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13年复旦千分练习参考答案

13年复旦千分练习参考答案

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2013年自主招生千分考化学辅导

元素

1BACBD BABBA 11CDBAD ABCBB 21DDDBC CCCDC 31ACCDC DDACD 41CABCB BBCAD 51AACBC

计算

1 BADCD CBDBD 11 ACBDC CBABD 21ADBDD ACDDC 31CAA

理论

1BABBC AABCD 11CDBBD BBDCC 21DDBBB BCDBB 31BBBBC BDACD 41DBDBA AADBB 51DCADC DBACD 61ADDDB ACDD

71 DBBCC ABCBD 81DCB

实验

1CDACC BCABC 11DBDDB ADDDD 21BABAD CDACA 31DAAAC CDDCD 41BCBDB ADCDC 51 CBDCC BCDBC 61BCDBC 71CDCBBD BDD

有机

1 ECBDA CCBAC 11 BBABC CCBAA CCBAA BDCBC CCDDB ABC

21 BDCBC CCDDB 3 1 ABC

1

复旦千分题

1.非洲一南一北两座山脉,分别是什么? 2.2010年气候大会在墨西哥的哪个城市举行? 3.中国古代说唱艺术有哪些形式? 4.历史上两次经济大萧条开始的时间。 5.请选择以下哪些是鲁迅编辑过的杂志? 6.朝韩问题是因为在哪个岛屿炮击引起的? 7.刚玉的成分是什么? 8.球形电容漏电后,电流产生的磁场方向是什么? 9.大蒜是哪个省盛产的? 10.装满水的容器做单摆运动,摆动周期如何变化。 11.屈原的作品有哪些? 12.汽车防冻液的主要化学成分是什么? 13.一根杆子上串了5颗珠子,珠子以任意速度移动,最多能撞上几次? 14.“未谙姑食性,先遣小姑尝。”这句话里前一个“姑”是什么意思? 15第一个命名氢元素的人是谁? 16.“金子!黄黄的、发光的、宝贵的金子!……这东西,只这一点点儿,就可以使黑的变成白的,丑的变成美的,错的变成对的,卑贱变成尊贵,老人变成少年,懦夫变成勇士”,这句话出自莎士比亚的哪出戏剧? 17.近代最出名的京派作家是谁? 18.国人有不同方言,相互间无法听懂,但却使用同一种文字,即便操不同方言的人在阅读方面却没有障碍,这是为什么? 19.列举陀思妥耶夫斯基的代表作。 20.政协委员有建议权、表决权还是投票权?

21.中国现在最主要的消耗能源是什么? 22.有一个车站,车站只有一个出入口。有若干辆车进入并标有编号,进出规则依次为“进出进进出进进进……”请问最后出来的车辆编号情况? 23.哪个选项列出的作品是鲁迅的子集或刊物? 24.“蜡烛”、“乡里”、“多余”、“收获”等词的繁体字怎么写? 25.半径为1的圆周上任意找出三个点构成三角形,出现锐角三角形的概率是多少? 26.以下哪个选项中的文物出自敦煌莫高窟? 27.陶瓷的主要结构和成分是什么? 28.一定量的胆矾与水混合成饱和溶液,溶解度是多少? 29.昼夜时间相等时,北京时间11时,此刻在上海看太阳是在哪个方向? 30.减压蒸馏需要用以下哪种仪器? 31.自主招生联盟之一“北约”由13所高校组成,关于这13所高校所处地理位置的描述哪些是正确的?(选项中有:都位于黑河腾冲东南面,都属于季风区;都属于湿润区……) 32.白鸟和褐色鸟杂交生出斑点鸟,那么斑点鸟和斑点鸟杂交的后代情况如何? 33.治疗心绞痛药物的成分是什么? 34.《达芬奇密码》是什么类型的小说,穿越,武侠,言情? 35.2010世界经济论坛的主题是什么? 36.拉美著名作家有哪些? 37.世博园中一位游客的手表显示6点,当时北京时间是7点,这位游客来自哪个时区? 38.减压蒸馏实验装置的控制变量是什么? 39.现有十个成熟的卵细胞,和十个已获能的精子,能组成多少个合子? 40.硼在自然界有两种同位数,质量数分别是10和11,质量比是1:4,质量数为11的相对原子质量是11.01,质量数为10的相对原子质量是多少。(硼的相对原子质量是10.81) 41.赛纶陶瓷主要成分的化学式是什么?

保送考试经验介绍

保送考试经验介绍 (仅针对于竞赛类保送考试) 作者:kenv07 目录 一、保送流程。 二、关于填报学校及校荐问题。 1、关于高校招生简章 2、关于纸质材料 3、关于竞赛歧视 4、关于校荐及初审 三、保送考试方式及内容。 四、如何准备保送考。 1、有关培训班 2、笔试备考 3、面试备考 五、部分高校考试方式介绍。 1、清华大学、北京大学 2、中国科学技术大学 3、上海交通大学 4、复旦大学 5、浙江大学

6、南京大学 7、中国人民大学 8、同济大学 六、作者建议。 一、保送流程 保送一般分为“阅读简章、填报学校、高校初审、参加考试、预录通知、确认录取(签订协议)”六个步骤。

高校的招收保送生简章会从每年的十一月中旬开始,陆续贴出。不同的学校可能因为考试时间早晚不同而在贴出简章的时间上有所差异。一般来说,大多高校会在年底前贴出。 当高校的简章贴出后,若有意报考该高校,可按照简章上的要求,准备纸质材料、在高校的官方网站上进行网上报名。 准备好材料(纸质、电子)后,在高校规定时间之前邮寄过去,等待初审通知。 初审通过后,就在对应时间到高校指定的地点参加考试,部分学校会在成都设考点,大多学校需要到本校去考。 当考试通过后,高校就会发放预录通知,一般是在官方网站上查询,部分学校会邮寄通知单。 被预录后,若有意进入该高校学习,可按照要求签订协议。 二、关于填报学校及校荐问题。 1、关于高校招生简章 “高考网”、“阳光高考”等网站上都会有保送简章的专栏。在高校的官网上也可以找到。 每年的招生计划不同,部分学校每年的招生方案会有较大的变化,比如特别重视某科竞赛。 2、关于纸质材料 各个学校对于纸质材料的要求有所差异,但一般会包括:获奖证书复印件、报名表(在高校官网上下载打印)、自荐书、校荐信。 报名表上会要求贴标准照。部分学校要求寄送全身彩色照。

概率论和数理统计 复旦大学 课后题答案4

4习题四 1.设随机变量X 的分布律为 求E (X ),E (X ),E (2X +3). 【解】(1) 11111 ()(1)012;82842 E X =-? +?+?+?= (2) 22 22211115()(1)012;82844 E X =-?+?+?+?= (3) 1 (23)2()32342 E X E X +=+=?+= 2.已知100个产品中有10个次品,求任意取出的5个产品中的次品数的数学期望、方差. 故 ()0.58300.34010.07020.0073E X =? +?+?+?+?+? 0.501,= 5 2 ()[( )]i i i D X x E X P == -∑ 222(00.501)0.583(10.501)0.340(50.501)00.432. =-?+-?++-?= 3.设随机变量且已知E (X )=0.1,E (X )=0.9,求P 1,P 2,P 3. 【解】因1231P P P ++=……①, 又12331()(1)010.1E X P P P P P =-++=-= ……②, 2222 12313()(1)010.9E X P P P P P =-++=+= ……③ 由①②③联立解得1230.4,0.1,0.5.P P P === 4.袋中有N 只球,其中的白球数X 为一随机变量,已知E (X )=n ,问从袋中任取1球为白球的概率是多少? 【解】记A ={从袋中任取1球为白球},则

(){|}{}N k P A P A X k P X k ===∑ 全概率公式 1{}{} 1().N N k k k P X k kP X k N N n E X N N ===== ===∑∑ 5.设随机变量X 的概率密度为 f (x )=?? ? ??≤≤-<≤.,0,21,2, 10,其他x x x x 求E (X ),D (X ). 【解】1 2 2 1 ()()d d (2)d E X xf x x x x x x x +∞ -∞ = =+-? ?? 2 1 3 32011 1.33x x x ?? ??=+-=??????? ? 1 2 2 2 3 20 1 7 ()()d d (2)d 6 E X x f x x x x x x x +∞ -∞ ==+-= ? ?? 故 2 2 1()()[()].6 D X E X E X =-= 6.设随机变量X ,Y ,Z 相互独立,且E (X )=5,E (Y )=11,E (Z )=8,求下列随机变量的数学期望. (1) U =2X +3Y +1; (2) V =YZ -4X . 【解】(1) [](231)2()3()1E U E X Y E X E Y =++=++ 25311144.=?+?+= (2) [][4][]4()E V E YZ X E YZ E X =-=- ,()()4()Y Z E Y E Z E X - 因独立 1184568.=?-?= 7.设随机变量X ,Y 相互独立,且E (X )=E (Y )=3,D (X )=12,D (Y )=16,求E (3X -2Y ), D (2X -3Y ). 【解】(1) (32)3()2()3323 3. E X Y E X E Y -=-=?-?= (2) 2 2 (23)2()(3)412916192.D X Y D X DY -=+-=?+?= 8.设随机变量(X ,Y )的概率密度为

第十六讲2010复旦千分考数学试题

O y x O x 1、设函数y=f(x)=ex+1 (A ) C D 2、设f(x)是区间[,]a b 上的函数,如果对任意满足a≤x<y≤b 的x ,y 都有f(x)≤f(y), 则称f(x)是[a,b]上的递增函数,那么,f(x)是[a,b]上的非递增函数应满足_________ A .存在满足xf(y); B .不存在x,y ∈[a,b]满足xf(y); D .存在满足x

13、设集合X 是实数集R 的子集,如果点x 0∈R 满足:对任意a>0,都存在x ∈X 使得0<|x ?x 0|

10复旦千分考试卷分类汇编(信息科技)

复旦千分考试卷分类汇编(信息科技) 2006年 185.十进制数26的二进制编码是______。 A.01011 B.11010 C.10101 D.10110 186.在资源管理器的左窗某个文件夹前,有“+”标记时,表示该文件夹中______。 A.肯定没有文件 B.肯定有下一级文件夹 C.有下一级文件夹,但无文件 D.有文件,但无下一级文件夹 187.在Windows中,当某个应用程序发生死锁(无任何响应)时,以下_____操作可终止该应用程序的运行。 A.按Alt+F4键 B.按Ctrl+Alt+Del键 C.单击“最小化”按钮 D.单击“关闭”按钮 188.通常小型计算机机房中的许多计算机是通过______连接起来的系统,形成一个网络。 A.网线 B.网卡和光纤 C.网卡和网线D.交换机和网线189.通过因特网在网站上用关键字搜索,键入“复旦 near/50 数学”,是指搜索_______。 A.查找到的内容必须包含有“复旦”和“数学”,但只要多至50条信息B.查找到的内容必须包含有“复旦”多达50个,并且要有“数学” C.查找到的内容必须包含有“复旦”多达50个,并且没有“数学” D.查找到的内容必须包含有“复旦”和“数学”,并且“复旦”和“数学”之间的间隔不能多于50个单词。 190.FTP的主要功能是_______。 A.在网上传送各种类型的文件 B.远程登陆 C.收发电子邮件 D.浏览网页 191.在IE浏览器的地址栏中输入_______,一定是无效的。 A.11.11.0.11 B.202.120.224.10 C.368.202.168.1 D.https://www.wendangku.net/doc/0f31996.html, 192.“校园网”是一种典型的______。 A.Internet B.Intranet C.WWW D.WAN 193.迄今为止,电子计算机都是按照冯·诺依曼的______思想设计的。 A.存储程序 B.信息存储 C.自动计算理论 D.逻辑 194.管理计算机资源,能为使用计算机提供方便,并提高计算机设备使用效率的是_____。 A.一种特别的硬件设备 B.数据库管理系统 C.编译程序 D.操作系统 195.计算机的每条指令必须包含两个最基本的部分,它们是_______。 A.逻辑码、条件码 B.操作码、交换码 C.指令码、特征码 D.操作码、操作数 2007年 185.PASCAL提供了四种标准数据型,并允许用户根据需要,定义其它数据类型。下列类型中,不是PASCAL提供的四种标准数据类型的是。 A.文件型 B. 整形 C.布尔型 D.字符型 186.十进制数18的二进制编码是。 A.10011 B.10010 C.10001 D.10101 187.N(N>0)位二进制数能得到不同的二进制编码,总个数是。

概率论与数理统计复旦大学出版社第二章课后答案(供参考)

概率论与数理统计习题二答案 1.一袋中有5只乒乓球,编号为1,2,3,4,5,在其中同时取3只,以X 表示取出的3只 球中的最大号码,写出随机变量X 的分布律. 【解】X 的可能取值为3,4,5,其取不同值的概率为 以X 表示取出的次品个数,求: (1) X 的分布律;(2) X 的分布函数并作图; (3)1 33{},{1},{1},{12}222 P X P X P X P X ≤<≤≤≤<<. 【解】X 的可能取值为0,1,2,其取不同值的概率为 (2) 当0x <时,{}()0F x P X x =≤= 当01x ≤<时,{}{}22()035 F x P X x P X =≤=== 当12x ≤<时,{}{}{}34()0135 F x P X x P X P X =≤==+== 当2x ≥时,{}{}{}{}()0121F x P X x P X P X P X =≤==+=+== 故X 的分布函数 (3) 3.射手向目标独立地进行了3次射击,每次击中率为0.8,求3次射击中击中目标的次数的分布律及分布函数,并求3次射击中至少击中2次的概率. 【解】设X 表示3次射击中击中目标的次数.则X 的可能取值为0,1,2,3,显然~(3,0.8)X b 其取不同值的概率为 分布函数 3次射击中至少击中2次的概率为 4.(1) 设随机变量X 的分布律为 {}! k P x k a k λ==, 其中k =0,1,2,…,λ>0为常数,试确定常数a .

(2) 设随机变量X 的分布律为 {}a P x k N == , k =1,2,…,N , 试确定常数a . 【解】(1) 由分布律的性质知 故 e a λ -= (2) 由分布律的性质知 即 1a =. 5.甲、乙两人投篮,投中的概率分别为0.6,0.7,今各投3次,求: (1) 两人投中次数相等的概率;(2) 甲比乙投中次数多的概率. 【解】设X 、Y 分别表示甲、乙投中次数,则~(3,0.6)X b ,~(3,0.7)Y b (1) {}{}{}{}{}0,01,12,23,3P X Y P X Y P X Y P X Y P X Y ====+==+==+== 33121233(0.4)(0.3)C 0.6(0.4)C 0.7(0.3)=++222233 33C (0.6)0.4C (0.7)0.3(0.6)(0.7)+ (2) {}{}{}{}1,02,03,0P X Y P X Y P X Y P X Y >===+==+== 312322 33(0.6)C 0.7(0.3)(0.6)C (0.7)0.3++=0.243 6.设某机场每天有200架飞机在此降落,任一飞机在某一时刻降落的概率设为0.02,且设各飞机降落是相互独立的.试问该机场需配备多少条跑道,才能保证某一时刻飞机需立即降落而没有空闲跑道的概率小于0.01(每条跑道只能允许一架飞机降落)? 【解】设X 为某一时刻需立即降落的飞机数,则~(200,0.02)X b ,设机场需配备N 条跑 道,根据题意有 即 200 2002001 C (0.02)(0.98) 0.01k k k k N -=+<∑ 利用泊松定理近似计算 查表得N ≥9.故机场至少应配备9条跑道. 7.有一繁忙的汽车站,每天有大量汽车通过,设每辆车在一天的某时段出事故的概率为0.0001,在某天的该时段内有1000辆汽车通过,问出事故的次数不小于2的概率是多少(利用泊松定理)? 【解】设X 表示出事故的次数,则X ~b (1000,0.0001) 8.已知在五重贝努里试验中成功的次数X 满足P {X =1}=P {X =2},求概率P {X =4}. 【解】设在每次试验中成功的概率为p ,则 故 13 p = 所以 4 451210 (4)C () 33243 P X ===. 9.设事件A 在每一次试验中发生的概率为0.3,当A 发生不少于3次时,指示灯发出信号, (1) 进行了5次独立试验,试求指示灯发出信号的概率;

概率论与数理统计复旦大学出版社第四章课后答案

概率论 习题四 答案 1.设随机变量X 的分布律为 X -1 0 1 2 P 1/8 1/2 1/8 1/4 求E (X ),E (X ),E (2X +3). 【解】(1) 11111 ()(1)012;8 2842 E X =-?+? +?+?= (2) 22 22211115()(1)012;82844 E X =-?+?+?+?= (3) 1 (23)2()32342 E X E X +=+=?+= 2.已知100个产品中有10个次品,求任意取出的5个产品中的次品数的数学期望、方差. X 0 1 2 3 4 5 P 5905100 C 0.583C = 14 1090 5 100 C C 0.340C = 231090 5 100 C C 0.070C = 321090 5 100 C C 0.007C = 4110905100 C C 0C = 510 5 100 C 0C = 故 ()0.58300.34010.07020.00730405E X =?+?+?+?+?+? 0.501,= 5 2 ()[()]i i i D X x E X P == -∑ 222(00.501)0.583(10.501)0.340(50.501)00.432. =-?+-?++-?=L 3.设随机变量X -1 0 1 P p 1 p 2 p 3 且已知E (X )=0.1,E (X 2)=0.9,求123,,p p p . 【解】因1231p p p ++=……①, 又12331()(1)010.1E X p p p p p =-++=-=g g ……②, 222212313()(1)010.9E X p p p p p =-++=+=g g g ……③ 由①②③联立解得1230.4,0.1,0.5.p p p ===

复旦招生考试无厘头试题

复旦招生考试无厘头试题:如来佛和玉皇老儿谁大 2012年02月15日07:03:26 来源:北京晨报 新华微博 【字号:大中小】【打印】 【纠错】 选拔学术尖子,复旦教授竟问“如来佛和玉皇老儿谁大”的问题,是否有点“无厘头”?近日举行的复旦大学首届“望道计划”自主招生面试(苏浙沪地区)中,出乎意料的考题不止一道。有部分学生困惑于教授的问题有些看不懂,“教授是不是想为难我呀?”对此,面试官的回答是:“如果有考生在面试中对问题提出质疑,且言之有理,会给他加分。拥有批判精神的孩子,会让我们眼前一亮。”据悉,“猪八戒大战二郎神”的考题曾出现在上周举行的复旦大学水平测试(俗称“千分考”)中,被称为“萌题”。 反对 问题有趣却无助于选拔 自主招生的“萌题”不断出现。赞同者称其为创新、创意,反对者称其为“天雷滚滚”、“雷人不断”。尽管没有标准答案,但就这例“玉皇大帝和如来佛祖谁大”的问题来说,我认为考生“一道一佛不具可比性”的回答是比较靠谱的。但由此带来的一个问题是,这样靠谱的回答却未必会赢得好的分数,因为按照面试专家的说法,反问确定条件的回答才更完美。

不可否认,如此趣味性十足的题目使得自主招生考试多了几分新意,从而与传统的考试模式有了些许区别,但我们也不能否认,一些院校存在刻意追求这种猎奇效果的心理在里面。从近几年的自主招生考试来看,考生也确实经常遇到类似的难题、怪题而束手无策。 与前几年相比,如今北约、华约、卓越联盟的难题、怪题应该说比以前少了许多,但是并没有完全杜绝。其实在笔者看来,类似“猪八戒大战二郎神”和“玉皇大帝和如来佛祖谁大”都属于脑筋急转弯之类的问题,这样的问题更应该出现在娱乐节目的舞台之上,而不是出现在自主招生的考场之上。一方面,此类问题尽管新奇可却不够严肃,另一方面,这样的问题尽管有趣可却无助于选拔,而且专家的思维定势很可能会干扰对考试的正确评判。(刘少华) 提醒 没有边际考题别如此无厘头 如今复旦教授在面试过程中猛然提出这样一个问题,到底靠谱不靠谱呢?对于这样一个问题,假如是一个小孩子又看过了《西游记》这部小人书,反而可能还难不倒他,在小孩子的眼里,有无数个答案可以备选。若说武功,似乎如来大些,因为孙猴子到底没有跳出如来的佛掌心。而玉皇大帝则完全没有这样的能耐,可见论武功也就是如来大,玉帝小。然而若论起职务来,又当然是玉皇大帝大。世间的最高职务是皇帝,而玉皇大帝又兼管人间天上,如来佛祖充其量只是个宗教界的领袖人物,又怎么可能跟玉皇大帝比呢?若实事求是地分析这个问题,此二人无所谓谁大谁小,论拳头,玉皇大帝不会与如来佛祖在同一拳台上对殴动粗,

2009年复旦千分考数学试题

2009年复旦大学自主招生考试数学试题 选择题:(每题5分,共160分,答对得5分,答错扣2分,不答得0分) 1.若0,01x y a b >><<<,则下列各式中一定成立的是( ) A .a b x y >; B .a b x y <; C .x y a b >; D .x y a b <. 2.设0,1a a >≠,函数()1log 1a x f x x -=+在()1,+∞上单调递减,则()f x ( ) A .在(),1-∞-上单调递减,在()1,1-上单调递增; B .在(),1-∞-上单调递增,在()1,1-上单调递减; C .在(),1-∞-上单调递增,在()1,1-上单调递增; D .在(),1-∞-上单调递减,在()1,1-上单调递减. 3.若要求关于x 的函数21 12 lg log 2 ax bx y ++?? = ?? ? 的定义域是(),-∞+∞,则a 、b 的取值范围是( ) A .?; B .0a <; C .240b a -<; D .0a b ==. 4.设Q 是有理数集,集合{} ,,0X x x a a b Q x Q x ==+∈∈≠、,在下列集合(1){} 2x x X ∈; (2)X ?∈?? ;(3)1x X x ?? ∈????;(4){}2x x X ∈中,与X 相同的集合有( ) A .4个; B .3个; C .2个; D .1个. 5.设0x y z >、、,且12xyz y z ++=,则422log log log x y z ++的最大值是( ) A .3; B .4; C .5; D .6. 6.定义全集X 的子集A 的特征函数为()1,, 0,, A X x A f x x A ∈?=? ∈?这里 X A CxA 表示A 在X 中的补集,那么对 A 、 B X .下列命题中不正确的是( ) A .()()A B A B f x f x ??≤,任意x X ∈; B .()()1X A A f x f x =-,任意x X ∈;

概率论与数理统计复旦大学出版社第一章课后答案

第一章 1.见教材习题参考答案. 2.设A ,B ,C 为三个事件,试用A ,B ,C (1) A 发生,B ,C 都不发生; (2) A ,B ,C 都发生; (3) A ,B ,C (4) A ,B ,C 都不发生; (5) A ,B ,C (6) A ,B ,C 至多有1个不发生; 【解】(1) ABC (2) ABC (3)A B C (4) ABC =A B C (5) ABC (6) ABC ∪ABC ∪ABC ∪ABC =AB BC AC 3. . 4.设A ,B 为随机事件,且P (A )=0.7,P (A -B )=0.3,求P (AB ). 【解】 P (AB )=1-P (AB )=1-[P (A )-P (A -B )] =1-[0.7-0.3]=0.6 5.设A ,B 是两事件,且P (A )=0.6,P (B )=0.7, (1) 在什么条件下P (AB (2) 在什么条件下P (AB 【解】(1) 当AB =A 时,()()0.6P AB P A ==,()P AB 取到最大值为0.6. (2) 当A ∪B =Ω时,()()()()0.3P AB P A P B P A B =+-=,()P AB 取到最小值为0.3. 6.设A ,B ,C 为三事件,且P (A )=P (B )=1/4,P (C )=1/3且P (AB )=P (BC )=0, P (AC )=1/12,求A ,B ,C 至少有一事件发生的概率. 【解】 因为P (AB )=P (BC )=0,所以P (ABC )=0, 由加法公式可得 ()()()()()()()()P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC =++---+ = 14+14+13-112=34

概率论与数理统计习题答案(廖茂新复旦版)

习 题 一 1.设A ,B ,C 为三个事件,用A ,B ,C 的运算式表示下列事件: (1) A 发生而B 与C 都不发生; (2) A ,B ,C 至少有一个事件发生; (3) A ,B ,C 至少有两个事件发生; (4) A ,B ,C 恰好有两个事件发生; (5) A ,B 至少有一个发生而C 不发生; (6) A ,B ,C 都不发生. 解:(1)A C B 或A -B -C 或A -(B ∪C ). (2)A ∪B ∪C . (3)(AB )∪(AC )∪(BC ). (4)(AB C )∪(AC B )∪(BC A ). (5)(A ∪B )C . (6)C B A 或C B A . 2.对于任意事件A ,B ,C ,证明下列关系式: (1)(A +B ) (A +B )(A + B )(A +B )= ?; (2)AB +A B +A B +A B AB -= AB ; (3)A -(B +C )= (A-B )-C . 证明:略. 3.设A ,B 为两事件,P (A )=0.5,P (B )=0.3,P (AB )=0.1,求: (1) A 发生但B 不发生的概率; (2) A ,B 都不发生的概率; (3) 至少有一个事件不发生的概率. 解(1) P (A B )=P (A -B )=P (A -AB )=P (A )-P (AB )=0.4; (2) P (B A )=P (B A )=1-P (A ∪B )=1-0.7=0.3; (3) P (A ∪B )=P (AB )=1-P (AB )=1-0.1=0.9. 4.调查某单位得知。购买空调的占15%,购买电脑占12%,购买DVD 的占20%;其中购买空调与电脑占6%,购买空调与DVD 占10%,购买电脑和DVD 占5%,三种电器都购买占2%。求下列事件的概率。 (1)至少购买一种电器的; (2)至多购买一种电器的; (3)三种电器都没购买的.

2007年复旦千分考数学试题

2007年复旦大学自主招生考试数学试题 选择题(共150分,每题5分,答对得5分,答错倒扣2分,不答得0分) 1.三边长均为整数,且最大边长为11的三角形共有( ) A .20个; B .26个; C .30个; D .36个. 2.若1,1,a b >>且lg()lg lg ,a b a b +=+则lg(1)lg(1)a b -+-=( ) A .lg 2; B .1; C .不是与a b 、无关的常数; D .0 3.已知z C ∈,若||24z z i -=-,则1 z 的值是( ) A .34i +; B .3455i +; C .341515i +; D .34 2525i -. 4.已知函数6161()cos(2)cos(2))333 k k f x x x x π ππ+-=++-++,其中x 为实数且k 为整数, 则()f x 的最小正周期为( ) A .3π; B .2 π ; C .π; D .2π. 5.已知集合()222 {(,)|},{(,)|1}A x y y x B x y x y a =≥=+-≤,则使A B B =成立的充分必要条件为 ( ) A .54a = ; B .5 4 a ≥; C .01a <<; D .1a ≥. 6.已知平面上三角形ABC 为等边三角形且每边边长为a ,在AB 和BC 上分别取D E 、两点使得 3a AD BE ==,联结A E 、两点以及C D 、两点,则AE 和CD 之间的最小夹角为( ) A .9a π; B .3a π; C .3 π; D .以上均不对. 7.已知数列{}n a 满足134(1),n n a a n ++=≥且19a =,且前n 项的和为n S ,则满足不等式1 |6|125 n S n --< 的最小整数n 是( ) A .6 ; B .7; C .8; D .9. 8.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,使每一条棱的两端点异色,若只有五种颜色可供使用,则不同的染色方法的总数为( ) A .120; B .260; C .340 ; D .420. 9.设甲乙两个袋子中各装有若干个均匀的白球和红球,且甲乙两个袋子中的球数比为3:1.已知从甲袋中摸到红球的概率为 31,而将甲乙两个袋子中的球装在一起后,从中摸到红球的概率为3 2 ,则从乙袋中摸到红球的概率为( ) A .97; B .4519; C .3013; D .45 22.

概率论和数理统计_复旦大学_课后题答案6.

6习题六 1.设总体X ~N (60,152),从总体X 中抽取一个容量为100的样本,求样本均值与总体均值之 差的绝对值大于3的概率. 【解】μ=60,σ2=152,n =100 ~(0,1) X Z N = 即 60 ~(0,1)15/10 X Z N -= (|60|3)(||30/15)1(||2)P X P Z P Z ->=>=-< 2[1(2)]2(10.9772)0.0456.=-Φ=-= 2.从正态总体N (4.2,52)中抽取容量为n 的样本,若要求其样本均值位于区间(2.2,6.2)内的概率不小于0.95,则样本容量n 至少取多大? 【解】 ~(0,1) X Z N = (2.2 6.2)P X P Z <<=<< 210.95,=Φ-= 则Φ,故>1.96, 即n >24.01,所以n 至少应取25  3.设某厂生产的灯泡的使用寿命X ~N (1000,σ2) (单位:小时),随机抽取一容量为9的样本,并测得样本均值及样本方差.但是由于工作上的失误,事后失去了此试验的结果, 只记得样本方差为S 2=1002,试求P (X >1062). 【解】μ=1000,n =9,S 2=1002 1000 ~(8) 100/3X X t t -= = 10621000 (1062)()( 1.86)0.05100/3 P X P t P t ->=> =>= 4.从一正态总体中抽取容量为10的样本,假定有2%的样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上,求总体的标准差. 【解】~(0,1) X Z N =,由P (|X -μ|>4)=0.02得

P |Z |>4(σ/n )=0.02, 故210.02σ?? ??-Φ=?? ? ??????? , 即0.99.σ??Φ= ? ??? 查表得 2.33,σ = 所以 5.43.2.33 σ= = 5.设总体X ~N (μ,16),X 1,X 2,…,X 10是来自总体X 的一个容量为10的简单随机样本, S 2为其样本方差,且P (S 2>a )=0.1,求a 之值. 【解】22 22299~(9),()0.11616S a P S a P χχχ? ?=>=> ?? ?.= 查表得 914.684,16 a = 所以 14.68416 26.105.9 a ?== 6.设总体X 服从标准正态分布,X 1,X 2,…,X n 是来自总体X 的一个简单随机样本,试问统计量 Y = ∑∑==-n i i i i X X n 6 25 1 2)15(,n >5 服从何种分布? 【解】 25 2 2 2 2 221 1 ~(5),~(5i n i i i i X X X χχχ=== =∑∑)n -且12 χ与22 χ相互独立. 所以 2122/5~(5,5)/5 X Y F X n n =-- 7.求总体X ~N (20,3)的容量分别为10,15的两个独立随机样本平均值差的绝对值大于 0.3的概率. 【解】令X 的容量为10的样本均值,Y 为容量为15的样本均值,则X ~N (20,310), Y ~N (20, 3 15 ),且X 与Y 相互独立. 则33~0, (0,0.5),1015X Y N N ?? -+= ???

【最新编排】云聚社的复旦大学千分考笔试部分讲义

Sun Oct 2010 云聚社地复旦大学千分考笔试部分讲义 Hyphenblog -海风博客 Written by海风船长 这份材料是复旦大学公益社团云聚社地同学们(感谢徐煜团队)在往年(08、09)在高中进行公益巡讲地时候发放地,经现任社长授权,海凤在官方网站发布此材料。如果你喜欢,欢迎点击右边地"分享到“。",分享给你地校内好友,支持正版,也让他们可以有机会看到我们准备地幷他精彩内容。 考题综述: 复旦大学优秀高中生水平测试(以下简称千分考)涉及高中范围内地十门主要学科,二百道题皆为选择,题量相当之大。在每门学科地题量分布方而,语数英等主课各占3 2题左右,政史地生物化等加试科目各占16题左右,计算机占8题左右。其中既有基础知识地考察、综合能力地运用,也不乏偏、怪、难地题目。而其独特地计分方式(即做对得5分、不做不得分、做错扣2分)以及标准分折算方法(即正态分布原则)也让很多同学有些望而却步0 下面是分科介绍: 1 ?语文: 综论: 复旦水平测试语文试题共3 2题。根据历年地经验,文学常识及美学概念为考察重点。而从09年地情况看来,美学地比重有所下降,而难度却是有增无减。建议紧跟学校教学进度,做到课本内容熟练掌握,文学常识、文化常识等都/^^^加以广泛记忆。美学方而,要充分利用网络资源?搜索一些美学概念,基本弄HR卩可。

现代文基础知识,包括成语意义理解、 地判断、错别字辨析、词语使用地辨 析、成语结构。这部分内容较多,而且上海语文 高考不直接考査这些项目?加上同学们平 时积累较少,所以构成了这部分有一定难度。 文学文化常识,笔者总结为古今中外,千分考对知识而是一个很大考验,文学文化常 识 涉及古今中外,是知识而地一个重要体现,所以大家要重视这方而地复习积累。 美学系列 技巧: 町以根据作者生平、风格和绝句律诗地押韵来猜古诗,同样,也可以根据人或作品地 名 字来推测作者地国籍与时代。 对于一些实词虚词地用法和意义可以联系课文和现代汉语。比如"见谅澤中地"见r "唯 马 首是瞻"中地"唯 ........ 是 ..... "等。 凤凰出版社地三本小册子(文学常识、文化常识、名句赏析) 朱光潜地《谈美书简》 王 国维地《人间词话》 鲁迅杂文集 2. 数学: 2) 难度系数J ★★★★ 3) 时间安排:2 0分钟 4) 复习重点:语文基本知识、 文学常识和美学地基本常识 5) 复习范用: 文言文基础知识,包括文言文中实词、 虚词、句子地解释和辨析: 句子成分地划分、标点符号地正确使用、病句 6) 7) 复习资料:

2009复旦大学生物化学试题

2009年复旦大学生命科学学院研究生招生试题 是非题(对○,错╳;每题1分,共30分) 1.一级氨基酸就是必须氨基酸。(错) 2.热激蛋白(Heat shock protein)只存在于真核生物中。(错) 3.某些微生物能用D型氨基酸合成肽类抗生素。(对)4. SDS能与氨基酸结合但不能与核苷酸结合。(对)5. Sanger的最大贡献是发明了独特的蛋白质N末端标记法。(错,还有测序) 6.有机溶剂的电介常数比水小使得静电作用增强而导致蛋白质变 性。(对) 7. RNaseP中的RNA组分比蛋白质在分子量和空间上都要大得多。(对) 8.有些生物的结构基因的起始密码子是GTG。(对) 少数细菌(属于原核生物)以GUG(缬氨酸)或UUG为起始密码。 最近研究发现线粒体和叶绿体使用的遗传密码稍有差异,比如线粒体和叶绿体以AUG、AUU、AUA 为起始密码子。 9. Pauling提出了肽键理论。(错,H.E.fischer)10.有证据表明大肠杆菌拥有第21个一级氨基酸的tRNA。(对)11. 4-羟基脯氨酸是在胶原蛋白被合成后脯氨酸上发生的修饰。(对) 12.米氏方程最早是根据实验数据推导的经验公式。(对) 13.酶反应动力学的特征常数Km是指室温下的测定值。(错)14.人体皮肤上的黑色素是通过氨基酸合成而来。(对,生物蝶呤和酪氨酸) 15.疏水氨基酸残基也会分布在球蛋白的表面。(对)16. 红血球上存在大量糖蛋白,是为了防止相互碰撞发生融 合。(对,负电性) 17. Edman降解是一种内切蛋白质的化学反应。(错,N端外切) 18.P450是肝脏中负责解毒的一群酶,其活性的抑制会导致药物反应。(对) 19.α-amanitin只能抑制真核生物蛋白质的合成。(对)

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