量子信息论简介

量子信息论简介

一、什么是量子信息论？

近20年来，量子力学除了更深入地应用于物理学本身许多分支学科之外，还迅速广泛地应用到了化学、生物学、材料科学、信息科学等领域。量子理论这种广泛，深入应用的结果、极大地促进了这些学科的发展，从根本上改变了它们的面貌，形成了众多科学技术研究热点，产生了许多崭新的学科；与此同时，量子力学本身也得到了很大的丰富和发展。

热点之一就是已经诞生、正在形成和发展中的量子信息科学———量子通信和量子计算机，简称为量子信息论。它是将量子力学应用于现有电子信息科学技术而形成的交叉学科。量子信息论不但将以住的经典信息扩充为量子信息，而且直接利用微观体系的量子状态来表达量子信息。从而进入人为操控、存储和传输量子状态的崭阶段。

近10多年来，量子信息论从诞生到迅猛发展，显示出十分广阔的科学和技术应用前景。这种崭新的交叉结合已经并正在继续大量生長出许多科学技术研究热点，并逐渐形成一片新兴广阔的研究领域，不断取得引人瞩目的輝煌成就。

量子信息论的诞生和发展，在科学方面有着深远的意义。因为它反过来极大地丰富了量子理论本身的内容，并且有助于加深对量子理论的理解，突出暴露并可能加速解决量子理论本身存在的基础性问题。借助这一新兴交叉学科的实验技术，改造量子力学基础，加速变革现有时空观念，加深对定域因果律的认识也许是可能的。

量子信息论在技术方面也有着重大影响。因为它的发展前景是量子信息技朮（QIT）产业，它是更新换代目前庞大IT产业的婴儿，是推动IT产业更新换代的动力，指引IT技朮彻底变革的方向。在这方面大量、迅猛、有效的探索性研究正在逐步导致以下各色各样的新兴分支学科的诞生：量子比特和量子存储器的构造，人造可控量子微尺度结构，量子态的各类超空间传送，量子态的制备、存诸、调控与传送，量子编码及压缩、纠错与容错，量子中继站技朮，量子网络理论，量子计算机，量子算法等等。它们必将对国际民生和金融安全技朮以及国防技朮产生深刻的影响。

目前，一方面是寻求各色各样存取量子信息的载体———量子比特和量子信息处理器。相关的实验和理论研究正在蓬勃开展。实验中的量子信息载体，不仅包括自然的微观系统，更着重于形形色色的人造可控微尺度结构———也就是人造可控量子系统。在研制可控量子比特和量子存储器件时，必须考虑它们和传送环节的光场之间的可控耦合，以保证量子信息的有效写入和取出。这里最重要的是研究光场和人造原子系综的相互作用。

第二方面是关于量子信息的传送。量子通信是量子信息论领域中首先走向实用化的研究方向。目前量子通信主要以极化光子作为信息载体，釆用纠缠光子对作为传送的量子通道。量子通信可以分为光纤量子通信和自由空间量子通信两个方向。关于光纤量子通信方面，建立光纤量子通信局域网和延长光纤量子通信鉅离的时机已经到来。而利用纠缠光子实施自由空间量子通信，其最终目标是通过卫星实现全球化量子通信。量子通信要求长程、高品质、高強度的纠缠光源。这需要掌握包括纠缠纯化、纠缠交换与纠缠焊接的量子中继器技术。同时还需要展开各类量子编码(纠错码、避错码、防错码)研究，各类量子态超空间传送方式研究，进而逐步创立完善的量子网络理论。

第三方面是关于量子计算机。目前的经典计算机受到经典物理原理限制，己经接近其处理能力的极限。而由于量子态迭加原理和量子纠缠特性，量子计算机具有经典计算机无法比拟的、快速的、高保密的计算功能，所以，有必要研究量子计算机。制造量子计算机的核心任务是造出可控多位量子比特的量子信息处理器。这里的关键是寻求能够避免退相干、易于操控和规模化的多位量子比特。这正是制约量子计算机研制进度的主要困难。1994年，计算机专家Chair C.H.Bennett宣布，量子计算机的研制己进入工程阶段。根据近10年来各国量子计算机研制己报导的有关资料预计，量子计算机技术的长远发展，最终有赖于固体方案。关于量子计算机研制进度：乐观估计是到20l0年可以在硅片技朮基础上制造出10多位可控量子比特，从而造出简单的台式计算机; 较稳健的估计是可能在下一个l0年之內; 持悲观估计的人们有个比喻：现在不必做出发展量子计算机的“哈曼顿计划”，因为现在还没有发现“核裂变”。

二、国內外量子信息专业的发展状况

2006年9月1日～4日，来自世界21个国家和地区的近200名科技人员聚集在北京友谊宾馆，参加由中国科大量子信息国家重点实验室举办的亚洲量子信息科学会议。在这次会议中首次提出量子隐形传态思想、首次提出第一个量子密钥分配协议的IBM研究机构科学家Chair C.H.Bennett接受采访时说：“量子信息现在还是个婴儿！”但鉴于量子信息科学技术的巨大发展潜力，目前已受到各国政府、科技专家和公众的广泛关注。

１、国外量子信息的研究和进展：

国际上重要的西方国家（美、英、法、加拿大、以色列、日本、瑞典、奥地利、意大利、瑞士等），特别是美国和欧盟均投入大量人力物力于量子通讯和量子计算的理论和实验研究，量子信息已成为学术界的热门课题，其发展十分迅猛，参与研究的国家、机构和人员日益增多，有关国际会议连接不断。以美国为例，加州理工大学、MIT和南加州大学联合成立了量子信息和计算研究所，其长远目标就是

通过多学科交叉和多单位协作以实现量子计算机，近期规划为量子算法、量子网络设计、量子门设计、量子编程、量子模拟的理论和实验研究。在Los Alamos国家实验室，正在实验上研究局域网的量子密码体系和自由空间中（地－空或低轨道卫星之间）的量子密钥传送，以及离子阱量子计算机原理实验；美国标准和技术研究所（NIST）正在研究量子逻辑门和制备薛定谔猫态等，Stanford大学研究基于核磁共振的量子计算机。并且美国总统布什在今年国情咨文中，已明确将“量子信息等基础性研究课题”列入《美国竞争力计划》。

至于欧洲，则成立了以英国、法国、德国、意大利、奥地利和西班牙等国在内的量子信息物理学研究网，其主要的研究内容是量子密码，量子通讯和量子计算。这是继欧洲核子中心和航天技术的国际合作之后，又一大规模的针对科技重大问题的国际合作。此外，加拿大在Montereal大学成立了量子信息实验室，澳大利亚在国立大学建立量子通讯研究所，荷兰的国家数学和计算机科学研究所，芬兰Helsinki 大学理论物理部等，也积极开展了量子信息的研究。量子信息研究的另一个十分显著的特点是信息产业界投入。例如IBM, AT&RTR，英国电话电报公司等都巨资投入信息产业，这从一个侧面有力地表明量子信息和量子计算机具有广阔的实用前景。

更值得注意的是政府和国防部门的重视。例如美国的量子信息和计算研究所为美国军队研究部门（Army Research Office）管理，隶属于美国国防部高级研究计划司超大规模计算工程之列。英国国防部研究局直接卷入与英国电话电报公司合作的量子保密通讯实验。北大西洋公约组织则出资支持牛津大学A.Ekurt教授的量子信息研究计划。这说明量子信息的研究与国家安全紧密联系着。

日本专家认为，今后信息技术的研究课题是利用量子技术进行加密，来建成能高速通信的通信网。日本计划在5年内实现在100公里左右的中距离通信中使用量子加密技术，到2007年将构筑起量子信息技术高速通信实验系统，在2020年至2030年间建成利用量子加密技术的安全高速的量子信息通信网。负责起草长期研究战略报告的东京大学教授今井秀树在记者招待会上说，量子通信技术20年后将成为信息社会的支柱。

据国外媒体报道，德国科学家在通往制造量子计算机的道路上又迈出了一大步。他们成功地通过光子复合态进行量子传输，首次实现不仅是一个量子比特，而是两个量子比特信息的传输。

德国海德堡大学物理学院的科学家们实现了两对极化光子间量子态传输。实现了两个光子间量子态的传输，实际上这是实现制造量子计算机的征途中的巨大进步。物理学家们指出，量子态传输的可靠性为６５－８６％，已经极大地超过了４０％的界限。量子传输问题早在70多年前由爱因斯坦提出，但直至现在只是在实验过程中实现了个别粒子和原子性质的量子传输。

澳大利亚的科学家首次实现了单独光子的量子传输。他们利用了光子特性实现“纠缠”状态，这是两个量子粒子在相互作用时出现的一种状态。

美国国家标准与技术研究院的物理学家们设计并制成了一种新型电磁离子阱，这种离子阱能够不费力地大批量生产，可能会使量子计算机体积足够大，但使得投入应用成为现实。

2004年6月，世界上第一个量子密码通信网络在美国马薩诸塞州建桥城正式投入运行。它是连接美国BBN公司和哈佛大学之间的网络，距离为10KM。

２、国内量子信息的研究状况

2003年11月中科院上海光机所量子力学重点实验室首次实现了量子信息存储，对光通信和光量子信息处理领域具有潜在的科学价值和应用价值。

2006年中国基础科学研究领域13项重大发展中第4项为：实现光纤通信中抗干扰量子密码分配方案，该方案保证了长距离光纤量子通信的安全和质量。

2007年2月科技文摘报报道：我国刷新光子纠缠和量子计算领域的世界纪录。中国科学技术大学微尺度物质科学国家实验室的工作人员潘建伟和他的同事杨涛等，最近通过实验成功制备出国际上纠缠光子数最多的薛定谔猫态和可以直接用于量子计算的簇态，刷新光子纠缠和量子计算领域的两项世界纪录。

2007年4月2日我国第一个量子密码网络系统在京测试运行成功。4月3日上午，中国科学技术大学在北京举行新闻发布会，正式向外界透露：由中国科学技术大学教授、中科院院士郭光灿领导的中科院量子信息重点实验室，利用自主创新的量子路由器，日前在北京网通公司商用通信网络上率先完成四用户量子密码通信网络的测试运行并确保了网络通信的安全。据悉，这是迄今为止国际公开报道的唯一无中转、可同时、任意互通的量子密码通信网络，标志着量子保密通信技术从点对点方式向网络化迈出关键性的一步。今年3月，该课题组在北京网通的商用光纤线路上进行多用户的测试运行，四个用户节点的分布构成方式为北京市朝阳区的望京- 东小口- 南沙滩- 望京，路由器位于东城区的东皇城根地区，用户之间最短距离约32千米，最长约42.6千米。测试系统演示了一对三和任意两点互通的量子密钥分配，并在对原始密钥进行纠错和提纯基础上，完成了加密的多媒体通信实验。

这次实验的成功，不仅使量子密码技术在实用化道路上迈出关键一步，也为量子因特网的发展奠定了基础。对比国外的同类技术，该方案也处于领先的水平。

郭光灿院士表示，这一技术可能会首先使用在军事、银行等系统上，离大规模的商业化还有较长的距离。在目前的技术条件下，它能扩建成拥有数百个用户的量子密码通信网络。

此外，武汉大学在量子计算和量子信息方面的研究取得了较大的成果，并在国际上产生一定的影响。

总的看来，我国量子信息虽然在某些领域处于世界先进水平，但在主流领域的开创性成果不多，从事一流研究的科学家也很少，特别是在量子计算方面与国外差距较大，主要是投入少，人才缺乏，实验能力积累不够，必须要有国家层面的大项目、大课题来支撑，吸引队伍联合攻关。

三、我国高校量子信息理论研究和专业课程开设情况

国内较早从事量子信息研究的是中国科技大学。他们率先在国际重要刊物上发表大量有关量子编码、量子通讯、量子密码术、量子态制备和操作等方面的论文，目前已推出了几项重大开创性成果：在国际上首次提出概率量子克隆原理；在国际上首次建立了量子避错编码理论；提出了一种克服消相干的新型量子处理器；今年我国首个量子密码通信网络测试成功，它的性能在多方面具有世界领先地位，从而为中国在量子信息科学跻身国际前沿做了贡献。留澳科学家、中科大教授潘建伟的工作又有重大突破，其“自由量子态隐形传输”被欧洲物理学会评为2003年国际物理学十大进展之一，这一研究成果表明，可在不破坏被传输态的条件下成功传输量子态，实现高精度量子纯化。

此外,武汉大学基于半导体量子点的量子计算与量子信息方面的研究取得了较好的成果：首次实现单个半导体量子点两个量子比特间的粒子数交换；实现了目前最长周期(10p) Rabi振荡和高品质因子量子比特旋转；揭示了半导体量子点Rabi振荡主要的退相干机制。在单个InGaAs半导体量子点中实现了Deutsch-Jozsa量子逻辑运算。

在我国高校中，建立量子信息研究所的已有不少。北京大学与清华大学于2002年联合成立量子信息与测量实验室。中科院上海光机所于2003年11月量子力学重点实验室首次实现了量子信息存储，对光通信和光量子信息处理领域具有潜在的科学价值和应用价值。还有中国科学院武汉物理与数学研究所、中国科学院理论物理研究所、南开大学陈省身数学研究所理论物理研究室、清华大学量子信息与测量教育部重点实验室、北京大学量子电子学、山西大学光电研究所、华南师范大学光电子材料与技术研究所等等，对量子信息也有一定的研究。

此外，在量子信息专业和相关课程的开设方面，华南师范大学、中国传媒大学、武汉大学、长春理工大学、齐齐哈尔大学、香港大学、北京大学、上海交通大学、清华大学、中国科技大学、山西大学、北京邮电大学、扬州大学、北京航空航天大学等大学均开设了与量子信息理论相关的专业课程，例如：上海交通大学物理系包含两个专业：应用物理学专业和光信息科学与技术专业，下设量子光学与量子信息等7个研究所。清华大学在以下几个方面开展有关量子信息的教学和科研：1)量子计算机与量子通讯；2)量子光子与原子光子；3)量子测量；4)量子信息材料等。北京邮电大学认为量子力学是所有工科专业应普遍开设的重要的课程。在为学生介绍有关量子信息所需要的量子力学基础知识的同时开设量子通信和量子计算等基础课程。上述其它高校也在不同层次、不同专业范围內开设了量子信息的相关课程。

四、对我校开设量子信息专业的建议

1. 我校开设量子信息专业的必要性

由以上资料可以看出量子信息学这一新兴的交叉学科是21世纪科技领域的前沿学科之一，它的迅速发展和不断取得的新成果完全可能引发新一轮产业革命，量子信息学将是这新一轮产业革命的带头学科，量子信息技术也将成为这次科技革命的领头技术。可以说量子信息学已成为21世纪科技发展主流之一。这正如在由中国科技大量子信息国家重点实验室举办的亚洲量子信息科学会议中，一位来自美国印第安纳州的年轻的华裔科学家接受记者釆访时所说的那样：自“量子”概念被Plank等人提出以来，物理学的发展从经典牛顿力学走进了另一种崭新的境界。量子信息是国际上研究的最前沿学科之一，它的成功将会再次引发科技革命。

我校既没有开设量子信息专业（本科或研究生），也没有开展量子信息方面的研究工作，显然在量子信息学教学与科研方面处于空白状态。这种状态与我校的建设发展目标——以教师教育为主要特色的综合型、研究型大学极不相称，也与我校的地位——211工程国家重点建设院校极不相称。另外从学科建设方面考虑，一个综合型研、研研究型大学不仅要各类学科齐全，而且要能够紧跟科技发展的态势，及时开设出最新的交叉学科和前沿学科，不失时机地开辟出新的研究领域，永立于高新科技的最前列。开设量子信息专业既可以适应我校学科建设发展的要求，同时也可以实现我校学科建设的跨越式发展。

总之，在我校开设量子信息专业，既是学科建设的需要，也是保特我校211地位之必须。及时地跟踪量子信息学的发展态势，开展量子信息学的教学与科研工作是刻不容缓、大势所趋。好在这一学科刚刚诞生，全国范围内设立量子信息专业的院校也是曲指可数，我们若能及时开设这一专业，并开展这一领域的研究，并能持之以恒，那么未来一定不会落后于兄弟院校，进而为我校在量子信息领域争得一席之地。反之，如果我校不是立即着手创办量子信息专业、或者根本不想建立量子信息专业，那后果将是怎样？试设想一下，当量子信

息学的应用价值得已全面实现，即当量子计算机真正问世，量子信息已完全取代电子信息，人类社会己全面进入量子信息时代之时，我们产品——人类灵魂的工程师以及其它各专业的毕业生连最基本的量子信息原理都不清楚，面对与日常生活息息相关的量子计算机和各种量子技术，我们的学生则一无所知，如痴如盲。那么，我们学校将何以面对国家，面对社会？我们的学生将何以适应社会的发展，何以在社会上立足！

2. 我校开设量子信息专业的可能性

我们知道，量子信息论是属于量子力学和电子信息科学的交叉学科。说得具体一些，它是把量子力学理论应用于电子信息科学和电子信息技朮而形成的一门新的学科。而我校作为综合性师范大学，我们的物理学及信息技朮学院本来就有电子信息专业。量子力学作为物理系的主杆理论课程已具有近50年的教学历史，已有一定的师资力量。而电子信息技朮作为物信院的一个完整专业，无论是师资队伍还是实验设备都具有一定基础。这两部分力量的融合和重组就为量子信息专业的创建提供了一个基本条件。在此基础之上，根据学科发展的需要引进相关专业的人才，配置相应的教学和科研的实验设备，逐渐完善条件，经过3—5年努力，建立起一个完整的量子信息专业是完全可能的。可以这样设想：第一年调研考察，提出组建规化，搭建起一个基本框架；第二年抓硬件建设，购置实验设备，建立起一个基本实验基地；第三年开始招收本科生，全面启动量子信息专业的教学和科研工作。我们的有利条件是：我们的建设和发展不是一切从零开始，而是以量子信息理论现有的基础为起点。只要我们紧紧跟踪学科发展前沿，与时俱进，实现跨越式发展是完全可能的。

信息论基础各章参考答案

各章参考答案 2．1． （1）4.17比特 ；（2）5.17比特 ； （3）1.17比特 ；（4）3.17比特 2．2． 1.42比特 2．3． （1）225.6比特 ；（2）13.2比特 2．4． （1）24.07比特； （2）31.02比特 2．5． （1）根据熵的可加性，一个复合事件的平均不确定性可以通过多次实验逐步解除。如果我们使每次实验所获得的信息量最大。那么所需要的总实验次数就最少。用无砝码天平的一次称重实验结果所得到的信息量为log3,k 次称重所得的信息量为klog3。从12个硬币中鉴别其中的一个重量不同（不知是否轻或重）所需信息量为log24。因为3log3=log27>log24。所以在理论上用3次称重能够鉴别硬币并判断其轻或重。每次实验应使结果具有最大的熵。其中的一个方法如下：第一次称重：将天平左右两盘各放4枚硬币，观察其结果：①平衡 ②左倾 ③右倾。ⅰ）若结果为①，则假币在未放入的4枚币，第二次称重：将未放入的4枚中的3枚和已称过的3枚分别放到左右两盘，根据结果可判断出盘中没有假币；若有，还能判断出轻和重，第三次称重：将判断出含有假币的三枚硬币中的两枚放到左右两盘中，便可判断出假币。ⅱ）若结果为②或③即将左盘中的3枚取下，将右盘中的3枚放到左盘中，未称的3枚放到右盘中，观察称重砝码，若平衡，说明取下的3枚中含假币，只能判出轻重，若倾斜方向不变，说明在左、右盘中未动的两枚中其中有一枚为假币，若倾斜方向变反，说明从右盘取过的3枚中有假币，便可判出轻重。 （2）第三次称重 类似ⅰ）的情况，但当两个硬币知其中一个为假，不知为哪个时, 第三步用一个真币与其中一个称重比较即可。 对13个外形相同的硬币情况.第一次按4,4,5分别称重,如果假币在五个硬币的组里,则鉴 别所需信息量为log10>log9=2log3,所以剩下的2次称重不能获得所需的信息. 2．6． （1）215 log ＝15比特； （2） 1比特；（3）15个问题 2． 7. 证明： （略） 2．8． 证明： （略） 2．9． 31)(11= b a p ，121 )(21=b a p ， 121 )(31= b a p ， 61)()(1312= =b a b a p p ， 241)()()()(33233222= ===b a b a b a b a p p p p 。 2．10． 证明： （略） 2．11. 证明： （略）

曾谨言量子力学(卷I)第四版(科学出版社)2007年1月...

曾谨言《量子力学》（卷I ）第四版（科学出版社）2007年1月摘录 第三版序言 我认为一个好的高校教师，不应只满足于传授知识，而应着重培养学生如何思考问题、提出问题和解决问题。 这里涉及到科学上的继承和创新的关系。“继往”中是一种手段，而目的只能是“开来”。 讲课虽不必要完全按照历史的发展线索讲，但有必要充分展开这种矛盾，让学生自己去思考，自己去设想一个解决矛盾的方案。 要真正贯彻启发式教学，教师有必要进行教学与科学研究。而教学研究既有教学法的研究，便更实质性的是教学内容的研究。从教学法来讲，教师讲述一个新概念和新原理时，应力求符合初学者的认识过程。在教学内容上，至少对于像量子力学这样的现代物理课程来讲，我信为还有很多问题并未搞得很清楚，很值得研究。 量子力学涉及物质运动形式和规律的根本变革.20世纪前的经典物理学(经典力学、电动力学、热力学与统计物理学等)，只适用于描述一般宏观 从物质波的驻波条件自然得出角动量量子化的条件及自然理解为什么束缚态的能量是量子化的：P17~18； 人类对光的认识的发展历史把原来人们长期把物质粒子看作经典粒子而没有发现错误的启发作用：P18； 康普顿实验对玻尔电子轨道概念的否定及得出“无限精确地跟踪一个电子是不可能的”：P21； 在矩阵力学的建立过程中，玻尔的对应原理思想起了重要的作用；波动力学严于德布罗意物质波的思想：P21； 微观粒子波粒二象性的准确含义：P29； 电子的双缝衍射实验对理解电子波为几率波的作用：P31 在非相对论条件下（没有粒子的产生与湮灭），概率波正确地把物质粒子的波动性与粒子性联系起来，也是在此条件下，有波函数的归一化及归一化不随时间变化的结果：P32； 经典波没有归一化的要领，这也是概率波与经典波的区别之一：P32； 波函数归一化不影响概率分布：P32 多粒子体系波函数的物理意义表明：物质粒子的波动性并不是在三维空间中某种实在的物理量的波动现象，而一般说来是多维的位形空间中的概率波。例如，两个粒子的体系，波函数刻画的是六维位形空间中的概率波。这个六维空间，只不过是标志一个具有6个自由度体系的坐标的抽象空间而已。 动量分布概率： 1 波包的频谱分析 具有一定波长的平面波可表示为： ()e x p ()k x i k x ψ= （A1.1） 波长2/k λπ=,其特点是是波幅(或强度)为常数.严格的平面波是不存在的,实际问题中碰到的都是波包,它们的强度只在空间有限区域不为0.例如,高斯波包 221()exp()2x a x ψ=- (A1.2) 其强度分布222()exp()x a x ψ=-,如图A.1所示.可以看出,波包主要集中在1 x a < 区域中. 所以波包宽度可近似估计为:

浅谈我国量子通信技术的发展现状及未来趋势

浅谈我国量子通信技术的发展现状及未来 趋势 量子通信具有超强安全性、超大信道容量、超高通信速率、超高隐蔽性等特点，其发展历经30余年，在理论上日益成熟，技术方案已逐渐从实验室走向了实用化，我国在量子通信技术领域也取得了丰硕成果。 【关键词】量子通信技术；发展现状；未来趋势 【Abstract】The quantum communication has the characteristics of super security，large channel capacity，super high communication speed and ultrahigh concealment. After 30 years of development，it has matured theoretically，and the technical scheme has gradually moved from the laboratory to the practical. Quantum communication technology has also achieved fruitful results. 【Key words】Quantum communication technology；Development status；Future trend 量子通信是利用量子纠缠效应改变量子态，从而实现信息传递的一种新型的通信方式，它是量子论和信息论相结合的新研究领域。量子通信具有超强安全性、超大信道容量、超高通信速率、超高隐蔽性等特点，其发展历经30余年，在理论上日益成熟，技术方案已逐渐从实验室走向了实用化，我国在量子通信技术领域也取得了丰硕成果。

第18章 量子力学简介

第十八章量子力学简介 1905年，爱因斯坦提出光量子假说，提出光具有波粒二象性。应用光量子与物质相互作用时遵守能量守恒原理，得到光电效应方程，完满解释了光电效应。1913年，玻尔在角动量量子化假设，定态假设和跃迁假设基础上建立了氢原子理论，完满解释了氢原子光谱规律。从1900年普朗克提出量子假说，到玻尔理论以及后来对它的修正，一般认为是旧量子论。旧量子论理论结构上的特点是量子化条件加经典理论，其理论结构本身的不协调使它具有各种缺陷。也正因为如此，旧量子论能解决的问题很有限，当时已发现的很多问题不能给出满意的解释。 1924年法国科学家德布罗意在著名论文《量子理论的研究》中提出物质波假设，把爱因斯坦提出的光的波粒二象性观念扩展到运动粒子，提出实物粒子具有波粒二象性，为量子力学的建立奠定了基础。1924年，海森伯创立了矩阵力学；1926年薛定谔创立了波动力学，薛定谔证明了矩阵力学和波动力学两种量子理论是等价的。1933年，狄拉克提出了量子力学的第三种表达方式：“路径积分量子化形式”。 §18-1德布罗意假设不确定关系 一、德布罗意假设 根据所学过的内容，我们可以说，光的干涉和衍射等现象为光的波动性提出了有力的证据，而新的实验事实——黑体辐射、光电效应和康普顿效应则为光的粒子性（即量子性）提供了有力的论据。在1923年到1924年，光的波粒二象性作为一个普遍的概念，已为人们所理解和接受。法国物理学家路易·德布罗意认为，如同过去对光的认识比较片面一样，对实物粒子的认识或许也是片面的，二象性并不只是光才具有的，实物粒子也具有二象性。德布罗意说道：“整个世纪以来，在光学上，比起波动的研究方面来，是过于忽视了粒子的研究方面；在物质粒子理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把关于粒子的图象想的太多，而过分地忽视了波的图象？”德布罗意把光中对波和粒子的描述，应用到实物粒子上，作了如下假设： 每一运动着的事物粒子都有一波与之相联系，粒子的动量与此波波长关系如同光子 情况一样，即 h p λ =（18-1） h h p mv λ==（18-2）

信息论基础论文

信息论基础发展史 信息论（information theory）是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科。是专门研究信息的有效处理和可靠传输的一般规律的科学，是研究通讯和控制系统中普遍存在着信息传递的共同规律以及研究最佳解决信息的获限、度量、变换、储存和传递等问题的基础理论。信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法。信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。这两个方面又由信息传输定理、信源－信道隔离定理相互联系。 信息论从诞生到今天，已有五十多年历史，是在20世纪40年代后期从长期通讯实践中总结出来的，现已成为一门独立的理论科学，回顾它的发展历史，我们可以知道理论是如何从实践中经过抽象、概括、提高而逐步形成的。它是在长期的通信工程实践和理论研究的基础上发展起来的。 通信系统是人类社会的神经系统，即使在原始社会也存在着最简单的通信工具和通信系统，这方面的社会实践是悠久漫长的。电的通信系统(电信系统)已有100多年的历史了。在一百余年的发展过程中，一个很有意义的历史事实是：当物理学中的电磁理论以及后来的电子学理论一旦有某些进展，很快就会促进电信系统的创造发明或改进。 当法拉第(M．Faraday)于1820年--1830年期间发现电磁感应的基本规律后，不久莫尔斯(F．B．Morse)就建立起电报系统(1832—1835)。1876年，贝尔(A．G．BELL)又发明了电话系统。1864年麦克斯韦(Maxell)预言了电磁波的存在，1888年赫兹(H．Hertz)用实验证明了这一预言。接着1895年英国的马可尼(G.Marconi)和俄国的波波夫(A．C．ΠoΠoB)就发明了无线电通信。本世纪初(1907年)，根据电子运动的规律，福雷斯特(1，Forest)发明了能把电磁波

量子力学初步-作业(含答案)

量子力学初步 1. 设描述微观粒子运动的波函数为(),r t ψ ，则ψψ*表示______________________________________；(),r t ψ 须满足的条件是_______________________________； 其 归 一 化 条 件 是 _______________________________. 2. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将_______________________________. (填入：增大D 2倍、增大2D 倍、增大D 倍或不变) 3. 粒子在一维无限深方势阱中运动（势阱宽度为a ），其波函数为 ()()30x x x a a πψ= << 粒子出现的概率最大的各个位置是x = ____________________. 4. 在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a =0.1 nm (1 nm = 10-9 m)，电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量y p ?= _________N·s. (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s) 5. 波长λ= 5000 ?的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量λ?= 10-3 ?，则利用不确定关系式x p x h ??≥可得光子的x 坐标的不确定量至少为_________. 6. 粒子做一维运动，其波函数为 ()00 x Axe x x x λψ-≥= ≤ 式中λ>0，粒子出现的概率最大的位置为x = _____________. 7. 量子力学中的隧道效应是指______________________________________ 这种效应是微观粒子_______________的表现. 8. 一维无限深方势阱中，已知势阱宽度为a ，应用测不准关系估计势阱中质量为m 的粒子的零点能量为____________. 9. 按照普朗克能量子假说，频率为ν的谐振子的能量只能为_________；而

量子通信现状与展望

中国科学:信息科学2014年第44卷第3期:296–311 量子通信现状与展望 吴华x,王向斌yz{?,潘建伟xz x中国科学技术大学公共事务学院,合肥230026 y清华大学物理系低微量子物理国家重点实验室,北京100084 z量子信息与量子科学前沿协同创新中心,合肥230026 {济南量子技术研究院,济南250101 *通信作者.E-mail:wang xiangbin@https://www.wendangku.net/doc/0f15920175.html, 收稿日期:2013–08–06;接受日期:2013–12–16 国家重点研究发展计划(批准号:2007CB907900,2007CB807901)、国家自然科学基金(批准号:60725416,11174177)、国家高技术研究发展计划(批准号:2006AA01Z420,2011AA010800,2011AA010803)和山东万人计划项目资助 摘要本文综述量子通信基本原理、方法、技术手段与应用.介绍量子保密通信基本协议和诱骗态方法,以及基于纠缠分发的量子通信,含基于纠缠光子对的量子保密通信、量子态隐性传输、纠缠光子对操控等.介绍量子通信的技术与应用现状并对未来发展方向做展望. 关键词量子通信量子密钥分发BB84协议诱骗态方法量子隐形传态纠缠光子对操控量子网络 1引言 “最近的16公里量子态隐形传输的成功试验表明,中国将有能力建立起卫星与地面的安全量子通信网络.”——美国《时代周刊》在“爆炸性新闻”栏目中以“中国量子科学的飞跃”为题,对2010年中国科技大学与清华大学合作完成的16公里量子态隐形传输试验进行了评论.相比于经典通信,量子通信究竟有哪些优势,有哪些应用,源于何种原理以及方法和技术手段等,无疑是大家所关心的.我们将在此介绍量子通信的基本概念与方法、技术现状,以及未来应用前景. 量子通信的基本思想主要由Bennett等于20世纪80年代和90年代起相继提出,主要包括量子密钥分发(quantum key distribution,QKD)[1]和量子态隐形传输(quantum teleportation)[2].量子密钥分发可以建立安全的通信密码,通过一次一密的加密方式可以实现点对点方式的安全经典通信.这里的安全性是在数学上已经获得严格证明的安全性,这是经典通信迄今为止做不到的.现有的量子密钥分发技术可以实现百公里量级的量子密钥分发[3],辅以光开关等技术,还可以实现量子密钥分发网络[4,5].量子态隐形传输是基于量子纠缠态的分发与量子联合测量,实现量子态(量子信息)的空间转移而又不移动量子态的物理载体,这如同将密封信件内容从一个信封内转移到另一个信封内而又不移动任何信息载体自身.这在经典通信中是无法想象的事.基于量子态隐形传输技术和量子存储技术的量子中继器可以实现任意远距离的量子密钥分发及网络.

信息论基础及答案

《信息论基础》试卷第1页 《信息论基础》试卷答案 一、填空题（共25分，每空1分） 1、连续信源的绝对熵为 无穷大。（或()()lg lim lg p x p x dx +∞-∞ ?→∞ --?? ） 2、离散无记忆信源在进行无失真变长信源编码时，编码效率最大可以达到 1 。 3、无记忆信源是指 信源先后发生的符号彼此统计独立 。 4、离散无记忆信源在进行无失真变长编码时，码字长度是变化的。根据信源符号的统计特性，对概率大的符号用 短 码，对概率小的符号用 长 码，这样平均码长就可以降低，从而提高 有效性(传输速率或编码效率) 。 5、为了提高系统的有效性可以采用 信源编码 ，为了提高系统的可靠性可以采用 信道编码 。 6、八进制信源的最小熵为 0 ，最大熵为 3bit/符号 。 7、若连续信源输出信号的平均功率为1瓦特，则输出信号幅度的概率密度函数为 高斯分布(或()0,1x N 2 2 x - )时，信源具有最大熵，其值为 0.6155hart(或 1.625bit 或 1lg 22 e π)。 8、即时码是指 任一码字都不是其它码字的前缀 。 9、无失真信源编码定理指出平均码长的理论极限值为 信源熵(或H r (S)或()lg H s r )，此 时编码效率为 1 ，编码后的信息传输率为 lg r bit/码元 。 10、一个事件发生的概率为0.125，则自信息量为 3bit/符号 。 11、信源的剩余度主要来自两个方面，一是 信源符号间的相关性 ，二是 信源符号概率分布的不均匀性 。 12、m 阶马尔可夫信源的记忆长度为 m+1 ，信源可以有 q m 个不同的状态。 13、同时扔出一对均匀的骰子，当得知“两骰子面朝上点数之和为2”所获得的信息量为 lg36=5.17 比特，当得知“面朝上点数之和为8”所获得的信息量为 lg36/5=2.85 比特。 14.在下面空格中选择填入的数学符号“=，≥，≤，>”或“<” H(XY) = H(Y)+H(X ∣Y) ≤ H(Y)+H(X)

量子力学史简介

近代物理学史论文题目：量子力学发展脉络及代表人物简介 姓名： 学号： 学院： 2016年12月27

量子力学发展脉络 量子力学是研究微观粒子运动的基本理论，它和相对论构成近代物理学的两大支柱。可以毫不犹豫的说没有量子力学和相对论的提出就没有人类的现代物质文明。而在原子尺度上的基本物理问题只有在量子力学的基础上才能有合理地解释。可以说没有哪一门现代物理分支能离开量子力学比如固体物理、原子核粒子物理、量子化学低温物理等。尽管量子力学在当前有着相当广阔的应用前景，甚至对当前科技的进步起着决定性的作用，但是量子力学的建立过程及在其建立过程中起重要作用的人物除了业内人对于普通得人却鲜为人知。本文主要简单介绍下量子力学建立的两条路径及其之间的关系及后续的发展，与此同时还简单介绍了在量子力学建立过程中起到关键作用的人物及其贡献。 通过本文的简单介绍使普通人对量子力学有个简单认识同时缅怀哪些对量子力学建立其关键作用的科学家。 旧量子理论 量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的旧量子论包括普朗克量子假说、爱因斯坦光电效应光电子假说和波尔的原子理论。 在19世纪末，物理学家存在一种乐观情绪，他们认为当时建立的力学体系、统计物理、电动力学已经相当完善，而剩下的部分不过是提高重要物理学常数的观测精度。然而在物理的不断发展中有些科学家却发现其中存在的一些难以解释的问题，比如涉及电动力学的以太以及观测到的物体比热总小于能均分给出的值。对黑体辐射研究的过程中，维恩由热力学普遍规律及经验参数给出维恩公式，但随后的研究表明维恩公式只在短波波段和实验符合的很好，而在长波波段和实验有很大的出入。随后瑞利和金森根据经典电动力学给出瑞利金森公式，而该公式只在长波波段和实验符合的很好，而在短波波段会导致紫外光灾。普朗克在解决黑体辐射问题时提出了一个全新的公式普朗克公式，普朗克公式和实验数据符合的很好并且数学形式也非常简单，在此基础上他深入探索这背后的物理本质。他发现如果做出以下假设就可以很好的从理论上推导出他和黑体辐射公式：对于一定频率f的电磁辐射，物体只能以hf为单位吸收

我国量子通信行业发展现状及项目建设情况

我国量子通信行业发展现状 2015年12月11日，欧洲物理学会新闻网站“物理世界”公布了2015年度国际物理学领域的十项重大突破，中国科学院院士潘建伟和陆朝阳等完成的科研成果“多自由度量子隐形传态”入选并名列榜首。 事实上，中国的量子通信技术已经达到世界顶尖水平，领先欧美国家不止一个身位。2016年，世界上第一条量子通信保密干线——“京沪干线”将正式建成，同时，由中国科学家自主研发的世界首颗“量子科学实验卫星”也是发射在即。安信证券分析师李伟认为，2016年将是量子通信规模应用元年。 虽然科研水平高于欧美，但在国外，量子信息的研究主要是由Google、IBM、微软等科技巨头承担，中国急需一批企业将科研成果应用到商业市场上。2015年10月，阿里云与中科院旗下国盾量子在2015云栖大会上联合发布量子加密通信产品，随后又与中国科技大学等单位成立“中国量子通信产业联盟”，成为量子通信商业化的领跑者。 国内企业和研究机构加强合作，共同推进产业化。我国从事量子计算实验研究的主要单位是中国科技大学、清华大学、国防科技大学、南京大学和中国科学院武汉物理数学研究所等。2015年7月30日，阿里云与中科院在上海联合创立量子计算实验室，研究量子安全，计算领域。2015年8月31日，蓝盾科技晚间发布公告称，公司与华南师范大学信息光电子科技学院签署了《共建量子密码技术联合实验室框架协议》，双方拟共同筹建量子密码技术联合实验室。2015年11月13日，中航工业与中国科大共建量子技术研发中心。 我国量子通信行业项目建设情况 广域量子通信网络建设分三步走：（1）通过光纤—构建城域量子通信网络；（2）通过加中继器—构建城际网络；（3）通过卫星—实现洲际、星际网络。 2012年2月，由中国科学技术大学和安徽量子通信技术有限公司与合肥市合作的城域量子通信实验示范网建成并进入试运行阶段，使合肥市成为全国乃至全球首个拥有规模化量子通信网络的城市。 2013年11月“济南量子通信试验网”投入使用。这是我国第一个以承载实际应用为目标的大型量子通信网，覆盖济南市主城区，包括三个集控站在内共56个节点，涵盖政务、金融、政府、科研、教育等五大领域。 随着量子通信城域网络在中国的迅速发展，越来越多的城市拥有自己的量子通信专网，上海、杭州、广州、深圳、乌鲁木齐等城市也在加紧建设量子通信城域网。为了连接各城市城域网，城际量子通信网络也将逐步建设。计划2016年建成的“京沪干线”将连接北京、济南、合肥、上海、杭州，全长2025公里，提供4城市间网状8Gbps加密应用数据传输业务，总带宽设计100G，总投资额5.6亿元人民币，首批客户

量子力学讲义

量子力学的通俗讲座 一、粒子和波动 我们对粒子和波动的概念来自直接的经验。和粒子有关的经验对象：小到石子大到天上的星星等；和波动有关的经验对象：最常见的例子是水波，还有拨动的琴弦等。但这些还不是物理中所说的模型，物理中所谓粒子和波动是理想化的模型，是我们头脑中抽象的对象。 1.1 粒子的图像 在经典物理中，粒子的概念可进一步抽象为：大小可忽略不计的具有质量的对象，即所谓质点。质量在这里是新概念，我们可将其定义为包含物质量的多少，一个西瓜，比西瓜仔的质量大，因为西瓜里包含的物质的量更大。 为叙述的简介，我们现在可把粒子等同于质点。要描述一个质点的运动状态，我们需要知道其位置和质量（x,m ），这是一个抽象的数学表达。 但我们漏掉了时间，时间也是一个直观的概念，这里我们可把时间描述为一个时钟，我们会发现当指针指到不同位置时，质点的位置可能不同，于是指针的位置就定 义了时刻t 。有了时刻 t ，我们对质点的描述就变成了（x,t,m ），由此可定义速度v ，现在我们对质点运动状态的描述是（x,v,t,m ）。 在日常经验中我们还有相互作用或所谓力的概念，我们在地球上拎起不同质量物体时肌肉的紧张程度是不同的，或者说弹簧秤拎起不同质量物体时弹簧的拉伸程度是不同的。 以上我们对质量、时间、力等的定义都是直观的，是可以操作的。按照以上思路进行研究，最终诞生了牛顿的经典力学。这里我们可简单地用两个公式：F=ma （牛顿第二定律） 和 2 GMm F x （万有引力公式） 来代表牛顿力学。前者是质点的运动方程，用数学的语言说是一个关于位置x 的二阶微分方程，所以只需要知道初始时刻t=0时的位置x 和速度v 即可求出以后任意时刻t 质点所处的位置，即x(t)，我们称之为轨迹。 需要强调的是一旦我们知道t=0时x 和v 的精确值（没任何误差），x(t)的取值也是精确的，即我们得到是对质点未来演化的精确预测，并且这个求 解对t<0也精确成立，这意味着我们还可精确地反演质点的历史。这些结论都是由数学理论严格保证的，即轨迹是一根理想的线。 经典的多粒子系统

信息论基础总结

?? ? ???=??????)()()()(2 211 I I x q x x q x x q x X q X Λ Λ∑==I i i x q 1 1 )(?? ? ???=??????)()()()(2211 m q q q q x x x x x x X X m ΛΛ∏ =N i i x q 1 )(第1章 信息论基础 信息是物质和能量在空间和时间上分布的不均匀程度，或者说信息是关于事物运动的状态和规律。 消息是能被人们感觉器官感知的客观物质和主观思维的运动状态或存在状态。 通信系统中形式上传输的是消息，实质上传输的是信息，消息中包含信息，消息是信息的载体。 信息论是研究信息的基本性质及度量方法，研究信息的获取、传输、存储和处理的一般规律的科学。 狭义信息论 信息论研究的范畴： 实用信息论 广义信息论 信息传输系统 信息传输系统的五个组成部分及功能： 1. 信源 信源是产生消息的源。 2. 编码器 编码器是将消息变换成适合于信道传送的信号的设备。 编码器分为信源编码器和信道编码器两种。 3. 信道 信道是信息传输和存储的媒介，如光纤、电缆、无线电波等。 4. 译码器 译码器是编码器的逆变换，分为信道译码器和信源译码器。 5. 信宿 信宿是消息的接收者，可以是人，也可以是机器。 离散信源及其数学模型 离散信源—消息集X 为离散集合，即时间和空间均离散的信源。 连续信源—时间离散而空间连续的信源。波形信源—时间和空间均连续的信源。 无记忆信源—X 的各时刻取值相互独立。有记忆信源—X 的各时刻取值互相有关联。 离散无记忆信源的数学模型—离散型的概率空间： x i ∈{a 1,a 2,…,a k } 1≤i ≤I 0≤q(x i )≤1 离散无记忆N 维扩展信源的数学模型： x ＝x 1x 2…x N x i ∈{a 1,a 2,…,a k } 1≤i ≤N q (x )＝q (x 1x 2 … x N )＝ 离散信道及其数学模型 离散信道—信道的输入和输出都是时间上离散、取值离散的随机序列。离散信道有时也称为数字信道。 连续信道—信道的输入和输出都是时间上离散、取值连续的随机序列，又称为模拟信道。 半连续信道—输入序列和输出序列一个是离散的，而另一个是连续的。 波形信道—信道的输入和输出都是时间上连续，并且取值也连续的随机信号。 无记忆信道—信道的输出y 只与当前时刻的输入x 有关。 有记忆信道—信道的输出y 不仅与当前时刻的输入x 有关，还与以前的输入有统计关系。

量子力学总结

量子力学总结 第一部分 量子力学基础（概念） 量子概念 所谓“量子”英文的解释为：a fixed amount (一份份、不连续)，即量子力学是用不连续物理量来描述微观粒子在微观尺度下运动的力学，量子力学的特征简单的说就是不连续性。 描述对象：微观粒子 微观特征量 以原子中电子的特征量为例估算如下： ○1“精细结构常数”（电磁作用常数）， 1371~ 10297.73 2-?==c e α ○ 2原子的电子能级 eV a e me c e mc E 27~~02242 2 2==??? ? ?? 即：数10eV 数量级 ○ 3原子尺寸：玻尔半径： 53.0~2 2 0me a =?，一般原子的半径1?

○4速率：26 ~~ 2.210/137 e c V c m s c ?-? ○5时间：原子中外层电子沿玻尔轨道的“运行”周期 秒 160 0105.1~2~-?v a t π 秒 角频率16 102.4~~?a v c ω， 即每秒绕轨道转1016圈 （电影胶片21张/S ，日光灯频率50次/S ） ○6角动量： =??2 2 20~~e m me mv a J 基本概念： 1、光电效应 2、康普顿效应 3、原子结构的波尔理论 波尔2个假设： 定态轨道 定态跃迁 4、物质波及德布洛意假设（德布洛意关系）

“任何物体的运动伴随着波，而且不可能将物质的运动和波的传播分开”，认为物体若以大小为P 的动量运动时，则伴随有波长为λ的波动。 P h =λ，h 为普朗克常数 同时满足关系ω ==hv E 因为任何物质的运动都伴随这种波动，所以称这种波动为物质波（或德布罗意波）。 称P h h E v ==λ 德布罗意波关系 例题：设一个粒子的质量与人的质量相当，约为50kg ，并以12秒的百米速度作直线运动，求粒子相应的德布罗意波长。说明其物理意义。 答：动量v p μ= 波长m v h p h 3634101.1)1250/(1063.6)/(/--?=??===μλ 晶体的晶格常数约为10－10m ，所以，题中的粒子对应的德布罗意波长<<晶体的晶格常数，因此，无法观测到衍射现象。 5、波粒二象性 （1）电子衍射实验 1926年戴维逊（C ·J ·Davisson ）和革末（L ·H ·Gevmer ）第一个观察到了电子在镍单晶表面的衍射现象，证实了电子的波动性，求出电子的波长λ

量子通信技术发展现状及面临的问题研究_徐兵杰

doi：10．3969/j．issn．1002－0802．2014．05．001 量子通信技术发展现状及面临的问题研究 徐兵杰1，刘文林2，毛钧庆3，杨燕3 （1．保密通信实验室，四川成都610041；2．解放军95830部队，北京100093；3．解放军91746部队，北京102206） 摘要：量子通信具有更高的传输速率和更可靠的保密性，是世界各国正在研究和发展的通信技术热点之一。首先介绍量子通信技术的基本概念、发展历程、系统架构、特点优势，然后重点阐述国内外量子密钥分配、量子隐形传态、量子安全直接通信、量子机密共享等技术的研究进展情况，最后分析量子通信技术研究和发展过程中面临的困难及局限。 关键词：量子通信密钥分配隐形传态机密共享 中图分类号：TN91文献标志码：A文章编号：1002－0802（2014）05－0463－06 Ｒesearch on Development Status and Existing Problems of Quantum Communication Technology XU Bing－jie1，LIU Wen－lin2，MAO Jun－qing3，YANG yan3 （1．Science and Technology on Communication Security Laboratory，Chengdu Sichuan610041，China； 2．Unit95830of PLA，Beijing100093，China；3．Unit91746of PLA，Beijing102206，China）Abstract：Quantum communication is a new communication technology under research and development，which possesses higher transmission rate and reliable secure communication advantages．This paper intro-duces the concepts，development，system architecture，features and advantages of quantum communication technologies firstly．Then it focuses on demonstrating the technology research progress of quantum commu-nication，such as quantum key distribution，teleportation，secure direct communication and secret sharing．Finally，the research and development difficulties of quantum communication technology and limitations are analyzed in this paper． Key words：quantum communication；key distribution；teleportation；secret sharing 0引言 量子通信基于量子力学原理，将微观世界的物质特性运用到通信技术上，在高速传输和高可靠保密通信方面具有优势，成为当今通信技术领域的研究热点之一。世界各国纷纷投入大量的人力和物力进行研究和开发，在理论研究和实验技术上均取得了重大突破。 1量子通信技术 1．1基本概念 量子通信是利用量子相干叠加、量子纠缠效应进行信息传递的一种新型通信技术，由量子论和信息论相结合而产生［1］。从物理学角度看，量子通信是在物理极限下利用量子效应现象完成的高性能通信，从物理原理上确保通信的绝对安全，解决了通信技术无法解决的问题，是一种全新的通信方式［2］。从信息学角度看，量子通信是利用量子不可克隆或者量子隐形传输等量子特性，借助量子测量的方法实现两地之间的信息数据传输。量子通信中传输的不是经典信息，而是量子态携带的量子信息，是未来通信技术的重要发展方向。 1．2发展历程 量子通信的研究发展起步于20世纪80年代［3］。1969年，美国哥伦比亚大学Wiesner提出采用量子力学理论保护信息安全的设想。1979年，美国IBM公司的Bennett和加拿大蒙特利尔大学的Brassard提出了将Wiesner的设想用于通信传输的 第47卷第5期2014年5月 通信技术 Communications Technology Vol．47No．5 May．2014

《量子力学》课程教学大纲

《量子力学》课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：量子力学 所属专业：物理学专业 课程性质：专业基础课 学分：4 （二）课程简介、目标与任务； 课程简介： 量子理论是20世纪物理学取得的两个（相对论和量子理论）最伟大的进展之一，以研究微观物质运动规律为基本出发点建立的量子理论开辟了人 类认识客观世界运动规律的新途径，开创了物理学的新时代。 本课程着重介绍《量子力学》（非相对论）的基本概念、基本原理和基本方法。课程分为两大部分：第一部分主要是讲述量子力学的基本原理（公 设）及表述形式。在此基础上，逐步深入地让学生认识表述原理的数学结构， 如薛定谔波动力学、海森堡矩阵力学以及抽象表述的希尔伯特空间的代数结 构。本部分的主要内容包括：量子状态的描述、力学量的算符、量子力学中 的测量、运动方程和守恒律、量子力学的表述形式、多粒子体系的全同性原 理。第二部分主要是讲述量子力学的基本方法及其应用。在分析清楚各类基 本应用问题的物理内容基础上，掌握量子力学对一些基本问题的处理方法。 本篇主要内容包括：一维定态问题、氢原子问题、微扰方法对外场中的定态 问题和量子跃迁的处理以及弹性散射问题。 课程目标与任务： 1. 掌握微观粒子运动规律、量子力学的基本假设、基本原理和基本方 法。 2．掌握量子力学的基本近似方法及其对相关物理问题的处理。 3．了解量子力学所揭示的互补性认识论及其对人类认识论的贡献。

（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 本课程需要学生先修《电磁学》、《光学》、《原子物理》、《数学物理方法》和《线性代数》等课程。《电磁学》和《光学》中的麦克斯韦理论最终统一 了光学和电磁学；揭示了任意温度物体都向外辐射电磁波的机制，它是19 世纪末人们研究黑体辐射的基本出发点，对理解本课程中的黑体辐射实验及 紫外灾难由于一定的帮助。《原子物理》中所学习的关于原子结构的经典与 半经典理论及其解释相关实验的困难是导致量子力学发展的主要动机之一。 《数学物理方法》中所学习的复变函数论和微分方程的解法都在量子力学中 有广泛的应用。《线性代数》中的线性空间结构的概念是量子力学希尔伯特 空间的理论基础，对理解本课程中的矩阵力学和表象变换都很有助益。 （四）教材与主要参考书。 [1] 钱伯初, 《理论力学教程》, 高等教育出版社; （教材） [2] 苏汝铿, 《量子力学》, 高等教育出版社; [3] L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Non-relativistic Quantum Mechanics; [4] P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press 1958; 二、课程内容与安排 第一章微观粒子状态的描述 第一节光的波粒二象性 第二节原子结构的玻尔理论 第三节微观粒子的波粒二象性 第四节量子力学的第一公设：波函数 （一）教学方法与学时分配：课堂讲授；6学时 （二）内容及基本要求 主要内容：主要介绍量子力学的实验基础、研究对象和微观粒子的基本特性及其状态描述。 【重点掌握】： 1.量子力学的实验基础：黑体辐射；光电效应；康普顿散射实验；电子晶体衍射

信息论基础答案2

《信息论基础》答案 一、填空题（共15分，每空1分） 1、若一连续消息通过某放大器，该放大器输出的最大瞬时电压为b ，最小瞬时电压为a 。若消息从放大器中输出，则该信源的绝对熵是 无穷大 ；其能在每个自由度熵的最大熵是 ()log b-a 。 2、高斯白噪声信道是指 信道噪声服从正态分布，且功率谱为常数 。 3、若连续信源的平均功率为5 W ，则最大熵为12log10π ? e ，达到最大值的条件是 高斯信道 。 4、离散信源存在剩余度的原因是 信源有记忆（或输出符号之间存在相关性） 和 不等概 。 5、离散无记忆信源在进行无失真变长信源编码时，编码效率最大可以达到 1 。 6、离散无记忆信源在进行无失真变长信源编码时，码字长度是变化的。根据信源符号的统计特性，对概率大的符号用 短 码，对概率小的符号用 长 码，这样平均码长就可以降低，从而提高编码效率。 7、八进制信源的最小熵为 0 ，最大熵为 3 bit 。 8、一个事件发生概率为，则自信息量为 3 bit 。 9、在下面空格中选择填入数字符号“,,,=≥≤>”或“<” ()H XY = ()()+H Y H X Y ≤ ()()+H Y H X 二、判断题（正确打√，错误打×）（共5分，每小题1分） 1) 离散无记忆等概信源的剩余度为0。 （ √ ） 2) 离散无记忆信源N 次扩展源的熵是原信息熵的N 倍 （ √ ） 3) 互信息可正、可负、可为零。 （ √ ） 4) 信源的真正功率P 永远不会大于熵功率P ，即P P ≤ （ × ） 5) 信道容量与信源输出符号的概率分布有关。 （ × ） 三、（5分）已知信源的概率密度函数()p x 如下图所示，求信源的相对熵

量子力学思考题及解答

量子力学思考题 1、以下说法是否正确： （1）量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系； （2）量子力学适用于 不能忽略的体系，而经典力学适用于 可以忽略的体系。 解答：（1）量子力学是比经典力学更为普遍的理论体系，它可以包容整个经典力学体系。 （2）对于宏观体系或 可以忽略的体系，并非量子力学不能适用，而是量子力学实际上已 经过渡到经典力学，二者相吻合了。 2、微观粒子的状态用波函数完全描述，这里“完全”的含义是什么？ 解答：按着波函数的统计解释，波函数统计性的描述了体系的量子态。如已知单粒子（不考虑自旋）波函数)(r ψ，则不仅可以确定粒子的位置概率分布，而且如粒子的动量、能量等其他力学量的概率分布也均可通过)(r ψ而完全确定。由于量子理论和经典理论不同，它一般只能预言测量的统计结果，而只要已知体系的波函数，便可由它获得该体系的一切可能物理信息。从这个意义上说，有关体系的全部信息显然已包含在波函数中，所以说微观粒子的状态用波函数完全描述，并把波函数称为态函数。 3、以微观粒子的双缝干涉实验为例，说明态的叠加原理。 解答：设1ψ和2ψ是分别打开左边和右边狭缝时的波函数，当两个缝同时打开时，实验说明到达屏上粒子的波函数由1ψ和2ψ的线性叠加2211ψψψc c +=来表示，可见态的叠加不是概率相加，而是波函数的叠加，屏上粒子位置的概率分布由222112 ψψψ c c +=确定，2 ψ中 出现有1ψ和2ψ的干涉项]Re[2* 21* 21ψψc c ，1c 和2c 的模对相对相位对概率分布具有重要作用。 4、量子态的叠加原理常被表述为：“如果1ψ和2ψ是体系的可能态，则它们的线性叠加 2211ψψψc c +=也是体系的一个可能态”。 （1）是否可能出现)()()()(),(2211x t c x t c t x ψψψ+=； （2）对其中的1c 与2c 是任意与r 无关的复数，但可能是时间t 的函数。这种理解正确吗？ 解答：（1）可能，这时)(1t c 与)(2t c 按薛定谔方程的要求随时间变化。 （2）如按这种理解 ),()(),()(),(2211t x t c t x t c t x ψψψ+=

量子力学的产生与发展

量子力学的产生与发展 量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。 量子的诞生 19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。1900年德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位，一份一份交换的。普朗克利用内插法,将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利―金斯公式衔接起来.在1900年提出了一个新的公式。量子论就这样随着二十世纪开始由伟大的物理学家普朗克把它带到我们这个世界来。虽然在围绕原子论的争论过程中，玻尔兹曼(1844—1966年)在反驳唯能论时说过“怎么能说能量就不像原子那样分立存在呢？”这样的话，马赫(1838—1916年)曾经表明化学运动不连续性的观点，但真正把能量不连续的概念引入物理学的是普朗克。因为能量不连续的概念与古典物理学格格不入，物理学界对它最初的反映是冷淡的。物理学家们只承认普朗克公式是同实验一致的经验公式，不承认他的理论性的量子假说。普朗克本人也惴惴不安，因为他的量子假设是迫不得已的“孤注一掷的举动”。他本想在最后的结果中令h→0，但却发现根本办不到。他其后多年试图把量子假说纳入古典物理学框架之内，取消能量的不连续性，但从未成功。只有爱因斯坦最早认识到普朗克能量子概念在物理学中的革命意义。

著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。 量子的青年时代 杂乱的数字以及有趣的台阶想法 从光谱学中，我们知道任何元素都产生特定的唯一谱线。这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律，却是一个大难题。拿氢原子的谱线来说吧，这是最简单的原子谱线了。它就呈现为一组线段，每一条线都代表了一个特定的波长。比如在可见光区间内，氢原子的光谱线依次为：656，484，434，410，397，388，383，380……纳米。这些数据无疑不是杂乱无章的，1885年，瑞士的一位数学教师巴尔末（Johann Balmer）发现了其中的规律，并总结了一个公式来表示这些波长之间的关系，这就是著名的巴尔末公式。将它的原始形式稍微变换一下，用波长的倒数来表示，则显得更加简单明了：ν＝R（1/2^2 - 1/n^2） 1913年丹麦物理学家玻尔疑惑于卢瑟福原子行星模型的不稳定，建了一所“诺贝尔奖幼儿园”的卢瑟福向他推荐了这个公式。在玻尔眼里，这无疑是一个晴天霹雳，它像一个火花，瞬间点燃了玻尔的灵感，所有的疑惑在那一刻变得顺理成章了，玻尔知道，隐藏在原子里的秘密，终于向他嫣然展开笑颜。一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来：如同具有一定势能的人从某一层台阶上跳下来一样。台阶数“必须”是整数，就是我们的量子化条件。原子内部只能释放特定量的能量，说明电子只能在特定的“势能位置”之间转换。也就是说，电子只能按照某些“确定的”轨道运行，这些轨道，必须符合一定的势能条件，从而使得电子在这些轨道间跃迁时，只能释放出符合巴耳末公式的能量来。氢原子的光谱线代表了电子从一个特定的台阶跳跃到另外一个台阶所释放的能量。因为观测到的光谱线是量子化的，所以电子的“台阶”（或者轨道）必定也是量子化的，它不能连续而取任意值，而必须分成“底楼”，“一楼”，“二楼”等，在两层“楼”之间，是电子的禁区，它不可能出现在那里。正如一个人不能悬在两级台阶之间漂浮一样。如果现在电子在“三楼”，它的能量用W3表示，那么当这个电子突发奇想，决定