人教版初一数学上册3.4一元一次方程应用-行程问题(1)相遇问题

教学设计

3.4

元一次方程应用-行程问题（1）相遇问题

唐

教师姓名

公主岭市第八中学

数学

教学 对象

出版社 人教版

一课时

、教材内容分析及教学设计理念

教 材 内

容 分 析

掌握一元一次方程解应用题的方法、步骤，运用画图直观分析 教 学

设 计 理 念

通过观察、比较，数形结合的思考方法，培养学生解决问题的能力和逻辑 思维能力。 、教学目标（知识 技能，情感态度、价值观）

1.知识与技

能

使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法、步骤，运用 画图直观分析，探索发现新知

2.过程与方

法

培养学生观察、比较分析解决问题的能力，培养学生数形结合的 能力和逻辑思维能力。

3.情感态度 培养学生勤于思考、乐于探究、热爱生活、积极向上的生活态度,

与价值观

体验数学的价值

4.教学重点

通过画线段图分析、寻找等量关系，列方程。

艳

教学环节二：自主探究，合作交流

教学环节三：拓展延伸

出示例1

西安站和武汉站相距1500km 一

列慢车从西安开出，速度为

65km/h, —列快车从武汉开出，

速度为85km/h，两车同时相向

而行，几小时相遇？指导学生分

析画出线段图

西安（慢车）（快车）武汉

慢车路程快车路程

I I 1

指导学生解答应用题，老师板书

解：设两车同时相向而行x小时

两车相遇列方程，得

65x+85x=1500

解得，x=10

答:两车同时相向而行10小时相

遇

例1.西安站和武汉站相距

1500km 一列慢车从西安开出，

速度为60km/h，一列快车从武汉

开出，速度为80km/h，若两车相

向而行，慢车先开30分钟，快车

行驶几小时后两车相遇？

指导学生分析线段图

分析：

西安（慢车）（快车）武汉

慢车先行路程慢车后行路程快车路程

路

L | |■

（慢车先行路程+慢车后行路

程）

+快车路程=

总路程

解：设快车行驶x小时后两车

学生读题

分组讨论

画出线段图

学生自主

解答

学生在老

师指导下

分析解答

相遇问题是本节重点，

让学生分组讨论，实际

演示，让学生愉快轻松

学习，提高学生的学习

兴趣，培养学生分析问

题解决冋题的能力。

师生共同探索抓住重占

八、、

通过对例1、例2的变式

练习，进一步激发学生

的求知欲，培养学生思

考问题的全面性、灵活

性，进一步提高解决问

题的能力，体会线段图

的作用。

相遇.列方程,得

30

60 一- 60x 亠80x = 1500

60

解得,x=10.5

答:快车行驶10.5小时后两车相遇.

例2、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。

(1)若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？线段图

分析：

50x 30x

A B

、甲乙

A车路程+ B车路程=相距路程若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x 小时。则A车路程为50x

千米；B车路程为3°x千米。

根据相等关系可列出方程。相等关系：总量=各分量之和解：设B车行了x 小时后与A 车相遇，根据题意列方程得

50x+30x=240

解得x=3

答: B车行了3小时后与A车相遇。

(2)若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？线

段图分析

50x 30x

甲乙

第一种情况：

七、板书设计

A车路程B车路程相遇■

相等关系：A车路程+B车路程=相距路程

（以多媒体为主，小黑板为辅）

八、教学评价（考核评价）设计

说一说、画一画、比一比、议一议

九、帮助和总结（反思与改进）

通过观察、比较、分析发展学生的数形结合观念，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。教学中，我力求充分地体现学生的主题地位，整个课堂是学生与教材，学生与学生，学生与老师的真诚对话过程，通过探究、合作交流发现问题、分析解决问题。在轻松的学习交流中，师生互动效果好，学生合作，探究的能力进一步提高?但这节课留给学生演练的时间少了点。