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2018-2019学年高一数学下学期课时强化练习57

第三章 3.2 3.2.2

一、选择题

1．关于随机数的说法正确的是()

A．随机数就是随便取的一些数字

B．随机数是用计算机或计算器随便按键产生的数

C．用计算器或计算机产生的随机数为伪随机数

D．不能用伪随机数估计概率

[答案] C

2．用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不正确的是()

A．用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x＝2，我们认为出现2点

B．我们通常用计数器n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m记录其中有多少次出现2点，置n＝0，m＝0

C．出现2点，则m的值加1，即m＝m＋1；否则m的值保持不变

D．程序结束．出现2点的频率作为概率的近似值

[答案] A

3．袋中有2个黑球，3个白球，除颜色外小球完全相同，从中有放回地取出一球，连取三次，观察球的颜色．用计算机产生0到9的数字进行模拟试验，用0,1,2,3代表黑球.4,5,6,7,8,9代表白球．在下列随机数中表示结果为二白一黑的组数为()

160288905467589239079146351

A．3B．4

C ．5

D ．6

[答案] B 4．某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是( )

A ．一定不会淋雨

B ．淋雨机会为34

C ．淋雨机会为12

D ．淋雨机会为14

[答案] D

[解析] 用A 、B 分别表示下雨和不下雨，用a 、b 表示帐篷运到和运不到，则所有可能情形为(A ，a )，(A ，b )，(B ，a )，(B ，b )，则当

(A ，b )发生时就会被雨淋到，∴淋雨的概率为P ＝14.

5．袋子中有四个小球，分别写有“神”、“十”、“飞”、“天”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“飞”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1、2、3、4表示取出小球上分别写有“神”、“十”、“飞”、“天”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：

13 24 12 32 43 14 24 32 31 21

23 13 32 21 24 42 13 32 21 34

据此估计，直到第二次就停止概率为( )

A ．15

B ．14

C ．13

D ．12 [答案] B

[解析] 由随机模拟产生的随机数可知，直到第二次停止的有

13、43、32、13、13共5个基本事件，故所求的概率为P ＝520＝14.

6．袋中有4个小球，除颜色外完全相同，其中有2个黄球，2个绿球．从中任取两球。取出的球为一黄一绿的概率为( )

A ．14

B ．12

C ．34

D ．13

[答案] B

[解析] 取球结果共有：黄黄，黄绿，绿黄，绿绿四种，所以一

黄一绿有两种，故所求概率为12.

二、填空题

7．利用骰子等随机装置产生的随机数________伪随机数，利用计算机产生的随机数________伪随机数(填“是”或“不是”)．

[答案] 不是是

8．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m 的概率为________．

[答案] 0.2

[解析] 由5根竹竿一次随机抽取2根竹竿的种数为4＋3＋2＋1＝10，它们的长度恰好相差0.3 m 的是2.5和2.8、2.6和2.9两种，

则它们的长度恰好相差0.3 m 的概率为P ＝210＝0.2.

9．在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a 到整数b 之间的每个整数出现的可能性是________．

[答案]

b－a＋1

[解析][a，b]中共有b－a＋1个整数，每个整数出现的可能性

相等，所以每个整数出现的可能性是1

b－a＋1

三、解答题

10．掷三枚骰子，利用Excel软件进行随机模拟，试验20次，计算出现点数之和是9的概率．

[解析]操作步骤：

(1)打开Excel软件，在表格中选择一格比如A1，在菜单下的“＝”后键入“＝RANDBETWEEN(1,6)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的1～6中的数．

(2)选定A1这个格，按Ctrl＋C快捷键，然后选定要随机产生1～6的格，如A1至T3，按Ctrl＋V快捷键，则在A1至T3的数均为随机产生的1～6的数．

(3)对产生随机数的各列求和，填入A4至T4中．

(4)统计和为9的个数S；最后，计算频率S/20.

11．同时抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法计算上面都是1点的概率．

[分析]抛掷两枚均匀的正方体骰子相当于产生两个1到6的随机数，因而我们可以产生整数随机数．然后以两个一组分组，每组第1个数表示第一枚骰子的点数，第2个数表示第二枚骰子的点数.

[解析]步骤：

(1)利用计算器或计算机产生1到6的整数随机数，然后以两个一组分组，每组第1个数表示第一枚骰子向上的点数．第2个数表示另一枚骰子向上的点数．两个随机数作为一组共组成n组数；

(2)统计这n 组数中两个整数随机数字都是1的组数m ；

(3)则抛掷两枚骰子上面都是1点的概率估计为m n .

12．甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，试用随机模拟的方法求乙获胜的概率．

[解析] 利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组．例如，产生30组随机数(可借助教材103页的随机数表)．

034 743 738 636 964 736 614 698 637 162

332 616 804 560 111 410 959 774 246 762

428 114 572 042 533 237 322 707 360 751

就相当于做了30次试验．如果6,7,8,9中恰有2个或3个数出现，就表示乙获胜，它们分别是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707.共11个．所以采用三局

两胜制，乙获胜的概率约为1130≈0.367.

新高一数学衔接课专题一因式分解教案

专题一因式分解(2课时）教学目标：使学生掌握因式分解的几种典型方法（提公因式法，公式法，分组分解法，十字相乘法，配方法，求根法）重点：十字相乘法分解因式难点：灵活选择适当方法分解因式教学方法：启发法，讨论法学法指导：带领学生复习初中因式分解的相关知识，为高中知识的学习做好铺垫。讲练结合。教具：多媒体教学过程：一、知识前测（通过做题回顾初中所学习的因式分解的方法） 1.完成下列因式分解，并思考所用的方法。因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用．是一种重要的基本技能．因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法、配方法、拆(添)项法等等．一、公式法我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-；（2）完全平方公式 222() 2a b a a b b ±=±+．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 2233()()a b a a b b a b +-+=+；（2）立方差公式 2233()()a b a a b b a b -++=-；（3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c a b b c a c ++=+++++；（4）两数和立方公式 33223()33a b a a b a b b +=+++；（5）两数差立方公式 33223() 33a b a a b a b b -=-+- 二、分组分解法 2(1)9x -2(2)69x x -+2(3)36xy xyz -+2(5)32 x x -+y b x b y a x a 2222)4(+++例1因式分解： 33 (1) 8 (2) 12527x b +-34(3)381a b b -76(4)a ab -

高一数学单元测试题附答案

高一数学单元测试题一、选择题 1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{} 4),(=-=y x y x N ，则N M ?=（） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集U =N ，集合P ={ }，6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则() P C Q =U I ( ) A ．{ }3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=

新高一数学下学期期末考试试题

上饶县中学2021届新高一年级期末考试数学试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{}6,5,4,3,2,1=P ，{}62≤≤∈=x R x Q ，那么下列结论正确的是 A.P Q P = B.Q Q P ≠? C.Q Q P = D.≠?Q P P 2.化简632 x x x x ??的结果是 A.x B.x C.1 D.2x 3.设?????≥-<=-)2 (),1(log ) 2(,2)(2 31x x x e x f x 则[])2(f f = A.2 B.3 C.9 D.18 4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A ．108cm 3 B ．100cm 3 C ．92cm 3 D ．84cm 3 5.对两条不相交的空间直线a 与b ，必存在平面α，使得 A ．a ?α，b ?α B ．a ?α，b ∥α C ．a ⊥α，b ⊥α D ．a ?α，b ⊥α 6.已知平面α⊥平面β，α∩β＝l ，则下列命题错误的是 A ．如果直线a ⊥α，那么直线a 必垂直于平面β内的无数条直线 B ．如果直线a ∥α，那么直线a 不可能与平面β平行 C ．如果直线a ∥α，a ⊥l ，那么直线a ⊥平面β D ．平面α内一定存在无数条直线垂直于平面β内的所有直线 7..函数1)3(2)(2+-+=x a ax x f 在区间[)+∞-,2上递减，则实数a 的取值范围是 A.(]3,-∞- B.[]0,3- C.[)0,3- D.[]0,2-

新高一数学衔接课第二讲-韦达定理

第2讲一元二次方程根与系数的关系知识要点： 1、韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两根分别为1x 、2x ，则有：1212b x x a c x x a ?+=-?????=?? 证明：由求根公式可得：1x = ，2x =， ∴1222b b x x a a -+==-， 12x x ? = 2()2b a =--2)2a 22(4)4b b ac a --= c a = . 2、韦达定理的逆定理：若两个实数1x ，2x 满足12b x x a +=-，12c x x a ?=，则1x 、2x 必为方程20(0)ax bx c a ++=≠的两根 . 证明：由20(0)ax bx c a ++=≠得：20b c x x a a + +=，又12b x x a +=-，12c x x a ?=，所以12()b x x a =-+，12c x x a =?，所以21212()0x x x x x x -++=，即12()()0x x x x --=，所以1x x =或2x x =，所以1x 、2x 必为方程20(0)ax bx c a ++=≠的两根 .

【典型例题】例1：已知关于x 的方程22(1)10x m x m -++-=的一个根为4，求它的另一个根及m 的值 . 例2：已知1x ，2x 是方程2210x x --=的两根，求一个以121x +，221x +为根的一元二次方程 . 例3：若211160a a ++=，211160b b ++= .

例4：若1x ，2x 是方程22170x x +-=的两根，试求下列各式的值 . （1）2212x x +；（2） 1211x x +；（3）12(5)(5)x x --；（4）12x x - . 例5：已知关于x 的方程221(1)104 x k x k -++ +=，根据下列条件，分别求出k 的值 . （1）方程两个实根的乘积为5；（2）方程的两个实根1x ，2x 满足12x x = . 例6：设1x ，2x 是二次方程250x x +-=的两根，求32126x x -的值 .

高一数学集合练习题及答案-经典

升腾教育高一数学满分150分姓名一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是（） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是（） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4

二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} { 2 20x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数 a ， b 的值。

2020年高一数学下学期期末试卷及答案(一)

2020年高一数学下学期期末试卷及答案（一）一.选择题 1.已知点（﹣3，﹣1）和（4，﹣6）在直线3x﹣2y﹣a=0的两侧，则实数a的取值范围为（） A. （﹣24，7） B. （﹣∞，﹣24）∪（7，+∞） C. （﹣7，24） D. （﹣∞，﹣7）∪（24，+∞） 2.设α、β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（） A. 若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β B. 若m∥n，n∥α，α∥β，则m∥β C. 若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α D. 若α∩β=n，m∥α，m∥β，则m∥n 3.如图，网格纸上校正方形的边长为1，粗线画出的某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为（） A. 16+4π B. 16+2π C. 48+4π D. 4 8+2π

4.如图画的某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（） A. 48﹣π B. 96﹣π C. 48﹣ 2π D. 96﹣2π 5.直线mx+ y﹣1=0在y轴上的截距是﹣1，且它的倾斜角是直线=0的倾斜角的2倍，则（） A. m=﹣，n=﹣2 B. m= ，n=2 C. m= ，n=﹣2 D. m=﹣ ，n=2 6.若直线与直线2x+3y﹣6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（） A. B. C. D. 7.如图，在三棱锥S﹣ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若AB=2 ，则此正三棱锥外接球的体积是（）

A. 12π B. 4 π C. π D. 12 π 8.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（） A. cm3 B. cm3 C. 2cm3 D. 4 cm3 9.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥外接球的体积为（） A. B. C. D. 10.若过点M（1，1）的直线l与圆（x﹣2）2+y2=4相较于两点A，B，且M为弦的中点AB，则|AB|为（） A. B. 4 C. D. 2 11.关于空间直角坐标系O﹣xyz中的一点P（1，2，3），有下列说法： ①点P到坐标原点的距离为； ②OP的中点坐标为（）；

新高一数学衔接课专题二一元二次方程教案

专题二一元二次方程教学目标: 1.会根据判别式判别一元二次方程根的情况。 2.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系。重点：根与系数关系的推导与应用难点：根与系数关系的推导与应用教学方法：讲授法、讨论法、启发法学法指导：分类讨论思想教具：多媒体教学过程：现行初中数学教材主要要求学生掌握一元二次方程的概念、解法及应用，而一元二次方程的根的判断式及根与系数的关系，在高中教材中的二次函数、不等式及解析几何等章节有着许多应用．本节将对一元二次方程根的判别式、根与系数的关系进行阐述． 1．一元二次方程的根的判断式一元二次方程20 (0)a x b x c a ++=≠，用配方法将其变形为： 222 4()24b b ac x a a -+= ．由于可以用24b ac -的取值情况来判定一元二次方程的根的情况．因此，把24b ac -叫做一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠的根的判别式，表示为：24b ac ?=- 对于一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0），有 [1]当Δ > 0时，方程有两个不相等的实数根： 242b b ac x a -±-= ； [2]当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根： 1,22b x a =- ； [3]当Δ < 0时，方程没有实数根． 2．一元二次方程的根与系数的关系定理：如果一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠的两个根为12,x x ，那么： 1212,b c x x x x a a += -=

说明：一元二次方程根与系数的关系由十六世纪的法国数学家韦达发现，所以通常把此定理称为”韦达定理”．上述定理成立的前提是0?≥．特别地，对于二次项系数为1的一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0，若x 1，x 2是其两根，由韦达定理可知 x 1＋x 2＝－p ，x 1·x 2＝q ，即 p ＝－(x 1＋x 2)，q ＝x 1·x 2，所以，方程x 2＋px ＋q ＝0可化为 x 2－(x 1＋x 2)x ＋x 1·x 2＝0，由于x 1，x 2是一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两根，所以，x 1，x 2也是一元二次方程x 2－(x 1＋x 2)x ＋x 1·x 2＝0。说明：在求判断式时，务必先把方程变形为一元二次方程的一般形式例2 若12,x x 是方程2220070x x +-=的两个根，试求下列各式的值： (1) 2212x x +(2) 12 11x x + (3) 12(5)(5)x x -- (4) 12||x x -．答案（1）4018 （2）22007 （3）-1972 （4）4502 思考：已知12,x x 是一元二次方程24410kx kx k -++=的两个实数根． (1) 是否存在实数k ，使12123(2)(2)2x x x x --=- 成立？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由． (2) 求使1221 2x x x x +-的值为整数的实数k 的整数值．答案：（1）不存在。（2）k=-2,-3,-5 例1不解方程，判断下列方程的实数根的个数： 222(1)2310 (2)4912 (3)5(3)60x x y y x x -+=+=+- =说明：利用根与系数的关系求值，要熟练掌握以下等式变形：222121212()2x x x x x x +=+-， 12121211x x x x x x ++=， 22121212()()4x x x x x x -=+-，2121212||()4x x x x x x -=+-， 2212121212()x x x x x x x x +=+，33312121212()3()x x x x x x x x +=+-+等等．韦达定理体现了整体代换思想．

高一数学必修一测试题及答案

高中数学必修1检测题一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于（） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合 }01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若 :f A B →能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； & （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是（） ①()f x =()g x =f(x)=x 与()g x ； ③ 0()f x x =与0 1 ()g x x = ；④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ \ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是（） '

A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则（） A ．a 3 B ．a 2 3 C ．a D ． 2 a 8、若定义运算 b a b a b a a b

数学,初三升高一衔接要点Word文档

初高中数学知识脱节及联系比较紧密的知识点： 1．立方和与差的公式初中已删去不讲，而运算能力是学好高中数学必须具备的能力之一，以上的公式高中的运算还在用，属于高中数学的基本公式。 2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等。 3．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。比如用定义证明函数的单调性，不等式中比较大小以及证明等等。 4．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。高中学生学习了导数后，对三次函数求导后，很多问题都转化为二次函数问题。 5．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。这里体现了高中数学思想中的函数与方程的思想。 6．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。数学运算实质上是一种变换，代数变换就是我们上面说的乘法公式，分式通分等等为基础。几何变换就是这里有关对称，平移，旋转等等。 7．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究

高一数学测试题及答案解析

高一数学第一次月考测试 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，满分60分) 1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是() A．一个算法只能含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．一个算法可能含有上述三种逻辑结构 2．下列赋值语句正确的是() A．M＝a＋1B．a＋1＝M C．M－1＝a D．M－a＝1 3．学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的() A．输出语句B．赋值语句 C．条件语句D．循环语句 4.如右图其中输入甲中i＝1，乙中i＝1000，输出结果判断正确的是() A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同 C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同

5．程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是() A．m＝0? B．x＝0? C．x＝1? D．m＝1? 6．228和1995的最大公约数是() A．84 B．57 C．19 D．28 7．下列说法错误的是（） A．在统计里，把所需考察的对象的全体叫做总体 B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 8．1001101(2)与下列哪个值相等() A．115(8)B．113(8) C．114(8)D．116(8) 9．下面程序输出的结果为()

高一数学下学期入学考试试题

四川省新津中学2017-2018学年高一数学下学期入学考试试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设{1,2,3,4,5}U =，{1,2,5}A =，{2,3,4}B =，则U B C A =（） A ．? B ．{2} C ．{3,4} D ．{1,3,4,5} 2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（） A ．3y x = B ．1y x = C ．3log y x = D ．1()2 x y = 3. 若a 是任一非零向量，b 是单位向量，下列各式①｜a ｜＞｜b ｜；②a ∥b ； ③｜a ｜＞0；④｜｜=±1 ，其中正确的有（） A ．①④⑤ B ．③ C ．①②③⑤ D ．②③⑤ 4.已知α是第一象限角，那么2α 是（） A ．第一象限角 B ．第一或第三象限角 C.第二象限角 D ．第一或第二象限角 5.已知2log 0.3a =，0.32b =，0.20.3c =，则a ，b ，c 三者的大小关系是（） A ．a b c >> B ．b a c >> C.b c a >> D ．c b a >> 6.当01a <<时，在同一坐标系中，函数x y a =与log a y x =的图象是（） A ． B ． C. D ． 7. 在ABC △中，点E 满足3BE EC =，且AE mAB nAC =+，则m n -=（） A.12 B.12- C.13- D.13

《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》课题开题报告

开远市教育科研“小课题” 《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》课题研究开题报告立项编号： 20120661 课题名称：新课程背景下初高中数学教学的衔接研究课题类别：市级一般课题研究领域：学科教学课题负责人：刘红映所在单位：开远市第九中学

《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》课题开题报告一、课题名称《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》二、课题研究周期 2012年6月—2013年9月（一年）三、课题提出的背景 2009年云南省进入高中新课改，高中课程标准，教学大纲都有很大变化，数学结构、内容等都与往年有所改变，初高中脱节问题日益突出。近几年来普通高中办学规模不断扩大，学业水平起点不同的新生涌入高中，我校作为普及高中试点学校，学生录取成绩较低，被调查对象15届高一新生，入学数学成绩最高分85，最低分6，平均分约为52.4。初中基础较弱，大部分高一新生学习数学感觉很吃力，教师教学方面也倍感困难，不但要教授高中新知还要补充初中知识，因此研究衔接教学十分必要。通过分析初高中学习衔接方面存在问题，主要集中在以下几点： 1. 教材的变革与深化需要进行衔接教学教材是课程建设的主要载体，是课程改革的主要内容之一，每次的课程改革都体现出新的课程理念，全新的课程设计，新课程改革后使用的教材，虽然初高中教材的难度都有所降低，但与初中义务制教材相比，高中现行教材（人教A 版）有如下特点：一是容量大，高中必修课本5本，高考考察选修内容理科3本，文科2本，另外高考选作题涉及选修4系列的三本课本。高中知识点增多、灵活性加大、课时减少、课容量增大、进度加快。二是内容抽象，高中教材不仅有大量抽象的数学符号和数学术语，我们既要准确理解他们的意义，区别与初中教学中的差距，同时还要能够运用它们进行推理、运算，这对刚进高中抽象思维能力不强的学生来说难度不小。三是起点高，从整个高中教材编排体系来看，要求高一学年完成必修1、2、3、4四本课本的教学，由于《函数》这一章太难，很容易让学生产生畏惧情绪，新教材又把空间立体几何安排在高一上学期，也超出了部分学生的思维水平和接受能力，造成知识脱节。加上高中受高考指挥棒的牵制，虽然教材缩减了不少内容，但许多教师不敢轻易降低难度，补充了大量的知识，人为加大初高中教材的内容难度差距。 2.学法与教法的变化需要进行衔接教学研究

高一数学试题及答案解析

高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，满分 50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.） 1. 若角αβ、满足9090αβ-<< B ．cos2cos αα< C ．tan 2tan αα> D ．cot 2cot αα< 7. ABC ?中，若cot cot 1A B >，则ABC ?一定是（） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．以上均有可能 8. 发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t 的函数： 2sin sin()sin()3 A B C I I t I I t I I t πωωω?==+ =+且 0,02A B C I I I ?π++=≤<，则? =（） A ．3π B ．23π C ．43π D ．2 π 9. 当(0,)x π∈时，函数21cos 23sin ()sin x x f x x ++=的最小值为（）

高一数学下学期期末测试卷人教版

高一数学下学期期末测试卷（三）第Ⅰ卷(选择题共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上. 1．5sin()3 π - 的值为（） A. B. C.12 - D.1 2 2．已知a v ＝ (2，3)，b v =(4，y)，且a v ∥b v ，则y 的值为（） A.6 B.－6 C. 8 3 D.－83 3.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（） 4. 如右图所示，D 是ABC ?的边AB 上的中点，记1BC e =u u u r u r ，2BA e =u u u r u u r ，则向量CD =u u u r （） A ．1212 e e --u r u u r B ．1212 e e -+u r u u r C ．1212 e e -u r u u r D ．1212 e e +u r u u r 5.已知正边形ABCD 边长为2，在正边形ABCD 内随机取一点P ，则点P 满足||1PA ≤的概率是（） A ． 4 π B ． 8 π C ．116 π - 6、?150tan 的值为（） A 、 3 3 B 、3 3- C 、 3 D 、3- 7、已知角α终边上一点)0)(3,4(<-a a a P ，则αsin 的值为（） A 、53 B 、54- C 、 54 D 、53- 8、已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则 θ2cos ＝（）

高一下学期数学线上线下教学衔接具体计划

下学期数学线上线下教学衔接具体计划

线上教学和返校开学的教学衔接计划一、指导思想结合此次线上空中课堂和科任教师直播教学内容和以及本班学生掌握情况，致力于构建开放而有活力的语文教学体系，促进学生学习方式的改变，全面提高每ー个学生的数学素养，为孩子的终身学习、生活和工作奠定监事的数学基础。ニ、班级学生情况分析通过一学期的教学，大多数学生基本上了解新教材的特点，适应了新教材的学习，基本上能够自觉的学习，也对数学学科产生了一定的兴趣，大部分同学已经形成良好的学习习惯，绝大多数学生顺利的度过初、高中知识体系与思考方法等方面的衔接，但是还有一部分学生，存在薄弱环节，还没有得到实质性的改变，主要表现在以下几个方面：(一）不能正确的评价自己，家长逼着来上高中。 (ニ）没有理想的目标，没有动力。 (三）有ー些学生学习积极性、学习兴趣还没有激发起来，平行班较为普遍。 (四）良好的学习习惯尚未建立，表现在：不会听课，不会做笔记，上课注意力不集中，作业没有认真完成，甚至抄袭。

(五）有ー些学生很听话，也能按老师的要求去做，但高中数学学习的能力很低，基础薄弱，经常是说老师讲的能听懂，作业基本不会做，考试成绩很不理想。本班现有学生X人，其中男生X人，女生X人。经过本学期为期几周的线上“空中课堂”和科任教师线上直播教学，根据学生平时上交作业和家庭作业上交情况来看，有的同学对语文的兴趣较浓，基础知识和能力掌握较好，能主动学习，但有个别学生自制カ较差，无论是听课还是作业都不够认真，甚至出现应付的情况，由于线上教学老师不在身边，家长也有I己的工作要做，个别情况下不能及时陪同孩子观看空中课堂，这就导致拉大了学生之间掌握知识情况的差异。三、本学期应迗到的教学目标本学期本着从学生的实际出发，认真落实新课程的标准，认真体会新教材的要求，使自己的教学水平有长足的进步。本学期努力提高期末考试的优秀率和合格率，同时也重视培养学生的应试能力和对学科的兴趣，改善学生的学习习惯，全面落实基础，使学生的能力有较大的提高。迗到以下两个目标： (一）情意目标 1.通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。 2.提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。

精选高一数学集合测试题及答案

高一数学集合测试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（）（A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（）（A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ 5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=（）（A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或} 6．设f (n )＝2n ＋1(n ∈N )，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，记P ∧＝{n ∈N |f (n )∈P }，Q ∧ ＝{n ∈N |f (n )∈Q }，则(P ∧∩N eQ ∧)∪(Q ∧∩N eP ∧ )＝( ) (A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7} 7．已知A={1，2，a 2 -3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a 等于（）（A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4 8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）?（C U B ）=（）（A ）{0} （B ）{0，1} （C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4} 10．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为（）（A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5} （C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5} 11．设一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ，则不等式ax 2 +bx+c ≥0的解集为（）（A ）R （B ）φ （C ）{a b x x 2- ≠} （D ）{a b 2-} ≠?

高一数学下学期开学考试试题

—高一下期入学考试数学试卷一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分.） 1．已知A ，B 均为集合U ＝{1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B ＝{3}，A ∩(C U B )＝{9}，则A ＝ A ．{1,3} B ．{3,7,9} C ．{3,5,9} D ．{3,9} 2．直线03=-+a y x 的倾斜角为 A . 30° B . 60° C . 120° D . 150° 3.一个用斜二侧画法画出的三角形是斜边为2a 的等腰直角三角形，则原三角形的面积是 A ． 2 12 a B. 2a C. 22a D. 222a 4.若直线210ax y a ++-=与直线2340x y +-=垂直，则a 的值为 A.3 B.-3 C. 43 D.43 - 5．下列图象中表示函数图象的是 A B C D 6．某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 A ． 203 B ．43 C ．6 D ．4 7.已知2lg(x －2y )＝lg x ＋lg y ，则 x y 的值为 A.1 B.4 C.1或4 D. 1 4 或4 8. 圆心角为135°，面积为B 的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A ，则A ∶B 等于 A ．11∶8 B ．3∶8 C ．8∶3 D ．13∶8 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0

11．已知,x y 满足2 2 (1)16x y -+=，则2 2 x y +的最小值为 A.3 B.5 C.9 D.25 12.设方程10lg()x x =-的两个根分别为12x x 、，则 A ．021x x D. 1201x x << 二．解答题（每小题5分，共20分） 13. 点（2，3，4）关于x 轴的对称点的坐标为 . 14.方程02 2 =++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是 . 15.已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，且AB=6，BC=则棱锥O-ABCD 的体积为 . 16. 如果一个函数)(x f 在其定义区间内对任意实数x ，y 都满足2 ) ()()2(y f x f y x f +≤ +，则称这个函数是下凸函数，下列函数: ①x x f 2)(=；② 3 )(x x f =；③ )0(log )(2>=x x x f ； ④? ??≥<=0,20 ,)(x x x x x f 中,是下凸函数的有 . 三．解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分）已知ABC ?的三个顶点A (4,0），B (8,10），C (0,6）. (Ⅰ)求过A 点且平行于BC 的直线方程； (Ⅱ)求过B 点且与点C A ,距离相等的直线方程.

新高一数学暑假衔接课程

新高一数学衔接课程说明课程目标初高中数学无论是在知识的广度和难度上，还是在学习方法上，都存在较大的差异，对于刚升入新高一的学生来说，在学习中存在很多不适应的地方：比如学习习惯、学习方法等.因此我们编写了这套《初高中数学衔接课程》，旨在解决以上问题. 1．补充初高中脱节的数学知识、需要加深的初中数学知识等，为高中学习铺路搭桥. 2．学习集合与函数等知识，使新高一的学生了解高中数学的基本特点、要求、学法及教学方法； 3．培养学生学习高中数学的自信心. 适用对象新高一学生课时安排授课时间：7-8月，共计10-15次课，20小时（一对一）或30小时（班组课）. 课程特色以初中所学知识为起点，逐步过渡到高一知识，注重在初高中知识之间搭台阶，平稳起步；对于高中新知识，注重对概念、定理、公式的理解，避免死记硬背；在知识衔接的同时，注重学习方法、学习习惯的衔接.课程结构第1讲数与式第2讲一元二次方程与韦达定理第3讲一元二次函数与二次不等式第4讲集合的基本概念第5讲集合的基本运算第6讲集合的综合复习第7讲函数的概念与定义域

第8讲求函数的值域第9讲函数的解析式第10讲函数的表示方法及值域综合复习第11讲函数的单调性（1）第12讲函数的单调性（2）第13讲函数的奇偶性第14讲指数运算第15讲对数运算第1讲数与式知识点一：乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-；（2）完全平方公式 222 ()2a b a ab b ±=±+．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+；（2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-；（3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（4）两数和立方公式 33223 ()33a b a a b ab b +=+++；（5）两数差立方公式 33223 ()33a b a a b a b b -=-+-．【典型例题】：（1）计算： 22)31 2(+-x x =___________________________________ （2）计算：()222(42)a b a ab b +-+=______________________________ （3）计算()2232(964)x y x xy y +-+ =____________________________ (4)()223(469)x x xy -++=___________________________________ 变式1：利用公式计算（1）)916141(312 1 2++??? ??-m m m =_______________________ (2) ()()2222()()a b a ab b a b a ab b +-+-++=________________________