机械原理习题及解答
机构的结构分析
2-1填充题及简答题
（1）平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。
（2）平面机构中若引入一高副将带入个约束，而引入一个低副将带入个约束。
（3）机构具有确定运动的条件是什么？
（4）何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？
（5）杆组具有什么特点？如何确定机构的级别？选择不同的原动件对机构级别有无影响？
答案：
（1）平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1
（2）平面机构中若引入一高副将带入1个约束，而引入一个低副将带入2个约束。
（3）机构具有确定运动的条件是：机构的自由度大于零，且自由度数等于原动件数。
（4）复合铰链：在同一点形成两个以上的转动副，这一点为复合铰链。
局部自由度：某个构件的局部运动对输出构件的运动没有影响，这个局部运动的自由度叫局部自由度。
虚约束：起不到真正的约束作用，所引起的约束是虚的、假的。
（5）杆组是自由度为零、不可再拆的运动链。机构的级别是所含杆组的最高级别。选择不
同的原动件使得机构中所含杆组发生变化，可能会导致机构的级别发生变化。
2-2 计算下图机构的自由度，若含有复合铰链，局部自由度，虚约束等情况时必须一一指出，
图中BC、ED、FG分别平行且相等。要使机构有确定运动，请在图上标出原动件。
2-2答案：B点为复合铰链，滚子绕B点的转动为局部自由度，ED及其两个转动副引入虚
约束，I、J两个移动副只能算一个。
11826323=-?-?=--=h L p p n F
根据机构具有确定运动的条件，自由度数等于原动件数，故给凸轮为原动件。
2-3 题图2-3所示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，以AB 为原动件分析组成此机
构的基本杆组。又如在该机构中改选EF 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前有所不同，机构的级别怎样？
2-3答案：110273=?-?=F 。注意其中的C 、F 、D 、Ｈ点并不是复合铰链。
以AB 为原动件时：
此时，机构由三个Ⅱ级基本杆组与原动件、机架构成，机构的级别为二级。
以EF 为原动件时：
机构由1个Ⅱ级基本杆组，1个Ⅲ级基本杆组和机架组成。机构的级别为三级。显然，取不同构件为原动件，机构中所含的杆组发生了变化，此题中，机构的级别也发生了变化。
2-4 图示为一机构的初拟设计方案。试分析：
（1）其设计是否合理，为什么？
（2）若此方案不合理，请修改并用简图表示。
2-4答案：（1）不合理。因为自由度F=3?4 -（2?5+1-0）-1=0，机构不能运动。
（2）增加一个构件，使其自由度为1。
2-5虚约束对运动不起真正的约束作用，那么机构中为什么要引入虚约束？
2-5答案：虚约束对运动虽不起真正的约束作用，但是考虑机构的受力均衡，避免运动不确定，增加传递的功率等设计时要加入虚约束。
平面机构的运动分析
3-1 试求题图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置
.
3-1答案：
瞬心P 12在A 点 瞬心P 23、 P 24均在B 点
瞬心P 34在C 点 P 14、 P 13均在垂直导路的无穷远处 瞬心P 23、 P 13均在B 点
瞬心P 14、 P 24均在D 点
3-2 在图示的齿轮连杆机构中，三个圆轮互作纯滚，试用相对瞬心P 13求轮1和轮3速度比。
3-2答案：此题关键是找到相对瞬心P 13。
3-3 在图示凸轮机构中，已知mm 50r =，mm 22=OA l ，mm 80=AC l ， 901=?，凸轮
1以角速度rad/s 101=ω逆时针方向转动。试用瞬心法求从动件2的角速度2ω。
3-3 答案：找到1，2构件的相对瞬心12P
即有：
122121CP AP ?=?ωω （1）
现在的关键是求出12AP 的值。设12AP 为x ，
则 221222x OP +=
22122250x BP ++=，x CP
+=8012 BC P AO P 1212??∽
则有：
x x x x
++=++802222502
222 求得 4.37=x
由式（1）可得：rad/s 675.4121212=?=
CP AP ωω，逆时针方向。
3-4判断题
1．速度瞬心的绝对速度一定为零。
3-6说明进行机构运动的分析有哪些方法，简述各自的特点和应用。
3-6 答案：进行机构运动分析有解析法、瞬心法、相对运动图解法等。解析法是借助于解析
式求解，（借助计算机）可方便地求解机构一个循环中的运动情况。 瞬心法是利用瞬心的含义求解，可方便地进行简单机构的速度分析。相对运动图解法是利用相对运动原理，列出矢量方程式，按各矢量的大小、方向逐个判断，画矢量多边形，量得结果，可对机构进行速度分析及加速度分析，作图繁琐。
4-1一偏心盘杠杆机构，机构简图中转动副A 和B 处较大的小圆为摩擦圆，偏心盘1与杠杆
的接触点D 处的摩擦角?=30?，设重物为Q 。试作出各运动副处总反力的方向。
4-1答案提示：构件3受3个力的作用，D 处的总反力，Q 和B 处的总反力，应注意三力汇
交。
4-2图中滑块为原动件，其上作用有向右的驱动力P ，所有转动副处的摩擦圆半径为ρ（各转
动副处的大圆为摩擦圆），滑块与导路之间的摩擦角为?=30?。试：在原图上画出各运动副处的总反力。
提示：共有4对反力，从受拉二力杆BC 入手（二力共线），滑块3为三力构件（三力汇交）。 4-3简答题
试推导滑块沿斜面上升时的效率，其与滑块沿斜面下降时的效率相同吗？
4-3答案：滑块沿斜面上升时的效率()
ρλλη+=tan tan ，滑块沿斜面下降时的效率()λ
ρληtan tan -=，二者不同。
机械的效率和自锁
5-1什么是自锁，它与死点有什么不同？
答案：机构中的自锁是由于摩擦的存在，无论驱动力怎样增加，都不能使机构运动的现象。而死点是机构所处的特殊位置，该位置机构的压力角为90度，机构不能运动。它不考虑摩擦。
5-2 题图5-2所示为一电动卷扬机，已知每对齿轮的效率12η和32'η均为0.95，鼓轮及滑轮
的效率4η，5η均为0.96．设载荷kN 40=Q ，以m /s 15=v 匀速上升，试求电动机的功率。
5-2答案：提升载荷Q 均匀上升所需功率
kW 6001540=?=出P
kW 4.72196
.096.095.095.06004321=???==ηηηη出电机P P 5-3求机构的自锁条件有哪些方法？
5-3答案：求机构的自锁条件可以用下列方法：
（1）令机械效率≤0 。（2）机构中的任意一个运动副发生自锁：对于移动副，若力作用在
摩擦角之内，就自锁； 对于转动副，若力作用在摩擦圆之内，就自锁；对于螺旋副，若螺纹升角≤当量摩擦角，就自锁。（3）直接利用定义：驱动力≤摩擦力。
机械的平衡
6-1什么是刚性转子的静平衡和动平衡？它们在平衡计算时有何不同？只在一个平面内加质量的方法能否达到动平衡？
6-1答案：刚性转子的静平衡是对刚性转子惯性力的平衡；刚性转子的动平衡是对刚性转子惯性力和惯性力矩的平衡。
静平衡时只在一个平面内适当位置加一定的质量或在相反位置去质量；动平衡时必须选择两个平衡平面，分别对其进行静平衡。
只在一个平衡平面内加质量不能达到动平衡，因为只在一个平面内加质量不能平衡惯性力矩。
6-2下图所示的盘形转子中，有4个不平衡质量，它们的大小及其质心到回转轴的距离分别为：m1=10kg，r1=100mm，m2=8kg，r2=150mm，m3=7kg，r3=200mm，m4=5kg，r4=100mm。
试对该转子进行平衡计算．
解：各质径积的大小分别为：m1r1=1000kg·mm，m2r2=1200kg·mm，m3r3=1400kg·mm，m4r4=500kg·mm。取一比例尺，准确作出质径积的向量多边形，以平衡质径积m e r e构成封闭的向量多边形。
从上面的向量多边形中可知：平衡质径积大小m e r e=40×20=800kg.mm，方向与x向成60o 角。欲平衡有2种方法：
（1）在m e r e方向配质量，若在r e=100mm，则m e=8kg；
（2）可在m e r e反方向挖去一块，使其质径积为800kgmm．
6-2题图6-2所示为一均匀圆盘转子，工艺要求在圆盘上钻4个圆孔，圆孔直径及孔心到转轴O的距离分别为：d1=40mm，r1=120mm，d2=60mm，r2=100mm，d3=50mm，r3=110mm，d4=70mm，r4=90mm，方位如图。试对该转子进行平衡设计。
解：设单位面积的质量为1，其4个孔的质径比分别为：
m1r1=π×（d1/2）×2120=48000π，m2r2=π×（d2/2）×2100=90000π
m3r3=π×（d3/2）×2110=68750π，m4r4=π×（d4/2）×290=108450π现取1:2000π作向量多边形：
从向量图中可知：m e r e=43×2000π=86000π
若在半径r e=100mm且与x轴正向成θ=46o的位置上。所挖圆孔的直径d5=（3440）1/2mm 即可平衡。
平面连杆机构及其设计
8-1．绘制题图示机构的机构运动简图，说明它们各为何种机构．
8-1答案：
a）曲柄摇块机构b）曲柄滑块机构c）曲柄滑块机构d）曲柄摇块机构
8-2已知题图所示铰链四杆机构ABCD中，l BC=50mm，l CD=35mm，l AD=30mm，取AD为机架。
（1）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB是曲柄，求l AB的取值范围；
（2）如果该机构能成为双曲柄杆构，求l AB的取值范围；
（3）如果该机构能成为双摇杆机构，求l AB的取值范围．
8-2答案：
（1）该机为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，则AB应为最短杆。其中已知BC杆为最长杆50。
l AB+l BC≤l AD+l CD 得到l AB≤15
（2）该机构欲成为双曲柄机构，同样应满足曲柄存在的条件，且应以最短杆为机架。现AD 为机架，则只能最短杆即为AD=30，则最长杆可能为BC杆，也可能是AB杆。
若AB杆为最长杆：
l AD+l AB≤l BC+l CD得到l AB≤55
即50＜l AB＜55
若BC杆为最长杆：
l AB+l BC≤l AB+l CD得到l AB≤45
即45≤l AB＜50
若该机构为双曲柄机构，则AB杆杆长的取值范围为：45≤l AB≤50
（3）欲使该机构为双摇杆机构，则最短杆与最长杆之和应大于另外二杆之和。现在的关键是谁是最短、最长杆。
若AB杆最短，则最长杆为BC：
l AB+l BC＞l CD+l AD得到l AB＞15
若AD杆最短，BC杆最长：
l AD+l AB＞l BC+l CD得到l AB＜45
AB杆最长：
l AD+l AB＞l BC+l CD 得到l AB＞55
l AB＜l AD+l CD+l BC得到l AB＜115
综上分析：AB杆的取值为：15＜l AB＜45 或者55＜l AB＜115
8-3在题示的铰链四杆机构中，各杆件长度分别为：l AB =28mm ，l BC =52mm ，l CD =50mm ，
l AD =72mm 。
（1） 若取AD 为机架，求该机构的极位夹角θ和往复行程时间比系数K ，杆CD 的最
大摆角和最小传动角γmin ；
（2） 若取AB 为机架，该机构将演化为何种类型的机构？为什么？这是C 、D 两个转
动副是周转副还是摆转副？
8-3答案：
由于l AB ＋l AD ≤l BC ＋l CD ，且以最短杆AB 的邻边为机架，故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构，AB 为曲柄。
（1） 以曲柄AB 为主动件，作出摇杆CD 的极限位置如图所示。
AC 1=l AB ＋l BC =80
AC 2=l BC -l AB =24
极位夹角θ：
()()()()[]()()[]
()()[]()()[] 2172802/507280arccos -72242/507224arccos
2/arccos 2/arccos arccos arccos 22222212122122222212=??-+??-+=?-+-?-+=∠-∠=AD AC D C AD AC AD AC D C AD AC AD C AD C θ
行程速比系数
Ｋ=（1800+θ）/（1800-θ）≈1.27
最小传动角γmin 出现在AB 与机架AD 重合位置（分正向重合、反向重合）如图。 分别求出β1、β2，再求最小传动角。
()()()[] 5.272/arccos 2221=?--+=BC CD AB CD BC CD β
()()()[]
7.1742/arccos 2222=?+-+=BC CD AB AD BC CD β
曲柄处于AB 1位置时，传动角γ1=β1。
曲柄处于AB 2位置时，传动角γ2=1800-β2。
现比较的γ1、γ2大小，最小传动角取γ1、γ2中最小者γmin =5.3o 。
求φ：摇杆的最大摆角φ：
()()()()[]()()[]
()()[]()()[] 3.61501002/5250100arccos -50442/525044arccos
2/arccos 2/arccos arccos arccos 2222222221121221121221212212=??-+??-+=?-+-?-+=∠-∠=D C D B C B D C D B D C D B C B D C D B DC B DC B ?
（2） 取AB 为机架，该机构演化为双曲柄机构。因为在曲柄摇杆机构中取最短杆作为
机架，其2个连架杆与机架相连的运动副A 、B 均为周转副。C 、D 两个转动副
为摆转副。
8-4题图所示六杆机构中，各构件的尺寸为：l AB =30mm ，l BC =55mm ，l AD =50mm ，l CD =40mm ，
l DE =20mm ，l EF =60mm ． 滑块为运动输出构件。试确定：
（1） 四杆机构ABCD 的类型．
（2） 机构的行程速比系数K 为多少？
（3） 滑块F 的行程Ｈ为多少？
（4） 求机构的最小传动角γmin
（5） 导轨DF 在什么位置时滑块在运动中的压力角最小？
8-4答案：
（1）四杆机构ABCD中，最短杆AB，最长杆BC．因为l AB＋l BC≤l CD＋l AD，且以最短杆AB的邻边为机架．故四杆机构ABCD为曲柄摇杆机构．
（2）摇杆CD处于极限位置时，滑块F亦分别处于其极限位置．
先求极位夹角θ，再求行程速比系数Ｋ．
极位夹角θ=∠C2AD-∠C1AD
θ=cos-1［（C2A2+AD2-C2D2）/2×C2A×AD］-cos-1［（C1A2+AD2-C1D2）/2×C1A×AD］
=cos-1［（252+502-402）/2×25×50］-cos-1［（852+502-402）/2×85×50］=39.2o
行程速比系数Ｋ=（1800＋θ）/（1800-θ）=1.56
（3）在ΔADC1中：cos-1∠ADC1=（502+402-852）/2×50×40=157.1o
在ΔADC2中：cos-1∠ADC2=（502+402-252）/2×50×40=33o
∠F1DE1=∠ADC1
∠F2DE2=∠ADC2
在ΔF1DE1中：cos-1∠F1DE1= （F1D2+202-602）/2×F1D×60
即可求出F1D=53.17
在ΔF2DE2中：cos-1∠F2DE2= （F2D2+202-602）/2×F2D×60
即可求出F2D=128.84
所以滑块的行程Ｈ=F2D-F1D=75.67
（4）机构的最小传动角γmin出现在CD杆垂直于导路时．（即ED⊥导路）
cosγmin=ED/EF，cosγmin=1/3，γmin=78.4o
（5）导轨DF水平处于E1、E2之中间时，机构在运动中压力角最小．
8-5如题图8-5所示，对于一偏置曲柄滑块机构，已知曲柄长为r，连杆长为l，偏距为e，求：
（1）当曲柄为原动件机构传动角的表达式；说明曲柄r，连杆l和偏距e对传动角的影响；
（2）说明出现最小传动角时的机构位置；
（3）若令e=0（即对心式曲柄滑块机构），其传动角在何处最大？何处最小？并比较其行程Ｈ的变化情况．
8-5答案：
1）机构处在图示位置时，其机构的传动角γ如图所示．
γ=∠CBA
cosγ=（BA+DE）/BC
即cosγ=（γSinα＋e）/Ｌ……①
从上式可知，r↑，e↑均可使传动角γ↓；Ｌ↑使γ↑。
2）从上式可知，最小传动角出现在AB杆垂直于导路时.（即α=900时）
3）e=0时，最小传动角γmin还是同上，出现在AB垂直于导路上时，且γmin=cos-1r/l。
最大传动角γmax出现在曲柄AB与导路垂直时，且γmax=900
此时行程Ｈ增大，且Ｈ=2r。
8-6题图8-6所示为小型插床常用的转动导杆机构，已知l AB=50mm，l AD=40mm，行程时间比系数Ｋ=2.27，求曲柄BC的长度l BC及插刀Ｐ的行程Ｈ．
8-6答案：
当C点运动到与水平线AＰ相交时，滑块Ｐ分别处于其极限位置．
即当C点在A左方时，D点运动到A点正右方，滑块Ｐ处于右边极限位置Ｐ1；
当C点在A右方时，D点运动到A点正左方，滑块Ｐ处于左边极限位置Ｐ2．
∴插刀Ｐ的行程Ｈ=2AD=80mm．
θ=1800×（k-1）/（k＋1）=1800×（2×27-1）/（2×27＋1）≈173.5o
1）若∠C1BC2为锐角，则∠C1BC=θ，l BC=l AB/Sin（θ/2）≈51.1
2）若∠C1BC2为钝角，则∠C1BC2=1800-θ，l BC=l AB/Sin（∠C1BC2/2）=l AB/Sin
（900-θ/2）=l AB/cos（θ/2）=242
8-7．如图8-9所示的铰链四杆机构。设已知其摇杆CD的长度为75mm，行程速比系数K=1.5，机架AD的长度为80mm,又已知摇杆的一个极限位置与机架的夹角φ=45o，试求其曲柄的长度l AB和连杆的长度l BC。
图8-7
8-7答案：
选尺寸比例画出机架AD，摇杆的一个极限位置CD，以D为心，以DC为半径画出C点所在的圆弧
极位夹角θ=（k-1）/（k+1）×180°=36°，连接AC，作与AC成36°的直线，与圆弧的交点为C1、C2。
此题有2组解，因为CD位置既可认为最近极限位置。又可按最远极限位置来设计。
C1D为最近极限位置，则最远极限位置在C2D
则有l AB+l BC=AC2×μ
l BC-l AB=AC2×μ
即可求l AB，l BC亦可用作用在AC2上截去AC，剩余段的一半即为l AB,AF即代表l BC。
2CD为最远极限位置，则最近极限位置在C1D。
则有l AB+l BC=AC2×μ
l BC-l AB=AC2×μ
即可求l AB，l BC（亦可用作图法，同上）。
8-8．如何依照各杆长度判别铰链四杆机构的型式？
8-8答案：首先判断最短杆与最长杆长度之和是否小于等于其余两杆长度之和，若不成立，则该铰链四杆机构必为双摇杆机构；若成立，且最短杆为机架，则该机构为双曲柄机构；若最短杆的邻边为机架，则该机构为曲柄摇杆机构；若最短杆的对边为机架，则该机构为双摇杆机构。
8-9、设计一曲柄摇杆机构ABCD，已知摇杆的长度L CD=40mm，摇杆的右极限位置DC1与
机架间的夹角φ1=60?，摇杆的左极限位置DC2与机架间的夹角φ2=120?，且要求摇杆处在右
极限位置DC1时，机构的压力角为α=0?，试确定其余构件的长度，并说明所设计的机构有
无急回特性，为什么？
8-9 答案：分析：关键在于找到A点。
由α=0?知，过C1点作DC1的垂线，与机架线的交点即为曲柄的回转中心A点，这样，得到了AC1和AC2的长度，即可求得AB和CD的长度。
第七章凸轮机构及其设计
9-1．什么是刚性冲击、柔性冲击？常见的运动规律哪些出现刚性冲击？哪些出现柔性冲击？9-1答案：由于速度的突变，引起了加速度无穷大的变化，因这个无穷大的惯性力引起的
冲击叫刚性冲击；由于速度的有限值的突变，引起的冲击，叫柔性冲击。
等速运动规律存在刚性冲击，等加速等减速运动规律和简谐运动规律存在柔性冲击。
9-2．图示为凸轮机构的起始位置，试用反转法直接在图上标出：
１）凸轮按ω方向转过45o时从动件的位移；
２）凸轮按ω方向转过45o时凸轮机构的压力角．
9-2答案：
a）假想凸轮固定，从动件及其导路顺时针旋转，在偏距圆上顺时针方向转过45o．
b）假想凸轮固定，机架OA顺时针转过45o，找出摆杆的位置来确定摆杆的角位移ψ．
9-3．题图9-3所示为滚子摆动从动件盘形凸轮机构．凸轮为一半径为Ｒ的偏心圆盘，圆盘的转动中心在O点，几何中心在C点，凸轮转向如图所示．试在图上作出从动件的初始位置，并在图上标出图示位置时凸轮转过的转角φ和从动件摆过的摆角ψ．
9-3答案：设滚子的半径为r，偏距oc为e．以O点为圆心，以Ｒ-e +r为半径画圆弧．再以l为半径，A为圆心画圆弧．即可找到初始点滚子中的位置B0．又以Ｏ点为圆心，偏距e为半径画弧，再连接OB1直线．交点即为初始位置时偏心圆盘的几何中心C0．即可找出凸轮的转角φ如图所示．从动件的摆角ψ如图所示．
9-4图示的对心滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际轮廓为一圆，圆心在A 点，半径mm 40=R ，凸轮转动方向如图所示，l OA =25mm ，滚子半径r r =10mm ，试问：
（1） 凸轮的理论曲线为何种曲线？
（2） 凸轮的基圆半径0r
（3） 在图上标出图示位置从动件的位移s ，并计算从动件的升距h
（4） 用反转法作出当凸轮沿ω方向从图示位置转过 90时凸轮机构的压力角，并计算推程
中的最大压力角
（5） 若凸轮实际廓线不变，而将滚子半径改为15mm ，从动件的运动规律有无变化？
解：
（1） 理论轮廓曲线为：以A 点为圆心，半径为r r +R 的圆。
（2） 基圆半径为理论轮廓曲线的半径 m m 251025400=+-=+-=r r OA R r
（3） 此时从动件的位移s 如图所示
m m 5025-1025400=++=-++=r r OA R h r
（4） 即从动件导路沿-ω方向转过
90到B '，此时压力角α'如图所示。最大压力角 30sin arc max =???
? ??+=r r R OA
α （5） 实际轮廓曲线不变，滚子半径r r 为15mm ，此时从动件的运动规律不变，因为从动件
的运动规律与轮廓曲线一一对应。
9-5．一对心滚子移动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮的基圆半径r b =50mm ，滚子半径r r =15mm ，凸轮以等角速度顺时针转动．当凸轮转过Φ=180o 时，从动件以等加速等减速运动规律上升h =40mm ；凸轮再转Φ’ =150o 时，从动件以余弦加速度运动规律将回原处；其余Φs ’=30o 时，从动件静止不动．试用解析法计算φ=60o ，φ=240o 时凸轮实际轮廓曲线上点的坐标．
9-5答案：1）求φ=60o 时的坐标，此时为推程的等加速阶段（将滚子中心作为圆点）e =0
机械原理课后答案-高等教育出版社
机械原理作业 第一章结构分析作业 1.2 解： F = 3n－2P L－P H = 3×3－2×4－1= 0 该机构不能运动，修改方案如下图： 1.2 解： （a）F = 3n－2P L－P H = 3×4－2×5－1= 1 A点为复合铰链。（b）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×6－2= 1 B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。
（c）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×7－0= 1 FIJKLM为虚约束。1.3 解： F = 3n－2P L－P H = 3×7－2×10－0= 1 1）以构件2为原动件，则结构由8－7、6－5、4－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图a)。 2）以构件4为原动件，则结构由8－7、6－5、2－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图b)。 3）以构件8为原动件，则结构由2－3－4－5一个Ⅲ级杆组和6－7一个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅲ级机构(图c)。 (a) (b) (c)
第二章 运动分析作业 2.1 解：机构的瞬心如图所示。 2.2 解：取mm mm l /5=μ作机构位置图如下图所示。 1.求D 点的速度V D 13P D V V =
而 25241314==P P AE V V E D ，所以 s mm V V E D /14425241502524=?== 2. 求ω1 s r a d l V AE E /25.11201501===ω 3. 求ω2 因 98382412141212==P P P P ωω ，所以s rad /46.0983825.1983812=?==ωω 4. 求C 点的速度V C s mm C P V l C /2.10154446.0242=??=??=μω 2.3 解：取mm mm l /1=μ作机构位置图如下图a 所示。 1. 求B 2点的速度V B2 V B2 =ω1×L AB =10×30= 300 mm/s 2.求B 3点的速度V B3 V B3 ＝ V B2 ＋ V B3B2 大小 ？ ω1×L AB ？ 方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC 取mm s mm v /10=μ作速度多边形如下图b 所示，由图量得： mm pb 223= ，所以 s mm pb V v B /270102733=?=?=μ 由图a 量得：BC=123 mm , 则 mm BC l l BC 1231123=?=?=μ 3. 求D 点和E 点的速度V D 、V E 利用速度影像在速度多边形，过p 点作⊥CE ，过b 3点作⊥BE ，得到e 点；过e 点作⊥pb 3，得到d 点 , 由图量得： mm pd 15=，mm pe 17=， 所以 s mm pd V v D /1501015=?=?=μ ， s mm pe V v E /1701017=?=?=μ；
机械原理习题及答案
兰州2017年7月4日于家属院复习资料 第2章平面机构的结构分析 1.组成机构的要素是和；构件是机构中的单元体。 2.具有、、等三个特征的构件组合体称为机器。 3.从机构结构观点来看，任何机构是由三部分组成。 4.运动副元素是指。 5.构件的自由度是指；机构的自由度是指。 6.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留个自由度。 7.机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。 8.在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。 9.平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。 10.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。 11.计算机机构自由度的目的是______。 12.在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。 13.计算平面机构自由度的公式为Ｆ= ，应用此公式时应注意判断：(A) 铰链，(B) 自由度，(C) 约束。 14.机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。 15.划分机构的杆组时应先按的杆组级别考虑，机构的级别按杆组中的级别确定。 16.图示为一机构的初拟设计方案。试： (1〕计算其自由度，分析其设计是否合理？如有复合铰链，局部自由度和虚约束需说明。 (2)如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。 题16图题17图 17.在图示机构中，若以构件1为主动件，试： (1)计算自由度，说明是否有确定运动。
(2)如要使构件6有确定运动，并作连续转动，则可如何修改？说明修改的要点，并用简图表示。18.计算图示机构的自由度，将高副用低副代替，并选择原动件。 19.试画出图示机构的运动简图，并计算其自由度。对图示机构作出仅含低副的替代机 构，进行结构分析并确定机构的级别。 题19图 题20图 20.画出图示机构的运动简图。 21. 画出图示机构简图，并计算该机构的自由 度。构件3为在机器的导轨中作滑移的整体构件，构件2在构件3的导轨中滑移，圆盘1的固定轴位于偏心处。 题21图 题22图 22.对图示机构进行高副低代，并作结构分析，确定机构级别。点21,P P 为在图示位置时，凸轮廓线在接触点处的曲率中心。 第3章 平面机构的运动分析 1.图示机构中尺寸已知(μL =mm ，机构1沿构件4作纯滚动，其上S 点的速度为v S (μV =S/mm)。 (1)在图上作出所有瞬心； (2)用瞬心法求出K 点的速度v K 。
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第二章 4.在平面机构中,具有两个约束的运动副就是移动副或转动副;具有一个约束的运动副就是高副。 5.组成机构的要素就是构件与转动副;构件就是机构中的_运动_单元体。 6.在平面机构中,一个运动副引入的约束数的变化范围就是1-2。 7.机构具有确定运动的条件就是_(机构的原动件数目等于机构的自由度)。 8.零件与构件的区别在于构件就是运动的单元体,而零件就是制造的单元体。 9.由M个构件组成的复合铰链应包括m-1个转动副。 10.机构中的运动副就是指两构件直接接触所组成的可动联接。 1.三个彼此作平面平行运动的构件共有3个速度瞬心,这几个瞬心必定位于同一直线上。 2.含有六个构件的平面机构,其速度瞬心共有15个,其中有5个就是绝对瞬心,有10个就是相对瞬心。 3.相对瞬心与绝对瞬心的相同点就是两构件相对速度为零的点,即绝对速度相等的点, 不同点就是绝对瞬心点两构件的绝对速度为零,相对瞬心点两构件的绝对速度不为零。 4.在由N个构件所组成的机构中,有(N-1)(N/2-1)个相对瞬心,有N-1个绝对瞬心。 5.速度影像的相似原理只能应用于同一构件上_的各点,而不能应用于机构的不同构件上的各点。 6.当两构件组成转动副时,其瞬心在转动副中心处;组成移动副时,其瞬心在移动方向的垂直无穷远处处;组成纯滚动的高副时,其瞬心在高副接触点处。 7.一个运动矢量方程只能求解____2____个未知量。 8.平面四杆机构的瞬心总数为_6__。 9.当两构件不直接组成运动副时,瞬心位置用三心定理确定。 10.当两构件的相对运动为移动,牵连运动为转动动时,两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为a*kc2c3,方向与将vc2c3沿ω2转90度的方向一致。 1.从受力观点分析,移动副的自锁条件就是驱动力位于摩擦锥之内, 转动副的自锁条件就是驱动力位于摩擦圆之内。 2.从效率的观点来瞧,机械的自锁条件就是η＜0。 3.三角形螺纹的摩擦力矩在同样条件下大于矩形螺纹的摩擦力矩,因此它多用于联接。 4.机械发生自锁的实质就是无论驱动力多大,机械都无法运动。 F方向的方法就是与2构件相5.在构件1、2组成的移动副中,确定构件1对构件2的总反力 12 R 对于1构件的相对速度V12成90度+fai。 6.槽面摩擦力比平面摩擦力大就是因为槽面的法向反力大于平面的法向反力。 7.矩形螺纹与梯形螺纹用于传动,而三角形(普通)螺纹用于联接。 8.机械效率等于输出功与输入功之比,它反映了输入功在机械中的有效利用程度。 9.提高机械效率的途径有尽量简化机械传动系统, 选择合适的运动副形式, 尽量减少构件尺寸, 减少摩擦。 1.机械平衡的方法包括、平面设计与平衡试验,前者的目的就是为了在设计阶段,从结构上保证其产生的惯性力最小,后者的目的就是为了用试验方法消除或减少平衡设计后生产出的转子所存在的不平衡量_。 2.刚性转子的平衡设计可分为两类:一类就是静平衡设计,其质量分布特点就是可近似地瞧做在同一回转平面内,平衡条件就是。∑F=0即总惯性力为零;另一类就是动平衡设计,其质量分布特
机械原理习题集全答案
平面机构的结构分析 1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。 解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。 2）分析其是否能实现设计意图。 图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+?-?='-'-+-=F p p p n F h l 因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。 图 b ） 3）提出修改方案（图c ）。 为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增
给出了其中两种方案）。 图 c1） 图 c2） 2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。 图a ） 解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F 图 b ） 解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F 3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1 解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。 3－2 解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度
机械原理课后答案第章
第6章作业6—1什么是静平衡?什么是动平衡?各至少需要几个平衡平面?静平衡、动平衡的力学条件各是什么? 6—2动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗?为什么?在图示（a）（b）两根曲 上平衡。机构在基座上平衡的实质是平衡机构质心的总惯性力，同时平衡作用在基座上的总惯性力偶矩、驱动力矩和阻力矩。 6—5图示为一钢制圆盘，盘厚b=50 mm。位置I处有一直径φ=50 inm的通孔，位置Ⅱ=0.5 kg的重块。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上r=200 mm处制一通孔，试求处有一质量m 2 此孔的直径与位置。(钢的密度ρ=7.8 g／em3。)
解根据静平衡条件有: m 1r I +m 2 r Ⅱ +m b r b =0 m 2r Ⅱ =0 . 5×20=10 kg.cm m 1r 1 =ρ×(π/4) ×φ2×b×r 1 =7.8 ×10-3×(π/4)×52×5 ×l0=7.66 kg.cm 6， 。 m 2r 2 =0.3×20=6 kg.cm 取μ W =4(kg.cm)/cm作质径积矢量多边形如图 m b =μ W W b /r=4×2.4／20=0.48 kg，θ b =45o 分解到相邻两个叶片的对称轴上
6—7在图示的转子中，已知各偏心质量m 1=10 kg，m 2 =15 k，m 3 =20 kg，m 4 =10 kg它们的 回转半径大小分别为r 1=40cm，r 2 =r 4 =30cm，r 3 =20cm，方位如图所示。若置于平衡基面I及 Ⅱ中的平衡质量m bI 及m bⅡ 的回转半径均为50cm，试求m bI 及m bⅡ 的大小和方位(l 12 =l 23 =l 34 )。 解根据动平衡条件有 以μ W 作质径积矢量多边形，如图所示。则 6 。若 m bⅡ=μ W W bⅡ /r b =0.9kg，θ bⅡ =255o (2)以带轮中截面为平衡基面Ⅱ时，其动平衡条件为 以μw=2 kg.crn／rnm，作质径积矢量多边形，如图 (c)，(d)，则 m bI =μ W W bI /r b ==2×27/40=1.35 kg，θ bI =160o
机械原理习题答案 安子军
习题解答第一章绪论 1-1 答： 1 ）机构是实现传递机械运动和动力的构件组合体。如齿轮机构、连杆机构、凸轮机构、螺旋机构等。 2 ）机器是在组成它的实物间进行确定的相对运动时，完成能量转换或做功的多件实物的组合体。如电动机、内燃机、起重机、汽车等。 3 ）机械是机器和机构的总称。 4 ） a. 同一台机器可由一个或多个机构组成。 b. 同一个机构可以派生出多种性能、用途、外型完全不同的机器。 c. 机构可以独立存在并加以应用。 1-2 答：机构和机器，二者都是人为的实物组合体，各实物之间都具有确定的相对运动。但后者可以实现能量的转换而前者不具备此作用。 1-3 答： 1 ）机构的分析：包括结构分析、运动分析、动力学分析。 2 ）机构的综合：包括常用机构设计、传动系统设计。 1-4 略
习题解答第二章平面机构的机构分析 2－1 ～ 2－5 （答案略） 2-6 (a) 自由度 F＝1 (b) 自由度 F＝1 (c) 自由度 F＝1 2-7 题 2 － 7 图 F ＝ 3 × 7 － 2 × 9 － 2 ＝ 1
2 -8 a) n ＝7 ＝10 ＝0 F ＝3×7－2×10 ＝1 b) B 局部自由度 n ＝3 ＝ 3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2＝1 c) B 、D 局部自由度 n ＝3 ＝3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2 ＝1 d) D( 或 C) 处为虚约束 n ＝3 ＝4 F＝3×3 － 2×4＝1 e) n ＝5 ＝7 F＝3×5－2×7＝1 f) A 、 B 、 C 、E 复合铰链 n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10 ＝1 g) A 处为复合铰链 n ＝10 ＝14 F ＝3×10 － 2×14＝2 h) B 局部自由度 n ＝ 8 ＝ 11 ＝ 1 F ＝3×8－2×11－1 ＝1 i) B 、 J 虚约束 C 处局部自由度 n ＝ 6 ＝ 8 ＝ 1 F ＝3×6 － 2×8－1＝1 j) BB' 处虚约束 A 、 C 、 D 复合铰链 n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10＝1 k) C 、 D 处复合铰链 n＝5 ＝6 ＝2F ＝3×5－2×6－2 ＝1 l) n ＝ 8 ＝ 11 F ＝ 3×8－2×11 ＝ 2 m) B 局部自由度 I 虚约束 4 杆和 DG 虚约束 n ＝ 6 ＝ 8 ＝ 1 F ＝3×6－2×8－1 ＝1 2-9 a) n ＝ 3 ＝ 4 ＝ 1 F ＝ 3 × 3 － 2 × 8 － 1 ＝ 0 不能动。 b) n ＝ 5 ＝ 6 F ＝ 3 × 5 － 2 × 6 ＝ 3 自由度数与原动件不等 , 运动不确定。
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机械原理 课后习题及参考答案
机械原理课程组编 武汉科技大学机械自动化学院
习题参考答案 第二章机构的结构分析 2-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。 4 3 5 1 2 解答：原机构自由度F=3?3- 2 ?4-1 = 0，不合理，改为以下几种结构均可： 2-3 图2-396为连杆；7为齿轮及偏心轮；8为机架；9为压头。试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。
O 齿轮及偏心轮ω A 齿轮及凸轮 B E F D C 压头 机架 连杆 滑杆滑块 摆杆滚子 解答：n=7; P l =9; P h =2，F=3?7-2 ?9-2 = 1 2-6 试计算图2-42所示凸轮—连杆组合机构的自由度。 解答：a) n=7; P l =9; P h =2，F=3?7-2 ?9-2 =1 L 处存在局部自由度，D 处存在虚约束 b) n=5; P l =6; P h =2，F=3?5-2 ?6-2 =1 E 、B 处存在局部自由度，F 、C 处存在虚约束
b) a)A E M D F E L K J I F B C C D B A 2-7 试计算图2-43所示齿轮—连杆组合机构的自由度。 B D C A (a) C D B A (b) 解答：a) n=4; P l =5; P h =1，F=3?4-2 ?5-1=1 A 处存在复合铰链 b) n=6; P l =7; P h =3，F=3?6-2 ?7-3=1 B 、C 、D 处存在复合铰链 2-8 试计算图2-44所示刹车机构的自由度。并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。
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第二章 4．在平面机构中，具有两个约束的运动副是移动副或转动副；具有一个约束的运动副是高副。 5．组成机构的要素是构件和转动副；构件是机构中的_运动_单元体。 6．在平面机构中，一个运动副引入的约束数的变化范围是1-2。 7．机构具有确定运动的条件是_（机构的原动件数目等于机构的自由度）。 8．零件与构件的区别在于构件是运动的单元体，而零件是制造的单元体。 9．由M个构件组成的复合铰链应包括m-1个转动副。 10．机构中的运动副是指两构件直接接触所组成的可动联接。 1．三个彼此作平面平行运动的构件共有3个速度瞬心，这几个瞬心必定位于同一直线上。 2．含有六个构件的平面机构，其速度瞬心共有15个，其中有5个是绝对瞬心，有10个是相对瞬心。3．相对瞬心和绝对瞬心的相同点是两构件相对速度为零的点，即绝对速度相等的点， 不同点是绝对瞬心点两构件的绝对速度为零，相对瞬心点两构件的绝对速度不为零。 4．在由N个构件所组成的机构中，有(N-1)(N/2-1)个相对瞬心，有N-1个绝对瞬心。 5．速度影像的相似原理只能应用于同一构件上_的各点，而不能应用于机构的不同构件上的各点。6．当两构件组成转动副时，其瞬心在转动副中心处；组成移动副时，其瞬心在移动方向的垂直无穷远处处；组成纯滚动的高副时，其瞬心在高副接触点处。 7．一个运动矢量方程只能求解____2____个未知量。 8．平面四杆机构的瞬心总数为_6__。 9．当两构件不直接组成运动副时，瞬心位置用三心定理确定。 10．当两构件的相对运动为移动，牵连运动为转动动时，两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为a*kc2c3，方向与将vc2c3沿ω2转90度的方向一致。 1．从受力观点分析，移动副的自锁条件是驱动力位于摩擦锥之内， 转动副的自锁条件是驱动力位于摩擦圆之内。 2．从效率的观点来看，机械的自锁条件是η＜0。 3．三角形螺纹的摩擦力矩在同样条件下大于矩形螺纹的摩擦力矩，因此它多用于联接。 4．机械发生自锁的实质是无论驱动力多大，机械都无法运动。 F方向的方法是与2构件相对于1 5．在构件1、2组成的移动副中，确定构件1对构件2的总反力 R 12 构件的相对速度V12成90度+fai。 6．槽面摩擦力比平面摩擦力大是因为槽面的法向反力大于平面的法向反力。 7．矩形螺纹和梯形螺纹用于传动，而三角形（普通）螺纹用于联接。 8．机械效率等于输出功与输入功之比，它反映了输入功在机械中的有效利用程度。 9．提高机械效率的途径有尽量简化机械传动系统，选择合适的运动副形式， 尽量减少构件尺寸，减少摩擦。 1．机械平衡的方法包括、平面设计和平衡试验，前者的目的是为了在设计阶段，从结构上保证其产生的惯性力最小，后者的目的是为了用试验方法消除或减少平衡设计后生产出的转子所存在的不平衡量_。2．刚性转子的平衡设计可分为两类：一类是静平衡设计，其质量分布特点是可近似地看做在同一回转平面内，平衡条件是。∑F=0即总惯性力为零；另一类是动平衡设计，其质量分布特点是不在同一回转平面内，平衡条件是∑F=0，∑M=0。 3．静平衡的刚性转子不一定是动平衡的，动平衡的刚性转子一定是静平衡的。 4．衡量转子平衡优劣的指标有许用偏心距e，许用不平衡质径积Mr。
机械原理习题答案
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 分析题： 1. 下图所示为偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构，? AFB 、?CD 为圆弧，AD 、BC 为直线，A 、B 为直线与圆弧? AFB 的切点。已知8e mm =，015r mm =，25OC OD mm ==， 30O COD ∠=。试求： （1）从动件的升程h ，凸轮推程运动角01δ、回程运动角01'δ及近休角01'δ；（2）从动件推程最大压力角max α的数值及出现位置。 2.用作图法求出图2所示凸轮机构中，当凸轮从图示位置转过45o 后机构的压力角，并在图上标注出来。 4.在图4所示的凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转过60o 时从动件的位置及从动件的位移s 。 5.图5所示凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转过90o 时凸轮机构的压力角α。 6.按图6所示的位移线图设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的部分轮廓线。已知凸轮 基圆半径025r mm =，滚子半径5T r mm =，偏距10e mm =，凸轮以等角速度逆时针方向转动。设计时可取凸轮转角000000,30,60,90,120δ=，长度比例尺0.001/l m mm μ=。 7.试画出图7的凸轮机构中凸轮1的理论轮廓线，并标出凸轮基圆半径0r 、从动件2的行程。 8.用作图法求出图8所示两凸轮机构从图示位置转过45o 时的压力角。 9.用作图法作出一摆动平地从动件盘形凸轮机构的凸轮实际轮廓线，有关机构尺寸及从动件位移线如下图所示，取长度比例尺0.001/l m mm μ=（只需画出凸轮转角范围内的轮廓线，不必写步骤，但需保留作图辅助线条）。 图4 图5
机械原理复习题(含答案)及解答
《机械原理》复习题 一.填空题: 1两构件通过点、线接触而构成的运动副称为( 高副 )；两构件通过面接触构成的运动副称为( 低副 )。 2在其它条件相同时，槽面摩擦大于平面摩擦，其原因是( 正压力分布不均 )。 3设螺纹的升角为λ，接触面的当量摩擦系数为（ fv ）,则螺旋副自锁的条件为（ v arctgf ≤λ ）。 4 度 ）。 5 成的。块机构中以( 6 ( 高速 )轴( 模数和压力角应分 ); 8一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由( 端面重合度，轴向重合度 )两部分组成,斜齿轮的当量齿轮是指( 以法向压力角为压力角，以法向模数为模数作的 )的直齿轮; 9、3个彼此作平面平行运动的构件间共有( 3 )个速度瞬心,这几个瞬心必定位于( 同一条直线上 )上; 10、含有6个构件的平面机构,其速度瞬心共有( 15 )个,其中有
( 5 )个是绝对瞬心,有( 10 )个是相对瞬心; 11周期性速度波动和非周期性速度波动的调节方法分别为( 安装飞轮 )和( 使用电动机，使等效的驱动力矩和等效阻力矩彼此相互适应 ); 12 在凸轮机构推杆的四种常用运动规律中( 一次多项式) 运动规律有刚性冲击, ( 二次多项式 ) 运动规律有柔性冲击; ( 正弦 ) 运动规律无冲击; 13 凸轮的基圆半径是指( 凸轮回转轴心 )至 14 15 而（基）圆及（分 2，则称其为（差动轮系），若自由度为1，则称其为（行星轮系）。 18 一对心曲柄滑块机构中，若改为以曲柄为机架，则将演化为（回转导杆）机构。 19 在平面四杆机构中，能实现急回运动的机构有（曲柄摇杆机构）、（双曲柄机构）等。 20 蜗轮蜗杆的正确啮合条件是（蜗杆的轴面模数和压力角分别等于
机械原理习题答案(一)
习题解答 第六章 6-4 题
解：H=r+b-r0=6mm δ0=BOC=arccos((r0-r)/b)=55.15° δs=0 δ0′=δ0 δs′=360-δ0-δ0′=249.7° αmax =arctan(BD/ r0)=29.9°
6-5 题 解： （1）当凸轮转过δ角，相当于从动件转过-δ角，即 A→A ′,则从动件 的位移为： S=OA′- OA = BO′-OO′cosδ-OA =8(1-cosδ) （2）h=16mm （3）v=ω*s′=8ωsinδ 当δ=90°时，v max =64π 当δ=0°时，amax =512π2 （4）b=16mm ω=8π
6— 8 题 1)当 n=30r/min 时： 等速：
等加速等减速：
余弦：
正弦：
2)当 n=300r/min 时，
增加了 10 倍，
则增加了 100 倍
6— 9 题 解：
（1）理论廓线是以 A 为圆心，半径
的圆，见图（a）；
（2）基圆是以 O 为圆心，以 OB0＝25mm 为半径作的圆。即 r0=25mm； （3）压力角 如图 a 所示，量得 ；
（4）
曲线如图 b，各点数据见下表：
（5）h=30mm，见图 a。
题 6－9 图
6－10 题（略）
6—11 题 解 （1）轴心范围如图阴影线区域。 （2）由于工作行程在从动件移动轨迹线的右侧，所以凸轮为顺时针转动 。 （3）凸轮轴心应偏在右侧好，原因是可减少推程的最大压力角。
题 6－11 图
6-12 题 解
机械原理习题附答案
第二章 一、单项选择题： 1．两构件组成运动副的必备条件是。 A．直接接触且具有相对运动；B．直接接触但无相对运动； C．不接触但有相对运动；D．不接触也无相对运动。 2．当机构的原动件数目小于或大于其自由度数时，该机构将确定的运动。 A．有；B．没有；C．不一定 3．在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为。 A．虚约束；B．局部自由度；C．复合铰链 4．用一个平面低副联二个做平面运动的构件所形成的运动链共有个自由度。 A．3；B．4；C．5；D．6 5．杆组是自由度等于的运动链。 A．0；B．1；C．原动件数 6．平面运动副所提供的约束为 A．1；B．2；C．3；D．1或2 7．某机构为Ⅲ级机构，那么该机构应满足的必要充分条件是。 A．含有一个原动件组；B．至少含有一个基本杆组； C．至少含有一个Ⅱ级杆组；D．至少含有一个Ⅲ级杆组。 8．机构中只有一个。 A．闭式运动链；B．原动件；C．从动件；D．机架。 9．要使机构具有确定的相对运动，其条件是。 A．机构的自由度等于1；B．机构的自由度数比原动件数多1； C．机构的自由度数等于原动件数 二、填空题： 1．平面运动副的最大约束数为_____，最小约束数为______。 2．平面机构中若引入一个高副将带入_______个约束，而引入一个低副将带入_____个约束。 3．两个做平面平行运动的构件之间为_______接触的运动副称为低副，它有_______个约束；而为_______接触的运动副为高副，它有_______个约束。 4．在平面机构中，具有两个约束的运动副是_______副或_______副；具有一个约束的运动副是_______副。 5．组成机构的要素是________和________；构件是机构中的_____单元体。 6．在平面机构中，一个运动副引入的约束数的变化范围是_______。 7．机构具有确定运动的条件是____________________________________________。 8．零件与构件的区别在于构件是的单元体，而零件是的单元体。 9．由M个构件组成的复合铰链应包括个转动副。 10．机构中的运动副是指。 三、判断题： 1．机构的自由度一定是大于或等于1。 2．虚约束是指机构中某些对机构的运动无约束作用的约束。在大多数情况下虚约束用来改善机构的受力状况。 3．局部自由度是指在有些机构中某些构件所产生的、不影响机构其他构件运动的局部运动的自由度。4．只有自由度为1的机构才具有确定的运动。 5．任何机构都是自由度为零的基本杆组依次连接到原动件和机架上面构成的。 6．运动链要成为机构，必须使运动链中原动件数目大于或等于自由度数。
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第1章 平面机构的结构分析 解释下列概念 1.运动副； 2.机构自由度； 3.机构运动简图； 4.机构结构分析； 5.高副低代。 验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。 题图 题图 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。 计算下列机构自由度，并说明注意事项。 计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a 所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。 题图 题图 第2章 平面机构的运动分析 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。 题图 在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB =180mm , l BC =280mm , l BD =450mm , l CD =250mm , l AE =120mm , φ=30o , 构件AB 上点E 的速度为 v E =150 mm /s ,试求该位置时C 、D 两点的速度及连杆2的角速度ω2 。 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB =30mm , l AC =100mm , l BD =50mm , l DE =40mm ,φ1=45o ,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s 沿逆时针方向回转。求D 点和E 点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。 题图 题图 在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30o, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。 题图 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。 （1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。 （2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。 （3）在给出的速度和加速度图中，给出构件2上D 点的速度矢量 2pd 和加速度矢量2''d p 。 题图 在图示机构中，已知机构尺寸l AB =50mm , l BC =100mm, l CD =20mm , 原动件的位置φ1=30o, 角速度ω1=ω4=20 rad/s ，试用相对运动矢量方程图解法求图示位置时构件2的角速度ω2和角加速度α2的大小和方向。 题图 在图示机构构件1等速转动，已知机构尺寸l AB =100mm ,角速度为ω1= 20 rad/s ，原动件的位置φ1= 30o,分别用相对运动图解法和解析法求构件3上D 点的速度和加速度。 题图 题图 在图示导杆机构中，已知原动件1的长度为l 1 、位置角为φ1 ，中心距为l 4 ，试写出机构的矢量方程和在x 、y 轴上的投影方程(机构的矢量三角形及坐标系见图)。 在图示正弦机构中，已知原动件1的长度为l 1=100mm 、位置角为φ1= 45o 、角速度ω1= 20 rad/s ，试用解析法求出机构在该位置时构件3的速度和加速度。 在图示牛头刨床机构中，已知机构尺寸及原动件曲柄1的等角速度ω1 ，试求图示位置滑枕的速度v C 。 题图 题图
机械原理课后全部习题答案
机械原理课后全部习题答案 目录 第1章绪论 (1) 第2章平面机构的结构分析 (3) 第3章平面连杆机构 (8) 第4章凸轮机构及其设计 (15) 第5章齿轮机构 (19) 第6章轮系及其设计 (26) 第8章机械运动力学方程 (32) 第9章平面机构的平衡 (39)
第一章绪论 一、补充题 1、复习思考题 1)、机器应具有什么特征机器通常由哪三部分组成各部分的功能是什么 2）、机器与机构有什么异同点 3）、什么叫构件什么叫零件什么叫通用零件和专用零件试各举二个实例。 4）、设计机器时应满足哪些基本要求试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。 2、填空题 1)、机器或机构，都是由组合而成的。 2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。 3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。 4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。 5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。 6）、构件是机器的单元。零件是机器的单元。 7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。 8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。 9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。 3、判断题 1)、构件都是可动的。（） 2）、机器的传动部分都是机构。（） 3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。（） 4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。（） 6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。（）
7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。（） 2 填空题答案 1）、构件2）、构件3）、代替机械功4）、相对运动5）、传递转换6）、运动制造7）、预定终端8）、中间环节9）、确定有用构件 3判断题答案 1）、√2）、√3）、√4）、√5）、×6）、√7）、√
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第1章 平面机构的结构分析 1.1 解释下列概念 1.运动副； 2.机构自由度； 3.机构运动简图； 4.机构结构分析； 5.高副低代。 1.2 验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。 题1.2图 题1.3图 1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。 1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。 1.5 计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a 所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。 题1.4图 题1.5图 第2章 平面机构的运动分析 2.1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。 题2.1图 2.2 在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB =180mm , l BC =280mm , l BD =450mm , l CD =250mm , l AE =120mm , φ=30o, 构件AB 上点E 的速度为 v E =150 mm /s ,试求该位置时C 、D 两点的速度及连杆2的角速度ω2 。 2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB =30mm , l AC =100mm , l BD =50mm , l DE =40mm ,φ1=45o,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s 沿逆时针方向回转。求D 点和E 点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。 题2.2图 题2.3图 2.4 在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30o, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。 题2.4图 2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。 （1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。 （2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。 （3）在给出的速度和加速度图中，给出构件2上D 点的速度矢量 2pd 和加速度矢量2''d p 。 题2.5图 2.6 在图示机构中，已知机构尺寸l AB =50mm, l BC =100mm, l CD =20mm , 原动件的位置φ1=30o, 角速度ω1=ω4=20 rad/s ，试用相对运动矢量方程图解法求图示位置时构件2的角速度ω2和角加速度α2的大小和方向。 题2.6图 2.7 在图示机构构件1等速转动，已知机构尺寸l AB =100mm ,角速度为ω1= 20 rad/s ，原动件的位置φ1= 30o,分别用相对运动图解法和解析法求构件3上D 点的速度和加速度。 题2.7图 题2.8图 2.8 在图示导杆机构中，已知原动件1的长度为l 1 、位置角为φ1 ，中心距为l 4 ，试写出机构的矢量方程和
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第二章机构的结构分析 2－1.计算下列各机构的自由度。注意分析其中的虚约束、局部自由度合复合铰链等。 题图１－４c所示机构，导路ＡＤ⊥ＡＣ、ＢＣ＝ＣＤ／２＝ＡＢ。该机构可有多种实际用途，可用于椭圆仪，准确的直线轨迹产生器，或作为压缩机或机动马达等。 题图１－４d为一大功率液压动力机。其中ＡＢ＝Ａ｀Ｂ｀，ＢＣ＝Ｂ｀Ｃ｀，ＣＤ＝Ｃ｀Ｄ｀，ＣＥ＝Ｃ｀Ｅ｀，且Ｅ、Ｅ｀处于滑块移动轴线的对称位置。 答 c)为轨迹重合虚约束，可认为ＡＢ杆或滑块之一构成虚约束。 Ｆ＝３×３－２×４＝１; d)对称的上部分或下部分构成虚约束。 Ｆ＝３×５－２×７＝１. 2－2．试计算下列机构的自由度,如有局部自由度、虚约束或复合铰链，请指出。 e） 答案： a)Ｆ＝３×７－２×１０＝１．注意其中的Ｃ、Ｇ、Ｄ、Ｈ点并不是复合铰链。 b)Ｆ＝３×５－２×７＝１ C）Ｆ＝３×７－２×１０＝１其中Ｃ点为复合铰链，分别由2、３、４构件在Ｃ点构成复合铰。 d)Ｆ＝３×３－２×３－２＝１或者Ｆ＝３×５－２×５－２－２＝１ 其中Ｂ、Ｄ处的磙子具有局部自由度。 2-3试计算如图所示各平面高副机构的自由度,如有局部自由度、虚约束或复合铰链，请指出。 第三章平面连杆机构及其分析与设计 3－1．试求题图所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置．
答案： 瞬心P 12在A 点 瞬心P 23、 P 24均在B 点 瞬心P 34在C 点 P 14、 P 13均在垂直导路的无 瞬心P 23、 P 13均在B 点 穷远处 瞬心P 14、 P 24均在D 点 3-5在图示的齿轮-连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比31/ωω。 答案：此题关键是找到相对瞬心Ｐ13． 3-6在图示凸轮机构中，已知mm r 50=，mm l OA 22=，mm l AC 80=，ο?901=，凸轮，凸轮 以角速度s rad /101=ω逆时针方向转动。试用瞬心法求从动件2的角速度2ω。 答案：找到１，２构件的相对瞬心Ｐ12 即有：ω1×AP12＝ω2×CP12……① 现在的关键是求出AP12的值。设AP12为 x ， 则OP12＝(222＋x 2)1/2
机械原理课后答案第8章
第8章作业 8-l 铰链四杆机构中，转动副成为周转副的条件是什么?在下图所示四杆机构ABCD 中哪些运动副为周转副?当其杆AB 与AD 重合时，该机构在运动上有何特点?并用作图法求出杆3上E 点的连杆曲线。 答：转动副成为周转副的条件是： （1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和； （2）机构中最短杆上的两个转动副均为周转副。图示ABCD 四杆机构中C 、D 为周转副。 当其杆AB 与AD 重合时，杆BE 与CD 也重合因此机构处于死点位置。 8-2曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动，且一定无死点?为什么? 答：机构不一定存在急回运动，但一定无死点，因为： （1）当极位夹角等于零时，就不存在急回运动如图所示， （2）原动件能做连续回转运动，所以一定无死点。 8-3 四杆机构中的极位和死点有何异同? 8-4图a 为偏心轮式容积泵；图b 为由四个四杆机构组成的转动翼板式容积泵。试绘出两种泵的机构运动简图，并说明它们为何种四杆机构，为什么? 解 机构运动简图如右图所示，ABCD 是双曲柄机构。 因为主动圆盘AB 绕固定轴A 作整周转动，而各翼板CD 绕固定轴D 转动，所以A 、D 为周转副，杆AB 、CD 都是曲柄。 8-5试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明它们各为何种机构。 图a 曲柄摇杆机构 图b 为导杆机构。 8-6如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为240a mm =，600b =mm ,400,500c mm d mm ==。试问: 1)当取杆4为机架时，是否有曲柄存在? 2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得?
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第1章平面机构的结构分析 1.1解释下列概念 1.运动副； 2.机构自由度； 3.机构运动简图； 4.机构结构分析； 5.高副低代。 1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。 题1.2图题1.3图 1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。 1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。 1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题1.4图 题1.5图 第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题2.1图 2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE =120mm ,φ=30o, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。 2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45o,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。 题2.2图 题2.3图 2.4 在图示机构中，已知l AB=50mm , l BC=200mm , x D=120mm , 原动件的位置φ1=30o, 角速度ω1=10 rad/s，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
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平面机构的结构分析 1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。 解1 ）取比例尺地绘制其机构运动简图（图b）。 2 ）分析其是否能实现设计意图。 图a ) 由图 b 可知，n = 3, p l =4 , P h =1, p'=0 , F,= 0 故：F =3n -（2p l p h - p） -F =3 3-（2 4 1 - 0） -0 =0 因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副8 G D组成不能 运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。 3）提出修改方案（图c）。 为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增 加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
解：n =3, p i =4 , P h =0 , F =3n —2p i - P h =1 解：n=4, p 〔 =5 , p h =1 , F =3n_2 p 〔 — p h =1 3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧 箭头表示。 2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。 图a)
P h=°, F = 3n-2P i - P h = 1 , G E复合皎链。解3-2： n =8 , Pi =11 , P h = 1 , F = 3n - 2 P i - P h = 1 ,局部自由度 P i T°，