高二数学理科选修2-2、2-3综合练习题(含答案)
高二理科选修2-2、2-3综合练习题 一、选择题 1.已知|z |＝3，且z ＋3i 是纯虚数，则z ＝( ) A ．－3i B ．3i C ．±3i D．4i 2.函数y=x 2 cosx 的导数为( ) (A) y ′=2xcosx －x 2 sinx (B) y ′=2xcosx+x 2 sinx (C) y ′=x 2 cosx －2xsinx (D) y ′=xcosx －x 2sinx 3.若x 为自然数，且x<55，则(55-x)(56–x)…(68–x )( 69–x )= ( ) A 、x x A --5569 B 、1569x A - C 、1555x A - D 、14 55x A - 4.一边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x 的小正方形，然后做成一个无盖方盒，为使方盒的容积最大，x 应取( ) ． A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布2 (,)N μσ．在一次正常实验中，取1000个零件时，不属于(3,3)μσμσ-+这个尺寸范围的零件个数可能为（ ） A ．3个 B ．6个 C ．7个 D ．10个 6、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ） A.假设至少有一个钝角 B ．假设至少有两个钝角 C.假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角 7.4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法( )． A 、72种 B 、36种 C 、24种 D 、12种 8、随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于（ ） A. 32 B. 3 1 C. 1 D. 0 9．若4)31(2 2+-= ? dx x a ，且n ax x )1(+ 的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为( ) A ．164- B ．132 C ． 164 D ．1 128 10.给出以下命题： ⑴若 ，则f(x)>0； ⑵ ; ⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T 为周期的函数，则 ； 其中正确命题的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)0 二、填空题 11、已知函数f(x) =32(6)1x ax a x ++++在R 上有极值，则实数a 的取值范围是 ． 12.观察下式1=12， 2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72 ,……，则可得出一般性结论： ________ 13.已知X 的分布列如图，且,则a 的值为____ 14．对于二项式(1-x)1999 ，有下列四个命题： ①展开式中T 1000= －C 1999 1000 x 999 ； ②展开式中非常数项的系数和是1； ③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项； ④当x=2000时，(1-x) 1999 除以2000的余数是1． 其中正确命题的序号是__________． （把你认为正确的命题序号都填上） 15．设)(x f 是定义在R 上的可导函数，且满足0)()(' >+x xf x f . 则不等式)1(1)1(2-->+x f x x f 的解集为____________． 20 sin 4xdx =? π ()0b a f x dx >? 0()()a a T T f x dx f x dx +=? ?
高二数学学法指导
高二数学学法指导 很多时候人们宁可让岁月淹没在仿佛很有价值的忙碌之中，却极不情愿拿出时间实行思考，以至于思维总是在低水平的层次上徘徊，最终一无所获。期中联考临近，意味着高二已过了一大半，学习必须步入正轨了！今天，我要讲如下几个方面的内容： 一、解决中学生在数学学习中的几个难题 1.考试实际得分与愿望分有较大差别 根源： （1）老师对学生的学习要求与学生对自己的学习要求有差别。 （2）自己投入和落实的肤浅与基础及水平养成需要有差别。 （3）课堂练习和作业不规范，养成马虎的不良学习习惯。到考试时，想对还想快、想工整还想全，速度与质量产生矛盾。这个矛盾没在平时解决，问题就像火山一样在考试时爆发。更何况有的同学平时作业的落实不是从多层次、多角度、全方位体现，而是不求甚解，穷于应付，流于形式。形不成自身的水平。自然在考试时崩溃。 对策：准确对待考试和学习 一方面，学习水平的较量就是比投入、比感悟、比水平、比全部的灵活性和刻苦耐劳的智力思维品质、比意志磨练。它们的终结结果体现在考试，而落实在平时，拼的是平时的投入。有的同学反其道而行之，对考试过度苛求或期望值过高，反而易结成不健康心理或不良应试水平。 另一方面，学习数学不能舍本逐末，不能眼高手低，好高务远。否则，
会形成豆腐渣工程或形成空中楼阁。 2.如何走出“听而不懂、懂而不会、会而不对、对而不快”的怪圈 有的学生的学习习惯属于“广种薄收型”：反应快、不落实，好象你什么题都有思路，但哪道题都做不利落,殊不知，从有思路到操作（运算）到得满分，还有很大差别，还需八分辛劳；到头来，见的题很多，落实到位的不多；考起试来，运算不准，书写不畅，卷面比别人满、比别人乱，成绩就是不比别人高。焚膏继晷----收效甚微。 根源：学习目标不明确，不知学习应达到什么效果、什么境界。只知耕耘不知收获的浮躁状态必然造成知识掌握的缺陷。 对策： （1）形成完整的学习过程 完整的学习过程应该是：预习—上课—复习—作业—反馈、总结—强化训练—测试。完整的学习过程才能避免“听而不懂、懂而不会、会而不对、对而不快”的被动局面。 （2）养成一种钻研数学的心态和品质----这是一种需要全部灵活性和刻苦耐劳的智力思维体操。 （3）作业中注意运算的娴熟，快、精、准。 （4）作业规范，书面表达流畅。克服马虎的不良学习习惯。三基训练落实到位；解决“质量与速度”、“思维肤浅与深入”、“集中与分心”、“自控水平不强”等矛盾，形成良好学习习惯。 （5）注重反馈功能，在作业中发现自己的闪光点并善于吸收老师讲评时发掘的学生作品闪光点，并即时落实和总结，转化为自己的东西。
高中数学必修一全册同步练习含参考答案
高中数学必修一同步练习 1.1.1 集合的含义与表示 课后作业· 练习案 【基础过关】 1．若集合中只含一个元素1，则下列格式正确的是 A.1= B.0 C.1 D.1 2．集合的另一种表示形式是 A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5} 3．下列说法正确的有 ①集合，用列举法表示为{1,0,l}； ②实数集可以表示为或; ③方程组的解集为. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4．直角坐标系中，坐标轴上点的集合可表示为 A. B. C.
D. 5．若集合含有两个元素1，2，集合含有两个元素1，，且，相等，则____. 6．已知集合，，且，则为 . 7．设方程的根组成的集合为，若只含有一个元素，求的值. 8．用适当的方法表示下列集合： (1)所有被3整除的整数； (2)满足方程的所有x的值构成的集合B. 【能力提升】 集合，，，设，则与集合有什么关系？
详细答案 【基础过关】 1．D 【解析】元素与集合之间只存在“∈”与“?”的关系，故1∈A正确. 2．B 【解析】由x－2＜3得x＜5，又，所以x＝1，2，3，4，即集合的另一种表示形式是{1，2，3，4}. 3．D 【解析】对于①，由于x∈N，而－1?N，故①错误；对于②，由于“{ }”本身就具有“全部”、“所有”的意思，而且实数集不能表示为{R}，故②错误；对于③，方程组的解集是点集而非数集，故③错误. 4．C 【解析】坐标轴上的点分为x轴、y轴上的点，在x轴上的点纵坐标为0，在y轴上的点横坐标为0. 5． 【解析】由于P，Q相等，故，从而. 6．(2，5) 【解析】∵a∈A且a∈B， ∴a是方程组的解， 解方程组，得∴a为(2，5).
高中数学专项训练(数列提升版)
高中数学专项训练（数列提升版） （含详细解答） 1.已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=() A. 100 B. 99 C. 98 D. 97 2.记S n为等差数列{a n}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{a n}的公差为() A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3.等差数列{a n}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{a n}前6项的 和为() A. ?24 B. ?3 C. 3 D. 8 4.设等比数列{a n}的前n项和为S n,若S2=3，S4=15，则S6=() A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 5.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且，，则使得S n取最小 值时的n为() A. 1 B. 6 C. 7 D. 6或7 6.等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+?+ log3a10=() A. 12 B. 10 C. 8 D. 7.已知等比数列{a n}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a5=() A. 1 B. 1 2C. 1 4 D. 4 8.设各项均为正的等比数列{a n}满足a4a8=3a7，则log3(a1a2…a9)等于() A. 38 B. 39 C. 9 D. 7 9.已知等比数列{a n}为递增数列，S n是其前n项和.若a1+a5=17 2 ，a2a4=4，则S6=() A. 27 16B. 27 8 C. 63 4 D. 63 2 10.在等差数列{a n}中，若a3+a4+a5=3，a8=8，则a12的值是() A. 15 B. 30 C. 31 D. 64 11.等差数列{a n}中，已知S15=90，那么a8=() A. 12 B. 4 C. 3 D. 6 12.正项等比数列{a n}中，存在两项a m、a n使得√a m?a n=2a1，且a6=a5+2a4，则 1 m +4 n 的最小值是() A. 3 2B. 2 C. 7 3 D. 9 4 13.等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n，T n，且S n T n =3n+1 n+3 ，则 a2+a20 b7+b15 =______ ． 14.若数列{a n}的首项a1=2，且a n+1=3a n+2(n∈N?)，令，则 _________． 15.若数列{a n}满足a1=12，a1+2a2+3a3+?+na n=n2a n，则a2017=______ ． 16.设{a n}是等差数列，若a4+a5+a6=21，则S9=______．
高二数学专题辅导9
高二数学专题辅导---圆（一） 基础知识 （1）圆的定义，（2）圆的标准方程,(3)圆的一般方程，（4）点和圆的位置关系，（5）直线和圆的 位置关系 解题训练 1、设曲线C 的方程为(x －3)2＋(y －2)2＝2，直线l 的方程为x ＋y －3＝0，点P 的坐标为(2，1)， 那么 ( ) （A ）点P 在直线l 上，但不在曲线C 上 （B ）点P 在曲线C 上，但不在直线l 上 （C ）点P 即在直线l 上又在曲线C 上 （D ）点P 即不在直线l 上又不在曲 2、 A ＝C ≠0，B ＝0是方程Ax 2＋Bxy ＋Cy 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆的( )条件 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）不充分不必要条件 3、方程x 2+y 2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是（ ） （A ） 1m 41 <<（B ）m 1 （C ）41m <（D ）41 m <或m 1 4、圆x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0的圆心坐标和直径分别是（ ） （A ）(－2D ,－2E ) ；F E D 422－＋ （B ）(2D ,2E ) ；F E D 422－＋ （C ）(－2D ,－2E ) ；21(D 2＋E 2－4F) （D ）(2D ,2E ) ；21 (D 2＋E 2－4F) 5、圆的一条直径的两个端点是(2, 0), (2, －2)，则此圆的方程是（ ） （A ）(x －2)2＋(y －1)2=1 （B ）(x －2)2＋(y ＋1)2=1 （C ）(x －2)2＋(y ＋1)2=9 （D ）(x ＋2)2+(y ＋1)2=1 6、一个圆经过三点(－8, －1), (5, 12), (17, 4)，则此圆的圆心坐标是（ ） （A ）(14/3, 5) （B ）(5, 1) （C ）(0, 0) （D ）(5, －1) 7、已知圆的方程是：x 2＋y 2－4x ＋6y ＋9=0，下列直线中通过圆心的是（ ） （A ）3x ＋2y －1=0 （B ）3x ＋2y=0 （C ）3x －2y=0 （D ）3x －2y ＋1=0 8、已知曲线是与两定点O (0, 0)，A(3，0)的距离的比为21 的点的轨迹。这条曲线的方程是（ ） (A) (x ＋1)2＋y 2＝4 (B) (x ＋3)2＋y 2＝18 (C) (x －1)2＋y 2＝4 (D) (x －3)2＋y ＝18 9、若点（5a+1,12a ）在圆（x-1）2+y 2=1的内部，则a 的取值范围是（ ） （A ）∣a ∣<1 （B ）∣a ∣<51 （C ）∣a ∣<131 （D ）∣a ∣<21 10、直线3x ＋4y ＋12=0与圆(x －1)2＋(y ＋1)2=9的位置关系是（ ） （A ）过圆心 （B ）相切 （C ）相离 （D ）相交但不过圆心 11、直线4x －3y=2与下列哪一个圆相切（ ） （A ）x 2＋y 2＝2 （B ）x 2＋y 2＋4x ＋6y ＋4=0 （C ）x 2＋y 2－2x ＋3y=9 （D ）x 2＋y 2－4x ＋6y ＋4=0
高二期末数学(文科)试卷及答案
. 银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试 数学试卷(文科) 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．抛物线24 1x y =的准线方程是( ) A ．1-=y B ．1=y C ．16 1-=x D ．16 1=x 2．若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 ( ) A ．(0，+∞) B ．(0，2) C ．(1，+∞) D ．(0，1) 3．若双曲线E ：116 92 2=-y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在双曲线E 上，且|PF 1|=3， 则|PF 2|等于 ( ) A ．11 B ．9 C ．5 D ．3或9 4．已知条件p ：1-x <2，条件q ：2 x -5x -6<0，则p 是q 的 A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件 5．一动圆P 过定点M (-4，0)，且与已知圆N ：(x -4)2+y 2=16相切，则动圆圆心P 的轨迹方程是 ( ) A ．)2(112 42 2≥=-x y x B ．)2(112 42 2≤=-x y x C ．112 422 =-y x D ．112 422=-x y 6．设P 为曲线f (x )=x 3+x -2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y =4x -1,则P 点的坐标为( ) A ．(1,0) B ．(2,8) C ．(1,0)或(-1,-4) D ．(2,8)或(-1,-4) 7．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为 2 1 ，E 的右焦点与抛物线C ：y 2=8x 的焦点重合，点A 、B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB |= ( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 8．若ab ≠0，则ax -y +b =0和bx 2+ay 2=ab 所表示的曲线只可能是下图中的 ( ) 9．抛物线y ＝x 2到直线 2x －y ＝4距离最近的点的坐标是 ( ) A ．)4 5 ,23( B ．(1，1) C ．)4 9 ,23( D ．(2，4) 10. 函数x e y x =在区间?? ? ???221， 上的最小值为 ( ) A ．e 2 B ． 221e C ． e 1 D ．e 11．已知抛物线x 2=4y 上有一条长为6的动弦AB ，则AB 的中点到x 轴的最短距离为 ( ) A ． 4 3 B ．2 3 C ．1 D ．2 12．已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,C 与过原点的直线相交于A 、B 两点, 连接AF 、BF . 若|AB |=10,|BF |=8，cos ∠ABF = 4 5 ,则C 的离心率为 ( ) A. 3 5 B. 5 7 C. 4 5 D. 67 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若抛物线y 2=-2px (p >0)上有一点M ，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点M 的坐 标为________. 14．已知函数f (x )= 3 1x 3+ax 2 +x +1有两个极值点,则实数a 的取值范围是 . 15．过椭圆22 154 x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为__________.
高二数学 排列与组合同步练习(含答案)[原创]
班级姓名 1.从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地，不同的乘车法有（） A.12种 B.19种 C.32种 D.60种 2.若x∈｛1，2，3｝，ｙ∈｛５，7，9｝，则x·y的不同值有（） A.2个 B.6个 C.9个 D.3个 3.有4部车床，需加工3个不同的零件，其不同的安排方法有（） A.34 B.43 C.A3 D.44 4 4. 5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（） A.54 B.45 C.5×4×3×2 D.5×4 5.集合M={}3,2,1的子集共有（） A.8 B.7 C.6 D.5 6.设集合A={}4,3,2,1，B={}7,6,5，则从A集到B集所有不同映射的个数是（） A.81 B.64 C.12 D.以上都不正确 7.某班三好学生中有男生6人，女生4人，从中选一名学生去领奖，共有________种不同的选派方法；从中选一名男生一名女生去领奖，则共有_________种不同的选派方法. 8.从1到10的所有自然数中任取两个相加，所得的和为奇数的不同情形有___种. 9. 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有种报名方法. 10. 4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有种可能的结果. 11. 乘积（a1+a2+a3）(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开后共有项. 12．某校信息中心大楼共5层，一楼和二楼都有4条通道上楼，三楼有3条通道上楼，四楼有2条通道上楼，那么一人从一楼去五楼，共有种不同的走法. 13．某车间生产一个零件，该零件需经车、钳、铣三道工序。该车间有车工5人，钳工8人，铣工6人，加工这个零件有种不同的派工方式；技术改造后，生产这种零件只需冲压一道工序，且任何一人均可加工，这时不同的派工方式有种。
高二数学强化训练含答案1
正弦定理（一） 1、在△ABC 中，若a=5，b=15，A=300, 则c 等于 （ ） A 、25 B 、5 C 、25或5 D 、以上结果都不对 2．在△ABC 中，一定成立的等式是 ( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C .asinB=bsinA D.acosB=bcosA 3.若 c C b B a A cos cos sin ==则△ABC 为 （ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．有一个内角为30°的直角三角形 D ．有一个内角为30°的等腰三角形 4.△ABC 中,∠A 、∠B 的对边分别为a ,b ，且∠A=60°,4,6==b a ,那么满足条件的△ ABC （ ） A ．有一个解 B ．有两个解 C ．无解 D ．不能确定 5.在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于 . 6. 在△ABC 中，若210=c ，?=60C ，3 320=a ，则=A ． 7. 在△ABC 中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 . 8. 在锐角△ABC 中，已知B A 2=，则的 b a 取值范围是 ． 9. 在△ABC 中，已知21tan =A ，3 1tan =B ，则其最长边与最短边的比为 ． 10. 已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x ，则x 的取值范围是 ． 11、在△ABC 中，已知210=AB ，A ＝45°，在BC 边的长分别为20， 33 20，5的情况下，求相应角C 。
12．在△ABC中，a+b=1，A=600，B=450，求a，b 13.△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC的形状。 14．为了测量上海东方明珠的高度，某人站在A处测得塔尖的仰角为75.5 ，前进38.5m 后，到达B处测得塔尖的仰角为80.0 .试计算东方明珠塔的高度（精确到1m）.
人教版高中数学必修5期末测试题
期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n
人教A版高中数学同步辅导与检测必修1全集
第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 第1课时集合的含义 A级基础巩固 一、选择题 1．已知集合A中的元素x满足－5≤x≤5，且x∈N*，则必有( ) A．－1∈A B．0∈A C.3∈A D．1∈A 解析：－5≤x≤5，且x∈N*， 所以x＝1，2，所以1∈A. 答案：D 2．下列各对象可以组成集合的是( ) A．中国著名的科学家 B．2017感动中国十大人物 C．高速公路上接近限速速度行驶的车辆 D．中国最美的乡村 解析：看一组对象是否构成集合，关键是看这组对象是不是确定的，A，C，D选项没有一个明确的判定标准，只有B选项判断标准明确，可以构成集合． 答案：B
3．由x2，2|x|组成一个集合A中含有两个元素，则实数x的取值可以是( ) A．0 B．－2 C．8 D．2 解析：根据集合中元素的互异性，验证可知a的取值可以是8. 答案：C 4．已知集合M具有性质：若a∈M，则2a∈M，现已知－1∈M，则下列元素一定是M中的元素的是( ) A．1 B．0 C．－2 D．2 解析：因为a∈M，且2a∈M，又－1∈M， 所以－1×2＝－2∈M. 答案：C 5．由a2，2－a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是( ) A．1 B．－2 C．6 D．2 解析：因A中含有3个元素，即a2，2－a，4互不相等，将选项中的数值代入验证可知答案选C. 答案：C 二、填空题 6．由下列对象组成的集体属于集合的是________(填序号)． ①不超过10的所有正整数； ②高一(6)班中成绩优秀的同学； ③中央一套播出的好看的电视剧；
高中数学立体几何专项练习
立体几何简答题练习 1、正方形ABCD 与正方形ABEF 所在平面相交于AB,在AE 、BD 上各有一点P 、Q,且AP=DQ 。求证:PQ ∥平面BCE.（用两种方法证明） 2、如图所示,P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点,E 、F 分别在PA 、BD 上,且PE:EA=BF:FD,求证:EF ∥平面PBC. 3、如图，E ，F ，G ，H 分别是正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱BC ，CC 1，C 1D 1，AA 1的中点。 求证：（1）EG ∥平面BB 1D 1D ； （2）平面BDF ∥平面B 1D 1H ．
4、如图所示，已知P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，M 、N 分别为AB 、PC 的中点，平面PAD ∩平面PBC ＝l. (1)求证：l ∥BC ； (2)MN 与平面PAD 是否平行？试证明你的结论。 5、如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，SA ⊥底面ABCD ，SA=SB ，点M 是SD 的中点，AN ⊥SC ，且交SC 于点N 。 （1）求证：SB ∥平面ACM ； （2）求证：平面SAC ⊥平面AMN ； （3）求二面角D-AC-M 的余弦值。 6、如图,在四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 是边长为2的正方形,侧面PAD ⊥底面ABCD,且PA=PD= 2 2 AD,E 、F 分别为PC 、BD 的中点. 求证:(1) 求证:EF ∥平面PAD; (2) 求证:平面PAB ⊥平面PDC; (3) 在线段AB 上是否存在点G,使得二面角C-PD-G 的余弦值为3 1 ?说明理由.
2019年人教版 高中数学【选修 2-1】1.1.1课时同步练习
2019年编·人教版高中数学 第1章 1.1.1 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．下列语句中命题的个数是( ) ①－5∈Z；②π不是实数；③大边所对的角大于小边所对的角；④2是无理数． A．1 B．2 C．3 D．4 解析：①②③④都是命题． 答案： D 2．下列说法正确的是( ) A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B．语句“最高气温30 ℃时我就开空调”不是命题 C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D．语句“当a＞4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”是假命题 解析：对于A，改写成“若p，则q”的形式应为“若有两个角是直角，则这两个角相等”；B所给语句是命题；C的反例可以是“用边长为3的等边三角形与底边为3，腰为2的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明．故选D. 答案： D 3．下列语句中假命题的个数是( ) ①3是15的约数；②15能被5整除吗？③{x|x是正方形}是{x|x是平行四边形}的子集吗？④3小于2；⑤矩形的对角线相等；⑥9的平方根是3或－3；⑦2不是质数；⑧2既是自然数，也是偶数． A．2 B．3 C．4 D．5 解析：④⑦是假命题，②③不是命题，①⑤⑥⑧是真命题． 答案： A 4．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β⊥γ，则α∥γ；③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β. 其中为真命题的是( ) A．①②B．①③
C ．③④ D ．②④ 解析： 显然①是正确的，结论选项可以排除C ，D ，然后在剩余的②③中选一个来判断，即可得出结果，①③为真命题．故选B. 答案： B 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．给出下列命题： ①在△ABC 中，若∠A ＞∠B ，则sin A ＞sin B ； ②函数y ＝x 3 在R 上既是奇函数又是增函数； ③函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝a 至多有一个交点； ④若将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π4个单位，则得到函数y ＝sin ? ????2x ＋π4的图象． 其中正确命题的序号是________． 解析： ①∠A ＞∠B ?a ＞b ?sin A ＞sin B ．②③易知正确． ④将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π4 个单位， 得到函数y ＝sin ? ????2x ＋π2的图象． 答案： ①②③ 6．命题“一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两个不相等的实数根”，条件p ：________，结论q ：________，是________(填“真”或“假”)命题． 答案： 一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0) 此方程有两个不相等的实数根 假 三、解答题(每小题10分，共20分) 7．指出下列命题的条件p 和结论q ： (1)若x ＋y 是有理数，则x ，y 都是有理数； (2)如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数为一次函数． 解析： (1)条件p ：x ＋y 是有理数，结论q ：x ，y 都是有理数． (2)条件p ：一个函数的图象是一条直线，结论q ：这个函数为一次函数． 8．已知命题p ：lg(x 2－2x －2)≥0；命题q ：0高二数学最新教案-高二下册数学(人教版)强化训练(棱锥
?强化训练 1.侧棱长为2a 的正三棱锥，若底面周长为9a ，则棱锥的高是（ ） A.a B.2a C. 2 3a D. 2 2a 解析：由正棱锥的性质和正三角形的性质知，棱锥的高h =2 232） （）（a a -=a . 答案：A 2.已知正三棱锥的高是4，斜高是25，则其中截面的面积是（ ） A.433 B.23 3 C.33 D.63 答案：C 3.正三棱锥底面边长为a ，侧棱与底面所成的角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，则此截面的面积为（ ） A.24 3a B. 3 1a 2 C. 8 3a 2 D.以上答案都不 对 B D C 解析：由正三棱锥V —ABC PDA =30 °， ∴AP ⊥PD ， ∴PD =AD sin60°=23a ·23=4 3a . ∴S △PBC =21BC ·PD =21·a ·43a =8 3 a 2. 答案：C 4.已知正四棱锥的斜高为6，侧棱与底面所成的角为60°，则此棱锥的高为（ ） A. 11 6 6 B. 7 6 6 C. 7 42 6 D.无法求出 解析：设棱锥的高为h ，则棱锥的底面对角线长的一半为 ?60tan h =3 h ，所以棱锥底面 边长的一半为 21·3h =6h ，所以h 2+（6 h ）2=62，h =742 6. 答案：C 5.若棱锥的高为h ，底面面积为S ，一个平行于底面的截面面积为S ′，当截面面积S ′= 8 1 S 时，截面和底面相距_________. 解析：由棱锥的性质知，截得的棱锥的高与原棱锥的高之比为1∶8，即截得的棱锥
的高为 8 1h =42h ， ∴截面和底面相距为h －42h =（1－4 2 ）h . 答案：（1－ 4 2 ）h 6.正三棱锥的底面边长为a ，高为b ，则过侧棱和高所作的截面面积是 . 解析：截面面积为2 1·23a ·b =43ab . 答案： 4 3 ab 7.求证：平行于三棱锥的两条相对的棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形. S C B H A E G F 已知：如图，三棱锥S —ABC ，SC ∥截面 HF ∥AB ，求证：截面EFGH 是平行四边形. 证明：∵SC ∥截面HF ，SC ?平面ASC ，且平面ASC ∩平面HF =HG . ∴SC ∥HG . 同理SC ∥EF ， AB ∥EH ，AB ∥GF ， ∴截面EFGH 为平行四边形. 8.在正三棱锥P —ABC 中，M 为P A 的中点，且P A =2AB ，求异面直线BM 和PC 所成的角的余弦值 . C 解：如图，取AC 的中点N ，连结MN ∵M 为P A 的中点， ∴MN ∥PC . ∴∠BMN （或补角）为异面直线PC 和AB =a ，故P A =PB =PC =2a ，MN =a ， BN = 2 3 a . 在△BAP 中，可求得BM 2= 2 3a 2. 在△BMN 中，由余弦定理得 cos BMN =MN BM BN MN BM ?-+22 22
高中数学辅导计划
高中数学辅导计划 针对这几次和李瑞琳的相处，根据她的基本情况我初步制定了如下计划： 必修一 我初步计划用九讲时间来复习基本函数的概念，性质、图像及其应用。主要包括 1：一次函数的概念、性质、图像以及它和以前初中所学的代数之间的联系； 2：二次函数的概念、解析式(一般式，顶点式，两点式)、性质（包括要掌握并熟悉二次函数的考口方向，对称轴，顶点坐标、单调性，奇偶性，对称性）、图像，最后把二次函数和一元二次方程和一元二次不等式联系起来； 3：指数的概念，运算性质；指数函数的概念，性质，图像 4：对数的概念，运算性质；对数函数的概念，性质，图像；对数函数和指数函数的关系。 第一讲：函数的单调性及奇偶性 第二讲：二次函数及其性质（一） 第三讲：二次函数及其性质（二） 第四讲：幂函数的新性质总结 第五讲：指数及指数函数 第六讲：指数函数及其性质 第七讲：对数及对数函数 第八讲：对数函数及其性质 第九讲：复习必修一的知识 目标：通过对必修一的学习，让学生不仅掌握课本的知识更要让她能把知识联系起来，并且能机子来分析做题。例如：看到一个函数的解析式就应该马上想到他的图像进而从图像上联想到它的性质，函数和方程、不等式之间的联系等等。 必修二 我初步计划用六次时间来复习必修二的知识，立体几何知识是很多同学的一个难点，通过对立体几何的概念，性质，定理，公里等的讲解，在根据现实生活中的空间的几何图形，再在从大量的例题中让学生能感受空间这个例立体的概念；同时，必须掌握直线方程的表示形式、直线与直线的关系及其判定定理；掌握圆的几种方程，圆与圆的位置关系等。 第一讲：立体几何的初步学习 第二讲：立体几何的应用 第三讲：直线与直线方程 第四讲：圆与圆的方程 第五讲：空间直角坐标系 第六讲：复习必修二的知识 必修三： 必修三的内容主要包括统计、算法初步和概率。这个部分多数学生认为相对而言比较好学点。统计是初中就接触过的知识，而且也比较简单，算法是第一次开始学习的知识，而且这都是些计算机程序语言，编写这种语言时需要一定的逻辑思维；概率在中学范围内的内容也不是很难，主要了解生活中的概率实例并会计算古典概率。 第一讲：统计 第二讲：算法初步（一） 第三讲：算法初步（二） 第四讲：概率
