2.3平行线的性质(二)

第二章相交线与平行线

2.3平行线的性质（第二课时）

一、教材分析

“平行线的性质”是北师大版七年级数学（下册）第二章第三节的内容。它是在学生已经初步了解并且学习了平行线的概念、平行线的判定等内容的基础上进行教学的。本节课是第二课时—习题课，在学生已经学习了平行线性质的基础上，主要目的是复习，巩固判断直线平行的判定和平行线性质的相关内容。

二、学情分析

1.学生的知识技能基础

在第一课时的学习中，学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识。同时，还认识了平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系，为本节课的继续探究打下了基础。

2.学生的活动经验基础

在第一课时的学习中，学生通过观察、测量、猜测、验证等活动，认识到了探索平行线性质的基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，为本节课初步学习几何推理奠定了良好的基础。

三、教学目标

1.知识与技能

（1）熟练应用平行线的性质和直线平行的判定解决问题。

（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。

2.过程与方法

经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。

3.情感态度与价值观

使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。

四、教学重点和难点

教学重点：平行线性质和直线平行判定的区分以及巩固提高。

教学难点：逐渐理解几何推理的要领，学会简单的几何推理。

五、教学方法：“三环六学”教学模式

六、教学设备和教辅用具：多媒体、课件

七、教学过程

°，∠B=80°，试说明EF 结论：平行于同一条直线的两条直线，互相平行。

两直线平行，一组同旁内角的角平分线互相垂直。

EGB、∠GMD.

两直线平行，一组同位角的角平分线互相平行。

分别平分∠BGM、∠GMC.

两直线平行，一组内错角的角平分线互相平行。

：司机开车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐

°

结论：汽车两次拐弯后角度数之和为零，方向不变。

兰州市联校研训第六片区“县区级骨干教师”评比

教学设计

授课学科：数学

授课地点：兰州市第六十六中学

授课内容：2.3平行线的性质（二）

授课班级：七年级(5)班

授课教师：卢彩霞

工作单位：兰州市第八十三中学

授课时间：2017年4月11日第5节

平行线的性质2

、导入新课: 1. 创设情境 如图所示，打台球时，用白球沿图示方向去 打黑球，要使黑球经过一次反弹后直接撞入袋 中，已知入射角/ 4等于反射角/ 5，且/ 1 = Z 2，若/ 3= 30°,那么去打白球时必须保持/ 1 等于什么样的度数？ 2. 揭示课题，板书 平行线的判定和性质的比较。 二、 检查预习情况：明确检查方法 学生口答后论证。 三、 布置学生自学： 1.学生自主探究题： (1)①已知如图， AB // CD, AC 丄BC ,图 中与/ CAB 互余的角有几个？ ②已知如图， AC 丄BC ,若/ 1 = 70° / 3 = 20°,贝U AB 与CD 有怎样的关系？ 〖点拨方法〗这道题目学生直 接找 很容易缺漏，教师可以引 导学生先由平行线的性质找出 与/ CAB 相等的角，再分别找 出这些相等的角的余角，然后 进行归纳。有了第一问的基 础，学生求解第二问就不难 了，教师可引导学生逆向思 考：若要判断AB 与CD 平行， 有哪些方法？并且要想 学生强 调此问运用的是判定。 教学 过程 〖设计说明〗 《数学课程标准》中指出：学 生的数学学习内容应当是现实 的、有意义的、富有挑战性 的。因此，教学过程中创设的 这一现实的 问题情境较生动活 泼，来源于学 生的生活，学生 有深切的体会， 能激发学生学 习数学的兴趣，对 提高学生的 数学素养和数学意 识也是十分 有意义的，还让学生 体会到了 数学学习对实际生活 的意义。 (2)宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节 约开挖时 间，需在山的两面 A 、B 同时开 工，在A 处测得洞的走向是北偏东 75°, 那么在 B 处应按 ____________ 方向开工，才能

2 7.2探索平行线的性质

七年级数学 第1页 共2页 过程就是结果 用心做用成绩回报父母 姓名___ ____ ____ _ __ _考试时间_ __ __ __ __ _ __ __ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 装 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 订 ◆ ◆◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆◆ ◆ ◆◆ ◆ ◆ 线 ◆◆ ◆◆ ◆◆◆ ◆◆◆ ◆ ◆◆2012-2013学年度七年级数学练习二 7.2 探索平行线的性质 命题：朱保舟 审题：朱保舟 2013-2-20 1． 如图，如果AB//CD ，根据_________________________可得∠1=∠CDE ， 根据________________________，可得∠1=∠BDF ； 根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+________=180°. 2．如图，如果∠BAC=∠ACD ，那么_______//_______，∠BCD+∠________=180°. 3．如图，直线a//b ，∠1=45°，则∠2=________°，∠3=________°. 4．如图，∠1=∠2，∠3=100°，则∠4=__________°. 5．如图，EG//AB ，FG//DC ，∠B=100°，∠C=120°，则∠EGF=___________°. 6．如图，已知a//b ，且∠2是∠1的2倍，那么∠2的度数为（ ） A ．60° B ．90° C ．120° D ．150° 7．如图，小明从点A 向北偏东75°方向走到B 点，又从B 点向南偏西30°方向走到点C ，则∠ABC 的度数为（ ） A ．60° B ．50 ° C ．45° D ．15° 8．如图，A 、B 、C 、D 四点在同一条直线上，EA ⊥AD ，FB ⊥AD ，垂足分别为A 、B ，∠E=∠F 。CE 与DF 平行吗？为什么？

教案 平行线的性质(二)

5.3平行线性质（二） [教学目标] 1. 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力 2. 理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论 3. 能够综合运用平行线性质和判定解题 [教学重点与难点] 重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念 难点:平行线性质和判定灵活运用 [教学设计] 一.复习引入 1．平行线的判定方法有哪些？ 2．平行线的性质有哪些？ 3．完成下面填空 已知：BE 是AB 的延长线，AD//BC ，AB//CD ，若 100=∠D 则EBC A C ∠∠∠,, 4．b c b a ⊥⊥,那么a ，c 的位置关系如何？ 二．新课 1．例1，已知a//c,,b a ⊥直线b 与c 垂直吗？为什么？ 例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得 115,100=∠=∠B A ，梯形另外两个角分别是多少度？ 2．实践 与探究 （1）学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张55?个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，线段2211,C B C B …55C B 都与两条平行线5251,C A B A 垂直吗？它们的长度相等吗？

教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。 问题：AB//CD，在CD上任取一点E，作, EF 垂足F，问EF是否垂直DC？垂线段EF AB 是平行线AB、CD的距离吗？ 结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变 3．命题和它的构成 下列语句，分析语句的特点 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 （2）对顶角相等 （3）等式两边同加上同一个数，结果仍是等式 （4）如果两条直线不平行，那么同位角不相等 这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断 命题：判断一件事情的句子，叫做命题 （1）命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项（2）形式：通常写成“如果…,那么…”的形式， 三．巩固练习 1．“等式两边乘以同一个数，结果仍是等式”是命题吗？如果是，它的题设和结论分别是什么？ 2举出一些命题的例子 四．作业 课本P25 （5781112）

2.3 平行线的性质(1)

2.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 一、学情分析导入 1.如图，指出那些是同位角、内错角、同旁内角 同位角: 同旁内角: 内错角: 2.如图，判断两直线平行的条件。 （1）因为∠1=∠5 (已知) 所以a∥b（） （2）因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行）（3）因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以a∥b（） 二、自主探究新知 反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？ 课本52页的“引例”部分。 活动1、先测量角的度数,把结果填入表内. 角∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 活动2、根据测量所得的结果作出猜想： 两直线平行同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？活动3、验证猜测.另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗? 完成课本52页的“引例”部分。 活动4、归纳平行线的性质 性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。 简称为两直线平行, 同位角相等. 几何语言： 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。 简称为两直线平行, 内错角相等. 几何语言： 性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。 简称为两直线平行, 同旁内角互补. 几何语言： 活动5、运用与推理 你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗? 因为a∥b. 所以∠1=∠5 (_______)

又因为∠1=∠_____(对顶角相等) 所以∠4=∠5, 类似地,对于性质3,你能说出道理吗? 三、精题精讲点拨 1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与 ∠1相等或互补的角。 2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠ B=80°, 梯形另外两个角分别是多少度? 3．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相 同，第一次拐的角∠B 是130°，第二次拐的角∠ C是多少度？ 四、交流展示提升 填写下面的表格，加以对比平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？ 归纳：条件：角的关系线的关系 性质：线的关系角的关系五、课堂归纳小结 平行线的性质 性质1:两直线平行, 同位角 .几何语言： 性质2: 两直线平行, 内错角.几何语言： 性质3: 两直线平行, 同旁内角.几何语言： 六、检测反馈评价 1．如图，已知D是AB上的一点，E 是AC上的一点， ∠ADE =60°，∠B =60°,∠AED =40°． （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ 2．如图，一束平行光线 AB 与 DE 射向 一个水平镜面后被反射，此时∠1 =∠2， ∠3 = ∠4． （1）∠1 与∠3 的大小有什么关系？∠ 2 与∠4 呢？ （2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？ 条件结论 平行线的性质 判定平行的条件

平行线的性质

平行线的性质 内容： 一、案例主题分析与设计 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。 本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以 学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 二、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 三、案例教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质1的探究 四、案例教学用具 预览：

1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀五、案例教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。 2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ 3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行； 4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书) （二）数形结合，探究性质1、画图探究，归纳猜想 教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）教师提出 研究性问题一： 指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表： 教师提出研究性问题二：

平行线的性质(二)优秀教学设计

第二章相交线与平行线 3 平行线的性质（第2课时） 一、学情分析： 学生的知识技能基础：在第一课时的学习中，学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识。同时，还认识了平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系，为本节课的继续探究打下了基础。 二、教学目标： 1、知识与技能目标: 熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。 逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，也就是明白从已知推导到结论的条件依据，从而初步学会简单的几何推理。 2、过程与方法目标： 经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。 3、情感态度目标: 使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。 三、教学设计： 本节课共有五个环节：第一环节：复习回顾，夯实基础；第二环节：层层递进，推理论证；第三环节：独立探究，步骤规范；第四环节：及时巩固，深化提高；第五环节：归纳小结，反思提高

第一环节：复习回顾，夯实基础 活动内容：通过以下问题带领学生复习平行线的性质和判别直线平行的条件。 问题1: 判别直线平行的条件有哪几种？ 问题2：平行线的性质有哪几条？ 第二环节：层层递进，推理论证 活动内容： 例1：如图2.3—2 ： （1）若∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若∠2 +∠3 =180°，可以判定哪两条直线平行？ 2.3—2 根据是什么？ 练习提高：下列说法: ①两条直线平行,同旁内角互补; ②同位角相等,两直线平行; ③内错角相等,两直线平行; ④垂直于同一直线的两直线平行。 其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④

平行线的性质2【公开课教案】(含反思)

7.4 平行线的性质 第一环节：情境引入 活动内容： 一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次 拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？ 说明：这是一个实际问题，要求出∠C的度数，需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质． 活动目的： 通过对一个实际问题的解决，引出平行线的性质。 教学效果： 由于学生对平行线的性质比较熟悉，因此，在学生回忆起这些知识后，能很快解决实际问题。 第二环节：探索与应用 活动内容： ①画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？ ②平行公理：两直线平行同位角相等． ③两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ ∵a∥b(已知)， ∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等) ∵∠1＝∠3(对顶角相等)， ∴∠2=∠3(等量代换)． 师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？ 学生活动：同学们积极举手回答问题． 教师根据学生叙述，给出板书：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三

条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程并写出第三条性质，形成正确板书． ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等) ∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义) ∴∠2+∠4＝180°(等量代换) 即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补 师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为： ∵a∥b， ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)． ∵a∥b(已知)， ∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)． ∵a∥b(已知)， ∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) (板书在三条性质对应位置上) 活动目的： 通过对平行线性质的探索，使学生对证明的步骤、格式有更进一步的认识，认识证明的必要性。 教学效果： 在前面复习引入的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣． 第三环节：课堂练习

平行线的性质(二)说课稿

平行线的性质（二）说课稿 上海市实验学校王海生浦东新区东明路300号200125 一、教材分析 本节课的内容选自上海市实验学校教材《平面几何》第一册（上）第二章第四节。 上海市实验学校的数学教材是自编校本教材，是实验学校的老师根据上海市二期课该精神和学生的实际情况进行编写的，包括代数五册、几何三册以及补充教材一册。 本节课的内容是在已经完成平行线的判定定理和两个平行线的性质定理的前提下进行的，因此这节课的主要任务是探究平行线的第三个性质定理，同时掌握这个定理的应用。另外平行线的判定与性质是今后学习其他知识的重要基础，平行线的判定和性质的应用也涉及一些演绎推理，对培养学生的逻辑推理能力和表达能力至关重要。 二、学情分析： 今天我所教的学生虽然是中一年级，但是上海市实验学校的学制（十年一贯制，小学四年，初中三年，高中三年）决定了他们的年龄比普通学校的初一学生小一至二岁。而且他们进入初中尚不满一年，接触平面几何知识也是从本学期开始的，所以他们的逻辑推理能力还不够强，语言的表达也不十分规范，这都是我在本节课的教学设计中所强调的。 另外，我校的学生在进入初中时经过一定的选拔，大部分学生的数学基础较好，兴趣较浓，因此在教学设计中加强了对他们思维能力的训练和培养。 三、教学目标分析： 经历探索平行线性质定理（3）的过程，掌握平行线的性质定理（3），并能应用该定理解决有关问题。 能够灵活地应用平行线的性质定理和判定定理解决一些较为复杂的问题。 通过共同探究问题的过程，进一步体验“观察——猜想——证明”这种发现问题，解决问题的方法，初步体验“从特殊到一般”的数学思想。 四、教学重点与难点分析： 教学重点： 掌握平行线的性质定理3。 能够应用平行线的性质定理和判定定理解决一些比较复杂的问题。 教学难点： 对于平行线的性质定理和判定定理的准确及熟练地应用。 五、教法与学法分析： 教法分析：本节课针对学生的心理特征和认知水平，在教学上主要采用了探究发现和启发式教学的方法，并且结合多媒体的演示，让图形动起来，加强教学的直观性。在知识的发生，发展中渗透类比、由特殊到一般的数学思想，学生通过观察、发现、猜想、验证、应用等一系列探究活动，层层递进，环环相扣，体验数学的严密性与系统性。 学法分析：学生进入初中尚不满一年，接触平面几何知识也是从本学期开始的，因此在学习中坚持体现学生是学习主体的地位，教师是学习主导的地位。关注学生主体意识的形成和自主学习能力的培养，创造条件和机会让学生主动、能动地学，促进学生学会学习。

北师大版数学七年级下册--平行线的性质(2)教学设计

北师大版数学七年级下册--平行线的性质（2）教学设计 课标与教材： 课标要求;掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 教材分析：第二课时在进一步区分并熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件的同时，让学生逐渐理解几何推理的要领，分清推理中因为和所以表达的意义，从而初步学习有理有据地进行几何推理。平行线是最简单、最基本的几何图形,在生活中随处可见,它不仅是研究其他图形的基础,而且在实际生活中也有着广泛的应用。平行线的性质为三角形内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础，因此学好这部分内容至关重要。 教学重点：应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。 教学难点：理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义。 学情分析: 学生已经知道的：学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识。同时，还认识了平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系。在第一课时的学习中，学生通过观察、测量、猜测、验证等活动，认识到了探索平行线性质的基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。为本节课初步学习几何推理奠定了良好的基础。 学生能自己解决的：简单图形中的直线平行的判定与直线平行的性质应用。但对平行线的性质和判别直线平行的条件同时在一个题中应用，学生会解决起来有些困难。 教师指导解决：对于利用性质解决问题时学会分析问题，并且对过程的规范 大部分学生遇到的困难：对于几何推理较难，比较生疏，加强练习 困难学生遇到的困难;对于复杂图形推理不会推理，要以基础为主 教学目标： 知识技能：（1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。 （2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。 数学思考：在应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题时，能有条理地思考和表达推理的过程。问题解决：通过应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题，增强分析问题、解决问题的能力，体会推理的重要性。 情感态度：通过推理过程，培养严谨的科学态度。进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。教学重点：应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。

平行线的性质2 - 学生 (1)

靖边县第五中学 七年级数学导学案 主备教师： 审核：杨志成 主讲教师： NO: 班级： 小组： 姓名： 学生自主学习方案 课 题 平行线的性质（2） 学习目标 1.熟练应用平行线的性质和判定解决问题. 2.逐渐理解几何推理的要领,分清推理中“因为”“所以”表达的意义,从而初步学会简单的几何推理. 重 点 判定直线平行的条件和平行线性质的综合应用. 难 点 熟练地应用判定直线平行的条件和平行线的性质解决相关问题. 学习方法：自主探究—合作交流---展示反馈 【预习案】(全体学生必须完成) 问题1: 平行线的性质有哪几条？ 问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？ 【探究案】 一、解读学习目标 全体同学快速浏览本节课的学习目标及重难点，明确本节课学习内容 二、自主学习： 1．(1)两直线平行，____________； (2)两直线平行，____________； (3)两直线平行，______________. 2．(1)如图1，AB ∥C D ，∠1＝125°，则∠2＝____. (2)如图2，a ∥b ，∠1＝120°，则∠2＝______. (3)如图3，AB ∥C D ，BC ∥DE ，则∠B ＋∠D ＝______. 3．如图所示． (1)若已知∠1＝∠2，则可判断a ∥b ，根据是____________． (2)若已知a ∥b ，则可判断∠1＝∠2，根据是__________________． 4.如图，当 ∥ 时，DAC BCA ∠=∠； 当 ∥ 时，CAB DCA ∠=∠； 5.如图，已知AD ∥BE ，AC ∥DE ，12∠=∠，可推出（1）34∠=∠；（2）AB ∥CD 。填出推理理由。 B E D C A

初中数学平行线的性质2含答案

平行线的性质2 一．选择题（共30小题） 1．如图所示，a∥b且∠4＝110°，则∠1的度数是（） A．20°B．70°C．80°D．110° 2．如图AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，∠BAC＝70°，∠1的度数为（） A．25°B．30°C．35°D．70° 3．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在M、N的位置．若∠EFB＝65°，则∠AEN等于（） A．25°B．50°C．65°D．70° 4．AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠BAC＝70°，则∠1的度数为（） A．175°B．35°C．55°D．70°

5．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（） A．125°B．130°C．135°D．145° 6．已知直线l1∥l2，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝85°，则∠2等于（） A．35°B．45°C．55°D．65° 7．将一块含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若∠1＝85°，则∠2的度数是（） A．70°B．65°C．55°D．60° 8．如图，BD∥CE，∠1＝76°，∠2＝28°，则∠A的度数是（） A．104°B．38°C．48°D．53° 9．如图所示，直线m∥n，∠1＝63°，∠2＝34°，则∠BAC的大小是（）

A．73o B．83o C．77o D．87o 10．如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（） A．108°B．120°C．136°D．144° 11．如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（） A．65°B．70°C．75°D．80° 12．如图，一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为（） A．15°B．30°C．45°D．60° 13．如图，将一张长方形纸片ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝26°，则∠AED′等于（）

平行线的性质2-人教版七年级数学下册教案设计

第1课时平行线的性质

【教学过程】 一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容． 试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等．这个结论是否具有一般性呢？ 试验2：学生试验（发印制好的平行线纸单）． （1）要求学生任意画一条直线c 与直线a 、b 相交； （2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等． 学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识． 活动1 问题讨论： 我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角．我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”．那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）． 教师活动设计：引导学生讨论并回答． 学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式． 活动2 总结平行线的性质． 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等． 性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 活动3 如何理解并记忆性质2、3，谈谈你的看法！ （1）性质2、3分别已知什么？得出什么？ （2）它与前面学习的平行线的判定有什么区别？ （3）性质2、3的应用格式． ∵a //b (已知) ∴∠3=∠2（两直线平行，内错角相等）． ∵ a //b (已知) ∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）． 三、拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻 a b 3 c 1 2 4

2.3平行线的性质教学设计

北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册） 2.3平行线的性质 一、案例主题分析与设计 本节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第二章第3节内容——平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 二、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、问题解决：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思 想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感

体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 三、案例教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质1的探究 四、案例教学用具 1、教具：多媒体课件及多媒体平台《几何画板》等 2、学具：三角尺、量角器、剪刀 五、案例教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏； ③横格纸中的线。 2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平 行的条件吗？ 3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直 线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行； 4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书) （二）数形结合，探究性质 1、画图探究，归纳猜想

平行线的性质(二)

平行线的性质（2）的教学设计 北师大版七年级下册 第二章相交线与平行线 3.平行线的性质（2） 茂名市第十中学 授课老师：冯菊珍 一、教材内容分析： 从学生的实际水平出发，按照学生的学习情况。老师在第一课时已经得到平行线的性质的基础上，本课时的主要教学任务是熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件。因为学生在应用时非常容易把二者混淆，所以本节课的难点之一就是让学生继续辨别二者的异同，并能在不同的情境中正确运用。另外，在第一课时中，对于二者只要求学生能正确应用即可，说理要求不高。在本节课中就要有目的的引导学生从推理这一方面来探索，既要结合图形发现规律，又要采用推理的形式加以说明。 二、学生情况分析： 学生从小学升入七年级。在一年的学习中，他们的学习能力有待提高。如他们的认识问题和解决问题的能力不强。学生的知识技能基础：在第一课时的学习中，学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识。同时，还认识了平行线的性质和判别直线平

行的条件的区别和联系，为本节课的继续探究打下了基础。 学生的活动经验基础：在第一课时的学习中，学生通过观察、测量、猜测、验证等活动，认识到了探索平行线性质的基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，为本节课的初步学习几何推理奠定了良好的基础。 三、教学分析： 教学目标： 1、知识与技能目标: （1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。 2、过程与方法目标： 经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。 3、情感态度目标: 使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。 课时：第2课时 教学重点难点： 教学重点： 平行线的三条性质以及综合运用平行线的性质、判定等知识解题。

平行线的性质(第二课时教案)

第二章相交线与平行线 平行线的性质（第2课时） 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：在第一课时的学习中，学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识，为本节课的进一步探究打下了基础。 学生的活动经验基础：在第一课时的学习中，学生通过观察、测量、猜测、验证等活动，认识到了探索平行线性质的基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，为本节课初步学习几何推理奠定了良好的基础。 二、教学任务分析： 在第一课时已经得到平行线的性质的基础上，本课时的主要教学任务是熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件。在本节课中是有目的的引导学生从推理这一方面来探索，既要结合图形发现规律，又要采用推理的形式加以说明，因此本节课的教学目标是： 1、知识与技能目标: （1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。 （2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。 2、过程与方法目标：经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。 3、情感态度目标:使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。 三、教学设计分析： 本节课共设计了五个环节：第一环节：复习回顾，夯实基础；第二环节：层层递进，推理论证；第三环节：独立探究，步骤规范；第四环节：及时巩固，深化提高；第五环节：归纳小结，反思提高 第一环节：复习回顾，夯实基础 活动内容：通过以下问题带领学生复习平行线的性质和判别直线平行的条件。

人教版初一数学下册5.2平行线的性质(20210128071342)

第1课时平行线的性质 教学任务分析 教学流程安排 教学过程设计 【教学过程】

、创设实验情境，弓I发学生学习兴趣，弓I入本节课要研究的内容. 试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等?这个结论是否具有一般性呢？ 试验2:学生试验（发印制好的平行线纸单）. （1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交； （2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等. 学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识. 活动1 问题讨论： 我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角.我们已经知道 “两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”.那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截, 内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答） 教师活动设计：引导学生讨论并回答. 学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式. 活动2 总结平行线的性质. 性质2 :两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 性质3 :两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 活动3 如何理解并记忆性质2、3，谈谈你的看法！ （1）性质2、3分别已知什么？得出什么？ （2）它与前面学习的平行线的判定有什么区别？ （3）性质2、3的应用格式. b ?/ a〃b（已知） ???/ 3=Z 2 （两直线平行，内错角相等）. ?/ a〃b（已知） ???/ 2+Z 4=180°（两直线平行，同旁内角互补）. 三、拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻性活动4 解决问题. 问题1:如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得/ A=115°,/ D=100°.请你求出另外两个角的度数. （梯形的两底是互相平行的）

《平行线的性质》(第二课时)

教学设计 课题: 2.3 平行线的性质（第二课时）（北师大版教材七年级下册） 教师:张小宣 教学目标: 1、知识与技能目标: （1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。 （2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。 2、过程与方法目标：经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。 3、情感态度目标:使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。 重点难点:熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。 教学准备:PPT课件，活页习题 教学设计的意图：本节课在第一课时的基础上，依据学生的认知基础，恰当确立教学起点。从课的一开始，从学生的认知基础上进行建构，充分体现了以学生为主体，以培养学生思维能力为重点的教学思想。在练习的设置过程中，从易到难，由简单的平行线性质的应用到两步或三步的推理，层层递进，学生容易接受。而且，还设计了知识的拓展提高环节，加深了学生对推理论证的理解。教学过程：本节课共设计了四个环节：第一环节：复习回顾，；第二环节：例题讲解；第三环节：课堂练习；第四环节：归纳小结。 第一环节：复习回顾 活动内容：通过以下问题带领学生复习平行线的性质和判别直线平行的条件。 问题1：判别直线平行的条件有哪几个？ 问题2: 平行线的性质有哪几条？ 活动目的：在第一课时学生已经学习了这三个问题，再次复习提问的目的是让学生回顾总结已有的知识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫。 第二环节：例题讲解 活动内容：本环节出示教科书中的三道例题，采用学生分组讨论，教师重点指导的方法让学生利用判断平行线的条件和平行线的性质解决问题。 例1：如图2.3—1 ： （1）若∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若∠2 +∠3 =180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 2.3—1

平行线的性质 (2)

平行线的性质 §5.3.1平行线的性质 本节课的主要内容是平行线的三个性质和命题等内容，首先在研究了平行线的判定的基础上了研究平行线的性质，因为学生在研究判定是已经了解到研究平行线就是研究两条直线被第三条直线所截形成的角之间的关系，所以学生很自然就想到研究平行线的性质也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系；因此，从平行线的判定与性质的关系入手引入了对平行线性质的探究，对于命题的相关知识是在学生已经解触了一些命题，如：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”，“等式两边加同一个数，结果仍是等式“，“对顶角相等”等命题的基础上，初步了解了命题、命题的构成、真假命题、定理等内容，使学生初步接触有关形式逻辑概念和术语。 平行线的性质是本节课的重点，而平行线的判定与性质互为逆命题，条件与结论相反，因此区分判定和性质是本节课的一个难点，教学过程中可告诉学生，从角的关系得到两直线平行时判定，由已知直线平行得出角的相等或互补关系，是平行线的性质。 本节课在利用两直线平行，同位角相等，来推理证明其他两条性质的过程中又一次让学生感受到转化思想在解决数学问题中的应用，在教学过程中，应注意这种思想方法的渗透，有意识的让学生认识整理，使学生在今后的不断训练中掌握这种方法。 【教学重点与难点】 教学重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 教学难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用 【教学目标】 1．使学生理解平行线的性质和判定的区别． 2．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.

3．经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。毛 【教学方法】 通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。 【教学过程】 一、复习回顾 （设计说明：平行线的判定定理与性质定理是互逆的，对初学者来说易将他们混淆，因此，复习平行线的判定为后面性质与判定的比较做好准备，同时利用性质定利用判定定理的互逆关系自然引入新课。） 问题：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行? 反过来:，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角由各有什么样的关系呢?这是我们这节课讲要探究的问题。 （教学说明：在学生回答平行线的判定定理时，可将其合理板书，以便直观地进行平行线的判定与性质的对比分析，加深学生的印象。） 二、动手实践，探究新知 （设计说明：通过动手实验，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，后再在性质1的基础上推理论证行至2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。）