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江西省上饶市2019-2020学年高考数学考前模拟卷(1)含解析

江西省上饶市2019-2020学年高考数学考前模拟卷（1）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数sin y x x =+在[]2,2x ππ∈-上的大致图象是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D

【解析】

【分析】

讨论x 的取值范围，然后对函数进行求导，利用导数的几何意义即可判断.

【详解】

当0x ≥时，sin y x x =+，则cos 10y x '=+≥，

所以函数在[]0,2π上单调递增，

令()cos 1g x x =+，则()sin g x x '=-，

根据三角函数的性质，

当[]0,x π∈时，()sin 0g x x '=-<，故切线的斜率变小，

当[],2x ππ∈时，()sin 0g x x '=->，故切线的斜率变大，可排除A 、B ；

当0x <时，sin y x x =-+，则cos 10y x '=-+≥，

所以函数在[]2,0π-上单调递增，

令 ()cos 1h x x =-+，()sin h x x '=，

当[]2,x ππ∈--时，()sin 0h x x '=>，故切线的斜率变大，

当[],0x π∈-时，()sin 0h x x '=<，故切线的斜率变小，可排除C ，

【点睛】

本题考查了识别函数的图像，考查了导数与函数单调性的关系以及导数的几何意义，属于中档题. 2．下列结论中正确的个数是（）

①已知函数()f x 是一次函数，若数列{}n a 通项公式为()n a f n =，则该数列是等差数列；

②若直线l 上有两个不同的点到平面α的距离相等，则//l α；

③在ABC ?中，“cos cos A B >”是“B A >”的必要不充分条件；

④若0,0,24a b a b >>+=，则ab 的最大值为2.

A ．1

B ．2

C ．3

D ．0

【答案】B

【解析】

【分析】

根据等差数列的定义，线面关系，余弦函数以及基本不等式一一判断即可；

【详解】

解：①已知函数()f x 是一次函数，若数列{}n a 的通项公式为()n a f n =，

可得1(n n a a k k +-=为一次项系数），则该数列是等差数列，故①正确；

②若直线l 上有两个不同的点到平面α的距离相等，则l 与α可以相交或平行，故②错误；

③在ABC ?中，(),0,B A π∈，而余弦函数在区间()0,π上单调递减，故 “cos cos A B >”可得“B A >”，由“B A >”可得“cos cos A B >”，故“cos cos A B >”是“B A >”的充要条件，故③错误；

④若0,0,24a b a b >>+=，则42a b =+≥2ab ≤，当且仅当22a b ==时取等号，故④正确；

综上可得正确的有①④共2个；

故选：B

【点睛】

本题考查命题的真假判断，主要是正弦定理的运用和等比数列的求和公式、等差数列的定义和不等式的性质，考查运算能力和推理能力，属于中档题．

3．已知命题p:直线a ∥b ，且b ?平面α，则a ∥α；命题q:直线l ⊥平面α，任意直线m ?α，则l ⊥m.下列命题为真命题的是（）

A ．p ∧q

B ．p ∨（非q ）

C ．（非p ）∧q

D ．p ∧（非q ）【答案】C

首先判断出p 为假命题、q 为真命题，然后结合含有简单逻辑联结词命题的真假性，判断出正确选项.

【详解】

根据线面平行的判定，我们易得命题:p 若直线//a b ，直线b ?平面α，则直线//a 平面α或直线a 在平面α内，命题p 为假命题；

根据线面垂直的定义，我们易得命题:q 若直线l ⊥平面α，则若直线l 与平面α内的任意直线都垂直，命题q 为真命题.

故:A 命题“p q ∧”为假命题；B 命题“()p q ∨?”为假命题；C 命题“()p q ?∧”为真命题；D 命题“()p q ∧?”为假命题.

故选：C.

【点睛】

本小题主要考查线面平行与垂直有关命题真假性的判断，考查含有简单逻辑联结词的命题的真假性判断，属于基础题.

4．下列函数中，值域为R 的偶函数是（）

A ．21y x =+

B ．x x y e e -=-

C ．lg y x =

D ．y = 【答案】C

【解析】

试题分析：A 中，函数为偶函数，但1y ≥，不满足条件；B 中，函数为奇函数，不满足条件；C 中，函数为偶函数且y R ∈，满足条件；D 中，函数为偶函数，但0y ≥，不满足条件，故选C ．

考点：1、函数的奇偶性；2、函数的值域．

5．已知等差数列{}n a 中，若5732a a =，则此数列中一定为0的是（）

A ．1a

B ．3a

C ．8a

D ．10a 【答案】A

【解析】

【分析】

将已知条件转化为1,a d 的形式，由此确定数列为0的项.

【详解】

由于等差数列{}n a 中5732a a =，所以()()113

426a d a d +=+，化简得10a =，所以1a 为0.

故选：A

6．下列说法正确的是（）

A ．“若1a >，则1a >”的否命题是“若1a >，则21a <”

B ．在AB

C V 中，“A B >”是“sin sin A B >”成立的必要不充分条件

C ．“若tan 1α≠，则4π

α≠”是真命题

D ．存在0(,0)x ∈-∞，使得0023x x <成立

【答案】C

【解析】

【分析】

A ：否命题既否条件又否结论，故A 错.

B ：由正弦定理和边角关系可判断B 错.

C ：可判断其逆否命题的真假，C 正确.

D ：根据幂函数的性质判断D 错.

【详解】

解：A ：“若1a >，则1a >”的否命题是“若1a ≤，则21a ≤”，故 A 错.

B ：在AB

C V 中，2sin 2sin A B a b R A R B >?>?>，故“A B >”是“sin sin A B >”成立的必要充分条件，故B 错.

C ：“若tan 1α≠，则4π

α≠”?“若=4

πα，则tan =1α”，故C 正确. D ：由幂函数(0)n y x n =<在()0+∞，

递减，故D 错. 故选：C

【点睛】

考查判断命题的真假，是基础题.

7．若21i i

z =-+，则z 的虚部是 A ．3

B ．3-

C ．3i

D ．3i -

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】因为1i 2i 13i z =--=-，所以z 的虚部是3-.故选B ．

8．设F ，F 分别为双曲线22

1x y -=（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，过点F 作圆222x y b += 的切线

【答案】C

【解析】

【分析】设过点1F 作圆222x y b += 的切线的切点为T ，根据切线的性质可得1OT PF ⊥，且||OT a =，再由212PF PF =和双曲线的定义可得12||2,||4PF a PF a ==，得出T 为1F P 中点，则有2//OT PF ，得到21PF PF ⊥，即可求解.

【详解】

设过点1F 作圆222x y b += 的切线的切点为T ，

11,||OT PF FT a ∴⊥=

= 2121212,2,4,2PF PF PF PF a PF a PF a =-===，

所以T 是1F P 中点，212//,OT PF PF PF ∴∴⊥，

22221212||||20||4PF PF a F F c ∴+===，

25,c e a

=∴=故选:C.

【点睛】

本题考查双曲线的性质、双曲线定义、圆的切线性质，意在考查直观想象、逻辑推理和数学计算能力，属于中档题.

9．已知实数0a >，1a ≠，函数()2,14ln ,1x a x f x x a x x x ?

在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是

（）

A ．12a <≤

B ．5a <

C ．35a <<

D ．25a ≤≤

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意，对于函数分2段分析：当1,()x x f x a <=，由指数函数的性质分析可得1a >①，当44a

【详解】

解：根据题意，函数()2,14ln ,1x a x f x x a x x x ?

在R 上单调递增，

当1,()x x f x a <=，若()f x 为增函数，则1a >①，当241,()ln x f x x a x x

≥=++，若()f x 为增函数，必有24()20a f x x x x '=-

+≥在[1,)+∞上恒成立，变形可得：242a x x

≥

-，又由1x ≥，可得()242g x x x =-在[1,)+∞上单调递减，则244221

2x x -≤-=，若242a x x ≥-在[1,)+∞上恒成立，则有2a ≥②，若函数()f x 在R 上单调递增，左边一段函数的最大值不能大于右边一段函数的最小值，

则需有145a ≤+=，③

联立①②③可得：25a ≤≤.

故选：D.

【点睛】

本题考查函数单调性的性质以及应用，注意分段函数单调性的性质.

10．曲线(2)x y ax e =+在点(0,2)处的切线方程为2y x b =-+，则ab =（）

A ．4-

B ．8-

C ．4

D ．8

【答案】B

【解析】

【分析】

求函数导数，利用切线斜率求出a ，根据切线过点(0,2)求出b 即可.

【详解】

因为(2)x y ax e =+，所以(2)x

y e ax a '=++，

故0|22x k y a ='==+=-，

解得4a =-，

又切线过点(0,2)，

所以8ab =-，

故选：B

【点睛】

本题主要考查了导数的几何意义，切线方程，属于中档题.

11．已知a ，b ，c 分别是ABC V 三个内角A ，B ，C 的对边，cos sin a C A b c +=+，则A =（）

A ．6π

B ．4π

C ．3π

D ．23

π 【答案】C

【解析】

【分析】

sin cos sin sin C A A C C =+，由于sin 0C ≠，0A π<<可求A 的值.

【详解】

解：由cos sin a C A b c +=+及正弦定理得sin cos sin sin sin A C C A B C +=+.

因为B A C π=--，所以sin sin cos cos sin B A C A C =+代入上式化简得

sin cos sin sin C A A C C =+.

由于sin 0C ≠，所以1sin 62A π??-= ??

?. 又0A π<<，故3A π=

故选：C.

【点睛】

本题主要考查正弦定理解三角形，三角函数恒等变换等基础知识；考查运算求解能力，推理论证能力，属于中档题. 12．若202031i i z i

+=+，则z 的虚部是（） A ．i

B ．2i

C ．1-

D ．1

【答案】D

【解析】

【分析】

通过复数的乘除运算法则化简求解复数为：a bi +的形式，即可得到复数的虚部.

【详解】

所以z 的虚部是1.

故选：D.

【点睛】

本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，属于基础题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．记S k ＝1k +2k +3k +……+n k ，当k ＝1，2，3，……时，观察下列等式：

S 112=n 212+n ，S 213=n 312+n 216+n ，S 314=n 412+n 314+n 2，……S 5＝An 612+n 5512

+n 4+Bn 2，…可以推测，A ﹣B ＝_____．【答案】14

【解析】

【分析】

观察知各等式右边各项的系数和为1，最高次项的系数为该项次数的倒数，据此计算得到答案.

【详解】

根据所给的已知等式得到：各等式右边各项的系数和为1，

最高次项的系数为该项次数的倒数，

∴A 16

，A 15212B +++=1，解得B 112=-，所以A ﹣B 1116124=+=．故答案为：14．【点睛】

本题考查了归纳推理，意在考查学生的推理能力.

14．已知x ，y 满足约束条件10,240,260,x x y x y -≥??+-≤??--≤?

则34z x y =+的最小值为__________.

【答案】13-

【解析】

【分析】

画出可行域，通过平移基准直线340x y +=到可行域边界位置，由此求得目标函数的最小值.

【详解】

画出可行域如下图所示，由图可知：可行域是由三点31,2A ?? ???，()1,4B -，162,55C ?? ???

构成的三角形及其内部，当直线340x y z +-=过点()1,4-时，z 取得最小值()314413?+?-=-.

【点睛】

本小题主要考查利用线性规划求目标函数的最值，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题. 15．已知三棱锥A BCD -中，3AD AC BC BD ====，2AB CD ==，则该三棱锥的外接球的表面积是________.

【答案】11π

【解析】

【分析】

将三棱锥A BCD -补成长方体AEDF GBHC -，设AE x =，AF y =，AG z =，设三棱锥A BCD -的外接球半径为R ，求得()2

2222R x y z =++的值，然后利用球体表面积公式可求得结果.

【详解】

将三棱锥A BCD -补成长方体AEDF GBHC -，设AE x =，AF y =，AG z =，

设三棱锥A BCD -的外接球半径为R ，则()22222R x y z =++，

由勾股定理可得222222222949AD x y AB x z AC y z ?=+=?=+=??=+=?

，

上述三个等式全部相加得()222222x y z ++=，()222222411R R x y z ∴==++=，

因此，三棱锥A BCD -的外接球面积为2411R ππ=.

故答案为：11π.

【点睛】

本题考查三棱锥外接球表面积的计算，根据三棱锥对棱长相等将三棱锥补成长方体是解答的关键，考查推理能力，属于中等题.

16．已知πtan 34θ??+

= ???，则tan θ=______，cos 24πθ??-= ???______. 【答案】

【解析】

【分析】利用两角和的正切公式结合πtan 34θ?

?+= ???

可得出tan θ的方程，即可求出tan θ的值，然后利用二倍角的正、余弦公式结合弦化切思想求出cos2θ和sin 2θ的值，进而利用两角差的余弦公式求出cos 24πθ??- ??

?的值.

【详解】

πtan 11tan 33tan 41tan 2θθθθ+??+=?=?= ?-?

?， 22222

222cos sin 1tan 3cos 2cos sin cos sin 1tan 5θθθθθθθθθ--=-===++， 2222sin cos 2tan 4sin 22sin cos sin cos tan 15

θθθθθθθθθ====++，

)cos 2cos 2sin 24πθθθ??∴-=+= ??

?故答案为：

；10. 【点睛】

2012年全国高考新课标1卷数学文科高考试题

2012年新课标1卷数学(文科) 第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题有且只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合2 {|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则（） A ．A B B ．B A C ．A B = D ．A B φ= 2．复数32i z i -+= +的共轭复数是（） A ．2i + B ．2i - C ．1i -+ D ．1i -- 3．在一组样本数据（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）（2n ≥，1x ，2x ，…，n x 不全相等）的散点图中，若所有样本点（i x ，i y ）（i =1，2，…，n ）都在直线1 12 y x =+上，则这组样本数据的样本相关系数为（） A ．－1 B ．0 C ． 12 D ．1 4．设1F 、2F 是椭圆E ：2222x y a b +（0a b >>）的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点， 21F PF ?是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ A ．12 B ．2 3 C ．34 D ．45 5．已知正三角形ABC 的顶点A （1，1），B （1，3），顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z x y =-+的取值范围是（） A ．（12） B ．（0，2） C ．1，2） D ．（0，1+ 6．若执行右边和程序框图，输入正整数N （2N ≥）和实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（） A ．A B +为1a ，2a ，…，N a 的和 B ．2 A B +为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C ．A 和B 分别是1a ，2a ，…，N a

2010年高考新课标全国卷理科数学试题(附答案)

2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷) 理科数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合{||2}A x R x =∈≤ },{| 4}B x Z =∈≤,则A B ?= (A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2} (2) 已知复数z = ，z 是z 的共轭复数，则z z ?= (A) 14 (B)1 2 (C) 1 (D)2 (3)曲线2 x y x =+在点(1,1)--处的切线方程为 (A)21y x =+ (B)21y x =- (C) 23y x =-- (D)22y x =-- (4)如图，质点P 在半径为2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为 0P ，角速度为1，那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为 A B C D (5)已知命题 1p ：函数22x x y -=-在R 为增函数， 2p ：函数22x x y -=+在R 为减函数，则在命题1q ：12p p ∨，2q ：12p p ∧，3q ：()12p p ?∨和4q ：()12p p ∧?中，真命题是（A ）1q ，3q （B ）2q ，3q （C ）1q ，4 q （D ）2q ，4q

(6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为 (A)100 （B ）200 (C)300 （D ）400 (7)如果执行右面的框图，输入5N =，则输出的数等于 (A)54 （B ）45 (C)65 （D ）56 (8)设偶函数()f x 满足3()8(0)f x x x =-≥，则{|(2)0}x f x ->= (A) {|24}x x x <->或 (B) {|04}x x x <>或 (C) {|06}x x x <>或 (D) {|22}x x x <->或 (9)若4 cos 5 α=- ，α是第三象限的角，则1tan 21tan 2 αα +=- (A) 12- (B) 12 (C) 2 (D) 2- (10)设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 (A) 2 a π (B) 273 a π (C) 2 113 a π (D) 25a π (11)已知函数|lg |,010,()16,10.2 x x f x x x <≤?? =?-+>??若,,a b c 互不相等，且()()(),f a f b f c ==则abc 的取值范围是 (A) (1,10) (B) (5,6) (C) (10,12) (D) (20,24) (12)已知双曲线E 的中心为原点，(3,0)P 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 (A) 22136x y -= (B) 22 145x y -= (C) 22163x y -= (D) 22 154 x y -=

(完整版)2012年江西省高考数学试卷(理科)答案与解析

2012年江西省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2012?江西）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（） A．5B．4C．3D．2 考点：元素与集合关系的判断．专题：集合．分析：根据题意，计算元素的和，根据集合中元素的互异性，即可得到结论．解答：解：由题意，∵集合A={﹣1，1}，B={0，2}，﹣1+0=﹣1，1+0=1，﹣1+2=1，1+2=3 ∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={﹣1，1，3} ∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3 故选C．点评：本题考查集合的概念，考查集合中元素的性质，属于基础题． 2．（5分）（2012?江西）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（） A． y=B． y= C．y=xe x D． y= 考点：正弦函数的定义域和值域；函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：由函数y=的意义可求得其定义域为{x∈R|x≠0}，于是对A，B，C，D逐一判断即可得答案．解答：解：∵函数y=的定义域为{x∈R|x≠0}， ∴对于A，其定义域为{x|x≠kπ}（k∈Z），故A不满足；对于B，其定义域为{x|x＞0}，故B不满足；对于C，其定义域为{x|x∈R}，故C不满足；对于D，其定义域为{x|x≠0}，故D满足；综上所述，与函数y=定义域相同的函数为：y=．故选D．点评：本题考查函数的定义域及其求法，正确理解函数的性质是解决问题之关键，属于基础题．

2012年江西省高考数学试卷(文科)答案与解析

2012年江西省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）（2012?江西）若复数z=1+i（i为虚数单位）是z的共轭复数，则z2+2的虚部 2 +2 2 3．（5分）（2012?江西）设函数f（x）=，则f（f（3））=（） B =）=

，（=+1= = 4．（5分）（2012?江西）若，则tan2α=（） ﹣ ==， = 5．（5分）（2012?江西）观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12 …．则|x|+|y|=20

6．（5分）（2012?江西）小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（） 7．（5分）（2012?江西）若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（） B

×=4 8．（5分）（2012?江西）椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦 B =，从而得到答案． =，，即此椭圆的离心率为． 9．（5分）（2012?江西）已知f（x）=sin2（x+），若a=f（lg5），b=f（lg），则（）

x+= lg x+） lg） +=1b=﹣ 10．（5分）（2012?江西）如图，|OA|=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C．甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：m/s）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：m/s）沿圆弧行至点C后停止；乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止．设t 时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图象大致是（） B

高考数学填空选择压轴题试题汇编

高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科）目录（120题）第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38

第十部分算法（2 题）··········································21/40 第十一部分交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分参考答案············································23/40 【说明】：汇编试题来源河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。第一部分函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________.

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2 ＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α， l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2 的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3! 11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)， (0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c 9．(2013课标全国Ⅱ，理9)已知a ＞0，x ，y 满足约束条件1,3,3.x x y y a x ≥?? +≤??≥(-)? 若z ＝2x ＋y 的最小值为1，则 a ＝( )． A ．14 B ．1 2 C ．1 D ．2

2010年高考理科数学试题(全国卷1)

填空题（共15题，每题1分） 1．楼板层通常由以下三部分组成（Ｂ）。 A、面层、楼板、地坪 B、面层、楼板、顶棚 C、支撑、楼板、顶棚 D、垫层、梁、楼板 2．当预制板在楼层布置出现较大缝隙，板缝宽度≤120mm时，可采用（Ｄ）的处理方法。 A、用水泥砂浆填缝 B、灌注细石混凝土填缝 C、重新选择板的类型 D、沿墙挑砖或挑梁填缝 3．踢脚板的高度一般为（Ｂ）mm。 A、80~120 B、120~150 C、150~180 D、180~200 4．防水混凝土的设计抗渗等级是根据（Ｄ）确定的。 A、防水混凝土的壁厚 B、混凝土的强度等级 C、工程埋置深度 D、最大水头与混凝土壁厚的比值 5．砖基础采用等高式大放脚时，一般每两皮砖挑出（ B ）砌筑。 A、1皮砖 B、3/4皮砖 C、1/2皮砖 D、1/4皮砖 6．门窗洞口与门窗实际尺寸之间的预留缝隙大小与（Ｂ）无关。 A、门窗本身幅面大小 B、外墙抹灰或贴面材料种类 C、门窗有无假框 D、门窗种类（木门窗、钢门窗或铝合金门窗）7．下列关于散水的构造做法表述中，（Ｃ）是不正确的。 A、在素土夯实上做60~l00mm厚混凝土，其上再做5％的水泥砂浆抹面 B、散水宽度一般为600~1000mm C、散水与墙体之间应整体连接，防止开裂 D、散水宽度应比采用自由落水的屋顶檐口多出200mm左右 8.下列哪种砂浆既有较高的强度又有较好的和易性（Ｃ） A. 水泥砂浆 B. 石灰砂浆 C. 混合砂浆 D. 粘土砂浆 9．屋顶的设计应满足（D）、结构和建筑艺术三方面的要求。 A、经济 B、材料 C、功能 D、安全 10．预制钢筋混凝土楼板间留有缝隙的原因是（Ｂ）。 A、有利于预制板的制作 B、板宽规格的限制，实际尺寸小于标志尺寸 C、有利于加强板的强度 D、有利于房屋整体性的提高 11．下列建筑屋面中，（Ｄ）应采用有组织的排水形式。 A、高度较低的简单建筑 B、积灰多的屋面 C、有腐蚀介质的屋面 D、降雨量较大地区的屋面 12．（Ｄ）开启时不占室内空间，但擦窗及维修不便；（Ｄ）擦窗安全方便，但影响家具布置和使用。 A、内开窗、固定窗 B、内开窗、外开窗 C、立转窗、外开窗 D、外开窗、内开窗 13．防滑条应突出踏步面（C）。 A、1~2mm B、2~3mm C、3~5mm D、5mm

历年江西高考数学文科卷

2006高等学校全国统一数学文试题（江西卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}(1)0P x x x =-≥， 101Q x x ??=>?? -??，则P Q 等于（）Ａ．? Ｂ．{} 1x x ≥ Ｃ． {}1x x > Ｄ． {} 1x x x <0或≥ 2．函数4sin 21 y x π? ?=++ ?3??的最小正周期为（）Ａ．π 2 Ｂ．π Ｃ．2π Ｄ．4π 3．在各项均不为零的等差数列{} n a 中，若2 110(2) n n n a a a n +--+=≥，则 214n S n --= （）Ａ．2- Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．2 4．下列四个条件中，p 是q 的必要不充分条件的是（）Ａ．:p a b >，2 2 :q a b > Ｂ．:p a b >，:22a b q > Ｃ． 2 2 :p ax by c +=为双曲线，:0q ab < Ｄ． 2 :0 p ax bx c ++>，2 : c b q a x x - +> 5．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足(1)()0x f x ' -≥，则必有（）Ａ．(0)(2)2(1)f f f +< Ｂ．(0)(2)2(1)f f f +≤

Ｃ．(0)(2)2(1)f f f +≥ Ｄ．(0)(2)2(1)f f f +> 6．若不等式2 10x ax ++≥对一切 102x ??∈ ? ??，成立，则a 的最小值为（）Ａ．0 Ｂ．2- Ｃ．52- Ｄ．3- 7 ．在2n x ? ?+ ? ? ?的二项展开式中，若常数项为60，则n 等于（）Ａ．3 Ｂ．6 Ｃ．9 Ｄ．12 8．袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（）Ａ． 1 2 3 4 481216 10 40 C C C C C Ｂ． 2134 481216 10 40 C C C C C Ｃ． 2 3 1 4 48121610 40 C C C C C Ｄ． 1 3 4 2 481216 10 40 C C C C C 9．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（）Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 10．已知等差数列{} n a 的前n 项和为 n S ，若 1200OB a OA a OC =+ ，且A B C ，，三点共线（该直线不过点O ），则200 S 等于（）Ａ．100 Ｂ．101 Ｃ．200 Ｄ．201 11．P 为双曲线2 2 1 916 x y - =的右支上一点，M ，N 分别是圆2 2 (5)4x y ++=和 2 2 (5)1 x y -+=上的点，则PM PN -的最大值为（）Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．9

由2008年江西高考理科数学最后一题说起

由2008年江西高考理科数学最后一题说起周湖平年年岁岁卷相似，岁岁年年题不同。2008年是江西省高考数学自主命题的第四年，今年全省理科平均分为69.37 比去年了降了19.87，特别是理科压轴题的难度系数为0.11，属于超难题。2007年考生满面笑容，2008年考生叫苦连天。2008年的理科压轴题是一道函数与不等式的综合题，一改前两年以数列与不等式的综合题为压轴题局面，避免了老师和学生猜题压宝，具有良好的导向作用。压轴题基于公平的原则体现了试题选拔功能,其设计之新颖,立意之深隧,技巧之高难，把选拔功能体现得酣畅淋漓。本文以08年江西省高考数学理科压轴题为例谈谈自己的看法。 1考查能力好载体题目函数()f x ＝x +11＋a +11＋8 +ax ax ，x ∈(0，＋∞)．（1）当8a =时，求()f x 的单调区间；（2）对任意正数a ，证明：()12f x <<．解（1）略（2）对任意给定的0>a ，0>x ，因为 ax a x x f 8 111111)(+++++=，若令ax b 8=，则8=abx ① b a x x f +++++=11 11 11 )( ② （一）先证1)(>x f ：因为x x +>+1111，a a +>+1111，b b +>+1111 又由x b a +++2≥8244=abx ，∴x b a ++≥6 所以（2）.再证2)(+++++=b a x abx ax bx ab x b a b a x ax bx ab x b a b a x ax bx ab x b a b a x b a x x f

2012高考理科数学全国卷1试题及答案

2012高考理科数学全国卷1试题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题（1）复数131i i -+=+ （A ）2i + （B ）2i - （C ）12i + （D ）12i - （2 ）已知集合{1A =，{1,}B m =，A B A = ，则m = （A ）0 （B ）0或3 （C ）1 （D ）1或3 （3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为（A ）2211612x y += （B ）221128x y += （C ）22184x y += （D ）22 1124 x y += （4）已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中， 2AB = ，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为（A ）2 （B （C （D ）1 （5）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列11{ }n n a a +的前100项和为（A ） 100101 （B ）99101 （C ）99100 （D ）101100 （6）ABC ?中，AB 边的高为CD ，若CB a = ，CA b = ，0a b ?= ，||1a = ，||2b = ，则AD = （A ）1133a b - （B ）2233a b - （C ）3355a b - （D ）4455 a b - （7）已知α 为第二象限角，sin cos αα+=，则cos 2α=

（A ）3- （B ）9- （C ）9 （D ）3 （8）已知1F 、2F 为双曲线22:2C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，12||2||PF PF =，则12cos F PF ∠= （A ）14 （B ）35 （C ）34 （D ）45 （9）已知ln x π=，5log 2y =，1 2z e -=，则（A ）x y z << （B ）z x y << （C ）z y x << （D ）y z x << （10）已知函数33y x x c =-+的图像与x 恰有两个公共点，则c = （A ）2-或2 （B ）9-或3 （C ）1-或1 （D ）3-或1 （11）将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A ）12种（B ）18种（C ）24种（D ）36种（12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，37 AE BF ==。动点P 从E 出发沿直线向F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为（A ）16 （B ）14 （C ）12 （D ）10

2010年高考理科数学试题及答案(全国一卷)

第1/10页 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。第I 卷注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式 )(()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 )( ()()P A B P A P B ?=? 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34 3 v R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生K 次的概率其中R 表示球的半径 ())((10,1,2,,C ηκ ηηρκρ ρκη-A A =-=??? 一．选择题（1）复数3223i i +-= （A ）．i （B ）.-i （C ）.12—13i （D ）.12+13i （2）记cos （-80°）=k ，那么tan100°= （A ）（B ）. — （C.）（D ）.

第2/10页（3）若变量x ，y 满足约束条件则z=x —2y 的最大值为（A ）．4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 (4) 已知各项均为正数比数列{a n }中，a 1a 2a 3=5，a 7a 8a 9=10，则a 4a 5a 6= (B) 7 (C) 6 (5) 3 5的展开式中x 的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 (6) 某校开设A 类选修课3门，B 类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少一门，则不同的选法共有（A ）30种（B ）35种（C ）42种（D ）48种（7）正方体1111ABCD A BC D -中，1BB 与平面1ACD 所成角的余弦值为（A ） 3 （B ）33 （C ）23 （D ）6 3 （8）设1 2 3102,12,5 a g b n c -===则（A ）a b c << （B ）b c a << （C ）c a b << （D ）c b a << （9）已知1F 、2F 为双曲线2 2 :1C χγ-=的左、右焦点，点在P 在C 上，12F PF ∠=60°，则P 到χ轴的距离为（A ） 2 （B ）6 2 （C 3 （D 6（10）已知函数()|1|f g χχ=，若0a b <<，且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是（A ）)+∞ （B ）[22,)+∞ （C ）(3,)+∞ （D ）[3,)+∞ （11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA 〃PB 的最小值为（A ）（B ）（C ）（D ）（12）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值

【数学】2010年高考试题——数学(江西卷)(文)

绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。考生注意： 1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2. 第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。 3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式如果事件,A B 互斥，那么球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件,A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B ?=? 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 343 V R π= n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径 ()( 1)k k n k n n P k C p p -=- 第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．对于实数,,a b c ，“a b >”是“22 ac bc >”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】主要考查不等式的性质。当C=0时显然左边无法推导出右边，但右边可以推出左边 2．若集合{}||1A x x =≤，{} 0B x x =≥，则A B = A ．{}11x x -≤≤ B ．{}0x x ≥ C ．{} 01x x ≤≤ D ．? 【答案】C 【解析】考查集合与简单不等式。解决有关集合的问题关键是把握住集合中的元素，由题知集合A 是由大于等于-1小于等于1的数构成的集合，所以不难得出答案 3．10 (1)x -展开式中3 x 项的系数为

专题7.3 临界知识问题-2020届高考数学压轴题讲义(选填题)(解析版)

【例1】用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝ ()()()() ()()()() , { , C A C B C A C B C B C A C A C B -≥ -< 若A＝{1,2}， B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于() A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】B 1.【北京市顺义区2019届高三第二次统练】已知集合，若对于，，使得成立，则称集合是“互垂点集”．给出下列四个集合：；；；．其中是“互垂点集”集合的为( ) A．B．C．D．设点是曲线上的两点，对于集合，当时，，不成立所以集合不是“互垂点集”.对于集合，，当时，，不成立所以集合不是“互垂点集”.对于集合，当时，，不成立，所以集合不是“互垂点集”.排除A,B,C.故选：D 2.【陕西省2019届高三第二次检测】已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“垂直对点集”.给出下列四个集合： ①② ③④

其中是“垂直对点集”的序号是________. 对于①，，即，与的值域均为，故①正确；对于②,若满足，则，在实数范围内无解，故②不正确；对于③ ，画出的图象，如图，直角始终存在，即对于任意，存在，使得成立，故③正确；对于④，，取点，曲线上不存在另外的点，使得两点与原点的连线互相垂直，所以不是“垂直对点集”, 故④不正确，故答案为①③. 类型二高等数学背景型临界问题【例2】设S是实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S＝{a＋b3|a，b为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足S?T?R的任意集合T也是封闭集．其中真命题是________．(写出所有真命题的序号) 【答案】①② 【举一反三】【湖南省衡阳市2019届高三二模】若两函数具有相同的定义域、单调区间、奇偶性、值域，

2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析)

2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析) 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。．．．．．．．．．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题 1、复数-1+3i= 1+i A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A＝{1.3. m}，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3

3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 x2y2x2y2A +=1 B +=1 1612128x2y2x2y2C +=1 D +=1 84124 4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22 E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列(A)的前100 项和为1009999101 (B) (C) (D) 101101100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则(A) （B）(C) (D) （7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=3，则cos2α= 3 (A) -5555 （B）- (C) (D) 3993 （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上， |PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1334 （B）(C) (D) 4545 （9）已知x=lnπ，y=log52，z=e，则(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x 12 (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有

【历年高考经典】2008年理科数学试卷-江西卷

准考证号姓名（在此卷上答题无效）绝密★启用前 2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷l 至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．第Ⅰ卷考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式 P (A ＋B)＝P (A)＋P (B) S ＝4πR 2 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 P (A·B)＝P (A)·P (B) 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 V ＝3 4πR 3 n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径 P n (k )＝C k n P k (1一P )k n - 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数z =sin 2＋i cos 2对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．定义集合运算：A *B ＝{z |z ＝xy ，x ∈A ，y ∈B }．设A ＝{1，2}，B ＝{0，2}，则集合A *B 的所有元素之和为 A ．0 B ．2 C ．3 D ．6 3．若函数y ＝f (x )的值域是[21，3]，则函数F (x )＝f (x )＋) (1x f 的值域是 A ．[21，3] B ．[2，310] C ．[25，310] D ．[3，3 10] 4．123lim 1--+→x x x ＝

2012年高考理科数学(江西卷)

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至2页，第II 卷第3至第4页。满分150分，考试时间120分钟。考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。 3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考公式：锥体体积公式V= 1 3 Sh ，其中S 为底面积，h 为高。第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x ∈A,y ∈B}中的元素的个数为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2. 下列函数中,与函数 A. y=1sin x B. y=ln x x C. y=xe x D. y=sin x x 3. 若函数f(x)=21,x 1,x,x 1, x lg ?+≤? >?则f(f(10))= A. lg 101 B. 2 C. 1 D. 0 4. 若tan θ+1θ tan =4,则sin 2θ= A. 15 B. 14 C. 13 D. 12

5. 下列命题中,假命题为 A. 存在四边相等的四边形不．是正方形 B. z 1,z 2∈C,z 1+z 2为实数的充分必要条件是z 1,z 2互为共轭复数 C. 若x,y ∈R,且x+y>2,则x,y 至少有一个大于1 D. 对于任意n ∈N +,0n C +1n C +…+n n C 都是偶数 6. 观察下列各式:a+b=1,a 2+b 2=3,a 3+b 3=4,a 4+b 4=7,a 5+b 5=11,…,则a 10+b 10= A. 28 B. 76 C. 123 D. 199 7. 在直角三角形ABC 中,点D 是斜边AB 的中点,点P 为线段CD 的中点,则22 2 |PA ||PB ||PC |+= A. 2 B. 4 C. 5 D. 10 8. 某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为 A. 50,0 B. 30,20 C. 20,30 D. 0,50 9. 样本(x 1,x 2,…,x n )的平均数为x ,样本(y 1,y 2,…,y m )的平均数为y (x y ≠).若样本(x 1,x 2,…,x n ,y 1,y 2,…,y m )的平均数z =αx +(1-α)y ,其中0<α<12 ,则n,m 的大小关系为 A. nm C. n=m D. 不能确定 10. 如右图,已知正四棱锥S -ABCD 所有棱长都为1,点E 是侧棱SC 上一动点,过点E 垂直于SC 的截面将正四棱锥分成上、下两部分.记SE=x(0

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