答案 9上第一次月考

四川外语学院重庆第二外国语学校
2014—2015 学年度九年级上期第一次质量检测
数学试题（试题卷）
（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给
出
了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号
填 在题后的括号中.

1．若一个正方形的边长为 4 ，则它的面积是（ C ）

A．8 B．12 C．16 D. 20

2．线段 a、b、c、d 是成比例线段， a ? 4、b ? 2、c ? 2 ，则 d 的长为（ A ）

A．1 B． 2 C． 3 D. 4

3．一元二次方程 x 2 ? 9 ? 0 的根是（ B ）

A． 3 B． ? 3 C． 9 D． ? 9

4．下列函数中，图象经过点 (1，? 2) 的是（ D ）

1 1 2 2
A． y ? B． y ? ? C． y ? D. y ? ?
x x x x
5．如图，要使平行四边形 ABCD 成为矩形，需添加 A D

的条件是（ C ）
2
A． AB ? BC B． AC ? BD 1
B 5图 图 C
C． ?ABC ? 90? D． ?1 ? ?2

6．用配方法解方程 x 2 ? 2x ? 1时，配方后所得的方程为（ D ）

A． (x ?1) 2 ? 0 B． (x ?1) 2 ? 0 C． (x ?1) 2 ? 2 D． (x ?1) 2 ? 2
3
7．已知点 A(?2，y ) ， B(?1，y ) 和 C(3，y ) 都在反比例函数 y ? 的图象上，则
1 2 3 x

y1、y2、y3 的大小关系是（ C ）


第 1 页 共 10 页(试题卷) 命题：代清伦 代雨秋
A． y1 ? y2 ? y3 B． y3 ? y2 ? y1 C． y2 ? y1 ? y3 D． y1 ? y3 ? y2


8. 如图,小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒
的长度为15cm ，他准备了一支长为 20cm 的蜡
烛，想要得到高度为 4cm 的像，蜡烛与纸筒的
距离应该为（ D ） 8图 图
A． 60cm B． 65cm
C． 70cm D． 75cm
9. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线

AC 与 BD 相交于点 O ， D

OE ? AB ，垂足为 E ，若 ?ADC ? 130? ，则 ?AOE A O C
的大小是（ B ）
E B
A． 75? B． 65? C． 55? D． 50? 9图 图
10．新华商场销售某种冰箱，每台进价为 2500 元，销售价为 2900 元，平均每天能售出
8 台；调查发现，当销售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台.商场要想使这
种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱应该降价多少元？若设每台冰
箱降价 x 元，根据题意可列方程( B )
x x
A． (2900 ? x)(8 ? 4? ) ? 5000 B． (400 ? x)(8 ? 4? ) ? 5000
50 50
x x
C. 4(2900 ? x)(8 ? ) ? 5000 D. 4(400 ? x)(8 ? ) ? 5000
50 50
A D2 D1
11．如图，小宋作出了边长为 2 的第一个正方形 A1B1C1D1 ， 1

算出了它的面积.然后分别取正方形 A1B1C1D1 四边的中 D3 C3

点 A2、B2、C2、D2 作出了第二个正方形 A2 B2C2 D2 ，
A2 C
算出了它的面积.用同样的方法，作出了第三个正方形 2
A B C D ，算出了它的面积……，由此可得，第六个
3 3 3 3 A3 B3
正方形 的面积是 ( A )
A6 B6C6 D6 B1 C1
B2
1 1 1 1
A． 4? ( )5 B． 4? ( )6 C. 4? ( )5 D. 4? ( )6 11图 图
2 2 4 4

12．如图，正方形 ABCD 位于第一象限， AC ? 2 2 ， y

顶点 A、C 在直线 y ? x 上，且 A 的横坐标为1，若 D C
k
双曲线 y ? (k ? 0) 与正方形 ABCD 有交点，则 k
x
的取值范围是( C ) A B
A． 0 ? k ? 1或 k ? 6 B．1 ? k ? 6 x
O 1 12图 图

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C．1 ? k ? 9

D． 0 ? k ? 1或 k ? 9


二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每个小题中，请将答案

填

在题后的横线上.

13．一元二次方程 x 2 ? 4x ? 2 ? 0 的常数项是____2______；
a c 3 a ? c 3
14．已知 ? ? ，（ b ? d ? 0 ），则 ? ； 2
b d 2 b ? d 2 y=
2 y x
15．如图，点 B 在反比例函数 y ? （ x ? 0) 的图象上，过点
x B
B 向 x 轴作垂线，垂足为 A ，连接 OB ，则 ?OAB 的面积

为_____1_____；
O A x
16．如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、CD 的中 15图 图

点，连接 和 ，分别取 、 的中点 、 ， A D
DE BF DE BF M N M
E F
连接 AM、CN、MN .若 AB ? 3 ， BC ? 2 5 ，则图 N
B C
16图 图
中阴影部分的面积为_____ 3 5 ______；
k ? 2
17．从 3、1、?1、? 2、? 3 这五个数中，取一个数作为函数 y ? 和关于 x 的方程
x
(k ?1)x 2 ? 2kx ?1 ? 0 中 k 的值，恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方

程有实根，满足要求的 k 的值共有____3______个；
y
18. 如图，正方形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，顶点 A 在 x 轴
D B
的正半轴上， OA ? 3 ，点 D 是 BC 边的中点，连接 OD ，点 C
H
E 在 OC 上且 CE : OE ? 2 :1，过点 E 作 EF ∥ OA 交 OD 于
E
点 G ，交 AB 于点 F ，连接 DF ，过点 G 作 GH ? DF ，垂 G F
足为 H ，若 BC 边上有一点 P 与点 H 在同一反比例函数的 x
O 18图 图 A


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? 77 ?
图象上，则点 P 的坐标为_____ ? ,3?或?1.54,3? _____；
? 50 ?


三、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出

必要的演算过程或推理步骤.

3b ? a 3 a
19．已知： ? ，求 的值．
3a ? 2b 5 b
解：由已知得： 5?3b ? a?=3?3a ? 2b? …………………… (2 分)


15b ? 5a=9a ? 6b
…………………… (4 分)
21b=14a
a 21
= …………………… (6 分)
b 14
a 3
? = …………………… (7 分)
b 2

20．如图， D、E 分别是 ?ABC 的边 AC 、 AB 上的点， AE ? 6 ， AC ? 10 ，
AD 3
BC ? 15， 且 ? ，求 DE 的长． A
AB 5
解：Q AE ? 6 ， AC ? 10 D
AE 6 3
? ? ? E
AC 10 5
AD 3 B C
又Q ?
AB 5 20图 图
AE AD
? ? …………………… (3 分)
AC AB
Q ?A ? ?A

? VADE : VABC …………………… (5 分)
DE 3
? ?
BC 5
Q BC ? 15
3 3
? DE ? BC ? ?15 ? 9 …………………… (7 分)
5 5
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四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出
必要的演算过程或推理步骤.

21. 解方程：（1） x 2 ? 2x ? 2 ? 0

解：这里： a ?1,b ? ?2,c ? ?2

b2 ? 4ac ? 4 ? 4?1???2? ?12 ? 0 ……………… (2 分)

2 ? 12 2 ? 2 3
? x ? ? ?1? 3 ……………… (4 分)
2 2


? x1 ?1? 3 x2 ?1? 3 ……………… (5 分)


（2） 3x2 ? 8x ? 3 ? 0

解：因式分解，得 ?3x ?1?? x+3? ? 0 ……………… (3 分)
?3x ?1 ?

0或x+3 ? 0 ……………… (4 分)
1
? x ? x ? -3
1 3 2 ……………… (5 分)

22．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 DB 相交于点 O ，过点 C 作 CP ∥ DB ,
过点 B 作 BP ∥ AC ，两线相交于点 P .
求证：四边形 COBP 是菱形． A D
证明：Q CP//DB,BP//AC O
? 四边形 COBP 为平行四边形……………… (4 分)
又Q 四边形 ABCD 是矩形 B C
? OB ? OC ……………… (8 分)
? 四边形 COBP 是菱形 ……………… (10 分) P



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