图形与位置的备课与教学

“图形与位置”的备课与教学

曹培英

一、怎样把握“图形与位置”的学习目标。

有关图形与位置的内容分布于两个学段，梳理其学习目标，可以归纳为两个方面。

其一，确定物体的相对位置。包括物体相对于观察者的位置、物体与物体的相互位置以及物体在其一参照系下的位置。这方面，第一学段的重点是让学生在具体情境中学会观察、描述物体的相对位置。第二学段要求学生用数对表示位置或根据数对借助方格纸确定位置。有必要指出：这里的数对，应理解为两个数组成的有序数对，旨在渗透平面直角坐标的思想方法，为第三学段学习平面直角坐标系作好铺垫，而不是正式教学平面直角坐标，也不宜拓展为由三个数组成的表示三维空间位置的数对。

其二，辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。这方面，第一学段的重点在于认识方向，会用方位词描述物体所在方向。“会看简单的路线图”只要求指出每次行进的方向。第二学段则要求用方向和距离两个要素描述或确定物体的位置，进而运用方向和距离画出路线图，并根据比例尺和图上距离求出实际距离，或者根据比例尺和实际距离求出图上距离。

对照原来的《小学数学教学大纲》可发现，在上述目标中除了第二学段有关比例尺的那一条之外，其他都是本次课改引进的内容。

仔细分析这些新增内容，对教师来说暂时还缺少教学经验，但对大多数学生来讲学习困难并不大。因为其中需要理解的知识性内容所占比重较小，主要是建立方位词的使用和图示方式、方法，比重较大的是操作性技能。但若偏离“初步认识”的整体定位，随意拔高要求，则无论是数数对表示位置，还是用方向和距离确定位置，都很容易构成超出多数学生认知水平的难题。就边“左右”也可能令学生捉摸不透。例如：

老大爷是左手举着鸟笼，还是右手举着鸟笼？

因为“被观察的是人”，所以应以老大爷为标准，答案是老大爷的左手举着鸟笼。

小男孩的左边有几个足球？

有两种意见，一种意见认为它和问题一相同，答案是小男孩的左边有4个足球。另一种意见认为它与问题一有区别，不是问人的左手拿着什么，所以应该有两种答案，即以观察者为标准，小男孩的左边有3个足球；以小男孩为标准，则他的左边有4个足球。

问题三：

小白兔的左边有几个萝卜？

同样有两种意见。一种认为小白兔是动物，应以观察者为标准；反对者认为，新课程要求教师关注儿童文化，在很多小学生看来，小白兔是他们的伙伴、朋友，难道我们不允许儿童对小动物“拟人化”吗？

这种钻牛角尖的题目令教师自己也“左右为难”了。

其实，对于左右的相对性，只要能够正确分辨他对面的人哪一只手是左手或右手，并能据此判断对面人的左边、右边就足够了。这对一年级学生来说并不困难。如果有个别学生不能每次都正确辨别自己和对面人的左右方位，也不必大惊小怪。因为儿童的发展有快有慢，并不是每个7岁儿童都能达到掌握左右的相对性这一概念水平。让儿童自己的发展去解决左右概念的发展问题，也不失为一种可以选择的策略。因为左右概念发展的迟缓，对小学二、三年级的数学学习影响并不大。

至于联系生活实际的应用，一个难度比较适当而又富有现实教育意义的情境就是“上下楼梯靠右行”。比如，人民教育出版社与江苏教育出版社的数学实验教材中都有这一内容。

在这个情境中，既有自己的左与右，又有对面同学的左与右，是综合性的应用练习，其辨别难度较大。但由于学生有一定的学校生活经验，所以多数学生能够理解。

从教学上下、前后、左右的目的看，主要是为了通过发展学生的方位知觉来帮助学生认知物体的相对位置（如同学上下楼梯时的相对位置），并逐步形成空间观念。因此，没有必要引入判断标准由人到物的转换训练以及被观察物是否具有“生命”的辨析，也不宜在这里展开多种答案的讨论。因为儿童建立左右概念，不需要去区分被观察物是否具有生命，去经历“智力磨刀石”式的思辨性讨论。这类讨论用到了左右的概念，但却不是建立左右概念本身所需要的。

二、怎样把握“图形与位置”的教学内容。

1，物体相对位置的教学内容。

为使小学生认识三维空间，比较恰当的起点恐怕莫过于用上下、前后、左右来描述物体的相对位置了。因为相对于东、南、西、北来说，方位词上下、前后、左右在儿童生活中出现得更早，使用频率也要高得多。

研究表明，儿童最早分辨出的是垂直轴上边的方向，儿童对垂直

轴下边方向的区分以及对水平面两对方向（前和后，左和右）的区分则要晚些，其中尤以对左、右的区分更显困难。儿童在6岁时就能完全正确地辨别“上、下”、“前、后”，但对“左、右”的辨别尚未发展完善。在此过程中，儿童首先以自身为中心，把不同的方位与自己身体的一定部位相对应，建立起联系，如：上边是头，下边是脚，前面是脸，后面是背，右面是右手，左面是左手；然后才能逐步过渡到以别人为标准辨别前后、左右。

一般儿童对空间方位的表征有三种递进发展的形式：一是“自我中心的表征”，即用主体自身与目标物之间的位置关系来标明目标物的具体位置。如儿童背靠着物体，说物体在他的后面。二是“自然标志的表征”，即用环境中的其他物体与目标物之间的关系来标明目标物的具体位置。如茶几在沙发的前面。三是“去自我中心的表征”，即利用一些抽象的形式来描述目标物的位置。如用有序数对来描述目标物的位置。

以心理学的研究为依据，教材总是按照儿童认识空间方位的难易程度来编排教育顺序：“上、下”→“前、后”→“左、右”。同时，教材对于“上、下”、“前、后”的认识，通常尽量放手让学生独立辨别，对“左、右”的认识，则相对引导得多一些，并且总是从学生自身的左右过渡到对方的左右。换句话说，教学的重点和难点都在“左、右”。

关于用两个数确定“位置”的教学内容，多数教材在第一学段就已开始引入。这时的处理方式只是结合生活实际，让学生从两个维度，

用两个“第几”来描述一个物体的位置，暂不要求用数对来描述。如“我的座位是第3组第2个”，不要求用（3，2）来确定“我”在教室里的位置。

在此基础上，到第二学段再抽象出数对，学习用数对来描述物体在一个平面中的位置，并学习在方格纸上用数对来寻找、确定位置。这时，数对的认识与折线统计图定点、描点的学习，可以起到相互促进、相得益彰的教学效果。

从数学的角度思考，上下、前后、左右这三组位置关系所确定的方向，与构成立体空间的三个维度（即空间直角坐标系中的x轴、y 轴、z轴）恰好对应。反过来，也可以认为空间直角坐标系就是上下、前后、左右的数学抽象。同样，从第一学段用两个“第几”来描述一个物体的位置，再到第三学段建立平面直角坐标系，正好构成一个较为完整的、螺旋上升的数学抽象过程。因此，在小学让学生掌握这些方位词的含义和相对性，对于他们初步感受抽象的立体空间，对于中学阶段学习平面的、空间的直角坐标系，有着隐性的后期效应。

如果从数学知识的逻辑顺序来讲，应该先建立平面直角坐标系，再讨论空间直角坐标系。然而，在小学却先讲上下、前后、左右，再学用两个“第几”描述位置，似乎颠倒了。这是为什么呢？原来，儿童最初的观察，看到的都是三维空间里的立体物品，随着知觉选择性的发展，才能将目光集中到物体外表的某个面上，进一步的发展又注意到了两个面相交的地方有一条“边”。这与几何学中，“点→线→面→体”的顺序恰巧相反。类似地，儿童开始区分上下、前后、左右的

空间位置，也比他们在生活中感悟需要用两个“第几”来描述物体的平面位置要早得多。这里我们看到了一个协调数学知识逻辑顺序与儿童认知顺序的典型个案。

2，方向和路线图的教学内容。

在第一学段引导学生辨认方向，有两方面的认识基础。首先是儿童的生活经验。无论是生活在城市还是农村，儿童从小就知道太阳从东方升起，在西方落下。随着活动范围的扩大，儿童在日常生活中对东、南、西、北等方向的认识也逐步积累了一些感性经验。其次是关于上下、前后、左右的学习。尽管这些方位词与东、南、西、北等方位词属于两套方向系统，前者涉及三维，以自我为中心；后者只涉及二维，以地球为中心。但上下、前后、左右的正确使用，毕竟有助于发展学生的空间知觉和方向意识，从而也能为辨认东、南、西、北等方向和正确使用新学的方位词提供一定的学习基础。

有关水平面上八个方向的认识，教材一般分为两个层次。第一层次行认识东、南、西、北；第二层次再引进东北、西北、东南和西南。在第一层次中，首先引导学生从自身的方位出发，来认识东、西、南、北方向，知道东、西是两个相对的方向，南、北是两个相对的方向，进一步了解东、南、西、北这四个方向之间的关系，并形成辨认的技能。然后再把这些方位和平面示意图或地图的方位联系起来，让学生认识上北、下南、左西、右东的规定。下面是比较典型的一个教材设计的实例（见人民教育出发社《数学》四下），从中我们不难领悟由真实的现场情境抽象出平面示意图的大致教学脉络。

然后，教材通过呈现诸如街区图、导游图等平面示意图，创设“问路”之类的情境，让学生学习根据给定的一个方向辨认其余三个方向或七个方向，并描述行走的路线。这就将形成辨认图上方向的技能与学会看简单路线图的练习有机结合在一起了。

第二学段进一步引入用方向和距离确定物体的位置。这时，学生不仅能够根据东、南、西、北等八个方向描述物体的位置，而且在运用第几行、第几列等方式描述物体位置的学习过程中，已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。在此基础上，学习怎样通过方向和距离这两个条件确定物体的位置，仍然具有一定的难度。因为这两个条件不像数对那样都有序数，它们一个是角度，一个是距离，其中角度的规定，又比较复杂。目前的几套教材，都避开了测量学中的“方位角”，而采用比较直观的方式确定方向的角度。

按照方位角的定义，从某点的指北方向起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。利用方位角便于计算；但对小学生来说，不够直观，测量时比较麻烦。比如方位角是210°（如图10），

它的位置可以更加直观地说成南偏西30°（如图11），用量角器测量时只能量它的邻角（如图12），或者量它的邻补角（如图13），再计算出方位角。

目前的教材采用图11的方式确定方向的角度，比较直观。但随之而来的问题是，“南偏西30°”也可以说成是“西偏南60°”。对此，有的教材建议教师，出现两种答案时，“应告诉学生在生活中一般我们先说与离得较近（夹角较小）的方位”。仍以图11为例，一般说成“南偏西30°”。

有了这样的约定，学生确定某一方向的角度时，需要先看清物体所在方向线与东、南、西、北的哪个方向线靠得较近，然后再用量角器量出角度。类似地根据路线图描述行走方向时，同样需要先做出正确判断，再据此度量与陈述。

从数学的角度来看，用方向和距离确定位置，渗透了平面极坐标的思想。在极坐标系中，用两个坐标参数（r， ）也可以表示平面上任意一点（如图14）。

有关比例尺的内容，主要是比例尺的含义及其表现形式（数值比例尺与线段比例尺），按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。这些内容以前的小学数学教材中也有。改进之处主要是更加重视现实情境中的应用，更加关注问题解决策略的多样化。例如，看地图求两地的实际距离，不一定非要根据给定的比例尺和图上距离列出方程或算式求解，也可以用圆规和尺量出图上距离，利用图注的线段比例尺直接换算成实际距离。

在小学学习比例尺，了解图形的缩小与放大，改变了图形的大小，但不改变图形的形状，对于以后认识图形的相似，探索相似图形的性质，具有一定的铺垫作用。

以上，为了方便叙述，把“图形与位置”的教学内容分成“相对位置”、“方向与路线图”两部分分别讨论。事实上，位置与方向既有区别，又有联系。无论是上下、前后、左右，还是东、南、西、北，都既可以用来描述物体的相对位置，又可以用来说明方向。例如，“我在你的东边”，“向东走”，前者表示相对位置，后者表示方向。此外，描述路线时，物体的位移，沿着道路前进可以看作平移，到某地点拐弯则相当于旋转。这又是“位置”与“变换”的内在联系。教师理解这些联系有助于全面把握教材，同时也是恰当应对学生质疑的一种必要储备。

三、怎样增强“图形与位置”的教学效果。

1，依据儿童认知空间方位的特点进行教学。

以左、右的教学为例。心理学的实验研究表示，儿童辨别左、右

的依据主要是手（优势手即右手）。因此教学时，可以从举右手开始，让学生说明左、右手的习惯性分工，将左、右与自己的左、右手对应起来，以建立左、右的标准。初学时学生即使发生错误，也可以提醒他们联系左手和右手加以纠正。请看一年级下学期教学左、右的课例。

（1）导入新课，激发学生的学习兴趣。

师：今天这节课我们一起来做游戏，在游戏中学习新的本领，你们愿意吗？愿意的请举手。

（有的举左手，有的举右手。）

师：举着别放下。现在谁能告诉我你举的是左手还是右手？

生：我举的是右手。

师：那另外一只手是左手还是右手呢？

生：左手。

师：对，我们都有两只手，左手和右手。大家说说看，我们在生活中常用右手做哪些事情？

生：……

师：我们大部分小朋友都习惯右手做事。但是有一些小朋友是左撇子，习惯用左手做事。我们的左手和右手是一对好朋友，配合起来力量可大了。大家找一找，我们的身体上还有这样分左和右的好朋友吗？

生：……

师：我们身体上像左手、右手这样的好朋友可真不少呀！这节课就来认识左、右。（板书“左与右”。）

（2）巩固对自身左与右的认识。

师：你是怎么记住左和右的？

生：……

师：我们来运用左和右做个机器人游戏，我是遥控器，你们是机器人，我发出指令，比一比哪组机器人的动作做得又对、又快、又整齐。机器人准备好了吗？

伸出左手摆一摆；

跺跺你的右脚1，2，3。

师：现在遥控器要提高难度啦，听清楚。

左手拍左肩（做错的小朋友纠正）……

（3）感知身边的左与右。

师：自己身体上的左和右都清楚了。你身边的左和右分得清吗？我们来看这个同学（拿出小女孩的头像贴在黑板上），她坐的方向和你们一样吗？

生：一样。

师：那么她的左和右在哪里呢，谁来贴贴看？

（请学生贴出左、右两字）

师：第二个游戏“找邻居”，请你们找出自己左边和右边的邻居。同桌两人互相说说。

（同桌两个学生互说、互评。）

师：我们来听听几位小朋友找的邻居对不对。

（学生汇报。）

师：每位同学都找到了自己的邻居，在以后共处的日子里，邻居之间可要相互团结、相互帮助。

（4）理解左右的相对性。

师：自己身边的左和右也分清楚了。那么左和右还有什么小秘密，你们想知道吗？现在我请一个小朋友上来。

（请一位同学上讲台，背对大家举起右手。下面的同学也举起右手。）

师：她现在和你们方向一样吗？

生：一样。

师：我们请她向后转。现在她和你们怎么样？

生：现在她和我们是面对面。

师：那么她的左和右呢？

师：哦，你们发现了什么？她的左与右和刚才的左与右有什么不一样？

生：左和右相反了。

师：（拿出另一个头像与左、右两字）谁来贴贴看。

师：对呀。面对面的情况下，左和右相反了。

师：现在我们请她做一些动作，你们说说她的动作是怎样做的。

（分别是：左手摸左耳；右手摸左边的辫子；右手碰左边的膝盖。）

师：你们说得很对。有什么好方法可以说得又快又准确？

生：我只要看。我看到的左就是她的右。

师：为什么？

生：因为我们面对面，左和右相反了。

师：你们真棒，一下子就发现了这个小秘密。

（5）巩固左右的相对性的练习。

师：下面我们就利用这个小秘密，再做一个机器人游戏。请全体起立，第一、第三行同学向后转。

现在前后两个同学都面对面了。听清楚指令：

用你的右手碰对方的右肩……

师：大部分同学都做对了，个别小朋友开始时反应有点慢，别着急，看看你的右手，想想他的右手在哪里，就能做对了。

（6）左右在生活中的应用。

①由学生举例说说左右在生活中的应用。

师：其实生活中有很多事情要用到左和右的。请小朋友们说说看，我们生活中哪些事情是按照左、右规则的呢？

生1：吃饭的时候用右手。

生2：写字的时候是先左后右。

师：对呀，我们写算式的时候也是从左往右写的。（课件演示算式书写过程：3＋2=5）还有吗？

知：我们读书的时候也是从左往右一个一个字读的。

②上下楼梯该靠哪边走？

师：真不错。我们生活中很多事情都要分清左右。请大家看这样一幅图。（课件演示：小朋友上下楼梯图）我们上下楼梯的时候该靠自己的哪边走呢？请你们讨论一下。

生：我们上下楼梯该靠右边走。

师：为什么呢？

生：因为不靠右边，如果一个人上楼靠右，另一个人下楼靠左，他们会撞的。

……

师：非常好。为了安全，避免碰撞，我们小朋友以后走楼梯的时候该靠自己的右边走。大家要遵守上下楼梯的规则。

（7）左右在数学中的应用。

①连加减的运算顺序。

师：那么左和右在数学中还有哪些应用呢？我们一起来看看。

8＋2＋3= 10－4＋5=

同桌两人互相说一说计算的过程和顺序。

师：你们是按照怎样的顺序算的？

生：从左到右。

师：这是什么？（在黑板上贴出数轴）我把1贴在这里，2该贴在1的哪边？

生：贴在1的右边。

师：3呢？4和5谁来再贴一贴。看来越往右的数越怎么样？

生：越大。

师：以后我们还会发现很多与左右有关的规律。

综观上述课例的教学过程：认识自身的左右→巩固练习（“机器人”游戏1）→认识身边的左右→巩固练习（找“邻居”游戏）→认识左右相对性→巩固练习（“机器人”游戏2）→了解左右的应用（生活中的应用→数学中的应用）。

整个过程脉络清晰，引领学生逐步提升左右概念的概括性和灵活性。在联系实际方面，又初步揭示了左右在数学中的应用，而不是整节课除了伸手、抬腿直至“韵律操”，没有一点数学味。

同样，教学东、南、西、北时，也应根据学生的认知特点，引导他们利用自身的方位来形成辨认东、南、西、北这四个方向的技能。例如，把学生带到操场上，让他们说一说早晨的太阳在什么方向。让学生面向东站好，告诉他们背对着的方向是西；再让学生伸开两臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。从而利用学生已有的前、后、左、右的方位知识与东、南、西、北建立起联系，帮助他们认识这四个方向。然后，结合学校的具体情况，让学生说出校园内的四个方向各有什么建筑物，使学生进一步熟悉东、南、西、北这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位置。

2，创设丰富的生活和活动情境开展教学。

图形与位置这部分内容与小学生的实际生活具有天然的联系。利用这一联系让学生在感兴趣的情境中进行学习，有利于唤起学生已有的常识和经验，提高感知的效果。

例如，在第一学段教学用两个序数表示位置，可以通过一系列的活动开展教学。

（1）让教室里第一行的同学起立，老师想请第2个同学回答问题，他是谁呢？（感受约定方向的必要性。）

（2）出示教室情境图：这是×年×班的同学们。看！他们坐得多整齐呀。班上来了一位新同学，他坐在你们的左边数起第3个座位上，他是哪个呢？为什么不能确定？（感悟只用一个第几还不能确定座位，引入两个第几。）

（3）介绍自己的座位——第几行第几个。（巩固）

（4）书架上找书——第几层第几本。（应用）

（5）居民楼找房间——第几单元几零几。（应用的拓展，序号和编号。）

（6）电影院找座位——第几排第几座。（涉及单、双号。）

又如，在第二学段教学比例尺，不妨先提出一个有趣的问题：一只蚂蚁从上海爬到北京，只用了10秒，这是怎么回事呢？由此引出中国地图。让学生观察：什么变了？什么没变？进而让学生讨论，怎样缩小才能使图形的形状不变？然后让学生尝试把长10米、宽7米的教室地面画在纸上，并完成下表。

在此基础上，概括比例尺的含义就“水到渠成”了。接下去可以小组为单位，分别研究各种城市地图、公园导游图、房屋平面图、仪器零件设计图等，通过交流，让学生凭借实例理解线段比例尺与数值比例尺、缩小比例尺与放大比例尺的异同。

教学实践表明，借助适当的情境与活动，揭示数学知识的实际背景遭到现实原型，鲜活、生动，能给学生留下深刻的印象，有利于所学知识的建构。

3，加强教学的针对性，突破学习难点。

学生在学习和掌握这部分内容的过程中，常会出现一些困难。这些困难往往与学习的难点有关。教师应当分析产生困难的原因：是技能问题还是认知问题，进而“对症下药”。例如，测量表示方向的角度，常有学生感到无从下手。以下面的问题为例：

星期日欢欢和乐乐约定去图书馆，他们各自从家出发，到学校会合，再一起去图书馆。请你根据下面的图示（图17）量一量，并说出他们所走的方向和路程。

这里，学生的主要困惑在于怎样量角，其原因除了量角器的使用不熟练之外，更主要的问题是不明确操作的步骤和不清楚该量哪个角。

对此，教师可以边示范边让学生跟着做：①找到欢欢家，在表示出发点的位置上用虚线画“十”字；②看仔细哪个角更小，标上记号；

③用量角器量出这个角的度数。经过反馈，剩下的两个角就可以让学生自己完成，教师巡视辅导个别还有困难的学生。

在教学过程中，为了促进学生思考、理解，教师还应当有意识地寻找教学契机，启发学生质疑问难，或者针对学生的疑惑提出问题让学生讨论。例如：为什么平面图上要规定上北、下南、左西、右东？比例尺是一把“尺”吗？

必要时，还可以设计一些对比练习让学生辨析。例如：

（1）从一个点出发，画出“东偏北30°”与“北偏东30°”的方向线，比较它们的异同。

（2）在方格纸上描出数对（3，2）与（2，3）所表示的点，说说它们的区别。

（3）把线段比例尺（下图）改写成数值比例尺是（），它表示把实际距离缩小到它的（）分之一。

北师大版数学四年级上册《图形与几何》教案

图形与几何。(教材第100、103~104页) 1.复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。 2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 重点:巩固“图形与几何”部分的知识,全面复习理解。 难点:培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。 课件。 师:同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分,我们学习了哪些知识? 学生可能会说: ·我们学过的线有线段、直线、射线,线的关系有相交、垂直、平行,知道了两点之间线段最短。 ·我知道了根据角的大小,可以把角分为锐角、直角、钝角、平角和周角,还会使用量角器度量角的大小,并能作出符合题意要求大小的角。 ·我们还学习了方向与位置,知道了根据平面图,能找到任意方向的地方,会用数对来确定具体的位置。 …… 师:同学们说得很好,只要你留心观察、认真学习,相信你会有更多新的发现! 【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,并逐步构建知识系统。】 师:我们先来一起谈谈“线”在生活中的应用吧。 生1:线在生活中有很多应用。道路做成直的是为了缩短距离,减少建设成本。 生2:手电的光朝一个方向射出,是为了集中光源,这运用的便是射线的原理。 ……

师:线在生活中应用是很广泛的。我们还学习了线的平移与平行、相交与垂直,你们还记得如何画一条直线的平行线吗?在小组里跟同学交流一下。 学生在小组里讨论交流平行线的画法,教师巡视了解情况。 师:谁来给大家讲一讲? 学生可能会说: ·直接运用直尺进行平移。 ·在这条直线上任意取两个点,过这两个点作直线的垂线,在两条垂线上取任意相等的两条线段并标点,经过这两个点的线就是要求的平行线。 师:讲得很好。除了关于线与角的知识,我们还学习了方向与位置的知识,你能完成下面的练习吗?(课件出示:教材第100页“独立思考”第3题图) 学生独立解答,教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,重点引导学生说说自己的好办法。 师:寻找回家的路时,方向是怎样变化的? 生:回家的方向随着路线的变化而变化。 学生在小组内交流,教师巡视了解情况。 选取有代表性的学生交流汇报。 【设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,及时让学生结合生活举出事例,趁热打铁进行有针对性的巩固,随时检查学生的掌握情况,调整下一步教学内容。】 师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,咱们这学期就结束了,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。 A类 1. 过一点可以画( )条直线,过两点只能画( )条直线。 2. 从一点可引出( )条射线。 3. 圆内最长的线段是( )。 4. 一个89.9°的角是( )角;一个90.1°的角是( )角。 5. 两条直线相交,有( )个交点。 (考查知识点:线与角;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。) B类 6.地图通常是按照上( )、下( )、左( )、右( )的方向来绘制的。 7.太阳每天从( )方升起,从( )方落下。 8.东东每天上学时,要从家出发向南走500米才能到学校;那他放学时,就要从学校出发向( )走( )米才能到家。 9.每到寒冷的冬季,都要从( )方飞往( )方过冬。 10.三(1)班黑板在教室的西面,那么站在黑板前面对学生讲课的老师面向( )方。

最新一年级数学集体备课分类与整理第六周

的呢？这些结果可以怎样清楚地表示出来呢？ 这节课我们就来研究一下。（出示课题） 【新课讲授】 1.按不同标准分类。 出示例2情景图。 师：看看他们在干什么？分两组做游戏，他们可以怎样分组呢？ 生1：按大人和小孩分：大人分一组，小孩分一组。 生2：按男、女分：男的分一组，女的分一组。 生3：按高矮分：高的分一组，矮的分一组。 生4：按左右分：左边的两家人分一组，右边的两家人分一组。 …… 2.用表格表示分类的结果。 （1）引入。 师：同学们想出了这么多种方法，把这些人可以按年龄分、按性别分、按 高矮分，按左右位置分……选择的标准不同，分的结果会相同吗？ 生：不相同。 师：那用什么办法可以清楚地把分类的结果表示出来呢？ 生1：用文字。 生2：用图形。 生3：用数字。 生4：用表格。 师：同学们想了这么多的办法。老师要告诉你们，用表格表示分类的结果 最清楚。下面我们就来学习用表格来表示分类的结果。 （2）出示表格。 过程 与 方法 数师：请同学们先按年龄把这些人分组，看怎么分？每组有多少人？把结果填在表（一）中。

1.名词复数的规则变化变复数后的读音

在清辅音后读[s] 在元音及浊辅音后读[z] 以[s] [z] [d?] 结尾时读[iz] 2. 名词复数的不规则变化 ①单数与复数同形的名词 sheep 绵羊fish 鱼deer 鹿Chinese 中国人Japanese 日本人 ②词尾加-en或-ren ox-oxen 牛child-children 小孩 ③改变词内元音字母 man - men 男人woman - women 女人foot - feet 脚goose - geese 鹅tooth - teeth 牙齿mouse-mice 老鼠

平面图形的教学设计

平面图形的教学设计 教学重点：认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间观念。 教学过程： 一、引入——从立体图形引入。 小朋友们，上节课我们认识了哪几个新朋友？（长方体、正方形体、球和圆柱等）。这些图形都来自图形王国。教师分别出示各种立体图形让学生辨别。老师把四个图形的搬下放在纸上，把它剪下来。（老师演示） [设计意图：学生知道了立体图形，但对它与平面图形的联系难以理解。通过这一过程，学生知道了通过立体图形可以画出平面图形，从而对于立体图形和平面图形的印象也更加深刻，帮助学生区分立体图形和平面图形。] 二、解决问题，学习新知。 1. 让学生观察。问：认识这些脚印吗？（根据学生的回答，教师板书：长方形、正方形、圆、三角形）这么多脚印，我们给他们一个共同的名字，叫：平面图形。今天我们就一起来认识他们。 2. 老师这里啊，还有几个平面图形。（出示长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形）让我们一起来把它们送回家。（画出几个房子） a. 学生将每个图形送回各自的家。 b. 评一评，送对了吗？ c. 说一说，根据什么来送的？同一家的图形分别有什么特征？ 长方形：有四条边，而且是方方正正的…… 正方形：有四条边，也是方方正正的，并且四条边都相等…… 三角形：有三条边…… 圆：没有尖尖的地方，非常圆…… 【设计意图：通过将这些图形送回家的环节，更容易吸引学生的注意力，从而会积极主动的探索每个图形的特征，并且渗透了分类的数学思想。】 三、应用拓展，巩固新知。 1. 用图形进行创作。 a. 同桌互相合作，利用手中的各种立体图形，在纸上画各种图形，使他们组合成一幅漂亮的图画。比一比，哪一组的画最漂亮。 【设计意图：给学生一个舞台，让学生通过合作，运用所学的知识和丰富的想象力，创作属于自己的作品，体会合作的乐趣和成功的喜悦。】 b. 统计图形个数。将每个小组的作品分别展示出来，并统计每幅图中图形的个数。

北师大版三年级数学下册教学设计 图形的运动、图形与位置教案

《图形的运动、图形与位置》教学设计 教材分析： 1．本课时学习的是教材97～99页的内容及相关习题。 2．这部分内容教学的目的在于让学生系统地整理已经学过的图形的运动以及图形与位置的相关内容。在复习的过程中让学生更深入地体会轴对称图形的特征，通过对比感受图形的平移和旋转两种运动形式的异同；让学生能用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；能辨认东、西、南、北四个方向。 3．通过对这部分知识的复习，让学生更深入地了解自己的生活空间。这些知识是二年级下册“方向与位置”的提升，也是后面学习补全轴对称图形和在方格纸上对图形进行平移和旋转的重要基础。 设计思路说明： 本节课从学生的生活实际入手，首先让学生说出什么是轴对称图形，并通过举例说出生活中的轴对称图形，然后让学生通过实例认识平移和旋转现象，最后通过用东、南、西、北、东北、西北、东南、西南这些词语描绘物体所在的方向，进一步发展学生的空间观念。本节复习课在教学设计上关注了以下几点： 1．重视学生将所学知识与生活实际相结合。 教学中结合教材内容，进一步强调图形的平移和旋转的不同特征，加深学生对这两种运动形式的理解，能利用所掌握的图形的运动、图形与位置的相关知识解决实际问题。 2．重视培养学生的空间观念。 教学中，把图形的平移和旋转与用8个方向描述地图上两地的相对位置作为重点复习的内容，结合教材提供的具体情境，引导学生灵活运用所学知识解决与图形的运动及位置有关的问题，发展学生综合运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力。 教学目标： 【知识与能力目标】 1．会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 2．结合实例感受平移、旋转现象；掌握轴对称图形的特征。 3．给定东、西、南、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。

2 图形与几何教学设计

1. 在认识图形的基础上引导学生动手操作,折一折,画一画,剪一剪,培养学生的创新意识和能力。 2. 学会测量和估测物体的长度,培养学生的思维能力和空间想象能力。 3. 感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 重点:学会估测物体的长度。 难点:培养学生的创新意识和能力。 课件。 师:同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分我们学习了哪些知识。 学生可能会说: ·我们学会了测量。 ·我认识了长度单位厘米和米,知道了1米=100厘米。 ·我还学会了剪出能够沿着一条线完全重合的图形。 ·我知道了平移和旋转现象。 …… 师:同学们说得很具体,只要你留心观察、认真学习,相信你会有更多新的发现。 【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。】 1. 教材第98页第1题。 师:我们学了哪些长度单位? 生:我们学了两个常用的长度单位——“厘米”和“米”。 师:找一找,生活中有哪些物品的长度大约是1厘米?有哪些物品的长度大约是1米? 生1:我拇指的指甲盖长度大约是1厘米。

生2:我们的课桌长度大约是1米。 …… 只要学生举出的事例正确就给予表扬鼓励。 师:关于“厘米”和“米”,你还知道什么呢? 生:我知道1米=100厘米。 师:说得非常好,大家一起说一遍,看谁记得最好。 2. 教材第98页第2题。 师:说一说测量时应注意什么。 生:测量时要注意把尺子的0刻度与物体的一端对齐,物体的另一端到尺子的什么刻度,读出来就是物体的长度。 师:你能说出下面物体的长各是多少厘米吗? 课件出示:教材第98页第2题。 生:最上面的铅笔长5厘米,中间的一支长4厘米,最下面的回形针长2厘米。 师:说得很正确,注意我们测量物体的长度时,就应该像图中这样与0刻度对齐。 3. 教材第98页第3题。 师:说一说在生活中可以用什么方法对长度进行估计。 生:我可以把要估计的物品的长度与1厘米或1米比一比。 【设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,趁热打铁进行针对性的巩固训练,及时检查学生的掌握情况,从而确定下一步教学内容。】 师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,咱们这学期的内容到这就结束了,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。

集体备课计划

集体备课计划 集体备课计划 集体备课计划需要怎么写呢大家还在四处寻找吗以下是小编为大家搜集提供出来的关于集体备课计划相关范文，欢迎大家阅读参考学习，喜欢的话可以借用哈! 集体备课计划： 一、集体备课的指导思想 教师集体备课制度，是指教师在课堂讲授之前，由本备课组集体研究、讨论教师讲课内容，帮助教师提高备课质量，进而提高教学质量的制度。集体备课要理论联系实际，有现实感和创新性，以澄清教师的种种困惑为目的。集体备课就是教师根据课程标准的要求和教材特点，结合学生的实际情况，选择最科学的教法和程序，是为优质高效的课堂教学做好充分准备。集体备课就是为了充分发挥集体智慧，通过相互借鉴，相互启发，相互互惠，相得益彰，优化教学方案，减轻教师负担，增强课堂效果，提高教学质量，是教师自我成长的有效途径。集思广益，博采众长，真正实现资源共享，使全体教师能从单元整体上驾驭教材。 二、开展“集体备课”活动的意义和作用 “一种思想与另一种思想交换，可以形成更新的多元思想”。集体备课作为教师合作研讨的一种有效形式，成为日渐兴起的一种教研

新模式，更成为学校教研活动的亮点。集体备课的目的是让教师就某一教学内容进行讨论与研究，发挥集体的智慧，预期在思维的碰撞中产生更多的.火花，帮助教师加深对教材的分析理解，拓展教学思路。最终希望每位教师都能自觉把个体纳入到群体中去，集思广益，个人素质得到充分的展现与提高。每次集体备课都有目的性、针对性、实效性。既发展了学生，又成长了教师。 三、集体备课的主要内容 1.讲授的理论框架、基本观点、基本概念，应突出的重点、新意，应解决的难点。 2.理论联系实际，教学的针对性和现实性。 3.教学方法，讲课艺术，逻辑结构。 4、寻找现行教材与现数教材的最佳结合点。 四、集体备课的具体要求 三定：定单元集体备课课题，定中心发言人，定单元教学进度。 五统一：统一单元教学目的，统一教学重点、难点，统一课时分配和进度，统一作业布置和三维训练，统一单元评价测试。 五备：备课标、备教材、备教学手段、备教法、备学法。 五点：重点、难点、知识点、能力点、教育点。 两法：教师的教法和学生的学法。 两题：课堂练习题和课后作业题。 时间：集中备课定在双周二下午，每次备课不低于40分钟。(如有变动可另行通知)

《平面图形的认识》教学设计

《认识图形》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，从立体图形中分离中平面图形，从来让学生更好的理解面从体上来，并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。 教学目标： 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中，体验面在体上实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维。 3.通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。 教学重点：感知长方形、正方形、三角形和圆的特征; 教学难点：使学生体会面在体上。 教学准备： 学生用：四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用：四种平面图形、课件 教学过程： (一)动手操作，感知面在体上 1.导入新课。 (出示由各种平面图形拼成的小汽车。) 师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗?请你来认一认、指一指。 (生：长方形、正方形、三角形、圆形。) 教师将学生回答后的图形贴在黑板上。 师：今天我们就是要来认识这四个图形。

据了解，虽然没有正式的学习过平面图形，但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时，针对一年级学生的特点，并考虑到他们现有的起点，出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车，让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2.感知面在体上。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师：小朋友，现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你把它们都找出来好不好?并说给你组里的小朋友听一听，你从哪里找到了这些图形? 各组合作操作。 小组汇报。 从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 课件演示──面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师：从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点，平面图形这一抽象的概念，对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的，是立体图形中的一个面。 B、师：老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上，你能帮我想想办法吗? (生：沿着表面的边缘描出图形。) 师：那就请你们画一画，四人小组中，一人画一个图形。画完后，请你把它剪下来。 学生动手操作。 师：那你说这四个你刚剪下的图形和我们以前学习的立体图形一样吗?有什么不同? (生：立体图形不只一个面，这些图形只是一个面;立体图形能站立，平面图形不能站立。) 这一过程的设计是在前一环节找的基础上进一步体会面从体上来并且在想办法搬的思考

《图形与位置》总复习教学设计

《图形与位置》总复习教学设计 〔教材分析〕 《图形与位置》是人教版新课标实验教材六年级下册的教学内容，本课教学内容是基于学生在学习掌握了东、南、西、北，东南、东北、西南、西北八个方向，能运用数对、方向和距离等方法确定物体的位置、识别简单的路线图、以及比例尺的计算等知识的基础上进行的整理和回顾。通过系统的梳理，使学生进一步掌握确定位置的多种方法，培养学生的方向感与距离感，使他们能够辨认方向、确定位置，看懂和描述路线图。发展空间观念，提高解决实际问题的能力，为进一步的学习和发展奠定基础。 〔学情分析〕 学生已具有识别、确定物体位置的认识基础。但由于各知识点在安排上比较独立，各个教学段的目标和要求也不一样，学生的学习呈现一种断续、独立的状态。虽然各知识点看似简单，但学生遗忘快、掌握得不够扎实。不过，随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力已有所提高。现在整理复习阶段的主要任务就是要帮助学生理清各种表示物体位置的方法，沟通各知识之间的联系，能综合运用所学知识灵活解决实际问题。 〔设计思路〕 本课以学生的发展为主线，让学生经历从生活到数学，又从数学到生活的过程，着眼于体验数学。利用课前预习忆一忆；梳理建构想一想、说一说、比一比；实践应用讲一讲、算一算、量一量、画一画。扎扎实实地让学生在活动中建立空间观念，在情境中构建知识体系。 在整理复习部分，通过创设各种活动情境，为学生提供探究的空间和时间，鼓励学生自主探索、合作交流。力求让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，进一步全方位地复习确定物体的相对位置。 在应用知识解决问题部分，将图形与位置的问题放在了学生熟悉的现实生活中，让学生学会在现实情境中学会用不同的方式探索和思考问题，不断激发学生学习数学的积极情感，提高自己的思维水平，强化学生的空间观念，培养学生的数学应用意识。 〔复习目标〕 1、使学生能比较系统地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置，感受物体位置的关系是相对的；并能综合运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。

《分类与整理》集体备课1

《分类与整理》集体备课 教材分析： 本单元的内容是“分类与整理”，在单元的开始呈现了一些小朋友拿着各式各样的气球的情境。从日常生活中学生熟悉的情境引入，通过学生动手分一分气球来教学按单一标准分类的知识，通过分组做游戏的活动教学按不同标准分类的知识。此外，本单元还渗透了统计的思想。这些内容在日常生活中有着广泛的作用，因此，必须使学生切实学好。 学情分析： 一年级学生的抽象概括能力较差，要他们一下子按物体的用途、性质分类较难，他们容易接受的是按物体的颜色、形状、大小这些明显的外部特征对物体进行分类。在教学中，我在选择学具是注意了这一问题，这样就避免了给教学带来的不必要的麻烦。由于学生已有的知识经验不同，他们对问题的理解和看法也千差万别。在对物体进行分类时，往往会有很多标准。学生选择的标准一同，分类的结果也不同。教师应充分肯定学生的想法，保护学生的积极性。同时也要注意不要过多引导学生找食物之间的不同，否则每一个食物好像都是不同的，这样就很难驾驭课堂，也失去了分类教学的意义。 教学目标： 知识与技能： 1、引导学生根据给定的标准进行分类，掌握分类的方法，初步感知分类的意义。 2、通过操作学会分类的方法，能选择一定的标准对物体进行分类，并对分好的物体进行简单的统计。初步养成有条理地思考问题，整理物品的习惯。 过程与方法： 1、分一分，看一看，培养学生的操作、观察、判断和语言表达能力。 2、经历简单的数据收集和整理过程，尝试运用自己的方式把整理数据的结果记录下来。 情感态度与价值观： 在与实际生活的联系中，体会分类与整理的目的和作用。体会到生活中处处有数学，能用学到的知识解决生活中的实际问题。

平面图形与立体图形教案

4．1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形 【教学目标】 1、能从实物图形中抽取出几何图形；能在生活中寻找出相应的几何图形；会认识多见的平面几何图形和立体几何图形。 2、通过实物抽取几何图形的体验，培养自己的几何图形感，能用几何图形描述生活中的物体。 3、通过对多彩多姿的图形世界体验，激发自己对几何学习的兴趣，也体会学习的喜悦。 【教学重难点】 1．重点： （1）掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化；?初步建立空间观念． （2）理解几何图形是从实物图形中抽象出来的。 （3）从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣． 2．难点： （1）立体图形与平面图形之间的互相转化． （2）从现实情境中，抽象概括出几何图形 【教具准备】 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4．1-5的教学幻灯片． 【教学过程】

一、引入新课 由多媒体展示美丽的图形世界 在同学们所观看中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 二、新授 1．学生在回顾刚才所看到的图片，充分发表自己的意见，?并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称． 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等． 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征． 3．立体图形的概念． （1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． （2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥） （3）用多媒体放映课本4．1-4的幻灯片 （4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ （5）探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．4．平面图形的概念． 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形．

图形与位置教学设计

图形与位置教学设计 平潭中心小学张淑英 【教学目标】: 1.让学生在现实情境中回顾整理旧知,在解决问题过程中进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法,体会用不同的方法确定位置的特点和作用;能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。 2.训练并培养学生的方向感和空间观念,培养学生主动整理知识的意识,提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。 3.感受数学与生活的紧密联系,利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感,激发学生学习数学的积极性。 【教学重难点】:能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。 【教具准备】: 多媒体课件、答题纸。 【教学过程】: 一、创设情境,再现知识 1.谈话: 同学们,你们喜欢野外探险活动吗?是呀,参加这样的活动不仅可以锻炼体力,还可以开发智力,增长见识呢。最近,光明小学六年级的同学就组织了这样的一次活动。

(出示幻灯片1) 瞧,这是他们活动范围的地形图。仔细观察,结合图中呈现的数学信息,你都想到了我们学过的哪些数学知识? 2.组织学生在小组内和同学互相交流补充。 3.全班反馈交流。 【设计意图】把生活中的题材引入到数学课堂上,激发学生学习兴趣,丰富课外知识。从生活中常见的例子导入,能发现数学在生活中的应用,从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。 二、梳理归网,主体内化 1.回顾梳理。 (1)学生可能出现以下说法:某某地点在某某地点的什么方向。 (2)谈话:你想到了运用“东、西、南、北”等方位词来描述物体的位置。在这幅地形图上,除了可以用“东、南、西、北”等方位词来描述这些地点的位置外,你还学过用什么方法来描述他们之间的位置关系? 学生可能出现运用上下左右等方位词描述位置。 (3)谈话: 同学们在活动过程中意外发生了,当他们走进大鸣山时迷失了方向。要想在天黑之前安全准确返回大本营,该怎么办呢?利用地形图中各地点之间的位置关系,你还能想到什么方法

三年级上册数学教案 图形与几何

总复习 第2课时图形与几何 教学内容： 教材第93页、98页。 教学目标： 1.复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。 2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。 3.感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 教学重难点： 重点:复习整理“图形与几何”部分的知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。 难点:培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。 教学准备与方法： 课件、复习法，练习法。 教学过程： 一、创设情境 同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分我们学习了哪些知识。 从不同角度观察,观察到物体的形状可能不同。 长方形周长=(长+宽)×2。 正方形周长=边长×4。 计算多边形的周长时,是几边形就是计算几条边长度的和。 二、巩固探究 首先我们在教室里选择一张课桌、讲台或其他物体,从不同位置看一看,与同伴说一说你发现了什么。 学生尝试从不同位置观察物体,交流发现,教师巡视了解情况。 你发现了什么? 举例说说什么是周长,你有办法测出下面图形的周长吗?(课件出示教材第93页第2题图) 学生思考并交流: 封闭图形一周的长度就是图形的周长,如长方形的周长,就是围成长方形的四条线段的长度和。 测量硬币表面的周长就是求绕硬币一周的长度。可以用线绕硬币正好一圈,再测量线的长度。 像硬币和树叶这些图形都属于不规则图形,测量不规则图形的周长,一般不

能用尺测法直接测量,要借助“化曲为直”的思想,一般采用绳测法,先用绳绕一圈,再测量绳的长度就是其周长。 那长方形和正方形是规则图形,我们又该怎样得出它们的周长呢?打开课本第93页看第3题,自己做一做。 学生尝试独立解决问题,教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报: 测量长方形的一条长边和一条宽边的长度,然后根据“长方形周长=(长+宽)×2”,就能计算出长方形的周长。 测量正方形一条边的长度,然后根据正方形的特征(正方形的四条边长度都相等),让“正方形的边长×4=正方形周长”。 测量长方形的一条长边和一条宽边的长度,然后把围成长方形的四条边的长度依次相加,就可以计算出长方形的周长。 三、复习巩固 1.组织学生探究“图形与几何”中的相互启发，鼓励学生讨论交流。 学生表达自己的想法，感受硬币的周长。 2.出示教材 98页第 1题。 指导学生汇报自己是怎样观察盒子？ 独立观察，汇报机灵狗在哪个位置看到的盒子？ 3.动手操作，完成教材 98页第 2 题。 先测量，在独立计算图形的周长，汇报自己的方法。 4.引导学生完成教材 98 页第 4 题。 思维训练： 出示 98页第 5 题，启发思考：拼成后的长方形的周长怎样计算？ 同桌合作，思考探究，汇报方法。 四、全课总结 这节课，我们复习了什么内容？ 学生交流，全班互评。 五、作业设计： 独立完成教材 98页第 3 题。 板书设计： 图形与几何 观察物体 什么是周长 周长的计算方法 教学反思： 结合具体例子能加深学生对观察物体的认识,使数学更贴近学生,让学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,让学生感受到数学与生活的紧密联系,

《认识平面图形》教学设计

人教版第二册第一单元 《认识平面图形》教学设计 【教学内容】：教科书第2页例1，第3页做一做，第5页练习一1-3题。 【教材分析】：学生在一年上学期已经直观的认识了长方体、正方体、圆柱等立体图形，根据他们各自的特征能区分和辨别出它们。本单元是学生正式学习平面图形的开始。由于学生难以在现实生活中找到平面图形与平面相似的物体的某一部分，因而，学生学习平面图形要比学习立体图形困难。为了解决这一难题，教材通过描一描、找一找、画一画等活动，让学生体验“面在体上”、“面从体生”，明确平面图形和立体图形之间的关系，使学生能深刻的区别平面图形和立体图形。另外，创设了分一分的活动，让学生在分类的过程中，通过观察、比较、分析等数学思考，顺理成章地区分各种平面的图形的特征，并通过交流、讨论等活动，归纳整理出各种平面图形的特征。 【教学目标】： 1.知识技能：通过摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，使学生能掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。 2.数学思考：在摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，培养学生的观察、比较、分类、对比、归纳、概括以及动手操作等能力。在活动中使学生充分体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。 3.问题解决：在各种活动之前，要求学生听清要求，培养了学生理解能力和审题的习惯。 4.情感态度：通过创设多层次的活动，让学生体会学习数学的快乐，并在交流、讨论、汇报中，充分发挥了学生的能力，增强了学习的信心。 【教学重点】：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。 【教学难点】：体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。 【教学准备】：多媒体课件、十二组立体图形积木、十二组磁性平面图形，十二块白磁板。 【教学策略】：在以教材为本的设计理念指导下，结合对教材的理解及考虑到学生的知识水平和理解能力，本节课的教学我主要采用了情境创设和操作体验等教学方法。创设了下雪了，小动物在雪地上留下了一串串的脚印导入新课。仅接着设计了摸一摸、

数学人教版六年级下册图形与位置(教学设计)演示教学

图形与位置 [设计理念] 作为六年级总复习的这节课要教些什么呢？学生要学些什么呢？如何在基于学生的基础上进行更有效的复习？设计复习课，教师更应考虑的是学生的参与状态，以及通过复习和整理后学生思维的提升。于是我将涉及此内容的知识重点，难点和学习点进行分类，梳理，整合，让学生弄清楚知识之间的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识结构。通过这节课的复习不仅要使知识系统化，还要对所学的知识有新的认识和提高，包括在教学中有适当的拓宽和延伸，达到不仅温故，而且知新的目的。在这节复习课中不仅要突出知识之间的综合性，更要通过多层次，多类型的练习，培养学生灵活解决问题的能力。新课标理念强调要珍视学生数学学习过程中的独特感受与体验,对于这部分已经学过的知识和生活中已经经历的学习过程，鼓励每个学生发表自己独特的见解。 [教学内容] 《义务教育教科书?数学》（人教版）六年级下册第六单元第2节第94，95页。 [学情与教材分析] “图形与位置”是人教版新课标实验教材六年级下册的教学内容，本课教学内容是基于学生在学习掌握了东、南、西、北，东南、东北、西南、西北八个方向，能运用数对、方向和距离等方法确定物体的位置、识别简单的路线图、以及比例尺的计算等知识的基础上进行的整理和回顾。通过系统的梳理，使学生进一步掌握确定位置的多种方法，培养学生的方向感与距离感，使他们能够辨认方向、确定位置，看懂和描述路线图。发展空间观念，提高解决实际问题的能力，为进一步的学习和发展奠定基础。 学生已具有识别、确定物体位置的认识基础。但由于各知识点在安排上比较独立，各个教学段的目标和要求也不一样，学生的学习呈现一种断续、独立的状态。虽然各知识点看似简单，但学生遗忘快、掌握得不够扎实。不过，随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力已有所提高。现在整理复习阶段的主要任务就是要帮助学生理清各种表示物体位置的方法，沟通各知识之间的联系，能综合运用所学知识灵活解决实际问题。

人教版四年级数学上册图形与几何教案

第9单元总复习 第4课时图形与几何 【教学内容】：教材第110页第3题，“练习二十一”第9～11题。【教学目标】： 1.进一步理解角的含义、种类以及它们之间的关系，会正确地测量角的度数，会画已知度数的角。 2.进一步理解平行与垂直的含义，会画垂线。 3.进一步认识平行四边形和梯形，掌握长方形、正方形、平行四边形和梯形之间的联系和区别。 【重点难点】： 重点：掌握关于图形的知识。 难点：学生空间观念的培养。 【教学过程】： 一、复习整理 1.在本册教材中，我们学习了哪些关于空间与图形的知识？ （1）组织学生翻阅教材中第3、5单元的内容，在小组中相互交流（2）以小组为单位，共同将所学过的知识进行归纳、整理。 （3）各小组汇报各自整理的知识要点。 用投影仪展示各小组整理的结果，并选派代表汇报。 （4）评议各小组的汇报情况。 2.教师引导学生归纳整理。 （1）直线、射线、线段。

直线AB射线AB线段AB （2）角。 记作：∠1 （3）垂直与平行。 垂直平行 （4）平行四边形和梯形。 平行四边形梯形等腰梯形直角梯形 二、练习指导 1.把下面各角的度数分别填在适当的圈里。 15° 38° 91° 89° 178° 63° 115° 138° 19° 179° 128° 75° 锐角钝角 2.已知∠1=75，求∠2、∠3和∠4的度数。

3.用一副三角尺画出下面度数的角。你会画吗？ 15° 75° 105° 150° 4.教材第110页第3题。 小组中议一议，在适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。指名汇报，集体订正，教师进行归纳总结。 三、实践应用 1.教材“练习二十一”第9题。 180°角的两边有什么特点？ 360°角怎样画呢？ 让学生独立完成画角练习，再交换用量角器测量角的大小，检查所画角是否正确。 2.教材“练习二十一”第10题。 让学生在小组中合作完成，并相互交流方法。 3.教材“练习二十一”第11题。 先说一说四种图形各自的特点，再填一填。 四、课堂小结 学习图形与几何，要善于观察、动手操作。

人教版一年级数学下册认识平面图形(教案)

1 认识图形（二） 【教学目标】 1.使学生直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别图形，感受这些图形的特征。 2.通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。 3.通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力，建立空间概念，发展应用意识。 5.初步认识几何图形与人类生活的密切联系，体验数学活动的创造性，激发学生学习数学知识的欲望。 【重点难点】 1.认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间概念。 2.通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步发展的想象力和创造力。 【教学指导】 1.本单元教学的知识基础。本单元教学是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的，通过教学使学生能够辨认和区分所学的平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形和圆的一些特征，感知平面图形和立体图形以及平面图形与立体图形间的关系。 2.把握好本单元的教学要求。本单元的目的是让学生通过摆、拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形的特征、形状及平面图形与立体图形间的关系。它既不是对上学期知识的重复，又不能拔高教学要求。如，长方形和正方形角的特征，长方体、正方体面、棱和顶点的特征不要求掌握。 3.收集大量的学习素材。教学前，师生共同收集学习过程中所需材料，不仅可以调动学生的学习积极性，而且还可以使学生在课前感知这些图形及其关系，

激发学习兴趣。 【课时安排】3课时 1.认识平面图形……………………………………………………..1课时 2.平面图形的拼组…………………………………………………..1课时 3.练习课……………………………………………………………..1课时 【知识结构】 第1课时认识平面图形 【教学内容】 教材第2页例1及“做一做”，练习一的第1~3题。 【教学目标】 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维能力。 3.通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。 【教学目标】 1.感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。 2.使学生体会“面在体上”。 【情景导入】

图形与位置复习教案

图形与位置 教学目标： ⑴使学生掌握描述物体间位置关系的不同方法，能按指定要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力。 ⑵使学生进一步体会确定位置的学习价值，激发学生的学习热情，感受数学与生活的密切联系。 ⑶使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点：进一步体会确定位置的方式和方法。 教学难点：体会确定位置的学习价值。 教学具准备： 教学流程： 一、揭示课题，自主学习。 ⑴揭示课题。 教师谈话：今天我们复习《图形与位置》，重点复习立体图形的体积。板书课题——“图形与位置”。 ⑵自主学习。 教师谈话：用5-8分钟的时间阅读理解110页“整理和复习”，完成“练习与实践”1-3题。同桌可以自由交流个人观点，教师适度参与。 二、交流讨论，梳理知识。 ⑴梳理“确定位置”的方法。 交流确定位置的方法：用上、下、前、后、左、右描述位置；用东、南、西、北描述位置；用数对来表示位置；把方向和距离结合起来确定位置。 ⑵完成“练习与实践”第1题。 独立思考，准备回答题目后面的问题。 第一问：孔雀园在大门的那一面？ 预设：用上、下、前、后、左、右描述位置；用东、南、西、北描述位置；用数对来表示位置；把方向和距离结合起来确定位置。 第二问：猴山在孔雀园的哪一面？狮虎山、鹿岛和熊猫馆呢？ 同桌试着用各种确定位置的方法，描述猴山、狮虎山、鹿岛和熊猫馆相对于孔雀园的位置。 ⑶完成“练习与实践”第2题。 独立完成书后的填空，交流矫正。 ⑷完成“练习与实践”第3题。 自主练习描述2路公共汽车行驶的路线图；同桌相互说说，并相互矫正；班级交流，进一步路线描述的方法。 ⑸谈谈本节课的收获。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。 安徽科大讯飞信息科技股份有限公司版权所有

《图形与几何》教案

《图形与几何》教案 教学目标 1、知识与技能 使学生全面掌握小学阶段所学的各种图形的特点及关系，能熟练的计算三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形的周长，和正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积、体积。 2、过程与方法 通过探索图形之间的关系，发挥空间想象能力，运用观察、分析、抽象、概括的方法，理解并能熟练运用相关公式。 3、情感态度与价值观 感受现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对图形与几何的兴趣。 教学重点 复习所学的图形知识及相关的计算方法。 教学难点 平面图形与立体图形的联系，以及相关的计算。 教学过程 第一课时图形的认识 一、知识回顾 1、我们学过哪些图形？让同学把把学过的图形列出来，并进行归类。

2、找同学回答以上图形它们之间的关系。 等边三角形正方形长方体正方体 等腰三角形长方形圆柱圆锥三角形平行四边形立体图形 二、讲授课程 1、在PPT上放映立体图形及平面图形的图片，让同学们讨论立体图形与平面图形之间的联系（1）正方体的各个面都是什么图形？正方形； （2）长方体的各个面都是什么图形？长方形； （3）圆柱的各个面都是什么图形？上面跟底面是圆，侧面展开式是长方形； （4）圆锥的各个面都是什么图形？底面是圆，截是一个三角形； 2、回顾两条直线平行跟垂直的概念。 （1）平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行； 直线a与直线b线平行。 （2）垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 a 直线a与直线b线垂直。 3、角的复习 （1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角； （2）直角：等于90°的角叫做直角； （3）钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角； （4）平角：等于180°的角叫做平角； （5）周角：等于360°的角叫做周角。 注意区分直线、平角、周角的不同，他们的表示方式。以下各角分别是什么角？

平面图形_教案教学设计

平面图形 教学内容：教材第94～96页三角形、四边形、圆、轴对称图形和“练一练”，练习十八第6～14题。 教学要求： 1．使学生进一步认识三角形的特征和分类，进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形。 2．使学生进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。 3．进一步培养学生的判断能力和空间观念。 教学准备：师生都准备三角板、圆规和等腰三角形、等边三角形和圆的纸片各一个。 教学过程： 一、揭示课题 我们已经复习了线和角的知识，线和角都是。今天，我们继续复习中的封闭图形。(板书课题)通过复习，要进一步认识这些平面封闭图形的特征，掌握一些图形的联系和区别，能正确地判断一个图形是什么图形，并能画出一些图形。 二、复习三角形 1．复习三角形的概念． 提问：用线段来围出一个，至少要用几条线段?三条线段围成的图形是什么?(板书“三角形”并画一个三角形)

2．复习三角形的分类。 提问：三角形可以狡什么来分类？(板书：按角分：按边分：)出示第94页的分类图，让学生说说各是按什么分类的，各分为哪几类三角形。(接“按角分”板书：锐角三角形直角三角形钝角三角形接“按边分”板书：三角形→等腰三角形→等边三角形) 提问：谁来根据左边的图，说说这三类三角形各自的特征?让学生在练习本上分别画出这三类三角形，同时指名一人在黑板上画出三个三角形。提问：等腰三角形有什么特点?(板书画一个等腰三角形)请大家拿出等腰三角形，折一折说明两条边相等和两个底角相等。等边三角形有什么特征?(板书画一个等边三角形)你能用折一折的方法说明等边三角形三条边和三个角分别相等吗?试一试。 3．学生做“练一练”第1题。 学生完成后口答，老师在黑板图上板书。提问：等边三角形是等腰三角形吗?为什么?指出：等腰三角形是三角形里的一种特殊情况，只要有两条边相等，它就是等腰三角形。所以等边三角形又是特殊的等腰三角形。 4．学生判断各是什么三角形。 出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形。 5．复习三角形的内角和。 提问：三角形的三个内角的和是多少度?我们是怎样发现的? 6．做“练一练”第3题。 让学生做在练习本上，然后口答。