课堂同步练习册·数学(人教版七年级上)》参

《新课程课堂同步练习册·数学(人教版七年级上)》参考答案 第一章 有理

数

§1.1正数和负数（一）

一、1. D 2. B 3. C

二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90 三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5,3

1

-

,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格 3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102.

§1.1正数和负数（二）

一、1. B 2. C 3. B

二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m 三、1.最大不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm ；

2.甲地最高,丙地最低,最高的地方比最低的地方高50米

3. 70分 §1.2.1有理数

一、1. D 2. C 3. D

二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10 三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝ 整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝

负整数集合：｛-30,-302… ｝ 分数集合：｛21-,0.02,-7.2,322,11

10

-,2.1…｝

负分数集合：｛21-

,-7.2, 11

10

-… ｝ 非负有理数集合：｛0.02, 3

2

2,6,0,2.1,+5,+10…｝；

2. 有31人可以达到引体向上的标准

3. (1) 101-

(2) 2009

1 0 §1.2.2数轴

一、1. D 2. C 3. C

二、1. 右 5 左 3 2.21

4± 3. -3 4. 10

三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3 §1.2.3相反数

一、1. B 2. C 3. D

二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9 三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -6

2. -3

3. 提示:原式=

3)122(21+++z y x =33)1242(2

1

=+++-z y y x §1.2.4绝对值

一、1. A 2. D 3. D

二、1. 6± 2. a - 3. 7 4. ±4 三、1. 12-x 2. 20 3. (1)|0|<|-0.01| (2)87

->9

8- §1.3.1有理数的加法(一)

一、1. C 2. B 3. C

二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3. 三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) 6

1

-

(5) -2 (6) -2.75； 2.(1)

9

1

(2) 190. §1.3.1有理数的加法(二)

一、1. D 2. B 3. C

二、1. -11.76 2. 2 3. -6 4. 7,0 三、1. (1) 10 (2) 63 (3) 6

1

-

(4) -2.5 2. 在东边距A 处40dm 480dm 3. 0或6±.

§1.3.2有理数的减法(一) 一、1. A 2. D 3. A.

二、1. -5 2.-200-(-30) 3.互为相反数 4.-8. 三、1. (1) -12 (2) 12 (3) -4.3 (4) 6

1

6

- 2. (1) 652 (2) 8

§1.3.2有理数的减法(二)

一、1. A 2. D 3. D.

二、1. 8 2. -2.5 3. 7+8-4.2-5.3 4. 7或-5. 三、1. 3.5 2.盈452(万元) 3. 160cm . §1.4.1有理数的乘法(一)

一、1. B 2. A 3. D

二、1. 10 2. -10 3. 3.6 3.6 18

5

- 4. 15 三、1. (1) 0 (2)10 (3) 1 (4)

5

66

2.当m=1时,

21 当m=-1时,2

1

4 3.-16°C. §1.4.1有理数的乘法(二)

一、1. D 2. B 3. C

二、1. 99 2. 0 3.负数 4. 0 三、1. (1) 35-

(2) -77 (3) 0 (4) 4

399 2. 107 3. 这四个数分别是±1和±5，其和为0

§1.4.2有理数的除法(一) 一、1. C 2. B 3. B 二、1. 7 2. 0 3. 4

15

- 4. 653,21-.

三、1. (1)-3 (2) 3

1

-

(3) 64 (4) -4 2. 4 3.平均每月盈利0.35万元. §1.4.2有理数的除法(二)

一、1. D 2. D 3. C

二、1. 4

5

-

2. 1±，

3. -5

4. 0,1 三、1. (1) 15 (2) -1 (3) 100

3

(4) 2 2. 8.85 3. 0或-2

§1.5.1乘方

一、1. A 2. D 3. A.

二、1. 16 2. 21

-

,5 3. 4±,-4 4. 0或1. 三、1. (1) -32 (2) 425 (3) -3

5 (4) -15 2. 64 3. 8，6，n

2

§1.5.2科学记数法

一、1. B 2. D 3. C

二、1.6

1059696.9?平方米 2.(n+1) 3.130 000 000 4.-9.37×106

.

三、1. (1)510808.6? (2) -4.012×107

(3) -3.72109×103

(4)7

1024.3?;

2.(1) 203000 (2) -6120 (3) -50030 (4) 11 000 000

3.4

1016.2?.

§1.5.3近似数

一、1. C 2. B 3. B

二、1.5.7×104

2.2,4和0,万分

3.百分,6

4.5

102.2?.

三、1.(1)个位 3 (2)十分位,3 (3)千万位,2 (4)万位,3

2.(1)365.2≈ (2)6

1054.2?≈ (3)4

101.2?≈ (4)5

1055.9?.

第二章 整式加减

§2.1整式（一）

一、1. C 2. B 3. B 二、1. 15x 元 2. 3，3 3. 2

ah

4. 1.05a 三、1.

2. 6h

3. 任意一个偶数可表示为：２n ，任意一个奇数可表示为：2n +1．

4. 每件售价为：(140%) 1.4a a +=（元）;现售价为：80%(140%) 1.12a a +=（元）; 盈利：80%(140%)0.12a a a +-=（元） §2.1整式（二）

一、1. D 2. D 3. A

二、1. 5a +7 2. 四，三 -1，-5；3、-7，2

x -，b a +，

4

n

m + 4.（2m+10） 三、1. ①5-2χ ②164y + ③152xy - ④19.2 14.2 2. 依题意可知：九年级有a 名学生，八年级有

43a 名学生，七年级有4503a ??+ ???

名学生，所以七至九年级共有44115050333a a a a ????+++=+ ? ?????名学生，当a =480时，11503a ??+ ?

??

=1810名． 3. ()22()4a b a b ab -=+- §2.2整式加减（一）

一、1. C 2. B 3. D 二、1.（答案不唯一），如7ab 2 2. 3x 2与-6x 2，-7x 与5x ，-4与1 3. 2，2

4.（答案不唯一）如：32

xy .

三、1. y x 23与y x 24-，-2与3，m 4与－m ，25xy 与2

6xy -，ab -与ba

2. ①④是同类项;②③不是同类项，因为不符合同类项的条件：相同的字母的指数相同；3、(1)-a ，(2)4x 2

y ．

§2.2整式加减（二）

一、1. D 2. C 3. A.

二、1. 22a b - 2、3x 与-x , -2xy 与2xy,2x +y 3. 32

2351x x x -++- 4. 8 三、1. (1)原式()()342311x x y y x y =-+-+-=-+-

(2)解：原式()()2224331a a a a a =-+--+-=(a 2

—２a 2

)＝2a -＋２

2. 原式22222(35)(44)538 2a b a b ab b a a b =++-++-=+（）

当21-=a ，b=3时，原式2218 283282a b ??=+=?-?+= ???

3.（1）()2a + (2) ()1a n +- （3）若a ＝20，n ＝26，则礼堂可容纳人数为：

(21)2a n n +-=(220261)26

2

?+-?=845（人）

§2.2整式加减（三）

一、1. C 2. D 3. A.

二、1. ①c b a 324+-,②z y x 1532+-+- 2. 2222y x +- 3.

3

1

a 4. 6x -3 三、1.(1)原式()462343(62)78n m m n n n m m n m =--+=++--=-

(2)原式2163657x y x y x y =-+-++=-++ 2. -1 3. 原式=3x 2-y+2y 2-x 2-x 2-2y 2 =(3x 2- x 2- x 2)+(2 y 2-2 y 2)-y= x 2-y 当x ＝1，y ＝－2时，原式=3)2(12=--=-y x §2.2整式加减（四）

一、1. C 2. C 3. B.

二、1. (8a -8) 2. 6 3. 2 4. 1

三、1. A -2B=（2262y xy x --）-2（223y xy x --）

= 2262y xy x ---22262y xy x ++=-2

x 2. 依题意有：

（ac bc ab 43+-）-2（ac bc ab --32）=ac bc ab 43+--ac bc ab 264++

(4)(36)(42)ab ab bc bc ac ac =-+-+++336ab bc ac =-++ 3. m =-4

§2.3数学活动

1. 18 2

)

1(3+n n 2. ①解：b =a +1，c =a +8，d =a +9 ②a +d =b +c

3.（1）A 方式：0.18x B 方式：18+0.12x （2）当t=15小时即：t=15×60分钟=900分钟时，

A 方式收费为：0.18×15×60=162元

B 方式收费为：18+0.12×15×60=126元， 这时候选择B 方式比较合算．

4. 提示：阴影部分的面积等于大长方形面积减去3个空白三角形的面积，5xy

5. (1)框出5个数之和为85，是17的5倍，(2)5a ，(3)因为5a =2010，a =402，表中全是奇数，不可能是402，所以5个数之和不可能等于2010；6、提示：由图得知，c|a |>|b |，所以a-b >0，c-b <0，a+c <0，所以原式=a-b -2(b-c )+(-a-c )=c-3b

第三章 一元一次方程

§3.1.1一元一次方程（一）

一、1．B 2. C 3. B 二、1. (1)8-x ,(2)b a 3

1

-

,(3)2b a + (4)a b +10 2. x x 2

1

)12(2=

- 3. 调整人数后，甲班人数恰好是乙班人数的2倍 4. 2x +35=135.

三、1. 设该中学七年级人数为x 人,则x +(x -40)=700

2. 设每副羽毛球拍x 元，依题意得3x +2.5=100

3. 设乙数为x ,依题意得2x +1=x +

4. §3.1.1一元一次方程（二） 一、1. D 2. C 3. C

二、1. 7，6，3 2. 1 3. 0)43()6(=-++x x 4. -4 三、1. (1) x =4(检验略) (2)6

5

-=x (检验略) 2. 6 3. 60千米/时. §3.1.2等式的性质（一） 一、1. B 2. D 3. C

二、1.(1) 3，(2) x +2=5，3=x 2. (1)-8，(2)x 3，(3)3

8

-，(4)x 3. -1 三、1. x =5 2. y =7 3. x =3

2

- 4. x =-6 5. x =3 6. x =1. §3.1.2等式的性质（二） 一、1. B 2. C 3. D

二、1. 8，9，都除以3，3 2. (1)都减3,等式性质1，3，1，都除以3

1

-

,等式性质2，-3 (2) 都加2,等式性质1，x 5，都减x 3,等式性质1，6，都除以2，等式性质2，3

3. 2

4. 10. 三、1. x =

21 2. x =-4 3. x =3

25- 4. x =15. §3.2.1解一元一次方程——合并同类项与移项(一)

一、1. B 2 . C 3 . A

二、1.

x 3

13

；2. 合并，42=x ，2=x 3. 42；4、10. 三、1. x =20 2. x =-3 3. x =56 4. x =3

16

- 5. x =2 6. x =0.5.

§3.2.2解一元一次方程——合并同类项与移项(二)

一、1. C 2. A 3. A.

二、1 710

2. 49

3. 2

4. 2.

三、1. (1) x =5，(2) x =-2 2. x =5

3. (1)设有x 个小朋友，则3x +12=5x -10 (2)设有x 块糖，则5

10

312+=

-x x ； (3)选一则x =11，选二则有x =45.

§3.2.3解一元一次方程——合并同类项与移项(三) 一、1. B 2. A 3. D

二、1. 6，8，10 2. ①3x +4x +6x =65，②x +

34x +2x =65，③652

3

43=++x x x ④

653

2

21=++x x x ① 15 20 30 3. 12 三、1. 36 2. 500万元，甲250万元，乙100万元 3. 40棵. §3.2.4解一元一次方程——合并同类项与移项(四) 一、1. B 2. A 3. C

二、１.1

2

- ２. 3 ３.60)3(10+=++x x x 4. 120

三、1. 23 2. 25m 3 3.(1) 7-a .1a +.5a + (2) 10.17.24. §3.3.1解一元一次方程——去括号与去分分母(一) 一、1. D 2. C 3. B

二、1. x =4 2. 270)5.1(6050=-+x x 3. 6 4. 12.5，10

三、1. x =-4 2. x =2 3. 11

4

x = 4. 9t =

§3.3.2解一元一次方程——去括号与去分分母(二)

左视图

正视图一、1. B 2. C 3. A

二、1. x =5 2.1 3. 30 4. 40

三、1. 生产轴杆的工人为20人，生产轴承的工人为50人

2. 略

3. 含金190克，银60克

§3.3.3解一元一次方程——去括号与去分分母(三) 一、1. A 2. C 3. C

二、1. 去分母，2(2x +1)-(10x +1),6,4x +2-10x -1，6，移项合并同类项，56

- 2. -7 3. -10 4. 7

6. 三、1.3y = 2.20

13

a =

3.0x =

4.6x = §3.3.4解一元一次方程——去括号与去分分母(四) 一、1. A 2. B 3. D

二、1. -4 2.2 3. 26456048

x x

-+= 4. 12.

三、1.(1)x =-1 (2)x =1 2. 24 3. 30 §3.4.1实际问题与一元一次方程(一) 一、1. C 2. C 3. A

二、1.

2

a b

- 2. 5 3. 1800 4. (5.5-4)x =6. 三、1.(1)3 (2) 2.75 (3)15 (4)15 2. 13

10

2

小时 3.550千米. §3.4.2实际问题与一元一次方程(二) 一、1. D 2. C 3. B

二、1. 25 2. 50 3. 6400 4.0.60.

三、1. 7100 2. 7 3. 设这种商品的销售价是x 元，

根据题意得（15×20+12.5×40）(1+50%)=60x,，解得x=20． §3.4.3实际问题与一元一次方程(三) 一、1. C 2. A 3. A

二、1. 100000 2. 280 3. 304.55 4. 2，3

三、1. 设甲种消毒液购买x 瓶，则乙种消毒液购买(100-x)瓶．

依题意，得6x+9(100-x)=780．解得：x=40．100-x=100-40=60（瓶）． 答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶． 2.1080元

3. (1)设一共去x 个成人，则去(12-x)个学生，依题意得35x+0.5×35(12-x)350 解得x=8 （2）按团体票买只需0.6×35×16=336元，还多出4张票，所以按团体购票更省钱． §3.

4.4实际问题与一元一次方程(四) 一、1. B 2. A 3. B

二、1. 9 2. 20 3. 8，3 4. 22 三、1.此队胜6场，平4场；2.解：（1）486410374-?= （2）因为甲、乙班共103人，甲班人数多于乙班人

数，所以甲班多于50人，乙班有两种情况：①若乙班小于或等于50人，设乙班有x 人，则甲班有(103)

x -人，依题意得： 486)103(5.45=-+x x 分 解得：45=x 因此103-45=58 即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班x 人，则甲班有(103)x -人，依题意得：486)103(5.45.4=-+x x 因为 此等式不成立， 所以这种情况不存在．答：只有甲班58人，乙班45人；3, 28．

第四章 图形认识初步

§4.1多姿多彩的图形（一） 一、1. C 2. D 3. C

二、1. 球，正方体 2. 四棱锥 圆柱 三棱柱 圆锥 长方体

3. 圆.直线

4. 2

三、1. 立体图形有(1)，(4)，(5)，(6)，(7)；平面图形有(2)，(3) 2.111 3.6 §4.1多姿多彩的图形（二） 一、1. C 2. D 3. C

二、1. 正方体 2. 8，长方形.六边形(或平行四边形.六边形)

3. 长方形和两个圆

4. 三棱锥.

三、1. 2.

3. 5个

§4.1多姿多彩的图形（三） 一、1. B 2. B 3. C

二、1. 7 2. 长方，扇 3. 后面，下面，左面 4. 6或7 三、1. 504 2. 三棱柱，长方体，不能，正方体 3.(1)F ，(2)B §4.1多姿多彩的图形（四）

一、1. B 2. D 3. B 二、1.点，线 2. 2，1，曲，扇形

3. 点，线，平面

4. 8，12，6. 三、1. 略 2. 略 3. 沿着如图的虚线折叠，其中G ，H 是中点. §4.2直线、射线、线段（一）

一、1. D 2. D 3. D

二、1. 点在直线上或在直线外 2. 6，3 3. 2或10 4. 1或4或6 三、1. 略 2. 两点确定一条直线 3. 10 §4.2直线、射线、线段（二） 一、1. D 2. C 3. D

二、1. AC>BD 2. AB ，CD ，AD 3. =，=，=，< 4. 20 三、1. 略 2. OA=2，OB=3，AB=5，结论是AB=OA+OB

3. (提示：画出的正方形边长是所给正方形边长的一半). §

4.2直线、射线、线段（三） 一、1. C 2. C 3. A 二、1. 1 2. MP ，

2

1

， 2 3. 4 4. 0.8. 三、1. 连结AB 与直线交于点P 为所求的点，理由：两点之间线段最短

2. 设相距为x ，42≤≤x (填写在此范围内一个值即可)

3. 5cm §

4.3角（一）

一、1. D 2. D 3. D

二、1. 189，11340，0.61 2. 75 3.150；4.300.

三、1. 75°,15°,105°135°,150°,180° 2. 小明的测量方法不正确，∠AOB=40°，测量结果是小明测量结果

的一半 3. 分钟转过150°，时针转过12.5° §4.3角（二）

一、1. C 2. D 3. C

二、1. ∠BOC <∠COD <∠BOD <∠AOD 2. 3 3. 15°或75° 4. ∠BOD 三、1. 80°或20° 2. 65° 3. 23° §4.3角（三）

一、1. C 2. C 3. C

二、1. ∠DAE ，= 2.13 3. 18 4. ∠AOB =∠COD ，∠AOC =∠BOD 三、1. 5136'o 2.(1)03109'o ，(2)03713'''o ，(3)7575'o

3.(1)图略，(2)90° §

4.3角（四）

一、1. C 2. B 3. A

二、1. 70° 2. =，同角的余角相等 3. 126° 4. 南偏东34° 三、1．30°，60°，60°

2. 不对，互补是对两个角而言

3. ∠CBD=90°，∠DBM +∠ABC =90°. §

4.4 课题学习

一、1. D 2. C 3. B

二、1. 后，下，左 2. 圆柱 三棱柱 2. C A B 3. 球 4. 6. 三、1. (3)(4)(5)(6)(7)(9)(10) 2.答案不唯一，如

-8-2

-10

2

8

10 B A H C G D (3)

(2)(1)

3. A-B-F-E-H-G-C-D-A(所走路线不唯一),42cm.

人教版七年级数学上名校课堂期末测试(2)(含答案)

期末测试 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．向北行驶3 km ，记作＋3 km ，向南行驶2 km 记作( ) A ．＋2 km B ．－2 km C ．＋3 km D ．－3 km 2．(庆阳中考)－7的倒数是( ) A ．7 B.17 C ．－7 D ．－17 3．若使等式(－4)□(－6)＝2成立，则□中应填入的运算符号是( ) A ．＋ B ．－ C ．× D ．÷ 4．下列运算正确的是( ) A ．5x －3x ＝2 B ．2a ＋3b ＝5ab C ．－(a －b)＝b ＋a D ．2ab －ba ＝ab 5．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( ) A ．两点确定一条直线 B ．两点之间线段最短 C ．垂线段最短 D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．如果以x ＝－5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是( ) A ．x ＋5＝0 B ．x －7＝－12 C ．2x ＋5＝－5 D ．－x 5 ＝－1 7．张东同学想根据方程10x ＋6＝12x －6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x 人，那么横线部分的条件应描述为( ) A ．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种

B．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗 C．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种D．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗 8．(盘锦中考)如图，下面几何体，从左边看得到的平面图形是() 9．在数轴上，两点M，N分别表示数m，n，那么M，N两点之间的距离等于() A．m＋n B．m－n C．|m＋n| D．|m－n| 10．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是() A．80.6°B．40°C．80.8°或39.8°D．80.6°或40°二、填空题(每小题3分，共18分) 11．(龙岩中考)据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为____________人． 12．请写出一个所含字母只有x、y，且二次项系数和常数项都是－5的三次三项式：________________________． 13．若5x m＋1y5与3x2y2n＋1是同类项，则m＝________，n＝________． 14．如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么7cd―a―b＝________． 15．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 16．将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第________行最后一个数是2 017. 1 23 4 34567 45678910 5678910111213 … 三、解答题(共72分) 17．(8分)根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．

新人教版七年级上册数学知识汇总

11 初一数学上学期知识归纳总结 (全) 有理数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负 数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ①按正、负分类: ???? ? ???? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②按有理数的意义来分:??? ? ????? ??????负分数正分数分数负整数零 正整数整数有理数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数；a ＞0 ? a 是正数；a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数） 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；

人教版初一数学上册知识点归纳总结

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人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称 有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)

七年级数学上册知识点总结 第一章有理数 1.1 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 （3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 1.2 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数

人教版数学七年级上册定义汇总

第一章有理数 1.1正数和负数 1.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。 2.0是正数和负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。 1.2有理数 3.正整数、0、负整数统称为整数；正分数，负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数 4.所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。 因为小数可以化为分数，所以小数归于分数集合。 5.在数学中，可以用一条直线上的点表示，这条直线叫做数轴。它满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1、2、3、...；从原点向左，用类似方法依次表示-1、-2、-3、... 6.0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”。

7.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点右或上边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左或下边，与原点的距离是a-个单位长度。 8.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。 9.像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 一般地，a和-a互为相反数。特别地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 当a=1时，-a=-1，1的相反数是-1；同时，-1的相反数是1 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 10.一般地，数轴上表示数的a点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a。 这里的数a可以是正数、负数和0。 11.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即 （1）如果a＞0，那么a=a （2）如果a=0，那么a=0 - （3）如果a＜0，那么a=a 12.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

人教版七年级数学下册名校课堂期末复习(二)实数(含答案)

期末复习(二) 实数 01各个击破 命题点1 平方根、立方根、算术平方根的意义 【例1】 下列说法中错误的是( ) A ．0没有平方根 B.225的算术平方根是15 C ．任何实数都有立方根 D ．(－9)2的平方根是±9 【方法归纳】 求一个数的平方根、算术平方根以及立方根时，首先应对该数进行化简，然后结合它们的意义求解．只有非负数才有平方根和算术平方根，而所有实数都有立方根，且实数与其立方根的符号一致． 1．(日照中考)4的算术平方根是( ) A ．2 B ．±2 C. 2 D ．± 2 2．求下列各数的平方根： (1)2549； (2)21 4； (3)(－2)2. 3．求下列各式的值： (1)3－64； (2)－3 0.216. 命题点2 实数的分类 【例2】 把下列各数分别填入相应的数集里．

－π3，－2213，7，3－27，0.324 371，0.5，3 9，－0.4，16，0.808 008 000 8… (1)无理数集合：{ …}； (2)有理数集合：{ …}； (3)分数集合：{ …}； (4)负无理数集合：{ …}． 【方法归纳】 我们学过的无理数有以下类型：π，π3等含π的式子；2，3 3等开方开不 尽的数；0.101 001 000 1…等特殊结构的数．注意区分各类数之间的不同点，不能只根据外形进行判断，如误认为3 －27是无理数． 4．(呼和浩特中考)下列实数是无理数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．π D.13 5．实数－7.5，15，4，3 8，－π，0.1·5· ，2 3中，有理数的个数为a ，无理数的个数为b ， 则a －b 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．把下列各数分别填入相应的集合中： ＋17.3，12，0，π，－323，227，9.32%，－3 16，－25. (1)有理数集合：{ …}； (2)无理数集合：{ …}； (3)分数集合：{ …}； (4)整数集合：{ …}． 命题点3 实数与数轴 【例3】 在如图所示的数轴上，AB ＝AC ，A ，B 两点对应的实数分别是3和－1，则点C 所对应的实数是( ) A ．1＋ 3 B ．2＋ 3 C ．23－1 D ．23＋1 【思路点拨】 由题意得AB ＝3－(－1)＝3＋1，所以AC ＝3＋1.所以C 点对应的

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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 名校课堂七年级上册数学答案 导语：曾经的挚爱已经不在，无论是什么发生了改变，那时的彼此都是幸福快乐的。以下小编为大家介绍名校课堂七年级上册数学答案文章，欢迎大家阅读参考！ 名校课堂七年级上册数学答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。 1。﹣3的绝对值是（） A。 3 B。﹣3 C。 D。 考点：绝对值。 分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出。 解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3。 故选：A。 点评：考查绝对值的概念和求法。绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 2。“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）颗。 A。700×1020 B。7×1023 C。 0。7×1023 D。7×1022 考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：应用题。 分析：科学记数法表示为a×10n（1≤|a|<10，n是整数）。

解答：解：7后跟上22个0就是7×1022。故选D。 点评：此题主要考查科学记数法。 3。﹣2，O，2，﹣3这四个数中最大的是（） A。 2 B。 0 C。﹣2 D。﹣3 考点：有理数大小比较。 专题：推理填空题。 分析：根据有理数的大小比较法则：比较即可。 解答：解：2>0>﹣2>﹣3， ∴最大的数是2， 故选A。 点评：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数绝对值大地反而小。 4。下列运算正确的是（） A。﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B。﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C。﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D。﹣3（x﹣1）=﹣3x+3 考点：去括号与添括号。 分析：去括号时，要按照去括号法则，将括号前的﹣3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，﹣3与﹣1相乘时，应该是+3而不是﹣3。 解答：解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）=﹣3x+3。 故选D。 点评：本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是﹣3只与x相乘，忘记乘以 ﹣1;二是﹣3与﹣1相乘时，忘记变符号。本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分。 5。若x=2是关于 x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（） A。﹣1 B。 0 C。 1 D。

人教版七年级上册数学课本知识点归纳

七年级上册数学知识点归纳 第一章有理数 （一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：（1）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（2）正数比0大，负数比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.

5.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数。倒数是本身的数是 ±1 （四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5．减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= b a 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 （七）乘方

最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结

人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

7年级名校课堂数学练习答案

7年级名校课堂数学练习答案 7年级名校课堂数学练习答案 一、选择题（每题2分，共18分） 1．下列各对数中，互为相反数的是（） A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| 2．下列式子：中，整式的个数是（） A．6B．5C．4D．3 3．一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（） A．1B．﹣1C．±1D．±1和0 4．下列计算正确的是（） A．﹣12﹣8=﹣4B．﹣5+4=﹣9C．﹣1﹣9=﹣10D．﹣32=9 5．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（） A．A点B．B点C．C点D．D点 6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（） A．B．C．6D． 7．下列说法正确的是（） A．若|a|=﹣a，则a＜0 B．若a＜0，ab＜0，则b＞0 C．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式

D．若a=b，m是有理数，则 8．方程1﹣3y=7的解是（） A．B．y=C．y=﹣2D．y=2 9．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（） A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 10．绝对值不小于1而小于3的整数的和为． 11．﹣的倒数的绝对值是． 12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=． 13．用科学记数法表示：2007应记为 14．单项式的'系数是，次数是． 15．若3xny3与是同类项，则m+n=． 16．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是． 17．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是． 18．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是元/件． 19．观察并填表： 梯形个数123…n 图形周长5a8a11a… 三、计算题（共小题4分，满分30分） 20．（30分）（1）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30） （2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

人教版七年级上册数学教材分析

人教版七年级上册数学教材分析 七年级上册包括有理数、整式的加减、一元一次方程和图形认识初步四章内容，供七年级上学期使用全书共需约61课时，具体分配如下（仅供参考）： 第一章有理数19课时 第二章整式的加减8课时 第三章一元一次方程18课时 第四章图形认识初步16课时 一、教科书的地位和作用 本册书在全套教科书中具有重要的基础地位，主要内容是整个七~九年级教材体系的重要基础，书中的某些思想方法也是初中数学的重要思想方法。 （一）从知识内容上来看，有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础；整式的加减是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的，是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具；学好一元一次方程的有关内容也能为今后学好有关方程、不等式、函数等内容打好基础；图形认识初步中所学习的如何从具体事物中抽象出几何图形，如何把握几何图形的本质特征以及图形的表示方法，对几何语言的认识与应用等也都是整个“空间与图形“领域的基础。

（二）从数学思想方法来看，整册教科书中体现的将实际问题抽象为数学问题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想；许多性质、运算律呈现时体现的从特殊对象归纳出一般规律的思想；“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念和性质中体现的数形结合思想；“一元一次方程”中解方程的化归思想和程序化思想等等。这些思想方法不仅在本册书中，而且在后面其他各册书也都是带有一般性的常用的数学思想方法。 二、教科书内容及学习目标 第一章“有理数”的主要内容是有理数的有关概念及其运算。通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数的运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。首先，从实例出发引出负数，接着引进数轴、想反数、绝对值等关于有理数的一些概念，这样一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面也为学习有理数运算作准备，在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法则和运算律，这是本章的重点。在本章，有理数加法和乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律；减法和除法则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算；利用计算器进行有理数的运算分散安排在相关内容中。本章的难点是对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解。学生能认识到运算法则有一定的合理性就可以了，重要的是用法则进行运算，并运用有理数运

名校课堂数学七下答案

一、填空。18% 1. 2小时18分=（）分 3.06千米=（）米 2. ○里填上“<”“>”或“=”符号 0.65×1.3○1.3 6.72×0.99○6.72 1.11÷0.37○1.11 3.87×10○3.87÷0.1 4. 9.9546精确到十分位约是（），保留两位小数是（）。 5. 已知81.6×1.6=130.56，那么8.16×0.16=（）。 已知18.24÷3.2=5.7，那么1.824÷0.32 =（）。 6. 把70.2的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，结果是（）。 7. 张丽、李华到水果店买苹果，每千克苹果售价3.7元。张丽买了2.8千克，李华买了3.4千克，张丽应付（）元，李华应付（）元。 8. 一桶油连桶重8.4千克，用去一半油后连桶还重4.5千克。油重（）千克，桶重（）千克。 9. 张明5分钟加工4个零件，平均每加工一个零件要（）分钟。 二、判断题。5% 1. 在近似数6.0中，末尾的0可以写也可以不写。（） 2. 两个都比1小的数相乘（0除外），积一定小于其中的每个因数。（） 3. 0.4×6与0.6×4的计算结果相同。（） 4. 0.995保留一位小数是0.1。（） 5. 如果α×0.9 < 0.9那么α< 1 。（） 三、选择题。10% 1. 与0.3×1.21的积相等的式子是（）。 A、3×1.21 B、12.1×0.03 C、 0.03×0.121 D、 3×0.121 2. 0.25除以0.15，当除到商1.6时，余数是（）。 A、10 B、1 C、 0.1 D、 0.01 3. 4.7÷a（a≠0），当a（）时，商一定大于4.7。 A、大于1 B、小于1 C、等于1 4. 下列算式中，得数最大的算式是（）。 A、0.3×1.2 B、0.3÷1.2 C、1.2÷0.3 D、1.2×0.3

人教版七年级上册数学知识结构

一：有理数 知识网络： 正分数负分数 正整数0 负整数 概念、定义： 1、 大于0的数叫做正数（positive number ）。 2、 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number ）。 3、 整数和分数统称为有理数（rational number ）。 4、 人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis ）。 5、 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin ）。 6、 一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值（absolute value ）。 7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 8、 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 9、 两个负数，绝对值大的反而小。 10、 有理数加法法则 （1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3） 一个数同0相加，仍得这个数。 11、 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 13、 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同0相乘，都得0。 15、 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 16、 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 19、 有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 20、 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得 0。 21、 求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power ）。在a n 中，a 叫做底 数（base number ），n 叫做指数（exponeht ）

人教版数学七年级上册知识点总结

人教版数学七年级上册知识点总结 第一章有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负 整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号）

代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当 “—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） 一个负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0，|a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。

《名校课堂》(人教版)七年级(下册)数学

湖北世纪华章文化传播有限公司 公司简介 湖北世纪华章文化传播有限公司创建于2001年，是一家以中小学教育辅导类图书开发为重点，集内容策划、出版发行于一体的民营股份制企业，是全国一流的基础教育图书供应商。 公司成功研发出版的《名校课堂》、《火线100天》等系列图书已经成为全国 中小学教育类图书的一线品牌，每年有2000余万人次中小学生、98万余人次的教师、超过4.8万所学校使用本公司的图书，产品畅销不衰。目前，公司拥有4项注册商标、一项国家专利，并与广西师范大学出版社、黑龙江教育出版社、北京市海淀区教师进修学校、黄冈市教育科学研究院等全国知名出版社、教育研发机构深度合作，重点研发教育类图书、报刊、网站等项目。 公司宗旨：服务教师、服务教学、服务教育 公司使命：以图书出版推动教育进步 公司愿景：让每一位学生以较小的成本分享到高品质的教育

七年级（下册） 数学 （人教版）Word 版习题 教学资源包 导学案

第五章相交线与平行线 第六章实数 第七章平面直角坐标系 第八章二元一次方程组 第九章不等式与不等式组 第十章数据的收集、整理与描述期末复习

第五章相交线与平行线 5.1 相交线 5.2 平行线及其判定 周周练（5.1～5.2） 5.3 平行线的性质 小专题（一)平行线的性质与判定 5.4 平移 周周练(5.3～5.4) 单元测试（一）相交线与平行线

第六章实数 6.1 平方根 6.2 立方根 6.3实数 单元测试（二）实数

第七章平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 单元测试（三）平面直角坐标系 期中测试

人教版初一数学上册教案全册

1.1.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材

人教版七年级数学上册知识点归纳

第一章 有理数 1.1 正数和负数 （1）正数：大于0的数； 负数：小于0的数； （2）0既不是正数，也不是负数； （3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； （4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：0和正整数统称为自然数； （6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 （1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称； (7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；

(10)a 、b 互为相反数?a+b=0 ；（即相反数之和为0） (11)a 、b 互为相反数?1-=b a 或1-=a b ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； (15)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0 )0a (a a (16)0a 1a a >?= ; 0a 1a a

北师大版七年级数学上名校课堂周周练(4.1～4.4)(含答案)

周周练(4.1～4.4) (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．如图，下列几何语句不正确的是( ) A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线OB是同一条射线 C．射线OA与射线AB是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段 2．如图，AC＝BD，则AB与CD的大小关系是( ) A．AB>CD B．AB

7．下列说法中，正确的个数是( ) ①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角； ②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角； ③钟表上六点差一刻时，时针和分针形成的角是直角； ④钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有( ) ①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC. A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题(第10题8分，其余每小题4分，共24分) 9．如图所示，点A在直线l________，点B在直线l________． 10．计算：(1)15°30′5″＝________″； (2)7 200″＝________′＝________°； (3)0.75°＝________′＝________″； (4)30.26°＝________°________′________″. 11．已知线段AB＝10 cm，BC＝5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC＝________________． 12．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON＝50°，∠BOC＝10°，则∠AOD ＝________． 13．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有________种．