九年级上学期数学第二次月考试题
清河中学——九年级数学第二次月考试题
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一、填空题（每空2分，共20分） 1.当a 时，a - 2. 24a =，则a 的值是 。
3.直角三角形两直角边长分别为231，31，则斜边长为 。
4.两个数的和为8，积为9.75，则较小的数是 。
5.如图所示，大圆的弦AB 切小圆于C ，AB ＝6，则两圆所夹环形的面积为 。
6.
1O ，2O 半径分别为3和5，12O O 30则1O 与2O 的
位置关系是 。
7.已知O 半径为6，AB 是O 的弦，AB 垂直平分半径OC ，则AB 的长为 。 8.
O 半径为5cm ，弦52AB cm =，则AOB ∠的度数为 。
9.已知O 半径为5cm ，弦AB ∥CD ，6AB cm =，8CD cm =，则AB 、CD 之间的距离为 cm 。
10.一正多边形每个外角是内角的13
，则它的边数是 。 二、选择题（每题3分，共30分）
11.一圆锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面展开图的扇形圆心角是（ ） A.120° B.180° C.240° D.300° 12.在同圆中同弦所对的圆周角（ ）
A.相等
B.互补
C.相等或互补
D.互余
13.下列语句中正确的个数为（ ）
○
1等弧的度数相等； ○2等弧的弧长相等； ○
3长度相等的弧是等弧； ○4度数相等的弧是等弧。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.以半径为1的圆内接三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形则（ ）
A.不能构成三角形
B.构成等腰三角形
C.构成直角三角形
D.构成钝角三角形
15.如图所示，大半圆弧长1l ，n 个小半圆弧长的和为2l ，则1l 与2l 的关系是（ ）
A. 12l l >
B. 12l l <
C. 12l l =
D.无法确定
16.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条
17.已知AB ，CD 是O 的两条弧，2AB CD =，则弦AB 与2CD 的关系是（ ）
A. 2AB CD >
B. 2AB CD <
C. 2AB CD =
D.无法确定
18.若一个正多边形的一个外角大于一个内角的正多边形是（ ） A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形
19.已知O 的半径为4cm ，A 是线段OP 的中点，8OP cm =，点A 与O 的位置关系是（ ）
A.在圆内
B.在圆上
C.在圆外
D.不能确定
20.已知O 的半径为5cm ，弦AB 长8cm ，则圆心O 到AB 的距离是（ ） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
三、解答题（第21——26题，每题6分；第27、28题，每题7分；第29、30题，每题10分，共70分） 21.计算：(3523)(2335)+
22.一件上衣原价300元，经两次降价后每件243元，若两次降价的百分率相
同，求每次降价的百分率。
23.关于x的方程22
(1)2(2)10
k x k x
--++=有两个相等的实数根，求k的值。
24.已知⊿ABC中，AB AC
=，点O是高AD上一点，O与AB相切于E，求证：
O与AC相切。
25.已知
1
O与2O的半径长分别为方程29140
x x
-+=的两个根，125
O O=，求1O
与
2
O的位置关系。
26.已知PA 、PB 、DE 是O 的切线，切点分别为A 、B 、F ，13PO cm =，O 的半径为5cm ，求⊿PDE 的周长。
27.已知1O 与2O 交于A 、B ，AC 、AD 是两圆的直径。求证： B D C 、、在同一条直线上。
28.已知O 是⊿ABC 的内切圆，切点为D F 、E 、，设A x EDF y ∠∠=＝，，求y 与x 的函数关系式。
29.已知正方形ABCD 的边长为1，以边BC 为直径，在正方形内作半圆O ，AE 切O 于F ，交CD 于E ，求:DE AE 的值。
30.某地有一座圆弧形拱桥，圆心为O ，桥下水面宽度为7.2m ，过O 作OC AB ⊥于
D ，交圆弧于C ， 2.4CD m =（如图所示）
。现有一艘宽3m 、船舱顶部为方形并高出水面AB 2m 的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？