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五年级组合图形面积练习题2013-11-18

五年级组合图形面积练习题2013-11-18
五年级组合图形面积练习题2013-11-18

求下面图形的面积(单位:m )。你能想出几种方法。

1、求下面图形的面积。(单位:cm )

2、计算下面图形中阴影部分的面积。

30dm

12dm 5m

25dm 5m

七、求下列阴影部分的面积。

②已知S 平=48dm

2,求S 阴。

③已知:

阴影部分的面积为24

④求S 阴。

平方厘米,求梯形的面积。

3、求下面各图形的面积。(单位:分米)

16cm

8dm

12cm 8dm

三、“实践操作”显身手:10分

16cm

2、求下面图形的面积。

五年级数学组合图形的面积(一)

第18讲组合图形面积(一) 一、知识要点 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两一是拼合组合,二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点,往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积,应该注意以下几 点: 八、、? 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式,牢固建立空间观念; 2.仔细观察,认真思考,看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的; 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题; 4.采用割、补、分解、代换等方法,可将复杂问题变得简单。 二、精讲精练 【例题1】一个等腰直角三角形,最长的边是12厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米? 练习1:1.求四边形ABCD勺面积。(单位:厘米)

2.已知正方形ABCD勺边长是7厘米,求正方形EFGH勺面积 3.有一个梯形,它的上底是5厘米,下底7厘米。如果只把上底增加3厘米, 那么面积就增加 4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 【例题2】正图正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段,其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。 练习2: 1.(如下图)已知大正方形的边长是12厘米,求中间最小正方形的面积。

2.正图长方形ABCD勺面积是16平方厘米,E、F都是所在边的中点,求三角形AEF的面积 3.求下图(上右图)长方形ABCD勺面积(单位:厘米) 【例题3】四边形ABCD和四边形DEFGfE是正方形,已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米? 练习3: 1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米,求阴影部分的面积 6 4

《组合图形面积的计算》教案

组合图形面积的计算 【设计理念】 数学课教学要关注学生的生活经验和已有的知识,让他们在熟悉的知识中向新的知识过度,让学生的学习形成坡度,减轻教学的难度。本节课让学生找的都是一些直观图形的变化规律,所以我在课堂教学中结合多媒体辅助教学手段,让学生能在直观形象的学习环境中找到事物的变化规律。培养学生的探索精神、课件观念,最后对所学知识延伸和拓展。为学生创建一个发现、探究的思维空间,使学生能更好地去发现,去创造。 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册。 【教学目标】 (一)知识与技能: 1、联系已有知识认识组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形。 2、能正确计算组合图形的面积。 (二)过程与方法: 通过观察、操作、分析,初步认识转化思想方法在组合图形面积计算中的运用;提高观察、分析、综合和运用转化的方法解决实际问题的能力。 (三)情感,态度与价值观 增强探索数学的自觉性与创新意识,体验成功解决数学问题的愉悦。【教学重点】将组合图形转化成若干个已学过的基本图形。 【教学难点】根据组合图形的特点灵活进行转化,找出隐含在图形中的条件。

【教具、学具准备】教具、学具准备:教师准备多媒体课件、实物投影仪;学生准备七巧板。 【教学过程】: 一、复习旧知,激疑导入 1.复习平面图形的面积。 (1)出示下列图形,让学生说说每个图形的面积怎样计算? (2)学生说后,教师依次在图形的下面写上面积算公式: S=ab S=a2S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 2.观察组合图形,激疑导入。 教师(投影)出示组合图形:房子侧面墙、多边形花坛、中队旗、七巧板拼成的长方形。 师:这些图形与我们学过的哪些图形相同?怎样计算它们的面积?(引导学生观察思考并说明这些图形分别是由几个我们已经学过的简单图形组成的,我们把它们叫做组合图形。板书课题:组合图形的面积计算) (设计意图:通过复习学过的平面图形面积计算公式,巩固对简单图形面积计算方法的理解,为学习组合图形的面积计算做好铺垫。联系生活实际,通过投影展示多种组合图形,引导学生观察,用问题激发学生的求知欲,使揭示课题水到渠成。) 二、观察分析,探索方法 1.认识组合图形。 (1)在组合图形中找一找简单图形。 师:在实际生活中,我们见到的物体表面有许多是由我们已经学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等基本图形组成的组合图形。现在请同学们认真观察屏幕上的组合图形,找一找房子侧

小学五年级数学《组合图形的面积》试题及答案

五年级数学(上册):《组合图形的面积》试题 1、求图形的面积(单位:厘米) 梯形面积:三角形面积: (8+12)×8.5÷2 12×3÷2 = 20×8.5÷2 = 36÷2 = 170÷2 = 18(cm2) = 85(cm2) 图形面积= 梯形面积–三角形面积:85-18=67(cm2)2、校园里有两块花圃(如图),你能计算出它们的面积吗?(单位:m) 图形面积=长方形面积6×(5-2)+ 正方形面积(2×2)图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×(5-2)+ 2×2 10×6 –[(3+6)×2÷2 ] = 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ] = 18 + 4 = 60 - 9 = 22(m2)= 51(m2) 3、下图直角梯形的面积是49平方分米,求阴影部分的面积。 直角梯形的高=直角三角形的高(阴影部分面积) 直角梯形的高= 49÷(6+8)×2 直角三角形面积= 6×7÷2 = 49÷14× 2 = 42÷2 = 3.5× 2 = 21(dm2) = 7(dm2) 4、图中梯形中空白部分是直角三角形,它的面积是45平方厘米,求阴影部分面积。

直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=(5+12)×7.5÷2 = 45÷12×2= 17×7.5÷2 = 3.75×2 = 127.5÷2 = 7.5(cm2)= 63.75(cm2) 阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积:63.75 - 45 = 18.75(cm2) 5、阴影部分面积是40平方米,求空白部分面积。(单位:米) 梯形的高=三角形的高(阴影部分三角形)梯形面积=(6+10)×8÷2 = 40÷10× 2 = 16×8÷2 = 4× 2 = 128÷2 = 8(m2)= 64(m2) 空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积:64–40 = 24(m2) 6、如图,平行四边形面积240平方厘米,求阴影部分面积。 梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=(15+20)×12÷2 = 240÷12 = 35×12÷2 = 20(cm)= 420÷2 = 210(cm2) 阴影部分面积= 平行四边形面积–梯形面积:240–210 = 30(cm2) 7、下图ABCD是梯形,它的面积是140平方厘米,已知AB=15厘米,DC=5厘米。求阴影部分的面积。

五年级数学 组合图形的面积(一)

第6讲组合图形的面积(一) 月日姓名 【知识要点】 1、组合图形的意义:由几个简单的图形,通过不同的方式组合而成的图形。 2、求组合图形面积的方法: (1)分割法:根据图形和所给条件的关系,将图形进行合理分割,形成基本图形,基本图形的面积和就是组合图形的面积。 (2)添补法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。 (3)割补法 3、分割规则:分得越少,计算越简单。 4、不规则图形面积的估计与计算的方法: (1)数格子:数格子时,不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格。 (2)根据图形确定近似基本图,量出基本图计算面积的条件算出面积。 5、常见基本图形的面积。 长方形的面积=() 正方形的面积=() 平行四边形的面积=()。 三角形的面积公式:() 梯形的面积=()。 【典型题例】 例1、如图,梯形的高为4米,下底长度为5米.空白部分大的三角形的高为3米.分别求出图中阴影部分的两个三角形的面积. 4m 3m 5m 例2、1、小丽家装修需要30块木板,木板的形状如下图。 (1)1块木板的面积是多少? 30cm

(2)如果每块木板需要15元,那么小丽需要花多少钱? 例3、一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路,草坪的面积是多少。如果铺每平方米草坪的价格是16元,那么铺好这些草坪需要多少钱? 例5、如下图所示,长方形的长是10厘米,宽是5厘米,三角形 的底边与长方形的长重合,高是3厘米,阴影部分的面积是多少? 10cm 5cm 【课堂练习】 一、估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2) 1 1

北师大版五年级上册数学《组合图形的面积》试卷

多边形的面积专项练习 (北师大版数学第九册) 一、填空。 1.两个完全一样的三角形都能拼成一个()形。 2.一个平行四边形的面积是4.5平方米,底边上的高是1.5米,底长是()米。3.两个完全一样的直角梯形能拼成一个()形,也能拼成一个()形。 4.一个三角形的面积是2.5平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是()平方米。 5.一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米,这个三角形的面积是()平方分米。 6.一个梯形的高是1.2米,上下底的和是3.6米,这个梯形的面积是()平方米。 7.一个平行四边形的面积是9平方分米,底扩大4倍,高不变,它的面积是()平方分米。 8.一个等腰直角三角形,腰长16厘米,面积是()平方厘米。 9.如图,平行四边形的面积24.8平方厘米,阴影部分的面积是()平方厘米。 二、判断,正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1.一个三角形底长8厘米,高5厘米,它的面积是40平方厘米。() 2.下面三个三角形的面积都相等。() 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。() 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。() 5.如果两个三角形的形状不同,它们面积一定不相等。() 三、选择符合要求的答案,把字母填在括号里。 1.一个三角形的底扩大3倍,高不变,它的面积()。 A.扩大3倍 B.不变、 C.扩大6倍 2.用木条钉成一个长方形,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比:平行四边形的周长(),平行四边形的面积()。 A.不变 B.变大 C.变小

3.三角形的底和高都扩大2倍,它的面积扩大()。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 4.下面第()组中的两个图形不能拼成平行四边形。 5.图中,甲、乙两个三角形的面积比较,()。 A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲乙面积相等 6.一堆钢管,最上层4根,最下层10根,相邻两层均相差1根,这堆钢管共() A.35根 B.42根 C.49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。

五年级数学组合图形的面积

第6单元多边形的面积 第7课时组合图形的面积 【教学内容】:教材P99例4及练习二十二第1~6题。 【教学目标】: 知识与技能:结合生活实际认识组合图形,并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 过程与方法:根据各种组合图形的自身条件,选择有效的计算方法进行面积计算。 情感、态度与价值观:能运用组合图形的知识,解决生活中组合图形的实际问题。 【教学重、难点】 重点:理解组合图形的多种面积计算方法,会找出计算每个简单图形所需的 条件。 难点:根据组合图形的条件,有效地选择计算组合图形面积的方法。 【教学方法】:动手实践、自主探索、合作交流。 【教学准备】: 师:多媒体、各种平面图形。 生:七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。 【教学过程】 一、情境导入 1.创设情境导入:同学们都玩过七巧板吧,在七巧板里都有哪些图形呢?(长方形、三角形、平行四边形……) 2.你能用七巧板拼出什么图形来?指几名学生用七巧板拼出图形,并展示。 通过学生拼出的图形引出组合图形的定义:由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。 3.这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。(板题:组合图形的面积) 二、互动新授 l.谈话:在实际生活中,有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。 这些组合图形里有哪些是学过的图形?同学们试着找一找。 小组合作,尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的,并交流汇报。 汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法,特别是对队旗的组成,在此要鼓励学生发表不同的看法。 学生可能会想到:队旗是由两个梯形组成,或是由一个长方形和两个三角形组成,还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的, 2.说一说:在生活中还有哪些地方有组合图形?请同学们说一说。 学生可能会想到:厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。 3.引导思考:关于组合图形,你还想研究它的什么知识? 学生可能想到研究它的周长,也可能想到研究它的面积。 适时点拨:它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。 4.出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。 引导学生观察图并思考:怎样计算出这个组合图形的面积? 组织学生小组合作学习,说一说是怎样分的,然后再算一算。

五年级 组合图形的面积 含答案

耐心 细心 责任心 1 组合图形的面积 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1 1.两个完全一样的三角形都能拼成一个( )形。 2.一个平行四边形的面积是4.5平方米,底边上的高是1.5米,底长是( )米。 3.两个完全一样的直角梯形能拼成一个( )形,也能拼成一个( )形。 4.一个三角形的面积是2.5平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是( )平 方米。 例2估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2) 面积约为( ) 面积约为( ) 面积约为( ) 例3小丽家装修需要30块木板,木板的形状如下图。 1、一块木板的面积是多少?(用两种方法计算) 30cm 48cm 72cm 60cm

2、如果每块木板需要15元,那么小丽需要花多少钱? 例4一个等腰直角三角形,最长的边是12厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米? 演练方阵 A档(巩固专练) 1、填空 (1)一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米,这个三角形的面积是()平方分米。 (2)一个梯形的高是1.2米,上下底的和是3.6米,这个梯形的面积是()平方米。 (3)一个平行四边形的面积是9平方分米,底扩大4倍,高不变,它的面积是()平方分米。 (4)一个等腰直角三角形,腰长16厘米,面积是()平方厘米。 (5)如图,平行四边形的面积24.8平方厘米,阴影部分的面积是()平方厘米。 2、判断 (1)一个三角形底长8厘米,高5厘米,它的面积是40平方厘米。() (2)下面三个三角形的面积都相等。() (3)任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。() (4)任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。() (5)如果两个三角形的形状不同,它们面积一定不相等。() 3、选择 (1)一个三角形的底扩大3倍,高不变,它的面积()。 A.扩大3倍 B.不变、 C.扩大6倍 (2)用木条钉成一个长方形,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比:平行四边形的周长(),平行四边形的面积()。 A.不变 B.变大 C.变小

北师大版五年级数学组合图形面积试卷(较难)

组合图形的面积 姓名: 一、填空 (1)0.45公顷=( )平方米。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个( )形。 (3)一个梯形上底与下底的和是15厘米,高是8.8厘米,面积是 ( )平方厘米。 (4)平行四边形的底是2分米5厘米,高是底的1.2倍,它的面积是 ( )平方厘米。 (5)梯形的上底增加3厘米,下底减少3厘米,高不变,面积( )。 (6)有一堆圆木堆成梯形,最上面一层有3根,最下面一层有7根,一共堆了5层,这堆圆木共有()根。 二、判断题 (1)平行四边形的面积大于梯形面积。() (2)梯形的上底下底越长,面积越大。( ) (3)任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。( ) (4)两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) 三、选择 1.两个()梯形可以拼成一个长方形。 ①等底等高②完全一样③完全一样的直角 2.等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长 ( )。 ①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米

四、应用题 1.一条水渠横截面是梯形,渠深0.8米,渠底宽1.2米,渠口宽2米,横截面积是多少平方米? 2.两个同样的梯形,上底长23厘米,下底长27厘米,高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的面积是多少? 3.梯形的上底是3.8厘米,高是4厘米,已知它的面积是20平方厘米,下底是多少厘米? 五年级数学上册组合图形面积试卷(一) 1、计算下列组合图形的面积20%

5、有一块青菜地,中间是有两个小池塘,如右图,平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜,这块地的面积是多少平方米?这块地能产出多少千克的青菜? 三、小丽家装修需要30块木板,木板的形状如下图。60% (1)1块木板的面积是多少? 30cm 48cm 72cm

五年级上册数学组合图形面积练习题

五上数学组合图形拓展练习题 姓名 _____________ 学号 1, 已知正方形ABC 啲边长是7厘米,求正方形EFGH 勺面积。 2、小两个正方形组成下图所示的组合图形 厘 米,求阴影部分的面积。 3、如图,已知四条线段的长分别是:AB=2 厘米, 厘米,并且有两个直角。求四边形 ABCD 勺面积。 与四边形AECF 的面积彼此相等。求三角形 AEF 的面积 CE=6厘米,CD=51 米,AF=4 7、如图:正方形ABCD 勺边长为6厘米,三角形ABE 三角形ADF

8 、 cm) 10 20 42 12 9、计算下面图形中阴影部分的面积。 12dm 10、求下列阴影部分的面积 16cm ②已矢口S平 =48dm2, 求S 阴。 8dm

③已知:阴影部分的面积为24 平方厘米,求梯形的面积 12、“实践操作”显身手:10分 1、求下面图形中阴影部分的面积。 13、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米,求图中阴影部分的面积。 ④求S阴 8dm 11、求下面各图形的面积(单位:分米) 7 cm 12cm 4dm

15、如图,这个长方形的长是9厘米,宽是8厘米,A和B是宽的中点,求长方 形内阴影部分的面积。 17、右图是一块长方形公园绿地,绿地长 的道路,求草地(阴影部分)的面积。 14 、 右图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘 米) 18如图,三角形ABC的面积是24平方厘米,且 BC的中点,那么阴影部分的面积是多少? 24米,宽16米,中间有一条宽为2米

如图,三角形 ABC 的面积是90平方厘米,EF 平行于BC , AB=3AE ,那么 九 如图,ABCD 是一个长12厘米,宽5厘米的长方形, 阴影部分三角形ACE 的面积。 十 已知正方形甲的边长是 8厘米,正方形乙的面积是 36平方厘米,那么图中阴影部分的面积是多少? 三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米? 20、 如图长方形,长 18厘米,宽12厘米,AE 、AF 两条线段把长方形面积三等 分,求三角形AEF 的面积。 19、

五年级上册组合图形面积计算练习

1 多边形的面积专项练习 (北师大版数学第九册) 一、填空。 1.两个完全一样的三角形都能拼成一个()形。 2.一个平行四边形的面积是4.5平方米,底边上的高是1.5米,底长是()米。3.两个完全一样的直角梯形能拼成一个()形,也能拼成一个()形。 4.一个三角形的面积是2.5平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是()平方米。 5.一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米,这个三角形的面积是()平方分米。 6.一个梯形的高是1.2米,上下底的和是3.6米,这个梯形的面积是()平方米。 7.一个平行四边形的面积是9平方分米,底扩大4倍,高不变,它的面积是()平方分米。 8.一个等腰直角三角形,腰长16厘米,面积是()平方厘米。 9.如图,平行四边形的面积24.8平方厘米,阴影部分的面积是()平方厘米。 二、判断,正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1.一个三角形底长8厘米,高5厘米,它的面积是40平方厘米。() 2.下面三个三角形的面积都相等。() 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。() 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。() 5.如果两个三角形的形状不同,它们面积一定不相等。() 三、选择符合要求的答案,把字母填在括号里。 1.一个三角形的底扩大3倍,高不变,它的面积()。 A.扩大3倍 B.不变、 C.扩大6倍 2.用木条钉成一个长方形,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比:平行四边形的周长(),平行四边形的面积()。 A.不变 B.变大 C.变小 3.三角形的底和高都扩大2倍,它的面积扩大()。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 4.下面第()组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5.图中,甲、乙两个三角形的面积比较,()。 A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲乙面积相等 6.一堆钢管,最上层4根,最下层10根,相邻两层均相差1根,这堆钢管共() A.35根 B.42根 C.49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。

曲线型组合图形的面积计算方法

曲线型组合图形的面积计算方法姓名对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决.常用的基本方法有: 一、相加法:这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计 算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积。例如下图中,要求整个图形的面积,只要先求出上面半圆的面积,再求出下面正方形的面积,然后把它们相加就可以了。 30厘米 二、相减法:这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图 形的面积之差。例如下图中,若求阴影部分的面积,只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。 三、

四、 重新组合法:这种方法是将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形,设法求出这个新图形面积即可.例如,欲求下图中阴影部分面积,可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处,这时采用相减法就可求出其面积了。 五、 辅助线法:这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线,使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可.如下图,求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决,但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便. 六、 割补法:这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形,从而使问题得到解决.例如,如下图,欲求阴影部分的面积,只需把右边弓形切割下来补在左边,这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半。 七、 平移法:这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图形,便于求出面积。例如下图,欲求阴影部分面积,可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边长方形内,这样整个阴影部分恰是一个长方形。 旋转法:这种方法是将图形中某一部分切割下来之后,使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧,从而组合成一个新的基本规则的图形,便于求出面积.例如,欲求下左图中阴影部分的面积,可将左半图形绕B 点逆时针方向旋转180°,使A 与C 重合,从而构成如下右图(2)的样子,此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积。 九、 对称添补法:这种方法是作出原图形的对称图形,从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半。例如,欲求下图中阴影部分的面积,沿AB 在原图下方作关于AB 为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD 的面积的一半就是所求阴影部分的面积。 十、 重叠法:这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分,然后运用“容斥原理”(SA ∪B =SA +SB-SA ∩B )解决。例如欲求下图中阴影部分的面积,可先求两个扇形面积的和,减去正方形面积,因为阴影部 分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。 10厘米 6厘米 4厘米 20厘米 8厘米 10厘米 20厘米 30厘米 10厘米

新北师版五上数学第6单元《组合图形的面积》试卷B

新北师大版第六单元(组合图形的面积)综合测试 (时间:60分钟分值:100分)文档设计者:设计时间:文档类型: 文库精品文档,欢迎下载使用。Word精品文档,可以编辑修改,放心下载 一、填空。(18分) 1.一个梯形,它的下底是8厘米,如果将他的上底增加3厘米,正好变成一个平行四边形,这时面积增加15平方厘米,原来的梯形面积是()平方厘米。 2.如图,平行四边形的底是10厘米,高是6厘米,阴影部分的面积和是()平方厘米。 3. 1d㎡=()c㎡ 5公顷=()㎡ 200d㎡=()㎡ 12k㎡=()公顷 1000公顷=()k㎡ 1400c㎡=()d㎡ 1k㎡=()㎡=()公顷 2㎡=()c㎡ 4.在○里填上“>”“小于”“等于”。 5公顷○5平方米 800平方厘米○8平方分米 9平方米○90平方分米 588平方分米○6平方米 400公顷○4000平方米 1平方千米○100000平方米 5.如图,两个两个大三角形等底等高,有部分重叠在一起,甲、乙两个图形的面积相比,甲()乙。(填“大于”“小于”“=”) 甲乙 二、估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1厘米)(9分) 面积约为()面积约为()面积约为()三、求下面组合图形的面积。(单位:厘米)(20分)

四、选择题。(9分) 1.我们学校的占地面积是9500()。 A.km2 B.公顷 C.m2 2.进率是100的两个面积单位是()。 A.公顷和m2 B.m2和dm2 C.m2和km2 3.梯形的面积是96平方厘米,告示8厘米,则上、下底的和是()厘米。 A.12 B.24 C.48 五、判断题。(9分) 1.6公顷=600平方米() 2.一个直角三角形,三边长分别为6厘米,8厘米,10厘米,则它的面积为24平方厘米。() 3.两个梯形一定能拼成一个平行四边形。() 六、解决问题。(35分) 1.小丽家装修需要30块木板,木板的形状如下图。(10分) (1)一块木板的面积是多少? (2)如果每块木板需要15元,那么小丽家买木板共花多少钱? 2.一块平行四边形的草坪中有一条长8米,宽1米的小路,草坪的面积是多少?如果铺每平方米草坪的价格是16元,那么铺好这些草坪需要多少钱?(6分)

五年级组合图形面积练习题

姓名 1 2、 求下面图形的面积。(单位:cm ) 4、计算下面图形中阴影部分的面积。 30dm 12dm 5m 25dm 5m

5、求下列阴影部分的面积。 ②已知S 平= 48dm 2,求S 阴。 ③已知:阴影部分的面积为24 ④求 S 阴。 平方厘米,求梯形的面积。 6、求下面各图形的面积。(单位:分米) 16cm 8dm 12cm 4dm 8dm

7、“实践操作”显身手:10分 一、 已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米,求图中阴影部分的面积。 二、 右图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 三、 如图,这个长方形的长是9厘米,宽是8厘米,A 和B 是宽的中点,求长方 形内阴影部分的面积。 四、 在右图中,三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积大 6平方厘米,已知长方形ABDC 的长和宽分别为6厘米、4厘米,DF 的长是多少厘米? 16cm 2、求下面图形的面积。

五、右图是一块长方形公园绿地,绿地长24米,宽16米,中间有一条宽为2米的道路,求草地(阴影部分)的面积。 六、如图,三角形ABC的面积是24平方厘米,且DC=2AD,E、F分别是AF、 BC的中点,那么阴影部分的面积是多少? 七、如图,三角形ABC的面积是90平方厘米,EF平行 于BC,AB=3AE,那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米? 八、如图长方形,长18厘米,宽12厘米,AE、AF两条 线段把长方形面积三等分,求三角形AEF的面积。 九如图,ABCD是一个长12厘米,宽5厘米的长方形,求 阴影部分三角形ACE的面积。 十已知正方形甲的边长是8厘米,正方形乙的面积是 36平方厘米,那么图中阴影部分的面积是多少?

组合图形的面积计算_教案教学设计

组合图形的面积计算 组合图形的面积计算 教学内容:第106例10和响应的“试一试”,练一练和练习十九的第6~9题。 教学目标:1、使学生掌握计算环形的面积的方法,并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。 2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学过程: 一、教学例10。 1、出示圆环图形,这是什么图形?你知道吗? 2、出示例10题目,读题。 师:这是由两个同心圆组合成的圆环,要计算它的面积,你有什么好的方法?独立思考。 小组讨论,确立解题思路。 交流:(1)求出外圆的面积(2)求出内圆的面积(3)计算圆环的面积 3、学生独立操作计算。 4、组织交流解题方法,提问:有更简便的计算方法吗? 小结:求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配率进行简便计算。

二、“试一试” 1、出示题目和图形,学生读题。 师:(1)这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的? (2)半圆和正方形有什么相关联的地方? 明确:正方形的边长就是半圆的直径。 (3)思考一下,半圆的面积该怎样计算? 2、学生独立计算。 3、交流解题方法,注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。 小结:圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起,产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候,大家要看清,整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。 三、巩固练习。 1、“练一练”。 思考:(1)求涂色部分的面积,需要计算哪些基本图形的面积? (2)计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件? (3)第一个图形,两个基本图形有什么联系?第二个图形呢? 明确:左图中长方形的宽与圆的半径相等,右图中半圆的直径是三角形的高。 学生独立完成,并全班反馈交流。 2、练习十九第6~9题。 (1)第6题。先学生独立完成,再交流。

五年级上册数学试题六、4.组合图形的面积一课一练人教新课标(含答案)

六、4.组合图形的面积 一、填空乐园 1.在一个上底是6厘米、下底是9厘米、高是4厘米的梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的部分面积是( )平方厘米。 2.一个平行四边形,面积是54平方分米,如果高缩小到原来的21 ,要使面积不变,底应该( )。 3.三角形的底扩大a 倍,高扩大b 倍,面积扩大( )倍。 4.如图,要使三角形ABE 的面积是梯形AECD 面积的一半.BE 的长应是( )。 5.下面平行四边形的面积是15平方厘米,阴影部分的面积是( )平方厘米。 6.如图,现有6x6的方格,每个小方格的边长都是1,那么图中阴影部分的面积的总和等于( )。 7.如图,每两个相邻点之间的距离都是1厘米,三角形ABG 的面积是( ),梯形CDEF 的面积是( ),这个图形的面积是( )。 8.如图,每两个相邻的点之间的距离都是1厘米,平行四边形ABCE 的面积为( ),梯形ABDE 的面积为( )。 9.如图,若每个小正方形的面积都是1平方厘米,那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米。

10.如图.每相邻三个点所形成的三角形都是面积为1的正三角形,则三角形ABC的面积为( )。 11.如图,平行四边形ABCD的底边DC长5 cm,直角三角形DCE的直角边EC长4厘米。已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大5平方厘米,则CF=( )厘米。 12.将一个正方形的一组对边各延长4厘米后,就成了一个长方形,这个长方形的面积比原来正方形的面积多32平方厘米,这个长方形的面积是原来正方形面积的( )倍。 二、判断快车 1.两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。( ) 2.在平行四边形内画一个三角形,三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。( ) 3.两个面积相等的梯形,形状也一定相同。( ) 4.梯形只有一条高,三角形有三条高。( ) 5.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个等腰梯形。( ) 6.周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等。( ) 7.把一个长方形木框拉成平行四边形后,它的面积一定与原来长方形的面积相等。( ) 8.两个面积相等的平行四边形,它们的高不一定相等。( ) 三、选择超市 1.两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个( ) A.长方形B.正方形C.平行四边形 2.一个三角形的底不变,要使面积扩大3倍,高要扩大( ) A. 1.5倍B.3倍C.6倍 3.一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形的高是6厘米。那么平行四边形的高是( )厘米。 A.3 B.6 C.12 4.如图,两个完全一样的长方形,则它们里面的两个三角形的面积( )

组合图形面积的计算

组合图形面积的计算 教学内容:92和93页例4、练习十八第1、2题。 教学目标: 1、巩固已学平面图形特征的认识,学会用割(加)、补(减)等方法求组合图形的面积。 2、通过动手、动脑、剪剪、拼拼和想象,培养学生动手操作的技能,发展观察能力、空间观念和思维的灵活性。 3、能灵活思考解决实际生活中的问题,进一步发展学生的空间观念。 教学过程: 一、复习。 “第一个图形是什么形?它的面积怎样计算?”学生口答, 教师在长方形图的下面板书:S=ab “第二个图形呢?” 学生分别口答后,教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式. 可是在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的,这就是我们今天要学习的内容,板书:组合图形面积的计算。 二、认识组合图形 1、让学生指出有哪些图形? 师:计算这些图形的面积我们已经学会了,今天老师带来了几张图片(92页的四幅图),认一认,它们是什么? 这些图片分别是由哪几个平面图形组成的? 这几张图片显示的都是组合图形,你觉得什么样的图形是组合图形? 师:组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 问:说一说,生活中哪些物体的表面可以看到组合图形? 同学们现在已知认识了组合图形,这就是这节课我们重点学习的内容。[板书课题]

三、组合图形面积的计算。 1.在实际生活中,有些图形也是由几个简单的图形组合而成的(出示例1题目及图)。图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米? 2.如果不分割能直接算出这个图形的面积吗?(引讨横虚线的作用)怎样计算这个组合图形的面积呢? 先在小组内讨论方法,再后打开书计算,同时指名板演。 5×5+5×2÷2 [5+(2+5)]×(5÷2)÷2×2 集体订正时问:你将组合图形分成了哪几个基本图形?算式的每一步求的是什么? 比较一下,你喜欢哪种算法?为什么? 师:我们在计算组合图形面积时,要根据已知条件对图形进行分解,分解图形要尽量选择最简便的方法进行计算,特别要有计算面积所必需的数据。 小结:一个组合图形,可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形,再分别计算出这些图形的面积,求出组合图形的面积。 三、巩固初步 1.P93页做一做 让学生独立完成,核对时说一说自己是怎样选择的。 2.练习十八/第2题 (1)由中队旗引入,请同学们选择有用的数据算出它的面积。 (2)指名板演,展示不同的算法,对于不同的算法,师生共同比较哪种方法比较简便。可能有下面几种情况: S总=S梯×2(80—20+80)×30÷2×2 S总=S长—S三80×60—(30+30)×20÷2 S总=S长+S三×2(80—20)×(30+30)+(30×20÷2)×2 四、全课小结 这节课你学会了什么?有什么收获?

五年级数学上册组合图形的面积试题及答案

五年级数学上册组合图 形的面积试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

五年级数学(上册):《组合图形的面积》试题 1、求图形的面积(单位:厘米) 梯形面积:三角形面积: (8+12)×8.5÷212×3÷2 =20×8.5÷2=36÷2 =170÷2=18(cm2) =85(cm2) 图形面积=梯形面积–三角形面积:85-18=67(cm2) 2、校园里有两块花圃(如图),你能计算出它们的面积吗?(单位:m) 图形面积=长方形面积6×(5-2)+正方形面积(2×2)图形面积=长方形面积-梯形面积 6×(5-2)+2×210×6–[(3+6)×2÷2] =6×3+4=60-[9×2÷2] =18+4=60-9 =22(m2)=51(m2) 3、下图直角梯形的面积是49平方分米,求阴影部分的面积。 直角梯形的高=直角三角形的高(阴影部分面积) 直角梯形的高=49÷(6+8)×2直角三角形面积=6×7÷2 =49÷14×2=42÷2 =3.5×2=21(dm2) =7(dm2) 4、图中梯形中空白部分是直角三角形,它的面积是45平方厘米,求阴影部分面积。 直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=(5+12)×7.5÷2 =45÷12×2=17×7.5÷2 =3.75×2=127.5÷2 =7.5(cm2)=63.75(cm2) 阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积:63.75-45=18.75(cm2) 5、阴影部分面积是40平方米,求空白部分面积。(单位:米) 梯形的高=三角形的高(阴影部分三角形)梯形面积=(6+10)×8÷2 =40÷10×2=16×8÷2 =4×2=128÷2 =8(m2)=64(m2) 空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积:64–40=24(m2) 6、如图,平行四边形面积240平方厘米,求阴影部分面积。 梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=(15+20)×12÷2 =240÷12=35×12÷2 =20(cm)=420÷2 =210(cm2) 阴影部分面积=平行四边形面积–梯形面积:240–210=30(cm2) 7、下图ABCD是梯形,它的面积是140平方厘米,已知AB=15厘米,DC=5厘米。求阴影部分的面积。 阴影部分三角形的高=梯形的高 =140÷(5+15)×2 =140÷20×2 =7×2 =14(cm)

五年级上册组合图形面积计算练习【人教版数学练习】

多边形的面积专项练习 (人教版数学练习题) 学校班级姓名学号得分: 一、填空。 1.两个完全一样的三角形都能拼成一个()形。 2.一个平行四边形的面积是4.5平方米,底边上的高是1.5米,底长是()米。3.两个完全一样的直角梯形能拼成一个()形,也能拼成一个()形。 4.一个三角形的面积是2.5平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是()平方米。 5.一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米,这个三角形的面积是()平方分米。 6.一个梯形的高是1.2米,上下底的和是3.6米,这个梯形的面积是()平方米。 7.一个平行四边形的面积是9平方分米,底扩大4倍,高不变,它的面积是()平方分米。 8.一个等腰直角三角形,腰长16厘米,面积是()平方厘米。 9.如图,平行四边形的面积24.8平方厘米,阴影部分的面积是()平方厘米。 二、判断,正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1.一个三角形底长8厘米,高5厘米,它的面积是40平方厘米。() 2.下面三个三角形的面积都相等。() 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。() 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。() 5.如果两个三角形的形状不同,它们面积一定不相等。() 三、选择符合要求的答案,把字母填在括号里。 1.一个三角形的底扩大3倍,高不变,它的面积()。 A.扩大3倍 B.不变、 C.扩大6倍 2.用木条钉成一个长方形,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比:平行四边形的周长(),平行四边形的面积()。 A.不变 B.变大 C.变小 3.三角形的底和高都扩大2倍,它的面积扩大()。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 4.下面第()组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5.图中,甲、乙两个三角形的面积比较,()。 A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲乙面积相等 6.一堆钢管,最上层4根,最下层10根,相邻两层均相差1根,这堆钢管共() A.35根 B.42根 C.49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。

组合图形的面积计算教案

组合图形的面积计算 教学目标: 1.知识与技能:掌握一些简单组合图形和环形的面积计算方法,并能解决生活中的一些实际问题。 2.过程与方法:通过小组讨论,培养学生分析问题和解决问题的能力。 3.情感态度价值观:在一系列的问题探讨的过程中获得体验,增强学生学好数学的信心。 教学重难点:组合图形面积的探讨和计算方法的掌握及计算。 教学准备:多媒体课件,导学单。 教学过程: 一.激情引入 1.孔子曰:学而时习之,不亦说乎。同学们还记的我们所学过的一些基本平面图形的面积吗? 师:投影出示:正长平三梯圆半圆让学生用字母写出这些平面图形的面积计算公式。让学生在导学单上填出来。 生:回答自己所完成的问题。 师:在生活中有些问题并不是直接求这些组合图形的面积的。它有可能是由两个基本的平面图形所组合而成的,那么我们称这些新的图形为组合图形,那么他们的面积怎么计算呢?就是我们这节课要学习和研究的。 2.师板书课题:组合图形的面积计算。 二.探究新知

1.师投影出示,一个窗户。师读题,并提出问题。 a这个窗户是由哪些组合图形组成的。 b求这个组合图形的面积就是求哪些基本图形的面积。 c 如何计算这个窗户的面积呢? 请同学们分小组展开讨论…… 2.请学生分享自己的讨论结果。 由一个正方形和一个半圆组成。 正方形的面积+半圆的面积=窗户的面积(解题思路)并板书 3.请同学们计算出组合图形的面积。 4.师投影出两个组合图形。并把这两个组合图形的面积计算的解题思路说出来。 生分小组讨论并说出解题思路。 三.巩固练习:让学生完成导学单上第二题。 要求:1.写出解题思路。2.并计算出阴影部分的面积。3.让学生起来分享自己的成果。 四.谈谈你的收获: 让学生展开讨论得出总结。 组合图形的面积计算方法:先分割在相加减(板书) 五.作业布置:完成课本25页2.3.4题。 六:板书设计:组合图形的面积计算 窗户的面积=正方形的面积+半圆的面积 组合图形的计算方法:先分割再加减

(完整版)五年级组合图形的面积练习题

组合图形的面积 一、计算下面图形的面积(单位:cm ) 二、计算图中阴影部分的面积。(单位:cm ) 三、解决问题 1、新风小学有一块菜地,形状如图,这块菜地的面积是多少平方米? 2、一张指示牌的形状是一个组合图形,求它的面积。 1050m 60 40 5 3 6 4 5 6 8 3 20 60 80 30 10

2.一块长20米,宽18米的空地中间建一个边长为8米的正方形花圃,其余铺草坪。草坪的面积是多少平方米?(6分) 3.如图,这个长方形的长是9厘米,宽是8厘米,A和B是宽的中点,求长方形内阴影部分的面积。(7分) A B 4.梯形面积是48平方厘米,阴影部分比空白部分12平方厘米,求阴影部分面积。 5.阴影部分比空白部分大6cm2,求S阴 6.平行四边形的面积是30cm2,求阴影部分的面积。

组合图形的面积综合测试A 一、填空。(18分) 1.一个梯形,它的下底是8厘米,如果将他的上底增加3厘米,正好变成一个平行四边形,这时面积增加15平方厘米,原来的梯形面积是()平方厘米。 2.如图,平行四边形的底是10厘米,高是6厘米,阴影部分的面积和是()平方厘 米。 3. 1d㎡=()c㎡ 5公顷=()㎡ 200d㎡=()㎡ 12k㎡=()公顷 1000公顷=()k㎡ 1400c㎡=()d㎡ 1k㎡=()㎡=()公顷 2㎡=()c㎡ 4.在○里填上“>”“小于”“等于”。 5公顷○5平方米 800平方厘米○8平方分米 9平方米○90平方分米588平方分米○6平方米 400公顷○4000平方米 1平方千米○100000平方米5.如图,两个两个大三角形等底等高,有部分重叠在一起,甲、乙两个图形的面积相比,甲()乙。(填“大于”“小于”“=”) 甲乙 二、估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1厘米)(9分) 面积约为()面积约为()面积约为() 三、求下面组合图形的面积。(单位:厘米)(20分)

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