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4 估算

一、选择题（共28小题；共140.0分）

1. 一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在 ( )

A. 4cm?5cm之间

B. 5cm?6cm之间

C. 6cm?7cm之间

D. 7cm?8cm之间

2. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在 ( )

A. 2与3之间

B. 3与4之间

C. 4与5之间

D. 5与6之间

3. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在

A. 段①

B. 段②

C. 段③

D. 段④

3=k?4，那么k的取值为 ( )

4. 若4?k3

A. k≤4

B. k≥4

C. k=4

D. 任何实数

5. 64的立方根是 ( )

A. ±8

B. ±2

C. 8

D. 2

6. 有一个计算器，计算时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值 ( )

A. 102

B. 102?1

C. 1002

D. 2?1

7. 估计20的算术平方根的大小在 ( )

A. 2与3之间

B. 3与4之间

C. 4与5之间

D. 5与6之间

8. 已知一个长方体的底面积为16cm2，高为8cm，而某一个正方体的体积是这个长方体体积的1

，则这个正方体的棱长为 ( )

A. 4cm

B. 6cm

C. 8cm

D. 10cm

9. 某地新建一个以环保为主题的公园，开辟了一块长方形的荒地，已知这块荒地的长是宽的3倍，它的面积为120000m2，那么这个公园的长为 ( )

A. 200m

B. 400m

C. 600m

200m 或 600m

10. 若 x +y =0 ，则下列各式不成立的是 ( )

x 2?y 2=0

x 3

+ y 3

x ? 2=0 D.

x + y =0

11. 如图，数轴上的点 P 表示的数可能是

? 5

?3.8

? 10

12. 一个数的立方根是 4，这个数的平方根是 ( )

8 或 ?8

4 或 ?4

13. 在实数范围内下列判断正确的是 ( ) A. 若 a = b ，则 a =b B. 若 a 2>b 2 ，则 a >b C. 若 a 2

= b ，则 a =b

若 a 3

= b 3

，则 a =b

14. 已知边长为 a 的正方形面积为 8，则下列关于 a 的说法中，错误的是 ( ) A. a 是无理数

B. a 是方程 x 2?8=0 的解

a 是 8 的算术平方根

a 满足不等式组 a ?3>0,a ?4<0

15. 估算 17+1 的值在 ( )

3 和

4 之间

4 和

5 之间

5 和

6 之间

6 和

7 之间

16. 一个正方体的水晶砖的体积为 100，它的棱长大约在 ( )

4 和

5 之间

5 和

6 之间

6 和

7 之间

7 和 8 之间

17. 已知 n 是一个正整数， 135n 是整数，则 n 的最小值是 ( )

18. 估计 58 的立方根的大小在 ( )

2 与

3 之间

3 与

4 之间

4 与

5 之间

5 与

6 之间

19. 有一个数值转换器，程序如图如示，当输入的 x 为 16 时，输出的 y 是

2 2

20. 如图，面积为30m2的正方形的四个角是面积为2m2的小正方形，用计算器求得a的长

为 (保留3个有效数字)．

A. 2.70m

B. 2.66m

C. 2.65m

D. 2.60m

21. 对于实数a，b，给出以下三个判断：①若a=b，则a=b；②若a

③若a=?b，则?a2=b2．其中正确判断的个数是 ( )

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

22. 下列运算：sin30°=3

，8=22，π0=π，2?1=?4．其中运算结果正确的个数为 ( )

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

23. 19的值介于下列哪两数之间 ( )

A. 4.2,4.3

B. 4.3,4.4

C. 4.4,4.5

D. 4.5,4.6

24. 下列比较两个数的大小正确的是 ( )

7>22

B. ?π

C. 5?1

<0.5

D. 3+2

25. 已知a=2

2，b=3

，c=5

，则下列大小关系正确的是 ( )

A. a>b>c

B. c>b>a

C. b>a>c

D. a>c>b

26. 随地震波而来的是地底积蓄已久的能量．因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性的指标，因此每两级地震所释放的能量也相差巨大．根据里克特在1953年提出的公式计算，每一级地震释放的能量都是次一级地震的1000倍．这意味着，里氏震级每高出0.1级，就会多释放出0.4125倍的能量（如7.8级比7.7级会多释放出0.4125倍的能量）．那么5月12日下午2时28分四川汶川地区发生的8.0级大地震与5月25日下午4时21分四川青川一带发生的6.4级余震相比，前次所释放的能量约是后次的 ( )

A. 22倍

B. 34倍

C. 40倍

D. 251倍

27. 对于的值，下列关系式何者正确 ( )

A. 55<5678

<60B. 65<5678

<70

C. 75<5678

<80

D. 85<5678

<90

28. 已知m=?3

× ?221，则有 ( )

A. 5

B. 4

C. ?5

D. ?6

二、填空题（共22小题；共110.0分）

29. 若2b+1和a?1

3都是5的立方根，则a=，b=．

30. 已知一个数的平方根为a+3与2a?15，则这个数是．

31. 已知x=2,

y=1是二元一次方程组

mx+ny=7,

nx?my=1的解，则m+3n的立方根为．

32. 若3x+19的立方根是4，则3x+4的平方根是

33. 写出一个?6、?5之间的无理数：．

34. ?27的立方根与81的算术平方根的和是．

35. 若与x?y?3互为相反数，则x+y=．

36. ?27的立方根与81的平方根的和是．

37. 对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下，a?b=a+b

a?b

a+b>0，如

2?1=2+1

2?1

=3，那么7?5?4=．

38. 计算：2sin30°?16=．

39. 已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是．

40. 阅读下面的解答过程，在横线上填入恰当的内容．

解方程：x?12=4．

解：因为x?12=22???①

所以x?1=2???②

所以x=3???③

上述过程中，有无错误，如有，错在，原因是，请写出正确的解答过程．

41. 64的立方根是．

42. a是5的整数部分，b是5的小数部分，则a2+b2的值是．

43. 估计220

3的值在两个相邻的正整数n与n+1之间，则n=．

44. 1，2，3，?，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数

有个．

45. 用长 4cm ，宽 3cm 的邮票 300 枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于 cm ．

46. 27 的立方根与 81 的平方根之和为． 47. 如果 5x +123

=?2，则 x +17 的平方根为． 48. 运用计算器求下列各式的值，从中你发现什么规律？ ① 169= ， 1.69= ， 0.0169= ．

规律：把一个数的小数点向左（右）移动两位，这个数算术平方根的小数点向移动位．

② 21973

= ， 2.1973

= ， 0.0021973

= ．

规律：把一个数的小数点向左（右）移动三位，这个数立方根的小数点向移动位．

49. 任何实数 a ，可用 a 表示不超过 a 的最大整数，如 4 =4， 3 =1．现对 72 进行如下操作：\( 72\xrightarrow{第一次}\left[\sqrt {72}\right]=8\xrightarrow{第二次}\left[\sqrt

8\right]=2\xrightarrow{第三次}\left[\sqrt 2\right]=1 \)，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1，类似的，①对 81 只需进行次操作后变为 1；②只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是．

50. 将 1 、 2 、 3 、 6 按右侧方式排列．若规定 m,n 表示第 m 排从左向右第 n 个数，则 7,3 所表示的数是； 5,2 与 20,17 表示的两数之积是．

三、解答题（共22小题；共286.0分）

(1)利用计算器计算： 9×9+19； 99×99+199； 999×999+1999； 9999×9999+19999； 99999×99999+199999；

?．

(2)利用（1）中呈现出的规律结论，猜想 99?9?

n 个9

×99?9?n 个9

+199?9?n 个9

的结果．

52. 求下列各式中的 x ． (1) 4x ?1 3=343； (2) 1+27x 3=0； (3) 23

= 643

．

53. 已知 5+ 7 的小数部分是 a ，5? 7 的小数部分是 b ，求 a +b 的值．

54. 刘桐购买了一个正方体的模型，体积为 630cm 3．你能计算出该正方体模型的表面积吗？（计算结果保留整数） 55. 求下列各式的值： (1) 0.0083； (2) ? 1?

1927

3；

(3) ? 7293+ 5123

； (4) 3

? 1?

124

125

+ ?0.0013

56. 某厂区内有一个变压器，为了安全，计划用铁丝网将它围起来，如果围成一个面积为 47m 2 的正方形场地，请你估算至少需要多少米长的铁丝网？（结果精确到 0.1m ） 57. 计算： 8÷2?1+ 273

? 2+ ? 2 3

．

58. 若 19?2 的整数部分为 a ，小数部分为 b ，求 2a +b 的值． 59. 一块长方形纸片的面积是 300cm 2，长、宽之比为 3:2． (1)求这块长方形纸片的长与宽；（结果保留根号）

(2)小丽想用一块面积为 400cm 2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出这个长方形，她能完成吗？ 60. 求下列等式中的 x 值： (1) 27x 3+125=0； (2) x ?1 3=?8； (3) x 3

=5； (4) 2x 3?6=3

4．

61. 若 a ?b ?72+ 2a +b ?8=0，求的平方根． 62. 解关于 x 的方程： 4?x 2= 4?x 23

．

63. 某种冰淇淋是用正方体的纸盒包装的，有 64 克和 216 克两种规格，其成本等于冰淇淋成本加上包装成本，并且包装成本与包装盒的表面积成正比例关系，64 克的成本是 1.12 元，其中冰淇淋的成本为 1分/克，如果公司每支冰淇淋想获得 1 元的利润，问 216 克装的冰淇淋售价应是多少元？

64. 若 x ?1+ 3x +y ?1 2=0，求 5x +y 2 的值．

65. 已知 y ?13 和 3?2x 3

互为相反数，且 x ?y +4 的平方根是它本身，求 x ，y 的值． 66. 已知 M 是大于 ? 3 但小于 6 的所有整数的和，N 是小于 37?2

的最大整数，求 M +N 的

平方根．

67. 用铁皮制作一个密封的正方体水箱，使其体积为 1.728m 3，至少需要多大面积的铁皮？ 68. 计算： ?2 2+ ?3 ×2? 9． 69. 已知 8x 3?1=0，求 x 2+1

x 的值． 70. 阅读下列材料：

如果一个数 x 的 n （n 是大于 1 的整数）次方等于 a ，这个数 x 就叫做 a 的 n 次方根，即 x n =a ．如：24=16， ?2 4=16．则 2，?2 是 16 的 4 次方根，或者说 16 的 4 次方根是 2 和 ?2；再如 ?2 5=?32，则 ?2 叫做 ?32 的 5 次方根，或者说 ?32 的 5 次方根是 ?2．回答问题：

(1) 64 的 6 次方根是；?243 的 5 次方根是；0 的 10 次方根是． (2)试归纳一个数的 n 次方根的情况． 71. 比较

6?12 与 2+1

大小． 72. 如图，长方体的长为 20cm ，宽为 10cm ，高为 15cm ，点 B 离点 C5cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？

答案

第一部分

1. A

2. B

3. C

4. C

5. D

6. B

7. C

8. A

9. C 10. D

11. B 12. C 13. D 14. D 15. C

16. A 17. C 18. B 19. A 20. C

21. C 22. D 23. B 24. D 25. A

26. D 27. C 28. A

第二部分

29. 6；1

30. 49

31. 2

32. ±7

33. ?26或?33或?27

34. 0

35. 27

36. 0或?6

37. 10

38. ?3

39. 4

40. ②；4的平方根有两个，是±2；

正确解答过程：

因为x?12=4，

所以x?12=±22，

所以x?1=±2，

所以x=3或?1．

41. 2

42. 13?4

43. 6

44. 186

45. 60

46. 0或6

47. ±13

48. ①13；1.3；0.13；左（右）；一；

②13；1.3；0.13；左（右）；一

49. 3；255

50. 3

第三部分

51. (1) 9×9+19=10；

99×99+199=100；

999×999+1999=1000；

9999×9999+19999=10000；

99999×99999+199999=100000．

51. (2) 观察（1）中的计算结果可以看出：各算式的结果都是10的若干次幂，且其指数都等于被开方数的第二个加数中9的个数．

由此可猜想：99?9

n个9×99?9

n个9

+199?9

n个9

=10n．

52. (1) 因为4x?13=343，

所以 4x ?1=7，所以 4x =8，所以 x =2．

52. (2) 因为 1+27x 3=0，所以 27x 3=?1，

所以 x 3=?1

，所以 x =?1

3．

52. (3) 因为 23

= 643

，所以 x 2=64，所以 x =±8．

53. (1) ∵2< <3， ∴7<5+ 7<8．

∴5+ 7 的整数部分是 7．

其小数部分为 a =5+ 7?7= 7?2．又 ?3

∴5? 7 的整数部分是 2，

其小数部分是 b =5? ?2=3?

∴a +b = 7?2 + 3? 7 = 7?2+3? 7=1． 54. (1) 设正方体模型的边长为 xcm ．由 x 3=630，得

x = 6303

, x ≈8.57,

所以正方体模型的表面积为

6x 2≈6×8.572≈441 cm 2 .

答：正方体模型的表面积约为 441cm 2．

55. (1) 原式= 0.233

=0.2；

55. (2) 原式=? 8

273=? 23 3

=?2

3；

55. (3) 原式=? 33

+ 833

=?9+8=?1；

55. (4)

原式= 0.333? 1

1253

+ ?0.1 3

=0.3? 1

+ ?0.1

=0.3?1

?0.1

=0.

56. (1) 设正方形场地的边长为 xm ，根据题意，得 x 2=47．因为 6.85< <6.86，所以 27.40<4 <27.44．

答：至少需要 27.4m 长的铁丝网．

57. (1) 原式=2 ÷1

2+3× 2?2 2

=4 2+6?6 2=6?2 2.

58. (1) 因为 4< <5，所以 2< ?2<3．

所以 19?2 的整数部分 a 为 2，小数部分 b 为 19?4．

把 a =2，b = 19?4 分别代入 2a +b ，得 2a +b =2×2+ 19?4= 19． 59. (1) 设长方形纸片的长为 3xcm （x >0），则宽为 2xcm ，依题意，得

3x ×2x =300,

6x 2=300,x 2=50.

因为 x >0，所以

x = 50=5 2 cm .

所以长方形纸片的长为 15 2cm ，宽为 10 2cm ． 59. (2) 因为 50>49，所以 5 >7，

所以 15 2>21，即长方形纸片的长大于 20cm ．

由正方形纸片的面积为 400cm 2，可知其边长为 20cm ，所以长方形纸片的长大于正方形纸片的边长，所以小丽不能完成．

60. (1) ∵27x 3+125=0,

∴x 3=?125

∴x = ?

1253

=?5

; 60. (2) ∵ x ?1 3=?8,

∴x ?1= ?83

. ∴x =?1;

60. (3) ∵ x 3

=5, ∴x =53=125; 60. (4) ∵2x 3?6=34

∴x 3=

, x = 2783

=32

61. (1) ∵ a ?b ?7 2+ 2a +b ?8=0，

∴ a ?b ?7=0,2a +b ?8=0.

解得 a =5,b =?2,

∴ a +b ? ?22 =5，5 的平方根是 ± 5． ∴ a +b ? ?22 的平方根是 ± 5．

62. (1) 因为 4?x 2 的算术平方根等于其立方根，

4?x 2=0或4?x 2=1.

所以

x =±2或x =± 3.

63. (1) 设棱长为 1 个单位长度的正方体正好装 1 克的冰淇淋，那么 64 克的冰淇淋需要边长为 643

=4 个单位长度的正方体纸盒进行包装，它的表面积为 42×6=96 个平方单位，每平方单位面积的包装费为

1.12?64×0.01 ÷96=0.005 元 .

而 216 克装的冰淇淋的正方体包装盒的棱长为 2163

=6 个单位长度，其表面积为 62×6=216 个平方单位，包装费为

216×0.005=1.08 元 ;

成本为

216×0.01+1.08=3.24 元 ,

故其定价为

3.24+1=

4.24 元 .

所以 216 克装的冰淇淋售价应是 4.24 元．

64. (1) 依题意得 x ?1=0,3x +y ?1=0.

解得 x =1,y =?2.

∴ 5x +y 2

= 5×1+ ?2 2= 3.

65. (1) ∵ y ?13

和 3?2x 3

互为相反数， ∴y ?1 和 3?2x 互为相反数． ∴y ?1+ 3?2x =0．

∵x ?y +4 的平方根是它本身，

∴x ?y +4=0，即 y ?1+3?2x =0,x ?y +4=0,

解得 x =6,y =10.

66. (1) 因为大于 ? 3 但小于 6 的所有整数是 ?1，0，1，2，则

M =?1+0+1+2=2.

因为 6< 37<7，

所以 2<

37?2

<2.5，

所以小于

37?22

的最大整数为 2，

所以 N =2．

所以 ± M +N =± 2+2=±2．

67. (1) 设水箱的棱长为 xm ，根据题意，得

x 3=1.728,

解得

x = 1.7283

=1.2.

所以需要的铁皮面积为 1.22×6=8.64 m 2 ． 68. (1) 原式=4?6?3=?5.

69. (1) 因为 8x 3?1=0，

所以 x 3=1

，所以 x =12．

把 x =1

2 代入 x 2+1

x ，原式= 12 2

1 2=14+4=41

4．

70. (1) ±2；?3；0

70. (2) 当 n 为偶数时，一个正数的 n 次方根有两个，它们互为相反数；当 n 为奇数时，一个数的 n 次方根只有一个；负数没有偶次方根；0 的 n 次方根是 0．

71. (1) 因为6<9，

所以6<3，6?1<2．因为2>1，

所以>1，+1>2．所以?1<+1，

故6?1

2<2+1

．

72. (1)

将长方体沿CF，FG，GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面ADCH在同一个平面内，连接AB，如图①，由题意可得

BD=BC+CD=5+10=15cm,AD=CH=15cm,

在Rt△ABD中，根据勾股定理得

AB===152cm;

将长方体沿DE，EF，FC剪开，向上翻折，使面DEFC和面ADCH在同一个平面内，连接AB，如图②，由题意得

BH=BC+CH=5+15=20cm,AH=10cm,

在Rt△ABH中，根据勾股定理得

AB=BH+AH=20+10=105cm;

如图③，连接AB，由题意得

AC=AH+CH=10+15=25cm,BC=5cm,

在Rt△ABC中，根据勾股定理得

AB=AC2+BC2=252+52=526cm.

由15<10<526，则需要爬行的最短距离是15．

4、例5、例6《解决问题》

《有余数的除法》教学设计

1、学生认真观察课件，想想22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船。 2、学生用画图的方法尝试理解（1）画图表示：（2）数字表示：4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（条）”船。（3）列式表示：22÷4=5（条）……2（人）还多出的2人，应该再租一条船，共要租“5+1=6（条）”船。三、合作释疑，互助研讨讨论辨析，明确“进一法”。（一）提出问题，理解题意。 1．课件出示例5： 22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？（二）自主探究，解决问题 1．学生尝试解题，教师巡视指导。 2．多种方式感受“进一法”。（1）画图表示：（2）数字表示：4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6 （条）”船。（3）列式表示：22÷4=5（条） (2) （人）还多出的2人，应该再租一条船，共要租“5+1=6（条）”船。三、合作释疑，互助研讨（1）讨论辨析，明确“进一法”。 ①有些同学认为租5条船就够了，你怎么想？ ②余下来的2人怎么安排？（2）比较优化，掌握“列式表示法”。（三）检验结果，梳理强化。 1．回顾反思：他们至少需要6条船，解答正确吗？ 2．乘法验证：5条船最多只能坐20人，所以要坐22人至少要6条船。节，让学生在不同语境中理解“最多”“至少” 的含义，为新课埋下伏笔。同时，有余数的除法计算是本课解决问题的基础，因而复习必不可少，不仅巩固有余数除法的计算，又为新课铺垫，一石二鸟。】

四、精心点拨，启发引导五、巩固训练，整理提高一）基本练习（第67页“做一做”的第1题） 1．审题，理解题意。 2．思考，独立解答。 3．质疑：结果为什么要“加1”？小组讨论后回答。学生独立审题思考解答后，汇报交流，引导学生综合考虑3种花的情况，以束数最少的花为标准确定。四、精心点拨，启发引导五、巩固训练，整理提高（一）基本练习（第67页“做一做”的第1 题） 1．审题，理解题意。 2．思考，独立解答。 3．质疑：结果为什么要“加1”？（二）变式练习（教材第67页“做一做”的第2题） 1．小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？（1）弄清题意。（2）独立解答。（3）讨论交流，理解“舍余法”．思考：余下的1元，还够再买一个面包吗？ 2．用这些钱能买几个4元的面包？说说理由。 3．（三）综合练习（教材第70页练习十五的第8题）【设计意图：通过层层递进的练习，让学生在解决实际问题的过程中，加深巩固理解有余数除法的意义。在理解 “进一法” 的基础上，能针对不同问题情境采用不同的方法确定答案，提高学生的审题能力和辩证思考问题的能力，培养思维的灵活性。】【设计意图：通过归纳总结、谈收获让学生重温本课内容的同时，也让学生享受到学习成功的快乐，感受数学与生活的密切联系，体会数学美。】课堂达标测评练习：

财务估价的基础概念

第四章财务估价的基础概念本章考情分析本章从题型来看客观题、主观题都有可能出题，客观题的出题点要紧集中在时刻价值的差不多计算和风险衡量上，主观题最要紧是与后面章节内容结合的综合考察。近3年平均分数为2分。本章大纲要求：理解资金时刻价值与风险分析的差不多原理，能够运用其差不多原理进行财务估价。 2013年教材要紧变化本章无实质性变动。本章差不多结构框架

第一节货币的时刻价值一、含义货币时刻价值是指货币经历一定时刻的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时刻价值。二、利息的两种计算单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。三、资金时刻价值的差不多计算（终值与现值）终值（Future Value）是现在的一笔钞票或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个以后时刻点的价值。现值（Present Value ）是以后的一笔钞票或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。（一）一次性款项

1.复利终值 F= P×（1+i）n= P×（F/P，i，n）【例题1·计算题】若将1000元以7%的利率存入银行,则2年后的本利和是多少? 【答案】2年后的本利和（F）= P（1+i）n= P×（F/P，i，n）= 1000×（F/P，7%，2）=1000×1.145=1145（元）

2.复利现值

【例题2·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行利率是7%，应如何付款？【答案】终值：方案1终值F=80×（F/P，7%，5）=80×1.4026=112.21（万元）方案2终值F=100万元现值：方案1的现值P=80万元方案2的现值P=F×（P/F，i，n）=100×（P/F，7%，5）=100×0.713=71.3（万元）方案2的现值小于方案1，应选择方案2。（二）年金

{财务管理财务知识}第四章财务估价

3、普通年金现值P＝A×（关注教材98页例9，普通年金现值的应用，亲自做锻炼计算的准确性）式中称为年金现值系数，记作（,i,n） 4 、投资回收系数A＝P× 式中是投资回收系数，记作（,i,n）。它等于普通年金现值系数的倒数（三）预付年金终值和现值：预付年金是每期期初支付的年金 1、预付年金终值S＝A×［-1］其中：预付年金终值系数=［-1］=［（,i,n+1）-1］ 2、预付年金现值P＝A×［+1］其中：预付年金现值系数=［+1］=［（，i，n-1）+1］（四）递延年金：是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金注：递延年金计算的难点是递延期m的确定，比较直观的算法是看递延年金与普通年金相比需要补几个A,则m就等于几，以教材为例，需要补3个A就可以变成普通年金，所以m=3 递延年金的计算：方法一：是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。 P=A×(P/A,i,n) P=P×(P/s,i,m) 方法二：假设递延期也进行支付，先求（m+n）期的年金现值，然后，扣除递延期（M）的年金现值， P m+n＝A×（P/A，i，m+n）

(完整版)四年级数学下册第四单元解决问题(例三)教学设计

四年级数学下册第四单元解决问题（例三）教学设计一教学目标： 1. 会利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决生活中的实际问题。 2.在解决问题过程中，激发学生学习的兴趣。二学情分析：四年级的同学整体水平比较平均，学习气氛浓厚，大部分同学学习习惯良好，学习积极性高，能较好地完成学习任务。因此在平日的教学中,应注重营造愉悦、欢快的学习氛围,运用多种活动增强学生参与的广度和深度,使他们在亲身体验中进行有效的学习,保持他们学习的欲望和兴趣,从而提高学习效果。三重点难点：引导学生利用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算。四教学过程: (一)复习引入 1. 这些小数去掉小数点，原数大小有什么变化？ 0.8 0.703 0.45

（二）探索新知知道了小数点移动引起小数的扩大或缩小，那么今天我们就利用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决生活中的一些实际问题。大家都知道每个国家都有自己的货币，我们中国的货币是？人民币（生口答）。韩国的呢？韩元（生口答）。美国的呢？美元（生口答）。那我们也应该知道国家与国家之间的货币是不流通的，我们要想去别的国家旅游或生活都需要兑换钱。现在王叔叔要去美国旅游他必须要做的一件事情是什么？兑换钱（生口答）。他现在就来到了外币兑换中心。课件出示例三情境图观察情境图，从图中你能获得哪些数学信息？要解决什么数学问题？（生：1元人民币可以换0.1563美元是数学信息。我用1万元人民币可以换多少美元？是数学问题）问题：1. 对于“1元人民币可以换0.1563美元”，你是怎么理解的？ 2.你能解决题目中的问题吗？

小组讨论汇报。 ①1万元人民币就相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.1563美元×10000。 0.1563×10000＝ ②可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就要把小数点向右移动四位。 0.1563×10000＝1563（美元）答：1万元人民币可以换1563美元。问题：1. 我们做得是否正确呢？ 1563÷10000＝0.1563，算对了。（三）巩固练习 1.100张A4纸摞起来厚1cm，1张A4纸有多厚？（女生读题） 1÷100＝0.01（cm）答：1张A4纸有0.01cm厚。（口述列式计算的过程。） 2. （两个学生板演，其他学生在练习本上完成，最后订正答案） 3. 抽查一批产品，在100件产品中合格的有90件，若这批产品共有10000件，那么其中合格的产品大约有多

练习43 4.3用方程解决问题(3)

校班级考号姓名_________________考试时间 ______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆ 2013-2014学年度七年级数学练习四十三 4.3 用方程解决问题（3）命题：朱学范审题：朱学范 2013-11-16 一、选择题. 1.甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成这项工作的天数为（） A 、6 B 、8 C 、10 D 、11 2.一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，（）天可以完成 A 、25 B 、12.5 C 、6 D 、无法确定 3.某项工作，甲单独做要a 天完成，乙单独做需b 天完成，现在甲单独做2天后，剩下工作由乙单独做，则乙单完成剩下的工作所需天数是（） A 、b 2a - B 、)a 21(b - C 、a 2b - D 、2a - 二、填空题. 4.若一个三位数，十位数字是x ，个位数字是十位数字的3倍，百位数字比十位数字的2 倍少1，则这个三位数可表示为______________. 5.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和为12，那么这个两位数为________. 6.某项工程由甲独做需m 天，由乙独做需n 天，两人合作4天后，剩下的工程是 . 7.做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成，这批零件共有_____个. 三、列方程解应用题. 8.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲做4小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要几小时完成？ 9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务. 已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件.

第四章财务估价

第四章财务估价第一节、货币时间价值的计算一、什么是货币的时间价值 1 货币的时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值 2 从量．的规定性来看，货币的时间价值实在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 3 没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为货币的时间价值（因国库券一般没有风险）二、货币时间价值的计算（一）复利终值和现值 1 复利终值 S ＝p ×（1+i ）n 其中：（1+i ）n 被称为复利终值系数，用符号（p s ，i ，n ）表示。 2 复利现值 P ＝s ×（1+i ） n - 其中：（1+i ）n -被称为复利现值系数，符号用（s p ，i ，n ）表示。 3 复利息 I ＝S －P 4 名义利率与实际利率：在年内复利几次的情况下，会出现名义利率和实际利率的区别实际利率i ＝（1+M r ）M -1 （式中：r －名义利率 M －每年复利次数；i －实际利率。）（二）普通年金终值和现值：年金是指等额、定期的系列收支，普通年金又称后付年金，指各期期末收付的年金 1、普通年金终值S=A ×i i n 1)1(-+ 式中i i n 1)1(-+称为年金终值系数，记作（A s ,i,n ）, 2、偿债基金 A ＝s × 1 )1(-+n i i 式中 1 )1(-+n i i 称为偿债基金系数，记作（S A ,i,n ）。它是普通年金终值系数的倒数， 3、普通年金现值 P ＝A ×i i n -+-)1(1（关注教材98页例9，普通年金现值的应用，亲自做锻炼计算的准确性）式中i i n -+-)1(1称为年金现值系数，记作（A P ,i,n ） 4 、投资回收系数A ＝P ×n i i -+-)1(1 式中 n i i -+-) 1(1是投资回收系数，记作（P A ,i,n ）。它等于普通年金现值系数的倒数（三）预付年金终值和现值：预付年金是每期期初支付的年金 1、预付年金终值 S ＝A ×［i i n 1 )1(1-++-1］其中：预付年金终值系数 =［i i n 1) 1(1 -++-1］ =［（A s ,i,n +1）-1］ 2、预付年金现值 P ＝A ×［i i n ) 1()1(1--+-+1］其中：预付年金现值系数 =［i i n ) 1() 1(1--+-+1］=［（A p ，i ，n-1）+1］（四）递延年金：是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金注：递延年金计算的难点是递延期m 的确定，比较直观的算法是看递延年金与普通年金相比需要补几个

苏教版七上4.3用方程解决问题4

4．3用方程解决问题（4）班级姓名成绩一、预习导航 1.猫和鼠相距36米，猫看到了鼠就跑去抓，老鼠同时逃，猫每秒跑6米，鼠每秒跑3米，猫跑多少秒可追上鼠？问题：若设猫跑x秒可追上鼠，所列的方程是 2.猫和鼠相距36米，猫每秒跑6米，鼠每秒跑3米，若相向而行,几秒相遇? 问题：若设猫狗x秒相遇,所列方程为: 直线形行程问题: 路程=速度×时间（1）相遇问题：甲、乙相向而行：甲的路程+乙的路程=总路程（2）追及问题：甲、乙同向不同地：追者(快)走的路程-前者(慢)走的路程=相距原路程3.敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，求：（1）我军何时追上敌人？（2）如果两军在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？问题1：这个情境中有那些已知量？那些未知量？问题2：这个情境中有什么样的等量关系？问题3：设战斗是在开始追击后x小时发生的，列表分析：能根据相等关系列出方程并求解吗？

二、合作探究例题分析例1、运动场环形跑道周长400m ，小红跑步的速度是爷爷的 3 5 倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？例题变式：(1)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？请同学们用熟悉的表格或线形示意图分析解决. 例题变式：(1)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？

归纳：同时同地的“环形跑”问题： ①同向：快者必须多跑一圈才能追上慢者：快者路程- 慢者路程= 1圈长 ②背向：两人相遇时的总路程为跑道一圈的长度：快者路程+慢者路程= 1圈长练习：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他。（1）、爸爸追上小明用了多少时间？（2）、追上小明时，距离学校还有多远？例2、轮船从甲地顺流下行9h到达乙地，原路返回11h才能到达甲地，已知水流速度为2km/h。求轮船在静水中的速度？归纳：顺、逆水航行问题： ① 顺水速度=船速+水流速度②逆水速度=船速-水流速度

第四章财务估价基础课后作业

第四章财务估价基础课后作业一、单项选择题 1.若一年复利次数为m次，则报价利率、有效年利率以及计息期利率之间关系表述正确的是（）。 A.有效年利率等于计息期利率与年内复利次数的乘积 B.有效年利率=（1+报价利率）m -1 C.报价利率等于计息期利率除以年内复利次数 D.计息期利率=（1+有效年利率）1/m-1 2.已知（F/P，5%，5）=1.2763，根据复利现值系数与年金现值系数的关系，可以求得（P/A，5%，5）为（）。 A.1.5869 B.4.3297 C.3.5648 D.5.4412 3.某人退休时有现金20万元，拟选择一项收益比较稳定的投资，希望每个季度能收入4000元补贴生活，那么该项投资的实际报酬率应该为（）。 A.2.56% B.8% C.8.24% D.10.04% 4.甲公司投资一个项目，该项目的前三年没有现金流入，后4年每年年初流入60万元，假设同期银行的等风险利率是10%，则该项目现金流入的现值是（）万元。 A.175.62 B.157.18 C.198.54 D.156.12 5.若一种永久债券，每半年可以获得利息2000元，年折现率是10%，王某想买此债券，他最多会出（）元来购买此债券。 A.50000 B.20000 C.80000 D.40000 6.下列关于证券组合的标准差与相关性的说法，正确的是（）。 A.证券组合的标准差是单个证券标准差的简单加权平均 B.证券组合的风险只取决于各个证券之间的关系 C.一般而言股票的种类越多，风险越大 D.实际上，各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关 7.下列关于证券投资组合理论的表述中，正确的是（）。 A.有效的证券投资组合能够消除全部风险 B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大 C.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢

财务估价的基本含义

第四章财务估价财务估价的含义一、财务估价的含义财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的资产可能是金融资产，也可能是实物资产，甚至可能是一个企业。这里的价值是指资产的内在价值，或者称为经济价值，是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。它与资产的账面价值、清算价值和市场价值既有联系，也有区别。账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。它以交易为基础，主要使用历史成本计量。财务报表上列示的资产，既不包括没有交易基础的资产价值，例如自创商誉、良好的管理等，出不包括资产的预测未来收益，如未实现的收益等。因此，资产的账面价值经常与其市场价值相去甚远，决策的相关性不好。不过，账面价值具有良好的客观性，可以重复验证。市场价值是指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。内在价值与市场价值有密切关系。如果市场是有效的，即所有资产在任何时候的价格都反映了公开可得的信息，则内在价值与市场价值应当相等。如果市场不是完全有效的，一项资产的内在价值与市场价值会在一段时间里不相等。投资者估计了一种资产的内在价值并与其市场价值进行比较，如果内在价值高于市场价值则认为资产被市场低估了，他会决定买进。投资者购进被低估的资产，会使资产价格上升，回归到资产的内在价值。市场越有效，市场价值向内在价值的回归越迅速。清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。清算价值以将进行清算为假设情景，而内在价值以继续经营为假设防景，这是两者的主要区别。清算价值是在“迫售”状态下预计的现金流入，由于不一定会找到最需要它的买主，它通常会低于正常交易的价格：而内在价值是在正常交易的状态下预计的现金流人。清算价值的估计，总是针对每一项资产单独进行的，即使涉及多项资产也要分别进行估价；而内在价值的估计，在涉及相互关联的多项资产时，需要从整体上估计其现金流量并进行估价。两者的类似性，在于它们都以未来现金流人为基础。财务估价的基本方法是折现现金流量法。该方法涉及三个基本的财务观念：时间价值、现金流量和风险价值。第一节货币的时间价值一、什么是货币的时间价值货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。 1．含义（三个要点）：例：某人有100万元，有三种选择资方式利率1年末存款2% 2万元国债4% 4万元炒股10% 10万元 2．量的规定性没有风险、没有通货膨胀的社会平均资金利润率！

用方程解决问题

. 用方程解决问题-----比例问题 1.有某种三色冰淇淋45g,咖啡色、红色和白色配料的比为1：2：6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？ 2.足球表面有五边形和六边形图案（如图），每个五边形与个六边形相连，每个六边形与个五边形相连．五边形表皮与个六边形表皮的数量比为3:5，一个足球共32块表皮，那么五边形表皮有几块？ 3. （2010 甘肃）某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示．字距字宽边空甘肃省大会…… （对应练习） 1.在480公顷蔬菜地上分别种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积比是 3:1，种西红柿与芹菜的面积比是2:7.三种蔬菜各种了多少公顷 ? 2.三角形三边之比为7:5:4,若中等长度的一边长的两倍比其他两边长的和少3cm,则三角形的周长为__________.

探索日历中的方程：如图，请说出这样的几个数之间的关系？问题：（1）在某月的日历上，用正方形圈出2ⅹ2个数，其和是100，求这四个数。（2）日历上，日历上有五个星期二，日期的和为80，你能说出这个月一号是星期几？ . . 2.有一些分别标有4、8、12、16、20、……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大4，小李拿了相邻3张卡片，且这些卡片上的数之和为348 （1）猜猜小李拿到哪3张卡片？（2）小李能否拿到相邻的3张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于93？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到请说明理由。

4. 3 列方程解决问题(第5课时)

4. 3 列方程解决问题（第5课时）【教学目标】〖知识与技能〗1、借助圆形示意图分析复杂问题中的数量关系，进一步提高分析问题、解决问题的能力。 2、能利用方程解决简单的工程类的问题。〖过程与方法〗体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系。〖情感、态度与价值观〗进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识。【教学重点】找出行程类问题中的等量关系，运用一元一次方程解决工程类问题。【教学难点】学生的分析问题、解决问题能力的提高。【教学过程】一、自学质疑： 1、我国近年来城市发展迅速，各项工程不断开展，生活中少不了工程计算问题。你知道工程总量、工作时间、工作效率之间的关系吗？ 2、王老师家里要做一个背景墙，请来了师徒两人。师傅单独做要4天完成，徒弟单独做要6天完成，第一天师傅因有事没来，由徒弟单独做了一天，然后两个人合做，还需多长时间完成？（1）师傅的工作效率是多少？徒弟的工作效率是多少？（2）本题中的工作总量如何确定？（3）本题中的等量关系是什么？（4）你能用解方程的方法求出结果吗？二、交流展示：根据上面的问题，学生讨论并展示讨论结果。【提示】工程总量=工作时间×工作效率（1）在工作总量不明时，可以设定工作总量为单位1。（2）师傅的工作效率=41，徒弟的工作效率=6 1 （3）假使设还需要x 天完成，那么就可以得到下面的等量关系：徒弟单独做了一天的工作量+师傅与徒弟合做x 天的工作量= 1 （4）你能用线形示意图或者表格描述上面的问题吗？用表格描述为：用线形示意图描述为：（5）列出方程：1×61 + (41+6 1) x =1

小学数学人教2011课标版二年级《混合运算解决问题例4》

人教版二年级数学下第五单元《混合运算解决问题例4》教学设计教学目标 1.结合具体情境用分步算式和综合算式解决含有两步计算实际问题的过程，学会检验解答的正确性。 2.初步培养在实际生活中分析问题和解决问题的能力。教学重点利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。教学难点会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。教学准备多媒体课件、主题图等。教学过程一、复习旧知（30－20）÷5 ＝ 72÷（18－9）＝ 65－8×5 ＝ 20＋7×5 ＝二、探究新知（一）仔细观察，收集信息 ?剩下的还要烤几次？问题：1. 仔细观察，你知道了什么？ 2. 谁能完整地说说这道题的意思？ 3. 要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？（二）尝试解决，体会方法分步列式： 90－36＝54（个） 54÷9＝6（次）综合算式：

追问：说说你是怎么想的。 1. 综合算式先算什么？求出的是图上的哪个部分？ 2. 要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？ 3. 这两个在题目中，哪个告诉我们了？哪个没告诉我们？ 4. 要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？ 5. 谁能完整地说说你是怎么想的？（三）检查反思，归纳总结问题：1. 解答正确吗？说说你的想法。 2. 今天研究的问题为什么必须两步解答？三、巩固练习 1. 教材55页第4题问题：（1）你知道了什么？（2）想求“平均每个笼子放几只”你会解答吗？请写一写。（3）说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。2．教材55页第3题剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？问题：（1）你知道了什么？（2）要求“平均每天挖多少米”你会解答吗？（3）画一画，算一算，把你的想法表示出来。 3. 同学们在做操，如果9个人一排，可以站几排？问题：（1）你知道了什么？

用百分数解决问题(例4)教学设计

用百分数解决问题（例4）教学设计教材分析：“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题，是人教版义务教育教科书小学六年级数学上册第六单元中（第90页）例4的教学内容。是在之前“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题的迁移和延伸。它们的解题思路完全。教材提供了两种基本的解法，体现不同的解题思路，使学生看到每种解法中先算什么，再算什么，着重理解“增加了20％”，是增加了谁的20％。注重让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。学情分析：学生之前已经有了能够解决有关分数的简单、稍复杂的实际问题（六年级的第一单元和第三单元）。特别是有了“求比一个数多（少）几分之几是多少”的实际问题的基础和经验，能够初步使用对比、转化、迁移、举例、画图等方法进行学习。这些知识和经验可以给学生为本单元的这部分内容自主学习、合作学习提供了可能。教学目标：知识与技能：使学生掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法，会分析数量关系，并能正确解答这类问题。过程与方法：教学中采用迁移类推，合作交流，自主探索的方法，是学生能正确的解答求比一个数多（少）百分之几的数是多少问题。情感与态度：体会数学就在身边，感受数学的魅力。培养学生的运用意识和解决简单实际问题的能力。教学重点：掌握“求比一个数多（少）百分之几”的问题的数量关系和解题思路。教学难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

教法学法：迁移类推、自主探究、合作交流。教学时间：1课时教具准备：多媒体课件、投影仪教学过程：一、温故知新。 1、找出下列句子中的单位“1” 4。. 六年级学生人数是五年级的 7 1。科技书的本数比连环画多 5 今年的图书册数比去年增加了12％。今年的学生人数比去年减少0.5％。 1，科普 2、学校图书室有故事书600本，科普书的本数比故事书多 10 书有多少本？（学生口答）） 3、学校图书室有故事书600本，科普书的本数比故事书少10 ％，科普书有多少本？（你能解决这个问题吗？）揭题：用百分数解决问题〖求比一个数多（少）百分之几是多少的问题。〗二、新授课。 1、教学例4 （1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12％.现在图书室有多少册图书？（2）默读题目，先思考，再合作。小组讨论：①你是用什么方法分析的？分析思路是什么？②尝试列式计算。

第4章财务估价基础 VIP单元测试(下载版)

第四章财务估价基础 VIP单元测试一、单项选择题 1.小李从今年开始每年年末存入银行一笔固定的存款以备将来养老使用，如果按复利计算第n年年末可以从银行取出的本利和，应该使用的时间价值系数是（）。 A.复利现值系数 B.复利终值系数 C.普通年金终值系数 D.普通年金现值系数 2.下列有关财务估价的基础概念中，理解不正确的是（）。 A.货币时间价值是货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值 B.现在的1元钱和1年后的3元钱经济价值可能相等 C.财务估价是指对一项资产价值的估计，这里的价值指市场价值 D.资产的价值是用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值 3.小李想12年后一次从银行获得7200元，已知银行的利息率为5%，则在单利计息法下，小李需要现在一次性存入（）元。 A.3500 B.4000 C.4500 D.5000 4.甲公司拟购置一处房产，付款条件是：从第5年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设甲公司的资本成本率为10%，则相当于甲公司现在一次付款的金额为（）万元。 A.10×[（P/A，10%,13）-（P/A，10%,3）] B.10×[（P/A，10%,10）-（P/A，10%,3）] C.10×[（P/A，10%,14）-（P/A，10%,4）] D.10×（P/A，10%,10）×（P/A，10%,4） 5.下列关于风险的说法，正确的是（）。 A.风险是预期结果的不确定性，即危险 B.风险从个别投资主体的角度划分，可分为市场风险和公司特有风险 C.市场风险指的是可分散风险和非系统风险 D.系统风险可以用有效的方法消除 6.一项1000万元的借款，借款期是5年，年利率为5%，如每半年复利一次，则有效年利率会高出报价利率（）。 A.0.02% B.0.05% C.0.23% D.0.06% 7.利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是（）。 A.项目所属的行业相同 B.项目的预期报酬相同 C.项目的置信区间相同 D.项目的置信概率相同

用方程解决问题(4)

4.3用方程解决问题（4）班级姓名学号学习目标： 1．探索现实生活中的实际问题和变化规律，借助图表和线形图，用方程进行处理，进而让学生初步体验方程的作用。 2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。学习难点：运用图表和线形图，能较方便地用方程来解决实际问题。教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，（1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？ (2)快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇? （3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？（4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km？二、合作质疑，探索新知问题二：运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？三、自主归纳，形成方法学生自主归纳：如何用方程解决问题？

巩固练习： 1.甲、乙两车从A、B两地相向而行，已知甲车速度为60km/h，乙车速度是100km/h，甲车比乙车早出发15分钟，相遇时，甲比乙少走65km，求A、B两地的距离. 2.一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．四、反思设计，分组活动你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？

五年级上册列方程解决问题专项练习题

列方程解决实际问题(1) 姓名：______________ 1、小明破纪录啦！成绩为4.21m，超过 2、白猫上星期钓了128条鱼，比花猫钓的鱼多14条。原记录0.06m。学校原跳远记录是多少米？花猫上星期钓了多少条鱼？ 3、足球上黑色的皮都是五边形的，白色 4、养殖场有鸡和鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的2倍，的皮都是六边形的。白色皮共有20块，养殖场有鸡多少只？鸭多少只？比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？ 5、长江是我国第一长河，长6299km， 6、地球上每分钟大约出生300个婴儿，比黄河长835km。黄河长多少米？平均每秒大约有多少个婴儿出生？ 7、每平方米阔叶林每天制造75g氧气，8、共有1428个网球，每5个装一筒，是每平方米草地每天制造氧气的5倍。装完后还剩3个。一共装了多少筒？每平方米草地每天能制造多少克氧气？ 9、故宫的面积是72万平方米，10、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均比天安门广场面积的2倍少16万平方米。蒸发量是2325mm,比年平均降水量的8倍还多109mm。天安门广场的面积是多少万平方米？同心县的年平均降雨量是多少毫米？

11、猎豹是世界上跑得最快的动物，12、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。速度能达到每小时110km，最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍比大象的2倍还多30km。还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？大象最快能达到每小时多少千米？列方程解决实际问题(2) 1、李阿姨去买水果，苹果和梨各要2kg。 2、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地共花10.4元。梨每千克2.8元，苹果面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少每千克多少钱？亿平方千米？ 3、果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树 4、果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。桃树和杏树一共有180棵，桃树和的3倍。杏树比桃树多90棵，桃树和杏树杏树各有多少棵？各有多少棵？ 5、小林家和小云家相距4.5km 。周日早上9：00 6、北京和上海相距1320km 。甲、乙两列直达快车分别两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑同时从北京和上海相对开出，6小时相遇。甲车每小时250m，小云每分钟骑200m 。两人何时相遇？行120km,乙车每小时行多少千米？ 7、某服装厂要做1000套服装，每天做50套，8、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。做了4天后，因急于出厂，余下的服装要鸡和兔各有多少只？在10天内做完，余下的服装平均每天要做多少套才能按时完成任务？

第4章财务估价

第4章财务估价第四章财务估价财务治理既然以企业价值最大化为目标，就需要使每一项决策都有助于增加企业价值。为了判定每项决策对企业价值的阻碍，必须计量价值。因此，财务估价是财务治理的核心问题，几乎涉及每一项财务决策。财务估价是指对一项资产价值的估量。那个地点的“资产”可能是股票、债券等金融资产，也可能是一条生产线等实物资产，甚至可能是一个企业。那个地点的“价值”是指资产的内在价值，或者称为经济价值，是指用适当的折现率运算的资产预期以后现金流量的现值。它与资产的账面价值、清算价值和市场价值既有联系，也有区别。账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。它以交易为基础，要紧使用历史成本计量。财务报表上列示的资产，既不包括没有交易基础的资产价值，例如自创商誉、良好的治理等，也不包括资产的预期以后收益，如未实现的收益等。因此，资产的账面价值经常与其市场价值相去甚远，决策的相关性不行。只是，账面价值具有良好的客观性，能够重复验证。尽管会计界近年来引入了现行价值计量，以求改善会计信息的相关性，然而仅限于在市场上交易活跃的资产。这种渐进的、有争议的变化并没有改变历史成本计量的主导地位。假如会计不断扩大现行价值计量的范畴，并把表外资产和负债纳入报表，则账面价值将会接近内在价值。只是，目前还未看出这种前景。假如会计舍弃历史成本计量，审计将变得专门困难。市场价值是指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能同意的价格。内在价值与市场价值有紧密关系。假如市场是有效的，即所有资产在任何时候的价格都反映了公布可得的信息，则内在价值与市场价值应当相等。假如市场不是完全有效的，一项资产的内在价值与市场价值会在一段时刻里不相等。投资者估量了一种资产的内在价值并与其市场价值进行比较，假如内在价值高于市场价值则认为资产被市场低估了，他会决定买进。投资者购进被低估的资产，会使资产价格上升，回来到资产的内在价值。市场越有效，市场价值向内在价值的回来越迅速。清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。清算价值以将进行清算为假设情形，而内在价值以连续经营为假设情形，这是两者的要紧区别。清算价值是在“迫售”状态下估量的现金流入，由于不一定会找到最需要它的买主，它通常会低于正常交易的价格；而内在价值是在正常交易的状态下估量的现金流入。清算价值的估量，总是针对每一项资产单独进行的，即使涉及多项资产也要分别进行估价；而内在价值的估量，在涉及相互关联的多项资产时，需要从整体上估量其现金流量并进行估价。两者的类似性，在于它们都以以后现金流入为基础。

《解决问题(例4)》具体内容及教学建议

解决问题（P53～P56）编写意图 (1)例4教学需要用两步计算才能解决的简单实际问题。教材用烤面包的情境提供了现实素材。目的是使学生在理解图意的基础上，发现问题、提出问题，同时结合已知条件，分析问题，为后面列式解决问题奠定基础。 (2)教材仍然用“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”呈现解决问题的全过程，对学生用数学解决问题的过程给予指引。在“知道了什么？”环节，由于信息的复杂性，教材呈现了学生用色条图表示信息和问题的方法，以更好地理解问题，也为后面学习用线段图表示信息和问题作好铺垫。在“怎样解答？”环节，进一步借助色条图分析数量之间的关系，简明、而直观地了解要解决问题，必须要先解决隐藏的问题（中间问题）——剩下多少个面包需要烤，即没有烤的面包有多少个。教学建议 (1)创设情境，激发兴趣。教学时，可用课件（或挂图）创设主题图的情境，引导学生用语言描述并提炼相关信息，结合情境激发学生对解决问题的兴趣和探索新知的欲望，促使学生结合实际生活经验提出并分析数学问题，进而积极地探索解决问题的方法。 (2)提出问题，画图分析。先让学生说出或表示出“知道了什么？”引导学生画出色条图或借助其他直观方式进行表述。再以“怎样解答？”使学生进一步借助直观进行分析，找出问题。 (3)把握画图的“度”。线段图是学生在解决问题时分析数量关系的重要手段，教材从一年级开始就逐步渗透，并逐步抽象。至此，部分学生已初具画出线段图的能力。但对于学生来说，要实现由数到形

的转换还是有难度的，因此，不必要求学生画出严格规范的线段图，但要注意比例适当。编写意图 (1)明确解题思路后，教材分两个层次呈现了解答方案：先以分步方式呈现了解题过程，并用文字说明每一步要解决的问题，以加深学生的理解，培养学生思维的有序性和条理性，同时为后面列综合算式作好准备。紧接着，通过教师的问题引导学生列综合算式表示解答过程，以培养学生用数学的语言进行表述的能力。同时，也体现了小括号的应用。 (2)在“解答正确吗？”环节，引导学生将解决问题的结果作为已知条件，检验由此推出的结果是否符合情境图里呈现的意思，进而判断计算结果的合理性。以此提醒学生养成解决问题后及时反思的好习惯，最后进行解决策略的总结——“想好先算什么”，即找出中间问题。 (3)“做一做”以与例4相关联的情境呈现了问题，以巩固相关知识。此题解决思路有两种：一种是先计算第一组花了多少钱，再算第二组花了多少钱，最后算出多花的钱数，涉及三步运算；另一种是先计算第一组比第二组多买几个，再算多花的钱数。教学建议 (1)在解决问题中体现小括号的作用。教学时，教师可在对色条图分析的基础上，先组织学生分组讨论并交流解决问题的方法，再要求学生独立列式解答。在交流过程中要引导学生着重理解不同解决方法之间的内在联系，特别是综合算式中小括号起到的作用。 (2)掌握解决问题的方法。对于学生的不同解法，教师要给予及时肯定。注意强调，如果一个问题需要多个步骤才能解决，一定要仔细分析数量关系，想好先解答什么，再解答什么，最后根据解题思路列出综合算式。 (3)培养应用意识和优化意识。

4 估算

4、例5、例6《解决问题》

财务估价的基础概念

{财务管理财务知识}第四章财务估价

(完整版)四年级数学下册第四单元解决问题(例三)教学设计

练习43 4.3用方程解决问题(3)

第四章财务估价

苏教版七上4.3用方程解决问题4

第四章 财务估价基础 课后作业

财务估价的基本含义

用方程解决问题

4. 3 列方程解决问题(第5课时)

小学数学人教2011课标版二年级《混合运算 解决问题例4》

最新43用方程解决问题4汇总

用百分数解决问题(例4)教学设计

第4章 财务估价基础 VIP单元测试(下载版)

用方程解决问题(4)

五年级上册列方程解决问题专项练习题

第4章财务估价

《解决问题(例4)》具体内容及教学建议

第四章财务估价基础课后作业

小学数学人教2011课标版二年级《混合运算解决问题例4》

第4章财务估价基础 VIP单元测试(下载版)