文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 全国名校高考数学经典复习题汇编(附详解)专题:可行域

全国名校高考数学经典复习题汇编(附详解)专题:可行域

全国名校高考数学经典复习题汇编(附详解)专题:可行域
全国名校高考数学经典复习题汇编(附详解)专题:可行域

全国名校高考数学经典复习题汇编(附详解)专题:可行域

1.(全国名校·沈阳四校联考)下列各点中,与点(1,2)位于直线x +y -1=0的同一侧的是( )

A .(0,0)

B .(-1,1)

C .(-1,3)

D .(2,-3)

答案 C

解析 点(1,2)使x +y -1>0,点(-1,3)使x +y -1>0,所以此两点位于x +y -1=0的同一侧.故选C.

2.不等式(x +2y +1)(x -y +4)≤0表示的平面区域为(

)

答案 B

解析 方法一:可转化为①?????x +2y +1≥0,x -y +4≤0或②?

????x +2y +1≤0,x -y +4≥0.

由于(-2,0)满足②,所以排除A ,C ,D 选项.

方法二:原不等式可转化为③?????x +2y +1≥0,-x +y -4≥0或④?

???

?x +2y +1≤0,-x +y -4≤0.

两条直线相交产生四个区域,分别为上下左右区域,③表示上面的区域,④表示下面的区域,故选B.

3.(全国名校·天津,理)设变量x ,y 满足约束条件?????2x +y ≥0,

x +2y -2≥0,

x ≤0,y ≤3,则目标函数z =x +y 的

最大值为( ) A.2

3

B .1

C.32 D .3

答案 D

解析 作出约束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示,由z =x +y 得y =-x +z ,作出直线y =-x ,平移使之经过可行域,观察可知,最大值在B(0,3)处取得,故z max =0+3=3,选项D 符合.

4.设关于x ,y 的不等式组????

?2x -y +1>0,x +m<0,y -m>0,表示的平面区域内存在点P(x 0,y 0),满足x 0-2y 0

=2,则m 的取值范围是( ) A .(-∞,4

3)

B .(-∞,1

3)

C .(-∞,-2

3)

D .(-∞,-5

3

)

答案 C

解析 作出可行域如图.

图中阴影部分表示可行域,要求可行域包含y =1

2x -1的上的点,只需要可行域的边界点(-

m ,m)在y =12x -1下方,也就是m<-12m -1,即m<-2

3

.

5.(全国名校·北京,理)若x ,y 满足????

?2x -y ≤0,x +y ≤3,x ≥0,则2x +y 的最大值为( )

A .0

B .3

C .4

D .5

答案 C

解析 不等式组????

?2x -y ≤0,x +y ≤3,x ≥0

表示的可行域如图中阴影部分所示(含边界),

由?????2x -y =0,x +y =3,解得?

????x =1,

y =2,故当目标函数z =2x +y 经过点A(1,2)时,z 取得最大值,z max =2×1+2=4.故选C.

6.(全国名校·西安四校联考)设变量x ,y 满足约束条件?????3x +y -6≥0,x -y -2≤0,y -3≤0,则目标函数z =y -

2x 的最小值为( ) A .-7 B .-4 C .1 D .2

答案 A

解析 画出由x ,y 满足的约束条件????

?3x +y -6≥0,x -y -2≤0,y -3≤0,

如图所示,得它们的交点分别为A(2,0),B(5,3),C(1,3).

可知z =y -2x 过点B(5,3)时,z 最小值为3-2×5=-7.

7.(全国名校·贵阳监测)已知实数x ,y 满足:????

?x -2y +1≥0,x<2,x +y -1≥0,

则z =2x -2y -1的取值范围

是( ) A .[5

3,5]

B .[0,5]

C .[5

3,5)

D .[-5

3

,5)

答案 D

解析 画出不等式组所表示的区域,如图中阴影部分所示,作直线l :2x -2y -1=0,平移l 可知2×13-2×23-1≤z<2×2-2×(-1)-1,即z 的取值范围是[-5

3

,5).

8.(全国名校·南昌调研)设变量x ,y 满足约束条件????

?y ≥x ,x +3y ≤4,x ≥-2,则z =|x -3y|的最大值为( )

A .10

B .8

C .6

D .4

答案 B

解析 不等式组????

?y ≥x ,x +3y ≤4,x ≥-2,

所表示的平面区域如图中阴影部分所示.

当平移直线x -3y =0过点A 时,m =x -3y 取最大值; 当平移直线x -3y =0过点C 时,m =x -3y 取最小值.

由题意可得A(-2,-2),C(-2,2),所以m max =-2-3×(-2)=4,m min =-2-3×2=-8,所以-8≤m ≤4,所以|m|≤8,即z max =8.

9.(2014·安徽,理)x ,y 满足约束条件????

?x +y -2≤0,x -2y -2≤0,2x -y +2≥0,若z =y -ax 取得最大值的最优解不

唯一,则实数a 的值为( ) A.1

2

或-1 B .2或1

2

C .2或1

D .2或-1

答案 D

解析 作出约束条件满足的可行域,根据z =y -ax 取得最大值的最优解不唯一,通过数形结合分析求解.

如图,由y =ax +z 知z 的几何意义是直线在y 轴上的截距,故当a>0时,要使z =y -ax 取得最大值的最优解不唯一,则a =2;当a<0时,要使z =y -ax 取得最大值的最优解不唯一,则a =-1.

10.(全国名校·福建)变量x ,y 满足约束条件????

?x +y ≥0,x -2y +2≥0,mx -y ≤0,若z =2x -y 的最大值为2,则

实数m 等于( ) A .-2 B .-1 C .1 D .2

答案 C

解析 如图所示,目标函数z =2x -y 取最大值2即y =2x -2时,画出?

????x +y ≥0,

x -2y +2≥0,表示

的区域,由于mx -y ≤0过定点(0,0),要使z =2x -y 取最大值2,则目标函数必过两直线x -2y +2=0与y =2x -2的交点A(2,2),因此直线mx -y =0过点A(2,2),故有2m -2=0,解得m =1.

11.(全国名校·泉州质检)已知O 为坐标原点,A(1,2),点P 的坐标(x ,y)满足约束条件

?

????x +|y|≤1,x ≥0,则z =OA →·OP →的最大值为( )

A .-2

B .-1

C .1

D .2

答案 D

解析 作出可行域如图中阴影部分所示,易知B(0,1),z =OA →·OP →

=x +2y ,平移直线x +2y =0,显然当直线z =x +2y 经过点B 时,z 取得最大值,且z max =2.故选D.

12.已知实数x ,y 满足条件?

????(x -3)2+(y -2)2

≤1,x -y -1≥0,则z =y

x -2的

最小值为( ) A .3+ 2 B .2+ 2 C.3

4 D.4

3

答案 C

解析 不等式组表示的可行域如图阴影部分所示.目标函数z =y x -2=y -0x -2

表示在可行域取一点与点(2,0)连线的斜率,可知过点(2,0)作半圆的切线,切线的斜率为z =y

x -2的最小值,设切线方程

为y =k(x -2),则A 到切线的距离为1,故1=

|k -2|

1+k 2.解得k =3

4.

13.(全国名校·苏州市高三一诊)实数x ,y 满足????

?y ≥0,x -y ≥0,2x -y -2≤0,则使得z =2y -3x 取得最小

值的最优解是( ) A .(1,0) B .(0,-2) C .(0,0) D .(2,2)

答案 A

解析 约束条件所表示的可行域为三角形,其三个顶点的坐标分别为(0,0),(1,0),(2,2),将三个顶点的坐标分别代入到目标函数z =2y -3x 中,易得在(1,0)处取得最小值,故取得最小值的最优解为(1,0).

14.(全国名校·湖北宜昌市)设x ,y 满足约束条件????

?y -x ≤1,x +y ≤3,y ≥m ,若z =x +3y 的最大值与最小值

的差为7,则实数m =( ) A.3

2 B .-32

C.14 D .-14

答案 C

2019年百所名校高考文科数学模拟试卷5套(含解析)

2019年百所名校高考模拟试卷 文科数学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}24A x x =∈-<??∴? +?-

2018年高考数学试题分类汇编-向量

1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.(北京理6改)设a ,b 均为单位向量,则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件(从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择) 1.充分必要 2.(北京文9)设向量a =(1,0),b =(?1,m ),若()m ⊥-a a b ,则m =_________. 2.-1 3.(全国卷I 理6改)在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = _________. (用,AB AC 表示) 3.3144 AB AC - 4.(全国卷II 理4)已知向量a ,b 满足||1=a ,1?=-a b ,则(2)?-=a a b _________. 4.3 5.(全国卷III 理13.已知向量()=1,2a ,()=2,2-b ,()=1,λc .若()2∥c a+b ,则λ=________. 5. 12 6.(天津理8)如图,在平面四边形ABCD 中,AB BC ⊥,AD CD ⊥,120BAD ∠=?,1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点,则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.(天津文8)在如图的平面图形中,已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.(浙江9)已知a ,b ,e 是平面向量,e 是单位向量.若非零向量a 与e 的夹角为π 3,向量b 满足b 2?4e · b +3=0,则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.(上海8).在平面直角坐标系中,已知点(1,0)A -,(2,0)B ,E 、F 是y 轴上的两个动点,且2EF = ,则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3

高考数学大题经典习题(2020年九月整理).doc

1. 对于函数()3 2 1(2)(2)3 f x a x bx a x =-+-+-。 (1)若()f x 在13x x ==和处取得极值,且()f x 的图像上每一点的切线的斜率均不超过 22sin cos t t t -+t 的取值范围; (2)若()f x 为实数集R 上的单调函数,设点P 的坐标为(),a b ,试求出点P 的轨迹所形成的图形的面积S 。 1. (1)由()3 2 1(2)(2)3 f x a x bx a x =-+-+-,则 ()2'(2)2(2)f x a x bx a =-+-+- 因为()13f x x x ==在和处取得极值,所以()13'0x x f x ===和是的两个根 22 1(2)121(2)02 (2)323(2)0a a b a b a b a ?=--+?-?+-=????=--+?-?+-=?? ()2 '43f x x x ∴=-+- 因为()f x 的图像上每一点的切线的斜率不超过2 2sin cos t t t -+ 所以()2 '2sin cos f x t t t x R ≤-∈恒成立, 而()()2 '21f x x =--+,其最大值为1. 故2 2sin cos 1t t t -≥ 72sin 21,3412t k t k k Z πππππ? ??-≥?+≤≤+∈ ?? ? (2)当2a =-时,由()f x 在R 上单调,知0b = 当2a ≠-时,由()f x 在R 上单调()'0f x ?≥恒成立,或者()'0f x ≤恒成立. ∵()2 '(2)2(2)f x a x bx a =-+-+-, 2244(4)0b a ∴?=+-≤可得224a b +≤ 从而知满足条件的点(),P a b 在直角坐标平面aob 上形成的轨迹所围成的图形的面积为 4S π= 2. 函数cx bx ax x f ++=2 3 )((0>a )的图象关于原点对称,))(,(ααf A 、)) (,(ββf B

100所名校高考模拟金典卷--数学卷(二)

100所名校高考模拟金典卷 数学卷(二) 一、选择题. 共12小题, 每题5分. 1.已知复数i m z 21+=, i z 432-=, 若21z z 为实数, 则实数m 的值为(C ) A .23 B .38 C .-23 D .-3 8 2.已知集合{})1(2 2log |-x y x A ==, ??????==1)21(|-x y y B ,则B A ?等于(D ) A .(2 1, 1) B .(1, 2) C .(0, +∞) D .(1, +∞) 3.设R a ∈, 则“1=a ”是“直线012:1=-+y ax L 与直线04)1(:2=+++y a x L 平行”的(A ) A .充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C .必要条件 D . 即不充分也不必要条件 4.已知向量a , b 都是单位向量, 且2b =-a , 则)(b a a +?的值为(C ) A .-1 B .0 C .1 D .2 5.已知6.05=a , 56.0=b , 56.0log =c , 则a , b , c 的大小顺序是(D ) A .a

7.某几何体的三视图如图所示, 图中的四边形都是边长为2的正方形, 两条虚线互相垂直, 则该几何体的体积是 (A ) A .320 B .3 16 C .68π- D .38π- 8.已知函数x x x x f 212)(2-++=, 则)(x f y =的图像大致为 (A ) 9.函数)2|)(|2sin()(π??< +=x x f 向左平移6π个单位后是奇函数, 则函数)(x f 在??????2,0π上的最小值为(A ) A .23- B .2 1- C .21 D .23 10.某大学的八名同学准备拼车去旅游,其中大一大二大三大四每个年级各两名,分乘甲乙两辆汽车.每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆汽车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有(B) A .18种 B .24种 C .36种 D .48种 11.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的右焦点)0,(c F , 直线c a x 2 =与其渐近线交于A ,B 两点, 且ABF △为钝角三角形, 则双曲线离心率的取值范围是(D ) A .),3(+∞ B .)3,1( C .),2(+∞ D .)2,1(

高考数学19个专题分章节大汇编

高考理科数学试题分类汇编:1集合 一、选择题 1 . (普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))已知全集{}1,2,3,4U =, 集合{}=12A , ,{}=23B ,,则()=U A B e( ) A. {}134, , B. {}34, C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 . (普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤= ,则 A. ()01, B. (]02, C. ()1,2 D. (]12, 【答案】D 3 . (普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 . (普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版))设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意 12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”. 以下集合 对不是“保序同构”的是( ) A. *,A N B N == B. {|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C. {|01},A x x B R =<<= D. ,A Z B Q == 【答案】D 5 . (高考上海卷(理))设常数a R ∈,集合{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 . (普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))已知集合A ={0,1,2},则集合B ={} ,x y x A y A -∈∈中元素的个数是

100所名校高考模拟金典卷(十)理科数学

100所名校高考模拟金典卷(十)理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 参考公式: 样本数据12,,,n x x x 的标准差 s = 其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh = 其中S 为底面面积,h 为高 锥体体积公式 1 3 V Sh = 其中S 为底面面积,h 为高 球的表面积,体积公式 2 4R S π=,3 3 4R V π= 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数 2334i i -+-所对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.已知集合{}|23A x x =-≤<,{}|lg(1)B x y x ==-,那么集合A B 等于 A .{}|13x x -<< B .{|1x x ≤-或3}x > C .{}|21x x -≤<- D .{}|13x x << 3.已知,p q 为两个命题,则“p q ∧是真命题”是“p ?为假命题”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4.某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康状况,从男生中任意抽取25人.从女生中任意抽取20人进行调查,这种抽样方法是 A .简单随机抽样法 B .抽签法 C .随机数表法 D .分层抽样法 5.双曲线2 2 3412x y -=的离心率为 A .B . C .2 D 6.程序框图如右图,若5n =,则输出s 的值为 A .30 B .50 C .62 D .66

高考数学试题分类汇编 算法初步

高考数学试题分类汇编算法初步 1.(天津理3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B 2.(全国新课标理3)执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是 (A)120 (B) 720 (C) 1440 (D) 5040 【答案】B 3.(辽宁理6)执行右面的程序框图,如果输入的n是4,则输出的P 是 (A)8 (B)5 (C)3 (D)2 【答案】C

4. (北京理4)执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 A .-3 B .-12 C .13 D .2 【答案】D 5.(陕西理8)右图中, 1x ,2x ,3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,P 为该题的最终得分。当126,9.x x ==p=8.5时,3x 等于 A .11 B .10 C .8 D .7 【答案】C 6.(浙江理12)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k 的值是 。 【答案】5

Read a,b If a >b Then m←a Else m←b End If 7.(江苏4)根据如图所示的伪代码,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值是 【答案】3 8.(福建理11)运行如图所示的程序,输出的结果是_______。 【答案】3 9.(安徽理11)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 . 【答案】15 10.(湖南理13)若执行如图3所示的框图,输入1 1 x= ,23 2,3,2 x x x ==-= , 则输出的数等于。 【答案】 2 3

11.(江西理13)下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 【答案】10 12.(山东理13)执行右图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y的值是【答案】68

高考数学常见题型汇总(经典资料)

一、函数 1、求定义域(使函数有意义) 分母 ≠0 偶次根号≥0 对数log a x x>0,a>0且a ≠1 三角形中 060,最小角<60 2、求值域 判别式法 V ≥0 不等式法 222321111 33y x x x x x x x x =+ =++≥??= 导数法 特殊函数法 换元法 题型: 题型一: 1y x x =+ 法一: 111 (,222同号)或y x x x x x x y y =+ =+≥∴≥≤- 法二:图像法(对(0) b y ax ab x =+>有效 2 -2 -1 1

题型二: ()1 (1,9) y x x x =-∈ ()/ 2(1)(9)110 1 80,,0,9导数法:函数单调递增 即y x y x x y f f y =+>∴=-?? ∴∈∈ ? ?? 题型三: 2sin 1 1sin 1sin ,1, 2112化简变形又sin 解不等式,求出,就是要求的答案y y y y y y θθ θθ-= ++=≤-+∴ ≤- 题型四: 22 2 2sin 11cos 2sin 1(1cos ),2sin cos 114sin()1,sin()41sin()11 4化简变形得即又由知解不等式,求出,就是要求的答案 y y y y y y x y x y y x y y θθ θθθθθθθ-= +-=+-=++++=++= +++≤≤+ 题型五

222233 3(3),(3)30(3)430化简变形得由判别式解出x x y x x x y x x y x y y y y += -+=-+-+==--?≥V 反函数 1、反函数的定义域是原函数的值域 2、反函数的值域是原函数的定义域 3、原函数的图像与原函数关于直线y=x 对称 题型 1 ()(2)32,2322,2已知求解:直接令,解出就是答案 x x f f x x x x --=+-=+ 周期性 ()()()(2)()()(2)0 0(2,函数 -)式相减) 是一个周期是2t 的周期函数 x x t x t x t x x x t f f f f f f f +++++=+== 对称

2020年全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(二)试题(含解析)

100所名校高考模拟金典卷·数学(二) (120分钟 150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{|01}A x x =剟 ,1|2B x x ?? =>???? ,则A B ?=( ) A .1,12?? ???? B .1,12?? ??? C .(0,1) D .10,2?? ?? ? 2.复数11z i i ??=+ ?? ? (i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.设双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的实轴长为8,一条渐近线为34 y x =,则双曲线C 的方程为( ) A . 22 16436 x y -= B . 22 13664 x y -= C . 22 1916 x y -= D . 22 1169 x y -= 4.函数())1f x x x =+的大致图象为( ) A . B . C . D . 5.已知{}n a 为公差不为0的等差数列,且7a 是3a 与9a 的等比中项,n S 为{}n a 的前n 项和,* n ∈N ,则21S 的值为( ) A .0 B .90- C .90 D .110 6.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图,则下列结论中一定正确的是( ) (注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之间出生,80前指1979年及以前出生).

(完整版)100所名校高考模拟金典卷数学卷(三)

100所名校高考模拟金典卷 数学卷 三 一.选择题.本大题共12道小题,每题5分. 1.集合}{06|2≤-+=x x x A ,}{21,ln |e x x y y B ≤≤==.则)(B C A R I 等于 (D ) A .[]2,3- B .[)(]3,00,2Y - C .[]0,3- D .[)0,3- 2.设)(1是虚数单位i i z +=,则22z z +在复平面内对应的点在 (A ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.下列函数中,既是偶函数又在),0(+∞上单调递增的是 (D) A .x e y = B .x y sin = C .x y = D .2ln x y = 4.最新在微博上流行一个词叫做“中国式过马路”,就是凑够一撮人就可以走了,跟红绿灯是没有关系的.部分专家认为交通规则的制定目的就在于服务于城市管理,方面行人,而“中国式过马路”是对我国法制化进程的严重阻碍,体现了国人规则意识的淡薄.对这种只从公众的角度进行原因分析的观点,某媒体进行了网上调查,持不同态度的人数如下表: 在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n 个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45人,则n 的值为(B ) A .120 B .100 C .50 D .150 5.以线段)20(02:≤≤=-+x y x AB 为直径的圆的方程为 (B ) A .2)1()1(22=+++y x B .2)1()1(2 2=-+-y x C .8)1()1(22=+++y x D .8)1()1(22=-+-y x 6.执行如图所示的程序框图,则? 21sxdx 等于(B ) 框图找不到了 A .10- B .15- C .25- D .5- 7.(2014年辽宁卷理科,8)设等差数列}{n a 的公差为d ,若数列}{n a a 12 为递减数列,则 (C) A .0d C .01d a

2018年高考数学立体几何试题汇编

2018年全国一卷(文科):9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .217 B .25 C .3 D .2 18.如图,在平行四边形ABCM 中,3AB AC ==,90ACM =?∠,以AC 为折痕将△ACM 折起,使点M 到达点 D 的位置,且AB DA ⊥. (1)证明:平面ACD ⊥平面ABC ; (2)Q 为线段AD 上一点,P 为线段BC 上一点,且2 3 BP DQ DA == ,求三棱锥Q ABP -的体积. 全国1卷理科 理科第7小题同文科第9小题 18. 如图,四边形ABCD 为正方形,,E F 分别为,AD BC 的中点,以DF 为折痕把DFC △折起,使点C 到达点 P 的位置,且PF BF ⊥.(1)证明:平面PEF ⊥平面ABFD ; (2)求DP 与平面ABFD 所成角的正弦值. 全国2卷理科: 9.在长方体1111ABCD A B C D -中,1AB BC ==,13AA =,则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为

A .1 B . 5 C . 5 D . 2 20.如图,在三棱锥P ABC -中,22AB BC ==,4PA PB PC AC ====,O 为AC 的中点. (1)证明:PO ⊥平面ABC ; (2)若点M 在棱BC 上,且二面角M PA C --为30?,求PC 与平面PAM 所成角的正弦值. 全国3卷理科 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 19.(12分) 如图,边长为2的正方形ABCD 所在的平面与半圆弧CD 所在平面垂直,M 是CD 上异于C ,D 的点. (1)证明:平面AMD ⊥平面BMC ; (2)当三棱锥M ABC -体积最大时,求面MAB 与面MCD 所成二面角的正弦值. 2018年江苏理科:

高考数学经典选择题(含答案)

高考数学经典选择题(含答案) 1、点O 在ABC ?内部且满足23OA OB OC O ++=,则AOB ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 3 2 C 、 3 D 、 53 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ???成中心对称图形,且满足 3()()2f x f x =-+,(1)1f -=,(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ,左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ,焦点是 2F ,1C 与2C 的一个交点为P ,则2PF 的值为 A 、4 3 B 、83 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、设32 ()f x x bx cx d =+++,又k 是一个常数,已知当0k <或4k >时,()0f x k -=只有一个实根;当04k <<时,()0f x k -=有三个相异实根,现给出下列命题: (1)()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根, (2)()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根 (3)()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 (4)()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件2040250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?则 24z x y =+-的最大值为 A 、 21 B 、 20 C 、 19 D 、 18 7、三棱锥P ABC -中,顶点P 在平面ABC 的射影为O ,满足0OA OB OC ++=,A 点在侧面PBC 上的射影H 是PBC ?的垂心,6PA =,则此三棱锥体积的最大值为 A 、 36 B 、 48 C 、 54 D 、 72 8、已知函数()f x 是R 上的奇函数,且 ()0,+∞在上递增,(1,2)A -、(4,2)B 是其图象上两点,则不等式(2)2f x +<的解集为 A 、 ()(),44,-∞-?+∞ B 、 ()(){}4,11,40--??

2020年全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(十)试题

100所名校高考模拟金典卷·数学(十) (120分钟 150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符题目要求的. 1.已知集合{} 2|4M x x =…,{2,1,0,1,2}N =--,则( ) A .M N ?=? B .N M ? C .{1,0,1}M N ?=- D .M N ?=R 2.下列复数中实部比虚部小的是( ) A .92i + B .34i - C .2 (3)i + D .(45)i i + 3.已知向量(2,)a m =r ,(1,3)b =-r ,若()a b b +⊥r r r ,则m =( ) A .1- B .1 C .4 D .4- 4.在ABC △中,sin B A =,a =,且4 C π = ,则c =( ) A B .3 C . D .5.为比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分,分值高者为优),绘制了如图所示的六维能力雷达图,例如图中甲的数学抽象指标值为4,乙的数学抽象指标值为5,则下面叙述正确的是( ) A .乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力 B .甲的数学建模能力指标值大于乙的直观想象能力指标值 C .乙的六维能力指标值平均水平大于甲的六维能力指标值平均水平 D .甲的数学运算能力指标值大于甲的直观想象能力指标值 6.甲、乙两个几何体的三视图如图所示(单位相同),记甲、乙两个几何体的体积分别为1V 、2V ,则( )

A .122V V > B .122V V = C .12163V V -= D .12173V V -= 7.如图,正方形BCDE 和正方形ABFG 的边长分别为2a ,a ,连接CE 和CG ,在两个正方形区域内任取一点,则该点位于阴影部分的概率是( ) A . 35 B . 38 C . 310 D . 320 8.已知的数1 ()2cos22 f x x x = -,把函数()f x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再把所得到的曲线向右平移4 π 个单位长度,得到函数()g x 的图象,则函数()g x 的对称中心是( ) A .3,022k ππ?? + ??? ,k ∈Z B .2,02k π π? ? + ?? ? ,k ∈Z C .35,024k ππ?? + ??? ,k ∈Z D .5,04k ππ? ? + ?? ? ,k ∈Z 9.执行如图所示的程序框图,则输出的k 值是( ) A .4 B .5 C .6 D .8

2020届全国100所名校高三最新高考模拟示范卷(一)数学(理)试题(解析版)

2020届全国100所名校高三最新高考模拟示范卷(一)数学 (理)试题 一、单选题 1.已知集合{|24,}A x x x Z =-≤≤∈,{} |2,k B x x k Z ==∈,则A B =I ( ) A .{2,4} B .{1,2,4} C .{0,1,2} D .{0,1,2,4} 【答案】B 【解析】先求出集合A ,再结合集合B ,然后求交集即可. 【详解】 解: 由题可知{}{|24,}=-2-1,0,1,2,3,4A x x x Z =-≤≤∈, , 又{ } |2,k B x x k Z ==∈ 则{1,2,4}A B ?=, 故选:B . 【点睛】 本题考查集合的交集运算,属基础题. 2.设复数2z ai =+,若z z =,则实数a =( ) A .0 B .2 C .1- D .2- 【答案】A 【解析】利用共轭复数及复数相等的定义即可得到答案. 【详解】 因为z z =,所以22ai ai +=-,解得0a =. 故选:A. 【点睛】 本题考查复数的概念,考查学生的基本运算能力,是一道容易题. 3.若1,a ,4,b ,c 成等比数列,则b =( ) A . B .8 C .8± D .± 【答案】C 【解析】由等比数列的性质,若{}n a 为等比数列,当2p q m n k +=+=时, 2p q m n k a a a a a ==,代入求解即可.

【详解】 解:由等比数列的性质可得24=1c ?, 即=16c , 又24b c =, 即4168b =±?=±, 故选:C . 【点睛】 本题考查等比中项,重点考查了等比数列的性质,属基础题. 4.下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况,关于这5次统计,下列说法正确的是( )

高考数学真题分类汇编集合专题(基础题)

高考数学真题分类汇编集合专题(基础题) 一、单选题 1.集合M={x|1<x+1≤3},N={x|x2﹣2x﹣3>0},则(?R M)∩(?R N)等于() A. (﹣1,3) B. (﹣1,0)∪(2,3) C. (﹣1,0]∪[2,3) D. [﹣1,0]∪(2,3] 2.已知R是实数集,M={x| <1},N={y|y= +1},N∩?R M=() A. (1,2) B. [0,2] C. ? D. [1,2] 3.已知集合,,若,则实数的值为() A. 1 B. C. 2 D. 4.已知集合,,则等于() A. B. C. D. 5.已知集合A={x|x>0},函数的定义域为集合B,则A∩B=() A. [3,+∞) B. [2,3] C. (0,2]∪[3,+∞) D. (0,2] 6.已知集合,,则() A. B. C. D. 7.已知集合A={x|x2﹣x+4>x+12},B={x|2x﹣1<8},则A∩(?R B)=() A. {x|x≥4} B. {x|x>4} C. {x|x≥﹣2} D. {x|x<﹣2或x≥4} 8.已知M={x|x2-2x-3>0},N={x|x2+ax+b≤0},若M∪N=R,M∩N=(3,4],则a+b=() A. 7 B. -1 C. 1 D. -7 9.已知集合A={2,4},B={2,3,4},,则C中元素个数是() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 10.集合,,则的子集个数是________. 答案 一、单选题 1.D 2.D 3. A 4. C 5.B 6. D 7.B 8. D 9.B 二、填空题 10. 2 第1 页共1 页

(全国100所名校最新高考模拟示范卷)2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学模拟测试试题(含答案)

2020年普通高等学校招生考试 数学模拟测试 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={0,1,2,3},B={2,3,4,5},则A ∪B= A.{1,2,3,4,5} B.{0,1,4,5} C.{2,3} D.{0,1,2,3,4,5} 2.i 是虚数单位,z=2—i,则|z|= B.2 3.已知向量a =(1,2),b =(-1,λ),若a ∥b ,则实数λ等于 A.-1 B.1 C.-2 D.2 4.设命题p:?x ∈R ,x 2 >0,则p ?为 A.?x ∈R ,x 2≤0 B.?x ∈R ,x 2>0 C.?x ∈R ,x 2>0 D.?x ∈R ,x 2≤0 5.5 1(1)x -展开式中含x -2的系数是 A.15 B.-15 C.10 D.-10 6.若双曲线22221(0,x y a b a b -=>>)的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为53 ,点P(b,0),为则12|| ||PF PF = A.6 B.8 C.9 D.10 7.图为祖冲之之子祖暅“开立圆术”中设计的立体模型.祖暅提出“祖氏原理”,他将牟合方盖的体积化成立方体与一个相当于四棱锥的体积之差,从而求出牟合方盖的体积等于 3 2(3 d d 为球的直径),并得到球的体积为1 6 V d π=,这种算法比外国人早了一千多年,人们还用过一些类似的公式,根据π=3.1415926…,判断下列公式 中最精确的一个是 A.d ≈ 3 B .d ≈√2V 3 C.d≈√300 157V 3 D .d≈√15 8V 3

2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(四)试题(word无答案)

2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(四)试题一、单选题 (★) 1 . 已知集合,,则() A.B. C.D. (★) 2 . 若复数(为虚数单位),则() A.B.C.D. (★★) 3 . 袋子中装有大小、形状完全相同的个白球和个红球,现从中不放回地摸取两个球,已知第二次摸到的红球,则第一次摸到红球的概率为() A.B.C.D. (★) 4 . 已知角的终边经过点,则() A.B.C.D. (★) 5 . 若函数,在其定义域上单调递增,则实数的取值范围是()A.B.C.D. (★) 6 . 已知双曲线,经点的直线与有唯一公共点,则直线的方程为() A.B.

C.或D.或 (★) 7 . 在中,角,的对边分别是,,且,,,若解此三角形有两解,则的取值范围是() A.B.C.D. (★) 8 . 二项式的展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为() A.7B.12C.14D.5 (★★) 9 . 榫卯(sǔnmǎo)是两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫,凹进去的部分叫卯,榫和卯咬合,起到连接作用.代表建筑有北京的紫禁城、天坛祈年殿,山西悬空寺等,如图是一种榫卯构件中榫的三视图,则该榫的表面积和体积为() A.B. C.D. (★★) 10 . 运行程序框图,如果输入某个正数后,输出的,那么的值为()

A.3B.4C.5D.6 (★) 11 . 已知定义在非零实数集上的奇函数,函数与图像共有4 个交点,则该4个交点横坐标之和为() A.2B.4C.6D.8 (★★★★) 12 . 已知函数,若时,函数至少有2个零点,其 中为自然对数的底数,则实数的取值范围是() A.B.C.D. 二、填空题 (★) 13 . 已知、为两个单位向量,且,则与夹角的余弦值为 __________ .(★) 14 . 椭圆的离心率为_________. (★) 15 . 已知,满足则的最大值为__________. (★★) 16 . 如图,在直角梯形中,,,,是边的 中点,沿翻折成四棱锥,则点到平面距离的最大值为 __________ .

高考数学试题分类汇编个专题

2017年高考数学试题分类汇编及答案解析(22个专题)目录 专题一 集合 ............................................................................................................................................................................... 1 专题二 函数 ............................................................................................................................................................................... 6 专题三 三角函数...................................................................................................................................................................... 21 专题四 解三角形...................................................................................................................................................................... 32 专题五 平面向量...................................................................................................................................................................... 40 专题六 数列 ............................................................................................................................................................................. 48 专题七 不等式 ......................................................................................................................................................................... 68 专题八 复数 ............................................................................................................................................................................. 80 专题九 导数及其应用 .............................................................................................................................................................. 84 专题十 算法初步.................................................................................................................................................................... 111 专题十一 常用逻辑用语 ........................................................................................................................................................ 120 专题十二 推理与证明 ............................................................................................................................................................ 122 专题十三 概率统计 ................................................................................................................................................................ 126 专题十四 空间向量、空间几何体、立体几何 .................................................................................................................... 149 专题十五 点、线、面的位置关系 ........................................................................................................................................ 185 专题十六 平面几何初步 ........................................................................................................................................................ 186 专题十七 圆锥曲线与方程 .................................................................................................................................................... 191 专题十八 计数原理 .............................................................................................................................................................. 217 专题十九 几何证明选讲 ...................................................................................................................................................... 220 专题二十 不等式选讲 .......................................................................................................................................................... 225 专题二十一 矩阵与变换 ........................................................................................................................................................ 229 专题二十二 坐标系与参数方程 .. (230) 专题一 集合 1.(15年北京文科)若集合{}52x x A =-<<,{} 33x x B =-<<,则A B =I ( ) A .{} 32x x -<< B .{} 52x x -<< C .{} 33x x -<< D .{} 53x x -<< 【答案】A 考点:集合的交集运算. 2.(15年广东理科) 若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=,{|(4)(1)0}N x x x =--=,则M N =I A .? B .{}1,4-- C .{}0 D .{}1,4

相关文档
相关文档 最新文档