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24.1.1 圆(含答案)c-

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24.1.1 圆

角度的反复训练才能取得跟多的收获,我们设计的试卷主要就是从这点出发,所以从你下载这张试卷开始,就与知识接近了一步。

知能点1 圆的基本概念

1.圆是一种常见的几何图形,在日常生活中有着广泛的应用,请你找出日常生活中与圆有关的实例:__________.(写出三个即可)

2.确定一个圆的要素有两个,?即_______,?_______;?______?决定圆的位置,_______决定圆的大小.

3.以定点O 为圆心作圆,能做________个圆. 4.如图所示,线段AD 过圆心O 交⊙O 于D ,C 两点,∠EOD=78°,AE 交⊙O 于B ,? 且AB=OC ,求∠A 的度数.

D

知能点2 与圆有关的概念

5.如图所示,图中_______是直径,_______为弦,以E 为端点的劣弧有_____,以A 为端点的优弧有_______. 6.在以下所给的命题中,正确的个数为( ).

①直径是弦;②弦是直径;③半圆是弧,但弧不一定

是半圆;④半径相等的两个半圆是等弧;⑤长度相等的弧是等弧.

A .1

B .2

C .3

D .4 7.下面四个判断中正确的是( ).

A .过圆内一点的无数条弦中,有最长的弦,没有最

B

A

短的弦;

B.过圆内一点的无数条弦中,有最短的弦,没有最长的弦;

C.过圆内一点的无数条弦中,有且只有一条最长的弦,也有且只有一条最短的弦; D.过圆内一点的无数条弦中,既没有最长的弦,也没有最短的弦

8.下列语句中正确的个数是().

①矩形的四边中点在同一个圆上;②菱形的四边中点在同一个圆上;

③等腰梯形的四边中点在同一个圆上;④平行四边形的四边中点在同一个圆上

A.1 B.2 C.3 D.4

9.(1)同一平面内到已知点P的距离为3cm的所有点组成的图形是_________.(2)在⊙O中画出一条直径AB和一条不过圆心O的弦CD,试猜测AB与CD的大小,?你能说明其中的道理吗?

10.如图所示,BD,CE是△ABC的高,求证:E,B,C,D四点在同一个圆上.

A

F

D

C

B

【综合应用提高】

11.如图所示,边长为12m的正方形池塘的周围是草地,池塘边A,B,C,D?处各有一棵树,且AB=BC=CD=3m,现用长4m的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上,为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在().

A.A处 B.B处 C.C处 D.D处

池塘D

C

B

E M

H D

B

A

(第11题) (第12题)

12.如图所示,点A ,D ,G ,M 在半圆O 上,四边形ABOC ,OFDE ,HMNO?都是矩形,?设BC=a ,EF=b ,NH=c ,则下列各式正确的是( ).

A .a>b>c

B .a=b=c

C .c>a>b

D .b>c>a

13.如图所示,以数轴长度的单位长度为边作一个正方形,?以数轴的原点为圆心,正方

形的对角线长为半径画弧,交数轴的正半轴于点A ,试写出点A 表示的数.

2

1O

A

【开放探索创新】

14.如图所示,两个等圆⊙O 和⊙O 相交于A ,B 两点,?且⊙O 1经过圆心O 2,?求∠O 1AB .

O 2

O 1

B

A

答案:

1.车轮、轴承、奥运五环旗图案等 2.圆心 半径 圆心 半径 3.无数

4.解:如右图所示,连接OB . ∵AB=OC ,OB=OC , ∴AB=OB ,∠1=∠A .

又OB=OE,∠E=∠2=∠1+∠A=2∠A,

∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A.

即3∠A=78°,

∴∠A=26°.

5.AB AB,CD,EF ,,,,;,,,

EA EC EB ED EF AEF AED ABC ABE 6.C 提示:正确的有①③④.

7.A

8.A 提示:②正确,菱形各边中点到对角线交点的距离相等.

9.(1)以点P为圆心,3cm为半径的圆

(2)解:AB>CD,如右图所示,

连接OC,OD,则AB=OA+OB=OC+OD.在△OCD中,OC+OD>CD,

∴AB>CD.

10.证明:如右图所示,取BC的中点F,连接DF,EF.

∵BD,CE是△ABC的高,

∴△BCD和△BCE都是直角三角形.

∴DF,EF分别为Rt△BCD和Rt△BCE斜边上的中线,

∴DF=EF=BF=CF.

∴E,B,C,D四点在以F点为圆心,1

2

BC为半径的圆上.

11.B 12.B

132提示:由勾股定理可得.

14.解:连接O1A,O2A,O1B,O2B,AB,

∵⊙O1与⊙O2为等圆,

∴O1A=O2A=O1B=O2B=O1O2,

∴四边形AO1BO2为菱形,△AO1O2为等边三角形,

∴∠O1AO2=60°,∴∠O1AB=30°.

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