中考复习强化训练(二)

中考复习强化训练（二）

题号一二总分

得分

一、单项选择题（每小题1分，共20分）

1．当你早上面对冉冉升起的太阳，你的右侧的方向是（）

A．东方B．南方C．西方D．北方

2．读图，四附幅图为同一山地的等高线图，比例尺最大的是（）

右图为某岛国不同海拔的陆地面积所占比例统计图。读

图，完成下列3～4题

3．该岛国的主要地形类型是（）

A．高原 B．平原 C．丘陵 D．山地

4．在分层设色地形图上，该岛国的颜色大部分

是（）

A．白色 B．黄色 C．褐色 D．绿色

读右面图，回答下面的第5～6题

5.在东半球.北半球.中纬度的点是（）

A.①

B.②

C.③

D.④

6.下面对图中四个点的位置说明不正确的一项是（）

A.①点在④点的正北方。

B.②点在④点的正东方。

C.6月21日在①点可以看到极夜的现象。

D.③点每年有两次太阳光的直射现象。

读下面两幅图，回答第7～8题。

7.这是两个大洲的轮廓图，对图中①②③④四个地方说明有误的一项是（）

A.①处人主要使用的国际通用语言是阿拉伯语。

B.②地人主要信仰伊斯兰教。

C.③地是俄罗斯，面积居世界第一。

D.④地主要人种是黑种人。

8.对这两个大洲的说明正确的一项是（）

A.左图是亚洲，它西临大西洋，东临太平洋，北临北冰洋，南临印度洋。

B.右图是非洲，它与亚洲的分界线是苏伊士运河。

C.两个大洲没有发达国家，都是一些发展中国家。

D.这两大洲人口超过1亿的国家有六个。

某校地理小组的同学进行地理野外考察活动，他们将考察的区域画出了如下所示的等高线示意图（单位：米），据图回答9～10题。

9.同学们测得甲村12时的气温是16℃，则乙村此

时的气温约为（）

A.19℃

B.16℃

C.13℃

D.10℃

10.为了找到既能看到甲村又能看到乙村的观察点，

他们去了如图序号所示的四个地点。你认为这个观

察点应该选择（）

A.①

B.②

C.③

D.④

11.根据下表内容判断，下列说法正确的是（）

国家总人口（万）人口出生率（%）人口死亡率（%）

M国6398 2.50 0.65

N国12687 0.94 0.82

①人口自然增长率较高的是M国②人口自然增长率较高的是N国

③M国属于发达国家④N国属于发达国家

A．①③B．②③C．①④D．②④

12.下列世界四大长河中，名称和图序相符的是（）

A.①密西西比河、②尼罗河、③长江、④亚马孙河

B.①密西西比河、②尼罗河、③亚马孙河、④长江

C.①亚马孙河、②尼罗河、③密西西比河、④长江

D.①亚马孙河、②尼罗河、③长江、④密西西比河

我市某初中地理兴趣小组的同学分别于四个节气当天正午时分测量了学校旗杆影子的长（图一），图二是其中某天测量并绘制的学校平面图。据图完成下列13～15问题

13.四个节气与旗杆影子搭配正确的是（）

A．春分日——甲B．夏至日——乙C．秋分日——丙D．冬至日——丁

14.测量图二中旗杆影子的日期与地球公转位置最接近的是( )

15.下图为河流流量变化示意图，图中点的位置与此时地中海沿岸的河流(以雨水补给为流量最接近是( )

读下图“我国部分地区示意图”，回答16～17题。

16.①②③④四点附近河段中，水能丰富的是（）

A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④

17.其水能丰富的原因是（）

A．支流较多，含沙量大 B．降水丰富，且多暴雨

C．河道宽阔，河水流速大 D．多峡谷，地势落差大

读图，完成下列18～20题

18.台湾岛大部分河流（）

A.自南向北注入东海

B.自北向南注入南海

C.自西向东注入太平洋

D.自东向西注入台湾

海峡

19.台湾岛年平均气温分布特点是（）

A.北高南低，四周高中间低

B.北高南低，中

间高四周低 C.南高北低，四周高中间低 D.

南高北低，中间高四周低

20.影响台湾岛年平均气温分布的主要因素是( )

A.海陆和河流

B.纬度和河流

C.地势和海陆

D.纬度和地势

二、综合题（本大题共2小题，共20分。）

21.读日本地图，回答下列问题（9分）．

（1）岛屿：A、______ B、______C、______ D、

______

（2）海洋：①______②______

内海：③______

海峡：④______

（3）城市：a、______

（4）山峰：b、______，是一座著名的活火山．

（5）日本工业集中分布在沿海的原因：______．

22.读长江沿江地带示意图，回答下列问题（11分）

（1）长江沿江地带西起__________市，东到上海市，成为沟通我国东西部地区的纽带。（2）沿江地带主要有哪些类型的自然资源？（说出两种即可）

（3）长江沿江地带有四大城市密集区，它们是：以_______为中心的长江上游城市群、以_______为中心的长江中游城市群、以南京为中心的长江下游城市群，以及以_______为中心的长江三角洲城市群。

（4）长江沿江地带有四大工业基地和两大工业走廊。四大工业基地分别是：①是以攀枝花、六盘水为中心的钢铁、煤炭工业基地；②是以_________、宜昌为中心的电力、冶金等工业基地；③是以武汉为中心的钢铁、轻纺工业基地；④是以上海、杭州、南京为中心的__________工业基地。两大工业走廊分别是__________工业走廊和____________工业走廊。

（4）此地带工业发达，带来一定的大气污染，比如这里的__________雨。

中考复习强化训练（二）

参考答案

一、选择题（20分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D D C B B C B 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C B C B A B D D C D

二、综合题

21.（9分）

（1）本州岛、九州岛、北海道岛、四国岛；（2分）

（2）太平洋，日本海，濑户内海，津轻海峡；（2分）

（3）东京；（1分）

（4）富士山；（1分）

（5）沿海多良港，便于运进原料，输出产品，减少运费．（3分）

22（11分）

（1）攀枝花（1分）

（2）耕地资源、谈水资源、水能资源、矿产资源等（2分）

（3）重庆、武汉、上海（3分）

（4）重庆；综合性；钢铁；汽车（4分）

（5）酸（1分）

中考数学(二次函数提高练习题)压轴题训练及答案

一、二次函数 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图：在平面直角坐标系中，直线l ：y=13x ﹣4 3 与x 轴交于点A ，经过点A 的抛物线 y=ax 2﹣3x+c 的对称轴是x=3 2 ． （1）求抛物线的解析式； （2）平移直线l 经过原点O ，得到直线m ，点P 是直线m 上任意一点，PB ⊥x 轴于点B ，PC ⊥y 轴于点C ，若点E 在线段OB 上，点F 在线段OC 的延长线上，连接PE ，PF ，且PE=3PF ．求证：PE ⊥PF ； （3）若（2）中的点P 坐标为（6，2），点E 是x 轴上的点，点F 是y 轴上的点，当PE ⊥PF 时，抛物线上是否存在点Q ，使四边形PEQF 是矩形？如果存在，请求出点Q 的坐标，如果不存在，请说明理由． 【答案】（1）抛物线的解析式为y=x 2﹣3x ﹣4；（2）证明见解析；（3）点Q 的坐标为（﹣2，6）或（2，﹣6）． 【解析】 【分析】 （1）先求得点A 的坐标，然后依据抛物线过点A ，对称轴是x=3 2 列出关于a 、c 的方程组求解即可； （2）设P （3a ，a ），则PC=3a ，PB=a ，然后再证明∠FPC=∠EPB ，最后通过等量代换进行证明即可； （3）设E （a ，0），然后用含a 的式子表示BE 的长，从而可得到CF 的长，于是可得到点F 的坐标，然后依据中点坐标公式可得到 22x x x x Q P F E ++=，22 y y y y Q P F E ++=，从而可求得点Q 的坐标（用含a 的式子表示），最后，将点Q 的坐标代入抛物线的解析式求得a 的值即可． 【详解】

二次函数中考复习(题型分类练习)

二次函数题型分析练习 题型一：二次函数对称轴及顶点坐标的应用 1.（2015?兰州）在下列二次函数中，其图象对称轴为x =﹣2的是（ ） A ． y =（x +2）2 B ．y =2x 2﹣2 C ．y =﹣2x 2﹣2 D ．y =2（x ﹣2）2 2.（2014?浙江）已知点A （a ﹣2b ，2﹣4ab ）在抛物线y =x 2+4x +10上，则点A 关于抛物线对称轴的对称 点坐标为（ ） A.（﹣3，7） B.（﹣1，7） C.（﹣4，10） D.（0，10） 3.在同一坐标系中，图像与y=2x 2 的图像关于x 轴对称的函数是（ ） A.212y x = B.212y x =- C.22y x =- D.2y x =- 4.二次函数 无论k 取何值，其图象的顶点都在( ) A.直线 上 B.直线 上 C.x 轴上 D.y 轴上 5.（2012?烟台）已知二次函数y=2（x ﹣3）2 +1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直 线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.（2014?扬州）如图，抛物线y =ax 2+bx +c （a ＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y 轴的直线，若点 P （4，0）在该抛物线上，则4a ﹣2b +c 的值为 ． 7.已知二次函数 ，当 取 ， （ ≠ ）时，函数值相等，则当 取 时，函数值为 （ ） A. B . C. D.c 8.如图所示，已知二次函数 的图象经过（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式 = . 题型二：平移

二次根式提高练习题(含答案)

一.计算题： 1． (235+-）（235--）； 2. 1145 -－ 7 114-－7 32+ ； 3.（a 2m n －m ab mn ＋m n n m ） ÷a 2b 2m n ； 4.（a ＋b a ab b +-）÷（b ab a +＋ a a b b -－ab b a +） （a ≠b ）． 二.求值： 1.已知x ＝ 2 323-+，y ＝ 2 32 3+-，求 322342 3 2y x y x y x xy x ++-的

值． 2.当x ＝1－ 2 时，求 2 2 2 2 a x x a x x +-+＋ 2 2 2 22 2a x x x a x x +-+-＋221 a x +的值． 三.解答题： 1．计算（2 5＋1）（211 +＋ 3 21+＋431 +＋… ＋100 991 +）． 2.若x ，y 为实数，且y ＝ x 41-＋14-x ＋21 ．求

x y y x ++2－ x y y x +-2的值． 计算题： 1、【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式． 【解】原式＝(35-)2 －2)2(＝5－215＋3－2＝6－215． 2、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式． 【解】原式＝1116)114(5-+－7 11) 711(4-+－ 79) 73(2--＝4＋ 11－11－ 7－3＋ 7＝1． 3、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式． 【解】原式＝（a 2 m n －m ab mn ＋

m n n m ）·2 21b a n m ＝2 1b n m m n ?－mab 1n m m n ? ＋ 2 2b ma n n m n m ? ＝21b －ab 1＋221b a ＝2221 b a ab a +-． 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分． 【解】原式＝b a a b b ab a +-++÷) )(() )(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+-- ＝ b a b a ++÷) )((2 222b a b a ab b a b ab b ab a a -++---- ＝

二次函数的定义专项练习30题有答案

二次函数的定义专项练习30题（有答案） 1．下列函数中，是二次函数的有（） 2y=③y=x（1﹣x）④y=﹣x（②1﹣2x）（1+2x）①y=1 A．1个B．2 个C．3个D．4 个 2．下列结论正确的是（） 2．A是二次函数y=ax B．二次函数自变量的取值范围是所有实数C．二次方程是二次函数的特例 D．二次函数自变量的取值范围是非零实数 3．下列具有二次函数关系的是（） A．正方形的周长y与边长x B．速度一定时，路程s与时间t C．三角形的高一定时，面积y与底边长x D．正方形的面积y与边长x ）是二次函数，则m等于（）4．若y=（2﹣m ±2 B．2 C．﹣2 D．不A．能确定 2）是二次函数，则m的值是（（m+m）5．若y= B．m =2 C．m=﹣A．1或m=3 D．m =3 ±2m=1

222中，二次函数的个数为（x），y=（x﹣1）6．，下列函数y=3x﹣x，，y=x（﹣2）5个4个D．．A．2个B．3个 C ）7．下列结论正确的是（ 二次函数中两个变量的值是非零实数A． xB．二次函数中变量的值是所有实数 2． C +bx+cy=ax的函数叫二次函数形如2 D ．c的值均不能为零二次函数y=axa+bx+c中，b， ）8．下列说法中一定正确的是（ 2．A c为常数）一定是二次函数，函数y=ax（其中+bx+ca，b B．圆的面积是关于圆的半径的二次函数路程一定时，速度是关于时间的二次函数． C 圆的周长是关于圆的半径的二次函数．D 2）是二次函数的条件是（m﹣n）x+mx+n．函数9y=（n ≠n是常数，且m≠0 B．m、A．m、n是常数，且m 可以为任何常数m、nn≠0 D．C．m、n是常数，且 ）．下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（10 ．速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系 A ．质量一定时，物体具有的动能和速度的关系 B ．质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系 C ．从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系D ）11．下列函数中，y是x二次函数的是（22 DC．．A．y=x﹣1 B．1 y﹣=x+2x =xy210 y=x+﹣ 个函数：12．下面给出了6 222 y=y=；﹣②y=xy=x﹣3x；③；y=④（x⑥+x+1）；⑤①y=3x．﹣1；）其中是二次函数的有（个D．4 C2A．1个B．个．3个 2）之间的关系是（t（g为常量），h13．自由落体公式与h=gt 以上答案都不对D．一次函数C．二次函数A．正比例函数 B． 的值一定是_________+kx+1是二次函数，那么k．﹣14．如果函数y=（k3 ）

初中数学中考复习 二次函数知识点总结

二次函数知识点总结20110311 二次函数知识点： 1．二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征：⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2．⑵a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2y ax =的性质：左图画2221,2,2 y x y x y x === ， 右图画22 21,2,2y x y x y x =-=-=- 结论：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 总结： 2. 2y ax c =+的性质：左图画221,1y x y x =+=-，右图画2 2 1,1y x y x =-+=-- 结论：上加下减。

总结： 3. ()2 y a x h =-的性质：左图画22(1),(1)y x y x =+=-，右图画22 (1),(1)y x y x =-+=-- 结论：左加右减。 总结： 4. ()2 y a x h k =-+的性质：左图画22(1)1,(1)1y x y x =++=--，右图画2 2 (1)1,(1)1y x y x =-++=---

总结： 二次函数图象的平移 1. 平移步骤： ⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ， ； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ， 处，具体平移方法如下： 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”． 概括成八个字“左加右减，上加下减”． 三、二次函数()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较 请将2 245y x x =++利用配方的形式配成顶点式。请将2y ax bx c =++配成()2 y a x h k =-+。 总结： 从解析式上看，()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ??? ，其中2424b ac b h k a a -=-= ，．

(完整版)二次根式计算专题训练(附答案)

二次根式计算专题训练 一、解答题（共30 小题） 1．计算： （1）+ ；（2）（+ ）+（﹣）． 2．计算： （1）（π﹣3.14）0+| ﹣2| ﹣+（）-2．（2）﹣4﹣（﹣）．（3）（ x﹣ 3）（3﹣x）﹣（ x﹣ 2）2． 3．计算化简： （1）++ （2）2﹣6 +3． 4．计算 （1）+ ﹣（2）÷×． 5．计算： （1）×+3 ×2 （2）2 ﹣6 +3 ． 6．计算： （1）（）2﹣20+| ﹣| （2）（﹣）×

（3）2 ﹣3 + ；（4）（7+4 ）（2﹣）2+（2+ ）（2﹣） 7．计算 （1）? （ a≥ 0）（2）÷ （3）+ ﹣﹣（4）（3+ ）（﹣） 8．计算：： （1）+ ﹣（2）3 + （﹣）+ ÷． 9．计算 （1）﹣4 + ÷（2）（1﹣）（1+ ）+（1+ ）2． 10．计算： （1）﹣4 + （2）+2 ﹣（﹣）

（3）（ 2 + ）（2 ﹣）；（4）+ ﹣（﹣1）0． 11．计算： （1）（3 + ﹣4 ）÷（ 2）+9 ﹣2x2? ． 12．计算： ①4+﹣+4；②（ 7+4 ）（ 7﹣ 4 ）﹣（ 3 ﹣1）2． 13．计算题 （1）××（2）﹣ +2 （3）（﹣ 1﹣）（﹣+1）（4）÷（﹣） （5）÷﹣×+ （6）．

．已知： a=， b=，求2+3ab+b2的值． 14 a 15．已知 x， y 都是有理数，并且满足，求的值． 16．化简：﹣a ． 17．计算： （1）9 +5 ﹣3 ；（2）2 ； （3）（）2016（﹣）2015． 18．计算：． 19．已知 y= + ﹣4，计算 x﹣y2的值． 20．已知： a、 b、 c 是△ ABC的三边长，化简．21．已知 1＜ x＜5，化简：﹣| x﹣5| ．

中考数学一轮复习提高题专题复习二次根式练习题附解析

中考数学一轮复习提高题专题复习二次根式练习题附解析 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．422-= C ．8＝42 D ．236?= 2．下列计算正确的是（ ） A ．2+3=5 B ．8=42 C ．32﹣2=3 D ．23?=6 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． 1.5 B ． 13 C ．10 D ．27 4．已知52a =+，52b =-，则227a b ++的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列运算中，正确的是( ) A ．1333??+ ? ?? =3 B ．(12-7)÷3=-1 C ．32÷ 1 22 =2 D ．(2+3)×3=63+ 6．下列运算正确的是（ ） A ．52223-=y y B ．428x x x ?= C ．（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2 D ．27123-= 7．下列计算正确的是（ ） A ．822-= B ．321-= C ．325+= D ．(4)(9)496-?-= -?-= 8．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5 个数是（ ） 1232567 22 310 A ．210 B ．41 C ．52 D ．51 9．将1、 、 、 按图2所示的方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左到右第 n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（ ）

A ．1 B ．2 C ． D ．6 10．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A ．0.1 B ．19 C ．8 D ．14 4 11．设0a >，0b >，且( )( ) 35a a b b a b +=+，则 23a b ab a b ab -+++的值是 （ ） A ．2 B ． 14 C ． 12 D ． 3158 12．给出下列化简①（2-）2=2：②22-=（）2；③221214+=123； ④11 142 - =，其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①② D ．③④ 二、填空题 13．已知2215x 19x 2+--=，则2219x 215x -++=________． 14．若a ，b ，c 是实数，且21416210a b c a b c ++=-+-+--，则 2b c +=________． 15．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 2]=1，类似地，只需进行3次操作 后变为1的所有正整数中，最大的是________． 16．当x 3x 2﹣4x +2017=________． 17．把1 a - 18．已知2，n=1222m n mn +-的值________． 19．若a 、b 为实数，且b 2211a a -+-+4，则a+b ＝_____． 201262_____． 三、解答题 21．观察下列各式子，并回答下面问题． 211-

人教版数学九年级上册《二次函数》综合练习题及答案

二次函数综合练习题附答案 ●基础巩固 1.如果抛物线y =－2x 2+mx －3的顶点在x 轴正半轴上，则m =______. 2.二次函数y =－2x 2+x － 2 1，当x =______时，y 有最______值，为______.它的图象与x 轴______交点(填“有”或“没有”). 3.已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图1所示. ①这个二次函数的表达式是y =______；②当x =______时，y =3；③根据图象回答：当x ______时，y >0. 4.某一元二次方程的两个根分别为x 1=－2，x 2=5，请写出一个经过点(－2，0)，(5，0)两点二次函数的表达式：______.(写出一个符合要求的即可) 5.不论自变量x 取什么实数，二次函数y =2x 2－6x +m 的函数值总是正值，你认为m 的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x 2－6x +m =0的解的情况是______(填“有解”或“无解”). 6.某一抛物线开口向下，且与x 轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为______(只写一个)，此类函数都有______值(填“最大”“最小”). 7.如图2，一小孩将一只皮球从A 处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A 距地面的距离OA 为1 m ，球路的最高点B (8，9)，则这个二次函数的表达式为______，小孩将球抛出了约______米(精确到0.1 m). 8.若抛物线y=x 2－(2k+1)x+k 2+2，与x 轴有两个交点，则整数 k 的最小值是______. 9.已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图1所示，由抛物线的特征你能得到含有a 、b 、c 三个字母的等式或不等式为______(写出一个即可). 10.等腰梯形的周长为60 cm ，底角为60°，当梯形腰x=______

中考数学专题复习分类练习 二次函数综合解答题及详细答案

一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为（2，0），且经过点（4，1）， 如图，直线y=1 4 x与抛物线交于A、B两点，直线l为y=﹣1． （1）求抛物线的解析式； （2）在l上是否存在一点P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）知F（x0，y0）为平面内一定点，M（m，n）为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等，求定点F的坐标． 【答案】（1）抛物线的解析式为y=1 4 x2﹣x+1．（2）点P的坐标为（ 28 13 ，﹣1）．（3） 定点F的坐标为（2，1）． 【解析】 分析：（1）由抛物线的顶点坐标为（2，0），可设抛物线的解析式为y=a（x-2）2，由抛物线过点（4，1），利用待定系数法即可求出抛物线的解析式； （2）联立直线AB与抛物线解析式成方程组，通过解方程组可求出点A、B的坐标，作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′交直线l于点P，此时PA+PB取得最小值，根据点B的坐标可得出点B′的坐标，根据点A、B′的坐标利用待定系数法可求出直线AB′的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点P的坐标； （3）由点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等结合二次函数图象上点的坐标 特征，即可得出（1-1 2 - 1 2 y0）m2+（2-2x0+2y0）m+x02+y02-2y0-3=0，由m的任意性可得出关 于x0、y0的方程组，解之即可求出顶点F的坐标．详解：（1）∵抛物线的顶点坐标为（2，0）， 设抛物线的解析式为y=a（x-2）2． ∵该抛物线经过点（4，1）， ∴1=4a，解得：a=1 4 ， ∴抛物线的解析式为y=1 4（x-2）2= 1 4 x2-x+1．

二次根式典型练习题

/《二次根式》分类练习题 知识点一：二次根式的概念 【知识要点】 v 二次根式的定义： 形如 的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时， 才有意义． 【典型例题】 【例1】下列各式1） 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 举一反三： 1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A 、a B 、10- C 、1a + D 、 2 1a + 2、在a 、2a b 、1x +、2 1x +、3中是二次根式的个数有______个 【例2】若式子 3 x -有意义，则x 的取值范围是 ． 举一反三： 1、使代数式 4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 2、使代数式2 21x x - +-有意义的x 的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么，直角坐标系中点P （m ，n ）的位置在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

【例3】若y=5-x +x -5+2009，则x+y= 解题思路：式子a （a ≥0），50 ,50 x x -≥?? -≥? 5x =，y=2009，则x+y=2014 举一反三： 111x x --2 ()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 2、若x 、y 都是实数，且y=4x 233x 2+-+-，求xy 的值 3、当a 211a +取值最小，并求出这个最小值。 已知a 5b 是51 2 a b + +的值。 若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ，小数部分为y ，求y x 1 2+ 的值.

二次根式专项练习附答案

1、已知，为实数，且，求的值． 2、若的整数部分为，小数部分为，求的值. 3、. 4、阅读下列解题过程：， ， 请回答下列回题： （1）观察上面的解答过程，请直接写出= ﹣； （2）根据上面的解法，请化简：． 5、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：． 6、使有意义的的取值范围是． 7、若x，y为实数，且y=4++，则y﹣x的值是．8、当x时，二次根式在实数范围内有意义． 9、方程：的解是 . 10、若代数式有意义，则的取值范围为__________． 11、若，则的值为． 12、比较大小：； 13、若+有意义，则= 14、已知xy＝3，那么的值为_________． 15、把根号外的因式移到根号内： ＝ . 16、已知a，b，c为三角形的三边，则 = . 17、________．

18、计算． 19、计算； 20、; 21、）; 22、计算： 23、计算：； 24、 25、计算： 26、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为( ). ≥ 2 B. x≤ 2 ≥-2 ≤-2 27、若二次根式有意义,则的取值范围是【】A. B. C. D. 28、若, 则的值为（） A. C. 9 D. 29、不改变根式的大小，把中根号外的因式移到根号内正确的结果是 A ． B ．C．－ D ． 30、为使有意义，x的取值范围是（） A． x＞ B． x≥ C．x≠D． x≥且x≠ 31、下列二次根式中，化简后能与合并的是( ) A.B．C． D． 32、已知则与的关系为（）

33、下列计算正确的是（） A. B.+ C. D. 34、下列计算或化简正确的是（） A ． B ． C ． D ． 35、下列二次根式中属于最简二次根式的是【】 A ． B ． C ． D ． 36、如果，那么 （A ）；（B ）；（C ）；（D ）．37、下列二次根式中，最简二次根式是（）. A. B. C. D. 38、已知，则a的取值范围是…………【】 A．a≤0；B．a＜0； C．0＜a≤1；D．a ＞0 39、式子（＞0）化简的结果是（） A. B. C. D. 40、式子成立的条件是（） A.≥3 B.≤1 ≤≤3 ＜≤3 参考答案

二次函数单元测试题A卷(含答案)

第22章二次函数单元测试题(A卷) (考试时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列函数不属于二次函数的是（） A．y=（x﹣1）（x+2）B．y=（x+1）2 C．y=2（x+3）2﹣2x2D．y=1﹣x2 2．二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（） A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）3．若将函数y=3x2的图象向左平行移动1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（） A．y=3（x﹣1）2﹣2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x+1）2+2 D．y=3（x﹣1）2﹣2 4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（） A．b2﹣4ac＞0 B．a＞0 C．c＞0 D． 5．给出下列函数：①y=2x；②y=﹣2x+1；③y=（x＞0）；④y=x2（x＜﹣1）．其中，y随x 的增大而减小的函数是（） A．①②B．①③C．②④D．②③④6．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（） A．B． C．D．

7．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分的对应值如下表，则y＞0时，x的取值范围是（） A．﹣1＜x＜2 B．x＞2或x＜﹣1 C．﹣1≤x≤2D．x≥2或x≤﹣1 8．抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为（） A．二个交点B．一个交点C．无交点D．三个交点9．在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y 与x的函数关系式为（） A．y=πx2﹣4 B．y=π（2﹣x）2C．y=﹣（x2+4）D．y=﹣πx2+16π10．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的解析式是． 12．二次函数y=x2﹣4x+5的最小值为． 13．抛物线y=x2+x﹣4与y轴的交点坐标为． 14．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价元，最大利润为元．

人教版数学中考复习二次函数专题练习题含答案

人教版数学 初三中考复习 二次函数 专题练习题 一、选择题 1 抛物线y ＝x 2＋2x ＋3的对称轴是( ) A ．直线x ＝1 B ．直线x ＝－1 C ．直线x ＝－2 D ．直线x ＝2 2．在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝x 2－x －6向上(下)或向左(右)平移m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝12x 2经过平移得到抛物线y ＝12 x 2－2x ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( ) A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 4. 如图，已知顶点为(－3，－6)的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点(－1，－4)，则下列结论中错误的是( ) A ．b 2 ＞4ac B ．ax 2＋bx ＋c≥－6 C ．若点(－2，m)，(－5，n)在抛物线上，则m ＞n D ．关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝－4的两根为－5和－1 5. 如图，观察二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象，下列结论：①a ＋b ＋c ＞0；②2a ＋b ＞0；③b 2－4ac ＞0；④ac ＞0.其中正确的是( ) A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④ 6. 如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 的图象相交于P ，Q 两点，则函数y ＝ax 2 ＋(b －1)x ＋c 的图象可能是( )

7. 如图，在正方形ABCD 中，AB ＝8 cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别从B ，C 两点同时出发，以1 cm /s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ，D 时停止运动，设运动时间为t(s )，△OEF 的面积为S(cm 2)，则S(cm 2)与t(s )的函数关系可用图象表示为( ) 二、填空题 8．若y ＝(2－m)xm 2－3是二次函数，且开口向上， 则m 的值为 ． 9．已知点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在二次函数y ＝(x －1)2＋1的图象上，若x 1>x 2>1，则y 1____y 2.(填“>”“<”或“＝”) 10．已知二次函数y ＝－2x 2－4x ＋1，当－3≤x ≤0时，它的最大值是____，最小值是____． 11．一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m )与足球被踢出后经过的时间t(s )之间具有函数关系h ＝at 2＋19.6t ，已知足球被踢出后经过4 s 落地，则足球距地面的最大高度是____m . 12. 如图，抛物线y ＝－x 2＋2x ＋3与y 轴交于点C ，点D(0，1)，点P 是抛物线上的动点．若△PC D 是以CD 为底的等腰三角形，则点P 的坐标为 ． 三、解答题 13．如果抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过定点M(1，1)，则称此抛物线为定点抛物线． (1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y ＝2x 2＋3x －4，请你写出一个不同于小敏的答案； (2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y ＝－x 2＋2bx ＋c ＋1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．

二次根式 拔高训练题

二次根式 例1．已知， a 与 b 的关系是（ ） A ．a=b B ．ab=1 C ．a=－b D ．ab=－1 例2．若a ≤1 ） A ．（a －1.(1.(1.(1 B a C a D a ---例3．已知实数a 满足a a a =-+-19931992，则=-21992a __________________； 例4．化简 = ++5 3262____________________； 例5．已知a a x -=1，则=+24x x __________________ 例6．设43239-的整数部分为a ，小数部分为b ，则 =-+++b a b a 411 11_____________； 例7．设a 、b 、c 是△ABC 的三边的长，化简(a – b – c )2 + (b – c – a )2 + (c – a – b )2 的结果是 . 例8．设a 、b 为实数，且满足a 2+b 2－6a －2b+10=0的值 例9．设等腰三角形的腰长为a ，底边长为b ，底边上的高为h ． （1）如果h ； （2）如果b=2（），1，求a ． 例10．已知b a 、是实数，且 ()()1112 2 =++++b b a a ，问b a 、之间有怎样的关系？请推导。

例11．已知 y n 为自然数），问：是否存在自然数n ，使代数式19x 2+36xy+19y 2 的值为1 998？若存在，求出n ；若不存在，请说明理由． 例12．如图，一艘轮船在40海里/时的速度由西向东航行，上午8时到达A 处，测得灯塔P 在北偏东60°方向上；10时到达B 处，测得灯塔P 在北偏东30°方向上；当轮船到达灯塔P 的正南时，轮船距灯塔P 多远？ 30? 60? C P B A 例13．按要求解决下列问题: （1）化简下列各式: 0_______, __,====________，… （2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明． 例14． 设 问与a 最接近的整数是多少？

人教版初中数学九年级上册 二次函数综合题训练及答案

二次函数中考综合题 1、如图11，抛物线与轴 相交于A、B两点（点A在点B右侧），过点A的直线交抛物 线于另一点C，点C的坐标为（-2，6）. (1)求a的值及直线AC的函数关系式； (2)P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛 物线于点M，交x轴于点N. ①求线段PM长度的最大值； ②在抛物线上是否存在这样的点M，使得△CMP与 △APN相似？如果存在，请直接写出所有满足条件的点M的 坐标（不必写解答过程）；如果不存在，请说明理由. 解：（1）由题意得6=a(-2+3)(-2-1)∴a=-21分 ∴抛物线的函数解析式为y=-2(x+3)(x-1)与x轴交于B（-3，0）、 A（1，0） 设直线AC为y=kx+b，则有0=k+b 6=-2k+b解得k=-2 b=2 ∴直线AC为y=-2x+2 （2）①设P的横坐标为a(-2≤a≤1)，则P（a,-2a+2），M（a,-2a2-4a+6）4分 ∴PM=-2a2-4a+6-(-2a+2)=-2a2-2a+4=-2a2+a+14+92 =-2a+122+92 ∴当a=-12时，PM的最大值为92 ②M1（0，6） M2（-14，678） 2、如图9，已知抛物线y=x2–2x＋1的顶点为P， A为抛物线与y轴的交点，过A与y轴垂直的直线与抛物线的另 一交点为B，与抛物线对称轴交于点O′，过点B和P的直线l 交y轴于点C，连结O′C，将△ACO′沿O′C翻折后，点A落在 点D的位置． (1) (3分) 求直线l的函数解析式； 图9 (2) (3分) 求点D的坐标； (3) (3分) 抛物线上是否存在点Q，使得S△DQC= S△DPB? 若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

中考复习专题二次函数分类讲解复习以及练习题含答案

1、二次函数的定义 定义： y=ax2 ＋ bx ＋ c （ a 、 b 、 c 是常数， a ≠ 0 ） 定义要点：①a ≠ 0 ②最高次数为2 ③代数式一定是整式 练习：1、y=-x2，y=2x2-2/x ，y=100-5 x2，y=3 x2-2x3+5,其中是二次函数的有____个。 2.当m_______时,函数y=(m+1)χ - 2χ+1 是二次函数？ 2、二次函数的图像及性质 例2：已知二次函数 （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M 的坐标。 （2）设抛物线与y 轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点，求C ，A ，B 的坐标。 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a>0) y=ax 2+bx+c (a<0) 由a,b 和c 的符号确定 由a,b 和c 的符号确定 a>0,开口向上 a<0,开口向下 在对称轴的左侧,y 随着x 的增大而 在对称轴的左侧,y 随着x 的增大而 ???? ??--a b ac a b 44,22??? ? ??--a b ac a b 44,22a b x 2- =直线a b x 2- = 直线 2 3 212-+= x x y

（3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？ （4）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？ 3、求抛物线解析式的三种方法 1、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________ y=ax2+bx+c(a≠0) 2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________求出表达式后化为一般形式. y=a(x-h)2+k(a≠0) 3,交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_____________求出表达式后化为一般形式.y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 练习：根据下列条件，求二次函数的解析式。 (1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点； (2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1) ； (3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点的纵坐标是3 。 例1已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。 解：∵二次函数的最大值是2 ∴抛物线的顶点纵坐标为2 又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上 ∴当y=2时，x=1 ∴顶点坐标为（ 1 ， 2）

二次根式基础练习题(有答案)

二次根式基础练习 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ） A ．m≤3 B ．m ＜3 C ．m≥3 D ．m ＞3 2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．当22 -+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ） A ．a≥2 B ．a ＞2 C ．a≠2 D ．a≠－2 4．下列计算正确的是 （ ） ①69494=-?-=--))((；②69494=?=--))((； ③145454522=-?+=-；④145452222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．化简二次根式352?-)(得 （ ） A ．35- B ．35 C ．35± D ．30 6．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 7．把ab a 123分母有理化后得 （ ） A ．b 4 B ．b 2 C ．b 2 1 D ． b b 2 8．y b x a +的有理化因式是 （ ）

A ．y x + B ．y x - C ．y b x a - D ．y b x a + 9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A ．23a B ．31 C ．153 D ．143 10．计算：ab ab b a 1 ?÷等于 （ ） A ．ab ab 21 B ．ab ab 1 C ．ab b 1 D ．ab b 二、填空题（每小题3分，共分） 11．当x___________时，x 31-是二次根式． 12．当x___________时，x 43-在实数范围内有意义． 13．比较大小：23-______32-． 14．=?b a a b 182____________；=-222425__________． 15．计算：=?b a 10253___________． 16．计算：22 16a c b =_________________． 17．当a=3时，则=+215a ___________． 18．若x x x x --=--32 32成立，则x 满足_____________________． 三、解答题（46分） 19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：

二次根式专项训练答案

二次根式专项训练答案 一、选择题 1．1 =-，那么x的取值范围是（） x A．x≥1B．x>1 C．x≤1D．x<16 【答案】A 【解析】 【分析】 根据等式的左边为算术平方根，结果为非负数，即x-1≥0求解即可. 【详解】 由于二次根式的结果为非负数可知：x-1≥0， 解得，x≥1， 故选A. 【点睛】 本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围. 2．在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案. 【详解】 在实数范围内有意义， ∴a＋2≥0，解得a≥－2． 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．a的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a，

移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 4．若x、y 4 y=，则xy的值为() A．0 B．1 2 C．2 D．不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得，2x?1?0且1?2x?0， 解得x?1 2 且x? 1 2 ， ∴x=1 2 ， y=4， ∴xy=1 2 ×4=2. 故答案为C. 5．下列运算正确的是（） A． B ）2=2 C D ==3﹣2=1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】 根据二次根式的加减，可知 A选项错误； 根据二次根式的性质2=a（a≥0 2=2，所以B选项正确； (0) =0(=0) (0) a a a a a a ? ? =? ?- ? ＞ ＜ ﹣11|=11，所以C选项错误； D D选项错误． 故选B．

中考二次函数大题综合训练(附答案)

2 1、如图，抛物线 y x bx c 与x 轴交与A （1,0）,B （- 3 ，0）两点， （1 ）求该抛物线的解析式； （2 ）设（ 1 ）中的抛物线交 y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在 点 Q ，使得△QAC 的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请 说明理由 . 2、（2009 年兰州） 如图 17 ，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 所在直线为 x 轴建立直角坐标系 . （1）直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标； （2）求这条抛物线的解析式； （3）若要搭建一个矩形“支撑架” AD- DC- CB ， 使 C 、D 点在抛物线上， A 、B 点在地面 OM 上， 则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ 二次函数综合训练 6 米， 底部宽度 OM 为 12 米. 现以 O 点为原点， OM

y 3 x 6 y 5x 3、如图，直线4分别与 x轴、y轴交于 A、B两点，直线4与AB 交于点 C，与过点 A 且平行于 y 轴的直线交于点 D．点 E从点 A 出 发，以每秒 向左运动．过点 E 作 x 轴的垂线，分别交直线 AB 、OD 于 P、Q 两点， 形 PQMN ，设正方形 PQMN 与△ACD 重叠部分（阴影部分）的面 积为 运动时间为 t （秒）． 1 ）求点 C 的坐 标．（ 1 分） 2）当 0