归一问题典型习题
1. 安装一条水管,前4天装了180米,还要12天可装完,这条水管总长多少米
2. 修一条5千米的公路,3天修了1500米,照这样计算,修完这条公路一共要几天
3. 小明3分钟做了36道口算题,做完108道口算题需要几分钟4,一项工作,8个人12小时可以完成,如果减少2个人,每个人的工作效率相同,批么需要客少小时才能完成
5. 机床厂原计划20天制造240台机床,实际每天比原计划多制造4台,实际用了多少天
6.小华看一本120页的故事书,3天看了36页,还要几天可以看完全书
7.一个果园请人帮忙摘苹果,4个人3小时共摘苹果480
千克,照这样计算,5个人8小时可以摘多少千克苹果
8.2台拖拉机4小时耕地96亩,照这样计算,5台拖拉机耕地360亩,需要几小时
台磨面机8小时可磨面粉吨,现在磨面机增加到12台,要磨面粉168吨,需要几小时 10.修一条1800米长的路,原计划用25人12天修完,实际增加了5人,几天可以修完
11.修路队8人5天修路2160米,照这样计算,增加10人要修路4860米,需要几天可以完成
12. 一辆汽车每天行驶6小时,2天可行驶510千米,如果要在3天内行驶1020千米,每天应行驶儿小时
13.服装厂承做-批服装,30个人每天工作9小时,40天可完成,后来调走5人,如果要提前4天完成任务,求每天应工作几小时
14. 15头牛4天吃草1260千克,照这样计算,30头牛10天可吃草多少千克15.工厂计划做4320个零件,18个工人工作8小时完成了计划的一半,其余的如果在4小时内完成,需要增加多少个工人
16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉,3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉
17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路,实际上增加了20人,每人每天比计划多修了4米,实际修完这条路少用了几天
18. 5只猫5分钟可以捕捉5只老鼠,照这样计算,100分钟捕捉100只老鼠需要几只猫
19.李师傅计划加工552个零件,前5天加工了345个,照这样计算,还要加工几天才能完成任务
20.把一根木料锯成3段要12分钟,那么用同样的速度把这根木料锯成5段,需要几分钟
归总问题典型习题
1.小华每天读24页书,12天可读完一本故事书,小明每天读36页书,几天可以读完同样的故事书?
2.学校食堂运来批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天吃完。后来提高伙食质量,每天比原计划多吃了10千克,这批蔬菜可以吃多少天?
3.一个砖场原来绕1万块砖用煤吨,技术改进后,降低了吨,原来烧21万块砖的煤,现在可以多烧砖多少
块?
4.修路队原计划每天修路千米,15天可以修完,实际每天多修千米,多少天可以修完?
5.一个服装厂原来做一件上衣用布米,改进裁剪技术后,每件上衣节省米,原来做100件上衣的布现在可以做多少件上衣?
6.修一条公路,原计划由8人修,每天工作小时,6天完成任务,由于任务加紧,增加了2人,要求4天完成,每天需要工作几小时
7.仓库运送一批粮食,原计划用每辆装24吨的汽车9辆,15次可运完,现在改用每辆装30吨的汽车6辆来运,几次可以运完?
8.红星家具厂生产一批家具,原计划每天生产120件,28天完成任务,实际每天多生产了20件,可以几天完成任务?
9.有15个同学给树苗浇水,平均每人要浇了棵,这时又来了几名同学,大家重新分配任务,平均每人烧5棵,又来了几名同学?
10.一个农场计划28天完成收制任务,由于每天多收割7公顷,结果18天就完成了任务。实际每天收制多少公顷?
11.修路队准备了120人30天的粮食,5天后又新来了30人,余下的粮食还够用多
少天?
12.学校食堂运来一堆煤,原计划每天绕吨,可以烧22天。后来由于改进锅炉技每天节约吨,实际可以多烧多少天?
13.小明早晨去学校的时候,每分钟走70米,15分钟到校。中午放学后按原路返回,每分钟走60米,几分钟可以回到家?14.有两个相互咬合的齿轮,大齿轮直径为48厘米,小齿轮直径为24厘米,如果大齿轮转12圈,小齿轮转多少圈?
15.一部书稿,原计划共印540页,每页24行,每行26个字,现在又改为每页30行,每行32个字,这部书稿比原计划少印多少页?
16.学校举行队列广播体操比赛,每排站12人,刚好站20排,如果每排站8人,要站多少排?
17.一项工程,原计划8个人每天工作6小时,10天完成。现在为了加快工程进度,增加4人,每天工作时间增加2小时,这样可以提前几天完成这项工程?
18. 用一批纸装订同样大小的练习本,如果每本订18页,可装订200本,如果每本少订2页,可以多装订多少本?
19. 一本书每天如果读30页,6天可以读完,若每天少读10页,需要多读多少天?
20.小明和小华同时从学校去广场,小明步行,每分钟走40米,小华骑自行车,每分钟行120米。小华5分钟到广场后,还要等多久,小明才能到
归一应用题 在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 【例1】买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 【分析与解答】解:(1)买1支铅笔多少钱? 0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元) 列成综合算式: 0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元。 【例2】三台拖拉机三天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷? 【分析与解答】解:(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷) (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷) 列成综合算式: 90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。 【例3】五辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次? 【分析与解答】解:(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材? 100÷5÷4=5(吨) (2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7=35(吨)
(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次) 列成综合算式: 105÷(100÷5÷4×7)=3(次) 答:需要运3次。 【例4】一个果园请人帮忙摘桃子,4个人3个小时共摘桃子600千克,照这样计算,5个人8小时可以摘多少千克桃子? 【分析与解答】这种题一般的解法就是要先要计算出一个人一小时能摘多少桃子,然后再算5个人8小时可以摘多少桃子。列式就是: 600÷4÷3×5×8=2000(千克) 答:5个人8小时可以摘2000千克桃子? 课堂练习 1、学校买3个书架,一共用75元.照这样计算,买5个要用多少元? 2、一辆汽车2小时行70千米.照这样计算,7小时行多少千米? 3、一台磨面机5小时磨小麦250千克.照这样计算,磨1750千克小麦,需要几小时 4、小林看一本故事书,3天看了24页,照这样计算,7天可以看多少页? 5、小林看一本故事书,3天看了24页,照这样计算,全书128页,多少天可以
解决问题 教学内容:义务教育课程标准实验教科书三年级上册第71页例8 教学目标: 1.使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点,能正确地分析归一应用题的数量关系,掌握这类应用题的解答规律,学会列综合算式解答归一应用题。 2.培养学生学会有条理有根据的进行思考,提高分析、解答实际问题的能力。 教学重难点: 使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系,会解答此类应用题。 教学过程: 一、谈话: 二、新授: (一)解决问题 1.出示主题图: (1)提问:从图中你发现了什么数学信息? (妈妈买3个碗用了18元。) (2)让学生提出一个数学问题。 谈话:你能把“妈妈买3个碗用了18元”这个条件里的两个信息用图表示,使我们看得更加清楚吗? (3)展示学生的作品 (预设展示不完整的和完整的作品)。 渗透符号化思想 (4)比较:这3种画法都可以,但哪种最简洁,画起来最快? (5)谈话:老师再给它加一个条件,你能在原来的图上接着往下画吗? 展示学生的作品 (预设展示不完整的和完整的作品)。 2.请学生列式解答。
学生独立完成,师巡视。 3.请学生说解题思路 预设作品一:18÷3=6(元)6×8=48(元) 让学生先把自己的想法说好,再追问一支笔多少元根据哪个条件来求? 4.同桌互相说一说 5.列综合算式 提问:你能把这两个算式列成综合算式吗?在这个综合算式中,先求的是什么?再求的是什么? 6.检验: 请学生来检验这道题是否正确吗? 电脑演示书上的检验方法。 齐读课本中的检验方法。 7.回顾解题过程;明晰解决问题的一般步骤 二、找解题规律 1.谈话:如果现在把碗的数量进行变动,你们还能做吗?能不能?看我的变9,你能列算式吗?(不动笔写,直接说)你是怎么想的? 2.改成5、9、30、50、100、201,你能列算式吗?(一起说) 3.寻找相同特点,得出规律 继续改动: (1)把碗的数量改成A; (2)把18元改成X元。 探寻规律:都是先求出一个碗的价钱,再乘以数量,就等于总价钱了。 (三)运用规律,深入探究 1.出示题目:妈妈买3个碗用了18元,买几个同样的碗,需要30元钱? 学生齐读 2.比较 (1)现在的题目和原来的题目有什么相同的地方吗?有什么不同的地方吗? 学生列式解答,说解题思路。(板书)追问:为什么要添括号?
三年级归一问题练习题(一) 1、妈妈买6个盘子用了30 元。如果买10 个同样的盘子,需要多少钱? 2、5头牛吃草150千克,照这样计算,20头牛一共吃多少千克? 3、织布机3 小时织布300 米,照这样计算,8 台织布机可以织布多少米? 4、一个修路队5 天修路250 米,照这样计算,9 天可以修多少米? 5、装订小组3 小时装订书240 本。照同样的速度,7 小时可以装订多少本? 6、李林8 小时加工零件800 个,照样计算,12 小时可以加工多少个零件? 7、一个化工厂7 天使用原料140 吨,照这样下去,9 天使用原料多少吨? 8、学校食堂10 天吃完了300 千克蔬菜,照这样计算,15 天要吃多少千克? 9、一辆小汽车 6 小时行了360 千米,照这样的速度,这辆小汽车9 小时可以行多少千米? 10、小明看一本书4 天看了80 页,如果按同样的速度,小明7 天可以看多少页? 三年级归一问题练习题(二) 1、小丽买8 只笔用了24 元。30 元可以买几只同样的笔?
2、东东骑自行车6 小时行了60千米,照这样计算,他行90千米需要几小时? 3、大卡车7次共运沙土140千克,照这样计算,运200 吨沙土需要几次? 4、小猴子4 天吃了40千克香蕉,照这样计算,90 千克香蕉可以吃几天? 5、小明看一本书,8天看了240 页。照这样的速度,这本书300 页几天看完? 6、王伯伯6 小时摘桃子600 千克,照这样计算,王伯伯摘900 千克桃子需要几小时? 7、一台拖拉机 4 小时耕地120 亩,照这样计算,耕地90 亩需要几小时? 8、一头牛5天挤奶200 千克,照这样计算,再挤120千克奶需要几天? 9、服装厂3 个工人一天加工衣服90件,150件衣服需要多少个工人加工? 10、6 台磨面机磨面粉600千克,照这样计算,900千克面粉要几台磨面机? 三年级归一问题练习(三) 1、一辆汽车 6 小时行480千米,照这样的速度, (1)9 小时可以行多少千米? (2)行600 千米需要几小时?
归一问题典型习题 1. 安装一条水管,前4天装了180米,还要12天可装完,这条水管总长多少米 2. 修一条5千米的公路,3天修了1500米,照这样计算,修完这条公路一共要几天 3. 小明3分钟做了36道口算题,做完108道口算题需要几分钟4,一项工作,8个人12小时可以完成,如果减少2个人,每个人的工作效率相同,批么需要客少小时才能完成 5. 机床厂原计划20天制造240台机床,实际每天比原计划多制造4台,实际用了多少天 6.小华看一本120页的故事书,3天看了36页,还要几天可以看完全书
7.一个果园请人帮忙摘苹果,4个人3小时共摘苹果480 千克,照这样计算,5个人8小时可以摘多少千克苹果 8.2台拖拉机4小时耕地96亩,照这样计算,5台拖拉机耕地360亩,需要几小时 台磨面机8小时可磨面粉吨,现在磨面机增加到12台,要磨面粉168吨,需要几小时 10.修一条1800米长的路,原计划用25人12天修完,实际增加了5人,几天可以修完 11.修路队8人5天修路2160米,照这样计算,增加10人要修路4860米,需要几天可以完成
12. 一辆汽车每天行驶6小时,2天可行驶510千米,如果要在3天内行驶1020千米,每天应行驶儿小时 13.服装厂承做-批服装,30个人每天工作9小时,40天可完成,后来调走5人,如果要提前4天完成任务,求每天应工作几小时 14. 15头牛4天吃草1260千克,照这样计算,30头牛10天可吃草多少千克15.工厂计划做4320个零件,18个工人工作8小时完成了计划的一半,其余的如果在4小时内完成,需要增加多少个工人 16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉,3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉 17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路,实际上增加了20人,每人每天比计划多修了4米,实际修完这条路少用了几天
教学内容 教科书第107~108页的例3、例4及“做一做”,练习二十四的第1、2题。 教学目的 1、使学生理解正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键。 2、初步学会用综合算式解答正、反归一应用题,培养学生分析和解决实际问题的能力。 教学重点 使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系,会解答此类应用题。 教学难点 1、线段图的画法 2、检验方法 教具准备 投影片或教学课件 教学过程 一、创设情境,自主探索 1、学习例3 (1)出示图片(画有5个书架,下面有一个问号),教师说:“学校想买5个书架,你知道需要花多少钱吗?想一想你能解决这个问题吗?”(学生产生疑问或说出需要先知道每个书架多少钱。)(2)教师及时根据学生的回答出示图片(画有3个书架,标出一共75元),教师说:“我告诉你买3个书架一共用了75元钱。现在你能解决了吗?” (3)个人试做,小组交流并汇报小组的想法。 思路:要想求5个书架多少钱?先求每个书架多少钱?再求5个一共多少钱?(教师根据学生的回答及时进行点拨,并做主要的板书。) (4)练习:教科书第107页“做一做”。让学生独立解答,指名说一说自己的想法。 2、学习例4 (1)出示例4:学校买了3个书架,一共用75元。照这样计算,200元可以买多少个书架? (2)小组先讨论研究,再试着把它完成。 (3)小组间交流讨论,教师根据学生的回答完成板书。 (4)“做一做”中的题目,让学生独立分析题目,并解答完成。 3、比较例3和例4,你觉得有什么相同和不同的地方?(学生各抒已见)教师根据学生的回答做出小结:“遇到应用题,一定要根据题目的已知条件和问题来分析数量关系,然后再解答。” 二、运用知识,解决问题 出示图片(练习二十四的第1、2题),让学生独立解答。 2、老师用IC卡给家里打电话,时间用了4分,正好花了2元8角钱。想一想,如果打电话时间用了6分,又会用去多少钱呢?(学生独立思考) “老师的IC卡里现在只有3元5角钱了,我必须在几分内把话讲完呢? 板书设计: 两步应用题 (1)先求每个书架多少钱?(2)先求每个书架多少钱? 75÷3=25(元) 75÷3=25(元) 5个书架多少钱? 200元能买几个书架? 25×5=125(元) 200÷25=8(个) 答:买5个要用不着125元。答:200元可以买8个书架。 归总应用题
归一归总应用题带答案 归一归总应用题 1. 奶牛场平均每头奶牛每天吃15千克草,照这样计算,15头奶牛四月份共吃草多少千克? 2..一份稿件,每天打15000字,12天可以完成,如果每天打18000字,需多少天完成? 3. 若每个工人每天可组装电视机15台,照这样一个车间有工人25人,一星期工作5天,这个车间一星期可组装电视机多少台? 4. 3头奶牛15天产奶1800千克,12天可以产奶多少千克? 5. 5辆大卡车4趟共运走土、石120立方米,现在有土石1080立方米,要求9趟运完,需要增加同样的大卡车多少辆? 6. 4台织布机3小时织布120米,平均每台每小时织布多少米? 7. 星光小学有5个自然兴趣小组,每组8个同学,平均每人采集4只昆虫标本。这个小组共采集了多少只昆虫? 8. 有8只燕子5天共吃2400只害虫,平均每只燕子每天吃多少只害虫? 9. 某食堂3天用去大米450千克,照这样计算,15天用去大米多少千克?
10.电影院放映一部长480米的胶片,放映12分钟,用这台放映机放映720米的胶片需要多少分钟? 11. 新华小学美术组有15个同学,半年共创作810副画,平均每人一年创作多少副? 12. 6台收割机2小时收割10800平方米稻田,8台收割机5小时收割多少平方米稻田? 13. 4台碾米机3小时碾米4800千克,现增加2台碾米机,6小时碾米多少千克? 14. 李宏从甲地去乙地,每分钟行走120米,15分钟能到达。若想要12分钟到达乙地,每分钟需要行走多少米? 15. 修一条公路,24人18天可以完成。修6天后,又增加12人,修这条公路还需要多少天? 16. 抄一份稿件,小秘3分钟抄写360个字,现改用电脑打字,已知4分钟打了720个字,原来45000字的文章,现在可以提前几分钟完成任务? 17. 铸造车间有12名工人,9小时共造零件2160个,现在有3200个零件,需8小时完成,还要增加多少名工人? 18. 20只奶羊30天一共产奶1200千克,平均每只奶羊每天产奶多少千克? 19. 缝纫组有20人,平均每人每天做4套衣服,15天可以做多少套衣服? 答案
归一问题典型习题 1. 安装一条水管,前 4天装了 180米,还要 12天可 4,一项工作,8个人 12小时可以完成,如果减少 2 个人,每个人的工作效率相同,批么需要客少小时才 能完成? 装完,这条水管总长多少米? 5.机床厂原计划 20天制造 240台机床,实际每天 比原计划多制造 4台,实际用了多少天? 2.修一条 5千米的公路,3天修了 1500米,照这样计 算,修完这条公路一共要几天? 3. 小明 3分钟做了 36道口算题,做完 108道口算题 需要几分钟? 6.小华看一本 120页的故事书,3天看了 36页,还要 几天可以看完全书?
7.一个果园请人帮忙摘苹果,4个人3小时共摘苹果480千克,照这样计算,5个人8小时可以摘多少千克苹果? 10.修一条1800米长的路,原计划用25人12天修完,实际增加了5人,几天可以修完? 8. 2台拖拉机4小时耕地96亩,照这样计算,5台拖 拉机耕地360亩,需要几小时? 11.修路队8人5天修路2160米,照这样计算,增加 10人要修路4860米,需要几天可以完成? 9.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨,现在磨面机增 加到12台,要磨面粉168吨,需要几小时? 12.一辆汽车每天行驶6小时,2天可行驶510千米, 如果要在3天内行驶1020千米,每天应行驶儿小时?
13.服装厂承做-批服装,30个人每天工作9小时,40 天可完成,后来调走5人,如果要提前4天完成任务, 求每天应工作几小时? 16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉,3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉? 14. 15头牛4天吃草1260千克,照这样计算,30头牛10天可吃草多少千克? 17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路,实际上增加了20人,每人每天比计划多修了4米,实际修完这条路少用了几天? 15.工厂计划做4320个零件,18个工人工作8小时完成了计划的一半,其余的如果在4小时内完成,需要增加多少个工人? 18. 5只猫5分钟可以捕捉5只老鼠,照这样计算,100分钟捕捉100只老鼠需要几只猫?
归一问题(正比例应用题) 姓名 1、一辆汽车2小时行驶124千米,照这样计算,5小时可以行驶多少千米? 2、修一条长300米的公路,3天修了180米。照这样计算,修完这条公路需要多少天? 3、学校买了3车大米共重15吨,后来又买了8车。学校又买了多少大米? 4、学校买了5张课桌,用去375元。如果用675元买同样的课桌,可以买多少 张? 5、一本180页的故事书,小明4读了48 页。照这样的速度,读完这本书还需要多少天? 6、3个书架可以摆96本书,照这样计算,摆160本书需要增加几个书架?
7、15辆卡车每天可以运煤360吨,照这样计算,25辆卡车每天可以多运多少吨煤? 8、100千克油菜籽可以榨油33千克油,3600油菜籽可以榨多少千克菜籽油?要榨1650千克的菜籽油,需要多少千克油菜籽? 9、一项工作,甲5天完成了3/10,照这样计算,他完成这项工作需要多少天? 10、某煤矿六月份计划采煤36000吨,前4天完成了计划的1/6,照这样的速度,可以提前几天完成任务? 11、4台磨粉机6小时加工面粉1872千克,现在增加同样的磨粉机6台,时间缩短到原来的一半,能加工多少千克面粉?
归总问题(反比例应用题) 姓名 1、张老师打印一份文件,如果每行排24个字,需要排21行。如果每行排28 个字,需要排多少行? 2、图书室里每个书架摆250本书,需要18个书架。现在有30个书架吗,每个 书架只需摆多少本书? 3、一辆汽车从甲地去乙地,每小时行驶60去千米,5.5小时到达。返回时只用了5小时,返回时每小时行驶多少千米? 4、一堆煤,每天烧0.8吨,可以烧42天。现在每天节约0.1吨,可以烧多少天? 5、一堆煤,计划每天烧0.6吨,30天烧完,实际多烧了6天,实际每天烧多少 吨? 6、某机床厂计划每天生产6台机床,40天可完成一批任务。由于技术革新, 实际提前10天完成了任务,实际每天生产多少台机床?
第五讲归一问题 我们知道要计算若干本笔记本多少钱,就必须知道买一本笔记本要多少钱;要知道做若干套童装用布多少米,就必须知道做一套童装用布的米数;从应用题的已知条件中先求出“单一量”是多少,再计算所求量是多少的解题思路叫归一思路。 【类型题1】一台割草机3小时可割草480千克,照这样的速度计算,割1440千克要用多少小时? 1.一玩具厂4小时可生产玩具524个,照这样计算,生产1572个玩具要要 多少小时? 2.一个钢铁厂炼820千克钢需用5吨水,照这样计算,钢铁厂一天节约的55吨水,可以炼钢多少千克? 【类型题2】4台机床5小时生产零件8000个,18台这样的车床12小时可以生产零件多少个? 1.某织布厂5台织布机7小时织布420米,照这样计算,12台织布机15小时 可织布多少米? 2.一个粮食加工厂有3台同样的磨粉机,2小时可以磨面粉2184千克,如果用6台同样的磨粉机,5小时可以磨面粉多少千克? 【类型题3】卫星织带厂3台织带机4小时织带1140米,现在增加1台同样的织带机,如果用织带机织带3800米,需要几小时? 1.9个人12天吃大米540千克,照这样计算,1440千克大米可供24人吃 多少天? 2.3台织布机8小时能织布480米,照这样计算,织布1800米用5台织
布机要织多少小时? 【类型题4】自行车厂4名工人5小时能安装自行车80辆,现在要12小时内安装384辆自行车,需增加多少名工人? 1.3台车床6小时可加工零件1440,如果增加2台同样的车床,每台车床每小 时多加工零件12个,则加工3680个零件需要多少小时? 2.服装厂计划16人在5天里加工160套校服,刚生产时,又增加了任务。 在工作效率不变的情况下,需要20人做9天才能完成,增加的任务是多少套? 【课外冲浪】 1.15棵苹果树可产3945千克苹果,照这样计算,38棵苹果树可产多少千克苹果? 2.小红骑自行车8分钟可行1024米,照这样计算,骑25分钟可行多少米路? 3.王师傅加工机器零件,12分钟加工216个零件,照这样的速度计算,加45 分钟能加工多少个零件? 4.一个粮食加工厂要磨面粉24吨,4小时磨了8吨,照这样计算,磨完剩下的面粉还要多少小时? 5.某工程队有16名工人,每天可挖水渠160米,那么,40名工人10天 可挖水渠多少米? 6.一只小乌龟3分钟爬行21分米,照这样的速度,1小时爬行多少米? 7.小明去水果店买苹果,他买了5个一样重的苹果,花去八元钱,如果,他再去买 两个同前5个一样大的苹果,还需补交多少元? 8.某灯泡厂某车间16人,4天生产灯泡10560只,按这样的速度,20人生
三年级数学练习六——归一、归总应用题 姓名成绩 一、复习: 1、修路队6小时修路18千米,照这样计算 ①修路27千米需几小时? ②3小时能修路多少千米? 2、工人们修一条路,每天修12千米,3天修完。 ①如果每天修6千米,几天修完? ②如果4天修完,每天修几千米? 二、挑战奥数闯关活动: 第一关:修路队6小时修路18千米,照这样,修路30千米还需几小时? 第二关:工人们修一条路,每天修12千米,3天修完。如果每天少修3千米,要多修几天? 第三关:某车间6人3天生产零件54部大配件,按这样速度,20人8天可以生产 多少部大配件? 三、巩固练习: 1、招待所新来一批客人,每间房住2 人,需要15间房。如果每间房住3人,需要几间房? 2、李阿姨4 天加工了 32套童装,照这样的速度,一星期(7 天)可以加工多少套童装?
3、20米布可以做5套儿童服装,照这样,36米布可以做多少套儿童服装? 4、一根长钢条,锯成3米长的钢条可以锯6段,如果要锯成9段,每段长多少米? 5、一本书,计划每天12页,5天可以读完。我想快点看完,每天多看8页,可以几天看完? 6、解放军叔叔5小时行了35千米。用同样的速度,又行驶了2小时,一共行了多少千米? 7、一个粮食加工厂要磨面粉24吨,4小时磨了8吨,照这样计算,磨完剩下的面粉还要多少小时? 8、一条公路,如果每天修4公里,需要12天完工。改进施工方案后,只要8天就可以完工,平均每天修多少公里? 9、服装厂原来做一套衣服用布3米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2米。原来做4套衣服的布,现在可以多做多少套? 10、8个人2天修公路16千米,照这样算,20人3天可以修多少千米公路?
小学三年级归一应用题题例 我们知道要计算若干本笔记本多少钱;就必须知道买一本笔记本要多少钱; 要知道做若干套童装用布多少米;就必须知道做一套童装用布的米数;从应用题的已知条件中先求出“单一量”是多少;再计算所求量是多少的解题思路叫归一思路。 【类型题1】一台割草机3小时可割草480千克;照这样的速度计算;割1440千克要用多少小时? 1. 一玩具厂4小时可生产玩具524个;照这样计算;生产1572个玩具要要多少 小时? 2. 一个钢铁厂炼820千克钢需用5吨水;照这样计算;钢铁厂一天节约的55吨 水; 可以炼钢多少千克? 【类型题2】4 台机床 5 小时生产零件8000个;18台这样的车床12小时可以生产零件多少个? 1.某织布厂5台织布机7小时织布420米;照这样计算;12台织布机15小时 可织布多少米? 2.一个粮食加工厂有 3 台同样的磨粉机;2 小时可以磨面粉2184千克;如果用 6 台同样的磨粉机;5 小时可以磨面粉多少千克? 类型题3】卫星织带厂3台织带机4小时织带1140米;现在增加 1 台同样的织带机;如果用织带机织带3800米;需要几小时?
1.9个人12天吃大米540千克;照这样计算;1440千克大米可供24人吃多少天? 2.3台织布机8小时能织布480米;照这样计算;织布1800米用5台织布机要织多少小时? 【类型题4】自行车厂4名工人 5 小时能安装自行车80辆;现在要12 小时内安装384辆自行车;需增加多少名工人? 1.3台车床6小时可加工零件1440;如果增加2 台同样的车床;每台车床每小时多加工零件12 个;则加工3680个零件需要多少小时? 2.服装厂计划16人在5天里加工160套校服;刚生产时;又增加了任务。在工作效率不变的情况下;需要20人做9天才能完成;增加的任务是多少套? 课外冲浪】 1.15 棵苹果树可产3945 千克苹果;照这样计算;38 棵苹果树可产多少千克苹果? 2.小红骑自行车8分钟可行1024米;照这样计算;骑25分钟可行多少米路? 3. 王师傅加工机器零件;12分钟加工216个零件;照这样的速度计算;加45分钟能加工多少个零件?
归一、归总应用题 在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 归总问题 【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 板块一、归一问题 【例 1】某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米? 【巩固】小红骑车3分钟行600米,照这样的速度她从家到学校行了10分钟,小红家到学校有多少米? 【巩固】一个工人在森林中锯木头,他用12分钟把一根树干锯成了4段,如果保持工作速度不变,要把每段木头再锯成3段,还需要多少分钟?
【例 2】一个工人要磨面粉200千克,3小时磨了60千克.照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时? 【巩固】一个车10小时需要加工540个零件,3名工人5小时加工零件90个,总共需要多少工人才能完成? 【例 3】3名工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人多少名?10名工人10小时加工零件多少个? 【巩固】某车间用4台车床5小时生产零件600个,照这样算,增加3台同样的车床后,(1)8小时可以生产多少个零件?(2)如果要生产6300个零件几小时可完成? 【例 4】用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水.如果倒进2杯水,连罐共重6千克;如果倒进5杯水,连罐共重9千克.这个空罐重多少千克? 【巩固】30辆小车和3辆卡车一次运货75吨,45辆小车和6辆卡车一次运货120吨.每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨?
五年级数学科导学案 教学目标:理解归一问题与归总问题的结构特征 教学重点:找出“单一量 教学难点:找正归一问题与反归一问题的关键点 知识点: 在解答某些应用题时,常常需要先找出“单一量”,然后以这个“单一量”为标准,根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题,称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量。 【典型例题讲练】 重点例题: 例1 一种钢轨,4根共重1900千克,现在有95000千克钢,可以制造这种钢轨多少根?(损耗忽略不计) 分析:以一根钢轨的重量为单一量。 (1)一根钢轨重多少千克? (2)95000千克能制造多少根钢轨?
例2 王家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可产牛奶多少千克? 分析:以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 (1)1头奶牛1天产奶多少千克? (2)8头奶牛15天可产牛奶多少千克? 例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克,8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间? 分析与解:以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。 (1)1台磨面机1时磨面粉多少千克? (2)8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时? 综合列式为; 例4 4辆大卡车运沙土,7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨,要求5趟运完。问:需要增加同样的卡车多少辆? 分析与解:以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 (1)1辆卡车1趟运沙土多少吨? (2)5趟运走420吨沙土需卡车多少辆?
人教版三上数学归一归总应用题(附答案) 姓名:成绩: 一、正归一应用题 1、妈妈买5个盘子用了30元。如果买8个同样的盘子,需要多少钱? 2、织布机4小时织布400米,照这样计算,6台织布机可以织布多少米? 3、一个修路队5天修路200米,照这样计算,7天可以修多少米? 4、小东家5天吃完了30千克蔬菜,照这样计算,9天要吃多少千克? 5、小丽买7只笔用了56元。买10支同样的笔需要多少钱? 6、买5支铅笔要10元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? ①分步计算:②列成综合算式: 7、小敏看一本故事书,3天看了27页,12天能看多少页? ①分步计算:②列成综合算式: 挑战题: 工厂原计划8天制造40台机器,实际每天比原计划多制造2台,实际制造了多少台? ①分步计算:②列成综合算式:
1、小丽买7支笔用了35元。40元可以买几支同样的笔? 2、东东骑自行车5小时行了50千米,照这样计算,他行90千米需几小时? 3、大卡车6次共运沙土120吨,照这样计算,运200吨沙土需要几次? 4、小猴子8天吃了80千克香蕉,照这样计算,60千克香蕉可以吃几天? 5、小明看一本书,3天看了90页。照这样的速度,这本书300页几天看完? 6、李阿姨2小时摘桃子200千克,照这样计算,李阿姨摘700千克桃子需要几小时? 7、一台拖拉机3小时耕地120亩,照这样计算,耕地400亩需要几小时? 挑战题: 每人每小时能编织1个工艺品。一个小组有若干人,他们每人每天工作6小时,5天共编织了120个工艺品。现有一个订单,180个工艺品要3天完成,如果每天工作时间不变,需增加多少人?
1、服装厂原来做一套衣服用布4米,改进裁剪方法后,每套衣服用布3米。原来做30套衣服的布,现在可以做多少套? ①分步计算:②列成综合算式: 2、食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃40千克,6天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划少吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天? ①分步计算:②列成综合算式: 3、工人们修一条路,每天修20米,5天修完。如果每天修25米,几天修完? ①分步计算:②列成综合算式: 4、商店运来一批苹果,每筐60千克,需要6个筐。如果每筐装40千克,需要几个筐? ①分步计算:②列成综合算式: 5、一批客人住宿,每间房住3人,要8间房。如果每间房住4人,要几间房? ①分步计算:②列成综合算式: 6、小华和小刚读同样的一本书,小华每天读12页,6天读完;小刚要8天读完,平均每天要读多少页? ①分步计算:②列成综合算式: 挑战题: 每人每小时能编织1个工艺品。一个小组有若干人,他们每人每天工作6小时,4天共编织了120个工艺品。现有一个订单,150个工艺品要3天完成,如果人数不变,每天要加班几小时?
归一与归总问题 归一问题:首先求出一个单位数量。 归总问题:首先求出总量。 我们在做题时一定要先判断一下,是需要先求出一个单位数量,还是需要先求出总量。 基础必备: 1.庆庆在开心农场养了10头奶牛,5天产奶100千克。 (1)10头奶牛1天产奶多少千克? (2)1头奶牛5天产奶多少千克? (3)平均1头牛1天产奶多少千克? 2.有4台吊车,7小时卸煤280吨。 (1)1台吊车7小时卸煤多少吨? (2)4台吊车1小时卸煤多少吨? (3)平均1台吊车1小时卸煤多少吨? 3. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克 (1)这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉? (2)1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉? (3)1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉? 4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克 (1)照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料? (2)照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料? (3)照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料? 5. 某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克,照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料? 例1.王家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可产牛奶多少千克? 思路总结:________________________________________________________________ 例2 某养猪场养猪2000头,10天吃精饲料60000千克,照这样计算卖出500头猪后,90000千克精饲料可吃多少天? 思路总结:________________________________________________________________ 例3 一个养鸡场有鸡180只,每20只鸡5天要喂饲料25千克,现库存2700千克饲料,这些饲料可以喂多少天? 思路总结:________________________________________________________________
小学三年级数学教案:归一应用题 “照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱.每个书架就是75÷3=25(元), (5)按照刚才的思路解题. a.每个书架多少元? 75 ÷ 3 =25(元) b.买5个要用多少元? 25 × 5 =125(元) 教师让学生独立列出综合算式并订正:75÷3×5 教师提问:这道题怎样检验?请检验这道题. 教师指名完整地说说这道题的解题思路. 引导学生思考:如果把第三个条件改为“ 6个、9个、12个”,问题不变,仍求要用多少元?怎样列式?为什么? 2.将第三个条件改为“200元”,问题改为“可以买多少个书架?”成为例4. 出示例4:学校买了3个书架,一共用7 5元.照这样计算,200元可以买多少个书架? 让学生独立画线段图,理解题意. 重点讨论:线段图应该怎样改?这道题要先求什么? ③学生独立解题.a.每个书架多少元?
75÷3=25(元) b.200元可以买多少个书架? 200÷25=8(个) ④共同讨论:怎样列综合算式?为什么要给75+3加上小括号? 200 ÷(75 ÷ 3) ⑤教师提问:这道题怎样检验? ⑥引导学生说说自己的解题思路是什么?改为“400元”、“800元”、“1000元”,问题不变,应该怎样列式? 3.请同学们自己试做下面两道题. ①一辆汽车2小时行70千米.照这样计算,7小时行多少千米? ②一台磨面机5小时磨小麦250千克.照这样计算,磨1750千克小麦,需要几小时? 订正: ①a.每小时行多少千米? 70 ÷ 2 =35(千米) b.7小时行多少千米? 35 × 7 =245(千米)70 ÷ 2 × 7 ②a.每小时磨小麦多少千克? 250 ÷ 5 =50(千克) b.磨1750千克小麦需要几小时?
小升初数学冲刺10----归一、归总应用题 基础达标 1.一个科学实验小组3小时做了5次试验,用同样的方法,从上午9时到下午6时,可以做几次实验? 【解答】6+12-9=9(小时) 5×(9÷3)=15(次) 2.学校食堂5天用粮510千克,照这样计算,7天用粮多少千克?3570千克能用一个月吗? 【解答】510÷5×7=714(千克) 3570÷(510÷5)=35(天)够 3.王红计划利用一周的时间看完一本224页的书,实际前3天看了99页,照这样计算,她一周内能看完吗? 【解答】99÷3×7=231(页)>224页能 4.普通列车原来每小时行56千米列车提速后,每小时比原来快21千米,要行是原来 5.5小时的路程,现在可以缩短几现在可以缩短几小时? 【解答】56×5.5÷(56+21)=4(小时) 5.5-4=1.5(小时) 5.某粮食加工厂用6台同样型号的碾米机2.5小时碾米5100千克,照这样计算,用4台这样的碾米机工作8小时可以碾米多少千克? 【解答】5100÷6÷2.5×4×8=10880(千克) 6.某粮食种植专业户用拖拉机耕地,2台4小时耕地0.96公顷,5台这样的拖拉机,要耕0.36公顷的地需要多少小时? 【解答】0.36÷(0.96÷2÷4×5)=0.6(小时)
能力创新 1.某村收割玉米,24人12天可收割完,现在24人收割4天后又增加8人,还需几天才能收割完? 【解答】24×(12-4)÷(24+8)=6(天) 2.战士们挖一条长90000米的战壕,30人每天挖9小时,15天挖了全长的36%,以后人数减少51 ,每天工作时间延长31 ,完成余下的工程要比前一段时间多用几天? 【解答】()) (25122415930%3636%)-(1)(123119)(2451130天小时人=??÷÷÷÷=?? ? ??+?=??? ??-? 25-15=10(天) 3.服装厂要加工一批服装,第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知第一车间加工的服装占服装总数的45%,第二车间每天加工132件,问第一车间和第二车间每天加工的件数相差多少? 【解答】8×7.5×6÷(8+2)÷4=9(小时) 4.有一池泉水,泉底不断涌出泉水,且每小时涌出的泉水一样多。如果用10台抽水机20小时可以把水抽干,用15台同样的抽水机10小时可以把水抽干,那么用30台这样的抽水机多少小时可以把水抽干? 【解答】10×20=200 15×10=150 每小时涌水量(200-150)÷(20-10)=5 原有水量(10-5)×20=100 100÷(30-5)=4(小时) 趣题荟萃 1.两位性急的孩子要从扶梯上楼.已知男孩每分钟走20级梯级,女孩每分钟走15级梯级,结果男孩用了5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上.问:该扶梯共有多少级? 【分析】上楼的速度可以分为两部分:一部分是男、女孩自己的速度,另一部分是自动扶梯的速度.男孩5分钟走了20×5=100(级),女孩6分钟走了15×6=90(级),女孩比男孩少走了100-90=10(级),多用了6-5=1(分),说明电梯1分钟走10级.由男孩5分钟到达楼上,他上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和,所以扶梯共有 (20+10)×5=150(级). 【解答】解:①自动扶梯每分钟走(20×5-15×6)÷(6-5)=10(级); ②自动扶梯共有(20+10)×5=150(级). 答:扶梯共有150级. 2.一个哨所有8名士兵守卫,轮流派出2名士兵站岗,全天24小时,平均每人需要站岗多少小时? 【解答】总站岗时间:24×2=48小时
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校: 年级: 任课教师: 数学教案 / 小学数学 / 小学三年级数学教案 编订:XX文讯教育机构
复习归一、归总应用题 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于小学三年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容:教科书第115页第4题,练习二十六的第5—8题。 教学目的:使学生通过对比练习加深对归一、归总应用题数量关系的认识,提高解答这两种应用题的能力。 教具准备:将第115页的第4题分别写在几块小黑板上。 教学过程: (一)对比练习 1、教师挂出写有第4题的第(1)小题的小黑板。让学生自己默读题后,指名回答题目的已知条件和问题,再让学生独立解答。做完后教师分别让学生说解体思路和列式理由。 教师挂出第4题第(2)小题的小黑板。让学生比较第(1)、(2)题的相同点和不同点,引导学生回答第一、二个条件是相同的,第三个条件不同,第(2)题的第三个条件正好是第(1)题的得数。让学生独立解答。 教师让学生说明这两道题解法上的异同点,引导学生回答:它们都是先求出每人要摆多
少盆花。再根据第三个条件的不同,求一共要摆多少盆花或求需要多少人。 2、教学第4题的第(3)、(4)题。 教师让学生说明这两道题解法上的异同点和不同点,引导学生回答:它们都是先求出一共要摆多少盆花,再根据第三个条件的不同,求需要多少人或每人摆多少盆花。 教师要求学生看第115页上的第4题,想一想这四道题有什么联系和区别?引导学生回答:这四道题说的是同一件事:同学们摆花盆。由于已知条件和问题的变化,第(1)、(2)题与第(3) (4)题分为两组应用题。每一组应用题的第一、二个条件是相同的,不同的是第一组要先求每人要摆多少盆花,第二组要先求出一共要摆多少盆花。然后再根据第三个条件求出得数。 二、课堂练习 1、做练习二十六的第5题。 教师让学生把得数写在题目的后面,做完后集体订正。 2、做练习二十六的第6题。让学生认真审题,再列式计算。 3、做练习二十六的第7题。 学生读题后,教师问:这道题实际上给出几个已知条件?(摆一个正方形要用4根火柴棒,
小学三年级数学教案:归一应用题 教学目标 1.使学生在理解的基础上认识的结构特点,能正确地分析的数量关系,掌握这类应用题的解答规律;学会列综合算式解答. 2.培养学生学会有条理有根据的进行思考,提高分析、解答实际问题的能力. 3.使学生感受数学与生活的密切联系,激发学习兴趣;训练学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯. 教学重点 使学生了解的基本结构和数量关系,会解答此类应用题. 教学难点 线段图的画法及检验方法. 教学过程 一、联系生活,激趣引入. (课前,可以布置任务:让学生调查各自所用的学习用品的价钱)1.教师:我想买些学习用品做奖品,但是不知道哪种好,价钱又合适.正好同学们做了调查,谁愿意介绍一下. 学生介绍,如:这种钢笔很好用,每支8元. 师问:我要卖6支,需要多少钱?用到了我们学过的哪一数量关系?列式:8×6=48(元)单价×数量=总价 2.教师:刚才我看到××的铅笔很好看,他告诉我买这3支铅笔共花了4元5角,我想买这样的10支,要花多少钱呢?
此时,学生可能会答出也可能答不出.如果有答对的,请他说说是怎样算的;如果没有,教师则问:要想知道10支这样的铅笔要花多少钱,就要先求出什么?(单价) 根据哪一数量关系求单价?(总价÷ 数量=单价) 3.教师导入:生活中这样的问题还有很多,今天我们就一起来研究这样的问题. 二、尝试讨论,学习新知. 1.出示例3:学校买3个书架,一共用75元.照这样计算,买5个要用多少元? (1)请学生自由出声读题,找出已知条件和问题 (2)小组讨论:尝试用线段图表示题目的条件和问题并分析题里的数量关系. (3)教师提问:“照这样计算”是什么意思?按照题目的意思应该先算什么?再算什么? (4)各组汇报,全班重点围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开讨论: “照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱.每个书架就是75÷3=25(元), (5)按照刚才的思路解题. a.每个书架多少元? 75 ÷ 3 = 25(元)
小学数学三年级上册归一归总应用题练习(二套) 目录: 小学数学三年级上册归一归总应用题练习一 小学数学三年级上册计算题汇总二
小学数学三年级上册归一归总应用题练习一 2、同学们站队做操,每行有12人,共有6行.如果把这些同学排成8行,每行有几人? 3、同学们折纸鹤,第一小组有8人,每人做了3只纸鹤.第二小组有6人,如果第二小组和第一小组做的同样多,第二小组平均每人做几只? 4、一支圆珠笔3元,小乐带的钱正好可买9支圆珠笔.一支钢笔9元,如果用这些钱买钢笔,可以买几支? 5、4箱苹果共重28千克,那么同样的苹果7箱共重多少千克? 6、工人师傅计划用4天时间做208个零件,他前3天平均每天做58个,那么他第4天要做多少个才能保证按计划完成任务? 7、王老师和李老师到文具店买铅笔.一盒8支,售价72元.(1)王老师买了5支,需要多少钱? (2)李老师有63元,能买几支? 8、张师傅加工一批零件,每天加工12个,需要2天加工完.(1)如果他想每天加工6个,需要几天加工完? (2)如果要用3天加工完,每天需加工多少个? 9、东升乡要挖一条水渠,前3天挖了900米,按这个速度,剩下的要在6天内挖完,还剩下多少米没挖? 10、学校图书室有125本科普书,故事书的数量是科普书的4倍.图书室这两种书共有多少本?
小学数学三年级上册计算题汇总二基本计算题 400×6=22×3= 57÷9=460-80=23×4= 57×0= 41×3=800×5=50÷5=240÷8=230-40=240×2=0÷90=130×4=93÷3=1008×5=28÷4= 0+8= 3×0= 90÷3= 25×4= 56÷2= 24×5= 15×4= 50×4=310×7=98÷7=40×2=105×4=30×2= 120×3= 90÷3= 0÷2= 840÷4= 200×4= 21×3= 50×4= 100÷5= 80÷4= 60÷9= 1000×7= 300×5= 24÷6= 500×9= 800÷2= 86÷2= 60×7= 80÷4 = 100÷2 = 10÷4 =