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广东省广州市中考数学试卷及答案

广东省广州市中考数学试卷及答案
广东省广州市中考数学试卷及答案

2008年广东省广州市中考数学试题

一、选择题(每小题3分,共30分) 1、(2008广州)计算3(2)-所得结果是( ) A 6- B 6 C 8- D 8

2、(2008广州)将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是( )

3、(2008广州)下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )

4、(2008广州)若实数a 、b 互为相反数,则下列等式中恒成立的是( ) A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =-

5、(2008广州)方程(2)0x x +=的根是( )

A 2x =

B 0x =

C 120,2x x ==-

D 120,2x x ==

6、(2008广州)一次函数34y x =-的图象不经过( )

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限 7、(2008广州)下列说法正确的是( )

A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨

B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数

8、(2008广州)把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对成图形有( )

O L Y M P I C

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

9、(2008广州)如图2,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( ) A

B 2

C

D

10、(2008广州)四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ,如图3所示,则他们的体重大小关系是( )

A P R S Q >>>

B Q S P R >>>

C S P Q R >>>

D S P R Q >>>

二、填空题(每小题3分,共18分) 11、(2008

的倒数是

12、(2008广州)如图4,∠1=70°,若m ∥n ,则∠2= 13、(2008广州)函数1

x y x =

-自变量x 的取值范围是

14、(2008广州)将线段AB 平移1cm ,得到线段A ’B ’,则点A 到点A ’的距离是 15、(2008广州)命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题(填“真”或“假”) 16、(2008广州)对于平面内任意一个凸四边形ABCD ,现从以下四个关系式①AB=CD ;

②AD=BC ;③AB ∥CD ;④∠A=∠C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是 三、解答题(共102分)

17、(2008广州)(9分)分解因式3

2

a a

b - 图2

图3

图4

18、(2008广州)(9分)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示

(1)计算该学期的平时平均成绩;

(2)如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算, 请计算出小青该学期的总评成绩。

19、(2008广州)(10分)如图6,实数a 、b 在数轴上的位置,

化简 -

20、(2008广州)(10分)如图7,在菱形ABCD 中,∠DAB=60°,过点C 作CE ⊥AC 且与AB 的延长线交于点E ,求证:四边形AECD 是等腰梯形

21、(2008广州)(12分)如图8,一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x

=的图象相交于A 、B 两

(1)根据图象,分别写出A 、B 的坐标; (2)求出两函数解析式;

(3)根据图象回答:当x 为何值时, 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 图5

图6

图7

22、(2008广州)(12分)2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求两种车的速度。

23、(2008广州)(12分)如图9,射线AM 交一圆于点B 、C ,射线

AN 交该圆于点D 、E ,且??B

C D E = (1)求证:AC=AE

(2)利用尺规作图,分别作线段CE 的垂直平分线与∠MCE 的平分线,两线交于点F (保留作图痕迹,不写作法)求证:EF 平分∠CEN

24、(2008广州)(14分)如图10,扇形OAB 的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C 是?AB 上异于A 、B 的动点,过点C 作CD ⊥OA 于点D ,作CE ⊥OB 于点E ,连结DE ,点G 、H 在线段DE 上,且DG=GH=HE (1)求证:四边形OGCH 是平行四边形

(2)当点C 在?AB 上运动时,在CD 、CG 、DG 中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度 (3)求证:2

2

3CD CH +是定值

25、(2008广州)(14分)如图11,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=AD=DC=2cm ,BC=4cm ,在等腰△PQR 中,∠QPR=120°,底边QR=6cm ,点B 、C 、Q 、R 在同一直线l 上,且C 、Q 两点重合,如果等腰图8

图9

图10

△PQR 以1cm/秒的速度沿直线l 箭头所示方向匀速运动,t 秒时梯形ABCD 与等腰△PQR 重合部分的面积记为S 平方厘米

(1)当t=4时,求S 的值

(2)当4t ≤≤10,求S 与t 的函数关系式,并求出S 的最大值

2008年广东省广州市中考试题答案

1-10 填空CAABC BDBCD11.

3

3, 12.700

, 13.1≠x , 14.1cm, 15.真命题,16.

3

1

17.))((b a b a a -+ 18.(1)

5.854

86

987088=+++(2)75.87%6087%3090%105.85=?+?+? 19.-2b

20.提示:0

302

1=∠=∠DAB CAE 得DAB E ∠==∠0

60,由DC//AE,AD 不平行CE 得证

21.(1)y =0.5x +1,y =x

12(2)-64

22. 40和60千米/小时

23.(1)作OP ⊥AM ,OQ ⊥AN 证AQO APO ???由BC =CD ,得EQ CP =得证 (2)同AC =AE 得CEN ECM ∠=∠,

由CE =EF 得CEN MCE FEC FCE ∠=

∠=

∠=∠2

12

1得证

24.(1)连结OC 交DE 于M ,由矩形得OM =CG ,EM =DM 因为DG=HE 所以EM -EH =DM -DG 得HM =DG

(2)DG 不变,在矩形ODCE 中,DE =OC =3,所以DG =1

(3)设CD =x ,则CE =2

9x -,由EC CD CG DE ?=?得CG =

3

92

x

x -

所以3

)3

9(

2

2

2

x

x

x x DG =

--=2

所以HG =3-1-

3

63

2

2

x x

-=

图11

所以3CH 2

=2

22

2

2

12))3

9(

)3

6((3x x

x x -=-+-

所以121232

22

2=-+=+x x CH

CD

25.(1)t =4时,Q 与B 重合,P 与D 重合, 重合部分是BDC ?=

323222

1=??

2018年广州市中考数学试卷及解析

2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1.(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A.B.1 C.D.0 2.(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A.B.C.D. 4.(3分)下列计算正确的是() A.(a+b)2=a2+b2B.a2+2a2=3a4C.x2y÷=x2(y≠0)D.(﹣2x2)3=﹣8x6 5.(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 6.(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个

相同的小球,分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A.B.C.D. 7.(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A.40°B.50°C.70°D.80° 8.(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A.B. C.D. 9.(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A.B.

2018年广州市中考数学试卷及答案(中考真题)

广东省广州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.四个数0,1,,中,无理数的是() A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A. B. C. D. 4.下列计算正确的是() A. B. C. D. 5.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数 字1和2,从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A. B. C. D. 7.如图,AB是圆O的弦,OC⊥AB,交圆O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°, 则∠AOB的度数是() A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十 一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄 金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相 等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13辆(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x辆,每枚白银重y辆,根据题意得() A. B. C. D.

9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是() A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m,其行走路线如图所示,第1次移动到,第2次移动到……,第n次移动到,则△的面积是() A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数,当x>0时,y随x的增大而 ________(填“增大”或“减小”) 12.如图,旗杆高AB=8m,某一时刻,旗杆影子长BC=16m,则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(-2,0)点D在y轴上, 则点C的坐标是________。 15.如图,数轴上点A表示的数为a,化简: =________ 16.如图9,CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线,垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E,连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F,则下列结论: ①四边形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE ③AF:BE=2:3 ④ 其中正确的结论有________。(填写所有正确结论的序号) 三、解答题 17.解不等式组 18.如图,AB与CD相交于点E,AE=CE,DE=BE.求证:∠A=∠C。 19.已知

2019年广东省佛山市中考数学试卷(含答案)

广东省佛山市 2019 年中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目
要求的)
1.(3 分)(2019?佛山)|﹣2|等于( )
A.2
B.﹣2
C.
D.
考点:绝对值. .
分析:根据绝对值的性质可直接求出答案. 解答:解:根据绝对值的性质可知:|﹣2|=2.
故选 A. 点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运
算当中. 绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0.
2.(3 分)(2019?佛山)一个几何体的展开图如图,这个几何体是( )
A.三棱柱
B.三棱锥
C.四棱柱
D.四棱锥
考点:展开图折叠成几何体. .
分析:根据四棱柱的展开图解答. 解答:解:由图可知,这个几何体是四棱柱.
故选 C. 点评:本题考查了展开图折叠成几何体,熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键.
3.(3 分)(2019?佛山)下列调查中,适合用普查方式的是( ) A.调查佛山市市民的吸烟情况 B. 调查佛山市电视台某节目的收视率 C. 调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
考点:全面调查与抽样调查. .
分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的

调查结果比较近似. 解答:解:A.调查佛山市市民的吸烟情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查;
B.调查佛山市电视台某节目的收视率,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查; C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样 调查; D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率,适合用普查方式,故本项正确, 故选:D. 点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对 象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用 普查.
4.(3 分)(2019?佛山)若两个相似多边形的面积之比为 1:4,则它们的周长之比为( )
A.1:4
B.1:2
C.2:1
D.4:1
考点:相似多边形的性质. .
分析:根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方,周长之比等于相似比,就可求解. 解答:解:∵两个相似多边形面积比为 1:4,
∴周长之比为 =1:2.
故选:B. 点评:本题考查相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积
之比等于相似比的平方.
5.(3 分)(2019?佛山)若一个 60°的角绕顶点旋转 15°,则重叠部分的角的大小是( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.75°
考点:角的计算. .
分析:先画出图形,利用角的和差关系计算. 解答:解:∵∠AOB=60°,∠BOD=15°,
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°, 故选:C.
点评:本题考查了角的计算,注意先画出图形,利用角的和差关系计算.

(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案

2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10一个小题,每小题3分) 1. 四个数1 0,1,2, 2中,无理数的是( ) A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有( ) A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是( ) 4.下列计算正确的是( ) A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3,直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( ) A. ∠4,∠2 B. ∠2,∠6 C. ∠5,∠4 D. ∠2,∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1

和2,从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4,AB 是圆O 的弦,OC ⊥AB,交圆O 于点C ,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB 的度数是( ) A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13辆(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x 辆,每枚白银重y 辆,根据题意的:( ) A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是( ) 10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O 出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m ,其行走路线如图所示,第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……,第n 次移动到n A ,则△220180A A 的面积是( )

广州市2017中考数学试题及答案

2017年广州市初中毕业生学业考试 数学 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.如图1,数轴上两点,A B 表示的数互为相反数,则点B 表示的( ) A . -6 B .6 C . 0 D .无法确定 2.如图2,将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后,得到图形为 ( ) A . B . C . D . 3. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁)12,13,14,15,15,15.这组数据中的众数,平均数分别为( ) A .12,14 B . 12,15 C .15,14 D . 15,13 4. 下列运算正确的是( ) A .362a b a b ++= B .2233 a b a b ++?=a = D .()0a a a =≥ 5.关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根,则q 的取值范围是( ) A .16q < B .16q > C. 4q ≤ D .4q ≥ 6. 如图3,O e 是ABC ?的内切圆,则点O 是ABC ?的( ) A . 三条边的垂直平分线的交点 B .三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D .三条高的交点 7. 计算()2 3 2b a b a g ,结果是( ) A .55a b B .45a b C. 5ab D .56 a b 8.如图4,,E F 分别是ABCD Y 的边,AD BC 上的点,06,60EF DEF =∠=,将四边形EFCD 沿EF 翻折,得到EFC D '',ED '交BC 于点G ,则GEF ?的周长为 ( ) A .6 B . 12 C. 18 D .24 9.如图5,在O e 中,在O e 中,AB 是直径, CD 是弦,AB CD ⊥,垂足为E ,连接0,,20CO AD BAD ∠=,

2017年广东省佛山市中考数学试卷(含答案)

广东省佛山市2017年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2017?佛山)|﹣2|等于() A.2B.﹣2 C.D. 考点:绝对值. 分析:根据绝对值的性质可直接求出答案. 解答:解:根据绝对值的性质可知:|﹣2|=2. 故选A. 点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中. 绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 2.(3分)(2017?佛山)一个几何体的展开图如图,这个几何体是() A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥 考点:展开图折叠成几何体. 分析:根据四棱柱的展开图解答. 解答:解:由图可知,这个几何体是四棱柱. 故选C. 点评:本题考查了展开图折叠成几何体,熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键. 3.(3分)(2017?佛山)下列调查中,适合用普查方式的是() A.调查佛山市市民的吸烟情况 B.调查佛山市电视台某节目的收视率 C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率 考点:全面调查与抽样调查. 分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似. 解答:解:A.调查佛山市市民的吸烟情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查;

B.调查佛山市电视台某节目的收视率,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查; C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查; D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率,适合用普查方式,故本项正确,故选:D. 点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查. 4.(3分)(2017?佛山)若两个相似多边形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为()A.1:4 B.1:2 C.2:1 D.4:1 考点:相似多边形的性质. 分析:根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方,周长之比等于相似比,就可求解. 解答:解:∵两个相似多边形面积比为1:4, ∴周长之比为=1:2. 故选:B. 点评:本题考查相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方. 5.(3分)(2017?佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是()A.15°B.30°C.45°D.75° 考点:角的计算. 分析:先画出图形,利用角的和差关系计算. 解答:解:∵∠AOB=60°,∠BOD=15°, ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°, 故选:C. 点评:本题考查了角的计算,注意先画出图形,利用角的和差关系计算.

广州市中考数学试题

2008年广州市中考数学试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、计算3(2)-所得结果是( ) A 6- B 6 C 8- D 8 2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是( ) 3、下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) 4、若实数a 、b 互为相反数,则下列等式中恒成立的是( ) A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 5、方程(2)0x x +=的根是( ) A 2x = B 0x = C 120,2x x ==- D 120,2x x == 6、一次函数34y x =-的图象不经过( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、下列说法正确的是( ) A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对成图形有( ) O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、如图2,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( ) A 3 B 2 C 5 D 6 10、四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ,如图3所示,则他们的体重大小关系是( ) A P R S Q >>> B Q S P R >>> C S P Q R >>> D S P R Q >>> 二、填空题(每小题3分,共18分) 113的倒数是 12、如图4,∠1=70°,若m ∥n ,则∠2= 13、函数1 x y x = -自变量x 的取值范围是 14、将线段AB 平移1cm ,得到线段A’B’,则点A 到点A’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题(填“真”或“假” ) 16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD ,现从以下四个关系式①AB=CD ;②AD=BC ;③AB ∥CD ;④∠A=∠C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形 图2 图3 图4

2016年广东省广州市中考数学试卷真题(附答案)

2016年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题.(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.) 1.(3分)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示()A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.(3分)如图所示的几何体左视图是() A.B. C.D. 3.(3分)据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学记数法表示为() A.6.59×104B.659×104C.65.9×105D.6.59×106 4.(3分)某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是() A.B.C.D. 5.(3分)下列计算正确的是() A.B.xy2÷

C.2D.(xy3)2=x2y6 6.(3分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是()A.v=320t B.v=C.v=20t D.v= 7.(3分)如图,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE 交AB于点D,交AC于点E,连接CD,则CD=() A.3B.4C.4.8D.5 8.(3分)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是() A.ab>0B.a﹣b>0C.a2+b>0D.a+b>0 9.(3分)对于二次函数y=﹣x2+x﹣4,下列说法正确的是() A.当x>0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值﹣3 C.图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7) D.图象与x轴有两个交点 10.(3分)定义运算:a?b=a(1﹣b).若a,b是方程x2﹣x+m=0(m<0)的两根,则b?b﹣a?a的值为() A.0B.1C.2D.与m有关 二.填空题.(本大题共六小题,每小题3分,满分18分.) 11.(3分)分解因式:2a2+ab=. 12.(3分)代数式有意义时,实数x的取值范围是. 13.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm.将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为cm.

2018年广东省佛山市中考数学试题与答案

2018年佛山市中考数学试题与答案 (试卷满分150分,考试用时120分钟) 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.四个实数0、13 、 3.14-、2中,最小的数是 A .0 B .13 C . 3.14- D .2 2.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为 A .7 1.44210? B .7 0.144210? C .8 1.44210? D .8 0.144210? 3.如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是 A . B . C . D . 4.数据1、5、7、4、8的中位数是 A .4 B .5 C .6 D .7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是.. 中心对称图形的是 A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313x x -≥+的解集是 A .4x ≤ B .4x ≥ C .2x ≤ D .2x ≥ 7.在△ABC 中,点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点,则ADE 与△ABC 的面积之比为 A . 12 B .13 C .14 D .1 6 8.如图,AB ∥CD ,则100DEC ∠=?,40C ∠=?,则B ∠的大小是 A .30° B .40° C .50° D .60°

9.关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为 A .9 4 m < B .94m ≤ C .94m > D .94m ≥ 10.如图,点P 是菱形ABCD 边上的一动点,它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ,设△PAD 的面积为y ,P 点的运动时间为x ,则y 关于x 的函数图象大致为 第二部分(非选择题 共120分) 二、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分) 11. 同圆中,已知弧AB 所对的圆心角是 100,则弧AB 所对的圆周角是 . 12. 分解因式:=+-122x x . 13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和,则x= . 14. 已知01=-+-b b a ,则=+1a . 15.如图,矩形ABCD 中,2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ,连接BD ,则阴影部分的面积为 .(结果保留π) 16.如图,已知等边△11B OA ,顶点1A 在双曲线)0(3 >= x x y 上,点1B 的坐标为(2,0).过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ,过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ,得到第二个等边△221B A B ;

广州市中考数学试卷及答案

2016年广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果收入100元记作+100元,那么-80元表示( ) (A )支出20元 (B )收入20元 (C )支出80元 (D )收入80元 2. 图1所示几何体的左视图是( ) 3.据统计,2015年广州地铁日均客运量约为6 590 000 人次,将6 590 000 用科学记数法表示为( ) (A ) ×104 (B ) 659×104 (C ) ×105 (D ) ×106 4.某个密码锁的密码三个数字组成,每个数字都0~9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码锁的概率是( ) (A ) 110 (B ) 19 (C ) 13 (D ) 12 5.下列计算正确的是( ) (A ) x y =x y (y ≠0) (B ) xy +1 2y =2xy (y ≠0) (C ) 2x +3y =5xy (x ≥0,y ≥0) (D ) (xy )=xy 6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地.当他按原路匀速返回时,汽车速度v 千米/小时与时间t 小时的函数关系( ) (A )v =320t (B )v =320t (C )v =20t (D )v =20t 7.如图2,已知△ABC 中,AB =10,AC =8,BC =6,DE 是AC 的垂直平分线,DE 交AB 于点D ,连接CD , 则CD =( ) (A )3 (B )4 (C ) (D )5 8.若一次函数y =ax +b 的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( ) (A )ab >0 (B )a -b <0 (C )a 2 +b >0 (D )a +b >0 9.对于二次函数y =-1 4x +x -4,下列说法正确的是( ) (A )当x >0时,y 随x 的增大而增大 (B )当x =2时,y 有最大值-3 (C )图象的顶点坐标为(-2,-7) (D )图象与x 轴有两个交点 图1 (A ) (B ) (C ) (D ) A B C D E 图2

2019年广州市中考数学试卷及解析

2019年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1.(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A.B.1 C.D.0 2.(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A.1条B.3条C.5条D.无数条 3.(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A.B.C.D. 4.(3分)下列计算正确的是() A.(a+b)2=a2+b2B.a2+2a2=3a4C.x2y÷=x2(y≠0) D.(﹣2x2)3=﹣8x6 5.(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4

6.(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A.B.C.D. 7.(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A.40°B.50°C.70°D.80° 8.(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A.B. C.D. 9.(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A.B.

广东省佛山市2017年中考数学试卷(解析版)

2017年广东省佛山市中考数学试卷( 一.选择题(每小题3分,共300分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2017?佛山)﹣3的倒数为() A.﹣B.C.3 D.﹣3 考点:倒数. 专题:存在型. 分析:根据倒数的定义进行解答即可. 解答:解:∵(﹣3)×(﹣)=1, ∴﹣3的倒数是﹣. 故选A. 点评:本题考查的是倒数的定义,即如果两个数的乘积等于1,那么这两个数互为倒数. 2.(3分)(2017?佛山)在下列四个图案中,不是中心对称图形的是() A.B.C.D. 考点:中心对称图形. 分析:根据中心对称图形的概念求解. 解答:解:根据中心对称图形的概念可得:图形B不是中心对称图形. 故选B. 点评:本题考查了中心对称图形的概念:中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合. 3.(3分)(2017?佛山)下列计算正确的是() A.x+y=xy B.﹣y2﹣y2=0 C.a2÷a2=1 D.7x﹣5x=2 考点:同底数幂的除法;合并同类项.

分析:根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;对各选项计算后利用排除法求解. 解答:解:A、x?y=xxy,故错误; B、﹣y2﹣y2=﹣2y2,故错误; C、正确; D、7x﹣5x=2x,故错误; 故选:C. 点评:本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题. 4.(3分)(2017?佛山)如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成,则这个几何体的左视图是() A.B.C.D. 考点:简单组合体的三视图. 分析:根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案. 解答:解:从左边看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形, 故选:D. 点评:本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图. 5.(3分)(2017?佛山)一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄球,2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是() A.B.C.D. 考点:概率公式. 分析:利用黄球的个数除以球的总个数即可得到答案.

广州市中考数学试题及答案

2008年广州市数学中考试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、计算3(2)-所得结果是( ) A 6- B 6 C 8- D 8 2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是( ) 3、下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) 4、若实数a 、b 互为相反数,则下列等式中恒成立的是( ) A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 5、方程(2)0x x +=的根是( ) A 2x = B 0x = C 120,2x x ==- D 120,2x x == 6、一次函数34y x =-的图象不经过( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、下列说法正确的是( ) A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛

很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对成图形有( ) O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、如图2,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( ) A 3 B 2 C 5 D 6 10、四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ,如图3所示,则他们的体重大小关系是( ) A P R S Q >>> B Q S P R >>> C S P Q R >>> D S P R Q >>> 二、填空题(每小题3分,共18分) 113的倒数是 12、如图4,∠1=70°,若m ∥n ,则∠2= 13、函数1 x y x = -自变量x 的取值范围是 14、将线段AB 平移1cm ,得到线段A ’B ’,则点A 到点A ’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题(填“真”或“假”) 16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD ,现从以下四个关系式①AB=CD ; ②AD=BC ;③AB ∥CD ;④∠A=∠C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是 图2 图3 图4

最新广东省广州市初三中考数学试卷

广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为() A.﹣6 B.6 C.0 D.无法确定 2.(3分)如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后,得到的图形为() A.B.C.D. 3.(3分)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁):12,13,14,15,15,15,这组数据中的众数,平均数分别为()A.12,14 B.12,15 C.15,14 D.15,13 4.(3分)下列运算正确的是() A.=B.2×=C.=a D.|a|=a(a≥0) 5.(3分)关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是() A.q<16 B.q>16 C.q≤4 D.q≥4 6.(3分)如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的() A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点D.三条高的交点

7.(3分)计算(a2b)3?的结果是() A.a5b5B.a4b5 C.ab5D.a5b6 8.(3分)如图,E,F分别是?ABCD的边AD、BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,ED′交BC于点G,则△GEF的周长为() A.6 B.12 C.18 D.24 9.(3分)如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是() A.AD=2OB B.CE=EO C.∠OCE=40° D.∠BOC=2∠BAD 10.(3分)a≠0,函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是() A.B.C.D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=110°,则∠B= . 12.(3分)分解因式:xy2﹣9x= . 13.(3分)当x= 时,二次函数y=x2﹣2x+6有最小值. 14.(3分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=15,tanA=,则AB= .

2014年广东省佛山市中考数学试卷及解析

广东省佛山市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2014?佛山)|﹣2|等于() A.2B.﹣2 C.D. 考点: 绝对值. 分析:根据绝对值的性质可直接求出答案. 解答:解:根据绝对值的性质可知:|﹣2|=2. 故选A. 点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中. 绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 2.(3分)(2014?佛山)一个几何体的展开图如图,这个几何体是() A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥 考点: 展开图折叠成几何体. 分析:根据四棱柱的展开图解答. 解答:解:由图可知,这个几何体是四棱柱. 故选C. 点评:本题考查了展开图折叠成几何体,熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键. 3.(3分)(2014?佛山)下列调查中,适合用普查方式的是() A.调查佛山市市民的吸烟情况 B.调查佛山市电视台某节目的收视率 C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率 考点: 全面调查与抽样调查. 分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似. 解答:解:A.调查佛山市市民的吸烟情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查;

B.调查佛山市电视台某节目的收视率,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查; C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查; D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率,适合用普查方式,故本项正确, 故选:D. 点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查. 4.(3分)(2014?佛山)若两个相似多边形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为() A.1:4 B.1:2 C.2:1 D.4:1 考点: 相似多边形的性质. 分析:根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方,周长之比等于相似比,就可求解. 解答:解:∵两个相似多边形面积比为1:4, ∴周长之比为=1:2. 故选:B. 点评:本题考查相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方. 5.(3分)(2014?佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是() A.15°B.30°C.45°D.75° 考点: 角的计算. 分析:先画出图形,利用角的和差关系计算. 解答:解:∵∠AOB=60°,∠BOD=15°, ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°, 故选:C. 点评:本题考查了角的计算,注意先画出图形,利用角的和差关系计算. 6.(3分)(2014?佛山)下列函数中,当x>0时,y值随x值的增大而减小的是()

2019-2020广州市中考数学试题(及答案)

2019-2020广州市中考数学试题(及答案) 一、选择题 1.如图,已知a ∥b ,l 与a 、b 相交,若∠1=70°,则∠2的度数等于( ) A .120° B .110° C .100° D .70° 2.如图是某个几何体的三视图,该几何体是() A .三棱柱 B .三棱锥 C .圆柱 D .圆锥 3.下列运算正确的是( ) A .224a a a += B .3412a a a ?= C .3412()a a = D .22()ab ab = 4.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于( ) A .108° B .90° C .72° D .60° 5.如图,⊙O 的半径为5,AB 为弦,点C 为?AB 的中点,若∠ABC=30°,则弦AB 的长为( ) A . 1 2 B .5 C . 53 D .53 6.某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为( ) A .7分 B .8分 C .9分 D .10分 7.如图,直线l 1∥l 2,将一直角三角尺按如图所示放置,使得直角顶点在直线l 1上,两直

角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1=25°,则∠2的度数为( ) A .25° B .75° C .65° D .55° 8.若关于x 的方程 333x m m x x ++ --=3的解为正数,则m 的取值范围是( ) A .m <92 B .m < 92 且m≠32 C .m >﹣9 4 D .m >﹣9 4且m≠﹣34 9.如图是二次函数y=ax 2+bx+c (a ,b ,c 是常数,a ≠0)图象的一部分,与x 轴的交点A 在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①a b <0;②2a+b=0;③3a+c >0;④a+b≥m (am+b )(m 为实数);⑤当﹣1<x <3时,y >0,其中正确的是( ) A .①②④ B .①②⑤ C .②③④ D .③④⑤ 10.如图,两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB 与AD 的长度之比为( ) A . tan tan α β B . sin sin β α C . sin sin α β D . cos cos β α 11.某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池,池的底面积S(m 2)与其深度h (m )之间的函数关系式为()0S V h h = ≠,这个函数的图象大致是( )

广东省佛山市中考数学试题及答案

2008年广东省佛山市中考数学试卷 本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间100分钟. 第Ι卷 (选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的). 1. 如图,数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数, 结果是( ). A .8 B .-8 C .2 D .-2 2. 下列运算正确的是( ). A. 0 (3)1-=- B. 236-=- C.9)3(2 -=- D. 932 -=- 3. 化简()m n m n --+的结果是( ). A .0 B .2m C .2n - D .22m n - 4. 下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A . 5. 下列说法中,不正确... 的是( ). A .为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法 B .众数在一组数据中若存在,可以不唯一 C .方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D .对于简单随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差 6. “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( ). A. 明天一定下雨 B. 明天80%的地区下雨,20%的地区不下雨 C. 明天下雨的可能性是80% D. 明天80%的时间下雨,20%的时间不下雨 7. 如图,P 为平行四边形ABCD 的对称中心,以P 为圆心作圆,过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则 线段BM 、DN 的大小关系是( ). A. DN BM > B. DN BM < C. DN BM = D. 无法确定 8. 在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的 整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是( ). A. 13 B. 23 C. 16 D. 3 4 9. 如图,是某工件的三视图,其中圆的半径为10cm ,等腰三角形的高为30cm ,则此工件的侧面积是 ( )2 cm . 0 1 B 第1题图 第7题图

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