02a a
+<, ∴01<<-a , ∴2
5
3--=
a 舍去,从而35
2
a -+=
…………………………………………5分 (3)① 由图可知,A 为直角顶点不可能;…………………………………………………………………6分
② 若C 为直角顶点,此时与原点O 重合,不合题意;……………………………………………7分
③ 若设B 为直角顶点,则可知2
22BC AB AC +=,得:
令0=y ,可得:()0112
=++-x a ax ,a
x x 1
,121=
= 得:2,1
1,1122=+=-
=AB a
BC a AC 2211
(1)2(1)a a
-=++.………………………………………………
…………………8分
解得:1a =-,由-1<a <0,不合题意.所以不存在.………………………………………9分
综
上
所
述
:
不
存
在.………………………………………………………………………………10分
27.(本题12分)
解:(1)点A :烧杯中刚好注满水 …………………………………………………………………2分
点B :水槽中水面恰与烧杯中水面齐平……………………………………………………4分 (2)由图可知:烧杯放满需要18 s ,水槽水面与烧杯水面齐平,需要90 s
∴ 可知,烧杯底面积:长方体底面积=1:5………………………………………………6分 ∴ 烧杯的底面积为20 cm 2
…………………………………………………………………8分 (3)注水速度为10 cm 3
/s ………………………………………………………………………10分
注满水槽所需时间为200 s ………………………………………………………………12分
28.(本题12分)
解:(1) 作线段AC 的中垂线BD 即可.……………………………………………………………………2分
(2) 小华不会成功.
若直线CD 平分△ABC 的面积 那么DBC ADC S S ??= ∴ CE BD CE AD ?=?2
1
21 ∴
AD BD = (4)
分
∵ BC AC ≠
∴ BC BD AC AD +≠+
∴ 小华不会成功.………………………………………………………………………………………5分
(3)① 若直线经过顶点,则AC 边上的中垂线即为所求线段.…………………………………6分 ② 若直线不过顶点,可分以下三种情况:
(a )直线与BC 、AC 分别交于E 、F ,如图所示 过点E 作EH ⊥AC 于点H ,过点B 作BG ⊥AC 于点G
易求,BG=4,AG=CG=3 设CF=x ,则CE=8-x 由△CE H ∽△CBG ,可得EH=)8(5
4
x - 根据面积相等,可得
6)8(5
4
21=-??x x …………………………………………7分
∴ 3=x (舍去,即为①)或5=x
∴ CF=5,CE=3,直线EF 即为所求直
E
A
B
C
D H G E
F
B
A C
N
M
A
线.………………………………………8分 (b )直线与AB 、AC 分别交于M 、N, 如图所示
由 (a)可得,AM=3,AN=5,直线MN 即为所求直线.
(仿照上面给分)
(c) 直线与AB 、BC 分别交于P 、Q ,如图所示
过点A 作AY ⊥BC 于点Y ,过点P 作PX ⊥BC 于点X 由面积法可得, AY=5
24 设BP=x ,则BQ=8-x
由相似,可得PX=
x 25
24 根据面积相等,可得6)8(25
24
21=-??x x (11)
分
∴ 52148>+=
x (舍去)或214
8-=x 而当BP 2148-=时,BQ=
52
14
8>+,舍去. ∴ 此种情况不存在. (12)
分
综上所述,符合条件的直线共有三条.
(注:若直接按与两边相交的情况分类,也相应给分)
Y X B
A C
P
Q
初三数学旋转单元测试题
初三数学旋转综合知识点检测题 一、选择题 1.将叶片图案旋转180°后,得到的图形是( ) 2.如图,在等腰直角△ABC中,B=90°,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,则等于() °°°° 3.如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在位置,A 点落在位置,若,则的度数是( ) °°°° 4.在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转90°得 到OA′,则点A′的坐标是( ) A.(-4,3) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(4,-3) 5.在平面直角坐标系中,将点A1(6,1)向左平移4个单位到达点A2的位置,再向上平移3个单位到达点A3的位置,△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900,则旋转后A3的坐标为( ) A.(-2,1) B.(1,1) C.(-1,1) D.(5,1) 6.如图,8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O,对△ABC分别作下列变换: ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格; ②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°; ③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中,能将△ABC变换成△PQR的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 8.如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形, 图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称,它们是____________. 10.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合,则其旋转的角度至少为 _____________. 11.△ABC是等边三角形,点O是三条中线的交点,△ABC以点O为旋转中心,旋转____________度后能与原来的图形重合 12.如图,若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′,则A点 的对应点A′点的坐标是 _____________. 13.在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得 点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,则点P3的坐 标是__________.
2020年初三第三次模拟考试数学试卷1
第 1 页 共 9页 初三第三次模拟考试数学试卷 一、填空题(每小题3分,共36分) 1、 计算:(+1)—(—2)=___________ 2、 方程3x=2—x 的解是______________ 3、 函数3-=x x y 自变量x 的取值范围是___________ 4、 △ABC 中,AB=AC ,∠A=80°,那么∠B=_______度 5、 一次函数y=2x+b 经过原点,则b=________ 6、 Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=6,31sin =A ,则BC=________ 7、 不等式组 213120312<+>+x x 的解是___________ 8、 以下命题中正确的有__________个 (1) 数据2、3、4、5的平均数是3.5 (2) 数据2、2、2、2的方差是0 (3) 某一事件成功的概率是32,那么这事件不成功的概率为23 9、 ⊙O 的两条弦AB 、CD 相交于P ,CD=6,且PD 是PA 、PB 的比例中项,则PA ·PB=________ 10、如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD=3,BC=5,EF 是梯 形的中位线,M 是BF 的中点,AM 与EF 相交于N ,则
第 2 页 共 9页 EN=__________ 11、已知:a 1+a 2+a 3+a 4=(3+1)2,a 1—a 2+a 3—a 4=(3—1)2,那么(a 1+a 3)2—(a 2+a 4)2=__________ 12、游乐场转车的直径为36米,甲从地面A 上车,50秒钟后发现自己的高度和三楼顶平(约9米高),如果转车匀速转动,估计转车转一圈需要的时间为_______分钟。 二、选择题(每小题3分,共24分) 13、函数x y 1=,当x=—2时,函数值是( ) A 21 - B —2 C 21 D 2 14、a 2—2a+1分解因式的结果是( ) A a(a —2)+1 B (a —1)2 C (a —2)2 D (a+1)(a —1) 15、光的速度约为3×105千米/秒,太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒,则地球与太阳的距离用科学记数法表示为( ) A 15×107千米 B 15×1010千米 C 1.5×108千米 D 0.15×109千米 16、⊙O 的直径4,直线l 与⊙O 相切,那么圆心O 到l 的距离为( ) A 4 B 2 C 大于2且小于4 D 不能确定 17、如图,长方形AC ′中,线段AC 与D ′B 的大小关系是( )
初三上学期数学期末考试试卷及答案
初三数学第一学期期末考试试卷 第Ⅰ卷(共32分) 一、选择题(本题共8道小题,每小题4分,共32分) 在每道小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案的字母填在下面的表格中. 1.如果 53 2x =,那么x 的值是 A .15 2 B .215 C .103 D . 310 2.在Rt △ABC 中,∠C =90°,1 sin 3 A =,则 B cos 等于 A .13 B .2 3 C . D .3 3.把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀,从中随机 地摸出1个球后放回搅匀,再次随机地摸出1个球,两次都摸到红球的概率为 A . 12 B .13 C .19 D .4 9 4.已知点(1,)A m 与点B (3,)n 都在反比例函数x y 3 =(0)x >的图象上,则m 与n 的关系是 A .m n > B .m n < C .m n = D .不能确定 5.如图,⊙C 过原点,与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点.已知∠OBA =30°,点D 的坐标为(0,2),则⊙C 半径是
A . 433 B .23 3 C .43 D .2 6.已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示,给出以下结论: ①因为a >0,所以函数y 有最大值; ②该函数的图象关于直线1x =-对称; ③当2x =-时,函数y 的值等于0; ④当31x x =-=或时,函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A .4 B .3 C .2 D .1 7.如图,∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形共有 A .4对 B .3对 C .2对 D .1对 8.如图,直线4+-=x y 与两坐标轴分别交于A 、B 两点, 边长为2的正方形OCEF 沿着x 轴的正方向移动,设平 移的距离为 (04)a a ≤≤,正方形OCEF 与△AOB 重叠 部分的面积为S .则表示S 与a 的函数关系的图象大致是 A . B . C . D . 第Ⅱ卷(共88分) 二、填空题(本题共4道小题,每小题4分,共16分) 第8题 3 2 1 E D C B A y x -3 1 -2 第5题 第6题 第7题 x C 1 A O B y E F a O S 244 2a O S 24 2a O S 4 2 a O S 24 4 2
人教版九年级数学上册 旋转几何综合单元测试题(Word版 含解析)
人教版九年级数学上册 旋转几何综合单元测试题(Word 版 含解 析) 一、初三数学 旋转易错题压轴题(难) 1.如图1,在Rt △ABC 中,∠A =90°,AB =AC ,点D ,E 分别在边AB ,AC 上,AD =AE ,连接DC ,点M ,P ,N 分别为DE ,DC ,BC 的中点. (1)观察猜想:图1中,线段PM 与PN 的数量关系是 ,位置关系是 ; (2)探究证明:把△ADE 绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN ,BD ,CE ,判断△PMN 的形状,并说明理由; (3)拓展延伸:把△ADE 绕点A 在平面内自由旋转,若AD =4,AB =10,请直接写出△PMN 面积的最大值. 【答案】(1)PM =PN ,PM ⊥PN ;(2)△PMN 是等腰直角三角形.理由见解析;(3)S △PMN 最大=492 . 【解析】 【分析】 (1)由已知易得BD CE =,利用三角形的中位线得出12PM CE = ,1 2 PN BD =,即可得出数量关系,再利用三角形的中位线得出//PM CE 得出DPM DCA ∠=∠,最后用互余即可得出位置关系; (2)先判断出ABD ACE ???,得出BD CE =,同(1)的方法得出1 2 PM BD = ,1 2 PN BD = ,即可得出PM PN =,同(1)的方法由MPN DCE DCB DBC ACB ABC ∠=∠+∠+∠=∠+∠,即可得出结论; (3)方法1:先判断出MN 最大时,PMN ?的面积最大,进而求出AN ,AM ,即可得出MN 最大AM AN =+,最后用面积公式即可得出结论.方法2:先判断出BD 最大时,PMN ?的面积最大,而BD 最大是14AB AD +=,即可得出结论. 【详解】 解:(1) 点P ,N 是BC ,CD 的中点, //PN BD ∴,1 2 PN BD = , 点P ,M 是CD ,DE 的中点,
初三数学模拟考试及答案
初三数学模拟考试及答案
————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:
初三模拟考试 数学试题 注意事项:1. 本试卷满分150分,考试时间为120分钟. 2. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果. 3. 请考生直接在数学答题卷上答题. 一、选择题(本大题共8题,每小题3分,共计24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在答题卷上) 1.下列计算正确的是( ) A . 632a a a =? B .3 3 8)2(a a =- C .54a a a =+ D .3 2632x x x -=?- 2.国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示,今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币.将“8500亿元”用科学记数法表示为( ) A .9 105.8?元 B .10105.8?元 C .11105.8?元 D .12 105.8?元 3.方程(x -1)(x +2)=2(x +2)的根是( ) A .1,-2 B .3,-2 C .0,-2 D .1 4.京剧是我国的国粹,剪纸是流传已久的民间艺术,这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一.图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.下列调查方式合适的是( ) A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式 B.为了解全校学生用于做数学作业的时间,小明同学在网上通过QQ 向3位好友做了调查 C.为了解全国青少年儿童睡眠时间,对某市某初中全体学生用了普查的方式 D.为了解江苏人民对电影《南京!南京!》的感受,小华到某初中随机采访了8名初三学生 6. 现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖,要求至少用两种不同的地砖作 (第4题图)
九年级数学上册 旋转几何综合综合测试卷(word含答案)
九年级数学上册旋转几何综合综合测试卷(word含答案) 一、初三数学旋转易错题压轴题(难) 1.直线m∥n,点A、B分别在直线m,n上(点A在点B的右侧),点P在直线m上, AP=1 3 AB,连接BP,将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到BC,连接AC交直线n于点E, 连接PC,且ABE为等边三角形. (1)如图①,当点P在A的右侧时,请直接写出∠ABP与∠EBC的数量关系是,AP 与EC的数量关系是. (2)如图②,当点P在A的左侧时,(1)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由. (3)如图②,当点P在A的左侧时,若△PBC的面积为 93,求线段AC的长. 【答案】(1)∠ABP=∠EBC,AP=EC;(2)成立,见解析;(3) 7 7 【解析】 【分析】 (1)根据等边三角形的性质得到∠ABE=60°,AB=BE,根据旋转的性质得到∠CBP=60°,BC=BP,根据全等三角形的性质得到结论; (2)根据等边三角形的性质得到∠ABE=60°,AB=BE,根据旋转的性质得到∠CBP=60°,BC=BP,根据全等三角形的性质得到结论; (3)过点C作CD⊥m于D,根据旋转的性质得到△PBC是等边三角形,求得PC=3,设AP=CE=t,则AB=AE=3t,得到AC=2t,根据平行线的性质得到∠CAD=∠AEB=60°,解直角三角形即可得到结论. 【详解】 解:(1)∵△ABE是等边三角形, ∴∠ABE=60°,AB=BE, ∵将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到BC, ∴∠CBP=60°,BC=BP, ∴∠ABP=60°﹣∠PBE,∠CBE=60°﹣∠PBE, 即∠ABP=∠EBC, ∴△ABP≌△EBC(SAS),
九年级数学上册旋转几何综合单元测试卷(解析版)
九年级数学上册旋转几何综合单元测试卷(解析版) 一、初三数学 旋转易错题压轴题(难) 1.如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,抛物线2 y ax bx c =++的顶点是A(1,3),将OA 绕点O 顺时针旋转90?后得到OB ,点B 恰好在抛物线上,OB 与抛物线的对称轴交于点C . (1)求抛物线的解析式; (2)P 是线段AC 上一动点,且不与点A ,C 重合,过点P 作平行于x 轴的直线,与 OAB ?的边分别交于M ,N 两点,将AMN ?以直线MN 为对称轴翻折,得到A MN '?. 设点P 的纵坐标为m . ①当A MN '?在OAB ?内部时,求m 的取值范围; ②是否存在点P ,使' 5 6 A MN OA B S S ?'?=,若存在,求出满足m 的值;若不存在,请说明理 由. 【答案】()2 1y x 22x =-++;(2)①433 m <<;②存在,满足m 的值为619-或 639 -. 【解析】 【分析】 (1)作AD ⊥y 轴于点D ,作BE ⊥x 轴于点E ,然后证明△AOD ≌△BOE ,则AD=BE ,OD=OE ,即可得到点B 的坐标,然后利用待定系数法,即可求出解析式; (2)①由点P 为线段AC 上的动点,则讨论动点的位置是解题的突破口,有点P 与点A 重合时;点P 与点C 重合时,两种情况进行分析计算,即可得到答案; ②根据题意,可分为两种情况进行分析:当点M 在线段OA 上,点N 在AB 上时;当点M 在线段OB 上,点N 在AB 上时;先求出直线OA 和直线AB 的解析式,然后利用m 的式子表示出两个三角形的面积,根据等量关系列出方程,解方程即可求出m 的值. 【详解】
初三数学中考模拟试题带答案
2020年九年级中考模拟考试 数学试题 一.选择题(共8小题,满分16分,每小题2分) 1.如图,C,D,E是线段AB上的三个点,下面关于线段CE的表示: ①CE=CD+DE;②CE=CB﹣EB;③CE=CD+DB﹣AC;④CE=AE+CB﹣AB.其中,正确的 是() A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④ 2.共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利,不仅有效缓解了出行“最后一公里” 问题,而且经济环保,据相关部门2018年11月统计数据显示,郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆,将49万用科学记数法表示正确的是() A.4.9×104B.4.9×105C.0.49×104D.49×104 3.下列图形是中心对称图形的是() A.B. C.D. 4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是() A.数B.学C.活D.的 5.在一条数轴上四个点A,B,C,D中的一个点表示实数,这个点是()
A.A B.B C.C D.D 6.下列关于统计与概率的知识说法正确的是() A.武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件 B.检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查 C.了解北京市人均月收入的大致情况,适宜采用全面普查 D.甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数 7.下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况,根据统计图提供的信息,下列判断合理的是() A.2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5% B.2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时 C.2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍 D.我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时 8.如图,点P是?ABCD边上的一动点,E是AD的中点,点P沿E→D→C→B的路径移动,设P 点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是() A.B.
九年级上册数学期末试卷(含答案)
九年级上学期期末试卷 一、选择题: 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在 圆的位置关系是( ) A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中, 90=∠C ,若2 3cos = B ,则A sin 的值为( ) A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ,O 到直线l 的距离cm OP 3=,Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ,则 点Q ( ) A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位,得到的抛物线是( ) A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图,A 、B 、C 三点是⊙O 上的点, 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是( ) A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图,在ABC ?中, 30=∠A ,2 3tan = B ,32=A C , 则AB 的长为( ) A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限,则抛物线bx ax y +=2 一定经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图,设 α=∠DAO ,电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60,若cm AO 100=,则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是( ) A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是( ) 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上,则1y 、 2y 、3y 的大小关系为( ) A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45(如图),测量 队在山坡上前进600米到D 处,再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30,如果树高为15米,则山高为( ) (精确到1米,732.13=) A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题: 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图,圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=,F 为? CD
人教版初三数学旋转模型(含详细解析)
旋转模型 授课日期时间 主题 教学内容 1.巩固并掌握旋转的性质; 2.结合辅助线的构造,更深刻的认识旋转的性质; 知识结构 1、在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转 2、?旋转具有以下特征: (1)图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;(2)对应点到旋转中心的距离相等;(3)对应角、对应线段相等;(4)图形的形状和大小都不变。 3、旋转的思想:旋转也是图形的一种基本变换,通过图形旋转变换,从而将一些简单的平面图形按要求旋转到适当的位置,使问题获得简单的解决,它是一种要的解题方法。 4、旋转不同类型 (一)正三角形类型 在正中,为内一点,将绕点按逆时针方向旋转,使得与 重合。 经过这样旋转变化,将图(1-1-a)中的、、三条线段集中于图(1-1-b)中的一个 中,此时也为正三角形。 【例题】如图:(1-1):设是等边内的一点,PA=3, PB=4,PC=5,的度数是________.
(二)正方形类型 在正方形中,P为正方形内一点,将绕点按顺时针方向旋转,使得与重合。 经过旋转变化,将图(2-1-a)中的、、三条线段集中于图(2-1-b)中的中,此时为等腰直角三角形。 【例题】 如图(2-1):是正方形内一点,点到正方形的三个顶点、、的距离分别为P A=1,PB=2,PC=3。求此正方形ABCD。
面. (三)等腰直角三角形类型 在等腰直角三角形中,,为内一点,将绕点按逆时针方向旋转,使得与重合。 经过这样旋转变化,在图(3-1-b)中的一个为等腰直角三角形。 【例题】如图,在中,∠ACB =900,BC=AC,P为内一点,且PA=3,PB=1,PC=2。求的度数。 典型例题
初三数学旋转单元测试题及答案
第23章旋转单元测试题 一、用心填一填,你一定能填对! 1.如图1,△ABC 是等腰直角三角形,D 是AB 上一点, △CBD 经旋转后到达△ACE 的位置,则旋转中心是________;旋转角度是______; 点B 的对应点是_______;点D 的对应点是_______;线段CB 的对应点 是_____;∠B 的对应角是___________;如果点M 是CB 的 31, 那么经过上述旋转后,点M 移到了_________. 2. 3点12分和3点40分时,时针与分针构成的角各是_______度和_______度. 3.请你写出5个成中心对称的汉字,填在下面的横线上__________________________. 4.如图2所示的四个图形中,图形(1)与图形________成轴对称;图形(1)与图形______成中心对称.(填写符合要求的图形所对应的符号) 5.如图3所示,△ABC 绕点A 逆时针旋转某一角度得到△ADE,若∠1=∠2=∠3=20°,则旋转角为________度. 6.如图4所示,线段AB=4cm,且CD ⊥AB 于O,则阴影部分的面积是________. 7.如图5①,将字母“V ”沿_______平移________格会得到字母“W ”。如图5②,将字母“V ”绕点_______旋转_______度后得到字母N,绕点_______旋转_______度后会得到字母X.(图中E 、F 分别是其所在线段的中点 ) E 8.如图6是由面积为1的单位正三角形经过平移旋转,拼成由24个相同的三角形组成的 正六边形,我们把面积为4的正三角形称为“希望杯”,则图中可数出________个不同的“希 望杯”. 9.在直角坐标系中,点A (2,-3)关于原点对称的坐标是_______________. 10.在下列图7的四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有_________个. A B C D E N M 图1 A B C E D 1 2 3 图3 A (1) (2) (3) (4) 图2 A O C B D 图4 . . E F A ① ② 图5 图6 图7
初三中考数学模拟考试试题
模拟考试数学试题 (满分120分,考试用时120分钟) 第Ⅰ卷 (选择题 共42分) 一、选择题(本大题共14小题,每小题3分满分42分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选择出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分) 1.|—5|的倒数是( ) A .—5 B .-5 1 C .5 D .5 1 2.下列运算正确的是(D ) A .2m 3+m 3=3m 6 B .m 3·m 2=m 6 C .(-m 4)3=m 7 D .m 6÷2m 2= 1 2 m 4 3.下列图形: 其中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.如图l 1//l 2, l 3⊥l 4,∠1=42°,那么∠2的度数为( ) A .48° B .42° C .38° D .21° 5 已知⊙O 1与⊙O 2相切,⊙O 1的半径为3 cm ,⊙O 2的半径为2 cm ,则O 1O 2的长是(C ) A .1 cm B .5 cm C .1 cm 或5 cm D .0.5cm 或2.5cm 6..在显微镜下,人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆,它的半径约为0.00000078m ,这个数据用科学记数法表示为( ) A .0.78×10-4m B .7.8×10-7m C .7.8×10-8m D .78×10-8m 7.如图是某几何体的三视图,则该几何体的全面积是( )
A .36π B .60π C .96π D .120π 8..函数y ax a =-与 a y x =(a ≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ). A . B . D . 9,如图 抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ,点A , B 均在抛物线上,且AB 与x 轴平行,其中点A 的坐标 为(0,3),则点B 的坐标为 A .(2,3) B .(3,2) C .(3,3) D .(4,3) 10.如图所示的两个转盘,每个转盘均被分成四个相同的扇形,转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等,同时转动两个转盘,则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为 A .2 1 B .3 1 C . 4 1 D .8 1 O y y O y x O y x O O x y A 图9 x = 2 B
2020年九年级数学上期末试卷(带答案)
2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1.已知a ,b 是方程230x x +-=的两个实数根,则22019a b -+的值是( ) A .2023 B .2021 C .2020 D .2019 2.下列智能手机的功能图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 3.如图,已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示,有下列5个结论 abc 0>①;b a c ->②;4a 2b c 0++>③;3a c >-④; ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A .①②③ B .②③⑤ C .②③④ D .③④⑤ 4.如图,在△ABC 中,BC =4,以点A 为圆心,2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ,交AB 于点E ,交AC 于点F .P 是⊙A 上一点,且∠EPF =40°,则图中阴影部分的面积是( ) A .4- 9 π B .4- 89 π C .8- 49 π D .8- 89 π 5.某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c =0时,只抄对了a =1,b =﹣8,解出其中一个根是x =﹣1.他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数,则原方程的根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .有一个根是x =1 D .不存在实数根 6.若将抛物线y=x 2平移,得到新抛物线2 (3)y x =+,则下列平移方法中,正确的是( ) A .向左平移3个单位 B .向右平移3个单位
C .向上平移3个单位 D .向下平移3个单位 7.若抛物线y =kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点,则k 的取值范围为( ) A .k >﹣1 B .k ≥﹣1 C .k >﹣1且k ≠0 D .k ≥﹣1且k ≠0 8.若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根,则整数a 的最大值是( ) A .4 B .5 C .6 D .7 9.“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是( ) A .确定事件 B .必然事件 C .不可能事件 D .不确定事件 10.方程x 2=4x 的解是( ) A .x =0 B .x 1=4,x 2=0 C .x =4 D .x =2 11.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球,随机从中摸出一球,不再放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是( ) A . 310 B . 925 C . 920 D . 35 12.如图,AB 为⊙O 的直径,四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形,点P 在BA 的延长线上,PD 与⊙O 相切,D 为切点,若∠BCD =125°,则∠ADP 的大小为( ) A .25° B .40° C .35° D .30° 二、填空题 13.如图,已知射线BP BA ⊥,点O 从B 点出发,以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动;同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周,当射线BP 停止运动时,点O 随之停止运动.以 O 为圆心,1个单位长度为半径画圆,若运动两秒后,射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点,则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14.已知二次函数 ,当x _______________时,随的增大而减小. 15.四边形ABCD 内接于⊙O ,∠A =125°,则∠C 的度数为_____°. 16.关于x 的一元二次方程(k-1)x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数k 的取值范围是_______. 17.若实数a 、b 满足a+b 2=2,则a 2+5b 2的最小值为_____. 18.某校组织“优质课大赛”活动,经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖,学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛,挑选的两位教师恰好是一
(完整)初三数学旋转单元测试题及答案,推荐文档
旋转 一、选择题 1.将叶片图案旋转180°后,得到的图形是( ) 2.如图,在 等腰直角△ABC中,B=90°,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,则等于( ) A.60° B.105° C.120° D.135° 3.(南平)如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B 点落在位置,A点落在位置,若,则的度 数是( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 4.(安徽)在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是( ) A.(-4,3) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(4,-3) 5.(济宁)在平面直角坐标系中,将点A1(6,1)向左平移4个单位到达点A2的位置,再向上平移 3个单位到达点A3的位置,△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900,则旋转后A3的坐标为( ) A.(-2,1) B.(1,1) C.(-1,1) D.(5,1) 6.(嘉兴)如 图,8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O,对△ABC分别作 下列变换: ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平 移4格; ②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时 针方向旋转90°;
③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中,能将△ABC变换成△PQR的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.(黑龙江)在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 8.(潍坊)如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转 到正方形,图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.(盐城)写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称,它们是____________. 10.(衡阳)如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合,则其旋转的角度至 少为_____________. 11.(吉林)如图,直线与双曲线交于A、C两点,将直线绕点O顺时针旋转度角(0° <≤45°),与双曲线交于B、D两点,则四边形ABCD的形状一定是_________. 12.(邵阳)如图,若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′,则A点的对应点A′点的坐标是 _____________.
(完整版)成都市初三中考数学模拟试题(1)(含答案)
中考数学模拟试题二 A 卷(共100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列一元二次方程中,没有实数根的是( ) A .2 210x x +-= B .22220x x ++= C .2 210x x ++= D .220x x -++= 2.如图,将三角尺(ABC 其中60,90)ABC C ∠=∠=o o 绕B 点按顺时针方向转动一个角度到11A BC ?的位置,使得点1,,A B C 在同一条直线上,那么这个角度等于( ) A .120o B .90o C .60o D .30o 3.在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆,用科学记数法表示为( ) A .4 30.610?辆 B .3 3.0610?辆 C .4 3.0610?辆 D .5 3.0610?辆 4.顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是( ) A .矩形 B .正方形 C .菱形 D .直角梯形 5.下列各函数中,y 随x 增大而增大的是( ) ①1 y x =-+ ②3 (0)y x x =-< ③21y x =+ ④23y x =- A .①② B .②③ C .②④ D .①③ 6.在△ABC 中,90C ∠=o ,若4BC =,2 sin 3 A =,则AC 的长是( ) A .6 B .25 C .35 D .213 7.若点123(2,),(1,),(1,)A y B y C y --在反比例函数1 y x =-的图像上,则( ) A . 123y y y >> B .321y y y >> C .213y y y >> D .132y y y >> 8.如图,EF 是圆O 的直径,5cm OE =,弦8cm MN =,则E ,F 两点到直线MN 距离的和等于( ) A .12cm B .6cm C .8cm D .3cm 9.反比例函数k y x = 的图象如左图所示,则二次函数22 1y kx k x =--的图象大致为 ( ) y y y y 10.如图,在ABC ?中2 ,90,18,cos ,3 ACB AB B ∠=== o 把ABC ?绕着点C 旋转,使点B 与AB 边上的点D 重合,点A 落在点E 处,则线段AE 的长为 ( ) A .6 5 B .7 5 C .8 5 D .95 二、填空题(每小题4分,共16分) 11.2008年8月5日,奥运火炬在成都传递,其中8位火炬手所跑的路程(单位:米)如下:60,70,100, 65,80,70,95,100,则这组数据的中位数是 . 12.方程2 (34)34x x -=-的根是 . 13.如图,有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点,两 O O A O B . O C O y x D _1 _ A _1 _ A _ C (第2题图) F O K M G E H N (第8题图) 10题
初三数学圆及旋转题库
第1讲:旋转1 一、填空题 1.如图,△AOB旋转到△A′OB′的位置.若∠AOA′=90°,则旋转中心是点______.旋转角是______.点A的对应点是______.线段AB的对应线段是______.∠B的对应角是______.∠BOB′=______. 2.如图,△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置,则旋转中心是______.旋转角是______.AO=______,AB=______,∠ACB=∠______. 1题图 2题图 3题图 3.如图,正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度,可与其自身重合. 4.一个平行四边形ABCD,如果绕其对角线的交点O旋转,至少要旋转______度,才可与其自身重合. 5.钟表的运动可以看作是一种旋转现象,那么分针匀速旋转时,它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心,经过45分钟旋转了______度. 6.旋转的性质是对应点到旋转中心的______相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于______;旋转前、后的图形之间的关系是______. 7.把一个图形绕着某一个点旋转______,如果它能够与另一个图形______,那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做______,这两个图形中的对应点叫做关于中心的______.8.关于中心对称的两个图形的性质是: (1)关于中心对称的两个图形,对称点所连______都经过______,而且被对称中心所______. (2)关于中心对称的两个图形是______. 9.线段不仅是轴对称图形,而且是______图形,它的对称中心是______. 10.平行四边形是______图形,它的对称中心是____________. 11.圆不仅是轴对称图形,而且是______图形,它的对称中心是______. 12.若线段AB、CD关于点P成中心对称,则线段AB、CD的关系是______. 13.如图,若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称,则它们的对称中心是______,点A的对称点是______,E的对称点是______.BD∥______且BD=______.连结A,F的线段经过______,且被C点______,△ABD≌______. 13题图 15题图 14.若O点是□ABCD对角线AC、BD的交点,过O点作直线l交AD于E,交BC于F.则线段OF 与OE的关系是______,梯形ABFE与梯形CDEF是______图形. 15.如图,用等腰直角三角板画∠AOB=45°,并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后
最新初三数学模拟考试试卷(三)
初三数学模拟考试试卷(三) 1 2 3 一.选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,4 都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答5 案的代号填入答题卷中对应的表格内. 6 1、(2011?重庆)在﹣6,0,3,8这四个数中,最小的数是() 7 A、﹣6 B、0 8 C、3 D、8 9 2、(2011?重庆)计算(a3)2的结果是() 10 A、a B、a5 11 C、a6 D、a9 12 3、(2011?重庆)下列图形中,是中心对称图形的是() 13 A、B、C、D、 14 4、(2011?重庆)如图,AB∥CD,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD的度数等15 于() 16
17 A、60° B、50° 18 C、45° D、40° 19 5、(2011?重庆)下列调查中,适宜采用抽样方式的是() 20 A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B、调查某班学生对“五个 21 重庆”的知晓率 22 C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D、调查广州亚运会100 23 米参赛运动员兴奋剂的使用情况 24 6、(2011?重庆)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等25 于() 26 27 A、60° B、50° 28 C、40° D、30° 29 30 31 32 33 7、(2011?重庆)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置34 如图所示,则下列结论中,正确的是()
35 36 A、a>0 B、b<0 37 C、c<0 D、a+b+c>0 38 8、(2011?重庆)为了建设社会主义新农村,我市积极推进“行政村通畅工39 程”.张村和王村之间的道路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后,因40 暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施工进度,按时完成了两村之间的41 道路改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(公里)与时间x(天)的42 函数关系的大致图象是() 43 A、B、 44 C、D、 45 9、(2011?重庆)下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,46 其中,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四47 边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,…则第⑥个图形中平行四边形的48 个数为() 49
人教版九年级数学上册期末考试试题及答案精选6套
人教版九年上期末测试题01 一、细心填一填(每小题3分,共36分) 1、已知式子 3 1+-x x 有意义,则x 的取值范围是 2、计算20102009)23()23(+-= 3、若关于x 的一元二次方程(a+1)x 2 +4x+a2 -1=0的一根是0,则a= 。 4、成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件,请你仿照它写出一个必然事件 。 5、点P 关于原点对称的点Q 的坐标是(-1,3),则P 的坐标是 6、已知圆锥的底面半径为9cm,母线长为10cm,则圆锥的全面积是 cm 2 7、已知:关于x 的一元二次方程04 1)(2 2=+ +-d x r R x 有两个相等的实数根,其中R 、r分别是⊙O 1 ⊙O 2的半径,d 为两圆的圆心距,则⊙O 1 与⊙O 2的位置关系是 8、中国象棋中一方16个棋子,按兵种不同分布如下:1个帅,5个兵、士、象、马、车、炮各2个。若将这16个棋子反面朝上放在棋盘中,任取1个是兵的概率是 。 9、如图,过圆心O 和图上一点A连一条曲线,将OA 绕O 点按同一 方向连续旋转90°, 把圆分成四部分,这四部分面积 . (填“相等”或“不相等”) 二、选择题(每小题3分,共15分) 10、下列二次根式中,与35-是同类二次根式的是( ) (A) 18 (B)3.0 (C ) 30 (D)300 11、已知关于x 的一元二次方程(m-2)2x 2 +(2m +1)x +1=0有两个实数根,则m的
取值范围是( ) (A)43> m (B)43≥m (C)43>m 且2≠m (D)4 3 ≥m 且2≠m 12、如图:下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C 13、如图,⊿ABC 内接于⊙O,若∠OA B=28°则∠C 的大小为( ) (A )62° (B )56° (C)60° (D)28° D