当前位置：文档库 › 三角函数单元检测题

三角函数单元检测题

一、单项选择题(本大题共50小题，总计50分)

1.(1分) 若将分针拨慢五分钟，则分针所转过的角度是（）．

A、30

B、30

C、15

D、15

2.(1分) 下面各角中是第四象限的角的是（）．

A、180

B、98

C、330

D、90

3.(1分) 若角α的终边经过点P(1,1),则α为()．

A、第一象限的角

B、第二象限的角

C、第三象限的角

D、第四象限的角

4.(1分) 若角α的终边经过点P(5,6)

--,则α为()．

A、第一象限的角

B、第二象限的角

C、第三象限的角

D、第四象限的角

5.(1分) sin210?＝( )．

A、

B、

C、1 2

D、

1 2 -

6.(1分) cos150?＝( )．

A、

C、1 2

D、

1 2 -

7.(1分) sin135?＝( )．

A、1 2

B、

1 2 -

D、

8.(1分)

11π

sin

＝( )．

A、

1 2 -

B、

D、1 2

9.(1分)

7π

cos

=( )．

A、

1 2 -

B、

D、1 2

10.(1分)

5π

tan()

-=( )．

A、

B、

11.(1分) 3πcos

4= ( )．

A 、

B 、

D 12.(1分) 下列各项，正确的是( )．

A 、2sin(2π)sin ,k k αα+=∈Z

B 、tan(π)tan ,k k αα-+=∈Z

C 、若α是第二象限的角，则tan()0α-<

D 、tan(190)tan10-?=-?

13.(1分) 对于任意角α，cos(10π)k α-=( )()k ∈Z ．

A 、sin α

B 、sin α-

C 、cos α

D 、cos α-

14.(1分) 若3sin 5α=，且π(,π)2α∈，则tan(π)α-的值是( )． A 、43 B 、43- C 、34D 、34

- 15.(1分) 若1cos 3

α=，且3π(,2π)2α∈，则sin(5π)α+=( )． A 、13

B 、

D 、 16.(1分) 点(,)P a a (0)a ≠在角α的终边上，则sin α的值是（）．

B 、-

C 、

D 、1

17.(1分) 已知角α的终边上的点P t t t t ∈≠R ，3且０

(-4)()，则

2sin cos αα+=( )．

A 、1±

B 、25

± C 、25

- D 、

18.(1分) 点(4,3)P -在角α的终边上，下列各项正确的是（）． A 、4sin 5

α=- B 、3cos 5

α= C 、3tan 4

α=- D 、α是第四象限角

19.(1分) 已知角α的终边上的点3P , 4(-)，则tan ααα+s i n +c os =( )．

A 、2315-

B 、1715-

C 、115-

D 、1715

20.(1分) 已知角α的终边上的点(8,15),0P a a a >，则1tan cos αα-

=( )． A 、14

- B 、

C 、－4

D 、4 21.(1分) 若0ππ

αβ<<<<，022

，且αβ>，下面四个结论正确的是 ( )． A 、αβ>sin sin

B 、αβ

C 、αβsin sin …

D 、αβsin sin …

22.(1分) 下列结论正确的是( )．

A 、sin1sin1?>

B 、sin1sin1?<

C 、sin1sin1?…

D 、1

sin1sin 2刢

23.(1分) 函数2sin y x =是 ( )．

A 、奇函数

B 、偶函数

C 、既是奇函数又是偶函数

D 、既不是奇函数又不是偶函数

24.(1分) 函数1

sin32y x =的最大值是 ( )．

A 、1

B 、1

C 、3

D 、0

25.(1分) 当2123()2ππ

x ∈　

，2时，正弦函数sin y x =( )．

A 、是增函数

B 、是减函数

C 、既是增函数又是减函数

D 、既不是增函数又不是减函数

26.(1分) 若函数sin y x =是减函数，当其值为负时，x 为 ( )．

A 、第一象限的角

B 、第二象限的角

C 、第三象限的角

D 、第四象限的角

27.(1分) 下列各选项中，正确的是( )．

A 、正弦函数sin y x =的周期为π

B 、正弦函数sin y x =的定义域是[22]()22π

ππk k k ++∈Z 3,

C 、正弦函数sin y x =的图像关于原点对称

D 、正弦函数没有最值

28.(1分) “五点法”能作正弦函数sin y x =在一个周期[0,2π]上的简图．下面(

)不是“五点法”中的点．

A 、(0,0)

B 、1

(,)62π

C 、(,0)π

D 、(2,0)π

29.(1分) 的结果为（）．

A 、0cos200

B 、0cos 200-

C 、0sin 200

D 、0sin 200-

30.(1分) 的结果为（）．

A 、cos(25-?）

B 、cos 25-?（-）

C 、sin 25-?（）

D 、sin 25--?（）

31.(1分) 已知1

sin 3α=，α是第二象限角，那么cos α=（）．

A 、

B 、

32.(1分) 已知1

tan 3α=，α是三象限角，那么sin α=（）．

A 、

C 、1

D 、1

10-

33.(1分) 已知3

sin 5α=，且α是第二象限的角，则tan α等于（

）． A 、4

B 、3

C 、3

D 、3

4±

34.(1分) 已知cos <0θ，tan >0θ ）．

A 、sin θ

B 、tan θ

C 、sin θ-

D 、sin θ±

35.(1分) sin cos αα-，则α是第（）象限的角．

A 、第一象限的角

B 、第二象限的角

C 、第三象限的角

D 、第四象限的角

36.(1分) 若1tan 2α=-,则cos sin cos ααα

-的值是（） A 、

23 B 、32

C 、23

- D 、32

- 37.(1分) 若1sin 5

θ=，且θ是第二象限角，则tan θ=（）

B 、

C 、

D 、-

38.(1分) ）．

A 、cos 4

B 、cos 4-

C 、cos 4±

D 、2cos 2

39.(1分) 若3sin 5m m θ-=

+，42cos 5

m m θ-=+且θ为第二象限的角，则m 的值为（）．

A 、0

B 、8

C 、0或8

D 、1

40.(1分) 已知1sin 2

α=且α为第一象限角，那么tan α的值为（）

D 41.(1分) 化简2422sin cos sin cos ββββ++的结果是（）

A 、1

B 、1

C 、1

D 、3

42.(1分) 设r 为圆的半径，则圆心角为135π

的圆弧所对的弧长是 (

)．

A 、135πr

B 、34π

C 、3

D 、3

4πr

43.(1分) 在下列各式中正确的是 ( ).

A 、180π=

B 、 3.14π=

C 、()90rad 2π

D 、()1rad π=

44.(1分) 下列各项，正确的是 ( ).

A 、锐角是第一象限的角

B 、小于90 的角是锐角

C 、第二象限的角是钝角

D 、终边相同的角一定相等

45.(1分) 若α是第三象限的角，则点()sin ,tan P αα在 ( ).

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

46.(1分) 若角α的终边经过点()3,2--，则 ( ).

A 、sin tan 0αα?>

B 、sin cos 0αα?>

C 、cos tan 0αα?>

D 、sin cos 0αα?<

47.(1分) 下列各式中正确的是( )．

A 、22sin ()cos ()1αβαβ+++=

B 、221

1tan sin αα+=

C 、cos α

D 、cos tan sin α

αα=

48.(1分) 若α为锐角，则下列式子成立的是 ( ).

A 、sin cos 1αα+=

B 、sin cos 1αα+<

C 、sin cos 1αα+>

D 、sin cos 0αα?<

49.(1分) 在半径不相等的圆中，1rad 的圆心角所对的(

)． A 、弧长相等

B 、弧长分别等于其圆的半径

C 、弦长相等

D 、弦长分别等于其圆的半径

50.(1分) 下列各式中，表示与9π

4角终边相同的角的是(

)． A 、2π45,k k +∈Z

B 、9π

360,4k k +∈Z

C 、360315,k k ?-∈Z

D 、5π

π,4k k +∈Z

数列与三角函数练习题难题

［例1］已知数列{a n }是公差为d 的等差数列，数列{b n }是公比为q 的(q ∈R 且q ≠1)的等比数列，若函数f (x )=(x －1)2，且a 1=f (d －1)，a 3=f (d +1)，b 1=f (q +1)，b 3=f (q －1)， (1)求数列{a n }和{b n }的通项公式；解：(1)∵a 1=f (d －1)=(d －2)2，a 3=f (d +1)=d 2 ， ∴a 3－a 1=d 2－(d －2)2=2d ， ∵d =2，∴a n =a 1+(n －1)d =2(n －1)；又b 1=f (q +1)=q 2，b 3=f (q －1)=(q －2)2 ， ∴ 2 2 1 3)2(q q b b -==q 2 ，由q ∈R ，且q ≠1，得q =－2， ∴b n =b ·q n －1=4·(－2)n －1 ［例2］设A n 为数列{a n }的前n 项和，A n = 2 3 (a n －1)，数列{b n }的通项公式为b n =4n +3; (1)求数列{a n }的通项公式； (2)把数列{a n }与{b n }的公共项按从小到大的顺序排成一个新的数列，证明：数列{d n }的通项公式为d n =3 2n +1 ; 解：(1)由A n = 2 3(a n －1)，可知A n +1= 2 3(a n +1－1)， ∴a n +1－a n =2 3 (a n +1－a n )，即n n a a 1+=3，而a 1=A 1=2 3 (a 1－1)，得a 1=3，所以数列是以3 为首项，公比为3的等比数列，数列{a n }的通项公式a n =3n . (2)∵32n +1=3·32n =3·(4－1)2n =3·［42n +C 12n ·42n －1(－1)+…+C 1 22-n n ·4·(－1)+(－1)2n ］=4n +3， ∴32n +1∈{b n }.而数32n =(4－1)2n =42n +C 12n ·42n －1·(－1)+…+C 122-n n ·4·(－1)+(－1)2n =(4k +1)， ∴32n ?{b n }，而数列{a n }={a 2n +1}∪{a 2n }，∴d n =32n +1. ［例3］数列{a n }满足a 1=2，对于任意的n ∈N *都有a n ＞0,且(n +1)a n 2+a n ·a n +1－ na n +12 =0，又知数列{b n }的通项为b n =2 n －1 +1. (1)求数列{a n }的通项a n 及它的前n 项和S n ； (2)求数列{b n }的前n 项和T n ； (3)猜想S n 与T n 的大小关系，并说明理由. .解：(1）可解得 1 1+= +n n a a n n ，从而a n =2n ，有S n =n 2+n ，

《三角函数》单元测试题(含答案)

《三角函数》单元测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（） )(A ;21 )(B ;23 )(C ; 23- )(D ;21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（） 5、已知21 tan -=α，则α ααα2 2cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4- B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-= 7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+

【数学】2020.2.15三角函数和数列高考题1(2015-2019全国1卷)

2020.2.15三角函数和数列高考题学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共50.0分） 1. 记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．已知S 4=0，a 5=5，则( ) A. a n =2n ?5 B. a n =3n ?10 C. S n =2n 2?8n D. S n =1 2n 2?2n 2. 关于函数有下述四个结论：是偶函数在区间(π 2,π)单调递增在[?π,π]有4个零点的最大值为2 其中所有正确结论的编号是( ) A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③ 3. 记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若3S 3=S 2+S 4，a 1=2，则a 5=( ) A. ?12 B. ?10 C. 10 D. 12 4. 记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4+a 5=24，S 6=48，则{a n }的公差为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. 已知曲线C 1：，C 2：，则下面结论正确的是( ) A. 把C 1上各点的横坐标伸长到原的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π 6个单位长度，得到曲线C 2 B. 把C 1上各点的横坐标伸长到原的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 2 C. 把C 1上各点的横坐标缩短到原的1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π 6个单位长度，得到曲线C 2 D. 把C 1上各点的横坐标缩短到原的1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12个单位长度，得到曲线C 2 6. 已知等差数列{a n }前9项的和为27，a 10=8，则a 100=( ) A. 100 B. 99 C. 98 D. 97 7. 已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在(π 18,5π 36)上单调，则ω的最大值为( ) A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 8. sin20°cos10°?cos160°sin10°=( ) A. ?√32 B. √3 2 C. ?1 2 D. 1 2 9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，

三角函数与数列高考题

三角函数与数列（高考题）1.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且＋＝. (1)证明：sin A sin B＝sin C；(2)若b2＋c2－a2＝bc，求tan B. 2.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(a cos B＋b cos A)＝c. (1)求C； (2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 3.在△ABC中，a2＋c2＝b2＋ac. (1)求∠B的大小； (2)求cos A＋cos C的最大值． 4.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a sin 2B＝b sin A. (1)求B； (2)若cos A＝，求sin C的值． 5.设f(x)＝2sin(π－x)sin x－(sin x－cos x)2. (1)求f(x)的单调递增区间； (2)把y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g的值． 6.设f(x)＝sin x cos x－cos2. (1)求f(x)的单调区间； (2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若f＝0，a＝1，求△ABC面积的最大值． 7.△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍． (1)求；(2)若AD＝1，DC＝，求BD和AC的长． 8.已知向量＝，＝(sinx，cos2x)，x∈R,设函数f(x)＝·. (1) 求f(x)的最小正周期. (2) 求f(x) 在上的最大值和最小值． 9.已知ΔABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量，，．（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c= 2，角C=，求ΔABC的面积．

第七章《锐角三角函数》单元测试

第七章《锐角三角函数》单元测试班级：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿学号：＿＿＿得分：＿＿＿一、选择题：(3分×10) 1.在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A 的各个三角函数值 ( ) A ．都缩小 3 1 B ．都不变 C ．都扩大3倍 D ．无法确定 2.已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4 3 ，BC=8，则AC 等于（） A ．6 B ．32 3 C ．10 D ．12 3．如图，在正方形网格中,直线AB ．CD 相交所成的锐角为α，则sinα的值是（） A. 34 B. 43 C. 35 D. 45 & 4.如图,已知⊙O 的半径为与⊙O 相切于点A,OB 与⊙O 交于点C,CD ⊥OA,垂足为D, 则cos ∠AOB 的值等于（） 5.如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB ’的长为（） A ．4 B ．33 C ．332 D ．3 34 : 第3题图第4题图第5题图第6题图 6．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是 O D C A B C 。 D

F E D C B A （） A. αsin 1 B.α cos 1 C.αsin 7.如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为（） A. ?526sin 米 B. ?526tan 米 C. 6·cos52°米 D. ? 526 cos 米 [ 8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点 B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（） A ．247 B 7 C ． 724 D ．13 第7题图第8题图 - 二、填空题：（3分×8） 9. 在Rt △ABC 中，∠ACB=900，sinB=2 7 则cosB= . 10.若321θ=，则θ= , 11．在△ABC 中，若23 |tan 1|( cos )0A B -+=，则∠C 的度数为． 12．如图，△ABC 中，AB=AC=5，BC ＝8，则tanB= ． 13.用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°________cos50°。 14．在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了米． 15.如图，王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地_________． — 16．如图，菱形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，BE=DF=1 4BD ，若四边形AECF 为正方形，则tan ∠ABE=_________． A B C ┐ A C 6 | C E A B D

必修4三角函数单元测试题(含答案)

三角函数单元测试一、选择题 1．sin 210=o （） A ． B ． C ．12 D ．12 - 2．下列各组角中，终边相同的角是 ( ) A ．π2k 或()2k k Z π π+∈ B ． (21)k π+或(41)k π± )(Z k ∈ C ．3 k π π± 或k ()3 k Z π ∈ D ．6 k π π+ 或()6 k k Z π π± ∈ 3．已知cos tan 0θθ?<，那么角θ是（） A ．第一或第二象限角 B ．第二或第三象限角 C ．第三或第四象限角 D ．第一或第四象限角 4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（） A ．2 B ． 1sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 5．为了得到函数2sin(),36 x y x R π =+∈的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图像上所有的点（） A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） C ．向左平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 6．设函数()sin ()3f x x x π? ?=+∈ ?? ?R ，则()f x （） A ．在区间2736ππ?? ? ??? ，上是增函数 B ．在区间2π? ? -π-??? ?，上是减函数

C ．在区间84ππ?? ????，上是增函数 D ．在区间536ππ?? ???? ，上是减函数 7．函数sin()(0,,)2 y A x x R π ω?ω?=+>< ∈的部分图象如图所示，则函数表达( ) A ．)48sin(4π+π-=x y B ．)48sin(4π -π=x y C ．)48sin(4π-π-=x y D ．)4 8sin(4π +π=x y 8．函数sin(3)4 y x π =-的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) A ．,012π??- ??? B ． 7,012π??- ??? C ． 7,012π?? ??? D ． 11,012π?? ??? 9．已知()21cos cos f x x +=，则 ()f x 的图象是下图的 ( ) A B C D 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，当[]3,4x ∈时，()2f x x =-，则（） A ．11sin cos 22f f ??? ?< ? ???? ? B ． sin cos 33f f ππ??? ?> ? ???? ? C ．()()sin1cos1f f < D ．33sin cos 22f f ??? ?> ? ???? ? 二、填空题 11．若2cos 3 α=，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 12．若tan 2α=，则22sin 2sin cos 3cos αααα++=___________ 13．已知3sin 4πα??+= ???，则3sin 4πα?? - ??? 值为 14．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为 32 π 的周期函数，若