Object-C 经典入门教程
Object-C 入门教程
分类：Sip&asterisk2009-05-04 16:34 16409人阅读评论(2) 收藏举报大纲
o开始吧下载这篇教学
o设定环境
o前言
o编译 hello world
o创建 Classes@interface
o@implementation
o把它们凑在一起
o详细说明...多重参数
o建构子（Constructors）
o访问权限
o Class level access
o异常情况（Exceptions）处理
o继承、多型（Inheritance, Polymorphism）以及其他面向对象功
能id 型别
o继承（Inheritance）
o动态识别（Dynamic types）
o Categories
o Posing
o Protocols
o内存管理Retain and Release（保留与释放）
o Dealloc
o Autorelease Pool
o Foundation Framework ClassesNSArray
o NSDictionary
?优点与缺点
?更多信息
开始吧
下载这篇教学
?所有这篇初学者指南的原始码都可以由objc.tar.gz下
载。这篇教学中的许多范例都是由 Steve Kochan 在
Programming in Objective-C. 一书中撰写。如果你想得到更
多详细信息及范例，请直接参考该书。这个网站上登载的所有
范例皆经过他的允许，所以请勿复制转载。
设定环境
?Linux/FreeBSD: 安装GNUStep为了编译 GNUstep
应用程序，必须先执行位于
/usr/GNUstep/System/Makefiles/GNUstep.sh 的
GNUstep.sh 这个档案。这个路径取决于你的系统环境，
有些是在 /usr, some /usr/lib，有些是/usr/local。
如果你的 shell 是以 csh/tcsh 为基础的 shell，则应
该改用 GNUStep.csh。建议把这个指令放在 .bashrc
或 .cshrc 中。
?Mac OS X: 安装XCode
?Windows NT 5.X: 安装cygwin或mingw，然后安装
GNUStep
前言
?这篇教学假设你已经有一些基本的 C 语言知识，包括 C 数
据型别、什么是函式、什么是回传值、关于指针的知识以及基
本的 C 语言内存管理。如果您没有这些背景知识，我非常建议
你读一读 K&R 的书：The C Programming Language（译注：台
湾出版书名为 C 程序语言第二版）这是 C 语言的设计者所写
的书。
?Objective-C，是 C 的衍生语言，继承了所有 C 语言的特
性。是有一些例外，但是它们不是继承于 C 的语言特性本身。
?nil：在 C/C++ 你或许曾使用过 NULL，而在 Objective-C
中则是 nil。不同之处是你可以传递讯息给 nil（例如 [nil
message];），这是完全合法的，然而你却不能对 NULL 如法炮
制。
?BOOL：C 没有正式的布尔型别，而在 Objective-C 中也不
是「真的」有。它是包含在 Foundation classes（基本类别库）
中（即 import NSObject.h；nil 也是包括在这个头文件内）。
BOOL 在 Objective-C 中有两种型态：YES 或 NO，而不是 TRUE
或 FALSE。
?#import vs #include：就如同你在 hello world 范例中看
到的，我们使用了#import。#import 由 gcc 编译程序支援。
我并不建议使用 #include，#import基本上跟 .h 档头尾的
#ifndef #define #endif 相同。许多程序员们都同意，使用这
些东西这是十分愚蠢的。无论如何，使用 #import 就对了。这
样不但可以避免麻烦，而且万一有一天 gcc 把它拿掉了，将会
有足够的 Objective-C 程序员可以坚持保留它或是将它放回
来。偷偷告诉你，Apple 在它们官方的程序代码中也使用了
#import。所以万一有一天这种事真的发生，不难预料 Apple 将
会提供一个支持 #import 的 gcc 分支版本。
?在 Objective-C 中， method 及 message 这两个字是可以
互换的。不过messages 拥有特别的特性，一个 message 可以
动态的转送给另一个对象。在Objective-C 中，呼叫对象上的
一个讯息并不一定表示对象真的会实作这个讯息，而是对象知
道如何以某种方式去实作它，或是转送给知道如何实作的对象。
编译 hello world
?hello.m
?#import
?
?int main( int argc, const char *argv[] ) {
? printf( "hello world/n" );
? return 0;
}
?
o
?输出
hello world
?
o
?在 Objective-C 中使用 #import 代替 #include
?Objective-C 的预设扩展名是 .m
创建 classes
@interface
?基于 "Programming in Objective-C," Copyright ? 2004 by
Sams Publishing一书中的范例，并经过允许而刊载。
?Fraction.h
?#import
?
?@interface Fraction: NSObject {
? int numerator;
? int denominator;
?}
?
?-(void) print;
?-(void) setNumerator: (int) d;
?-(void) setDenominator: (int) d;
?-(int) numerator;
?-(int) denominator;
?@end
?
o
?NSObject：NeXTStep Object 的缩写。因为它已经改名为
OpenStep，所以这在今天已经不是那么有意义了。
?继承（inheritance）以 Class: Parent 表示，就像上面的
Fraction: NSObject。
?夹在 @interface Class: Parent { .... } 中的称为
instance variables。
?没有设定访问权限（protected, public, private）时，预
设的访问权限为protected。设定权限的方式将在稍后说明。
?Instance methods 跟在成员变数（即 instance
variables）后。格式为：scope (returnType) methodName:
(parameter1Type) parameter1Name;scope 有class 或
instance 两种。instance methods 以 -开头，class
level methods 以 + 开头。
?Interface 以一个 @end 作为结束。
@implementation
?基于 "Programming in Objective-C," Copyright ? 2004 by
Sams Publishing一书中的范例，并经过允许而刊载。
?Fraction.m
?#import "Fraction.h"
?#import
?
?@implementation Fraction
?-(void) print {
? printf( "%i/%i", numerator, denominator );
?}
?
?-(void) setNumerator: (int) n {
? numerator = n;
?}
?
?-(void) setDenominator: (int) d {
? denominator = d;
?}
?
?-(int) denominator {
? return denominator;
?}
?
?-(int) numerator {
? return numerator;
?}
@end
o
?Implementation 以 @implementation ClassName 开始，以
@end 结束。
?Implement 定义好的 methods 的方式，跟在 interface 中
宣告时很近似。
把它们凑在一起
?基于 "Programming in Objective-C," Copyright ? 2004 by
Sams Publishing一书中的范例，并经过允许而刊载。
?main.m
?#import
?#import "Fraction.h"
?
?int main( int argc, const char *argv[] ) {
? // create a new instance
? Fraction *frac = [[Fraction alloc] init];
?
? // set the values
? [frac setNumerator: 1];
? [frac setDenominator: 3];
?
? // print it
? printf( "The fraction is: " );
? [frac print];
? printf( "/n" );
?
? // free memory
? [frac release];
?
? return 0;
}
?
o
?output
The fraction is: 1/3
?
o
?Fraction *frac = [[Fraction alloc] init];这行
程序代码中有很多重要的东西。
?在 Objective-C 中呼叫 methods 的方法是
[object method]，就像 C++的 object->method()。
?Objective-C 没有 value 型别。所以没有像 C++ 的
Fraction frac; frac.print(); 这类的东西。在
Objective-C 中完全使用指针来处理对象。
?这行程序代码实际上做了两件事： [Fraction alloc]
呼叫了 Fraction class 的 alloc method。这就像
malloc 内存，这个动作也做了一样的事情。
?[object init] 是一个建构子（constructor）呼叫，
负责初始化对象中的所有变量。它呼叫了 [Fraction
alloc] 传回的 instance 上的 init method。这个动作
非常普遍，所以通常以一行程序完成：Object *var =
[[Object alloc] init];
?[frac setNumerator: 1] 非常简单。它呼叫了 frac 上的
setNumerator method并传入 1 为参数。
?如同每个 C 的变体，Objective-C 也有一个用以释放内存
的方式： release。它继承自 NSObject，这个 method 在之后
会有详尽的解说。
详细说明...
多重参数
?目前为止我还没展示如何传递多个参数。这个语法乍看之下
不是很直觉，不过它却是来自一个十分受欢迎的 Smalltalk 版
本。
?基于 "Programming in Objective-C," Copyright ? 2004 by
Sams Publishing一书中的范例，并经过允许而刊载。
?Fraction.h
?...
?-(void) setNumerator: (int) n andDenominator: (int) d;
...
?
o
?Fraction.m
?...
?-(void) setNumerator: (int) n andDenominator: (int) d
{
? numerator = n;
? denominator = d;
?}
...
?
o
?main.m
?#import
?#import "Fraction.h"
?
?int main( int argc, const char *argv[] ) {
? // create a new instance
? Fraction *frac = [[Fraction alloc] init];
? Fraction *frac2 = [[Fraction alloc] init];
?
? // set the values
? [frac setNumerator: 1];
? [frac setDenominator: 3];
?
? // combined set
? [frac2 setNumerator: 1 andDenominator: 5];
?
? // print it
? printf( "The fraction is: " );
? [frac print];
? printf( "/n" );
?
? // print it
? printf( "Fraction 2 is: " );
? [frac2 print];
? printf( "/n" );
?
? // free memory
? [frac release];
? [frac2 release];
?
? return 0;
}
?
o
?output
?The fraction is: 1/3
Fraction 2 is: 1/5
?
o
?这个 method 实际上叫做 setNumerator:andDenominator:
?加入其他参数的方法就跟加入第二个时一样，即
method:label1:label2:label3:，而呼叫的方法是 [obj
method: param1 label1: param2 label2: param3 label3:
param4]
?Labels 是非必要的，所以可以有一个像这样的 method：
method:::，简单的省略label 名称，但以 : 区隔参数。并不
建议这样使用。
建构子（Constructors）
?基于 "Programming in Objective-C," Copyright ? 2004 by
Sams Publishing一书中的范例，并经过允许而刊载。
?Fraction.h
?...
?-(Fraction*) initWithNumerator: (int) n denominator:
(int) d;
...
?
o
?Fraction.m
?...
?-(Fraction*) initWithNumerator: (int) n denominator: (int) d {
? self = [super init];
?
? if ( self ) {
? [self setNumerator: n andDenominator: d];
? }
?
? return self;
?}
...
?
o
?main.m
?#import
?#import "Fraction.h"
?
?int main( int argc, const char *argv[] ) {
? // create a new instance
? Fraction *frac = [[Fraction alloc] init];
? Fraction *frac2 = [[Fraction alloc] init];
? Fraction *frac3 = [[Fraction alloc]
initWithNumerator: 3 denominator: 10];
?
? // set the values
? [frac setNumerator: 1];
? [frac setDenominator: 3];
?
? // combined set
? [frac2 setNumerator: 1 andDenominator: 5];
?
? // print it
? printf( "The fraction is: " );
? [frac print];
? printf( "/n" );
?
? printf( "Fraction 2 is: " );
? [frac2 print];
? printf( "/n" );
?
? printf( "Fraction 3 is: " );
? [frac3 print];
? printf( "/n" );
?
? // free memory
? [frac release];
? [frac2 release];
? [frac3 release];
?
? return 0;
}
?
o
?output
?The fraction is: 1/3
?Fraction 2 is: 1/5
Fraction 3 is: 3/10
?
o
?@interface 里的宣告就如同正常的函式。
?@implementation 使用了一个新的关键词：super如
同 Java，Objective-C 只有一个 parent class（父类
别）。
?使用 [super init] 来存取 Super constructor，这
个动作需要适当的继承设计。
?你将这个动作回传的 instance 指派给另一新个关
键词：self。Self 很像C++ 与 Java 的 this 指标。
?if ( self ) 跟 ( self != nil ) 一样，是为了确定 super
constructor 成功传回了一个新对象。nil 是 Objective-C 用
来表达 C/C++ 中 NULL 的方式，可以引入 NSObject 来取得。
?当你初始化变量以后，你用传回 self 的方式来传回自己的
地址。
?预设的建构子是 -(id) init。
?技术上来说，Objective-C 中的建构子就是一个 "init"
method，而不像 C++ 与Java 有特殊的结构。
访问权限
?预设的权限是 @protected
?Java 实作的方式是在 methods 与变量前面加上
public/private/protected 修饰语，而 Objective-C 的作法
则更像 C++ 对于 instance variable（译注：C++术语一般称
为 data members）的方式。
?Access.h
?#import
?
?@interface Access: NSObject {
?@public
? int publicVar;
?@private
? int privateVar;
? int privateVar2;
?@protected
? int protectedVar;
?}
@end
?
o
?Access.m
?#import "Access.h"
?
?@implementation Access
@end
?
o
?main.m
?#import "Access.h"
?#import
?
?int main( int argc, const char *argv[] ) {
? Access *a = [[Access alloc] init];
?
? // works
? a->publicVar = 5;
? printf( "public var: %i/n", a->publicVar );
?
? // doesn't compile
? //a->privateVar = 10;
? //printf( "private var: %i/n", a->privateVar );
?
? [a release];
? return 0;
}
?
o
?output
public var: 5
?
o
?如同你所看到的，就像 C++ 中 private: [list of vars]
public: [list of vars] 的格式，它只是改成了@private,
@protected, 等等。
Class level access
?当你想计算一个对象被 instance 几次时，通常有 class
level variables 以及class level functions 是件方便的事。
?ClassA.h
?#import
?
?static int count;
?
?@interface ClassA: NSObject
?+(int) initCount;
?+(void) initialize;
@end
?
o
?ClassA.m
?#import "ClassA.h"
?
?@implementation ClassA
?-(id) init {
? self = [super init];
? count++;
? return self;
?}
?
?+(int) initCount {
? return count;
?}
?
?+(void) initialize {
? count = 0;
?}
@end
?
o
?main.m
?#import "ClassA.h"
?#import
?
?int main( int argc, const char *argv[] ) {
? ClassA *c1 = [[ClassA alloc] init];
? ClassA *c2 = [[ClassA alloc] init];
?
? // print count
? printf( "ClassA count: %i/n", [ClassA initCount] );
?
? ClassA *c3 = [[ClassA alloc] init];
?
? // print count again
? printf( "ClassA count: %i/n", [ClassA initCount] );
?
? [c1 release];
? [c2 release];
? [c3 release];
?
? return 0;
}
?
o
?output
?ClassA count: 2
ClassA count: 3
?
o
?static int count = 0; 这是 class variable 宣告的方式。
其实这种变量摆在这里并不理想，比较好的解法是像 Java 实
作 static class variables 的方法。然而，它确实能用。
?+(int) initCount; 这是回传 count 值的实际 method。请
注意这细微的差别！这里在 type 前面不用减号 - 而改用加号
+。加号 + 表示这是一个 class level function。（译注：许
多文件中，class level functions 被称为 class functions
或 class method）
?存取这个变数跟存取一般成员变数没有两样，就像 ClassA
中的 count++ 用法。
?+(void) initialize method is 在 Objective-C 开始执行
你的程序时被呼叫，而且它也被每个 class 呼叫。这是初始化
像我们的 count 这类 class level variables 的好地方。异常情况（Exceptions）
?注意：异常处理只有 Mac OS X 10.3 以上才支持。
?基于 "Programming in Objective-C," Copyright ? 2004 by
Sams Publishing一书中的范例，并经过允许而刊载。
?CupWarningException.h
?#import
?
?@interface CupWarningException: NSException
@end
?
o
?CupWarningException.m
?#import "CupWarningException.h"
?
?@implementation CupWarningException
@end
?
o
?CupOverflowException.h
?#import
?
?@interface CupOverflowException: NSException
@end
?
o
?CupOverflowException.m
?#import "CupOverflowException.h"
?
?@implementation CupOverflowException
@end
?
o
?Cup.h
?#import
?
?@interface Cup: NSObject {
? int level;
?}
?
?-(int) level;
?-(void) setLevel: (int) l;
?-(void) fill;
?-(void) empty;
?-(void) print;
@end
?
o
?Cup.m
?#import "Cup.h"
?#import "CupOverflowException.h"
?#import "CupWarningException.h"
?#import
?#import
?
?@implementation Cup
?-(id) init {
? self = [super init];
?
? if ( self ) {
? [self setLevel: 0];
? }
?
? return self;
?}
?
?-(int) level {
? return level;
?}
?
?-(void) setLevel: (int) l {
? level = l;
?
? if ( level > 100 ) {
? // throw overflow
? NSException *e = [CupOverflowException
? exceptionWithName:
@"CupOverflowException"
? reason: @"The level is above 100"
? userInfo: nil];
? @throw e;
? } else if ( level >= 50 ) {
? // throw warning
? NSException *e = [CupWarningException
? exceptionWithName:
@"CupWarningException"
? reason: @"The level is above or at 50"? userInfo: nil];
? @throw e;
? } else if ( level < 0 ) {
? // throw exception
? NSException *e = [NSException
? exceptionWithName:
@"CupUnderflowException"
? reason: @"The level is below 0"
? userInfo: nil];
? @throw e;
? }
?}
?
?-(void) fill {
? [self setLevel: level + 10];
?}
?
?-(void) empty {
? [self setLevel: level - 10];
?}
?
?-(void) print {
? printf( "Cup level is: %i/n", level );
?}
@end
o
?main.m
?#import "Cup.h"
?#import "CupOverflowException.h"
?#import "CupWarningException.h"
?#import
?#import
?#import
?#import
?
?int main( int argc, const char *argv[] ) {
? NSAutoreleasePool *pool = [[NSAutoreleasePool alloc] init];
? Cup *cup = [[Cup alloc] init];
? int i;
?
? // this will work
? for ( i = 0; i < 4; i++ ) {
? [cup fill];
? [cup print];
? }
?
? // this will throw exceptions
? for ( i = 0; i < 7; i++ ) {
? @try {
? [cup fill];
? } @catch ( CupWarningException *e ) {
? printf( "%s: ", [[e name] cString] );
? } @catch ( CupOverflowException *e ) {
? printf( "%s: ", [[e name] cString] );
? } @finally {
? [cup print];
? }
? }
?
? // throw a generic exception
? @try {
? [cup setLevel: -1];
? } @catch ( NSException *e ) {
? printf( "%s: %s/n", [[e name] cString], [[e reason] cString] );
? }
?
? // free memory
? [cup release];
? [pool release];
}
?
o
?output
?Cup level is: 10
?Cup level is: 20
?Cup level is: 30
?Cup level is: 40
?CupWarningException: Cup level is: 50
?CupWarningException: Cup level is: 60
?CupWarningException: Cup level is: 70
?CupWarningException: Cup level is: 80
?CupWarningException: Cup level is: 90
?CupWarningException: Cup level is: 100
?CupOverflowException: Cup level is: 110
CupUnderflowException: The level is below 0
?
o
?NSAutoreleasePool 是一个内存管理类别。现在先别管它是
干嘛的。
?Exceptions（异常情况）的丢出不需要扩充（extend）
NSException 对象，你可简单的用 id 来代表它： @catch ( id
e ) { ... }
?还有一个 finally 区块，它的行为就像 Java 的异常处理
方式，finally 区块的内容保证会被呼叫。
?Cup.m 里的 @"CupOverflowException" 是一个 NSString
常数物件。在Objective-C 中，@ 符号通常用来代表这是语言
的衍生部分。C 语言形式的字符串（C string）就像 C/C++ 一
样是 "String constant" 的形式，型别为 char *。
继承、多型（Inheritance, Polymorphism）以及其他面向对象功能id 型别
?Objective-C 有种叫做 id 的型别，它的运作有时候像是
void*，不过它却严格规定只能用在对象。Objective-C 与 Java
跟 C++ 不一样，你在呼叫一个对象的method 时，并不需要知
道这个对象的型别。当然这个 method 一定要存在，这称为
Objective-C 的讯息传递。
?基于 "Programming in Objective-C," Copyright ? 2004 by
Sams Publishing一书中的范例，并经过允许而刊载。
?Fraction.h
?#import
?
?@interface Fraction: NSObject {
? int numerator;
? int denominator;
?}
?
?-(Fraction*) initWithNumerator: (int) n denominator:
(int) d;
?-(void) print;
?-(void) setNumerator: (int) d;
?-(void) setDenominator: (int) d;
?-(void) setNumerator: (int) n andDenominator: (int) d;
?-(int) numerator;
?-(int) denominator;
@end
o
?Fraction.m
?#import "Fraction.h"
?#import
?
?@implementation Fraction
?-(Fraction*) initWithNumerator: (int) n denominator:
(int) d {
? self = [super init];
?
? if ( self ) {
? [self setNumerator: n andDenominator: d];
? }
?
? return self;
?}
?
?-(void) print {
? printf( "%i / %i", numerator, denominator );
?}
?
?-(void) setNumerator: (int) n {
? numerator = n;
?}
?
?-(void) setDenominator: (int) d {
? denominator = d;
?}
?
?-(void) setNumerator: (int) n andDenominator: (int) d {
? numerator = n;
? denominator = d;
?}
?
?-(int) denominator {
? return denominator;
?}
?
?-(int) numerator {
? return numerator;
?}
@end
o
?Complex.h
?#import
?
?@interface Complex: NSObject {
? double real;
? double imaginary;
?}
?-(Complex*) initWithReal: (double) r andImaginary: (double) i;
?-(void) setReal: (double) r;
?-(void) setImaginary: (double) i;
?-(void) setReal: (double) r andImaginary: (double) i;
?-(double) real;
?-(double) imaginary;
?-(void) print;
?
@end
o
?Complex.m
?#import "Complex.h"
?#import
?
?@implementation Complex
?-(Complex*) initWithReal: (double) r andImaginary: (double) i {
? self = [super init];
?
? if ( self ) {
? [self setReal: r andImaginary: i];
? }
?
? return self;
?}
?
?-(void) setReal: (double) r {
? real = r;
?}
?
?-(void) setImaginary: (double) i {
? imaginary = i;
?}
?
?-(void) setReal: (double) r andImaginary: (double) i {
? real = r;
? imaginary = i;
?}
?
?-(double) real {
? return real;
?
?-(double) imaginary {
? return imaginary;
?}
?
?-(void) print {
? printf( "%_f + %_fi", real, imaginary );
?}
?
@end
o
?main.m
?#import
?#import "Fraction.h"
?#import "Complex.h"
?
?int main( int argc, const char *argv[] ) {
? // create a new instance
? Fraction *frac = [[Fraction alloc]
initWithNumerator: 1 denominator: 10];
? Complex *comp = [[Complex alloc] initWithReal: 10 andImaginary: 15];
? id number;
?
? // print fraction
? number = frac;
? printf( "The fraction is: " );
? [number print];
? printf( "/n" );
?
? // print complex
? number = comp;
? printf( "The complex number is: " );
? [number print];
? printf( "/n" );
?
? // free memory
? [frac release];
? [comp release];
?
? return 0;
}
蓝书刘汝佳算法竞赛入门经典勘误
#《算法竞赛入门经典》勘误 关于勘误?下面的勘误很多来自于热心读者，再次向他们表示衷心的感谢！我并不清楚这些错误实际是在哪个版本中改正过来的，所以麻烦大家都看一下。 有发现新错误的欢迎大家在留言中指出，谢谢！ 一些一般性的问题?运算符?已经被废弃，请用min、max代替（代码仓库中的代码已更新，g++ 4.6.2下编译通过） 重大错误?p24. 最后一行，“然后让max=INF,而min=-INF”应该是“然后让max=-INF, 而min=INF”。 (感谢imxivid） p43. 最后，判断s[i..j]是否为回文串的方法也不难写出：int ok = 1; for(k = i; i<=j; i++)应该为for(k = i; k<=j; k++) (感谢imxivid） p45. 第七行和第九行i-j+1应为i+j+1。修改后： 1. { 2. for (j = 0; i - j >= 0 && i + j < m; j++) 3. { 4. if (s[i - j] != s[i + j]) break; 5. if (j*2+1 > max) { max = j*2+1; x = p[i - j]; y = p[i + j];} 6. } 7. for (j = 0; i - j >= 0 && i + j + 1 < m; j++) 8. { 9. if (s[i - j] != s[i + j + 1]) break; 10. if (j*2+2 > max) 11. {max = j*2+2; x = p[i - j]; y = p[i + j + 1]; } 12. } 13. }p53. 例题4-1. 组合数. 输入非负整数n和m，这里的n和m写反了。应是“输入非负整数m和n”。 p54. 举例中的m和n也写反了（真是个悲剧），且C(20,1)=20。 p71. 《周期串》代码的第8行，j++应为i++。 p72. 代码的第7行，“return”改为“break”以和其他地方一致。 p81. k为奇数和偶数的时候，分子和分母的顺序是不一样的。正确代码为： #include
蒙特卡罗方法完整教程(WORD文档内附有源码)
Monte Carlo 方法法 §1 概述 Monte Carlo 法不同于确定性数值方法，它是用来解决数学和物理问题的非确定性的（概率统计的或随机的）数值方法。Monte Carlo 方法（MCM ），也称为统计试验方法，是理论物理学两大主要学科的合并：即随机过程的概率统计理论（用于处理布朗运动或随机游动实验）和位势理论，主要是研究均匀介质的稳定状态。它是用一系列随机数来近似解决问题的一种方法，是通过寻找一个概率统计的相似体并用实验取样过程来获得该相似体的近似解的处理数学问题的一种手段。运用该近似方法所获得的问题的解in spirit 更接近于物理实验结果，而不是经典数值计算结果。 普遍认为我们当前所应用的MC 技术，其发展约可追溯至1944年，尽管在早些时候仍有许多未解决的实例。MCM 的发展归功于核武器早期工作期间Los Alamos （美国国家实验室中子散射研究中心）的一批科学家。Los Alamos 小组的基础工作刺激了一次巨大的学科文化的迸发，并鼓励了MCM 在各种问题中的应用[2]-[4]。“Monte Carlo ”的名称取自于Monaco （摩纳哥）内以赌博娱乐而闻名的一座城市。 Monte Carlo 方法的应用有两种途径：仿真和取样。仿真是指提供实际随机现象的数学上的模仿的方法。一个典型的例子就是对中子进入反应堆屏障的运动进行仿真，用随机游动来模仿中子的锯齿形路径。取样是指通过研究少量的随机的子集来演绎大量元素的特性的方法。例如，)(x f 在b x a <<上的平均值可以通过间歇性随机选取的有限个数的点的平均值来进行估计。这就是数值积分的Monte Carlo 方法。MCM 已被成功地用于求解微分方程和积分方程，求解本征值，矩阵转置，以及尤其用于计算多重积分。 任何本质上属随机组员的过程或系统的仿真都需要一种产生或获得随机数的方法。这种仿真的例子在中子随机碰撞，数值统计，队列模型，战略游戏，以及其它竞赛活动中都会出现。Monte Carlo 计算方法需要有可得的、服从特定概率分布的、随机选取的数值序列。 §2 随机数和随机变量的产生 [5]－[10]全面的论述了产生随机数的各类方法。其中较为普遍应用的产生随机数的方法是选取一个函数)(x g ，使其将整数变换为随机数。以某种方法选取0x ，并按照)(1k k x g x =+产生下一个随机数。最一般的方程)(x g 具有如下形式： m c ax x g mod )()(+= （1） 其中 =0x 初始值或种子（00>x ） =a 乘法器（0≥a ） =c 增值（0≥c ） =m 模数 对于t 数位的二进制整数，其模数通常为t 2。例如，对于31位的计算机m 即可取1 312 -。这 里a x ,0和c 都是整数，且具有相同的取值范围0,,x m c m a m >>>。所需的随机数序{}n x 便可由下式得
蒙特卡罗算法的简单应用
一、蒙特卡洛算法 1、含义的理解 以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法。也称统计模拟方法，是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法，它是将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。 2、算法实例 在数值积分法中，利用求单位圆的1/4的面积来求得Pi/4从而得到Pi 。单位圆的1/4面积是一个扇形，它是边长为1单位正方形的一部分。只要能求出扇形面积S1在正方形面积S 中占的比例K=S1/S 就立即能得到S1，从而得到Pi 的值。怎样求出扇形面积在正方形面积中占的比例K 呢？一个办法是在正方形中随机投入很多点，使所投的点落在正方形中每一个位置的机会相等看其中有多少个点落在扇形内。将落在扇形内的点数m 与所投点的总数n 的比m/n 作为k 的近似值。P 落在扇形内的充要条件是 221x y +≤ 。 已知：K= 1s s ，K ≈m n ，s=1，s1=4P i ，求Pi 。 由1 s m s n ≈，知s1≈*m s n =m n ， 而s1=4P i ，则Pi=*4m n 程序： /* 利用蒙特卡洛算法近似求圆周率Pi*/ /*程序使用：VC++6.0 */ #include x=rand()*1.0/RAND_MAX;/*RAND_MAX=32767，包含在 第一章习题1-1 #include 习题1-3 #include 习题1-5 #include 浅析蒙特卡洛方法原理及应用 于希明 （英才学院1236103班测控技术与仪器专业6120110304） 摘要：本文概述了蒙特卡洛方法产生的历史及基本原理，介绍了蒙特卡洛方法的最初应用——蒲丰投针问题求圆周率，并介绍了蒙特卡洛方法在数学及生活中的一些简单应用，最后总结了蒙特卡洛方法的特点。 关键词：蒙特卡洛方法蒲丰投针生活应用 蒙特卡洛方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。它是以概率统计理论为基础, 依据大数定律( 样本均值代替总体均值) , 利用电子计算机数字模拟技术, 解决一些很难直接用数学运算求解或用其他方法不能解决的复杂问题的一种近似计算法。蒙特卡洛方法在金融工程学，宏观经济学，计算物理学（如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）等领域应用广泛。 一、蒙特卡洛方法的产生及原理 蒙特卡洛方法于20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”计划的成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼首先提出。数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。在这之前，蒙特卡洛方法就已经存在。1777年，法国数学家蒲丰（Georges Louis Leclere de Buffon，1707—1788）提出用投针实验的方法求圆周率π。这被认为是蒙特卡洛方法的起源。 其基本原理如下：由概率定义知，某事件的概率可以用大量试验中该事件发生的频率来估算，当样本容量足够大时，可以认为该事件的发生频率即为其概率。因此，可以先对影响其可靠度的随机变量进行大量的随机抽样，然后把这些抽样值一组一组地代入功能函数式，确定结构是否失效，最后从中求得结构的失效概率。蒙特卡洛法正是基于此思路进行分析的。 设有统计独立的随机变量Xi(i=1，2，3，…，k)，其对应的概率密度函数分别为fx1，fx2，…，fxk，功能函数式为Z=g(x1，x2，…，xk)。首先根据各随机变量的相应分布，产生N组随机数x1，x2，…，xk值，计算功能函数值Zi=g(x1，x2，…，xk)(i=1，2，…，N)，若其中有L组随机数对应的功能函数值Zi≤0，则当N→∞时，根据伯努利大数定理及正态随机变量的特性有：结构失效概率，可靠指标。 二、蒲丰投针问题 作为蒙特卡洛方法的最初应用, 是解决蒲丰投针问题。1777 年, 法国数学家蒲丰提出利用投针实验求解圆周率的问题。设平面上等距离( 如为2a) 画有一些平行线, 将一根长度为2l( l< a) 的针任意投掷到平面上, 针与任一平行线相交的频率为p 。针的位置可以用针的中心坐标x 和针与平行线的夹角θ来决定。任意方向投针, 便意味着x与θ可以任意取一值, 只是0≤x ≤a, 0≤θ≤π。那么, 投针与任意平行线相交的条件为x ≤ l sinθ。相交频率p 便可用下式求 大师兄教你如何过华为机试 宝典1—内功心法 大华为这个大数据时代土豪金海量式的招聘又要开始了！！！ 近期听说大华为的校招机试马上就要开始了，由于华为软件岗位的招聘只有技术面跟机试是与技术有关的内容，所以机试的地位非常重要。对于机试，除了长期积累的软件基本功以外，还有很多可以短期训练的东西，类似于考试之前的突击，可以迅速提高机试成绩，就像在我西电大杨老师考前最后一堂课一定要去，那个重点就是考点阿。 这篇机试葵花宝典的内容是针对华为软件类上机准备的，如果你认真看了本宝典,如果你是真正通过自己能力考上西电的话,想不过都难。同样想拿高级题的同学，请移步 https://www.wendangku.net/doc/0f14785699.html,/land/或者https://www.wendangku.net/doc/0f14785699.html,，刷上200道题，机试不想拿满分都难。 对于机试，首先应该调整好自己的心态，不要觉得写程序很难，机试题很难，也不要去考虑，万一机试考到自己不会的内容怎么办，要相信，机试题永远是考察每个人的基础，基础是不会考的很偏的，会有人恰好做过某个题而做出来那个题，但不会有人恰好没做过一个题而做不出来那个题。 机试之前，应该做的准备有： 1、买一本《算法竞赛入门经典》，这本书不同于普通的算法或者编程语言的书籍，这 本书既讲语言，又讲算法，由浅入深，讲的很好，能看完前几章并且把例题都做 会，想通过机试就很简单了 2、调整好心态，时刻告诉自己，哪些小错误是自己以前经常犯的，最好用笔记本记录 下来，写每道题前再看一遍，如果遇到代码调不出来了，先想想自己是否犯过以 前那些错误。还有就是，看了题目以后，先仔细想清楚细节，在纸上写清楚自己 需要用到的变量，以及代码的基本框架，不要急于动手去写代码 3、不要惧怕任何一道看起来很难的题目，有不会的就去问身边会的人，让别人给自己 讲清楚 4、心中默念10遍C++跟C除了多了两个加号其实没有区别，会C就能上手C++ 5、大量的练习是必要且有效的 6、看完这篇宝典，预过机试、必练此功。 在这里推荐一个帖子，是机试归来的学长写的，写的很不错，里面的例题在后面的攻略 信息学奥赛（NOIP）必看经典书目汇总！ 小编整理汇总了一下大神们极力推荐的复习资料！（欢迎大家查漏补缺） 基础篇 1、《全国青少年信息学奥林匹克分区联赛初赛培训教材》（推荐指数：4颗星） 曹文，吴涛编著，知识点大杂烩，部分内容由学生撰写，但是对初赛知识点的覆盖还是做得相当不错的。语言是pascal的。 2、谭浩强老先生写的《C语言程序设计（第三版）》（推荐指数：5颗星） 针对零基础学C语言的筒子，这本书是必推的。 3、《骗分导论》（推荐指数：5颗星） 参加NOIP必看之经典 4、《全国信息学奥林匹克联赛培训教程（一）》（推荐指数：5颗星） 传说中的黄书。吴文虎，王建德著，系统地介绍了计算机的基础知识和利用Pascal语言进行程序设计的方法 5、《全国青少年信息学奥林匹克联赛模拟训练试卷精选》 王建德著，传说中的红书。 6、《算法竞赛入门经典》（推荐指数：5颗星） 刘汝佳著，算法必看经典。 7、《算法竞赛入门经典:训练指南》（推荐指数：5颗星） 刘汝佳著，《算法竞赛入门经典》的重要补充 提高篇 1、《算法导论》（推荐指数：5颗星） 这是OI学习的必备教材。 2、《算法艺术与信息学竞赛》（推荐指数：5颗星） 刘汝佳著，传说中的黑书。 3、《学习指导》（推荐指数：5颗星） 刘汝佳著，《算法艺术与信息学竞赛》的辅导书。（PS：仅可在网上搜到，格式为PDF）。 4、《奥赛经典》（推荐指数：5颗星） 有难度，但是很厚重。 5、《2016版高中信息学竞赛历年真题解析红宝书》（推荐指数：5颗星） 历年真题，这是绝对不能遗失的存在。必须要做！ 三、各种在线题库 1、题库方面首推USACO（美国的赛题），usaco写完了一等基本上就没有问题，如果悟性好的话甚至能在NOI取得不错的成绩. 2、除此之外Vijos也是一个不错的题库，有很多中文题. 3、国内广受NOIP级别选手喜欢的国内OJ（Tyvj、CodeVs、洛谷、RQNOJ） 4、BJOZ拥有上千道省选级别及以上的题目资源，但有一部分题目需要购买权限才能访问。 5、UOZ 举办NOIP难度的UER和省选难度的UR。赛题质量极高，命题人大多为现役集训队选手。 风水学入门讲义(1） 2009-03-17 19:12:54来自: 圆圆的圆(去云游吧~) 编者按：人类一直在追求和平的环境和健康的体魄，然而万事万物都是普遍联系的，一些看似不相干的事，却往往联系得如此紧密，大大超出了人类现有的认识水平。对于许多民族和国家的人来说，不会认为自身的健康和自己的住宅以及过世家人陵墓的方位、地势等问题有太大的关系。但在中国，这个问题已经历了数千年的验证。也许用全息论的观点，可以做出一点勉强的解释。 前言 中国传统文化浩如烟海，内容繁多，其中包含的“风水学”更显得博大精深，为中国炎黄子孙几千年来的经济、文化以及科技的发达，起着十分重要的作用。它像一颗灿烂的明珠，永放光芒。自古以来，人们用风水知识进行趋吉避凶、解除病苦和贫困，乞求子孙的繁荣、福禄的旺盛、仕途的顺昌、爵位的升迁等方面，均依赖选择、改变风水来实现。因此，古人总结为：风水之道“夺神功，改天命。”风水知识浩如烟海，笔者只能以所学之微不足道与各位同仁交流。 一、风水学的基本含义 二、谈风水学的起源及其历史发展 三、浅谈风水知识的基本内容 （一）形势 （二）理气 四、罗盘的发明和应用 五、风水对人体生命的影响 六、学习风水的现实意义 一、风水学的基本含义风水这一名字起始于中国晋朝托名为郭璞（公元276——324年）所著的《葬书》。 书曰：“葬者，乘生气也。”经曰：“气乘风则散，界水则止，古人聚之使不散，行之便有止。故谓之…风水?”。风水之法，“得水为上，藏风次之”。又曰：“浅深得乘，风水自成。夫阴阳之气，噫而为风，升而为云，降而为雨，行乎地中，而为生气。夫土者之体，有土斯有气，气者水之母，有气斯有水。”在这以前人们把风水文化称为堪舆学。《玄灵修真辞典》中说：“堪舆，属传统文化方术之一，堪舆风水之术，在我国民间流传较广，①天地的代称，《淮南子》许慎注：“堪，天道也。舆，地道也。”②即风水，指住宅基地或坟地形势，也指相宅、相墓之法。还可理解为：堪者仰观天象，舆者俯察地气。《辞源》说：“风水，指宅地或坟地的地势，方向等。”《辞海》说：“风水。也叫堪舆。……也指相宅、相墓之法。” 风水的核心内容，是人们对居住环境进行选择和处理的一种学问。风水理论的核心是人，它追求的目标是人与自然环境的和谐与统一。在天、地、人三者之间，既强调人的主体地位，又不偏废自然环境和地理环境，注重天时、地理、人和之间的协和自然美。故有人又称风水学是“地球磁场与人类关系的学问”，也有人称它为“美学”，还有人称它为“环境学”、“元素学”、“软科学”等等。其范围包括住宅、宫室、寺观、陵墓、村落、城市诸方面，其中涉及陵墓的称为阴宅，涉及人居住方面的称为阳宅。风水对居住环境的影响主要表现在：一是对基址的选择，即追求一种在生理和心理上都能满足的地形条件；二是对居住形态的处理，包括自然环境的利用与改造，房屋的朝向、位置、高低大小、出入口选择，道路、供水、排水等因素的安排；三是在上述基础上添加某种符号（即理气），以满足人们避凶就吉的心理需求（摘《风水探源序》）。风水学有时还叫地理风水或简称地理学，很早以前还有称其为青乌、青乌术的等等。 二、谈风水学的起源及其历史发展中国人对地理风水的意识产生很早，“上古之时，人民少而禽兽众，人民不胜禽兽虫蛇。”在那种危机四伏的自然条件下，人们先以树木为巢舍，后来在了解自然和改造自然的实践中，首先对居住环境进行了改造。大约在六七千年前的原始村落——半坡村遗址，“选址多位于发育较好的马兰阶地上，特别是河流交汇处……离河较远的，则多在泉近旁。”西安半坡遗址就座落于渭河的支流浐河阶地上方，地势高而平缓，土壤肥沃，适宜生活和开垦。由此可知，那时的部落对居住环境已有所选择，并且这种选择是建立在对地理环境和风水知识有所认识的基础之上，懂得居住方位与日照和风寒的关系。如半坡中间的房子朝东，围绕大房子氏族成员的房子多朝南，即表现出“喜东南，厌西北”的特点，遗址四周有防御性豪沟；沟北、南有公共墓地，居住与墓地分开（《风水探源》）。 到了殷周时期，已有卜宅之文。如周朝公刘率众由邰迁豳，他亲自勘察宅茔，“既景乃冈，相其阴阳，观其流泉。”（《诗经?公刘》） 424-Integer Inquiry One of the first users of BIT's new supercomputer was Chip Diller.He extended his exploration of powers of3to go from0 to333and he explored taking various sums of those numbers. ``This supercomputer is great,''remarked Chip.``I only wish Timothy were here to see these results.''(Chip moved to a new apartment,once one became available on the third floor of the Lemon Sky apartments on Third Street.) Input The input will consist of at most100lines of text,each of which contains a single VeryLongInteger.Each VeryLongInteger will be100or fewer characters in length,and will only contain digits(no VeryLongInteger will be negative). The final input line will contain a single zero on a line by itself. Output Your program should output the sum of the VeryLongIntegers given in the input. Sample Input 123456789012345678901234567890 123456789012345678901234567890 123456789012345678901234567890 Sample Output 370370367037037036703703703670 10106–Product The Problem The problem is to multiply two integers X,Y.(0<=X,Y<10250) The Input The input will consist of a set of pairs of lines.Each line in pair contains one multiplyer. The Output For each input pair of lines the output line should consist one integer the product. Sample Input 12 12 2 222222222222222222222222 Sample Output 144 444444444444444444444444 465–Overflow Write a program that reads an expression consisting of two non-negative integer and an operator.Determine if either integer or the result of the expression is too large to be represented as a``normal''signed integer(type integer if you are working Pascal,type int if you are working in C). Input An unspecified number of lines.Each line will contain an integer,one of the two operators+or*,and another integer. Output For each line of input,print the input followed by0-3lines containing as many of these three messages as are appropriate: ``first number too big'',``second number too big'',``result too big''. Sample Input 300+3 9999999999999999999999+11 Sample Output 300+3 9999999999999999999999+11 first number too big 蒙特卡罗方法简介 蒙特卡罗模型（Monte Carlo method），又称统计模拟法、随机抽样技术。由S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼在20世纪40年代为研制核武器而首先提出。在这之前，蒙特卡罗方法就已经存在。1777年，法国Buffon提出用投针实验的方法求圆周率∏。这被认为是蒙特卡罗方法的起源。是一种以概率统计理论为指导的非常重要的数值计算方法。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第一次世界大战进研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。而蒙特·卡罗方法正是以概率为基础的方法。考虑平面上的一个边长为1的正方形及其内部的一个形状不规则的“图形”，如何求出这个“图形”的面积呢？Monte Carlo方法是这样一种“随机化”的方法：向该正方形“随机地”投掷N个点落于“图形”内，则该“图形”的面积近似为M/N。 蒙特卡罗模型的基本思想是，为了求解数学、物理、工程技术以及管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它们的参数，如概率分布或数学期望等问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，并用算术平均值作为所求解的近似值。对于随机性问题，有时还可以根据实际物理背景的概率法则，用电子计算机直接进行抽样试验，从而求得问题的解答。从理论上来说，蒙特卡罗方法需要大量的实验。实验次数越多，所得到的结果才越精确。 科技计算中的问题比这要复杂得多。比如金融衍生产品（期权、期货、掉期等）的定价及交易风险估算，问题的维数（即变量的个数）可能高达数百甚至数千。对这类问题，难度随维数的增加呈指数增长，这就是所谓的“维数的灾 难”(Course Dimensionality)，传统的数值方法难以对付（即使使用速度最快的计算机）。Monte Carlo方法能很好地用来对付维数的灾难，因为该方法的计算复杂性不再依赖于维数。以前那些本来是无法计算的问题现在也能够计算量。为提高方法的效率，科学家们提出了许多所谓的“方差缩减”技巧。 图1-1 蒙特卡罗方法学习总结 核工程与核技术2014级3班张振华20144530317 一、蒙特卡罗方法概述 1.1蒙特卡罗方法的基本思想 1.1.1基本思想 蒙特卡罗方的基本思想就是，当所求问题的解是某个事件的概率，或者是某个随机变量的数学期望，或者是与概率、数学期望有关的量时，通过某种试验方法，得出该事件发生的频率，或者该随机变量若干个具体观察值的算术平均值，通过它得到问题的解。 1.1.2计算机模拟打靶游戏 为了能更为深刻地理解蒙特卡罗方法的基本思想，我们学习了蒲丰氏问题和打靶游戏两大经典例子。下面主要对打靶游戏进行剖析、计算机模拟（MATLAB 程序）。 设某射击运动员的弹着点分布如表1-1 所示， 首先用一维数轴刻画出已知该运动员的弹 着点的分布如图1-1所示。研究打靶游戏，我 们不用考察子弹的运动轨迹，只需研究每次“扣动扳机”后的子弹弹着点。每一环数对应唯一确定的概率，且注意到概率分布函数有单调不减和归一化的性质。首先我们产生一个在(0,1)上均匀分布的随机数（模拟扣动扳机），然后将该随机数代表的点投到P 轴上（模拟子弹射向靶上的一个确定点），得到对应的环数（即子弹的弹着点），模拟打靶完成。反复进行N 次试验，统计出试验结果的样本均值。样本均值应当等于数学期望值，但允许存在一定的偏差，即理论计算值应该约等于模拟试验结果。 clear all;clc; N=100000;s=0; for n=1:N %step 4.重复N 次打靶游戏试验 x=rand(); %step 1.产生在(0,1)上均匀分布的随机数if(x<=0.1) %step 2.若随机数落在(0.0,0.1)上，则代表弹着点在7环g=7; s=s+g; %step 3.统计总环数elseif(x<=0.2) %step 2.若随机数落在(0.1,0.2)上，则代表弹着点在8环g=8;s=s+g; elseif(x<=0.5) %step 2.若随机数落在(0.2,0.5)上，则代表弹着点在9环g=9;s=s+g; else %step 2.若随机数落在(0.5,1.0)上，则代表弹着点在10环 g=10;s=s+g; end end gn_th=7*0.1+8*0.1+9*0.3+10*0.5; %step 5.计算、输出理论值fprintf('理论值：%f\n',gn_th); gn=s/N; %step 6.计算、输出试验结果 fprintf('试验结果：%f\n',gn);1.2蒙特卡罗方法的收敛性与误差 1.2.1收敛性 由大数定律可知，应用蒙特卡罗方法求近似解，当随机变量Z 的简单子样数N 趋向于无穷大（N 充分大）时，其均值依概率收敛于它的数学期望。 1.2.2误差 由中心极限定理可知，近似值与真值的误差为N Z E Z N αλ<-)(?。式中的αλ的值可以根据给出的置信水平，查阅标准正态分布表来确定。 1.2.3收敛性与误差的关系 在一般情况下，求具有有限r 阶原点矩()∞ 算法工程师成长计划 大学期间必须要学好的课程：C/C++两种语言（或JA V A）、高等数学、线性代数、数据结构、离散数学、数据库原理、操作系统原理、计算机组成原理、人工智能、编译原理、算法设计与分析。 大一上学期： 1.C语言基础语法必须全部学会，提前完成C语言课程设计。 2.简单数学题：求最大公约数、筛法求素数、康托展开、同余定理、次方求模等。 3.计算机课初步：三角形面积，三点顺序等等。 4.学会计算简单程序的时间复杂度和空间复杂度。 5.二分查找、贪心算法经典算法。 6.简单的排序算法：冒泡排序法、插入排序法。 7.高等数学。 8.操作系统应用：DOS命令，学会Windows系统的一些小知识，学会编辑注册表， 学会使用组策略管理器（gpedit.msc）管理组策略等。 大一下学期： 1.掌握C++部分语法，如引用类型、函数重载等，基本明白什么是类。 2.学会使用栈和队列等线性结构。 3.掌握BFS和DFS以及树的前序、中序、后序遍历。 4.学会分治策略。 5.掌握排序算法：选择排序、归并排序、快速排序、计数、基数排序等等。 6.动态规划：最大子串和、最长公共子序列、最长单调递增子序列、01背包、完全背 包等。 7.数论：扩展欧几里德算法、求逆元、同余方程、中国剩余定理。 8.博弈论：博弈问题与SG函数的定义、多个博弈问题SG值的合并。 9.图论：图的存储、欧拉回路的判定、单源最短路Bellman-Ford算法及Dijkstra算法、 最小生成树Kruskal算法及Prim算法。 10.学会使用C语言进行网络编程与多线程编程。 11.高等数学、线性代数：做几道“矩阵运算”分类下的题目。 12.学习matlab，如果想参加数学建模大赛，需要学这个软件。 大一假期： 1.掌握C++语法，并熟练使用STL（重要）。 2.试着实现STL的一些基本容器和函数、使自己基本能看懂STL源码。 3.数据结构：字典树、并查集、树状数组、简单线段树。 4.图论：使用优先队列优化Dijkstra算法及Prim算法，单源最短路径之SPFA，差分 约束系统，多源多点最短路径之FloydWarshall算法，求欧拉回路（圈套圈算法）。 5.拓扑排序：复杂BFS和DFS搜索、复杂模拟题训练。 6.动态规划：多重背包、分组背包、依赖背包等各种背包问题（参见背包九讲）。 7.计算几何：判断点是否在线段上、线段相交、圆与矩形的关系、点是否在多边形内、 点到线段的最近点、多边形面积、求多边形重心、求凸包、点在任意多边形内外的 判定。 8.学习使用C/C++连接数据库、学习一种C++的开发框架来编写一些窗体程序（如 MFC、Qt）。 第7章暴力求解法 【教学内容相关章节】 7.1简单枚举 7.2枚举排列 7.3子集生成 7.4回溯法 7.5隐式图搜索 【教学目标】 （1）掌握整数、子串等简单对象的枚举方法； （2）熟练掌握排列生成的递归方法； （3）熟练掌握用“下一个排列”枚举全排列的方法； （4）理解解答树，并能估算典型解答树的结点数； （5）熟练掌握子集生成的增量法、位向量法和二进制法； （6）熟练掌握回溯法框架，并能理解为什么它往往比生成-测试法高效； （7）熟练掌握解答树的宽度优先搜索和迭代加深搜索； （8）理解倒水问题的状态图与八皇后问题的解答树的本质区别； （9）熟练掌握八数码问题的BFS实现； （10）熟练掌握集合的两种典型实现——hash表和STL集合。 【教学要求】 掌握整数、子串等简单对象的枚举方法；熟练掌握排列生成的递归方法；熟练掌握用“下一个排列”枚举全排列的方法；理解子集树和排列树；熟练掌握回溯法框架；熟练掌握解答树的宽度优先搜索和迭代搜索；熟练掌握集合的两种典型实现——hash表和STL集合。【教学内容提要】 本章主要讨论暴力法（也叫穷举法、蛮力法），它要求调设计者找出所有可能的方法，然后选择其中的一种方法，若该方法不可行则试探下一种可能的方法。介绍了排列生成的递归方法；在求解的过程中，提出了解答树的概念（如子集树和排列树）；介绍了回溯法的基本框架；介绍了集合的两种典型实现——hash表和STL集合。 【教学重点、难点】 教学重点： （1）熟练掌握排列生成的递归方法； （2）理解解答树，并能估算典型解答树的结点数； （3）熟练掌握子集生成的增量法、位向量法和二进制法； （4）熟练掌握回溯法框架，并能理解为什么它往往比生成-测试法高效； （5）熟练掌握解答树的宽度优先搜索和迭代搜索； （6）熟练掌握集合的两种典型实现——hash表和STL集合。 教学难点： （1）熟练掌握子集生成的增量法、位向量法和二进制法； （2）熟练掌握回溯法框架，并能理解为什么它往往比生成-测试法高效； （3）熟练掌握解答树的宽度优先搜索和迭代搜索； （4）熟练掌握集合的两种典型实现——hash表和STL集合。 【课时安排】 7.1简单枚举 7.2枚举排列 7.3子集生成 7.4回溯法 7.5隐式图搜索 Monte Carlo 法 §8.1 概述 Monte Carlo 法不同于前面几章所介绍的确定性数值方法，它是用来解决数学和物理问题的非确定性的（概率统计的或随机的）数值方法。Monte Carlo 方法（MCM ），也称为统计试验方法，是理论物理学两大主要学科的合并：即随机过程的概率统计理论（用于处理布朗运动或随机游动实验）和位势理论，主要是研究均匀介质的稳定状态[1]。它是用一系列随机数来近似解决问题的一种方法，是通过寻找一个概率统计的相似体并用实验取样过程来获得该相似体的近似解的处理数学问题的一种手段。运用该近似方法所获得的问题的解in spirit 更接近于物理实验结果，而不是经典数值计算结果。 普遍认为我们当前所应用的MC 技术，其发展约可追溯至1944年，尽管在早些时候仍有许多未解决的实例。MCM 的发展归功于核武器早期工作期间Los Alamos （美国国家实验室中子散射研究中心）的一批科学家。Los Alamos 小组的基础工作刺激了一次巨大的学科文化的迸发，并鼓励了MCM 在各种问题中的应用[2]-[4]。“Monte Carlo ”的名称取自于Monaco （摩纳哥）内以赌博娱乐而闻名的一座城市。 Monte Carlo 方法的应用有两种途径：仿真和取样。仿真是指提供实际随机现象的数学上的模仿的方法。一个典型的例子就是对中子进入反应堆屏障的运动进行仿真，用随机游动来模仿中子的锯齿形路径。取样是指通过研究少量的随机的子集来演绎大量元素的特性的方法。例如，)(x f 在b x a <<上的平均值可以通过间歇性随机选取的有限个数的点的平均值来进行估计。这就是数值积分的Monte Carlo 方法。MCM 已被成功地用于求解微分方程和积分方程，求解本征值，矩阵转置，以及尤其用于计算多重积分。 任何本质上属随机组员的过程或系统的仿真都需要一种产生或获得随机数的方法。这种仿真的例子在中子随机碰撞，数值统计，队列模型，战略游戏，以及其它竞赛活动中都会出现。Monte Carlo 计算方法需要有可得的、服从特定概率分布的、随机选取的数值序列。 §8.2 随机数和随机变量的产生 [5]－[10]全面的论述了产生随机数的各类方法。其中较为普遍应用的产生随机数的方法是选取一个函数)(x g ，使其将整数变换为随机数。以某种方法选取 0x ，并按照)(1k k x g x =+产生下一个随机数。最一般的方程)(x g 具有如下形式： m c ax x g mod )()(+= （8.1） 其中 =0x 初始值或种子（00>x ） =a 乘法器（0≥a ） =c 增值（0≥c ） =m 模数 风水入门基础知识 包头市传统文化发展促进会 一、罗盘的发明和应用 罗盘的最重要部分是指南针，指南针为中国四大发明之一。约四千余年前，黄帝战蚩尤，蚩尤放大雾以迷，黄帝无法辨别方向，幸得身边的风后将他多年研制成的指南针装入兵车之中，名为指南车，黄帝借此一举战败了蚩尤。意大利航海家哥伦布借助中国的指南针而发现了新大陆。 科学家发现，地球上每个空间或每个物体都存在不同质量的电磁波，它们有吉凶之别，对人体存在一定影响，若一个地方的电磁波与人的生命磁向或屋的磁波十分配合，为吉方；相反，两者发生排斥，即为凶方。古贤借助指南针测定地方的磁向，再配上时间的推算，便推出吉凶的方位。这样根据需要发明了罗盘。 罗盘一般为圆形，圆心装入指南针，红头一端指南，另一端指北。即用于子午线定位。然后将二十四字按八方位置平均刻入，即罗盘之地盘。用于立穴定向、格龙。后来发展为将先天八卦、后天八卦、六十四卦、六十龙透地、九星、黄泉煞、二十八宿、一百二十分金等内容装入，风水家用它来勘察阴阳二宅，已成为风水师唯一使用的工具。是经天纬地的仪器。罗盘目前主要有三合盘（即分正针、中针、缝针），还有三元卦盘，又叫挨星盘，装入先天六十四卦、三百八十四爻分度。罗盘已担负着风水师趋吉避凶的全部使命。 二、风水对人体生命的影响 择风水，是人们生活中必不可少的一项活动。只要是人，不管是活着的人，还是故去之人，均离不开风水的影响，它直接左右着人的寿数、健康、人事关系等等。不管你是在意还是无意，是相信还是不信，它都在对你起着作用。在卜卦预测中有一个基本原则，那就是：“心诚则灵”、“信则有，不信则无。”而风水则不一样，它不管你是心也好，心不诚也好，信亦好，不信亦好，它都客观存在着，只要你一住进房子，你就在这栋房子的保护下生存。阳宅的房子也有“生命”，它的生命强弱与吉凶，取决于周围环境、形态、坐向、通风、采光以及其“出生 第6章数据结构基础 【教学内容相关章节】 6.1栈和队列 6.2链表 6.3二叉树 6.4图 【教学目标】 （1）熟练掌握栈和队列及其实现； （2）了解双向链表及其实现； （3）掌握对比测试的方法； （4）掌握随机数据生成方法； （5）掌握完全二叉树的数组实现； （6）了解动态内存分配和释放方法及其注意事项； （7）掌握二叉树的链式表示法； （8）掌握二叉树的先序、后序和中序遍历和层次遍历； （9）掌握图的DFS及连通块计数； （10）掌握图的BFS及最短路的输出； （11）掌握拓扑排序算法； （12）掌握欧拉回路算法。 【教学要求】 掌握栈和队列及其实现；掌握对比测试的方法；掌握随机数据生成方法；掌握完全二叉树的数组实现和链式表示法；掌握二叉树的先序、后序和中序遍历和层次遍历；掌握图的DFS和BFS遍历；掌握拓扑排序算法；掌握欧拉回路算法。 【教学内容提要】 本章介绍基础数据结构，包括线性表、二叉树和图。有两种特殊的线性表：栈和队列。对于树型结构主要讨论二叉树，还有二叉树的先序、中序和后序的遍历方式。对于图主要讨论图的DFS和BFS的遍历方法。这些内容是很多高级内容的基础。如果数据基础没有打好，很难设计正确、高效的算法。 【教学重点、难点】 教学重点： （1）掌握栈和队列及其实现； （2）掌握对比测试的方法； （3）掌握随机数据生成方法； （4）掌握完全二叉树的数组实现和链式表示法； （5）掌握二叉树的先序、后序和中序遍历和层次遍历； （6）掌握图的DFS和BFS遍历； （7）掌握拓扑排序算法和欧拉回路算法。 教学难点： （1）掌握完全二叉树的数组实现和链式表示法； （2）掌握二叉树的先序、后序和中序遍历和层次遍历； （3）掌握图的DFS和BFS遍历； （4）掌握拓扑排序算法和欧拉回路算法。 【课时安排（共9学时）】 6.1栈和队列 6.2链表 6.3二叉树 6.4图最新算法竞赛入门经典各章(第二版)前4章课后习题答案电子教案
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