新人教版八年级数学上册期中考试试题
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图4
N M
D
C
B
A
图2
E
D F D 图3
A C
F
E
B
图1
N
P O M
A C
B
图1
图2
2013-2014学年第一学期期中试卷
科目: 数学 年级: 八年级 时间: 100分钟
一.填空题（本题共10题，每小题3分，共30分）
1.△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为18，若AB =5,AC =6,则EF = .
2.如图1，PM =PN ，∠BOC =30°，则∠AOB = .
3.如图2，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中 点，则图中共有全等三角形 对.
4. 已知△ABC ≌△DEF , 且∠A =30°, ∠E =75°, 则∠F = .
5.如图3，在△ABC 和△FED ， A D =FC ，AB =FE ，当添加条件 时， 就可得到△ABC ≌△FED .(只需填写一个你认为正确的条件)
6.如图4, 已知AB =AC , ∠A =40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ,则∠DBC = 度.
7.等腰三角形中有一个角等于500，则另外两个角的度数为 .
8、(1)计算：（m 2+1）0= 。(2)化简(2009200833
1
?- ＝
9、已知51
=+x x ，那么221x x
+=____ 。
10、轮船顺水航行46km 和逆水航行34km 所用的时间恰好相等，水的流速是 3km/h ，设轮船在静水中的速度是xkm/h ，可列得方程为 。 二.选择题（本题共12题，每小题3分，共36分） 1、已知)(3522=+=-=+y x xy y x ，则， A 、25 B 、 25- C 、 19 D 、-19.
2、在下列的计算中正确的是（ ）
A 、2x ?3y ＝5xy ；
B 、（a ＋2）（a －2）＝a 2＋4；
C 、a 2?ab ＝a 3b ；
D 、（x －3）2＝x 2＋6x ＋9
3.下列图形是轴对称图形的有【 】
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有【 】
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
5.已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =32，且BD ：DC =9：7，则点D 到AB 边的距离为【 】
A.18
B.16
C.14
D.12
6、如果k x x ++82可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（ ）
A 、8
B 、16
C 、32
D 、64
7、10、如下图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b 小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）。这一过程可以验证（ ）
A 、a 2+b 2
－2ab =(a －b )2 ； B 、a 2+b 2+2ab =(a +b )2 C 、2a 2－3ab +b 2=(2a －b )(a －b ) ；D 、a 2－b 2=(a +b )(a －b 8、已知===+b a b a 2310953则，，
( ) A 、50 B 、-5 C 、15 D 、b a +27 9、用科学记数法表示-0.0000064记为（ ）
A ：-64×10-7
B ：-0.64×10-4
C ：-6.4×10-6
D ：-640×10-8 10、下列等式成立的是（ ）
A ：9)
3(2
-=-- B ：()
9132
=-- C ：2
222b a b a ?=?-- D ：b a a
b b a +=--22 11、若分式1
1
2--x x 的值为0，则x 的取值为（ ）
A ：1=x
B ：1-=x
C ：1±=x
D ：无法确定
图7
F
E
C
A
图8A
B
C
D
E
12、下列各组图形中，是全等形的是【】
A.两个含60°角的直角三角形
B.腰对应相等的两个等腰直角三角形
C.边长为3和4的两个等腰三角形
D.一个钝角相等的两个等腰三角形
三.解答题（共50分）
1.计算：（每小题3分，共15分)
（1）()xy
xy
3
1
222÷
-．（2）
2
21
2
4
a
a
a
+
-
-
（3）
1
02
1
20052
3
-
??
-+ ?
??
（4）?
?
?
?
?
-
-
-
÷
-
-
2
2
5
2
6
2
x
x
x
x
2.(本题5分) 如图5，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1).
（1）在图中作出ABC
△关于y轴对称的
111
A B C
△.
（2）写出点
111
A B C
，，的坐标（直接写答案）.
A1 ______________
B1 ______________
C1 ______________
3.(本题5分)已知
b
ab
a
b
ab
a
b
a-
-
-
+
=
-
2
2
3
2
,3
1
1
求的值
4、解方程（每题5分）
（1）
1
2
3
3
2
-
=
-x
x
（2）
1
4
1
2
1
1
2-
=
-
+
+x
x
x
5.(本题8分) 如图7，已知在ABC
△中，AB AC
=，D为BC边的中点，
过点D作DE AB DF AC
⊥，⊥，垂足分别为E F
，.
（1）求证：DE=DF
（2）若60
A
∠=°，BE=1，求ABC
△的周长.
6. (本题8分) 如图8，在ABC
?中，0
90
=
∠ACB，CE
BE
BC
AC⊥
=,于E，
AD CE
⊥于D, ,
5cm
AD=cm
DE3
=，你知道BE的长吗？
7、（本题8分）一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，
1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？
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