奥数六年级千份讲义第三讲比例与百分数(课后练习)

第三讲比例与百分数（课后作业）

1.有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中黑白子的比例为3:2，小明从将某一堆中的白子都染成黑子，这样

白子占所有棋子的36%，那么原有棋子共有______堆；

2.一个工厂有三个分厂，全厂男女职工人数的比是9:5，三个分厂人数比是8:9:11，第一分厂男女职工人数比为3:1，

第二分厂男女职工人数比为5:4，第三分厂男职工比女职工多150；那么工厂总共有职工_______人；

3.有甲、乙、丙三瓶酒精溶液，浓度分别为75%、60%和45%，它们的重量比为3:2:1，如果把两瓶酒精混合后再按

原重量分配到各自的瓶中，称为一次操作，现对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操

作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作，那么最后甲瓶酒精的浓度是______；

4.使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克，根据农科院专家意见，把两种农药混

和可以提高药效。现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么其中有甲种农药________千克；

算数方法（提示：鸡兔同笼）方程方法：

5.甲乙两班人数都是44人，两班各有一些同学参加了数学小组的活动，甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的1/3，

乙班参加的人数恰好是甲班未参加人数的1/4，那么共有______人未参加数学小组；

6.出版一本书，定价8.2元，今年成本比去年增加九分之二，由于售价不变，因此利润下降了七分之三，那么今年这

本书的成本是______元；

算数方法（提示：画图）方程方法：

7.一辆车从甲地开往乙地，如果速度提高20%，那么可比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶100千米之后，

再将车速提高30%，那么也可以比原定时间提前1小时到达，甲、乙之间相距千米。

8.某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的利润，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，却能获

得25%的利润，那么今年的买入价占去年买入价的百分之。

9.电视机厂接受了一批订单，计划20天生产完成，生产5天后，由于买方要求提前3天取货，那么电视机厂必须把

工作效率提高%

10.张师傅原定在若干小时内加工一批零件，他估算了一下，如果按照原计划加工240个后，工作效率提高25%，可

提前40分钟完成，如果一开始工作效率就提高20%，可提前1小时完成，那么他原计划每小时完成______个零件；

11.一批水果，按照50%的利润率定价，结果只卖掉了70%的水果，为了尽量销售完剩下的水果，商店决定按定价打

折出售，这样实际所获的利润总额是原来所期望的利润总额的82%，那么商店后来的定价是在原定价基础之上打了折。

12.某初中有三个年级，已知：（1）该校男女生比例为4:5；（2）初一年级男、女生人数比为3:4；（3）初二年级的总

人数占全校的三分之一，且男女生人数比为3:2；（4）初三男生占全校人数的九分之一。那么初三女生占全校总人数的分之。

13.甲、乙两个运输队分别承包两堆同样货物的运输工作，原计划甲队比乙队早两天完成，但5天后于上连雨天，尽

管两队冒雨抢运，但是甲、乙两队的工作效率还是分别降低了40%和25%，结果两队同时运完，那么原计划甲队完成任务需要天。（提示：用算术方法解，反而会比较简单）

14.有两包糖，每包内都有奶糖、水果糖和巧克力糖：

1）奶糖在第一、二包中所占比例分别为25%，50%，奶糖占总数比例为40%；

2）第一包中巧克力糖数量与第二包中水果糖的数量比为6:7；

3）巧克力糖在第一包糖中所占百分数是第二包糖中所占百分数的3倍；

那么全部糖果中水果糖所占的百分数是_______；

奥数 六年级 千份讲义 14 01应用题综合

1. 细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，粗蜡烛可以点12个小时，细蜡烛可以点7个小时，两根蜡烛同时点燃，那么多少小时后细蜡烛的长度是粗蜡烛的13？ 2. 甲乙丙丁四车同时在一条路上行驶：甲车12点追上丙车，14点与丁相遇，16点与乙相遇；乙车17 点与丙相遇，18点追上丁。那么丙和丁几点几分相遇？ 3. 甲、乙两船速度相同，同时出发向上游行驶，乙落后甲30千米。出发时甲船上一物品落入水中，10 分钟后此物距甲船3千米，甲船在共行驶10千米后折向下游追赶此物，追上时恰遇乙船，那么水流的速度为多少？ 4. 一批工人到甲、乙两个仓库进行搬运工作，甲仓库工作量是乙仓库工作量的1.2倍，第一天去甲仓库 的人数是去乙工地仓库的1.5倍，第二天甲仓库3/8的工人转移到乙仓库工作，第三天又将乙仓库现有工人的3/5转回甲仓库工作。三天过后，甲仓库还需9人再搬1天，乙仓库还需27名工人再搬1天，那么这批工人共有多少人？ 5. 工厂接到两个订单，第1个订单需要30个零件A ，x 个零件B ；第2个订单需要x 个零件A ，30个零件B 。甲车间生产零件B 的效率是生产零件A 效率的2倍；乙车间无论生产哪种零件效率都比甲高13。已知甲生产第1个订单会比乙生产第1个订单多用100分钟，甲生产第2个订单会比乙生产第2个订 单多用110分钟。求x 等于多少？ 6. 男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡底为A ，坡顶为B ）．两人同时从A 点出发， 在A ，B 之间不停地往返奔跑．已知男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒6米，女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米．那么两人第2007次相遇的地点离A 点多少米？

奥数六年级千份讲义第三讲比例与百分数(课后练习)

第三讲比例与百分数（课后作业） 1.有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中黑白子的比例为3:2，小明从将某一堆中的白子都染成黑子，这样 白子占所有棋子的36%，那么原有棋子共有______堆； 2.一个工厂有三个分厂，全厂男女职工人数的比是9:5，三个分厂人数比是8:9:11，第一分厂男女职工人数比为3:1， 第二分厂男女职工人数比为5:4，第三分厂男职工比女职工多150；那么工厂总共有职工_______人； 3.有甲、乙、丙三瓶酒精溶液，浓度分别为75%、60%和45%，它们的重量比为3:2:1，如果把两瓶酒精混合后再按 原重量分配到各自的瓶中，称为一次操作，现对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操 作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作，那么最后甲瓶酒精的浓度是______； 4.使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克，根据农科院专家意见，把两种农药混 和可以提高药效。现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么其中有甲种农药________千克； 算数方法（提示：鸡兔同笼）方程方法： 5.甲乙两班人数都是44人，两班各有一些同学参加了数学小组的活动，甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的1/3， 乙班参加的人数恰好是甲班未参加人数的1/4，那么共有______人未参加数学小组； 6.出版一本书，定价8.2元，今年成本比去年增加九分之二，由于售价不变，因此利润下降了七分之三，那么今年这 本书的成本是______元； 算数方法（提示：画图）方程方法：

7.一辆车从甲地开往乙地，如果速度提高20%，那么可比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶100千米之后， 再将车速提高30%，那么也可以比原定时间提前1小时到达，甲、乙之间相距千米。 8.某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的利润，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，却能获 得25%的利润，那么今年的买入价占去年买入价的百分之。 9.电视机厂接受了一批订单，计划20天生产完成，生产5天后，由于买方要求提前3天取货，那么电视机厂必须把 工作效率提高% 10.张师傅原定在若干小时内加工一批零件，他估算了一下，如果按照原计划加工240个后，工作效率提高25%，可 提前40分钟完成，如果一开始工作效率就提高20%，可提前1小时完成，那么他原计划每小时完成______个零件； 11.一批水果，按照50%的利润率定价，结果只卖掉了70%的水果，为了尽量销售完剩下的水果，商店决定按定价打 折出售，这样实际所获的利润总额是原来所期望的利润总额的82%，那么商店后来的定价是在原定价基础之上打了折。 12.某初中有三个年级，已知：（1）该校男女生比例为4:5；（2）初一年级男、女生人数比为3:4；（3）初二年级的总 人数占全校的三分之一，且男女生人数比为3:2；（4）初三男生占全校人数的九分之一。那么初三女生占全校总人数的分之。 13.甲、乙两个运输队分别承包两堆同样货物的运输工作，原计划甲队比乙队早两天完成，但5天后于上连雨天，尽 管两队冒雨抢运，但是甲、乙两队的工作效率还是分别降低了40%和25%，结果两队同时运完，那么原计划甲队完成任务需要天。（提示：用算术方法解，反而会比较简单） 14.有两包糖，每包内都有奶糖、水果糖和巧克力糖： 1）奶糖在第一、二包中所占比例分别为25%，50%，奶糖占总数比例为40%； 2）第一包中巧克力糖数量与第二包中水果糖的数量比为6:7； 3）巧克力糖在第一包糖中所占百分数是第二包糖中所占百分数的3倍； 那么全部糖果中水果糖所占的百分数是_______；

(整理)奥数 六年级 千份讲义 467 第三讲 比例与百分数(课后练习)

第三讲比例与百分数（课后作业） 1. 2.有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中黑白子的比例为3:2，小明从将某一堆中的白子都染成黑子，这样 白子占所有棋子的36%，那么原有棋子共有______堆； 3. 4.一个工厂有三个分厂，全厂男女职工人数的比是9:5，三个分厂人数比是8:9:11，第一分厂男女职工人数比为3:1， 第二分厂男女职工人数比为5:4，第三分厂男职工比女职工多150；那么工厂总共有职工_______人； 5. 6.有甲、乙、丙三瓶酒精溶液，浓度分别为75%、60%和45%，它们的重量比为3:2:1，如果把两瓶酒精混合后再按 原重量分配到各自的瓶中，称为一次操作，现对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作，那么最后甲瓶酒精的浓度是______； 7.使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克，根据农科院专家意见，把两种农药混 和可以提高药效。现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么其中有甲种农药________千克； 算数方法（提示：鸡兔同笼）方程方法： 8. 9.甲乙两班人数都是44人，两班各有一些同学参加了数学小组的活动，甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的1/3， 乙班参加的人数恰好是甲班未参加人数的1/4，那么共有______人未参加数学小组； 10. 11.出版一本书，定价8.2元，今年成本比去年增加九分之二，由于售价不变，因此利润下降了七分之三，那么今年这 本书的成本是______元；

算数方法（提示：画图）方程方法： 12. 13.一辆车从甲地开往乙地，如果速度提高20%，那么可比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶100千米之后， 再将车速提高30%，那么也可以比原定时间提前1小时到达，甲、乙之间相距千米。 14.某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的利润，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，却能获 得25%的利润，那么今年的买入价占去年买入价的百分之。 15. 16.电视机厂接受了一批订单，计划20天生产完成，生产5天后，由于买方要求提前3天取货，那么电视机厂必须把 工作效率提高% 17. 18.张师傅原定在若干小时内加工一批零件，他估算了一下，如果按照原计划加工240个后，工作效率提高25%，可 提前40分钟完成，如果一开始工作效率就提高20%，可提前1小时完成，那么他原计划每小时完成______个零件； 19.一批水果，按照50%的利润率定价，结果只卖掉了70%的水果，为了尽量销售完剩下的水果，商店决定按定价打 折出售，这样实际所获的利润总额是原来所期望的利润总额的82%，那么商店后来的定价是在原定价基础之上打了折。 20. 21.某初中有三个年级，已知：（1）该校男女生比例为4:5；（2）初一年级男、女生人数比为3:4；（3）初二年级的总 人数占全校的三分之一，且男女生人数比为3:2；（4）初三男生占全校人数的九分之一。那么初三女生占全校总人数的分之。 22. 23.甲、乙两个运输队分别承包两堆同样货物的运输工作，原计划甲队比乙队早两天完成，但5天后于上连雨天，尽 管两队冒雨抢运，但是甲、乙两队的工作效率还是分别降低了40%和25%，结果两队同时运完，那么原计划甲队完成任务需要天。（提示：用算术方法解，反而会比较简单）

六年级奥数分数百分数应用题教师版

一、解答题（共25小题，满分0分） 1．（2011成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元 2．（2006泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的蘑菇现在还有千克． 3．有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升 4．（2012哈尔滨校级自主招生）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重．如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍．这两堆煤共重多少吨

5．一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚 6．某班有学生48人，女生占全班的%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生 7．（2010北京校级自主招生）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等．问正方形的面积是多少 8．学校男生人数占45%，会游泳的学生占54%．男生中会游泳的占72%，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几

9．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人 10.（2012中山校级模拟）一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米 11．有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2：5．现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（图1），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（图2），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少

(整理)奥数 六年级 千份讲义 7 01分数、小数四则运算、繁分数和百分数

? 参考书目：导引六年级第1讲；课本上没有相应的专题。 ? 本讲重点内容总结： 一、繁分数的定义和运算的方法。 二、放缩法：利用放大和缩小的方法进行数值结果的估算。 三、分数计算中裂项的技巧。 四、与多位数相关的计算问题。 五、百分数相关基本概念及应用方法.成本、利润、价格等基本经济术语以及它们之间的关系。 ? 例题以及练习 1. 20062005(0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11++0.999)(0.2+0.4+0.6+0.8+0.10+0.12++0.9998)-个个=________ 2. 6911631742313713121(2)3217173433 3271121-?--?+-=________ 3. 174.571123620.251412813 3.750.31251+31553??+? ?÷?+ ? ?-÷-+ ???=________ 4. 112131 41 56+ - +-=________ 5. 把繁分数 1111 1 11 11+ ++（共有10条分数线）化成最简分数为_______； 6. 在方框中填入大于0的自然数，使得200611200911=+ ++，那么方框中的四个数之和为多少？

7. 1111123456 20052006A =++++????，11111003100410052006B =++++，那么A 与B 的差为多少？ 8. 计算111111111335192124111111111111123234345192021 ++++++++????????=_________。 9. 定义：1 111111*********n n a n =????????+?+?+??+ ? ? ? ????????? 求12342006a a a a a ++++ +=_________。 10. 1 11112001200220032010++++的整数部分为多少？小数点后的第1位是多少？ 11. 已知：11661267136814691570100011651266136714681569 a ?+?+?+?+?= ??+?+?+?+?，那么a 的整数部分是多少？ 12. 求200720072007200720062006111000111000111111?????????????+???????个个个个个个的各位数字之和是多少？ 13. 14. 1）一件商品进价360，售价450，则商品的利润率为 。 2）一件商品涨价25%后售价为250元，现在要按照原价销售，应打 折。 3）一件皮衣进价1200元，标价1620，结果没人要。于是打折卖，但要求利润率不得低于12%，那么最低可以达到 折。 15. 16. 同样一批商品，小型超市的进货价比大型超市贵出12%，大型超市按照16%的利润率来定价，小型超

小学六年级奥数辅导讲义(无答案)

第一章 数与代数 例1、计算12×3 + 13×4 + 14×5 + 1 5×6 例2、计算?8.0+? ?31.0 例3、计算121 + 3032121 + 50505 212121 + 例4、2016的所有因数是多少个 例5、一个大于100的自然数，它减去12或者加上11都是完全平方数，求这个数是多少。 * 例6、将数字1到9做成9张卡牌，从中任意取出3张卡牌，用它们组成六个没有重复数字的三位数，求这六个三位数之和是所取出的三个数之和的多少倍。 例7、幼儿园小朋友分糖果，若给每个小朋友5块糖果，则剩下7块，若给每个小朋友6块糖果，则还缺4块，请计算有多少块糖果。 例8、2016个83相乘，其末尾数是多少 例9、若a 、b 、c 均为非0的自然数，a 16 + b 4 + c 2 的近似值是，那么它的准确值是多少 例10、有一种算法叫阶乘，用“！”表示，规定如下： % 0！=1, 1！=1, 2！=2×1=2， 3！=3×2×1=6， 5！=5×4×3×2×1=120 求4！等于多少。请写一个算式，算式中的数字只有4个0，运算符号可以包括加减乘除、括号和阶乘，使该算式的结果等于24。 第二章 ]

第三章推理 例1、右图表格中每个方格填入一个图形，使得表格中每行、每列及对角线上的四个方格中的图形都是且不重复。 △□☆○ ☆| ? 例2、黑盒中放有180个白色棋子和181个黑色棋子，白盒中放有181个白色棋子，每次任意从黑盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，就从白盒中拿出一个白子放入黑盒；如果两个棋子不同色，就把黑子放回黑盒．那么最多可以拿多少次，黑盒中最后剩下的棋子是什么颜色的 例3、一个正方体木块，每个面上分别标着数字1～6。2对着的数字是（），3对着的数字是（）。 例4、从1到100的自然数中，至少取多少个不同的数，其中必有两个数的 和为102说明理由。（抽屉原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则 至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体） 例5、一个岛上有两种人，一种只说真话，一种只说假话。第一天，2015 个人随机围成一圈，他们每人都说：“我左右的两个人都是骗子。”第二 天，活动继续，但有一人因病未到，剩余2014个人再次随机坐成一圈，每 个人都说：“我左右的两个人都是与我不同类型的人。”问题：那个生病 的人说真话还是假话说假话的一共有多少人 例6、A,B,C,D,E五个数，A比B大，C比D大却比E小，D比B 大，E比A小，这五个数从大到小排列是： 例7、有一路公共汽车，包括起点站和终点站共有11个车站。如果有一辆车从起点站出发，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有1位乘客从这一站坐到以后的每一站，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少需要有多少个座位

奥数六年级千份讲义西城实验中学小升初选拔考试题(2)

教案 教师：_ 学生：__ 上课时间：__________ 西城实验中学小升初选拔考试题（2） 1、李师傅做一批零件，如果他平均每天做24个，将比计划推迟一天完成，如果他平均每 天做40个，将比计划提前一天完成，为了按计划完成，他平均每天要做多少个零件? 2、小明和爸爸妈妈一起跑步，爸爸跑的路程比小明的2倍少20米，比妈妈的2倍多10 米。小明比妈妈多跑多少米? 3、小红和小明参加一个联欢会，在联欢会中，小红看到不戴眼镜的同学是戴眼镜同学的 2倍，小明看到戴眼镜的同学是不戴眼镜同学的2／3，参加联欢会的同学共有多少人? 4、有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两 个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，问：这筐苹果至少有几个? 5、小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推 车步行，步行速度只有骑车的1 3 ，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千 米? 6、有四个不同的大于0的整数，它们当中任意两个的和是2的倍数，任意三个的和是3 的倍数。如要使得这四个数的和尽可能的小，则这四个数是多少? 7、某个月里有三个星期日的日期为偶数，请推算出这个月的15日是星期几? 8、某八位数形如 2abcdefg ，它与3的乘积形如 4 abcdefg ，那么。求七位数 de abc fg ．

9、甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60 米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米? 1O、一次竞赛出lO 道选择题，评分标准是：基础分20分，每道题答对得3分，答错扣 2 分，不答扣1分。要保证至少4人得分相同，至少需要多少人参加竞赛? 11、若干人共同做一项工作，后来有5人因工作需要不参加，这样余下的人就得每人多做 1 天，临开工时，又有8人退出，于是最后余下的人又多做2天。问原来每人做多少 天? 12、如图在长方形ABCD中，△ABE、△ADF、四边形AECF的面积相等。△AEF的面积是长 方形ABCD面积的 (填几分之几) 13、有一批长度分别为1，2，3，4， 5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量 都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形；如果规定底边是 11厘米，你能围成多少个不同的三角形?

六年级奥数分数百分数应用题汇总

分数百分数应用题 一、单位“1”定长短。 1）两根1米长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？ 2）两根一样长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？ 3）一根绳子，第一次用去1/4,第二次用去1/4米。哪一次用去的长一些？ 4）一根绳子，第一次用去4/7，第二次用去4/7米。哪一次用去的长一些？ 5）一根绳子分两次用完，第一次用去1/3，第二次用去1/3米。哪一次用去的长一些？ 6）一根绳子分两次用完，第一次用去2/3，第二次用去余下的部分。哪一次用去的长一些？练一练： 1）两根1米长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？ 2）两根一样长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？ 3）一根绳子，第一次用去1/6,第二次用去1/6米。哪一次用去的长一些？ 3）一根绳子，第一次用去3/5，第二次用去2/5米。哪一次用去的长一些？ 4）一根绳子分两次用完，第一次用去2/5，第二次用去3/5米。哪一次用去的长一些？5）一根绳子分两次用完，第一次用去3/8，第二次用去余下的部分。哪一次用去的长一些？ 二、量率对应 1、修一条水渠，已经修好了2/5. （1）水渠全长20千米，已经修了的比剩下没修的少多少千米? （2）正好已经修了8千米，这条水渠全长多少千米？ （3）还剩12千米没修，已经修了多少千米？ （4）已经修好了的比剩下没修好的少4千米，还剩下多少千米没修？ 2、六年级一班，男学生人数相当于女学生人数的4/5，问： （1）女生20人，全班多少人？ （2）男生人数比女生人数少4人，女生有多少人？ （3）男生16人，女生人数比男生人数多多少人？ （4）全班36人，男生有多少人？ 3、等候公共汽车的人整齐的排成一排，小明也在其中。他数了数，排在他前面的人数是总人数的2/3，排在他后面的是总人数的1/4.小明排在第几位？

六年级数学奥数讲义练习第17讲浓度问题(全国通用版,含答案)

六年级数学奥数讲义练习第17讲浓度问题（全国通用版,含 答案） 一、知识要点 在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。我们知道,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即, 浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100% 解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比较容易,在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。 浓度问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析,也可以分步解答。 二、精讲精练 【例题1】有含糖量为7％的糖水600克,要使其含糖量加大到10％,需要再加入多少克糖？ 【思路导航】根据题意,在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质量增加了,糖水的质量也增加了,但水的质量并没有改变。因此,可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量,再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量,用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克） 现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克） 加入糖的质量：620－600＝20（克） 答：需要加入20克糖。 练习1： 1、现在有浓度为20％的糖水300克,要把它变成浓度为40％的糖水,需要加糖多少克？ 2、有含盐15％的盐水20千克,要使盐水的浓度为20％,需加盐多少千克？ 3、有甲、乙两个瓶子,甲瓶里装了200毫升清水,乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶,第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶,此时甲瓶里含纯酒精多,还是乙瓶里含水多？ 【答案】1.需要加糖100克。 2.需加盐1.25千克。 3.甲瓶里含的纯酒精和乙瓶里含的水一样多。 【例题2】一种35％的新农药,如稀释到1.75％时,治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水,才能配成1.75％的农药800千克？ 【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中,溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。 800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克） 含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克） 由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克）答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水,才能配成浓度为

小学六年级奥数教师讲义版工程问题.docx

百度文库- 让每个人平等地提升自我 六年级奥数第三讲工程问题 顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方 面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是： 工作量 =工作效率×工作时间， 工作时间 =工作量÷工作效率， 工作效率 =工作量÷工作时间。 工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数 1 表示，也可 工作效率指的是干工作的 快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、 分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量 / 天”，或“工作量 / 时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。 例 1 单独干某项工程，甲队需 100 天完成，乙队需 150 天完成。甲、乙两队合干 50 天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位 1。甲队单独干需 100 天，甲的工作效 例 2 某项工程，甲单独做需 36 天完成，乙单独做需 45 天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了 18 天才完成任务。问：甲队干了多少天？ 分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干 18 天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”

例 3 单独完成某工程，甲队需 10 天，乙队需 15 天，丙队需 20 天。开始三个队一起干，因工作需要 甲队中途撤走了，结果一共用了 6 天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？ 分析与解：乙、丙两队自始至终工作了 6 天，去掉乙、丙两队 6 天的工作量，剩下的是甲队干的，所 以甲队实际工作了 例 4 一批零件，张师傅独做 20 时完成，王师傅独做 30 时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张 师傅比王师傅多做 60 个零件。这批零件共有多少个？ 分析与解：这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间， 例 5 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管 5 时可将空池灌满，单开排水管 7 时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管 1 时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？ 例 6 甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需 60 分钟，乙需 40 分钟。出发后 5 分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了 5 分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？ 分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者 的关系来解答。甲出发 5 分钟后返回，路上耽误10 分钟，再加上取东西的 5 分钟，等于比乙晚出发15

六年级奥数之比例与百分数

比例与百分数 1．迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机多少台? 2．圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元? 3．李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养 鸡40只；现在把西院养鸡总数的1 4卖给商店，1 3 卖给加工厂， 再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50％.原来东、西两院一共养鸡多少只? 4．用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的

纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张? 5．有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人．那么现有男同学多少人? 6．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这堆糖果中有奶糖多少块? 7．甲乙两包糖的重量比是4：l，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7：5．那么两包糖重量的总和是多少克?

8．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中自子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆? 9．幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名? 10．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的号与原二班的丢组成新一班，将原一班的{与原二班的吉组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10％，那么原一班有多少人?

六年级奥数讲义下

六年级奥数讲义下：巧求面积习题

直角三角形ABC的两直角边AC=8cm，BC=6cm，以AC、BC为边向形外分别作正方形ACDE 与BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点T.问：图中阴影部分(△ANE、△NPD与梯形BTFG)的总面积等于多少? 从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是______平方厘米。 下图中，ABCD是边长为1的正方形，A，E，F，G，H分别是四条边AB，BC，CD，DA 的中点，计算图中红色八边形的面积。

求面积答案： 至此，我们对各部分的面积都已计算出来，如下图所示. 【又解】设O为正方形中心（对角线交点），连接OE、OF，分别与AF、BG交于M、N，设AF与EC的交点为P，连接OP，△MO F的面积为正方形面积的，N为OF中点，△OPN 面积等于△FPN面积，又△OPN面积与△OPM面积相等，所以△OPN面积为△MOF面积的，为正方形面积的，八边形面积等于△OPM面积的8倍，为正方形面积的.

如右图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置时，图中两个弯月型（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大。 如图，已知边长为5的额正方形ABCD和边长为的正方形CEFG共顶点C，正方形CEFG绕点C旋转60°，连接BE、DG，则ΔBCE的面积与ΔCDG的面积比是_____. 1、有10张扑克牌，点数分别为1，2，3，…，9，10。从中任意取出若干张牌，为了使其中必有几张牌的点数之和等于15，问最少要取多少张牌? 2、在三角形ABC中，点E是BC边上的中点，点F是中线AE上的点，其中AE＝3AF，并且延长BF与AC相交于D，如下图所示。若三角形ABC的面积为48，请问三角形AFD的面积为多少？

六年级奥数百分数应用题

百分数应用题 例1、服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少20％，三车间人数比二车间多30％。已知三车间有156人，全厂有多少人？ 训练、有三块地，第二块地的面积是第一块地的80％，第三块地的面积比第二块多20％，三块地共69公顷，求三块地各多少公顷。 例2、已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之几？ 训练、某班男生人数占全班人数的60%，男生中有12.5%的人希望长大当教师，女生25%的人希望长大当教师。问：想当教师的男生人数是想当教师的女生人数的百分之几？ 例3、一个长方体的长比宽多20%，高是宽的75%，如果将长减少4厘米，高增加5厘米，正好可以得到一个正方体。问：这个长方体的体积是多少立方厘米？ 训练、把一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是多少平方米？ 例4、育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％。如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生？ 训练、林场种植杉树、柏树、梧桐树，其中杉树棵数占这三种树的总棵数的40%，柏树棵数占杉树棵数的7/8，梧桐树比杉树少144棵。问：这三种树一共种了多少棵？

例5、某中学上年度高中男、女生共290人，这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加了13人，本年度该校有男、女生各多少人？ 训练、六（3）班男生人数占全班人数的60%，如果男人减少5人，女生增加3人，则男、女生人数正好相等，问：六（3）班原有学生多少人？ 例6、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖占25%，那么这堆糖果中有奶糖多少块？ 训练、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入32块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖中有奶糖多少块？ 例7、在某次数学测试中，六年级的及格率为95%，不及格的学生参加了补考，结果及格率为80%，如果补考后该年级还有2名学生没有及格，那么六年级一共有多少名学生？ 训练、操场上有200人，一部分站着，另一部分坐着。如果站着的人中有2596坐下，而坐着的人中有25%站起来，那么站着的人就占操场上人数的70%。原来站着的有多少人？ 例8、甲乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出1/3，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？ 训练、甲乙两个方队，已知甲方队有600人，从甲方队调出人数的1/3，从乙方队调出人数的75%以后，甲方队是乙方队的2倍还多150人，乙方队原有多少人？

奥数 六年级 千份讲义 第10讲分数百分数应用题

一、知识点概述 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． （2）甲比乙多 1 8 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191 889 ÷=. 1199 ÷= 1. 分析题目确定单位“1” 2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 第10讲 分数百分数应用题 教学目标 知识点拨

二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。 （三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1” 例题精讲

《小学奥数》小学六年级奥数讲义之精讲精练第37讲 对策问题含答案

第37讲对策问题 一、知识要点 同学们都熟悉“田忌与齐王赛马”的故事，这个故事给我们的启示是：田忌采用了“扬长避短”的策略，取得了胜利。 生活中的许多事物都蕴含着数学道理，人们在竞赛和争斗中总是玩游戏，大至体育比赛、军事较量等，人们在竞赛和争斗中总是希望自己或自己的一方获取胜利，这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略，这就是所谓“知己知彼，百战不殆”。哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利。 解决这类问题一般采用逆推法和归纳法。 二、精讲精练 【例题1】两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。挨到谁移走最后一根火柴就算谁输。如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。 先移火柴的人要取胜，只要取走第999根火柴，即利用逆推法就可得到答案。 设先移的人为甲，后移的人为乙。甲要取胜只要取走第999根火柴。因此，只要取到第991根就可以了（如乙取1根甲就取7根；如乙取2根甲就取6根。依次类推，甲取的与乙取的之和为8根火柴）。由此继续推下去，甲只要取第983根，第975根，……第7根就能保证获胜。 所以，先移火柴的人要保证获胜，第一次应移走7根火柴。 练习1： 1、一堆火柴40根，甲、乙两人轮流去拿，谁拿到最后一根谁胜。每人每次可以拿1至3根，不许不拿，乙让甲先拿。问：谁能一定取胜？他要取胜应采取什么策略？

2、两人轮流报数，规定每次报的数都是不超过8的自然数，把两人报的数累加起来，谁先报到88，谁就获胜。问：先报数者有必胜的策略吗？ 3、把1994个空格排成一排，第一格中放一枚棋子，甲、乙两人轮流移动棋子，每人每次可后移1格、2格、3格，谁先移到最后一格谁胜。先移者确保获胜的方法是什么？ 【例题2】有1987粒棋子。甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者。现在两人通过抽签决定谁先取。你认为先取的能胜，还是后取的能胜？怎样取法才能取胜？ 从结局开始，倒推上去。不妨设甲先取，乙后取，剩下1至4粒，甲可以一次拿完。如果剩下5粒棋子，则甲不能一次拿完，乙胜。因此甲想取胜，只要在某一时刻留下5粒棋子就行了。不妨设甲先取，则甲能取胜。甲第一次取2粒，以后无论乙拿几粒，甲只要使自己的粒数与乙拿的粒数之和正好等于5，这样，每一轮后，剩下的棋子粒数总是5的倍数，最后总能留下5粒棋子，因此，甲先取必胜。 练习2： 1、甲、乙两人轮流从1993粒棋子中取走1粒或2粒或3粒，谁取到最后一粒的是胜利者，你认为先取的能获胜，还是后取的能获胜，应采取什么策略？

小学 六年级数学六年级奥数 浓度问题讲义

六年级奥数 浓度问题讲义 一、专题引导： 什么是浓度呢？（以糖水为例，将糖溶于水中得到糖水，这里糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。） 三者之间关系：浓度＝ ×100％＝ ×100％ 二、典型例题 例1、有浓度为30％的酒精溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24％的酒精溶液，如果再加入同样的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？ 思路导航：稀释问题是溶质的重量是不变量。 例2、有浓度为7％的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10％，需要加盐多少克？ 思路导航：溶剂重理不变。 [练习]海水中盐的含量为5％，在40千克海水中，需加多少千克淡水才使海水中盐的含量为2％？ 例3、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？ 思路导航：混合前两种溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量分别等于混合后溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量。 [练习]配制硫酸含量为20％的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18％和23％的硫酸溶液各多少克？ 溶质溶液溶质溶质＋溶剂

例4、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？ 思路导航：反复三次后，杯中又已装满，即最后杯中盐水的重量仍为100克，由此；问题的关键是求出如此反复三次后还剩盐多少克？ [练习]①有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2％,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢?又问未加入水时盐水浓度是多少? ②有含糖6％的糖水900克,要使其含糖量加大到10％,需加糖多少克? 比和比例应用题 例4、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是5 0:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？ 思路导航:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1 人数比:50:20:1 [练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？ 例5、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比

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买 卖中的数学 一、方法指导 1、价格问题是和实际生活联系比较紧密地一类题目，同学们在解题时要注意理 解一些常用词的含义以及它们之间的关系，如成本、售价、利润、利润率、打折…… 2、基本公式：①利润＝售出价－成本 ②利润率＝ 成本利润×100%＝（成本 售出价－1）×100% ③定价＝成本×（1＋利润率） 二、典例精讲 ★例1、某商品降价20%后欲恢复原价，则提高了百分之几（ 2007年“陈省身杯”国际数学邀请赛试题） ★例2、一件衣服进货价80元，按标价打六折出售仍获52元利润，则这件衣服标价 为多少元（ 西电附中入学试题） ★例3、某种商品的标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利 20%，则该商品的进货价是多少元（ 第七届“奥数之星”冬令营试题） ★例4、某商场以统一优惠价1980元出售两台空调，虽然其中一赢利10%，但因另一台亏损10%，因些结果亏损，亏损了多少元（ 2004年四川省小学数学夏令营试题） ★★例5、某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润，定价时期的利润是百分之几（ 第十一届“希望杯”实一试题） ★★例6、商场出售一批服装，每件售价60元。卖出8 3，商场收回全部成本后还赢利160元，剩下的服装以每件降价101全部售出，又赢利4860元。这批服装的成本是多少？

★★例7、商店以每支10元购进一批钢笔，按30%的利润定价，当卖出这批钢笔的 5 4时，就已经获利200元。这批钢笔共多少支（ 2008年“希望杯”类似题） 三、竞赛提高 ★★★例8、甲乙两件商品成本共600元。已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按 40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利润110元。两件商 品中，成本较高的那件商品的成本是多少？ 四、课外作业 A 卷 1、一台彩电先先降价20%，现在要涨百分之几才能以原价出售（2007年“希望杯” 试题） 2、一件商品在涨价10%后，又涨价15%，现在降价20%，这件商品现在的价格和原来 的价格相比有何变化（上海市外校招生试题） 3、一件衣服进价50元，按标价的六折售出仍赚34元，则标价为多少元（2008年长 春市“天宇杯”试题） 4、为了搞活经济，商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%，若标价为33 元，则进价为多少元（2008年西高新一中入学试题） 5、商品店在某一时间以每件60元的价格售出两件衣服，其中一件赢利25%，另一件 亏损25%，则这次买卖中总的情况是亏损还是赢利？ 6、某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利百分之几 （2008年第六届“创新杯”试题） 7、商场出售一批服装，每件售价60元。卖出85时，商场已经收回成本还赢利200元；剩下的服装全部卖出又赢利1800元。这批服装一共的成本是多少元？ 8、某经销商销售一批服装，按赢利20%来定价。当售出这批服装的75%又25件时， 除收回成本外，还获得预计利润的一半。问：这批服装共有多少件（2008年成都七中实验学校试题）