四电极法测电阻率——Summary

51 四探针法测电阻率1. 理解四探针测量半导体或金属薄膜电阻率的原理 2. 了解四探针测量材料电阻率的注意事项实验原理四探针法测量电阻率常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法如图1-1a 所示。当四根探针同时在一块相对于探针间距可视为半无穷大的平面上时如果探针接触处的材料是均匀的并可忽略电流在探针处的少子注入则当电流I 由探针流入样品时可视为点电流源在半无穷大的均匀样品中所产生的电场线具有球面对称性即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。样品中距离点电源r 处的电流密度j电场ε和电位V 分别直流四探针法也称为四电极法主要用于低电阻率材料的测量。使用的仪器以及与样品的接线如图3-1所示。由图可见测试时四根金属探针与样品表面接触外侧两根1、4为通电流探针内侧两根2、3为测电压探针。由电流源输入小电流使样品内部产生压降同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其他二根探针的电压即V23伏。 a 仪器接线b点电流源c四探针排列图1-1 四探针法测试原理示意图一块电阻率为的均匀材料样品其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作半无限大。当探针引入的点电流源的电流为I由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面则在半径为r处等位面的面积为2r2则电流密度为jI/2r2 1-1 52 根据电导率与电流密度的关系可得E2222rIrIj 1-2 其中E为电场强度σ

和ρ分别是样品的电导率和电阻率。若电流由探针流出样品则距点电荷r处的电势为rIV2 1-3 因此当电流由探针1流入样品自探针4流出样品时根据电位叠加原理在探针2处的电位为在探针 3 处的电位为式中的S1是探针1和2之间的距离S2是探针2和3之间的距离S3是探针3和4之间的距离。各点的电势应为四个探针在该点形成电势的矢量和。所以探针2、3 之间的电位为通过数学推导可得四探针法测量电阻率的公式为IVCrrrrIV231341324122311112 3-4 式中13413241211112rrrrC为探针系数单位为cmr12、r24、r13、r34分别为相应探针间的距离见图3-1c。若四探针在同一平面的同一直线上其间距分别为S1、S2、S3且S1S2S3S时则SIVSSSSSSIV21111223133221123 3-5 这就是常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。根据样品在不同电流I下的电压值V计算出该样品的电阻值及电阻率。53 为了减小测量区域以观察电阻率的不均匀性四根探针不—定都排成—直线而可排成正方形或矩形此时只需改变计算电阻率公式中的探针系数C。四探针法的优点是可迅速、方便、无破坏地测量任意形状的样品且精度较高适合于大批生产中使用。但由于该方法受针距的限制很难发现小于0.5mm两点电阻的变化。注意事项a 预热打开电流源和电压表的电源开关使仪器预热30分钟。b 在联接电流源和切换电流量程前应先将电流输出调至近零以免造成电流对样品的冲击。电压表

可选择在0.2V或2V量程。 c 温度对实验的影响高。在选择电流时对某些样品最大的电流值对应的电压值一般不超

过5mV流过样品薄膜的电流太大导致样品发热从而影响测量。d 在某一电流值下测量电压时可分别测量正反向电压。通过按下电流源的正向或反向按键来实现再取其大小的平

均值。 e 调换被测样品时一定要把电流源的电流调为零。

四探针法测电阻率

实验 四探针法测电阻率 1．实验目的： 学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。 2．实验内容 ① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照 与否），对测量结果进行比较。 ② 薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测 量。改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。 3． 实验原理： 在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。 所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论 公式计算出样品的电阻率［１］ I V C 23 =ρ 式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，

探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。 半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。 ⑴ 半无限大样品情形 图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为 dr r dR 2 2πρ = ， 它们之间的电位差为 dr r I IdR dV 2 2πρ= =。 考虑样品为半无限大，在r →∞处的电位为0，所以图１（a ）中流经探针１的电流I 在r 点形成的电位为 ()r I dr r I V r r πρπρ222 1== ? ∞ 。 流经探针１的电流在２、３两探针间形成的电位差为 ()??? ? ??-= 1312123112r r I V πρ； 流经探针４的电流与流经探针１的电流方向相反，所以流经探针４的电流I 在探针２、３之间引起的电位差为 ()??? ? ??--=4342423112r r I V πρ。 于是流经探针１、４之间的电流在探针２、３之间形成的电位差为 ??? ? ??+--= 434213122311112r r r r I V πρ。 由此可得样品的电阻率为 ()1111121 434213 1223-???? ??+--=r r r r I V πρ 上式就是四探针法测半无限大样品电阻率的普遍公式。 在采用四探针测量电阻率时通常使用图１（c ）的正方形结构（简称方形结构）和图１（d ）的等间距直线形结构，假设方形四探针和直线四探针的探针间距均为S ， 则对于直线四探针有 S r r S r r 2, 42134312==== ()2223 I V S ? =∴πρ 对于方形四探针有 S r r S r r 2,42134312==== () 322223 I V S ? -=∴ πρ

实验-测定金属的电阻率(精)

测定金属的电阻率 一、实验目的：学会用伏安法测量电阻的阻值，测定金属的电阻率。 二、实验原理：用刻度尺测一段金属导线的长度L ，用螺旋测微器测导线的直径d ，用伏安法测导线的电阻R ，根据电阻定律，金属的电阻率ρ=RS/L=πd 2R/4L 三、实验器材：①金属丝②千分尺③安培表④伏特表⑤（3伏）电源⑥（20Ω）滑动变阻器⑦电键一个⑧导线几根 【点拨】被测金属丝要选用电阻率大的材料，如铁铬铝合金、镍铬合金等或300瓦电炉丝经细心理直后代用，直径0.4毫米左右，电阻5~10欧之间为宜，在此前提下，电源选3伏直流电源，安培表选0 0.6安量程，伏特表选0 3伏档，滑动变阻器选0 20欧。 四、实验步骤 （1）用螺旋测微器三次测量导线不同位置的直径取平均值D 求出其横截面积S=πD 2/4. （2）将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度米尺测量接入电路的金属丝长度L ，测三次，求出平均值L 。 （3）根据所选测量仪器和选择电路的原则画好电路图1，然后依电路图按顺序给实物连线并将滑动变阻器的阻值调到最大。 点拨：为避免接线交叉和正负极性接错，接线顺序应遵循：电源正极→电键（断开状态）→滑动变阻器→用电器→安培表正极→安培表负极→电源负极，最后将伏特表并接在待测电路的两端，即先接干路，后接支路。 （4）检查线路无误后闭合电键，调节滑动变阻器读出几组I 、U 值，分别计算电阻R 再求平均值，设计表格把多次测量的D 、L 、U 、I 记下来。 【点拨】测量时通过金属丝的电流应控制在1.00A 以下，本实验由于安培表量程0~0.60A ，每次通电时间应尽量短（以能读取电表数据为准），读数完毕立即断开电键S ，防止温度升高使金属丝长度和电阻率发生明显变化。 计算时，务必算出每次的电阻值再求平均值，不能先分别求电压U 和电流I 的平均值，再由欧姆定律得平均值，否则会带来较大计算误差。 五、实验记录 图1

电阻率测量报告

. . . . 莆田南日岛风电场三期工程施工图阶段土壤电阻率测量报告 福建永福工程顾问有限公司 发证机关：福建省建设厅 证书等级：乙级证书编号：130903-ky 二00九年一月·

批准：审核：校核：编写：

目录 1、前言 2、仪器接线示意图 3、原理及操作 4、测量结果分析 5、结论

1、前言 根据公司勘察任务安排及工程勘察联系书的要求，莆田南日岛风电厂三期工程施工图阶段土壤电阻率测量工作于2008年10月2日至2008年10月24日期间进行。 南日岛风电厂前两期共投产19台风机，本期计划建设57台风机，总装机容量48.45MW，110kV升压站一座。 本次测量工作采用DZD-6A多功能直流电法仪测量，测量原理采用等极距四极对称法，极距分别为a=5、10、20、60、100m，大部分风机为测量至100m极距，局部因测量场地限制仅测量至40m 或60m极距。 本次测量工作布线按每风机一条测线，升压站按常规220kV变电站布线方式，四周四条线，对角两条线，共六条测线。本期总共完成测线63条。 本次测量遵循《电力工程物探技术规定》（DL/T5159-2002）。 2、仪器接线示意图 仪器接线示意图

3、原理及操作 等极距四极对称法，又称温纳装置，其做法是沿测线上的测点，分别打入电极，并用导线连接供电回路AB 和测量回路MN ，通过对AB 电极供电，使位于其中间的大地产生电场，测量MN 处产生的电位差及电流，通过以下公式计算出其电阻率。 测量原理示意图 I U K MN a ?=ρ ① a ρ——MN 间的等效土壤电阻率； MN U ?——MN 间的电位差； I ——MN 间的电流； K ——装置系数，对称四极法中a 2MN AN AM K ππ=?= DZD-6A 直流电法仪存在内在计算系统，测量前仅需输入极距a 后，则可直接测出结果。

最新高考实验专题：测量导体的电阻率---解析版

测导体的电阻率---解析版 1.（2017辽宁重点中学协作体5月模拟）某同学用图甲所示电路测量一段金属丝的电阻率，待测金属丝粗细均匀，阻值约为100Ω。备选器材如下： A．量程为5mA、内阻r1=50Ω的电流表 B．量程为0.6A、内阻r2=0.2Ω的电流表 C．量程为6V、内阻r3约为15kΩ的电压表 D．最大阻值为15Ω、最大允许电流为2A的滑动变阻器 E．定值电阻R1=5Ω F．定值电阻R2=500Ω G．电动势E=6V、内阻很小的直流电源 H．开关一个，导线若干 I．螺旋测微器，刻度尺 （1）该同学用螺旋测微器测量待测金属丝的直径如图乙所示，则螺旋测微器的示数 D= mm。 （2）为了能尽可能精确地测量该金属丝的电阻率，电流表应选用（填“A”或“B”），定值电阻应选用（填“E”或“F”）。 (3)电压表的示数记为U，所选用电流表的示数记为I，则该金属丝的电阻的表达式Rx= ；若用刻度尺测得待测电阻丝的长度为L，则其电阻率的表达式为ρ= （表达式中所用到的阻值必须用对应的电阻符号表示，不得直接用数值表示） 【参考答案】（1）5.898（3分），（2）.A E（2分）， (3). () () 11 11 R U Ir I r R - + （2分）， () () 2 11 11 4 D R U Ir LI r R π- + （2分） 【名师解析】（1）根据螺旋测微器读数规则，金属丝直径D=5.5mm+0.398mm=5.898mm。 2．（12分）（2016安徽合肥一模）为了精密测量一金属丝的电阻率：

（1）（6分）如图甲所示，先用多用表×1 Ω挡粗测其电阻为Ω，然后用螺旋测微器测其直径为 mm，游标卡尺测其长度为 cm。 （2）（6分）为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：A．电压表V(量程3V，内阻约为15kΩ；量程l5V，内阻约为75 kΩ) B．电流表A(量程0.6A，内阻约为1Ω；量程3A，内阻约为0.2 Ω) C．滑动变阻器R1(0～5Ω，0.6 A) D．滑动变阻器R2(0～2000Ω，0.1 A) E．1.5V的干电池两节，内阻不计 F．电阻箱 G．开关S，导线若干 为了测多组实验数据，则上述器材中的滑动变阻器应选用（填“R1”或“R2”）。 请在虚线框内设计最合理的电路图并完成实物图乙的连线。 【参考答案】（1）（6分）8Ω（2分） 2.095mm（2分）5.015cm（2分） （2）（6分）R1。 【命题意图】本题考查多用电表读数、螺旋测微器和游标卡尺读数、电阻率测量学生实验电路设计、实物图连接、器材选择等。 图甲

四探针测电阻率实验指导书及SZT-2A四探针测试仪使用说明书

实验七四探针法测量材料的电阻率 一、实验目的 （1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理 （2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法 二、实验原理 半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。 直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测电压探针。由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V23。 a b 图1 四探针法电阻率测量原理示意图 若一块电阻率为 的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看

作半无限大。当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为22r π，电流密度为 2/2j I r π= （1） 根据电流密度与电导率的关系j E σ=可得 22 22j I I E r r ρ σ πσπ= = = （2） 距离点电荷r 处的电势为 2I V r ρ π= （3） 半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为 123 231224133411112( )V V C r r r r I I ρπ-=--+?=? （4） 式中，1 12241334 11112( )C r r r r π-=--+为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。 若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样品的电阻率为 123 2311112()222V V S S S S S I I ρππ-=- -+?=? （5） 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。 有时为了缩小测量区域，以观察不同区域电阻率的变化，即电阻率的不均匀性，四根探针不一定都排成一直线，而可排成正方形或矩形，如图1(b)所示，此时只需改变电阻率计算公式中的探针系数C 即可。 四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备接触电极，极大地方便了对样品电阻率的测量。四探针法可测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率的不均匀性。由于这种方法允许快速、方便、无损地测试任意形状样品的电阻率，适合于实际生产中的大批量样品测试。但由于该方法受到探针间距的限制，很难区别间距小于0.5mm 两点间电阻率的变化。 根据样品在不同电流（I ）下的电压值（V 23），还可以计算出所测样品的电阻率。

2019版人教版高中地理选修3 1练习26第二课时实验伏安法测电阻和金属电阻率

第二章恒定电流 6 导体的电阻 第二课时实验：伏安法测电阻和金属电阻率 1. 在“测定金属的电阻率”的实验中，下列说法中正确的是 （）[来源:学斛#网] A .用伏安法测金属丝的电阻时，可米用电流表内接法[…] B.实验中应调节滑动变阻器，取得多组U和I的值，然后求出电阻平均值 C .应选用毫米刻度尺测整根金属丝的长度三次，然后求出长度平均值 D .实验中电流强度大小可不加要求 答案：B 2. 侈选）在“测定金属的电阻率”实验中，关于误差的下列说 法中正确的是（） A. 电流表采用外接法，将会使p测＞P真 B. 电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了金属丝分压的减小而引起测量误差 C .由P=兀4^U可知|、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起p 的测量误差 D .由尸^4占可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量

答案：CD 3. 在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是（） A B C D 解析：金属的阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D正确. 答案：D 4. 在测定金属的电阻率的实验中，可供选用的器材如下： 待测金属丝：R x（阻值约4 Q,额定电流约0.5 A）.… 电压表：V（量程3 V,内阻约3 k Q） 电流表：A i（量程0.6 A,内阻约0.2 Q； A2（量程3 A,内阻约0.05 Q） 电源：E i （电源电压为3 V）; E2（电源电压为12 V）. 滑动变阻器：R（最大阻值约20 Q ）. 螺旋测微器：毫米刻度尺. 开关S,导线. （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为_______ m m.

电阻率测试报告

电阻率测试报告 湖北华迪工程勘察院 二 一一年六月十四日

电阻率测试报告 测试人：刘松 编写人：刘松 审核人：王正国 湖北华迪工程勘察院 二 一一年六月十四日

一、工程概况 荆门星球35KV变电站位于荆门星球家居广场南部，我院于6月初接到鄂西北工程勘察公司的委托，当天组织人员设备进场勘察，于第二天完成该地段全部外业工作。此次外业工作采用多功能直流电法仪，运用四极法进行电阻率测试，实际工作见表1-1~表1-3，各勘探孔具体位置详见《勘探点平面布置图》 二、场地工程地质条件概况 根据工程地质钻探和原位测试资料，本次变电站勘察所揭露的地层主要为：第四系全新统（Q4）填土和新近系上新统（N2）强风化、中风化泥灰岩组成，现将勘察区的各地层分述如下： （1）第四系全新统地层（Q4ml）：主要组成为粘土、亚粘土、砂土层等组成，在勘察段内，该层厚度约为0.6m，层底标高在177.63~171.30m。 （2）新近系上新统（N2）：主要由强风化泥灰岩组成，在勘察段内，该层厚度约为8m，层底标高在170.83~162.75m。 （3）新近系上新统（N2）：主要由中风化泥灰岩组成，在勘察段内，该层未揭穿，最大揭露厚度约为7.5m 三、场地电阻率测量成果及设计参数 表1-1 实测视电阻率成果表（k1）

表1-2 实测视电阻率成果表（k2） 表1-3 实测视电阻率成果表（k3） 表2土壤电阻率设计建议值 四、土对建筑材料的腐蚀性评价 场地岩土层的实测视电阻率值均小于50欧·米且大于20欧·米，根据《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001）（2009年版）12.2.5的规定，取各指标中腐蚀等级最高者考虑，故该场地土层对钢结构具中腐蚀性，因此对构架设备进行施工时，应适当采取防腐措施。 Then how can we translate poems? According to Wang’s understanding, the translation of poems is

国家标准-硅单晶电阻率的测定 直排四探针法和直流两探针法-编制说明-送审稿

国家标准《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》 编制说明（送审稿） 一、工作简况 1、立项的目的和意义 硅单晶是典型的元素半导体材料，具有优良的热性能与机械性能，易于长成大尺寸高纯度晶体，是目前最重要、用途最广的半导体材料。在当今全球半导体市场中，超过95%以上的半导体器件和99%以上的集成电路都是在硅单晶片上制作的，在未来30年内，它仍是半导体工业最基本和最重要的功能材料。 一般而言，硅单晶的电学性能对器件性能有决定性的作用，其中电阻率是最直接、最重要的参数，直接反映出了晶体的纯度和导电能力。例如，晶体管的击穿电压就直接与硅单晶的电阻率有关。在器件设计时，根据器件的种类、特性以及制作工艺等条件，对硅单晶的电阻率的均匀和可靠都有一定的要求，因此，硅单晶电阻率的测试就显得至关重要。目前测试硅单晶电阻率时，一般利用探针法，尤其是直流四探针法。该方法原理简单，数据处理简便，是目前应用最广泛的一种测试电阻率的技术。 由于硅单晶电阻率与温度有关，通常四探针电阻率测量的参考温度为23℃±1℃，如检测温度有异于该温度，往往需要进行温度系数的修正。原来GB/T 1551-2009标准中直接规定测试温度为23℃±1℃，对环境的要求过于严格，造成很多企业和实验室无法满足，因此需要对标准测试温度进行修订，超出参考范围可以用温度系数修正公式修正。另外，原标准四探针和两探针法的干扰因素没有考虑全面，修订后的新标准对干扰因素进行了补充和修正。原标准的电阻率范围没有对n型硅单晶和p型硅单晶做出区分，由于n型硅单晶电阻率比p型硅单晶电阻率范围大，所以应该对n型和p型硅单晶的电阻率测试范围区分界定。综上，需要对GB/T 1551-2009标准进行修订，以便更好满足硅单晶电阻率的测试要求。该标准的修订将有利于得到硅单晶电阻率准确的测量结果，满足产品销售的要求，为硅产业的发展提供技术保障。 2.任务来源 根据《国家标准化管理委员会关于下达2018年第三批国家标准制修订计划的通知》（国标委综合[2018] 60号）的要求，由中国电子科技集团公司第四十六研究所（中国电子科技集团公司第四十六研究所是信息产业专用材料质量监督检验中心法人单位）负责修订《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》，计划编号为20181809-T-469，要求完成时间2020年。 计划项目由全国有色金属标准化技术委员会提出，后经标委会协调后于国家标准化

2019_2020学年新教材高中物理第11章电路及其应用实验：导体电阻率的测量教案新人教版必修第三册

3.实验：导体电阻率的测量 [学习目标] 1.掌握游标卡尺和螺旋测微器的使用方法和读数方法。2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。3.学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率。 实验1 长度的测量及测量工具的选用 一、游标卡尺 1．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm 。 2．精度：对应关系为10分度0.1 mm,20分度0.05 mm,50分度0.02 mm 。 3．读数：若用x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x ＋K ×精度) mm 。 二、螺旋测微器 1．原理：测微螺杆F 与固定刻度B 之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm ，即旋钮D 每旋转一周，F 前进或后退0.5 mm ，而可动刻度E 上的刻度为50等份，每转动一小格，F 前进或后退0.01 mm ，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm 。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 2．读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。 实验2 金属丝电阻率的测量 一、实验原理和方法 由R ＝ρl S 得ρ＝RS l ，因此，只要测出金属丝的长度l 、横截面积S 和金属丝的电阻R ，即可求出金属丝的电阻率ρ。

1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R ? ?? ??R ＝U I 。电路原理如图所示。 2．用毫米刻度尺测量金属丝的长度l ，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S 。 3．将测量的数据代入公式ρ＝RS l 求金属丝的电阻率。 二、实验器材 被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。 三、实验步骤 1．直径测定 用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d ，计算出导线的横截面积S ＝πd 2 4 。 2．电路连接 按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。 3．长度测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l 。 4．U 、I 测量 把上图中滑动变阻器的滑动片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，记入表格内，断开开关S 。 5．拆去实验线路，整理好实验器材。

电阻率测量报告

莆田南日岛风电场三期工程施工图阶段土壤电阻率测量报告 福建永福工程顾问有限公司 发证机关：福建省建设厅 证书等级：乙级证书编号：130903-ky 二00九年一月·福州

批准：审核：校核：编写：

目录 1、前言 2、仪器接线示意图 3、原理及操作 4、测量结果分析 5、结论

1、前言 根据公司勘察任务安排及工程勘察联系书的要求，莆田南日岛风电厂三期工程施工图阶段土壤电阻率测量工作于2008年10月2日至2008年10月24日期间进行。 南日岛风电厂前两期共投产19台风机，本期计划建设57台风机，总装机容量48.45MW，110kV升压站一座。 本次测量工作采用DZD-6A多功能直流电法仪测量，测量原理采用等极距四极对称法，极距分别为a=5、10、20、60、100m，大部分风机为测量至100m极距，局部因测量场地限制仅测量至40m 或60m极距。 本次测量工作布线按每风机一条测线，升压站按常规220kV变电站布线方式，四周四条线，对角两条线，共六条测线。本期总共完成测线63条。 本次测量遵循《电力工程物探技术规定》（DL/T5159-2002）。 2、仪器接线示意图 仪器接线示意图

3、原理及操作 等极距四极对称法，又称温纳装置，其做法是沿测线上的测点，分别打入电极，并用导线连接供电回路AB 和测量回路MN ，通过对AB 电极供电，使位于其中间的大地产生电场，测量MN 处产生的电位差及电流，通过以下公式计算出其电阻率。 测量原理示意图 I U K MN a ?=ρ ① a ρ——MN 间的等效土壤电阻率； MN U ?——MN 间的电位差； I ——MN 间的电流； K ——装置系数，对称四极法中a 2MN AN AM K ππ=?= DZD-6A 直流电法仪存在内在计算系统，测量前仅需输入极距a 后，则可直接测出结果。

四探针法测电阻率共14页

实验四探针法测电阻率 1．实验目的： 学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。 2．实验内容 ①硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片， 改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。 ②薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层 电阻率进行测量。改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。 3．实验原理： 在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。 所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a所示。利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］ 式中，C为四探针的修正系数，单位为厘米，C的大小取决于四探针的

排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。 半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。 ⑴ 半无限大样品情形 图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为 它们之间的电位差为 dr r I IdR dV 2 2πρ= =。 考虑样品为半无限大，在r →∞处的电位为0，所以图１（a ）中流经探针１的电流I 在r 点形成的电位为 ()r I dr r I V r r πρπρ222 1==? ∞。 流经探针１的电流在２、３两探针间形成的电位差为 ()??? ? ??-=1312 12311 2r r I V πρ； 流经探针４的电流与流经探针１的电流方向相反，所以流经探针４的电流I 在探针２、３之间引起的电位差为 ()??? ? ??--=43424 23112r r I V πρ。 于是流经探针１、４之间的电流在探针２、３之间形成的电位差为

物理实验报告(测定金属的电阻率)

实验名称：测定金属的电阻率 [实验目的] 1. 练习使用螺旋测微器. 2. 学会用伏安法测量电阻的阻值. 3. 测定金属的电阻率. [实验原理] 由电阻定律lI U d l S R 42πρ==可知，只要测出金属导线的长度l ，横截面积S 和对应导线长度的电压 U 和电流I ，便可以求出制成导线的金属材料的电阻率ρ。长度l 用刻度尺测量.横截面积S 由导线的直径 d 算出，导线的直径d 需要由螺旋测微器（千分尺）来测量，电压U 和电流I 分别用电压表和电流表测出。 [实验器材] 某种金属材料制成的电阻丝，螺旋测微器，毫米刻度尺，电池组，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干. [实验步骤] 1. 用螺旋测微器在接入电路部分的被测金属导线上的三个不同位置各测量一次导线的直径，结果记在表 格内，求出其平均值d 。 2. 按原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。 3. 用刻度尺准确测量接入电路中的金属导线的有效长度l ，结果记入表格内。 4. 用伏安法测金属导线对应长度的电压U 和电流I 。 5. 重复上述实验三次，并将数据记入表格。 6. 拆去实验电路，整理好实验器材. [实验数据记录] [数据处理] 求对应长度的电阻率计算表达式推导：根据金属导线的横截面积22 41)2 (d d S ππ= =和电阻I U R = 得：金属的电阻率m lI U d l S R ?Ω==?=________42πρ [结论]金属的电阻率是__________m ?Ω. [误差分析]

[实验要点] 1.本实验中被测金属导线的电阻较小，因此，实验电路必须采用电流表的外接法. 2.测量导线的直径时，应将导线拉直平放在螺旋测微器的测砧上，使螺旋杆的顶部和测砧上的导线成线 接触，而不是点接触；应在不同的部位，不同的方向测量几次，取平均值. 3.测量导线的长度时，应将导线拉直，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两极 并入点间的部分待测导线的长度，长度测量应准确到毫米. 4.用伏安法测电阻时，电流不宜太大，通电时间不宜太长.当我们要测量时才合上开关，测量后即断开开 关. 5.闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻最大的位置. 6.为准确求出R平均值，可采用I-U图象法求电阻.

四探针测试仪测量薄膜的电阻率题库

四探针测试仪测量薄膜的电阻率 一、 实验目的 1、掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法； 2、了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施。 二、实验仪器 采用SDY-5型双电测四探针测试仪（含：直流数字电压表、恒流源、电源、 DC-DC 电源变换器）。 三、实验原理 电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一。测量电阻率的方法很 多，如三探针法、电容---电压法、扩展电阻法等。四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用。 1、半导体材料体电阻率测量原理 在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率ρ均匀， 引入点电流源的 探针其电流强度为I ，则所产生的电场具有球面的对称性， 即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的： 若E 为ｒ处的电场强度， 则： 由电场强度和电位梯度以及球面对称关系， 则： 取ｒ为无穷远处的电位为零， 则： （1） dr d E ψ -=dr r I Edr d 22πρψ-=-=???∞∞I -=-=)(022r r r r dr Edr d ψπρ ψ r l r πρψ2)(=

图3 四探针法测量原理图 上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流 过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处的点的电势 的贡献。 对图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4 流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，由1式可知，2和3探针的电位为： 2、3探针的电位差为： 此可得出样品的电阻率为： 上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。 我们只需测出流过1、 4 探针的电流I 以及2、3 探针间的电位差V 23，代入四根探针的间距， 就可以 求出该样品的电阻率ρ。实际测量中， 最常用的是直线型四探针（如图3所示）， 即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相 等， 设r 12=r 23=r 34=S ，则有：S I V πρ223= 需要指出的是： 这一公式是在半无限大样 品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及 边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。 如果被测样品不是半无穷大，而是厚度，横向尺寸一定，进一步的分析表明， 在四探针法中只要对公式引入适当的修正系数B O 即可，此时： (223I V πρ=134132412)1111-+--r r r r )11(224122r r I -=πρψ)11(234 133r r I -=πρψ)1111(234 1324123223r r r r I V +--=-=πρψψS IB V πρ20 23=

电阻测量的设计实验报告

佛山科学技术学院 实验报告 课程名称实验项目 专业班级姓名学号 指导教师成绩日期年月日

【实验目的】 1．掌握减小伏安法测量电阻的方法误差和仪表误差的方法； 2．根据测量不确定度的要求，合理选择电压表和电流表的参数； 3．根据给定实验仪器合理设计变形电桥电路（或电压补偿测量电路）测量电阻。 【实验仪器】 直流稳压电源、伏特表、毫安表、被测电阻、滑线变阻器（或电位器）2个、电阻箱2只、开关式保护电阻、开关。 【实验原理】 1．方法误差 根据欧姆定律，测出电阻R x 两端的电压U ，同时测出流过电阻R x 的电流I ，则待测电阻值为 I U R x = 测 （24-1） 通常伏安法测电阻有两种接线方式：电流表内接法和电流表外接法。由于电表内阻的存在，这两种方法都存在方法误差。 在内接法测量电路中（如图24-1所示），电流表的读数I 为通过电阻R x 的电流I x ，但电压表的读数U 并不是电阻R x 的两端电压U x ，而是U=U x +U A ，所以实验中测得的待测电阻阻值为 式中R A 是电流表的内阻。它给测量带来的相对误差为 x A x x R R R R R E = -= 内内 （24-2） 内接法测量待测电阻阻值的修正公式 A x R I U R -= 。 （24-3） 在外接法测量电路中（如图24-2所示），电压表的读数U 等于电阻R x 的两端电压 U x ，但电流表的读数I 并不是流过R x 的电流I x ，而是I=I x +I V ，所以实验中测得的待测电阻阻值为 式中R V 是电压表的内阻。它给测量带来的相对误差为 x V x x x R R R R R R E +-=-= 外外 （24-4） 外接法测量待测电阻阻值的修正公式 U IR UR R R R R R V V V V x -=-= 外外 （24-5） 比较 内E 、外E 的大小，可以得：当V A R R R x >，采用内接法测量电阻，会使外内E E <；当V A R R R x <，采用外接法测量电阻，会使外内E E >；当V A x R R R ≈时，则采用内接法和外接法测量电阻都可以。其中电流表的内阻R A 、电压表的内阻R V 由实验室给出。 图24-1 内接法 图24-2 外接法

实验一：四探针法测半导体电阻率

实验一：四探针法测量半导体电阻率 1、实验目的 （1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法 2、实验仪器 XXXX 型数字式四探针测试仪；XXXX 型便携式四探针测试仪；硅单晶； 3、实验原理 半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。 直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。由图1(a)可见，测试过程中四根金 属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧 2和3两根是测 电压探针。由恒流源经 1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时 用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探 针3）之间的电压V 23。 图1 四探针法电阻率测量原理示意图 若一块电阻率为的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以 看作半无限大。当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的 等位面为球面，则在半径为 r 处等位面的面积为2 2r ，电流密度为 2 /2j I r （1） 根据电流密度与电导率的关系 j E 可得 2 2 22j I I E r r （2） 距离点电荷r 处的电势为 2I V r （3）

半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为 1 232312 24 13 34 11112( ) V V C r r r r I I （4） 式中，1 12 24 13 34 11112( )C r r r r 为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。 若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样 品的电阻率为 1 232311112( )222V V S S S S S I I （5） 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。 有时为了缩小测量区域，以观察不同区域电阻率的变化，即电阻率的不均匀性，四根探针不一定都排成一直线，而可排成正方形或矩形，如图1(b)所示， 此时只需改变电阻率计算公式中的探针系数 C 即可。 四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备接触电极，极大地方便了对样品电阻率的测量。四探针法可测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率的不均匀性。由于这种方法允许快速、方便、无损地测试任意形状样品的电阻率，适合于实际生产中的大批量样品测试。但由于该方法受到探针间距的限制，很难区别间距小于 0.5mm 两点间电阻率的变化。 根据样品在不同电流（I ）下的电压值（V 23），还可以计算出所测样品的电阻率。 4、实验内容 1、预热：打开SB118恒流源和PZ158A 电压表的电源开关（或四探针电阻率测试仪的电源开关），使仪器预热 30分钟。 2、放置待测样品：首先拧动四探针支架上的铜螺柱，松开四探针与小平台的接触，将样品置于小平台上，然后再拧动四探针支架上的铜螺柱，使四探针的所有针尖同样品构成良好的接触即可。 3、联机：将四探针的四个接线端子，分别接入相应的正确的位置，即接线板上最外面的端子，对应于四探针的最外面的两根探针， 应接入SB118恒流 源的电流输出孔上，二接线板上内侧的两个端子，对应于四探针的内侧的两根探针，应接在PZ158A 电压表的输入孔上，如图 1(a)所示。

伏安法测电阻实验报告

科学探究的主要步骤 ※一、提出问题 ※二、猜想与假设 ※三、设计实验 （一）实验原理 （二）实验装置图 （三）实验器材和规格 （三）实验步骤 （四）记录数据和现象的表格 四、进行试验 ※五、分析与论证 ※六、评估 七、交流与合作 ※最后：总结实验注意事项 第一方面：电学主要实验滑动变阻器复习提纲 1、原理——通过改变接入电路中电阻丝的长度，来改变电路中的电阻, 从而改变电路中的电流。 2、构造和铭牌意义一一200 Q:滑动变阻器的最大阻值

3、结构示意图和电路符号 电路符号 4、 变阻特点一一能够连续改变接入电路中的电阻值。 5、 接线方法一一 6、 使用方法一一与被调节电路（用电器）串联 7、 作用一一1、保护电路 2、改变所在电路中的电压分配或电流大小 8、 注意事项一一电流不能超过允许通过的最大电流值 9、 在日常生活中的应用 ——可调亮度的电灯 、可调热度的电锅 、 收音机的音量调节旋钮？…… 实验题目：导体的电阻一定时，通过导体的电流 和导体两 端电压的关系（研究欧姆定 律实验新教材方案） 一、提出问题： 通过前面的学习，同学们已经定性的知道： 加在导体两端的电压越高, 通过导体的电流就会越大；导体的电阻越大，通过导体的电流越小。现在 我们共同来探究：如果知道了一个导体的电阻值和它两端的电压值，能不 能计算出诵过它的电流呢？即诵过导体的电流与导体两端的电压和导体 的电阻有什么定量关系？ 二、 猜想与假设： 1、 电阻不变，电压越大，电流越 _______________________________ 。（填大”或小” 结构示蕙图 C D A B C 精殊揍法 D D C D

四探针法测电阻率实验原理

实验四探针法测电阻率 1.实验目的： 学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。 2.实验内容 ①硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与 否），对测量结果进行比较。 ②薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单而扩散片和双而扩散片的薄层电阻率进行测量。 改变条件进行测疑（与①相同），对结果进行比较。 1 2 3 4 你 E 恒） 图1四按针法測电磴車煉建图0｝四慄計測倒F且奉装貫Q）半无筲犬祥品上探针帧的分布炭半球等势面k）正方形排列的四探针爲直线枠列的四探针圏形 3.实验原理： 在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。测量电阻率的方法很多，有两探针法, 四探针法，单探针扩展电阻法，范徳堡法等，我们这里介绍的是四探针法。因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。 所谓四探针法，就是用针间距约1亳米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图la所示。利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用髙输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算岀样品的电阻率m 式中，C为四探针的修正系数，单位为厘米，C的大小取决于四探针的排列方法和针距,

探针的位巻和间距确泄以后，探针系数C 就是一个常数：V23为2、3两探针之间的电 压，单位为伏特：I 为通过样品的电流，单位为安培。 半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相 关，下面我们分两种情况来进行讨论。 (1) 半无限大样品情形 图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻 率的装置：(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势而图形；(c)和(d)分别为正方形 排列及直线排列的四探针图形。因为四探针对半导体表而的接触均为点接触，所以，对 图1 (b)所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。 因而电流在体内所形成的等位而为图中虚线所示的半球面。于是，样品电阻率为P,半 径为r,间距为dr 的两个半球等位而间的电阻为 dR = -^dr, 它们之间的电位差为dV = IdR = ^dr° 2加「 考虑样品为半无限大，在r-8处的电位为0,所以图1 流经探针4的电流?与流经探针1的电流方向相反，所以流经探针4的电流I 在探针2、 于是流经探针1、 4之间的电流在探针2、 3之间形成的电位差为 由此可得样品的电阻率为 p=^\- -丄-丄+丄『 (1) / 1人2 斤3 r 42 r 43 ) 上式就是四探针法测半无限大样品电阻率的普遍公式。 在采用四探针测量电阻率时通常使用图1(C)的正方形结构(简称方形结构)和 图1 (d)的等间距直线形结构，假设方形四探针和直线四探针的探针间距均为S, 则对于直线四探针有金=知=S,斤厂 =r 42=2S ⑵ 对于方形四探针有金=金=S, 6 = 7 42=^5 2於 厶 (a)中流经探针1的电流I 在 r 点形成的电位为 讣 4歸 流经探针1的电流在2、3两探针间形成的电位差为 3之间引起的电位差为