，减少库存目的，故都满足。

对学生解答我给予充分肯定，便想进入下一问题，然而一个学生却突然提出：“老师，降价10元和降价20元都盈利1200元，如果采取降价10元，既盈利1200元，又使库存部分继

续盈利，这样不仅仅减少库存还能更进一步盈利，不更好吗？”是呀！为什么不少降价，多盈利呢？学生议论纷纷，到底“10元”还是“20元”？

学生的回答出乎我的意料！是置之不理，还是平抑“动乱事态”继续上课？我决定，改变课堂教学行为。师生交流、议论，并查找相关练习，很快找到如下几题：

（1）“某店销售一批衬衫，平均每天卖20件，每件可盈利40元，为扩大销售，尽快减少存库，决定采取适当降价，若每件衬衫每降价1元，则平均每天可多售出2件，若平均每天要盈利1200元，那每件衬衫应降多少元？”

（2）“某商场购进大量贺卡，该贺卡平均每天可售500张，每张盈利0.3元，为尽快减少存库，决定采取适当降价，若该贺卡售价每降低0.1元，平均每天可多售出300张，若商场平均每天要盈利160元，那么每种贺卡应降多少元？”

（3）某服装柜在销售中发现：“宝乐”童装平均每天可售20件，每件盈利40元，为迎接“十一”国庆节，决定采取降价，提高销售量，增加盈利，减少库存，经调查发现如果每件童装降价4元，则平均每天就可多售出8件，要想每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

学生得出：都设应降价x元：

（1）（40-x）（20+2x）=1200，解x1=10，x2=20，因要减少库存，故降20元。