边界条件对短梁结构有限元分析影响的研究

第２０卷第４期

２０１３年８月工程设计学报ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤｅｓｉｇｎＶｏｌ．２０Ｎｏ．４Ａｕｇ．２０１３收稿日期：２０１３‐０１‐３０．

基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１１７５３８０）．

作者简介：吕红明（１９７５—），男，江苏大丰人，副教授，博士生，从事汽车动力学及振动噪声控制研究，Ｅ‐ｍａｉｌ：ｌｈｍｙｇ＠１６３．ｃｏｍ．ＤＯＩ：１０．３７８５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６‐７５４Ｘ．２０１３．０４．０１１

边界条件对短梁结构有限元分析影响的研究

吕红明

（盐城工学院车辆工程系，江苏盐城２２４０５１）

摘　要：梁结构在工程设计中有着广泛应用，其支承情况多种多样，往往不能简单地按理想的固支或简支梁来处

理．以一种混合边界条件下短梁结构为研究对象，进行了短梁的模态试验，并基于Ａｂａｑｕｓ有限元软件，分别对端面

固定边界约束、一端固定边界约束、弹性＋固定边界混合约束条件下短梁结构进行模态分析．结果表明，边界约束

条件通过改变系统刚度，导致模态特征改变．不同边界条件下的梁结构约束模态特征具有显著差异．采用混合边界

条件的梁结构约束模态频率与试验结果吻合．

关键词：梁结构；模态试验；有限元分析；混合边界条件

中图分类号：ＴＢ１２２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００６‐７５４Ｘ（２０１３）０４‐０３２１‐０５

Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｈｏｒｔｂｅａｍ

Ｌ册Ｈｏｎｇ‐ｍｉｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＹａｎｃｈｅｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｙａｎｃｈｅｎｇ２２４０５１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅａｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｗｉｄｅｌｙｅｍｐｌｏｙｅｄｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｉｔｓｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｃａｎｎｏｔｂｅｅａｓｉｌｙｄｅａｌｔｗｉｔｈａｓｉｄｅａｌｆｉｘｅｄｏｒｓｉｍｐｌｙｓｕｐｐｏｒｔｅｄｏｎｅｓｉｎｐｒａｃｔｉｃｅ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｏｆａｓｈｏｒｔｂｅａｍｕｎｄｅｒｈｙｂｒｉｄ‐ｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗａｓｓｅｒｖｅｄａｓｔｈｅｓｔｕｄｙｏｂｊｅｃｔ．ＭｏｄａｌａｎａｌｙｓｅｓｏｆｓｈｏｒｔｂｅａｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗｅｒｅｐｅｒｆｏｒｍｅｄｂｙｕｔｉｌｉｚｉｎｇｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅｏｆＡｂａｑｕｓ．Ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｃａｎｃｈａｎｇｅｔｈｅｓｙｓｔｅｍｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ａｎｄａｌｔｅｒｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｍｏｄａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｔｈｅｍｏｄａｌｓｏｆｓｈｏｒｔｂｅａｍｖａｒｙｆｒｏｍｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅａｎａｌｙｚｅｄｍｏｄａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｓｈｏｒｔｂｅａｍｕｎｄｅｒｍｉｘｅｄｂｏｕｎｄ‐ａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｃｏｎｓｉｓｔｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅｍｏｄａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｅａｍ；ｍｏｄａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ；ｍｉｘｅｄｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎ

梁结构在工程设计中有着广泛应用，其动态分

析一直是研究的热点和难点．研究人员根据不同梁

的结构特性，提出了Ｅｕｌｅｒ‐Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ梁、Ｒａｙｌｅｉｇｈ

梁、Ｓｈｅａｒ梁和Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁等模型［１］，通过理论

计算，可以求解其振型、固有频率和瞬态响应等，促

进了梁结构动力学研究的发展．另外，有限元分析通

过将复杂的连续系统转化为有限多自由度离散系

统，把连续体问题的分析转化为单元分析加上对这

些单元组合的分析，目前已成为结构动态特性分析

的常用方法．但是由于实际的梁结构边界约束条件相对复杂，导致梁结构的动力学特性预测与实际性能存在一定的差距．在实际工程应用中，梁结构的支承情况多种多样，往往不能简单地按理想的固支、简支或悬臂梁来处理．王艳茹等通过将塔结构的土‐结构相互作用简化为弹簧约束，利用建筑结构有限元软件ＥＴＡＢＳ９．０进行了模态分析、反应谱分析和时程分析，并指出土‐结构相互作用模拟不够精确，仍要进一步改进［２］．肖亮等通过增加弹簧支撑来代替桅杆底部和侧面的支撑船体结构，利用ＭｓｃＰａｔｒａｎ／Ｎａｓｔｒａｎ