初三数学易错题联系集锦
初三数学易错题
代数
第一章∶一元二次方程
1、解方程1
1
12-=
+-x m x x 的过程中若会产生增根，则m=＿＿＿＿
2.关于x 的方程m 2x 2＋（2m ＋1）x ＋1=0有两个不相等的根，求m 的取值范围＿＿ 3，若关于x 的方程ax 2－2x ＋1=0有实根，那a 范围＿＿＿＿
4，已知方程3x 2－4x －2=0,则x 1－x 2=＿＿＿,大根减小根为＿＿＿＿ 5，以2
5
1+
-和2
5
1-
-的一元二次方程是＿＿＿＿
6,若关于x 的方程（a+3）x 2
－（a 2
－a －6）x ＋a=0的两根互为相反数，则a=＿＿＿
7，已知a,b 为不相等的实数，且a 2－3a ＋1=0,b 2
-3b+1=0则a b ＋b
a =＿＿＿
8，方程ax 2＋c=0（a ≠0）a,c 异号，则方程根为＿＿＿＿＿ 9,若方程3x 2＋1=mx 的二次项为3x 2,则一次项系数为＿＿＿＿＿ 23,分解因式4x 2＋8x ＋1=＿＿＿＿＿
24,若方程2x 2＋3x －5=0的两根为x 1 ,x 2 则x 12＋x 22=＿＿＿＿＿
25,方程组有两组相同的实数解，则k=＿＿＿方程组的解为＿＿＿ 43，若x 是锐角，cosA 是方程2x 2
－5x ＋2=0的一个根，则∠A=＿＿＿ 1、已知：Rt △ABC 中,∠C=900
,斜边c 长为 5 ,两条直角边a,b 的长分别是 x 2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m 的值等于 ( ) A. –1 B. 4 C.-4或1 D. –1或4. 2、已知关于x 的方程012)32(2=+--x m x m 有两个不相等的实数根，则m 的范围是：
( ) A ．m<3 B. 233≠ 3、已知方程①01222=+-x x ，②041x =+-,③1122=++++x x x x , ④0x 12x =---，⑤01)12(2=-+++k x k x 其中一定有．．． 实数解的方程有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、已知 ,012=-+m m 那么代数式2001223-+m m 的值是 ( ) (A)2000 (B)-2000 (C)2001 (D)-2001 6,下面解答正确的是( ) A ， 分式的值是零，x=-2或x=1 B, 实数范围内分解因式2x 2＋x －2=) 4 171)(4 171(+-- ---x x C, x=-1是无理方程 2 2-2x +7x =-x 的根 D, 代数式x 2＋2x －1通过配方法知x=-1时，它有最小值是－2 7，关于x 的方程x 2－mx ＋n=0有一正一负的两实根，且负根绝对值较大，则（ ） A ， n ＞0, m ＜0 B,n>0, m ＞0, C, n<0 m>0 D,n ＜0 m<0 8,若 x = -b+ b 2+4a c 2a 则有（ ） A ，ax 2+bx+c=0 B,ax 2+bx-c=0 C,ax 2-bx+c=0 D, ax 2-bx-c=0 9、在Rt △ABC 中，∠C=900，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，a 、b 是关于x 的方程0772=++-c x x 的两根，那么AB 边上的中线长是（ ） （A ） 23 （B ）2 5 （C ） 5 （D ）2 20，已知关于x 的方程x 2＋px ＋q=0的两根为x 1=－3 x 2=4,则二次三项式x 2－px ＋q=（ ） A.（x ＋3）（x －4） B, （x －3）（x ＋4） C,（x ＋3）（x ＋4）D,（x －3）（x －4） 三, 解答题 1,甲乙二人合作一项工程，4天可完成，若先有甲单独做3天，剩下的由乙独做，则以所用的时间等于甲单独完成这项工程的时间，求甲乙二人单独完成此项工程各需几天？ 2，解方程mnx 2－（m 2＋n 2）x ＋mn=0 （mn ≠0） 3，在⊿ABC 中，∠A ∠B ∠C 的对边分别为a,b,c 且a,b 是关于x 的方程∶x 2－（c ＋4） x ＋4c ＋8=0的两根，若25asinA=9c,求⊿ABC 的面积 第二章∶函数 第一节∶平面直角坐标系 22，平面直角坐标系中，点A （1－2a,a-2）位于第三象限且a 为整数，则点A 的坐标是＿＿＿＿＿ 10、已知点()2,1+-a a M 在第二象限，则a 的取值范围是（ ） （A ）2->a （B ）12<<-a （C ）2-a 14、若点M （x －1,1－y ）在第一象限，则点N （1－x ，y －1）关于x 轴的对称点在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 第二节∶函数 11、函数3 21+= x y 中，自变量x 的取值范围是＿＿＿＿ 12、函数x x y -+=0的自变量的取值范围是＿＿＿＿＿ 1，锐角三角形ABC 内接于⊙O ，∠B=2∠C ，∠C 所对圆弧的度数为n ，则n 的取值范围是 （ ）A, 0°＜n ＜45° B, 0°＜n ＜90° C, 30°＜n ＜45° D,60°＜n ＜90° 第三节∶一次函数 15，当＿＿＿时，函数y=（m ＋3）x 2m ＋3 ＋4x －5（x ≠0）是一个一次函数。 16，若直线y=kx+b 经过第一，三，四象限，则直线y=bx+k 过＿＿＿＿象限 17.已知函数y=3x+1,当自变量x 增加h 时，函数值增加＿＿＿＿ 19,下列图形中，表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx.(m,n 是常数且mn ≠0)图像的是（ ） 18，已知直线l 与直线y=2x+1的交点的横坐标是2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线l 解析式为＿＿＿＿ 19.已知y 与x 成正比例，若y 随x 增大而减小，且其图像过（3，－a ）和（a,-1）两点则此解析式为＿＿＿＿＿ 20，直线y=ax-3与y=bx+4交于x 轴上同一点，则a ∶b=＿＿＿＿ 21,若一次函数y 1=（m 2－4）x ＋1－m 与一次函数y 2=（m 2－2）x ＋m 2－3的图像与y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m=＿＿＿＿ 11．不论m 何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 17，对于不同的k 值，函数y=kx+4(k ≠0）时不同直线，则这些直线一定（ ） A, 互相平行 B, 相交于一点 C, 有无数个交点 D, k ＞0交于一 点，k<0交于另一点 11，一次函数y=kx+b 的图像经过点（m,-1）（1,m ）,其中m ＜－1，则k,b 满足的条件（ ） A,k ＜0,b ＜0 B,k ＞0,b ＞0 C,k ＜0,b ＞0 D,k ＞0,b ＜0 第四节∶二次函数 1,二次函数的一般形式是＿＿＿＿＿，它的解为＿＿＿＿＿ 13、抛物线c bx x y ++=2与y 轴交于点A ，与x 轴的正半轴交于B 、C 点，且BC=2， 3=?ABC S ，则b=＿＿＿＿＿ 14、若抛物线22)1(2++--=k kx x k y 与x 轴有交点，则k 的取值范围是＿＿＿。 16，已知等腰三角形ABC 周长为20，则底边y 与腰长x 的函数关系式是＿＿＿＿＿＿ 自变量的取值范围是＿＿＿＿＿ 11,抛物线y=x 2+（m-4）x －4m ，若顶点在y 轴上，则m=＿＿＿若顶点在x 轴上，则m=＿＿＿ 11,若二次函数y=mx 2－（m －2）x －1的图像与x 轴交于点A （a,0）B （b,0）且a+b=ab 则m =＿＿＿＿ 12,用30厘米的铁丝围成的矩形最大面积可以达到＿＿＿＿厘米 12，如图，用12米长的木方，作一个有一条横档的矩形窗子，为使透 进的光线最多，应选窗子的长宽各为＿＿＿米 11，抛物线y=x 2+11x －2m 于x 轴交于（x 1,0）（x 2,0），已知x 1x 2=x 1 ＋x 2－15,要是次抛物线经过原点，应将它向＿＿平移＿＿＿个单位。 12，函数y=-2（x ＋3）2＋2的对称轴是＿＿＿，于x 轴的交点为＿＿＿，于y 轴的交点为＿＿＿ 11，已知函数y=-2 1x ＋2,当－1＜x ≤1时，y 的取值范围（ ） 2 52 3,2 52 3,2 52 3,2 32 5,≤<<≤-<≤≤<-y D y C y B y A 13，已知抛物线y=ax 2＋bx,当a ＞0,b ＜0时，它的图像过（ ） A,一，二，三，象限 B,一，二，四象限 C,一，三，四象限 D ，一，二，三，四象限 13，不论x 为何值，函数y=ax 2＋b x ＋c （a ≠0）的值小于0的条件是 （ ）A,a ＜0 ⊿＜0 B,a ＞0 ⊿＜0 C,a ＜0 ⊿＞0 D,a ＞0 ⊿＜0 16、下列四个函数：①2y x =；② 2 y x =- ；③32y x =-；④22(0)y x x x =+≥；⑤ )0(1 <- =x x y ；⑥)0(2<=x x y 。其中，在自变量的允许值范围内，y 随x 的减小而 减小的函数个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 18、下列四个函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是（ ） （A ）x y 2=（B ）()01>=x x y （C ）1+=x y （D ）()02>=x x y 第五节∶反比例函数 1，已知反比例函数的图像经过点（a,b ）,则它的图像一定经过（ ） A,（－a,b ） B,(a,-b) C,(-a,b) D,(0,0) 2,下列函数中，反比例函数是（ ） A,x(y-1)=1 B,1 1 +=x y C,y=1/x 2 D,y=1/3x 3，若y 与－3x 成反比例，x 与z 4 成正比例，则y 是z 的（ ） A,正比例函数 B,反比例函数 C,一次函数 D,不确定 第三章∶统计初步 2，已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4的平均数是2，方差是1，则另一组数据3x 1-2,3x 2-2,3x 3-2,3x 4-2,3x 5-2的平均数和方差分别是＿＿＿＿ 2，对60名学生的测量身高，落在167.5～170.5cm 之间的频率是0.3，未落在这个区间的学生人数是＿＿＿＿人。 21,下列语句正确的是( ) A,四个班的平均成绩分别是a,b,c,d,则这四个班的总体评剧成绩为4 d c b a +++ B, 方差都为正数 C,标准差都为正数 D,众数，中位数，平均数有可能一样 几何 第一章∶三角函数 1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA+2cotA=3，AC=23，则AB=＿＿＿＿ 2，sinA= 2 3,求cos 2 A =＿＿＿ 6,sin 221°39′＋sin 2α=1，α=＿＿＿ 7，（1＋sin45°－cos30°）（1－sin45°－cos30°）=＿＿＿ 29, cos 231°－2sin59°＋1=__________ 30，若A 是锐角，且sinA= 5 3 则tanA=＿＿＿＿＿ 31,比较大小∶ sin α＿＿＿＿tan α （α为锐角） 32,在⊿ABC 中，a=2b=3 3 2 c,则tanC=＿＿＿＿ 33,利用正切和余切的倒数关系消去公式1／cot38°21′中的分母为＿＿＿ 36，计算 cos 21°＋cos 22°＋cos 23°＋- - -＋cos 288°＋cos 2 89°=＿＿＿＿ 37，在等腰Rt ⊿ABC 中，∠C=90°，AD 是中线，则∠DAC 的余弦值是＿＿＿＿ 38，tan 230°＋2sin60°＋tan45°×sin90°－tan60°＋cos 230°=＿＿＿＿ 39，等腰⊿ABC 的腰长为2cm,面积为1cm 2,其顶角度数为＿＿＿＿＿ 41，tanA=2, A A A A c os sin c os sin -+=＿＿＿＿＿＿ 42，已知sin α＋cos α=3／2,则sin α×cos α=＿＿＿＿ 1，一直角三角形的两边长为3，4，则较小角的正切值时（ ） A ，3／4 B,4／3 C,3／4 或 3 7 D ，以上答案都不对 2、在△ABC 中，∠C ＝90°，△ABC 面积为5cm 2 ,斜边长为4cm ,则tanA +cotB 的值为( ) (A) 5 8 (B)5 16 (C) 8 5 (D) 16 5 3，若α为锐角，sin α＞cos30°，则α的取值范围（ ） A,0＜α＜30° B,30°＜α＜60° C,α＞60° D,60°＜α＜90° 第二章∶解直角三角形 3.在高2m ，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少需＿＿＿m 4.在Rt ⊿ABC 中，∠ACB=90°，CD 为斜边上的高，BD ＝3，AD ＝16／3则sinA ＝＿ 5.以坡面长为42米，水平宽为26米，则这个坡面的坡角为＿＿＿ 第三章∶圆 第一节∶圆的有关性质 8、如图，锐角△ABC 中，以BC 为直径的半圆O 分别交AB ，AC 于D 、E 两点，且2:1:=?D BCE AD E S S 四边形,则cosA=＿＿＿＿＿ 11,一弦分圆周为5∶7，此弦所对的圆周角为＿＿＿＿ 12，在半径为5cm的圆内有长为53cm的弦，则此弦所对的圆周角为＿＿＿＿＿15，⊙O的半径为5cm弦AB∥CD，AB=6cm,CD=8cm，则两弦之间的距离为＿＿＿＿ 16，已知，如图，∠P=40°, = =CD BC AB 则∠ACD=＿＿＿＿ 27，已知A,B,C三点在⊙0上，且∠A0B=1000，则∠C=＿＿＿＿ 28，已知⊙0的半径为5cm,A为线段OP中点，当OP=6cm 时，点A 与⊙0的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿ 40，一直顶角A＝50°的等腰⊿ABC内接⊙0，D为圆周上一点，则∠ADB度数为＿＿＿18，在⊿ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm,求⊿ABC的外接圆半径R=＿＿＿＿ 第二节∶直线与圆 13，正⊿ABC的边长为a,则它的高为＿＿＿内切圆半径为＿＿＿外接圆直径为＿＿＿14,已知⊿ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm,BC＝12cm，以C为圆心，AC为半径作圆交BA 于D，则AD长为＿＿＿＿ 17，圆中最大弦长为12，若直线与圆相交，设直线与圆心的距离为d，则d的取值范围＿＿＿＿ 18，如图⊙O是⊿ABC的内切圆⊙0的切线DE交AB于D，交AC于E ①若DE=6，BC=8，则四边形DBCE的周长为＿＿＿＿②若⊙O的半径 为6，OA=10，则⊿ADE的周长为＿＿＿＿ 19、已知P是△ABC的内心，O是△ABC的外心，若∠BPC=125°则∠BOC＿＿ 20、如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为＿＿＿＿＿ 21，AB是⊙O的弦，P是AB上的一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm 则⊙O的半径为＿＿＿＿＿＿＿ 22，已知顶角A等于50°的等腰三角形ABC内接⊙O,D为圆周上一点,则∠ADB的度数为＿＿＿＿＿ 23，已知⊙0直径AB＝22cm,AD=6cm,那麽弧CD的度数为＿＿＿ 24，已知⊙O的半径为2cm，弦AB的长为23cm，求这弦中点到这条弦所对的弧中点 的距离为＿＿＿＿ 25 13．如图：△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4， D在边AB上，以AD为直径的半圆切BC于E， 交AC于F，则BD = ______________. 26，⊙O中弦AB,CD互相垂直，垂足为E，AE=2,EB=6,ED=3,则⊙0半径为＿＿＿ 34，PAB为⊙O的割线，PO交⊙O于C，若⊙O的半径为R，PO=d，则 PA×PB=( )A,2R－2d B,2R+2d C, d2—R2 D, R2－d2 35，如图，已知正方形ABCD，以D为圆心，以DA为半径的圆与以AB为 直径的圆交于P,AP的延长线交BC于Q，则CQ与QB的关系是（） A, CQ=QB B, CQ＞QB C, CQ＜QB D, 无法确定 4、如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF= 15 cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于 （）（A）15 cm（B）20 cm （C）30 cm（D）60 cm 5.如图，在R t△A BC中，∠C=90°，AC=4，B C=3，以B C上一点O为圆 心作⊙O与A C、A B都相切，又⊙O与B C的另一个交点为D，则线段B D 的长为（） （A）1（B）（C）（D） 6、如图，已知⊙O的直径AB与弦CD交于点F，∠AFD＝450，AB ＝2，则FC2＋FD2＝_______. A． 2 B. 2 1 C. 1 D.不确定 7.⊙O的直径AB＝5，弦BC＝4，∠ABC的平分线交半圆于点D，延长AD、BC交于E，则 D C E A B C D S S ? : 四 的值为（）A、9 B、8 C、7 D、6 8、相交两圆的公共弦长为24cm,两圆的半径长分别为15cm和20cm,则这两个圆的圆心 距等于（）A．16cm B. 9cm或16cm C. 25cm D.7cm和25cm 9.如果两圆心都在X轴上,⊙O 1 的圆心坐标为(7,0),半径为1;⊙O 2 的圆心坐标为(X,0), 半径为2,当2 10.在直角三角型ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆交斜边BC于D，则△ACD与△ABD 的面积之比为 ( ) A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:4 11、使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所 示的四种情况中合格的是（） D B 15.在⊙O 中，弦AB=2CD ，则（ ） A ，>2CD AB B, <2AB CD C, =2AB CD D,不能确定 16、四边形ABCD 内接于圆，∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数比依次可以是（ ） （A ）1：2：3：4 （B ）6：7：8：9 （C ）4：1：3：2 （D ）4 ：3：1：2 19，已知点P 到⊙0最大距离为a,最小距离为b(a>b)则此圆的半径为（ ） 2 ,b a A + 2 ab D, 2 b -a 2 b a C, 2 b -a B,或+ 21,如图，AB 为⊙0的一直径，它把⊙0分成上下两个半圆，自上半圆上 一点C 作弦CD ⊥AB ，∠OCP 的平分线交⊙0于点P ，当C 在上半圆（不包括A,B 两点）上移动时，则点P （ ）A, 到CD 的距离保持不变 B,位置不变 C ，等分弧DB D,随C 移动而移动 1.已知，如图直径AB ⊥CD ，弦AE ，CD 延长线交于F ，求证：AC ×EF=CE ×DF 1,如图，BC 为直径，G 为半圆上任意点，A 为弧BG 中点，AP ⊥BC 于P ，求证AE=BE=EF 2，如图，⊿ABC 中，AB=AC,BD 平分∠B 交AC 于D ，⊿ABD 的外接圆交AC 于E ，求证AD ＝EC 4，如图等边三角形ABC 内接于圆，P 为BC 上任一点，AP 交BC 于D,求证∶PB 和PC 是方程x 2－PA ×x ＋PA ×PD=0的两根 5，如图，从圆外一点P 作圆的一条切线PA ，A 为切点，过点P 作一直线与圆交于B ，C 两点，弦CD ∥AP ，PD 与圆交于E ，连结EB 并延长交AP 于M ，求证：AM=PM 6，已知PBD 是⊙0的割线，PA ，PC 是⊙0的切线，求证：①PA ×PB ＝PB ×AD ②AD 2／AB 2 =PD ／PB 7，P 是⊙0直径CB 延长线上一点，PA 切⊙0于A ，AD ⊥BC 于D ，若PA=10，PB=5，求 sin ∠BAP 的值 8，如图，BC 为⊙O 的直径，PA 切⊙0与A ，AB ＝15，∠P 的正弦值为3／5，求PC 的长 B 9，已知，如图，⊿ABC内接于⊙0，∠BAC的平分线交BC于D，交⊙0于E，⊙0的切线BF交AE延长线于F，过E作EH⊥BF，垂足为H，求证：①BE平分∠CBF ②BC＝2BH； ③AD×EF=CD×BF 10,已知，如图PA,PB切⊙0于A,B求证∠OPC=∠OCM 11，已知Rt⊿ABC，以o为圆心，OB为半径的圆交AB于E，且AC于D，延长ED，BC 交于F，求证：BC=CF 第三节∶圆与圆 9、直径分别为12和4的两个圆的圆心距是8，则这两个圆共有＿＿条公切线。 10，⊙0 1与⊙0 2 相交于AB，它们的半径分别为 r 1 =3 r 2 =5,AB=4,则o 1 o 2 =＿＿＿＿ 11，若两圆半径分别为9cm和4cm,圆心距为10cm，则这两圆的外公切线长为＿＿＿＿它们的夹角为＿＿＿＿ 12，⊙o 1和⊙O 2 相交于A,B两点，⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为2和2，公共弦长为2， ∠O 1AO 2 的度数为＿＿＿＿，圆心距为＿＿＿＿ 11,在下列四个命题中，正确的是（） A，两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数 B,相切两圆共有三条公切线 C,无公共点的两圆必外离 D,两圆外公切线的长等于圆心距 12.如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△AB C的三边分别相切，则△AB C的边长为（） （A）2r( B)(C)3r( D) 12，命题：（1）两圆相切，连心线段过切点（2）两圆相交公共弦一定不平分连接两圆心的线段（3）两圆内切，过切点有一条内公切线，其中正确的个数是（） A,1 B,2 C,3 D,4 13、已知两圆半径之比R：r=7：3，两圆内切时的圆心距d=6，若两圆相交，则d为( ) (A)5 (B)12 (C)15 (D)18 14、现有半径为R的两圆外切，能与这两圆都相切且半径为2R的圆共有( ) (A)5个(B)4个(C)3个(D)2个 3，如图，⊙0与⊙A相交于C,D，A在⊙0上，过A的直线交⊙A于E，B求证 AE2＝AF×AB 6，如图⊙O 1 ⊙O 2 外切于点A，BC为⊙O 1 ⊙O 2 的外公切线，B,C为切点，连心线O 1 O 2 交BC于P，求证∶（1）AB⊥AC（2）PA2=PB×PC 10.已知：如图，ΔABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，以AO为直径的⊙D交AB于E，交BO的延长线于F，EG切⊙D于E，交OB于G，求证：（1）AE＝BE，（2）EG⊥OB，（3）2AE2=GF?AC 第四节∶正多边形与圆